带电粒子在电场中加速与偏转
2020年高考物理专题复习：带电粒子在电场中的加速和偏转精讲
2020年高考物理专题复习：带电粒子在电场中的加速和偏转精讲一、带电粒子（或带电体）在电场中的直线运动1. 带电粒子在电场中运动时重力的处理（1）基本粒子：如电子、质子，α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）；（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
2. 带电粒子在电场中平衡的解题步骤：（1）选取研究对象；（2）进行受力分析，注意电场力的方向特点；（3）由平衡条件列方程求解。
3. 解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路：（1）根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况。
此方法只适用于匀强电场；（2）根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解。
此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
二、带电粒子在电场中的偏转1. 带电粒子在匀强电场中的偏转（1）条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。
（2）运动性质：匀变速曲线运动。
（3）处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动。
（4）运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====qU mdy t t md qU at y b v t a 2,221:.1:.220不能飞出电容器能飞出电容器 ②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=======200222tan :221::mdv Uql v v mdv Uql at y md Uq m qE m F a y θ离开电场时的偏转角离开电场时的偏移量加速度 2. 带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的；（2）粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为2l。
带电粒子在电场中的加速和偏转1
典型例题
1.如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静 止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行金 属板间的电场中，方向与极板平行，整个装置处在 真空中，重力可忽略不计，在满足电子能射出平行 板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子偏 转角增大的是：( ) A、U1变大，U2变大 B、U1变小，U2变大 C、U1变大，U2变小 D、U1变小，U2变小
的电势差 （2）如图，A、B板始终与电池连着，把A板上移
或下移，液滴会不会落到B板上 （3）若把B板上移，液滴将如何运 动？
（4）若把B板下移呢？
电池
2、带电粒子的偏转：
Lቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
带电粒子作类平抛运动：
+++ ++
在平行于极板的方
v0
+
向做匀速直线运动：
y
L v0t
-- - - -
在垂直于极板的方向做初速为零的匀加速
典型例题
2.三个质量相同、分别带正电、负电和不带电的小
球，以相同的速率在带电平行金属板间的P点沿垂
直于电场方向射入电场，分别落在A、B、C三点，
如图所示，则：( )
A、落在A点的小球带正电、B点的小球不带电、
C点的小球带负电
+
B、三小球在电场中的运动时间相等
C、三小球到达正极板时的动能关系是：_ A B C
第六节.带电粒子在电场中 的加速和偏转
一.带电粒子的加速
qU
1 2
mv2
1 2
mv02
典型情景 .如图，带负电的小球静止在水平放置的带电平行 板间，距下板h，板间电压U1，如果两板间电势差 减为U2，则小球运动到极板上需要多长时间？ （板间距离为d）
带电粒子在电场的加速与偏转
带电粒子在电场的加速与偏转带电粒子在电场中的加速与偏转是两类最基本的典型运动问题。
同学们可从力与能量这两条主线来组织这一节的学习与讨论，在解题时“两手”都要过硬，一手抓受力分析，一手抓运动分析，其解题的关键是对带电粒子进行受力分析与运动的分析。
粒子在电场中的运动类型是由力和初速度决定的，我们要运用知识的迁移能力，将力学中的各种运动类型的思维方法、解题方法具体运用到电场的知识中，如电场与重力场的比较，重力场的平抛与电场中的类平抛的类比。
1．带电粒子的加速【例1】如图1所示，在真空中有一对平行金属板，接上电压为U 的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。
有一个带电量为+q ，质量为m 的带电粒子（重力不计）穿过正极板上的小孔进入电场，在电场中被加速，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
设穿出时速度大小为v ，v 是多大呢？ 分析与求解：如果带电粒子在正极板处00=v ，由动能定理得：0212-=mv qU mqU v 2=若带电粒子在正极板处v 0≠0，由动能定理得：2022121mv mv qU -= 202v mqU v +=【例2】如图2所示是静电分选的原理示意图，将磷酸盐和石英的混合颗粒由传送带送至两个带电平行板上方的中部，由静止开始经电场区域下落，电场强度m V E /1054⨯=，磷酸盐颗粒带正电，石英颗粒带负电，颗粒的带电率（颗粒所带电荷与颗粒质量之比）均为kg C /105-。
如果要求两种颗粒经电场区域后至少分离10cm ，粒子在电场中通过的竖直距离至少应多长？）（取g=10m/s 2）。
分析与求解： 设颗粒的质量为m ，所带的电荷为q ，则颗粒所受的电场力为qE ，两种颗粒都以初速度为0的匀加速直线运动。
颗粒在水平方向的加速度：mqE a = 设颗粒经过电场区域的时间为t ，颗粒经电场区域后水平移动的距离为x ，在电场中通过的竖直距离为y ，则有221at x =221gt y = 解得 x qE m g y =两种颗粒的带电率相同，且在同一电场中运动，它们经电场区域后水平移动的距离x 应相同，由题给数据可知cm x 5=，将题给的数据代入解得：cm y 100=点评策略：带电粒子沿与电场方向进入电场时，受到的电场力方向与速度方向相同时，粒子做加速运动，可用动能定理或运动学公式解题。
专题10 带电粒子在电场中的加速和偏转-2021年高考物理静电场
静电场考点突破微专题10 带电粒子在电场中的加速和偏转一、知能掌握（一）带电粒子在电场中的加速 1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0且为恒力，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析直线运动a ＝F 合m ，E ＝Ud，v 2－v 20＝2ad .3．用功能观点分析直线运动匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 2非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k13.处理带电粒子在电场中运动的常用技巧(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化． (2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．（二）带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝lv 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝ 2mdyqU②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝qUl mdv20穿越电场过程的动能增量是：220222k 2d m L U q qEy E υ==∆（或者用220222k 2dm L U q U d y q U q E υ==∆=∆,带电粒子在电场中偏转时，k E ∆一般来说不等于qU ）。
2．带电粒子在匀强电场中偏转时的几个结论结论一：粒子垂直进入电场偏转射出后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移中点。
带电粒子先加速后偏转公式
带电粒子先加速后偏转公式在咱们学习物理的奇妙世界里，带电粒子先加速后偏转的公式那可是相当重要的一部分。
咱先来说说带电粒子的加速。
当带电粒子在电场中加速时，我们可以用动能定理来描述这个过程。
假设带电粒子带电荷量为 q ，经过的电压差为 U ，那么根据动能定理，粒子获得的动能增量就等于电场力做的功，也就是 qU 。
所以，末速度 v 的平方就等于初速度 v₀的平方加上 2qU/m 。
这里的 m 是粒子的质量。
再讲讲带电粒子的偏转。
当带电粒子进入偏转电场时，它就会在电场力的作用下发生偏转。
假设偏转电场的电场强度为 E ，粒子在电场中的运动时间为 t ，粒子的水平位移为 x ，竖直位移为 y 。
那咱们来仔细分析一下这个偏转过程。
粒子在水平方向上做匀速直线运动，速度就是它进入偏转电场时的水平初速度 v₀，所以水平位移x = v₀t 。
在竖直方向上，粒子受到电场力的作用做匀加速直线运动，加速度 a = qE/m 。
竖直位移 y = 1/2at²。
我记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个特别有趣的事儿。
当时有个学生，叫小明，他怎么都理解不了为啥带电粒子会这样偏转。
我就给他打了个比方，我说这带电粒子就像个调皮的小孩子，在电场这个大游乐场里，被电场力这个“大力士”拉着到处跑。
然后我在黑板上一步一步地给他推导公式，边推导边解释每个量的含义。
我能看到小明那紧皱的眉头慢慢舒展开，眼睛里也开始有了亮光。
最后他恍然大悟，大声说：“老师，我懂啦！”那一刻，我心里别提多有成就感了。
回到带电粒子偏转的公式，通过一些数学推导和整理，我们可以得到一些更常用的表达式。
比如，偏转角度的正切值tanθ = at/v₀。
总之，带电粒子先加速后偏转的公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们理解了其中的物理过程，搞清楚每个量的来龙去脉，就能够轻松应对相关的问题啦。
在学习的道路上，可别被这些公式吓住，要像勇敢的探险家一样，去探索其中的奥秘！相信大家都能在物理的世界里畅游，感受知识带来的乐趣。
带电粒子在电场中的加速和偏转的运动
带电粒子在电场中的加速和偏转的运动资料1．带电粒子的加速(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量． 221qU mv =(初速度为零)；2022121qU mv mv -= 此式适用于一切电场． 2．带电粒子的偏转(1)动力学分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：①沿初速度方向做速度为v 0的匀速直线运动．②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v 0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F ＝Eq ＝Uq/d由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md水平方向做匀速运动，由L = v 0t 得t = L/ v 0由运动学公式221at s =可得： U dmv qL L md Uq y 202202)v (21=⋅= 带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v ⊥dmv qUL at 0== 离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：d mv qUL v v 200Ítan ==θ 电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图所示，设交点P 到右端Q 的距离为x ，则由几何关系得：x y /tan =θ21/2/tan 20202===∴dmv qLU d mv U qL y x θ电荷好像是从水平线OQ 中点沿直线射出一样，注意此结论在处理问题时应用很方便．例2两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图1—8—3所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．U edhB ．edUhC ．dh eUD ．d eUh 解析：电子从O 点到A 点，因受电场力作用，速度逐渐减小，根据题意和图示可知，电子仅受电场力，由能量关系：OA eU mv =2021，又E ＝U ／d ，h d U Eh U OA ==，所以deUh mv =2021 . 故D 正确． 例3一束质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图1—8—4所示．如果两极板间电压为U ，两极板间的距离为d 、板长为L ．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 ．(粒子的重力忽略不计)分析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速运动．电场力做功导致电势能的改变．解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L/ v 0 ①竖直方向加速，则侧移221at y =② 且dmqU a = ③ 由①②③得2022mdv qUL y = 则电场力做功20222220222v md L U q mdv qUL d U q y qE W =⋅⋅=⋅= 由功能原理得电势能减少了2022222v md L U q 例4如图1—8－5所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转图1—8—4电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时的横向偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tgθ解析：①不管加速电场是不是匀强电场，W ＝qU 都适用，所以由动能定理得：0121mv qU = mqU v 20=∴ ②由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似平抛运动．即：水平方向为速度为v 0的匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动．∴在水平方向102qU m l v l t == ③d U E 2=F =qE =.d qU 2④md qU m F a 2== ⑤.mU q d l U qU m l md qU at v y 121222=•== ⑥1242222212220U md U ql U qd v v v y +=+=⑦1221222422121dU U l qU m l md qU at y =•==（和带电粒子q 、m 无关，只取决于加速电场和偏转电场）解题的一般步骤是：(1)根据题目描述的物理现象和物理过程以及要回答问题，确定出研究对象和过程．并选择出“某个状态”和反映该状态的某些“参量”，写出这些参量间的关系式．(2)依据题目所给的条件，选用有关的物理规律，列出方程或方程组，运用数学工具，图1—8－5对参量间的函数关系进行逻辑推理，得出有关的计算表达式．(3)对表达式中的已知量、未知量进行演绎、讨论，得出正确的结果．练习：一、选择题（不定项）某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是: ( )A．粒子一定带负电 B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子不可能是从B点向A点运动 D．电场中A点的电势高于B点的电势2、一带电粒子射入一固定正点电荷Q形成的电场中，并沿图中虚线由a运动到b点，a、b 两点到点电荷Q的距离分别为r a、r b，且r a>r b，若粒子只受电场力作用，这一过程中: （）A．电场力对粒子做负功 B．粒子在b点电势能小于在a点的电势能C．粒子在b点动能小于在a点的动能 D．粒子在b点加速度大于在a点的加速度3、如图5所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。
带电粒子在电场中的加速和偏转
带电粒子在电场中的加速和偏转一、 带电粒子在电场中的加速讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功能关系——动能定理；(3)力和运动学方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式。
[典题例析1]如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E 、方向沿斜面向下的匀强电场中。
一劲度系数为k 的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。
一质量为m 、带电荷量为q (q ＞0)的滑块从距离弹簧上端为s 0处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g 。
(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t 1；(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m ，求滑块从静止释放到速度大小为v m 的过程中弹簧的弹力所做的功W ；(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在图乙中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v －t 图像。
图中横坐标轴上的t 1、t 2及t 3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v 1为滑块在t 1时刻的速度大小，v m 是题中所指的物理量。
(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a ，则有qE ＋mg sin θ＝ma ①s 0＝12at 12② 联立①②可得t 1＝2ms 0qE ＋mg sin θ (2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x 0，则有mg sin θ＋qE ＝kx 0④从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得(mg sin θ＋qE )·(s 0＋x 0)＋W ＝12mv m 2－0⑤ 联立④⑤可得W ＝12mv m 2－(mg sin θ＋qE )·(s 0＋mg sin θ＋qE k) [拓展训练1]如图6－3－7所示，板长L ＝4 cm 的平行板电容器，板间距离d ＝3 cm ，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U ＝100 V ，有一带负电液滴，带电荷量为q ＝3×10－10 C ，以v 0＝1 m/s的水平速度自A 板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B 板边缘水平飞出，取g ＝10 m/s2。
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①由运动学知识：v2－v02=2ad ②联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02解得v=②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv02又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
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带电粒子在电场中的加速和偏转（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。
如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①由运动学知识：v2－v02=2ad ②联立①②解得：解法二、由动能定理解得知识点二：带电粒子在电场中的偏转（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
（U为偏转电压，d为两板间的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平行板的长度），v0为经加速电场后粒子进入偏转电场时的初速度。
）（3）带电粒子离开电场时垂直电场线方向的速度沿电场线方向的速度是合速度大小是：，方向：离开电场时沿电场线方向发生的位移偏转角度也可以由边长的比来表示，过出射点沿速度方向做反向延长线，交入射方向与点Q，如图：设Q点到出射板边缘的水平距离为x，则又，解得：即带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好像从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的，这个结论可直接引用。
知识点三：带电粒子在电场中的加速与偏转问题的综合如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，由静止开始，先经过电压为U1的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为，间距为d，板间电压为U2。
1、粒子射出两金属板间时偏转的距离y加速过程使粒子获得速度v0，由动能定理。
偏转过程经历的时间，偏转过程加速度，所以偏转的距离。
可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏移量，与粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场。
2、偏转的角度φ偏转的角度。
可见经同一电场加速的带电粒子在偏转电场中的偏转角度，也与粒子q、m无关，只取决于加速电场和偏转电场。
知识点四：带电粒子在电场中运动应用：示波管1、构造主要由电子枪、竖直偏转电极YY＇、水平偏转电极XX＇和荧光屏等组成。
如图所示：2、工作原理电子枪只是用来发射和加速电子。
在XX＇、YY＇都没有电压时，在荧光屏中心处产生一个亮斑。
如果只在YY＇加正弦变化电压U＝U m sinω t时，荧光屏上亮点的运动是竖直方向的简谐运动，在荧光屏上看到一条竖直方向的亮线。
如果只在XX＇加上跟时间成正比的锯齿形电压（称扫描电压）时，荧光屏上亮点的运动是不断重复从左到右的匀速直线运动，扫描电压变化很快，亮点看起来就成为一条水平的亮线。
如果同时在XX＇加扫描电压、YY＇加同周期的正弦变化电压，荧光屏亮点同时参与水平方向匀速直线运动、竖直方向简谐运动，在荧光屏上看到的曲线为一个完整的正弦波形。
规律方法指导1、研究带电粒子在电场中运动的两条主要线索带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动量定理、动能定理、功能原理等力学规律．研究时，主要可以按以下两条线索展开．（1）力和运动的关系——牛顿第二定律根据带电粒粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况．（2）功和能的关系——动能定理根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或从全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化，经历的位移等．这条线索同样也适用于不均匀的电场．要注意分清微观粒子和普通带电微粒：研究微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化；研究普通的带电微粒(如油滴、尘埃等)在电场中的运动，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化．2、研究带电粒子在电场中运动的两类重要的思维技巧（1）类比与等效电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比．例如，垂直射入平行板电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电单摆在竖直方向匀强电场中的运动可等效于重力场强度g值的变化等．（2）整体法(全过程法)电荷间的相互作用是成对出现的，把电荷系统的整体作为研究对象，就可以不必考虑其间的相互作用．电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关．它们分别引起电荷电势能的变化和重力势能的变化，从电荷运功的全过程中功能关系出发(尤其从静止出发末速度为零的问题)往往能迅速找到解题入口或简化计算．3、处理带电粒子在电场中运动的一般步骤带电粒子在匀强电场中加速和偏转，带电粒子的加速是一种匀变速直线运动，带电粒子的偏转是一种匀变速曲线运动，类似于平抛运动。
处理带电粒子在电场中运动的一般步骤是：（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒定等。
（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。
（3）建立正确的物理模型，确定解题方法是动力学，还是能量守恒（或动能定理）。
（4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理量间的关系，建立方程组。
类型一：带电粒子在电场中的加速1、如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。
质量为m、电量为-q的带电粒子，以初速v0由小孔进入电场，当M，N间电压为U时，粒子刚好能到达N极，如果要使这个带电粒子能到达M，N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求的是（）A、使初速度减为原来的1/2B、使M，N间电压加倍C、使M，N间电压提高到原来的4倍D、使初速度和M，N间电压都减为原来的1/2解析：在粒子刚好到达N极的过程中，由动能定理得： -qEd=0-mv02解得d=使初速度减为原来的1/2，则带电粒子离开正极板的最远距离x，x==使M，N间电压加倍则 x==使M，N间电压提高到原来的4倍，则x==使初速度和M，N间电压都减为原来的1/2，则x==所以应选BD。
答案：BD总结升华：分析带电粒子的加速问题，往往应用动能定理来解决。
迁移应用变式、如图一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。
轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。
小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程s？思路分析：首先分析物体的运动状态，建立物理图景，物体受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡外，还受向左的电场力F和摩擦力f，因为F＞f，合力向左，物体向左做匀加速直线运动，与墙碰撞后，向右做匀减速运动，速度减为零后，又会向左做匀加速直线运动，直到与墙碰撞，重复多次以上过程。
由于摩擦力总是做负功，物体总能量不断损失，直到最后停止。
解析：物体停止时，必须满足两个条件：速度为零和物体所受合力为零，物体只有停在O点才能满足上述条件。
因为电场力做功与路径无关，所以：W电＝qEx0根据动能定理：qEx0－fs＝0－mv02／2所以：s＝(2qEx0+mv02)／2f总结升华：电场力做功与路径无关，摩擦力做功与路径有关。
类型二：带电粒子在电场中的偏转2、如图所示，平行实线代表电场线，但未标明方向，带电量q= C的正电荷微粒只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1J，若A点电势为－10V，则：（）A. B点电势为零B. 电场线方向向左C. 微粒运动的轨迹可能是“1”D. 微粒运动的轨迹可能是“2”解析：根据曲线运动的合外力指向曲线凹的一侧知道，如果带电粒子沿着轨迹“1”从A运动到B，电场力的方向一定是沿电场线向左的，可见合外力的方向和速度的方向（轨迹切线方向）夹钝角，带电粒子做减速运动，它在A点的动能一定大于它在B点的动能。
由能量守恒知，带电粒子在A点的电势能也一定小于它在B点的电势能，带电粒子从A运动到B 的过程电场力一定做负功。
又因为移动的电荷是一个正电荷，所以一定是从低电势到达高电势，即B点的电势高于A的电势。
而题设条件恰好是带电粒子从A运动到B动能损失了，与我们的假设一致，所以C选项正确，正电荷受到的力向左，电场强度也一定是向左的，B选项正确。
由动能定理得，所以，选项A正确。
答案：ABC总结升华：在分析带电粒子的加速和偏转的时候，应该把曲线运动的条件、动能定理以及能的转化和守恒定律结合起来进行。
3、如图所示，水平放置的平行金属板的板长＝4cm，板间匀强电场的场强E＝104N/C，一束电子以初速度v0＝2×107m/s沿两板中线垂直电场进入板间，从板的中间到竖立的荧光屏的距离L＝20 cm，求电子打在荧光屏上的光点A偏离荧光屏中心的距离Y？（电子的比荷）思路点拨：可以将带电粒子的运动分成两个阶段，第一个阶段是在电场内，它偏转的距离为y；第二个阶段是在电场外，粒子以v做匀速直线运动，相当于在水平方向以v0匀速运动与竖直方向以v y的速度匀速运动的合运动，再求出偏转距离y＇。
整个的偏转距离Y=y+y＇第二种分析方法是利用“带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好像从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的”这个结论，解题比较简便。
解析：如图：由相似三角形得：所以：代入数据得：Y=0.0352 m=3.52cm总结升华：巧用“带电粒子离开平行板电场边缘时，都是好象从金属板间中心线的中点处沿直线飞出的”这个结论，可使解题比较简便。
类型三：带电粒子的加速与偏转问题综合问题4、氢核（H）和氦核（He）垂直射入同一匀强电场，求分别在下列情况下离开电场时它们的横向位移之比：（1）初速相同；（2）初动能相同；（3）初动量相同；（4）先经过同一加速电场后进入偏转电场。
解析：粒子在匀强电场中偏转，做运动：平行电场方向：L=v0t........① (L为极板长)垂直电场方向：y=t2.............② (y为偏转位移)由①②两式得：y=(1)初速相同时，yμ,所以=·=·=.(2)初动能相同时y= yμq所以==.(3)初动量相同时 y= yμqm所以=·=·=.(4)先经过同一加速电场加速由qU加=mv02得y=，与qm无关，所以=1总结升华：由于基本粒子（电子、质子、a粒子等）在电场中受到电场力Eq＞ mg, 所以基本粒子受到的重力可以忽略不计，但带电的宏观物体（由大量分子构成）如小颗粒、小球、小液滴等所受重力不能忽略。