西工大附中初一数学第一学期期中考试试题
西安西工大附中分校新初一分班数学试卷
西安西工大附中分校新初一分班数学试卷一、选择题1．一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。
这幅零件图的比例尺是（）。
A．10∶1 B．2.5∶25 C．1∶100 D．100∶12．两个长2cm、宽和高都是1cm的长方体，如图堆放在墙角，（）露在外面的面积和其他不相等．A．B．C．D．3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）4．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。
A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．小敏把一根绳子剪成两段，第一段长79米，第二段占全长59，比较两段绳子的长短，结果是( )。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定6．一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（）A．2点B．4点C．6点或4点7．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。
下列算式中计算全校人数错误的是（）。
A．2×680－（680×10%）B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。
他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是( )。
A．圆的周长永远是它的直径的兀倍B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆D．圆是曲线图形9．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系．A．B．C．D．10．按下列规律摆下去，摆第n个图形要（）根小棒。
陕西初一初中数学期中考试带答案解析
陕西初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列判断中不正确的是（）A．单项式m的次数是0B．单项式y的系数是1C．，－2a都是单项式D．+1是二次三项式2.下列计算正确的是（）A．x3+x5=x8B．（x3）2=x5C．x4·x3=x7D．（x+3）2=x2+9 3.在式子①(-2y-1)2；②(-2y-1)(-2y+1)；③(-2y+1)(2y+1)；④(2y-1)2；⑤(2y+1)2中相等的是( )A．①④B．②③C．①⑤D．②④4.长方形面积是，一边长为，则它周长是（）A．B．C．D．5.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是（）A．相等角B．互为补角C．对顶角D．互为余角6.下列图形中，由AB∥CD，定能得到∠1=∠2的是（）7.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于( )A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积8.下列说法错误的是（）A．近似数0.8与0.80表示的意义不同B．近似数0.2000有四个有效数字C．3.450×104是精确到十位的近似数D．49554精确到万位是4.9×1049.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐50°，第二次向左拐50°B ．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C ．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D ．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°二、填空题1.单项式的系数为 ，次数为 ．2.①；②（－a 5）·（－a ）4=（ ）3.m 2－m ＋ ＝(m － )24.如果∠A 为∠B 的邻补角，那么∠A 的平分线与∠B 的平分线必_________.5.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）6.如图，已知l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____.7.地球质量约为5.98×1024千克，木星质量是地球质量的318倍，木星质量约是 千克（保留2个有效数字）.8.小丽给同学小颖打电话，可记不清电话号码了，只记得可能是“398☆076”，问第四个数随意按了一个，恰好拨通的概率为 ．三、解答题1.计算：(1)（－3）0+（－0.125）2012×82012(2)（3m 3n 2）2（－2m 2）3（－n 3）4(3)（66x 6y 3－24x 4y 2+9x 2y ）÷（－3x 2y ）(4)（2x+3y ）（2x －3y ）－（2x －3y ）22.在下列图形中，补充作图：（1）在AD 的右侧作∠DCP ＝∠DAB （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）CP 与AB 会平行吗？为什么？3.为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．4.现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．5.如图，已知AB//CD，∠BAE=，∠DCE=，EF、EG三等分∠AEC（即∠AEF=∠FEG=∠GEC）．（1）求∠AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么？陕西初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.下列判断中不正确的是（）A．单项式m的次数是0B．单项式y的系数是1C．，－2a都是单项式D．+1是二次三项式【答案】A【解析】解：A．单项式m的次数是1，故本选项错误；B．单项式y的系数是1，正确；C．，都是单项式，正确；D．是二次三项式，正确；故选A.2.下列计算正确的是（）A．x3+x5=x8B．（x3）2=x5C．x4·x3=x7D．（x+3）2=x2+9【答案】C【解析】解：A、与不是同类项，无法合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，正确；D、，故本选项错误；故选C.3.在式子①(-2y-1)2；②(-2y-1)(-2y+1)；③(-2y+1)(2y+1)；④(2y-1)2；⑤(2y+1)2中相等的是( )A．①④B．②③C．①⑤D．②④【解析】解：①；②；③；④；⑤；相等的是①⑤，故选C.4.长方形面积是，一边长为，则它周长是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：有题意得，长方形面积的另一边长，则周长是，故选D.5.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠BOD的关系是（）A．相等角B．互为补角C．对顶角D．互为余角【答案】D【解析】解：EO⊥CD，∠DOE，∠AOE∠BOD∠DOE，∠AOE和∠BOD的关系是互为余角，故选D.6.下列图形中，由AB∥CD，定能得到∠1=∠2的是（）【答案】B【解析】解：A、∠1与∠2是同旁内角，不一定相等，故本选项错误；B、由AB∥CD，能得到∠1=∠2，正确；C、∠1与∠2是由AC、BD被AC所截得到的同位角，由AB∥CD无法判断，故本选项错误；D、∠1与∠2是同旁内角，不一定相等，故本选项错误；故选B.7.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于( )A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积【答案】C【解析】解：44万平方米的百万分之一是0.44平方米，大约相当于课桌面的面积，故选C.8.下列说法错误的是（）A．近似数0.8与0.80表示的意义不同B．近似数0.2000有四个有效数字C．3.450×104是精确到十位的近似数D．49554精确到万位是4.9×104【解析】解：A、近似数0.8与0.80表示的意义不同，正确；B、近似数0.2000有2、0、0、0四个有效数字，正确；C、3.450×104是精确到十位的近似数，正确；D、49554精确到万位是，故本选项错误，故选D.9.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：取出的数是3的倍数的数有3、6、9，则概率是，故选B.10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐50°，第二次向左拐50°B．第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°【答案】B【解析】解：如图：A、∵∠2=50°，∴∠3=180°-∠2=130°，∵∠1=50°，∴∠1≠∠3，∴a与b不平行，故本选项错误；B、∵∠1=∠2=50°，∴a∥b，故本选项正确；C、∵∠1=50°，∠2=130°，∴∠1=∠3=50°，∴a∥b，但方向相反，故本选项错误；D、∵∠1=50°，∠2=130°，∴∠1=∠3=50°，∴a∥b，但方向相反，故本选项错误．故选B．二、填空题1.单项式的系数为，次数为．【答案】－，3【解析】解：单项式的系数为，次数为3.2.①；②（－a5）·（－a）4=（）【答案】①－3a3 b4，②－a9【解析】解：①；②，故填、3.m 2－m ＋ ＝(m － )2 【答案】 【解析】解：， 故填、4.如果∠A 为∠B 的邻补角，那么∠A 的平分线与∠B 的平分线必_________.【答案】垂直【解析】∠A 为∠B 的邻补角，∠A ∠B，∠A ∠B ，∠A 的平分线与∠B 的平分线必垂直.5.吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）【答案】70°【解析】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°-∠1=180°-110°=70°．6.如图，已知l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____.【答案】95°，85°【解析】解：如图，∠1=∠6=40°，∠2=∠7=55°， ∴∠5=180°-∠6-∠7=85°， ∴∠3=180°-∠5=95°，又∵l 1∥l 2，∴∠5=∠4=85°．7.地球质量约为5.98×1024千克，木星质量是地球质量的318倍，木星质量约是 千克（保留2个有效数字）.【答案】1.9×1027【解析】解：由题意得，木星质量约是千克.8.小丽给同学小颖打电话，可记不清电话号码了，只记得可能是“398☆076”，问第四个数随意按了一个，恰好拨通的概率为 ．【答案】【解析】解：每一个数位上可以有十种选择，故恰好拨通的概率为三、解答题1.计算：(1)（－3）0+（－0.125）2012×82012(2)（3m 3n 2）2（－2m 2）3（－n 3）4(3)（66x 6y 3－24x 4y 2+9x 2y ）÷（－3x 2y ）(4)（2x+3y ）（2x －3y ）－（2x －3y ）2【答案】(1) 2（2)－72m 12n 16 (3)－22x 4y 2+8x 2y －3． (4)－18y 2+12xy【解析】(1)先根据任何非0数的0次方等于1，再逆用积的乘方公式计算即可.(2)先根据积的乘方公式去括号，再根据单项式乘单项式法则化简。
西工大附中初一数学第一学期期中考试试题
2007～2008学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、精心选一选（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意） 1．从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图是（ ）A B C D2.室内温度是18℃，室外温度是-3℃，室内温度比室外温度高 （ ） A ．-21℃ B ．21℃ C ．-15℃ D ．15℃3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（ ）4．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A ．－3x 和－3bB ．2xy 和axyC ．x 2y 和xy 2D ．－12x 和x 5．下列计算中，不正确的是（ ）A ．1349-=--B ．5)4(9-=---C ．2)4()6(=-+-D ．1349=+- 6.下列运算结果是负数的是（ ）A.-（-3）B. -（-3）3C.-│-3│D.（-3）47. 若把每千克a 元的m 千克甲糖果与每千克b 元的n 千克乙糖果混合，那么混合的糖果的单价应为（ ）A.2b a + B. 2nm + C. 2bm am + D. am bn m n ++ 8.下列叙述正确的是（ ）A.对于有理数a ，a 的倒数是a1B.对于有理数a ，a 的相反数是-aC.任意有理数的平方都是正数D.任意有理数的绝对值都是正数.ABCD9．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 、正方体的各条棱都相等D 、棱柱的各条棱都相等10.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A ．b-a ＜0 B. -a ＜- b C. -b ＞0 D.-ab ＜0 二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.东、西为两个相反方向，如果–5米表示一个物体向西运动5米，那么 +3米表示___________________，物体原地不动记为__________.12．将232233---2（）、（）、-2、 按从小到大的顺序排列，并用“<” 连接： . 13.举例说明代数式(1-10℅)a 的意义：_____________________________. 14．已知A 是数轴上的点，如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是- 1，那么点A 表示的数是____ ___. 15.墨尔本与北京的时差是+3小时（+表示同一时刻比北京时间早的时数），从墨尔本飞到广州需10小时，若从墨尔本18︰00起飞，到广州时北京 时间__________.16.某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金__________元.17.有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n .若a 1=-21，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)．1. 如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A. 向东走2kmB. 向西走2kmC. 向南走2kmD. 向北走2km【答案】B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】向东走3km记作+3km，那么-2km表示向西走2km，故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据数轴的定义，A中缺少原点和单位长度；错误；B中单位长度不统一，错误；C中没有正方向，错误；D中数轴正确；故选：D．【点睛】本题考查了数轴的定义，解题的关键是掌握数轴的定义进行解题．3. 将下左图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）．A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【详解】由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体. 故选C.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握旋转的性质. 4. 下列各数：1，3π，4.112134，0，227，3.14，其中分数有（ ）． A. 6个 B. 5个C. 4个D. 3个【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的定义解答即可． 【详解】解：在1，3π，4.112134，0，227，3.14中， 分数有4.112134，227，3.14共3个， 故选D ．【点睛】本题考查了实数的分类，分清分数和整数是解题的关键．5. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】B 【解析】试题分析：在数轴上，离原点越近则说明这个点所表示的数的绝对值越小，根据数轴可知本题中点B 所表示的数的绝对值最小．故选B ．6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. ﹣22和（﹣2）2 B. 23和 32C. ﹣33和（﹣3）3D. （﹣3×2）2和﹣32×22【答案】C 【解析】 【分析】将原式各项运用有理数的运算法则计算得到结果，比较即可． 【详解】解：A 、-22=-4，（-2）2=4，不相等，故A 错误；B 、23=8，32=9，不相等，故B 错误；C 、-33=（-3）3=-27，相等，故C 正确；D 、（-3×2）2=36，-32×22=-36，不相等，故D 错误． 故选C【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7. 下列等式成立的是（ ） A. 33±=±B. |-2|=-（-2）C. 22(2)2±=±D. 112233--= 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答． 【详解】解：A 、|±3|=3，错误； B 、|-2|=-（-2）=2，正确； C 、（±2）2=22，错误；D、112233--=-，错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8. 如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由正视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9. 如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A. 伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B. 纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C. 多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D. 汉城的时间是2020年1月9日上午8时【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时， 伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A 说法正确；纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B 说法错误； 多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C 说法错误； 汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D 说法错误． 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．10. 如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A. a ＜0，b ＜0 B. a ＞0，b ＞0C. a ＜0，b ＞0D. a ＞0，b ＜0【答案】A 【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数． 详解：∵ab ＞0， ∴a 与b 同号， 又a+b ＜0， 则a ＜0，b ＜0． 故选A ．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11. 截止北京时间4月17日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破2150000例，数据2150000用科学记数法表示为_________． 【答案】2.15×106． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将2150000用科学记数法表示为2.15×106． 故答案为：2.15×106． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 12. 若()2120x y -++=，则yx的值为_________． 【答案】2- 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x y 、的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】∵()2120x y -++=， ∴10x -=，20y +=， ∴1x =，2y =-， ∴221y x -==-． 故答案为：2-．【点睛】本题考查了绝对值和乘方，非负数的性质．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 13. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a ＋b ＝_____．【答案】12 【解析】 【分析】结合主视图和俯视图分别求出a ,b 的值，随之即可解答.【详解】解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个， 所以图中的小正方体最少5块， 所以a ＋b ＝12.【点睛】本题考查组合体的三视图，熟悉掌握根据图像获取信息是解题关键. 14. a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简a c a b c b --++-=__________．【答案】2b 【解析】 【分析】根据数轴先判断得到0a c -<，0a b +<，0c b -<，再由绝对值的意义进行化简，即可得到答案． 【详解】解：根据数轴，则0a c b <<<，∴0a c -<，0a b +<，0c b -<， ∴a c a b c b --++- =c a a b b c -+++- =2b ；故答案为：2b ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，根据数轴比较大小，解题的关键是正确得到0a c -<，0a b +<，0c b -<．三、解答题（共58分）15. 计算：（1）()33510.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()2141522-⨯---+ （3）()()202052252165⎛⎫÷⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）11225；（2）1-；（3）14-． 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后计算有理数混合运算的运算法则进行计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，然后进行计算即可； （3）先计算乘方，乘除法运算，再计算加法运算即可． 【详解】解：（1）()33510.225⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=31351()252⎡⎤⎛⎫---+-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=22135()252⎡⎤---+⨯-⎢⎥⎣⎦ =113525⎡⎤----⎢⎥⎣⎦=113525-++ =11225； （2）()2141522-⨯---+ =116522-⨯++ =852-++ =1-； （3）()()202052252165⎛⎫÷⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭=()62252155⎛⎫⨯⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭=122-- =14-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算． 16. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），412，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．【答案】+（﹣4）＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣3）＜412【解析】试题解析：()(4)4, 2.5 2.5,3 3.+-=---=---= 如图所示，()()14 2.50342+-----＜＜＜＜． 17. 画出如图所示几何体的三种视图．【答案】见详解 【解析】 【分析】根据三视图的定义画出图形即可 【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．18. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，++．求x y z【答案】4【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y-2=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5．故x+y+z═-5+7+2=4．【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．19. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：（1）若点A与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数是多少？（2）若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数是多少？-【答案】（1）点D表示的数为5；（2）点D表示的数的相反数为2【解析】【分析】（1）先确定原点，即可确定点D表示的数；（2）先确定原点，可确定点D表示的数，再确定点D表示的数的相反数．【详解】（1）如图：∵AD=10，点A与点D表示的数互为相反数，∴点D表示的数为5；（2）如图：∵点B与点F表示的数互为相反数，∴点D表示的数为2；．∴点D表示的数的相反数为2【点睛】本题主要考查了数轴和相反数的应用，要注意两点，一是单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．20. 某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，求长方体的体积．【答案】192cm3【解析】【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案．【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）．【点睛】本题考查几何体的展开图、几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21. “十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：()1七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？()2求这7天的游客总人数是多少万人．【答案】(1) 10月3号游客人数最多，10月7号游客人数最少，它们相差2.2万人；（2）这7天的游客总人数是27.2万人．【解析】【分析】 （1）根据表格所给数据分别求出这7天的游客人数，可得到10月3日人数最多，10月7日人数最少，用10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；（2）把（1）中得到的7天的人数相加即可求得游客总人数.【详解】(1) 若9月30号游客人数是2万人，则10月1号游客人数：2+1.6=3.6，10月2号游客人数：2+1.6+0.8=4.4，10月3号游客人数：2+2.4+0.4=4.8，10月4号游客人数：2+2.8+(-0.4)=4.4， 10月5号游客人数：2+2.4+(-0.8)=3.6，10月6号游客人数：2+1.6+0.2=3.8，10月7号游客人数：2+1.8+(-1.2)=2.6， 所以10月3号游客人数最多，10月7号游客人数最少， 4.8-2.6=2.2万， 它们相差2.2万人； （2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2万人， 答：这7天的游客总人数是27.2万人． 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，解题的关键是弄清题意，正确列出式子. 22. 如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，且,a b 满足()21260a b ++-=．（1）求A B 、两点之间的距离；（2）点C 在A 点的右侧，D 在B 点的左侧，AC 为14个单位长度，BD 为8个单位长度，求点C 与点D之间的距离；（3）在（2）的条件下，动点P 以3个单位/秒的速度从A 点出发沿正方向运动，同时点Q 以2个单位长度/秒的速度从D 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等．【答案】（1）A 、B 两点之间的距离为18；（2）C 、D 两点之间的距离为4；（3）经过185或10秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等【解析】【分析】（1）根据非负数的意义，求出a 、b 的值，进而求出AB 的长；（2）点C 、D 在线段AB 上，确定点C 、D 所表示的数，进而求出CD 的长； （3）分两种情况进行解答，一是点P 、Q 重合时，即点P 追上点Q ，二是点C 是PQ 的中点，用时间表示线段的长，建立方程求解即可．【详解】（1）∵()21260a b ++-=，∴120a +=，60b -=，即：12a =-，6b =； ∴()61218AB =--=；答：A 、B 两点之间的距离为18；（2）点C 、D 在线段AB 上，且点C 在A 点的右侧，D 在B 点的左侧，∵AC=14，BD=8，点C 表示的数为2，点D 表示的数为-2，∴CD ()224=--=；答：C 、D 两点之间的距离为4；（3）设经过t 秒，点P 、Q 到点C 的距离相等，AD ()21210=---=，AP=3t ，DQ=2t ，①当点P 、Q 重合时，AP-DQ=AD ，即：3210t t -=，解得，10t =，②当点C 是PQ 的中点时，有CP=CQ ，即AC-AP=DQ-DC ，14324t t -=-， 解得：185t =． 答：经过185或10秒，点P 、点Q 到点C 的距离相等． 【点睛】本题考查了非负数的性质，一元一次方程的解法，数轴表示数的意义，数轴上两点间的距离．点A 、B 所表示的数为a 、b ，则AB=a b -．运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
西工大附中期中数学考试完整版 - 答案解析
������ − ������
������
× −������ ������
=−������������ − −������ × ������
=−������������ + ������
=−������
20.（本小题 5 分）先化简，再求值：
2������2 −
1 2
������������ − 4������2
三、解答题（共 52 分）
17.（本小题 5 分）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连 接起来：
−3 ，−2.5，−22，− −1 .
【解析】
-22 -2.5
-(-1) -3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
考查有理数与数轴的关系。
−������ ＞ − −������ ＞ − ������. ������＞ − ������������.
如：甲同学买了 5 本书，乙同学买了 a 本书，他们一共买了（5+a ）本.
3.如图，正方体展开图的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与“一”相对
面上的汉字是（ ）
态
A. 态
B. 度
C. 决
D. 定
度决 定
【解析】A. 考查正方体展开图中的对立面，本题根据“„Z‟相对”
一切
的原则即可判断出“一”与“态”相对.
B.
2
1 5
������
C.
������ ������
D. ������ × ������ × 2
【解析】C. A 应该是������+������，B 应该是������ ������，D 应该是 2xy.
西工大附中数学第一次月考题
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若丌能，说明理由。
3米
1米
1米 3米 1米
2米
3米
【解析】利用正方体展开图的原理考查长方体的展开图。
������
（1）（1×3+2×3+1×2）×2=22米 。
（2）能。
������
1×2×3=6米 。
。
【解析】相等或互为相反数。考查绝对值的性质。
15、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a、b、-a、-b 按从小到大的顺序排列为：
a
0b
【解析】a＜-b＜b＜-a。根据数轴上的位置，判断字母的大小关系。
16、一个跳蚤在一条数轴上从原点开始，第一次向右跳 1 个单位长度，紧接着第二次向左跳 2 个单位长度，
3
三、解答题
17、（8 分）把下列各数填入相应的集合内。
1，1，− 5， 5.2，-2.3，0.5％
3
6
正数集合：｛
｝ 整数集合：｛
｝
分数集合：｛
｝ 负数集合：｛
｝
【解析】正数集合：������，1， 5.2， 0.5％；整数集合：1；分数集合：������， − ������， 5.2，-2.3，0.5％；负数
A、4
B、6 C、7
D、8
1 24 ）3 5 6
【解析】B. 考查正方体的展开图中的对立面。根据“‘目’‘Z’对立”的原则，快速判断对立面。
5、下列说法正确的是（
）
A、正整数和正分数统称为有理数
B、整数和分数统称为有理数
C、整数可分为正整数和负整数
D、零既丌是整数，也丌是分数
最新2018-2019学年陕西西安市西北工业大学附属中学七年级上学期期中考试数学试卷(带解析)-
绝密★启用前2016-2017学年陕西西安市西北工业大学附属中学七年级上学期期中考试数学试卷（带解析)试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ） A ．+2℃ B ．﹣2℃ C ．+3℃ D ．﹣3℃ 2．多项式222a b ab a --的项数及次数分别是（ ） A ．3， 3 B ．3， 2 C ．2， 3 D ．2， 23．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重.森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物， 28.3亿可用科学记数法表示为（ ） A ．828.310⨯ B ．92.8310⨯ C ．102.8310⨯ D ．72.8310⨯4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、b -、a -的大小关系是（ ）A ．b a a b <-<<-B ．b a b a <<-<-C ．b b a a <-<-<D ．b a a b <<-<-5．在数轴上，表示数a 的点到原点的距离是5个单位长度，数b 是13-的倒数，则a b +=（ ）A ．2或8B ．2或8-C ．2-或8D ．2-或8- 6．若221a a +=，则代数式2124a a --的值为（ ）7．若数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a a c b c --++的化简结果为（ ）A ．22a b c -++B ．cC ．2b c --D ．b第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题8．在代数式m 、2239x x --、2x、22x y 、23a b -、1π中，是单项式的是_____________. 9．若和是同类项，则__________.10．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为__________.11．若3x =， 24y =且x y <，则x y +=_________.12．纽约与北京的时差是13-小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是__________.13．若按一定规律排列的数据如下：，，，，，……，则第个数可用代数式表示为_______________.三、解答题14．有若干个小立方体所组成的一个几何体，从上面看到的图形如图所示.其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数.请画出这个几何体从正面看和从左面看的图.15．计算：①()()4281924----+- ②1571291236⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ③()2331213242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④()214250.563⎡⎤⎛⎫-----⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦16．化简求值： ()()222223322a b ab a b ab a b -+---，其中()2120a b -++=. 17．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位： km ）依先后次序记录如下： 3-， 5-， 4+， 8-， 6+， 3-，6-， 4-， 9+.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机这段时间的营业额是多少？18．新兴服装厂生产一种夹克和T 恤，夹克每件定价100元，T 恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T 恤；②夹克和T 恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x 件（30x >）. （1）若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，T 恤需付款________元（用含x 的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款______元，T 恤需付款______元（用含x 的式子表示）；（2）若40x =，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？19．（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为4厘米，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的周长.（2）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a 厘米、b 厘米、c 厘米（a b c >>）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形.参考答案1．D 【解析】∵零上2℃记作+2℃， ∴零下3℃记作﹣3℃． 故选：D ． 2．A【解析】分析：利用单项式、单项式的次数概念分析多项式；解：多项式222a b ab a --中的项数共有3个，分别是222a b ab a --、、；其中每个项的次数分别为3、3、1，所以多项式的次数为3； 故选A 。
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(上)第一次月考数学试卷
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1. 如果温泉河的水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作（）A.0mB.0.5mC.−0.8mD.−0.5m【答案】D【考点】!正数和负数的识别【解析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【解答】解∵ 水位升高0.8 m时水位变化记作+0.8 m，∴ 水位下降0.5 m时水位变化记作−0.5 m，2. 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B.C. D.^【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．【解答】m、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；m、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；m、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；m、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．、3. 在−12，0，−2，13，1这五个数中，最小的数为（）A.0B.−12C.−2 D.13【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】,用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【解答】画一个数轴，将m＝0、m=−12、m＝−2、m=13，m＝1标于数轴之上，可得：∵ m点位于数轴最左侧，是最小的数4. 将如图直角△mmm绕mm所在直线旋转一周，所得几何体从正面看得到的形状图是（）A. B.C. D.【答案】A-【考点】点、线、面、体简单几何体的三视图【解析】将如图直角△mmm绕mm所在直线旋转一周，所得几何体是以mm长为高，mm长为底面半径的圆锥，所得几何体从正面看得到的形状是以以mm长为高，2倍mm长为底边的等腰三角形．【解答】∵ 将如图直角△mmm绕mm所在直线旋转一周，所得几何体是以mm长为高，mm长为底面半径的圆锥，∴ 所得几何体从正面看得到的形状是以以mm长为高，2倍mm长为底边的等腰三角形，—5. 下列说法中，不正确的个数有( )①−m一定是负数②若|m|=|m|，则m=m③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数④一个有理数不是正数就是负数A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【考点】有理数的概念及分类绝对值数轴！正数和负数的识别【解析】根据数轴表示数，绝对值的意义，逐个进行判断，最后得出答案即可．【解答】解：①−m不一定是负数，也可表示0或正数，因此①不正确，符合题意；②若|m|=|m|，则m=m或m，m互为相反数，因此②不正确，符合题意；③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与实数一一对应，因此③不正确，符合题意；④有理数包括正数、0、负数，一个有理数不是正数，可能是0或是负数，因此④不正确，符合题意.故选m.6. 用个平面去截个六棱柱，截面的边数最多为（）A.5B.6C.7D.8—【答案】D【考点】认识立体图形截一个几何体【解析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的边数最多为8．【解答】…用平面去截一个六棱柱，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形，即截面的边数最多为8．7. 如图，m为圆锥的顶点，m为圆锥底面上一点，点m在mm上，一只蜗牛从点m出发，绕圆锥侧面沿最短路线爬行一圈回到点m，若沿mm将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】几何体的展开图：平面展开-最短路径问题【解析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从m点出发，绕圆锥侧面爬行，回到m点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项m和m错误，又因为蜗牛从m点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点m处，那么如果将选项m、m的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线mm上的点m应该能够与母线mm′上的点(m′)重合，而选项m还原后两个点不能够重合．8. 下列每组数中，相等的是（）A.−(−5)和−5B.+(−5)和−(−5)C.−(−5)和|−5|D.−(−5)和−|−5|—【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】首先计算与化简，再进一步比较每一组的结果得出答案即可．【解答】【m、−(−5)＝5≠−3，不相等，故m错误；m、+(−5)＝−5，−(−5)＝5，不相等，故m错误；m、−(−5)＝5，|−5|＝5，相等，符合题意；m、−(−5)＝5，−|−5|＝−5，不相等，故m错误．9. 如图，数轴上的m、m、m三点所表示的数分别为m，m，m，点m与点m到点m的距离相等，如果|m|>|m|>|m|，那么该数轴的原点m的位置应该在（）A.点m的左边B.点m与点m之间C.点m与点m之间D.点m的右边【答案】C【考点】数轴/绝对值【解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点m、m、m到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】∵ |m|>|m|>|m|，∴ 点m到原点的距离最大，点m其次，点m最小，又∵ mm＝mm，∴ 原点m的位置是在点m、m之间且靠近点m的地方．10. 如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A. B.C. D.！【答案】 D【考点】正方体相对两个面上的文字 【解析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可． 【解答】由图可得，“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图可能是m ，m ，m 选项，而m 选项中，“更”与“祝”的位置有误，互换后则符合题意． ?二、填空题（每小题3分，共18分）有理数−3.1，31415，−13，+31，0.618，−227，0，−1，−(−3)中，负分数有________． 【答案】 3【考点】有理数的概念及分类 相反数》【解析】根据负分数的定义即可求解． 【解答】在−3.1，−13，−227，一共3个．如图，是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为________个．【答案】9￥【考点】由三视图判断几何体【解析】先由主视图和左视图得出前行左列一定是3个，剩下的三个位置最多每个位置有2个，然后相加即可．【解答】由主视图和左视图知，前行左列一定是3个，而剩下的三个位置最多每个位置有2个，所以最多有9个．绝对值小于5且不大于3的整数是________．（【答案】±3，±2，±1，0，−4【考点】有理数大小比较绝对值【解析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．【解答】?绝对值小于5且不大于3的整数是：±3，±2，±1，0，−4．如图是一个无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的体积是________．【答案】48几何体的展开图【解析】"根据观察、计算，可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【解答】长方体的高是2，宽是6−2＝4，长是10−4＝6，长方体的容积是6×4×2＝48，若|m|＝5，|m|＝4，且m+m＝________．【答案】±1或±9【考点】$有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的代数意义分别求出m与m的值，再代入所求的式子中计算即可．【解答】∵ |m|＝5，|m|＝4，∴ m＝±5，m＝±4，∴ m+m＝5+4＝9或m+m＝5−4＝1或m+m＝−5+4＝−1或m+m＝−4−5＝−9．我们将负偶数与负奇数排列如下观察它们的规律，思考并指出−105在第________行、第________列．—【答案】二十七,二【考点】规律型：点的坐标规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】由图意可知：8个数作为一个循环段，每一个循环的8个数字第一行从第二列开始到第五列排4个数，第二行再从第四列到第一列排剩下的四个数，由此规律得出答案即可．@以8个数作为一个循环段，105÷8＝13...1，13×2+1＝27所以−105与每一个循环的第1个位置相同，在第二十七行，第二列．三、解答题（本题共52分.请写出必要的过程）在数轴上，表示下列各数及其相反数，并用“<”把用数轴上表示的所有数连起来．|−32|，−3.5，4.5【答案】∴ −4.5<−3.5<−32<|−32|<3.5<4.5【考点】》有理数大小比较相反数绝对值数轴【解析】先把|−32|化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，然后由数轴比较大小．【解答】|−32|=32，所以|−32|的相反数为32，−3.5的相反数为3.5，4.5的相反数为−4.5，在数轴上表示出来\如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．【答案】作图-三视图【解析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2．*【解答】计算：（1）(−52)+24+(−74)−(−12)；（2）25−|−112|−(+214)−(−2.75)．【答案】，原式＝−52−74+24+12＝−126+36＝−90；原式=25−32−94+114=25−154+114=25−1=−35．【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】（1）原式正负数结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的定义、减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】*原式＝−52−74+24+12＝−126+36＝−90；原式=25−32−94+114=25−154+114=2−1=−35．用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面（不计损耗），求得到圆柱的表面积．(m取3)【答案】底面周长是12mm，高6mm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2m⋅122m=72+24＝96mm2；底面周长是6mm，高12mm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2m⋅62m=84mm2．【考点】展开图折叠成几何体-几何体的表面积【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．【解答】底面周长是12mm，高6mm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2m⋅122m=72+24＝96mm2；底面周长是6mm，高12mm时，圆柱的表面积为：12×6+2×2m⋅62m=84mm2．动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点m处出发，向右走的路程记为止数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，10，−7，−6，+10，−12（单位：米）问：（1）小猴最后是否回到出发点m—（2）小猴离开m点最远是多少米（3）若小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得多少粒豆【答案】∵ +6+1+10−7−6+10−12＝2米>0，∴ 小猴最后没有回到出发点m．6+1+10＝17米，答：小猴离开m点最远为17米．|+6|+|+1|+|10|+|−7|+|−6|+|+10|+|−12|＝52米，2×52＝104粒，答：小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得104粒豆．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）计算这些数的和，根据结果的符号和数值做出判断，（2）计算每次后的离m地的距离，在做出解答，（3）求出训练所有数的绝对值的和，再乘以2即可．【解答】∵ +6+1+10−7−6+10−12＝2米>0，∴ 小猴最后没有回到出发点m．6+1+10＝17米，答：小猴离开m点最远为17米．|+6|+|+1|+|10|+|−7|+|−6|+|+10|+|−12|＝52米，2×52＝104粒，答：小猴每走1米就奖励两粒豆，则小猴应得104粒豆．（1）若|m+2|+|m−7|＝0，求m和m的值．（2）|m+2|+|m−7|的最小值为________，此时m的范围为________．（3）一条笔直的街道上从西到东依次有m、m、m、三个居民小区，其中m．m两个居民小区相距3公里，m、m两个居民小区相距5公里，光明饮品公司想在这条街道上设立一个服务站m，使得服务站m到m、m、m、三个居民小区的距离之和等于9公里，你能帮助光明饮品公司确定服务站m的位置吗请简要进行分析并说明结果．【答案】∵ |m+2|+|m−7|＝0，∴ m+2＝0，m−7＝0，∴ m＝−2，m＝7；9,−2≤m≤7如图，当服务站m在mm之间，设mm＝m，则m+(3−m)+(3−m)+5＝9，解得：m＝2，∴ mm＝2，当服务站m在mm之间，设mm＝m，则(3+m)+m+(5−m)＝9，解得：m＝1，∴ mm＝1，∴ mm＝4，故光明饮品公司服务站m的位置在m居民小区的东2公里或4公里处．【考点】两点间的距离非负数的性质：算术平方根非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】（1）根据非负数的性质即可得到结论；（2）根据绝对值圴大于等于0的性质，首先判断原代数式什么情况下取最小值，再求最小值；（3）如图，当服务站m在mm之间，设mm＝m，当服务站m在mm之间，设mm＝m，列方程即可得到结论．【解答】∵ |m+2|+|m−7|＝0，∴ m+2＝0，m−7＝0，∴ m＝−2，m＝7；当m<−2时，原代数式＝5−2m①；当−2≤m≤7时，原代数式＝9②；当m>7时，原代数式＝2m−5③；据以上可得①>②，且③>②；所以当−2≤m≤7时，原代数式取得最小值为9，故答案为：9，−2≤m≤7；如图，当服务站m在mm之间，设mm＝m，则m+(3−m)+(3−m)+5＝9，解得：m＝2，∴ mm＝2，当服务站m在mm之间，设mm＝m，则(3+m)+m+(5−m)＝9，解得：m＝1，∴ mm＝1，∴ mm＝4，故光明饮品公司服务站m的位置在m居民小区的东2公里或4公里处．。
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七年级数学试卷
一、精心选一选（每小题3分，计30分.每小题只有一个选项符合题意）
1．从各个不同的方向观察如图所示的实物几何体,不可能看到的视图是（ ）
A B C D
2.室内温度是18℃，室外温度是-3℃，室内温度比室外温度高 （ ）
A ．-21℃
B ．21℃
C ．-15℃
D ．15℃
3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体（ ）
4．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A ．－3x 和－3b
B ．2xy 和axy
C ．x 2y 和xy 2
D ．－
12x 和x 5．下列计算中，不正确的是（ ）
A ．1349-=--
B ．5)4(9-=---
C ．2)4()6(=-+-
D ．1349=+-
6.下列运算结果是负数的是（ ）
A.-（-3）
B. -（-3）3
C.-│-3│
D.（-3）4
7. 若把每千克a 元的m 千克甲糖果与每千克b 元的n 千克乙糖果混合，那么混合的糖果的单价应为（ ）
A.
2b a + B. 2
n m + C. 2bm am + D. am bn m n ++ 8.下列叙述正确的是（ ）
A.对于有理数a ，a 的倒数是a
1 B.对于有理数a ，a 的相反数是-a C.任意有理数的平方都是正数 D.任意有理数的绝对值都是正数.
9．下列说法中，正确的是（ ）
A 、棱柱的侧面可以是三角形 A
B C D
B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
C 、正方体的各条棱都相等
D 、棱柱的各条棱都相等
10.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A ．b-a ＜0 B. -a ＜- b C. -b ＞0 D.-ab ＜0
二、细心填一填（每小题3分，共24分）
11.东、西为两个相反方向，如果–5米表示一个物体向西运动5米，那么 +3米表示___________________，物体原地不动记为__________.
12．将
232233---2（）、（）、-2、 按从小到大的顺序排列，并用“<” 连接： .
13.举例说明代数式(1-10℅)a 的意义：_____________________________.
14．已知A 是数轴上的点，如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是- 1，那么点A 表示的数是____ ___.
15.墨尔本与北京的时差是+3小时（+表示同一时刻比北京时间早的时数），从墨尔本飞到广州需10小时，若从墨尔本18︰00起飞，到广州时北京 时间__________.
16.某音像社出租光盘的收费方法是：每张光盘在租后的头两天每天收0.8
元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后的第n 天（n 是大于2的自然数）应收租金__________元.
17.有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为
a n .若a 1=-2
1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：a 2=______，a 3=____，……你发现这排数有什么
规律吗？由你发现的规律，请计算a 2007 =_____________.
18.已知a 、b 两数互为倒数，且a 、b 的绝对值相等，则式子()n n a b +-的
值为_________________________.
三、解答题
19.（本题6分）
下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．
211
33
21
20.计算（每题6分，共12分） (1) 3211()(78)(3)1336
--⨯-÷-
(2) ()()()322104132⎡⎤-+---⨯⎣⎦
21.（本题6分）合并同类项 6（23x 2+1）－13
（9x 2－3）
22. （本题6分）求代数式的值:)3
123()31(22122y x y x x +-+--, 其中3
2,2=-=y x .
23.（本题8分）将四个相同的矩形，矩形的长是宽的3倍，用不同的方式拼成一个大的矩形拼得的大矩形面积是四个小矩形面积的和。
（1）有多少种拼法，画出示意图。
（2）观察各种拼法所得大矩形周长，设小矩形宽为x，求大矩形周长中的最大周长？
24. （本题8分）股民李明上星期六买进A公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比
（1
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。