教师教学质量评价的数学模型_叶菊芳
教师教学质量评价指标体系优化及模型设计案例实证
教师教学质量评价指标体系优化及模型设计案例实证张利平A,贺圣文A,滕文杰B,赵心童C,李望晨A(潍坊医学院：A.公共卫生与管理学院；B.公共课教学部；C.教务处，山东潍坊261053)摘要：围绕教学质量评价问题制定指标体系并作实证比较。
由德尔菲法优化指标筛选程序，由层次分析和信息爛法赋权，从两类建模方法设计评价方案。
在文献评述及专家论证基础上制定指标体系，由专家研判和实测资料计算组合权重。
从指标体系和建模方案等途径验证应用可行性，从而有助于发挥教育管理工作中技术标准的借鉴作用。
关键词：教学质量;评价;指标体系；建模方法；实证DOI：10.13555/ki.c.m.e.2019.04.0中图分类号:G463文献标识码:A文章编号:2096-3181(2019)04-0554-04Index System Optimization and Case Demonstration of Modeling Design Basedon Teaching Quality Evaluation for TeachersZHANG Li-ping1,HE Sheng-wen1,TENG Wen-jie2,ZHAO Xin-tong3,LI Wang-chen1(1.School of Public Health and Management;2.Public Course Teaching Department;3.Office of Academic Affairs,Weifang Medical College,Weifang261053,China)Abstract:Teaching quality evaluation problem as foothold,index system and practice comparison were made.Delphi method was used to organize index selection;analytic hierarchy process method and information entropy method were used to weighting,two kinds of modeling project were used to design evaluation scheme・Index system was made based on literature recitation and expert argumentation, expert judgment and measured data was used to compute combination weight.Application feasibility was verified from index system and modeling scheme,the aim was the promotion of reference function for technique standard in educational administration.Key Words：teaching quality;evaluation;index system;modeling method;demonstration1提出问题高等教育事业迎来“大众化”时代，近年来招生规模逐年扩大,许多负面问题也开始逐渐显现出来，如专收稿日期：2019-03-15基金项目：中华医学会医学教育重点项目(2018A-N04015, 2018&N0304)；山东省研究生创新计划项目(SDYY16056)；山东省教育科学规划项目(YC2017082)；山东省研究生导师指导能力提升项目(SDYY18148)作者简介：张利平(1980-),女(汉族)，山东潍坊人,博士，副教授。
教师课程教学质量评价排序问题的实证研究
教师课程教学质量评价排序问题的实证研究作者：未培康震群来源：《科技资讯》2014年第01期摘要：本文通过实例分析，以测评对象在排序中的位置为依据，讨论教学质量学生测评结果排序选优在评价主体细致分类下的均衡性及不同学期下的时间稳定性。
在学生测评为基础、评价主体多元的条件下，通过定义次序关系和排序变换，提出判断某一评价主体对排序影响程度的一种算法。
从排序选优的角度，为评估和改进课程教学质量评价方案提供了依据。
关键词：教学质量综合评价排序中图分类号：G718.5 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）01（a）-0155-04教师课程教学质量评价（以后简称质量评价或评价）反映教师教学的质量和水平，监督管理是其功能之一，监督着教师的教学劳动，也在一定程度上为绩效考核、人事决策提供依据。
实现管理功能要求对评价对象能够依据综合评价结果排序。
随着劳动人事制度改革的深入进行，教学质量评价结果的排序问题受到关注。
根据实例，两元评价主体（全体学生或同行）已经依据某种综合评价方法，对所有评价对象（任课教师）的教学质量做出评价，评价结果以测评分，即价值函数值的方式体现。
根据评分可以区分优劣。
全体对象按测评分降序排列称为该测评下的“排序”，任一对象的测评结果名次，即该对象的在排序中的位置。
依据排序，将全体教师按课程教学质量分为A、B、C、D共4组，名次在前25%的属于A（优秀），25%～50%属于B，50%～75%属于C，75%以后属于D组。
在以后的讨论中，全院承担课程教学任务教师（测评对象）全体的集合为样本全集，为学期，=1，2，3，4，5，6分别对应2012-13-2，2012-13-1，2011-12-2，2011-12-1，2010-11-2，2010-11-1学期。
教师姓名，即样本集中的元素用序号替代。
1 学生测评排序分析对测评对象依据系部或教师学科背景的分类，实际是对作为评价主体的学生的细致分类。
高校教师业绩评判数学模型的建立
ｔ ｃｅ ｎｄ ｃｉｎ ｍａｉｇｐｒ ｒ ｎ ｅ ｂ ｅ ｎ ａｔａ ｎｅｓ ｆｘｂｅａｊｓ ｎ ｆｖｒｂｅｗｅ ｈｓｖｃｏ， ｅ ｒ ｉｉｇ ｅ ｈ ｒ ｉ ｅｉｏ — ｋｎ ｅ ｏｍａｃ， ａ ｄｏ ｃ ｌ ｅｄ， ｅｉｌ ｄｕｔ ｔｏ ａ ａｌ ａ ｓ ｓ ｆ ｓ ｕ ｌ ｍｅ ｉ ｉ ｔ ｅｔｒ ｄ ｔ ｍ ｎｎ ｇ ｅ
高校教师业绩评判数学模型 的建 立
罗许 练
（ 州学 院 ， 东 惠 州 ５ ６０ ） 惠 广 １０ ７
．
摘
要 ： 于模糊数学的变权决策理论 建立一个教 师业绩评判的数 学模型。 基 此模型可以正确的反映教 师的不同侧重点。 针
对教师业绩的决策 问题 ， 以根据现 实需求 ， 可 灵活的调整 变权向量 ， 确定最优决 策。 关键词 ： 力资源 ； 学模 型 ； 人 数 辅助决策 ； 高校 中图分类号 ： ６ ９２ Ｇ ４ ．１ 文献标识码 ： Ａ
评判 ，这为模糊数学在教师业绩评判 中的应用 提供 了空 间 ［］ 文基 于模 糊数 学 的变权 决策理 论【 给 出 ５。本 － ６ ７ Ｊ ，
了解决 上述 问题 的一个 决策 模 型 。
１ 变权理论
设 ｘ （ ， 为因素状态 向量 ， （ ，ｎ ＝ 一 ｘ ｗ＝ｗ ｗＪ 一 为因 素常权向量 ：
ｃｓｏ ｋ ｎｇ ｈ ｏｒ ｔ ｅｔｂｌ ａ ｅ ｓ ｆ ｍ ｎｅ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａｅ ｎ ｕ ｚ ｍａｈ ｍａ ｃ ｎ ｈ ｒ ｈ Ｏ ｈ ｎ ｅ ｔ ｄｅ ｉｉ ｎ—ｍ ａ ｉ ｔ ｅ ｙ Ｏ ｓａ ｉｈ ｐ ｒｏｒ ａ ｃ ｓｒ ｃ ： ｓｄ ｏ ｆ ｚ ｙ ｔ ｅ ｔ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｉ ｔ ｔ ｃ ａ ｇ ｈｅ ｉ ｇ
绩评估得到了进一步强化，并逐步上升为高校普遍关 心的热点 问题 。 多年以来 ， 我国高等学校一直在不断
高等院校教学质量评估的层次分析模型(3) 2
数学建模高等院校教学质量评估的层次分析模型成员姓名：学号：冉义菊201040432023周学艳201040432048崔天义201040432003高等院校教学质量评估的层次分析模型摘要：教师教学质量的好坏，直接关乎各高校办学的成败，及时有效地反应课堂效果有利于教师改善并提高教学质量。
此次建模对层次分析法的原理与步骤进行了阐述，并结合日常教学评价中的诸多问题，运用MATLAB 软件计算，制定了较为科学的评估体系，显著地提高了教学质量评估的效果。
关键字：教学质量评估；MATLAB; 层析分析法问题分析：教学质量的评估是高校办学质量管理的重要组成部分，通过教学评估能够有效地提高办学质量。
近年来，众高校陆续制定评估体系对教学质量、教学工作等进行考核，在不同程度上提高了高校教师的各种素养。
但是，由于教学质量的评估本身受到许多因素的影响，用层次分析原理能够客观地给出各评价因素的权重关系，从而制定出更为科学的评估体系。
层次分析法的基本原理与其步骤：层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是美国著名运筹学家萨蒂（T. L. Saaty ）教授于20世纪70年代初期提出的一种基于对问题的全面考虑，将定量与定性分析相结合，将决策者的经验给予量化的一种较为简单的决策方法。
该方法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结成最底层（方案、措施、目标等）相对于最高层（总目标）的相对重要程度和相对好坏的次序问题。
层次分析法的具体做法是把某一层次同一隶属关系的各种因素进行两两判断比较，生成比较矩阵，然后计算矩阵的最大特征根和与之对应的特征向量，得出该层次各因素的相对重要性权值，再与上一层次各因素的相对重要性权值加权综合，这样便可得出各层次指标对总目标层的权值，步骤如图1所示。
大数据视域下高校教师教研能力评价模型建立及实证分析研究
44教育部印发的-关于深化高校教师考核评价制度改革 通过数据挖掘"统计分析#建立客观评价模型#嵌入管理数
的指导意见.中#明确提出以$师德为先"教学为要"科研为 据系统#对高职院校教师教研能力水平进行评价与分析#
基"发展为本%的基本要求#坚持社会主义办学方向#注重 是一次全面实际应用的新尝试(
续表
二级指标
*
GCXZ
&'$
( +1) &ZR.$1RR *1&
教学团队国家级"省级"校级
省教学名师
队伍 建设类
省((( 人才第一层次"第二层次"第三层次 省$青蓝工程%学术带头人 省$青蓝工程%优秀教师
校专业带头人
教能师力教研教师竞赛校国省骨家级干级一教一等师等奖奖"二"二等等奖奖"三"三等等奖奖
教师竞赛方面相对较弱#从而对教师进行自我诊断分析#并
进行针对性的训练( 采用模型导入计算后#得到教师教研
能力综合排行图)见图1*#对照教师基本情况#排名前$% 位
的教师#其中教授为3 人#副教授为0 人#博士有R 人#硕士
有R 人#年龄阶段为3% ]3^ 岁( 这和学校的实际情况相吻
图1 教师教研能力综合排行
项目及现代职教体系培养模式
教材类课程资源建设项目国家级"省级"校级
专业教学资源库项目国家级"省级"校级
常州工程职业技术学院业绩成果系统#采用层次分析法#
教材出版类国家级"省级"校级
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高职院校课堂教学效果评价的数学模型
周刊
高职院校课教学效果评价的数学模型
叶菊芳
摘㊀要: 课堂教学是高职院校的重要工作 , 有效的课堂教 学 效 果 评 价 方 法 是 提 高 教 学 质 量 的 重 要 保 障 , 文章通过层次分析 法给出了高职课堂教学效果的评价方法 , 能够比较合理地评价高职课堂教学的效果 . 关键词 : 课堂教学 ; 评价 ; 层次分析法 一 ㊁问题的提出 课堂教学的评估是高职院校教学工 作 的 重 要 内 容 之 一 , 教学效果的好坏直接关系到高职院校的 社 会 影 响 力 , 高职院 校毕业生素质的高低 , 高职院校毕业 生 的 就 业 质 量 等 . 有 效 的课堂教学 , 是把优质的课程资源合理地用到课堂教学中 去, 使课堂气氛活 起 来 , 使 学 生 动 起 来.好 的 课 堂 教 学 效 果 应该是 师生共同参与 ㊁ 相互作用 ㊁ 创造 性 地 实 现 教 学 目 标 的 过程 , 高职院校课堂教学效果的评估 是 一 个 复 杂 ㊁ 综合动态 的过程 , 如何评价高职课堂教学效果 ? 评 价 过 程 中 又 有 哪 些 指标 ? 建立合理的评 价 体 系 是 高 职 院 校 管 理 者 一 直 思 考 的 问题 . 二 ㊁构建高职院校课堂教学效果的数学模型 高职课堂教学评价问题受多因素影 响 , 是一个多层次评 价问题 , 适合用层次分析法解决 . 层次 分 析 法 是 由 美 国 运 筹 学家 T ． 它一种将定性 L． S a t y 教授在上世纪七十年代提出, 问题转化为定量问题的分析方法 , 处理问 题 时 首 先 将 所 要 解 决的问题分为若干个不同的层次 , 同一层 的 各 个 因 素 对 上 层 因素有影响 , 同时对 下 层 因 素 有 支 配 作 用 ; 其次对每一层的 任意两个因素比较它们对上层因素的影 响 力 , 用数值的大小 来表示出来 , 从而构 造 出 同 层 因 素 比 较 矩 阵 ; 最后是计算权 向量并做一致性检验 , 对于用数量来表示 下 层 因 素 的 影 响 力 是否合理 , 需要做一致性检验 . 建立层次结构 １． 构建高职 院 校 课 堂 教 学 效 果 评 估 体 系 时 , 应遵循科学 性㊁ 有效性 ㊁ 动态性和可操作性原则 , 根据高职院校课堂教学 的特点 , 利用层次分析法原理我们将高职 院 校 课 堂 教 学 效 果 的评价分为 : 教师 ㊁ 课 程㊁ 学 生 三 个 一 级 指 标, 评估的对象既 有教师又有学生 , 他们 既 是 被 评 者 又 是 评 价 的 参 与 主 体, 这 可以大大提高教师与学生参与教学的积 极 性 和 主 动 性 , 从而 不断地提高教与学的质量 , 真正起到 教 学 相 长 的 作 用 . 二 级 指标分为 : 教师方 面 包 括 教 学 态 度 ㊁ 教 学 内 容㊁ 教 学 能 力㊁ 教 学方 法㊁ 课 程 建 设 与 管 理㊁ 学 习 效 果; 学生方面包含学习态 度㊁ 学习方法 ㊁ 学习质量 ㊁ 思想品德等 ; 对课程评价而言, 有公 共基础课 ㊁ 专业基础课 ㊁ 专业课 , 主要 从 课 程 目 标 ㊁ 课程建设㊁ 课程预期效果几方面评价 . 构造判断矩阵 , 确 定 各 层 因 素 的 权 重, 在层次分析法 ２． 里, 采用的是 １~９ 尺度法 , 即比较同层 任 意 两 个 因 素 对 上 层 因素的重要程度 , 数a i 与j 对上层因素的影响程 i j 表示因素 度, 取 １ 表示两因素 同 样 重 要 , 取３表示前一因素较后一因 素重要 , 取 ５ 表示前 一 因 素 比 后 一 因 素 重 要 , 取７表示前一 因素比后一因素明显重要 , 取 ９ 表示前 一 因 素 比 后 一 因 素 极 端重要 , 前一因素与后一因素相比 , 数值越大重要程度越强. 由此可以构造出一个反对称矩阵 R , 成对 比 较 矩 阵 的 给 出 可 以由学校领导 ㊁ 教学 督 导㊁ 同 行 专 家㊁ 教 师 本 人㊁ 学生代表共 同讨论给出 . 如他们经过讨论给出了如下几个判断矩阵 : １ ２ ６ù é ê ú R ＝ ０． ５ １ ３ ê ú / / ë１ ６ １ ３ １û ０． ５ ０． ６ １ ３ １． ５ù ú １ １． ２ ２ ６ ３ ú / / ５ ６ １ ５ ３ ５ ２． ５ú / ０． ５ ３ ５ １ ３ １． ５ú / / １ ６ ０． ２ １ ３ １ ０． ５ú ú / / １ ３ ０． ４ ２ ３ ２ １û / / ５ ３ ５ ２ù ú / １ ３ ２ ú / ２ ３ １ û / １ ３ ２ １ù ú / １ ３ ２ １ ú / ２ ３ １ １ú ú １ １ １û 其中 R 表 示 第 二 层 教 师㊁ 课 程㊁ 学 生 的 判 断 矩 阵, R１ ㊁ ㊁ . 分别表示最下 层 各 因 素 的 判 断 矩 阵 由 矩 阵 求 各 层 R２ R３ 因素的权重 , 可按下 列 方 法 进 行 : 先将各矩阵列向量归一化 处理 , 再将各行求和 , 最后归一化处理得各因素的权重 : w＝ ( ) , ) , ０． ６, ０． ３, ０． １ w１ ＝ ( ０． １ ５, ０． ３ ０, ０． ２ ５, ０． １ ５, ０． ０ ５, ０． １ w２ ＝ ( ) , ) . ０． ５, ０． ３, ０． ２ w３ ＝ ( ０． ３, ０． ３, ０． ２, ０． ２ 进行一致 性 检 验 , 由于在构造成对比较矩阵的过程 ３． 中, 各人的想法不尽 相 同 , 因此构造的成对比较矩阵大都不 一致 , 需进行一致性比较 , 用最大特征 根 法 , 当最大特征根越 接近矩阵的阶数时越好 . 上述各矩阵 的 最 大 特 征 要 分 别 为 : 计算一致性指标 C λ ＝３, λ１ ＝６, λ２ ＝３, λ３ ＝４, I＝ ( λma x－ / ( ) ,查表 可 以 确 定 各 阶 数 矩 阵 的 随 机 一 致 性 指 标 n) n －１ / 最后计算一致性比例C 由于各矩阵的最大 R I, R ＝C I R I, 特征根就是 它 的 阶 数 , 因此计处一致性指标比例C R 均为 , . 零, 值小于 ０． 通过一致性检验 １ 课堂教学效果的评价 ４． 评价指标及各指标的权重确定了之 后 , 管理部门可以根 据制定调查表格由 调 查 对 象 填 写 , 收 集 整 理 数 据, 由给出的 权重确定评估结果 , 通过评估结果给管理 都 提 出 有 效 的 指 导 意见 . 三 ㊁结束语 课堂教学是高职院校的中心工作 , 对课堂教学效果的评 价客观 ㊁ 公正 ㊁ 全面是提高课堂教学质 量 的 保 障 , 文章通过层 次分析法给出了高职课堂教学效果 的 评 价 方 法 , 方便㊁ 可行㊁ 公正 ㊁ 全面 . 参考文献 : [ ] ] 郑金山 ． 高校课堂教学效果评估模 型 研 究 [ 齐齐哈 １ J ． , 尔大学学报 ( 自然科学版 ) 第３ ２ 卷第 ５ 期 , ２ ０ １ ６年９月, ７ ４． [ ] 董杨琴 , 曹洪其 ． 对高职 院 校 课 堂 教 学 效 果 评 估 指 标 ２ ] 体系的研究 [ 教育与职业第 １ J ． ５期, ２ ０ １ １ 年 ５ 月下 , １ ６ ４． [ ] 姜啟源 ． 数学模型 [ 高等教育出版社第三版 ． ３ M] ． 作者简介 : 叶菊芳 , 湖 北 省 孝 感 市, 湖北职业技术学院公共基础 课部 . １ é ê ê２ / ５ ３ R１ ＝ ê １ ê / ê１ ３ ê / ë２ ３ １ é ê/ R２ ＝ ３ ５ ê / ë２ ５ １ é ê １ R３ ＝ ê / ２ ３ ê ê ë１
在数学教学中培养高职学生的数学建模意识
叶 菊芳
（ 湖北职 业技 术学院公 共课 部
中图分 类 号 ： １ Ｇ７ ８ 文 献标 识 码 ： Ａ
湖北・ 孝感
４ ２０ ） ３０ ０
文章 编 号 ：６ ２ ７ ９ （０ ）７ ０ ９ — ２ １７ — ８４ ２ １ ２ —０ ０ ０ １
ｍ ａｈ ｍａ ｉａ ｄｅｉ ｃ ｎｓ ｉｕｓ ｅｓ ｔ ｅ ｔｃ ｌｍｏ ｌｎｇ ｏ ｃｏ ｎ ｓ ｗｈｉ ｎ ｈｅ ａ ｌｃ ｔ ｎ ｌ ｉ ｔ ｐｐｉ ａｉ ｅ ｏ
题解决的方案和方法。因此 ， 数学建模有利于培养学生 的综
合 应 用 知识 的能 力 。 ２３ 有 利 于培 养 学 生 的创 新 能 力 ．
一
般的数学建模 问题答案往往不是唯一 的，即使是同
ｍａｈ ｍａ ｉａ ｄ ｌ ｇ ｃ ｎ ｃ ｏ ｓ ｅ ｓｉ ｅｅ ａ ｕ ｔ ｎ ｏ ｕ ｔｅ ｔ ｌ ｃ ｍｏ ｅｉ ｏ ｓ ｉ ｕ ｎ ｓ ｎ ｔ ｖ ｌ ａｉ ｆ ｔ － ｎ ｈ ｏ ｓ ｄ ｎ ’ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｅ ｔ ｅｆ ｍａ ｃ ． Ｓ ｏ
Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ ｍ ａｈ ｍａ ｉａ ｍ ｏ ｅｉ ｇｍ ａｈ ｍ ａｉｓ ｔ ａ ｈｉ ； ｙ ｒ ｔ ｅ ｔｃ ｌ ｄ ｌｎ ； ｔ ｅ ｔｃ ｅ ｃ ｎｇ
一
ｏ ａ ｅ ａ ｃ．３Ｉｆ ｒ ｅｔｅｍｏｅ ｎ ｏ ｓｉ ｓｅｓｉ ｔｅ ｆ ｔ ｍ ｔ ｓ （ ｎ ｈａ ｈ ｄｌ ｇｃｎｃ ｕｎ ｓ ｎ ｈ ｍ ｈ ｉ ）ｉ ｔ ｉ ｏ ｔ ｄｔ ｎｌ ｔ ｍａｃ ａｈｎ ｅ ｏｓ４Ａ ｄｔｅｎ ｔｅ ａ ｒ ｉｏａ ｍａ ｅ ｔ ｓｔ ｃｉｇｍ ｔ ｄ．） ｄ ｑ ｈｍ ～ ａ ｉ ｈ ｉ ｅ ｈ （ ｈ ａ ｔ ａ ｍ ｄｌ ｇｃｎｃ ｕｎｓ ｉ ｅｃ ｓ— ｘｒ ｓ．５Ａ ｄｔｅ ｉ ｌ ｏｅ ｎ ｏ ｓｉ ｓｅｓ ｎｔ ｌ ｓ ｅｅｃ ｅ （ ｄ ｃ ｉ ｏ ｈ ａ ｉ ） ｈ
临海市第六届中小学教师教学大比武
临海市第六届中小学教师教学大比武获奖名单小学（幼儿园）组小学语文城市组一等奖哲商小学吴慧娅临海小学陈仁军二等奖哲商现代实验小学李苏菊临师附小冯玲辉哲商小学宋笑平三等奖临海小学柳爱萍回浦实验小学汪洋巾山实验小学屈欢哲商现代实验小学卢红梅小学语文农村组一等奖杜桥中心校陈孝撑大洋小学金灵敏白水洋中心校周秀月大田镇中心校孙佳佳杜桥中心校金佩芬大洋小学章伟萍二等奖白水洋中心校潘琴燕尤溪镇中心校邵灵燕杜桥凤山小学王海凤永丰镇中心校詹行军东塍镇中心校陈密邵家渡滩头小学何贤顺大田镇中心校鲍丽珍河头镇中心校何群三等奖江南中心校陈金辉沿江镇西岑小学冯华林汛桥镇中心校金玲芬东塍镇中心校王巧红杜桥二小金鑫邵家渡中心校尹玲丽上盘镇中心校程晶桃渚镇连盘小学王美青白水洋镇中心校王卫芹桃渚镇连盘小学项玉苏杜桥二小徐海芳河头岭景小学金科春括苍镇中心校彭卫芬上盘镇中心校王彩芹小芝镇中心校郑玲涌泉镇中心校董琪小学数学城市组一等奖临海小学施双芳临海小学周海萍二等奖临师附小冯慧芬巾山实验小学金玲玲哲商现代实验小学叶罗燕三等奖哲商现代实验小学赵英哲商小学李林云古城小学王金飞回浦实验小学黄丽华小学数学农村组一等奖桃渚中心校金海波大洋小学周丹杜桥小学冯海玲大田镇中心校王晓芬汛桥镇中心校韩黎杜桥二小金银丽杜桥二小冯静颖大洋小学黄祥白水洋中心校黄丽娟东塍镇中心校陈健敏邵家渡中心校虞美莲小芝镇中心校陈广品桃渚镇中心校陈平芬沿江镇中心校冯慧华括苍镇中心校陈益平三等奖杜桥凤山小学陈美丽白水洋中心校范伟强永丰镇中心校朱海燕河头镇中心校严俊杜桥二小周玲娇河头镇中心校朱利明杜桥小学陈美彩邵家渡中心校徐淑英上盘镇中心校陈美飞大田镇中心校邵春兰涌泉中岙小学王美英上盘镇中心校冯萍尤溪镇中心校余秋华永丰镇中心校朱红芬汇溪镇中心校马玲玲江南小溪小学黄华清小学英语城市组一等奖哲商现代实验小学王慧青二等奖古城小学王群三等奖临海小学金珠巾山小学胡子瑶小学英语农村组一等奖大洋小学罗慧桃渚晓村小学吴美萍东塍镇中心校王音知涌泉镇中心校陈杰杜桥凤山小学叶子楠永丰镇中心校林芝沿江镇中心校郑云琴汛桥镇中心校胡士辉三等奖大田镇中心校颜巧玲小芝镇中心校侯玲燕双港小学罗薇杜桥小学黄玲艳杜桥山项小学金玲娟汇溪镇中心校何娟江南中心校陈临晓尤溪镇中心校龚佳玉小学科学城市组一等奖哲商现代实验小学王晓玲二等奖临师附小李卫岭三等奖临海小学陈心益古城小学王新飞小学科学农村组一等奖大田镇中心校汤晓敏杜桥凤山小学项叶青东塍镇中心校潘晓芬二等奖大洋托阳小学陈玲青永丰镇中心校金锋白水洋中心校郑朝阳汛桥杨梅小学张建江南中心校王宝英三等奖括苍爱国小学林华丽小芝镇中心校严雪芳河头镇岭景小学赵娇丽杜桥二小金玲芳汇溪镇中心校林利法上盘镇中心校包冬琴小学品德与生活（社会）城市组一等奖临海小学许敏敏二等奖哲商小学汪正宽三等奖哲商现代实验小学李秀菊回浦实验小学郑莉琴小学品德与生活（社会）农村组一等奖大洋小学李丹萍白水洋中心校朱颖娇东塍镇中心校罗丙菊二等奖涌泉镇中心校柳燕琴杜桥小学王亚利大田镇中心校葛素红沿江镇中心校朱金英江南中心校童慧玲三等奖杜桥二小卢玲芳杜桥大汾小学王蔚敏上盘镇中心校娄凤娟河头镇中心校金良才永丰镇中心校朱益飞汇溪镇中心校汪华君小芝镇中心校何爱芳小学音乐城市组一等奖哲商现代实验小学英琴春二等奖古城小学陈鱼三等奖巾山小学李珍临海小学李群小学音乐农村组一等奖桃渚镇晓村小学陈乐晨杜桥小学李馨娴沿江镇中心校金燕二等奖大洋小学沈晓莉杜桥二小张洁涌泉镇中心校陈丹尤溪镇中心校叶欢欢三等奖汛桥镇中心校卢砚蕊白水洋中心校蔡华燕上盘镇中心校程晶大田镇中心校王英小芝镇中心校王燕小学美术城市组一等奖巾山实验小学洪海珠二等奖哲商现代实验小学项宋敏临海小学赵刚强临师附小冯凌利小学美术农村组一等奖东塍镇中心校潘道伟小芝镇中心校王英二等奖大洋小学池玲雄晓村小学侯伟益杜桥二小葛丽娟杜桥凤山小学周爱芳三等奖大田镇中心校金文伟括苍镇中心校李敬超沿江镇中心校金敬国江南中心校吴美芬涌泉镇中心校李玮汛桥镇中心校黄海青小学体育城市组一等奖巾山实验小学吴金芳二等奖临海小学朱灵娟三等奖古城小学周宇小学体育农村组一等奖大洋小学金慧敏江南中心校黄秀珍白水洋中心校洪晶波二等奖杜桥二小许从坚上盘镇中心校陈兆林三等奖小芝镇中心校余明华涌泉镇中心校陈敏括苍镇中心校徐舟沿江镇中心校杨婉芳河头镇中心校叶丽君幼儿教育城市组一等奖临海市机关幼儿园项西真二等奖古城街道中心幼儿园朱海珍临海市机关幼儿园朱旭三等奖古城街道中心幼儿园黄玲临海市机关幼儿园汤敏玲古城街道中心幼儿园王艳幼儿教育农村组一等奖大洋中心幼儿园张苗苗白水洋镇中心幼儿园王峥峥杜桥镇中心幼儿园林慧斐二等奖小芝镇中心幼儿园金芳白水洋镇中心幼儿园蔡卫敏东塍镇中心幼儿园卢敏珠涌泉镇中心幼儿园冯玲萍桃渚镇中心幼儿园金翠三等奖汇溪镇中心幼儿园鲍娇蓉沿江镇中心幼儿园李红丹汛桥镇中心幼儿园陶燕君邵家渡中心幼儿园赵玲娟桃渚镇中心幼儿园陈小娇括苍镇中心幼儿园许朝阳杜桥镇中心幼儿园项琴春初中组初中语文城市组一等奖台州初级中学王姣敏临海中学王加明二等奖台州初级中学李菊丽回浦实验中学郑友礼临海五中王慧三等奖台州初级中学洪晶晶临海市外国语学校项辉临海中学赵芳萍临海市外国语学校陈慧敏初中语文农村组一等奖学海中学李王香杜桥镇中学赵保霞城西中学蔡品群白水洋中学张志富二等奖永丰镇中学吴勇上盘中学王利敏桃渚中学葛美彩杜桥实验中学杨旦红塘里中学邵桂敏东塍中学黄丽君三等奖涌泉中学王荷萍东塍中学沈玲燕杜桥镇中学陈丽芳桃渚中学周丽芳桐峙中学郭海江大田初级中学陈晓华初中数学城市组一等奖临海市外国语学校严伟建台州初级中学裘建忠二等奖临海五中杨亦钵临海中学应中伟台州初级中学李海霞三等奖临海中学喻春娣临海市外国语学校王建萍回浦实验中学周雪玲台州初级中学胡名坚初中数学农村组一等奖学海中学王雷友杜桥实验中学虞申君永丰镇中学潘行日邵家渡中学董晓玲二等奖东塍中学潘崇利灵江中学罗邦春白水洋中学毕秀平汛桥中学蒋岳良汇溪镇中学李卫君三等奖城西中学朱克中上盘中学李杏芬涌泉中学尹马宝东塍中学陈佩恩桃渚中学金巧云桃渚中学侯志敏沿江镇中学葛秀敏大田初级中学林庆冬一等奖临海市外国语学校郭慧华临海中学何琴二等奖台州初级中学杜惠婷临海市外国语学校金春姿回浦实验中学郑莉三等奖临海五中陈贞贞台州初级中学廖少云台州初级中学章晓燕临海市外国语学校陈建青临海中学陆冰燕初中英语农村组一等奖学海中学吴连掌桃渚中学陈旦东塍中学王晓杰汇溪镇中学董灵珠二等奖白水洋中学陆赛春杜桥镇中学吴雪女杜桥实验中学徐菊清东塍中学周卫萍桃渚中学黄锦丽三等奖涌泉中学凌海领汛桥中学金玲丽沿江镇中学姚宝菊上盘中学庄文燕杜桥镇中学何慧琴塘里中学尹慧玲城西中学王彩卫大田初级中学金清大石中学赵福珍初中科学城市组临海市外国语学校张建俭台州初级中学杨龙二等奖台州初级中学李海亚临海中学杨凤英台州初级中学赵庭毓三等奖临海中学卢海波临海市外国语学校金卫明临海五中朱美萍回浦实验中学王芳初中科学农村组一等奖杜桥实验中学王良会大田初级中学颜利珠塘里中学鲁亚飞大石中学陈美丽二等奖东塍中学卢玲芬沿江镇中学范伟龙灵江中学金玲云白水洋中学朱晓珍桃渚中学杜灵芳三等奖上盘中学李杰志东塍中学赵洪平杜桥镇中学徐素珍涌泉中学卢志米学海中学陈先省汛桥中学李建华杜桥镇中学王芳萍汇溪镇中学梁秋飞初中历史与社会城市组一等奖临海中学叶灵勇台州初级中学李士慧回浦实验中学朱晓红临海市外国语学校陈敬妹三等奖临海市外国语学校郭彩婷台州初级中学金金满临海中学吴必灵临海五中吴玲苏初中历史与社会农村组一等奖东塍中学侯闰华大石中学王敏辉杜桥镇中学金敬娥桃渚中学蒋显米二等奖杜桥实验中学郑菊芳灵江中学王小娟涌泉中学蒋英东塍中学郭世贤大田初级中学谢中苏三等奖塘里中学赖冬华上盘中学王先姬桃渚中学徐翔白水洋中学蔡斌城西中学陈刚学海中学杜平波沿江镇中学阮凤花初中思想品德城市组一等奖临海市外国语学校程波二等奖台州初级中学林虹三等奖回浦实验中学毕琼丽临海五中金海萍初中思想品德农村组一等奖杜桥实验中学朱振宇大田初级中学章江伟西岑中学柳丹婷二等奖桃渚中学王安城西中学冯剑君东塍中学潘君芳东塍中学李绚萍学海中学解婷婷三等奖汛桥中学沈建英杜桥山项中学朱海丹桃渚中学秦希敏白水洋中学何伟珏杜桥镇中学金卫琴上盘中学徐玥涌泉中学冯丽娟初中体育城市组一等奖台州初级中学郭政二等奖临海中学侯大男初中体育农村组一等奖大石中学李双双杜桥镇中学周海江二等奖白水洋中学宋海兵杜桥实验中学朱钊涌泉中学周桂川汛桥中学余文波大田初级中学罗艳学海中学董建明城西中学郭先龙桃渚中学李玉娇上盘中学王利娟高中组高中语文城市组一等奖台州中学屈伟忠回浦中学董雪芬二等奖台州中学董成立临海六中何坚平临海六中吴贤芬三等奖回浦中学郑超台州中学冯丽照回浦中学倪晓霞灵江中学张莉萍临海六中韩优英高中语文农村组一等奖大田中学郑俊杜桥中学项贇秀二等奖大田中学潘彩虹杜桥中学马玲凤三等奖大田中学单文彬桃渚中学陈先红城西中学程群回浦中学许玲红台州中学毕里兵二等奖临海六中刘家鸿台州中学许彪台州中学林迪三等奖回浦中学单庆权灵江中学张海峰回浦中学谢佳佳临海六中方美玉临海六中毛琴莲高中数学农村组一等奖大田中学王秀权桃渚中学项玉娇二等奖大田中学徐海玲杜桥中学陈永才三等奖大田中学陈雪琴杜桥中学周爱娟杜桥中学李雪娇高中英语城市组一等奖台州中学杨柳红回浦中学汤谢红二等奖回浦中学杨玲红台州中学林丹红回浦中学丁红霞临海六中官巧红临海六中王华台州中学王圣柱高中英语农村组一等奖杜桥中学王敏杜桥中学葛芬妮二等奖杜桥中学陈爱兵大田中学徐卫飞三等奖大田中学盛玲艳大田中学朱晓洁桃渚中学叶菁菁高中物理城市组一等奖临海六中王珍惠二等奖回浦中学游海女台州中学林群三等奖回浦中学朱灵俊灵江中学高琴芳白云中学朱华兵高中物理农村组一等奖大田中学周志林杜桥中学何海滨大田中学赵年宰三等奖杜桥中学蒋荣富桃渚中学陈永建高中化学城市组一等奖台州中学徐玲玲二等奖回浦中学杨梦龙台州中学林耀三等奖回浦中学许华君临海六中袁晓兰灵江中学金彩婷高中化学农村组一等奖大田中学黄元亮二等奖大田中学朱玲琴杜桥中学陈学勇三等奖城西中学蔡品壹杜桥中学陈江高中生物城市组一等奖台州中学汪敏二等奖三等奖临海六中彭加地台州中学方国彬灵江中学王赛春高中生物农村组一等奖大田中学毛玲玲二等奖上盘中学马福标杜桥中学郑赛彬三等奖大田中学於金芳桃渚中学黄惠高中政治城市组一等奖回浦中学戴恭祥二等奖台州中学黄水广台州中学陈雅琴三等奖临海六中赵曼灵江中学杨荷芳高中政治农村组一等奖杜桥中学陈朝军二等奖大田中学虞新富杜桥中学何夏芬大田中学沈振江高中历史城市组一等奖台州中学胡囡娟二等奖回浦中学许勰三等奖临海六中马长法高中历史农村组一等奖大田中学金祖苗二等奖大田中学陈晓波桃渚中学黄成省三等奖杜桥中学叶丹萍杜桥中学黄林妹高中地理城市组一等奖回浦中学程莉芳二等奖台州中学朱爱珍回浦中学郭素花三等奖临海六中徐小飞台州中学金君丽临海六中林雪梅。
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4.2 构 造成对 比较 矩阵 从层次结构的 第二层 开始 , 对于从 属于 (或影
响 )上一层每个因素的同一层诸因素 , 用成对比较法 和 1 -9比较尺度构造成对比较阵 , 直到最下层 。 首 先比较某层每两个因素对上层一个因素的影响 , 如 督导部门评价等三个准则在教师教学质量评价这个 目标中的重要性 , 每次取两个因素 yi和 yj, 用 aij表示
KeyWords:Freshmen;InterpersonalLonelinessandConflicts;Causes;Countermeasures.
· 23·
如 :某校根据上述目标 、准则 及子准则层结 构 ,
A=(aij)3.3 aij =y yi j >0 aij =a1ij (i, j=1, 2, 3)
及自身的具体情况填写出相应的准则因素对目标的 成对比较矩阵 A, 子准则层相对于准则层的成对比较
比 较子 准 则层 各 因素 xi和 xj(i, j= 1, 2, 3, 矩阵 B:
5/3 5/12 1 1 1/3 2 2 2 2 3 1 6666
B = 1/2 1/6 1 1 1 1 1/2 1/6 1 1 1 1 1/2 1/6 1 1 1 1
征向量归一化后即为权向量 ;若通不过 , 需重新构造
1/2 1/6 1 1 1 1
成对比较矩阵 。 4.4 因素判断矩阵[ 2]
矩阵 A的最大特征根 [ 3] λmax =3, 特征向量 [ 3] 为 ω = (0.5313 2.1253 0.8858), 归 一 化后 为 —ω =
数作为程度比较标准 , 即九级标度法 :
0.58, 一致性比率 CR =0 <0.1, 即认为判断矩阵具
表 1 判断尺度
有满意的一致性 , 表明以 —ω=(0.150 0.599 0.249)
yi/yj 相当 较重要 重要 很重要 绝对重要
aij
1
3
5
7
9
的各个分量作为目标的相应的各个因素的权重值是 合理的 。—ω可以作为权向量 。
ZHUXiao-jing (Development＆ EducationalPsychologyInstitution, WuhanUniversityofTechnology Wuhan, Hubei430070)
Abstract:Atuniversity, somefreshmentendtofeellonelybecauseoflackofbasiccommunicationskillsor becauseofemotionalobstacles.Meanwhile, somefreshmentendtoconflictwithothersbecauseofcommunication obstaclesanddifferenthabits.Asteachers, weshouldtakeeffectivemeasuresaccordingtospecificsituations.
1、假设文中所列的准则因素均符合层次分析法 的具体结构要求 ;
2、假设文中的各个因素具有全面性 ; 3、假设在短时间内 , 文中各因素的结构不会发 生变化 。 3 问题分析 在通过对各校教师质量考核方法充分了解的基
础上 , 将教师 的质量考核等级分为四种情形 :优秀 、 称职 、基本称职 、不称职 。[ 1] 运用层次分析法把一些 定性的因素加以量化 , 在每一层次上通过两两比较 , 及填写判断矩阵的方法认识不同选择的 差异性 , 从 而提高目标权重设定的准确性 , 来达到正确评价的 作用 , 在综合各种因素之后 , 理性地给出教师合理的 评价 , 为学校教师质量考核提供参考依据 。
例如学校督导部门对教师 M的 B1 , B2 , B3 , B4 , B5 , B6的各项评分是 :85, 87, 70, 75, 80, 80, 系 、直属 部门对教师 M的 B1 , B2 , B3 , B4, B5, B6 的各项评 分是 :83, 80, 75, 80, 85, 80 , 学生对教 师 M的 评分 是 :87 。根据以上三个层 次的考核评价 , 利用建立
4 建立层次分析模型 [ 2] 4.1 决 策层次 分
如图所示 , 为决策问题的三个层次 :最上层为目 标层 , 即如何评价 ;第二层为准则层 , 准则层包括 :督 导评价 , 学生评价 , 系 、直属部门评价 , 第三层为子准 则层 , 子准则层包括 :备课 、讲课 、辅导 、作业批改 、考 试等 , 最后一层为决策层 :即最终对教师的评价 , 包 括优秀 、称职 、基本称职 、不称职 。
[ 收稿日期 ] 2008 -03 -02 [ 作者简介 ] 叶菊芳 (1964 -), 女 , 湖北孝感人 , 湖北职业技术学院公共课部讲师 , 主要研究高等数学 。
· 21·
叶菊芳 :教师教学质量评价的数学模型
yi和 yj对目标的影响之比 , 全部比较结果可用成对比 5 模型的求解与检验
较矩阵 :
矩阵 B的最大特征为 λmax =6, 特征向量 :
2, 4, 6, 8居于上述两个相邻判断之间 , 当 aij >1 时 , 对目标 z来说 , yi比 yj重要 , 其数值大小表示重要 的程度 。如果 aij <1, 对目标 z来说 , yi比 yj不重要 , 其 数值大小表示不重要的程度 。称矩阵 A为因素判断矩 阵。 4.5 根据以上分析建立教 师教学质量评价的数学 模型 :z=ω n(其中 ω表示决策因素的行向量 , 数据 见表 2中最后一行 。n表示各部门对某个教师对所考 核项目打分的列向量 , z表示某个教师的得分 ), 根据 得分情况就可以排出各个教师的教学质量等级 。
YEJu-fang
(CommonCurriculumDepartment, HubeiPolytechnicInstitute Xiaogan, Hubei432000)
Abstract:Thearticlediscussestheevaluationsofteachingqualityaccordingtocollegesupervisors' evaluations, students' evaluations, andtheevaluationsfromdifferentdepartments, withamathematicalmodelbygradationanalysis, toprovideatheorybasisforcorrectlyevaluatingteachers' teachingguality.
比较准则层三个因素 yi(i=1, 2, 3)对目标 z的 (0.150 0.599 0.249), 判 断 矩 阵 A的 一 致 性 指
影响 。采用两两成对比较 , 用 aij表示因素 yi与因素 yj 对目标 z的影响程度之比 。通常用数字 1 -9及其倒
标 [ 1] cl=λm3ax--13 =0, 平均随机一致性指 标 RI=
职业时空 , 2007, (1). [ 2] 姜 启 源 .数 学模 型 [ M] .北京 :高等 教 育出 版 社 , 2003:
22 4. [ 3] 赵 树 嫄 .线 性代 数 [ M] .北京 :中国 人 民 大学 出 版 社 ,
19 99:17 6.
(特约审稿人 :刘学才 )
MathematicalModelonEvaluationsofTeachers' TeachingQuality
KeyWords:MathematicalModeling;GradationAnalysis;TeachingQuality;ConsistencyIndex.
(上接第 40页 )
CausesandCountermeasureof Freshmen'sInterpersonalLonelinessandConflicts
的数学模型计算得教师 M的考评分为 :84.6。 按考 评分数的高低即可确定该教师的级别 。 在这种以分 数考核评价的基础上 , 学校教学督导部门还应对教 师进行定性评语 , 较全面地反映每个教师教学的水 平 、质量和特点 。
[ 参考文献 ] [ 1] 王成珉 .高职院校教师教学质量的测评 体系的 创新ห้องสมุดไป่ตู้[ J] .
[摘 要 ] 以学校督导评价 、学生评价 、系直属部门评价为教师教学质量评价的依据 , 采用层次分析法建
立数学模型 , 为正确评价教师的教学质量提供了一定的理论依据 。
[关键词 ] 数学建模 ;层次分析 ;教学质量 ;一致性指标
[中图分类号 ] O242;O29
[文献标识码 ] A
1 问题提出 学校的中心工作是教学 , 而教师 是教学工作的
第 11卷第 1期 2008年 3月
湖北 职 业 技术 学 院学 报 JOURNALOFHUBEIPOLYTECHNIC
[ 文章编号 ] 1671— 8178(2008)01— 0021— 03
No.1 Vol.11 Mar.2 008
教师教学质量评价的数学模型
叶菊芳
(湖北职业技术学院 , 湖北 孝感 432000)
总排序 0.025 0.075 0.012 0.012 0.012 0.012 0.6 0.0417 0.125 0.0208 0.0208 0.0208 0.0208
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湖北职业技术学院学报