第一章 习题答案
结构化学习题答案
9.043 10 11 m
h (c ) p
h 2meV 6.626 10 34 J s
2 9.109 10 31 k g 1.602 10 19 C 300V
7.08 10 11 m
1.10 请指出下列算符中的线性算符 和线性自轭算符
d d x, , , log, sin, 2 dx dx
exp[ ix]{(i
d ) exp[ ix]}* dx dx
1.12 下列函数中，哪几个是算符 的本征函数？若是，求出本征值
e x , sin x,2 cos x, x 3 , sin x cos x
d2 dx 2
d2 x d2 解： 2 e 1 e x , e x是 2 的本征函数，本征值为 1 dx dx
6 2 h 2 52 h 2 11h 2 E E6 E5 2 2 8ml 8ml 8ml 2 hc
8mcl 2 11h 8 9.1095 10 31 k g 2.9979 10 8 m s 1 (1.3 10 9 ) 2 11 6.626 10 34 J s 506 .6nm
ix
exp[ ix]{(i
d ) exp[ ix]}* dx dx
d ) exp[ ix]}dx dx
d ix e (i )e dx dx
exp[ix]{( i
e ix i eix idx
eix [( i
d ix )e ]dx dx
x
4 x 2 x 2x 2 x ( x) sin cos sin (1 cos ) a a a a a a 2 x 1 3x 1 x (sin sin sin ) a 2 a 2 a a
《金融风险管理》课后习题答案
《金融风险管理》课后习题答案第一章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 C B D A A 6-10 C A C C C 11-15 D A B D A 16-20 B C D D D 21-25 B B B B三、多项选择1. BCD2. ACDE3. ADE4. ABCDE5. ABDE6. BCDE7. AD8. ABCE9. ABCDE 10. ACDE11. ACE 12. ABCDE 13. ACDE 14. AB 15.ABC16. ACE 17. ABC 18.ABCDE四、判断题1-5 ××××√ 6-10 ×√×××11-15 √√××× 16-20 ×√√×√五、简答题答案略第二章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 A C C AD 6-10 C B D D B 11-15 A A C C D 16-18 A D A三、多项选择1. A B C D2. A B C DE3. ABCDE4. ABCD5. ABCDE6. ABCDE7. ABCD8. ADE9. ACDE 10. ACE四、判断题1-5 ×√××× 6-8 ×√×五、简答题答案略第三章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 ACBBB 6-10 ADBCD 11-15 DBBAC 16-21 DDABAB三、多项选择1. ABCE2. AD3. BCDE4. BDE5. BE6. CD7. BCDE8. ABCDE9. BDE 10. ABDE11. BCE 12. ABCE 13. ABCDE 14. ACE四、判断题1-5 √××√√ 6-10 ×√××× 11-15 ××××× 16-17 √×五、简答题答案略第四章课后习题答案二、单选1-5DCCAD 6-10AAABA 11-15DDCCB 15-20A ABBD三、多选1-5BCDE/CD / ABDE /ABCE /ABCDE 6-10ABCD/ ABCDE/ ABDE/CD/AC11-15ABCDE /ABCE/ACD/ABC/ABCD16-20ABCE/ABE/ABCDE/ABCDE/BCDE四、判断题1-5 错错错错错 6-10对对错对对 11-15对对对错对 16-18错错对第五章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 ACCBB 6-10 ADDCD 11-15 CCBCD 16-20 ACDCC 21-25 CDBAC 26-30 DABBD 31-35 ABCAB 36-40 DACAB 41-45 CDAAC 46-48 AAD三、多项选择1. ABC2. ABD3. BCE4. AC5. BC6. BCE7. DE8. ADE9. ABCD 10. ABCD11. ABD 12. ABCD 13. ABC 14. ABCD 15. BC16. AB 17. ABCD 18. AC 19. AD 20. BCD21. CD 22. CD 23. AB四、判断题1-5 √×××√ 6-10 ××√×× 11-15 ××××√ 16-20 √××××21-25 √×√×× 26-30 ×√××× 31-35 ×√××× 36-40 √×√√√ 41-45 ××√√√ 46-47 ×√五、简答题答案略第六章课后习题答案二、单选1-5DCCAD 6-10AAABA 11-15DDCCB 15-20A ABBD四、多选1-5BCDE/CD / ABDE /ABCE /ABCDE 6-10ABCD/ ABCDE/ ABDE/CD/AC11-15ABCDE /ABCE/ACD/ABC/ABCD16-20ABCE/ABE/ABCDE/ABCDE/BCDE五、判断题1-5 错错错错错 6-10对对错对对 11-15对对对错对 16-18错错对第七章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 BCDCA 6-10 BBDDD 11-15 CADCC三、多项选择1. ABCDE2. CDE3. ABCDE4. ABCDE5. BCE6. BDE7. ABCE8. BCE9. ABC 10. ABDE11. ABCDE 12. ABD 13. ABCD四、判断题1-10√××√××√×√五、案例分析题案例1：内部欺诈（未经授权交易导致资金损失）案例2：失职违规案例3：核心雇员流失案例4：违反用工发六、简答题答案略第八章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 CDCCB 6-10 DCDAB 11-15 CADAA 16-20 DACCC三、多项选择1. ACE2. ABE3. ABCE4. ADE5. ABE6. ABCD7. ABCDE8.ABCD9. ABCD 10. ABC四、判断题1-11××√××√××√√五、简答题答案略第九章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 ABDDD 6-10 AABBD 11-16 CCDDAB三、多项选择1. ABCD2. ABCD3. AC4. BCD5. ABCD6. ABCDE7. ACD8. ABCDE9. ABCDE 10. ABCDE四、判断题1-5 ×√××√ 6-10 √×√×× 11-14 √√√√五、简答题答案略第十章课后习题答案一、重要名词答案略二、单项选择1-5 ABBCB 6-10 CCBDA三、多项选择1. CD2. ADE3. AC4. BCDE5. CDE6.ABC7. ACE8. ABC9. ACDE 10.ABC四、判断题1-5 ×××√×五、简答题答案略第十一章课后习题答案二、单选题1-5DABCB 6-10DABDC 11-15DBAAB 16-20DCCAA三、多选题1-5ABD/ACD/AC/ABC/ACD 6-10 ABCD/ABD/ABCDE/ABCDE/ABCDE11-15ABCDE/ABCDE/ABCD/ABCDE/ABCDE16-20ACD/ ABCDE/ABCDE/ ACE/ADE四、1-5对错错对对 6-10对错对对错 11-15对对对对错 16-20对错对错对。
《统计学原理》课后习题答案
第一章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．D；6．A；7．C；8．C；9．C；10．A；11．C；12．C。
二.多项选择题1．ABDE；2．ACD；3．BCD；4．ACD；5．ACDE；6．ACE；7．AD；8．ABC；9．ACD；10．AD；11．BCDE；12．ABCDE；13．AC。
三.判断题1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．√。
第二章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．B；8．D；9．B；10．B；11．A；12．C；13．D。
二.多项选择题1．CE；2．ACE；3．CE；4．BCD；5．ABCE；6．BC；7．BCD；8．ABD；9．ABD；10．ACDE；11．ABCE；12．ABE。
三.判断题1．×；2．√；3．×；4．×；5．×；6．×；7．√；8．×；9．×；10．×。
第三章练习题参考答案一.单项选择题1．B；2．C；3．C；4．C；5．D；6．B；7．B；8．B；9．D；10．B；11．A；12．B；13．D；14．A。
二.多项选择题1．AB；2．AC；3．AB；4．ABC；5．AB；6．ABD；7．ABC；8．ACE；9．BD；10．ABDE。
三.判断题1．√；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．×；10．×。
四.计算分析题1．解：（1）按职称编制的分配数列2．解：编制单项式变量数列3．解：（1）编制组距式变量数列。
（2直方图（略）第四章练习题参考答案一.单项选择题1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；11．B；12．D；13．A；14．D；15．16．B；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．C；25．B。
财务管理课后习题答案(完美版)
财务管理课后习题答案第一章 答案一、单项选择题1.C2.A3.D4.A5.B 二、多项选择题1.ABC2.BC3.ABCD4.AC5. AC 三、判断题1. ×2. ×3. ×4. √5. ×第二章 答案一、单项选择题1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.C9.C 10.B 二、多项选择题1.AC2.ABD3.ACD4.ABCD5.ABD6.ABC7.BCD8.AC9.BD 10.ABCD 三、判断题1. √2. ×3. ×4. √5. × 四、计算题1．PV=8000×（P/A,8%12,240）=953,594（元）银行贷款的年利率为8%时，分期付款方式好，低于一次性付款。
PV=8000×（P/A,6%12,240）=1,116,646（元）银行贷款的年利率为6%时，一次性付款方式好，低于分期付款的现值。
2．（1）由100=10×（F/P,10%,n ）得：（F/P,10%,n ）=10 查复利终值系数表，i=10%，（F/P,10%,n ）=10，n 在24~25年之间； （2）由100=20×（F/P,5%,n ）得：（F/P,5%,n ）=5 查复利终值系数表，i=5%，（F/P,5%,n ）=5，n 在30~35年之间；（3）由100=10×（F/A,10%,n ）得：（F/A,10%,n ）=50 查年金终值系数表，i=10%，（F/A,10%,n ）=50，n 在18~19年之间； 因此，第三种方式能使你最快成为百万富翁。
3.（1）2010年1月1日存入金额1000元为现值，2013年1月1日账户余额为3年后终值： F ＝P ×（F/P ，12%，3）＝1000×1.405＝1405（元）（2）F ＝1000×（1＋12%/4）3×4 ＝1000×1.426 ＝1426（元）（3）2013年1月1日余额是计算到期日的本利和，所以是普通年金终值：F ＝250×（F/A ，12%，4）＝250×4.779 ＝1194.75（元） （4）F ＝1405，i ＝12%，n ＝4 则：F ＝A ×（F/A ，i ，n ） 即1405＝A ×（F/A,12%，4）＝A ×4.779 ,A ＝1405÷4.779=293.99（元） 4. 10=2×（P/A ，i ，8） （P/A ，i ，8）=5查年金现值系数表， i =8，（P/A, i.8）=5， i 在11~12年之间178.0146.0146.5%1%%11⎪⎪⎫⎪⎫⎪⎪⎫⎪⎫x2021 得,借款利率为11.82%5.递延年金现值P ＝300×（P/A ，10%，5）×（P/F ，10%，2）＝300×3.791×0.826＝939.4098（万元）。
java程序设计使用教程(第2版)答案
第一章习题答案一、简答题1．Java语言有哪些特点？主要用于能够哪些方面的软件开发？特点：（1）面向对象，（2）平台无关性，（3）分布式，（4）可靠性和安全性，（5）多线程，（6）简单性，（7）健壮性，（8）高性能，（9）灵活性。
适用范围：（1）所有面向对象的应用开发，包括面向对象的事件描述、处理、综合等。
（2）计算过程的可视化、可操作化的软件的开发。
（3）动态画面的设计，包括图形图象的调用。
（4）交互操作的设计。
（5）Internet 的系统管理功能模块的设计，包括 Web 页面的动态设计、管理和交互操作设计等。
（6）Intranet上的软件开发（直接面向企业内部用户的软件）。
（7）与各类数据库连接查询的 SQL 语句实现。
（8）网络通信与移动通信，网络集成方面。
2．Java程序分为哪两类？各有什么特点？如何区分它们？Java语言程序分为两类：应用程序Application和小程序Applet，它们是利用Java语言生成的可运行代码中最常用的两种，两者都必须在Java虚拟机上运行。
Application更象我们平常用VB，VC等编写的桌面程序，多以控制台（CONSOLE）方式运行，当然也很容易实现窗口应用。
Applet则需要嵌入Web页面中，在支持Java虚拟机的浏览器上运行。
区分办法：应用程序Application中一定包括一个主方法main，而小程序Applet没有这个方法。
3．简述Java程序的运行过程。
一个Java源的运行需要经过三个步骤：（1）编辑源程序，产生.Java的源程序文件（2）运用Java虚拟机JVM将源文件编译为.class的字节码文件（3）根据程序的不同类型运行程序。
对于应用程序直接调用运行命令执行字节码文件，而对于小程序Applet，需要先将字节码文件嵌入HTML文件，然后用浏览器软件打开HTML文件。
4．什么是Java虚拟机？简述其工作机制。
Java虚拟机（Java Virtual Machine—JVM）是一种利用软件方法实现硬件功能的抽象化的计算机，它基于下层的操作系统和硬件平台，可以在上面执行Java的字节码程序。
电路理论习题解答 第一章
1.5
u /V
内阻不为零
+ us
R0
I
+
u
RL
−
伏安关系曲线
−
I/A 0.15
0
1.5
u /V
注：这里的伏安关系曲线只能在第一象限，原因也是，一旦出了第一象限， u 和 I 的比值就 变为负的了，反推出的 RL 就变为负值了，与题意不符。
V
V
1.5V
1.5V
R 内阻为零时 内阻不为零时
R
1-9 附图是两种受控源和电阻 RL 组成的电路。现以 RL 上电压作为输出信号,1)求两电路的电 压增益（A，gmRL）；2)试以受控源的性质，扼要地说明计算得到的结果。
1) 如果不用并联分压（在中学就掌握的东西），当然也可以用两个回路的 KVL 方程和顶部 节点的 KCL 方程，得出上面的 H(jω)的表达式，但是显然这样做是低效的。 2) 事实上，本课程的目的是希望学习者能够根据不同的题目，尽可能采用多种方法中的一 种最简单的方法去解决问题。因此， a) 只要没有要求，任意的逻辑完整的解题思路都是可取的； b) 学习者可以视自己的练习目的选择一种简单熟悉的方法、或者一种较为系统的方法、 或者多种方法来完成习题。
第一章习题答案 1-1 已知电路中某节点如图，I1=-1A,I2=4A,I4=-5A,I5=6A,用 KCL 定律建立方程并求解 I3 ( 4A )
图 1-1 解：由 KCL 定律：任一集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和与 流出该节点的电流之和相同。 即： I1+I3+I4+I5=I2 =〉-1+（-5）+6+I3=4 =〉I3=4（A）
1 2
物理初二第一章练习题答案
物理初二第一章练习题答案1. 速度和加速度的关系根据物理学的基本概念，速度是物体运动的一个重要参量，而加速度则表示物体速度变化的快慢。
在初二的物理学习中，我们常常需要研究速度和加速度之间的关系。
以下是第一章练习题的答案：题目1：一个从静止开始的物体以恒定的加速度3 m/s²沿着一条直线运动，求它在5秒后的速度是多少？答案：根据物理学中的加速度公式v = u + at，其中v是末速度，u是初速度，a是加速度，t是时间。
给定初速度u=0，加速度a=3 m/s²，时间t=5秒。
代入公式计算可得v = 0 + 3 × 5 = 15 m/s。
题目2：一辆汽车在道路上以25 m/s的速度匀速行驶，经过10秒后它的位置是多少？答案：根据物理学中的位移公式s = ut，其中s是位移，u是速度，t 是时间。
给定速度u=25 m/s，时间t=10秒。
代入公式计算可得s = 25 ×10 = 250 m。
题目3：一个物体的速度从10 m/s增加到20 m/s，经过2秒的时间，求它的加速度是多少？答案：根据物理学中的加速度公式a = (v - u) / t，其中a是加速度，v是末速度，u是初速度，t是时间。
给定初速度u=10 m/s，末速度v=20 m/s，时间t=2秒。
代入公式计算可得a = (20 - 10) / 2 = 5 m/s²。
2. 动量守恒定律在物理学中，动量守恒定律是一个重要的原理，它指出在一个系统内，所有物体的总动量在没有外力作用的情况下保持不变。
以下是第一章练习题中涉及到动量守恒定律的答案：题目1：一辆质量为1000 kg的小轿车以20 m/s的速度向东行驶，和一辆质量为1500 kg的卡车以15 m/s的速度向东行驶发生碰撞，碰撞后两车结合在一起，求结合后的速度是多少？答案：根据动量守恒定律，碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
小轿车的动量为mv1，卡车的动量为mv2，碰撞后的总动量为(m1 +m2)v。
有机化学课后习题答案
第一章习题(一) 用简单的文字解释下列术语：（1）键能：形成共价鍵的过程中体系释放出的能量，或共价鍵断裂过程中体系所吸收的能量。
（2）构造式：能够反映有机化合物中原子或原子团相互连接顺序的化学式。
（3）sp2杂化：由1 个s轨道和2个p轨道进行线性组合，形成的3个能量介于s轨道和p轨道之间的、能量完全相同的新的原子轨道。
sp2杂化轨道的形状也不同于s轨道或p轨道，而是“一头大，一头小”的形状，这种形状更有利于形成σ键。
（4）相转移催化剂：在非均相反应中能将反应物之一由一相转移到另一相的催化剂。
第二章饱和烃习题(一) 用系统命名法命名下列各化合物，并指出这些化合物中的伯、仲、叔、季碳原子。
(1) 1234567(2)123453-甲基-3-乙基庚烷2,3-二甲基-3-乙基戊烷(3)123456(4) 101234567892,5-二甲基-3,4-二乙基己烷1,1-二甲基-4-异丙基环癸烷(5) (6)1234乙基环丙烷2-环丙基丁烷(7)12345678910(8)123456789CH3 1,7-二甲基-4-异丙基双环[4.4.0]癸烷2-甲基螺[3.5]壬烷(9)1234567(10) (C H3)3C C H25-异丁基螺[2.4]庚烷新戊基(11)H3C (12)C H3C H2C H2C H2C H C H32-甲基环丙基2-己基or (1-甲基)戊基(十) 已知环烷烃的分子式为C5H10，根据氯化反应产物的不同，试推测各环烷烃的构造式。
(1) 一元氯代产物只有一种(2) 一元氯代产物可以有三种解：(1) (2)C H3C H3(十一) 等物质的量的乙烷和新戊烷的混合物与少量的氯反应，得到的乙基氯和新戊基氯的摩尔比是1∶2.3。
试比较乙烷和新戊烷中伯氢的相当活性。
解：设乙烷中伯氢的活性为1，新戊烷中伯氢的活性为x ，则有：x123.261=15.1=x ∴ 新戊烷中伯氢的活性是乙烷中伯氢活性的1.15倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1对于体积V 内N 个电子的自由电子气体，证明（1）电子气体的压强()()V p 02ξ⨯=，其中0ξ为电子气体的基态能量。
（2）体弹性模量()V p V K ∂∂-=为V 9100ξ解：（1）()32352225223101101-==V N m h V m k h F πππξ（1.1.1）()()()()()V V Nm h V N m h V N m h V V p 035352223535222323522223101323231013101ξππππππξ⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=∂∂-=---（1.1.2） （2）()()()()VV N m h V N m h V V N m h VVV p V K 103101910353101323101320383522238352223535222ξππππππ==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=∂-=---（1.1.3）1.2 He 3原子是具有自旋1/2的费米子。
在绝对零度附近，液体He 3的密度为0.081g •cm -3。
计算费米能量F ε和费米温度F T 。
He 3原子的质量为g m 24105-⨯≈。
解：把 He 3原子当作负电背景下的正电费米子气体. Z=1.328322241062.11062.1105081.01m cm m Z n m ⨯=⨯=⨯⨯==--ρ（1.2.1） ()1917312108279.7108279.73--⨯=⨯==m cm n k F π（1.2.2）()eVJ m k F F 42327293422102626.41080174.6100.52108279.710055.12----⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯== ε （1.2.3）K k T B F F 92.410381.1106.801742323=⨯⨯==--ε（1.2.4）1.3低温下金属钾的摩尔电子热容量的实验测量结果为1108.2--⋅=K mol TmJ C e ，在自由电子气体模型下估算钾的费米温度F T 及费米面上的态密度()F g ε。
解：()F B A F B A V A e T T k N n T Tnk N n C N C 2222ππ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==（1.3.1）K TT C T k N T e B AF 332322321073.191008.210381.1210022.62⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--ππ （1.3.2）()31463233281071.71073.1910381.1104.1232323----⨯=⨯⨯⨯⨯===m J m T k n n g F B F F εε（1.3.3）1.4铜的密度为395.8cm g m =ρ。
室温下的电阻率为cm ⋅Ω⨯=-61055.1ρ。
计算 （1）导电电子浓度； （2）驰豫时间；（3）费米能量F ε，费米速度F v ； （4）费米面上电子的平均自由程F l 。
（5）等离子体的振荡频率ωp. 解： （1）322231048.8546.6395.8110022.6-⨯=⨯⨯⨯==cm A Z N n m Aρ（1.4.1） （2）()()()s ne m ne m 14262196223122107.2101055.110602.1101048.810110.9-----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯===ρστ（1.4.2） （3）()()11018312223121036.11036.11048.833--⨯=⨯=⨯⨯==m cm n k F ππ（1.4.3）()eVJ m k F F 05.71013.11011.921036.110055.1218312103422=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--- ε（1.4.4）()s m m k v F F 63110341057.11011.91036.110055.1⨯=⨯⨯⨯⨯==--（1.4.5）（4）m v l F81461025.4107.21057.1--⨯=⨯⨯⨯==τ （1.4.6） （5）等离子体的振荡频率Hzm ne ep 16021064.1⨯==εω.1.5考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移。
证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。
解：（仅供参考）()2102201cos 2θk k k k k ∆+∆+=（1.5.1）E k ∆ 0k1k偶极矩强度为：()()()()()()()θθθθθπθθθπθθθπθθθπθθϕθππππππd cos sin cos 2cos 2d cos sin d cos sin d cos sin d 4cos 2d d d sin 2002022020202021221204041203202021010⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∆+∆∆+∆++-=-+-=--=-=-=k k k k k k k kne k kk k ne k k ne k k ne k k k ne P k k k k（1.5.2）取近似，忽略k ∆的2阶以上无穷小量knek knek k nek k k k ne P ∆-=∆=∆=∆⨯-=⎰⎰3020330203020020343cos 4d cos sin cos 4d cos sin cos 22πθπθθθθπθθθθππππ（1.5.3）电极化强度为k ne V k nek V P∆-=∆-==3034p π（1.5.4）位移电子受到的电场为εεkne pE ∆=-=（1.5.5）在此电场下，电子受力指向平衡位置，大小正比于位移。
所以，电子在平衡位置作微小振动。
特征频率为mne p 02εω=（1.5.6）1.6在什么波长下，对于电磁波辐照，金属Al 是透明的？ 解：金属的等离子体的振荡频率为 当pωωωτ>>>,1时，金属是透明的。
2ne m στ=（1.6.1）1621210101.51≈⨯==>>σστωm ne（1.6.2）()1631122192802104.21011.910854.810602.1101.18⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==>---m ne p εωω（1.6.3）nm m c 5.781085.72104.210328168=⨯=⨯⨯<=-ππωλ（1.6.4）波长小于78.5nm 时，金属Al 是透明的。
1.7对于自由电子气体，证明电阻率张量的对角元在外加磁场时不发生变化，即横向磁阻为零。
解：()0d d =+⨯+-=τp B v E e t p时（1.7.1）JB J m e E +⨯=τσ0（1.7.2） 分量式()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-=+-=+-=z x y y x z y z x x z yx y z z y x J B J B J m e E J B J B J m e E J B J B J m e E τστστσ000（1.7.3） []J E ρ=（1.7.4）[]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=1110xyx zy z B B B B B B m e στρ（1.7.5）从上式可以看出电阻率张量的对角元在外加磁场时不发生变化，所以横向磁阻)0()()0(xx xx xx B ρρρ-为零。
量子力学1.8对于表面在z=0和z=L 之间的金属平板，假定表面相当于一无穷高的势垒， （仅供参考）（1）证明单电子波函数比例于()[]y k x k i z k yxz+exp sin（2）证明在金属内r 处的电荷密度为()()[]u j r 131-=ρρ其中z k u F2=，0ρ是波函数比例于()[]z k y k x k i zy x ++exp 时的电荷密度，1j 是一级球贝塞尔函数。
解：（1）0222=+∇E ΨΨm（1.8.1） 解得()()()zik zik yik yik x ik x ik z z y y x x De eCeeBe e A Ψ---+++=（1.8.2）在x 、y 方向是自由空间，所以，0==C B 。
⎩⎨⎧><∞<<=L z z L z V ,000（1.8.3） ⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=+=+∴-πn L k D Dee D z L ik L ik z z1001（1.8.4）()()[]y k x k i z k A Ψy x z +'=exp sin（1.8.5）其中A i A 2='在z 方向取归一化条件()()()1242sin 2d 22cos 1d sin d 202020220*='=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-'=-'='=⎰⎰⎰L A k z k L A z z k A zz k A z ΨΨL zz Lz Lz L（1.8.6） 所以LA 2='（1.8.7）()()[]y k x k i z k L Ψy x z +=exp sin 2（1.8.8）（2）()()[]()()[]()()()()()()()()()()z k Lz z k k Lz k L k kz z k k Lz k L kz zk L k L k kz z k L k L k kz zk L k L kk kz L k L k k kz L k k L k k kz L k k z k L k k y k x k i z k LF F F F k F F F k F k F k F k F k k k k z k y x z F F F F F F F FF F2sin 22cos 34d 2cos 2cos 342cos d 2234d 2sin 234d cos 2sin 2234d cos d cos 2cos 234d d sin cos 2cos 2d d sin 2d d sin cos 2cos 12d d sin sin 4d d d sin exp sin 232302302303003002300200200200222022πππππππππθππθθππθθθπθθπθθθπθθπϕθθρππππππππ-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=+=-=+=+=-=-==+=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰（1.8.9）()[]30022022034d d sin 2d d d sin exp 1Fk k z y x k Lk k L k k z k y k x k i LF Fπθθπϕθθρπππ==++=⎰⎰⎰⎰⎰（1.8.10）()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=3203322032330sin cos 312sin 832cos 4312sin 22cos 3434u u u u z k k z z k k z z k Lz z k k Lz k L k L F F F F F F F F Fρρππππρρ（1.8.11）。