2020年惠州市惠城区七上期末数学试卷(附答案)
去括号得： 10x + 2 = 6 − 2x + 1.
移项得： 10x + 2x = 6 − 2 + 1.
移项合并得： 12x = 5.
解得：
x= 5 . 12
19.
−8xy2
+
3xy
−
2
(xy2
−
) xy
= −8xy2 + 3xy − 2xy2 + 2xy
= −10xy2 + 5xy.
当x=
1 5
2019年惠州市惠城区初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
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C. 1 3
A. − (−2) − (−3)
B. (−2) − (−3)
C. − (−3)3
9. 如果单项式 −xa+1y3 与 1 x2yb 是同类项，那么 a，b 的值分别为 ( 2
A. a = 1，b = 3
B. a = 1，b = 2
C. a = 2，b = 3
D. 5
D. − (−2)2 )
6. 化简 2a + b − 2 (a − b) 的结果为 ( )
B. 1 是单项式 D. 多项式 a + b2 的次数是 3
A. 4a
B. 3b
C. −b
D. 0
7. 若 x = −2 是关于 x 的方程 3x − k + 1 = 0 的解，则 k 的值为 ( )
A. −5
B. −1
8. 下列计算结果为负数的是 ( )
数学试题参考答案 ! 2!
初一数学第!页共*页
ห้องสมุดไป่ตู้
21. 如图，已知线段 AB 上有一点 C，点 D、点 E 分别为 AC，AB 的中点，如果 AB = 10，BC = 3，求线段 DE 的长．
22. 整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一 起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?
初一数学第(页共*页
23. 如图，已知点 A，O，B 在同一条直线上，OE 平分 ∠BOC，∠DOE = 90◦．
(1) 填空：与 ∠COD 互余的角有
；
(2) 若 ∠COE = 30◦，求 ∠AOE 的度数；
(3) 求证：OD 是 ∠AOC 的平分线．
24. 如图中的小正方形的大小相等，图 1 只有一个小正方形；图 2 是由 4 个小正方形构成的一个正方形；图 3 是 由 9 个小正方形构成的一个正方形，· · ·，以此类推，每一个图形都是由小正方形构成的大正方形．回答下列 问题：
17. 计算：20 − (−7) + |−2| =
．
三解答题共 8题 69 分
18.解方程
5x + 1 = 1 − 2x − 1 ．
3
6
19. 先化简，再求值：−8xy2 + 3xy − 2 (xy2 − xy)，其中 x = 1 ，y = −2． 5
20. 按照下列要求完成作图及相应的问题解答： (1) 作直线 AB； (2) 作射线 CB； (3) 延长线段 AC 到 D，使 CD = AC（不写画法，但要保留画图痕迹）； (4) 如果 AC = 2 cm，请求出线段 AD 的长度．
21. ∵ D 是 AC 的中点， ∴ AD = 1 AC， 2 ∵ 点 E 是 AB 的中点， ∴ AE = 1 AB， 2 ∴ DE = AE − AD = 1 (AB − AC)． 2 ∵ AB = 10，BC = 3，
∴ AC = AB − BC = 7．
∴ DE
=
1 2
(AB − AC) =
(1) 点 A 对应的数是
，点 B 对应的数是
；
(2) 若数轴上有一点 D，且 BD = 4，则点 D 表示的数是什么? (3) 动点 P 从 A 出发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点 C 移动，同时，动点
Q 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动，设移动时间为 t 秒．当点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度时，求 t 的值．
25.(1) −30；−10 解析：∵ AB = BC = 20，点 C 对应的数是 10，点 A 在点 B 左侧，点 B 在点 C 左侧， ∴ 点 B 对应的数为 10 − 20 = −10，点 A 对应的数为 −10 − 20 = −30． (2) 由于点 B 对应的数为 −10，BD = 4， ∴ 点 D 表示的数为 −14 或 −6． (3) 当运动时间为 t 秒时，点 P 对应的数是 4t − 30，点 Q 对应的数是 t − 10， 依题意，得：|t − 10 − (4t − 30)| = 8， ∴ 20 − 3t = 8 或 3t − 20 = 8，解 t = 4 或 t = 28 ． 3 ∴ t 的值为 4 或 28 ． 3
．
12. 比较大小：−3
−2.1（填“>”，“<”或“=”）．
13. 已知 3x + 1 和 2x + 4 互为相反数，则 x =
．
14. 一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是
元．
15. 把 16.42◦ 用度分秒表示为
．
16. 如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 （用含 a，b 的式子表示）．
D. a = 2，b = 2
10. 甲队有工人 272 人，乙队有工人 196 人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 1 ，应从乙队调多少人去甲队． 3
如果设应从乙队调 x 人到甲队，列出的方程正确的是 ( )
A. 272 + x = 1 (196 − x) 3
C.
1 3
(272 + x)
=
196
−
x
，y
=
−2
时，
原式 = −10xy2 + 5xy
= −10 × 1 × (−2)2 + 5 × 1 × (−2)
5
5
= −8 − 2
= −10.
20. (1) 如图所示，直线 AB 即为所求作的图形． (2) 射线 CB 即为所求作的图形． (3) 延长线段 AC 到 D，使 CD = AC． (4) ∵ AC = 2 cm， ∴ 线段 AD 的长度为 4 cm．
1 2
(10 − 7) =
3． 2
答：线段 DE 的长为 3 ．
2
数学试题参考答案 !"!
22. 设先安排整理的人员有 x 人，
依题意得：
x
2 (x + 15) +
= 1.
60
60
解得： x = 10.
答：先安排整理的人员有 10 人．
23. (1) ∠BOE，∠COE 解析：∵ OE 平分 ∠BOC， ∴ ∠COE = ∠BOE， ∵ ∠COD + ∠COE = ∠DOE = 90◦， ∴ ∠COD + ∠BOE = 90◦，与 ∠COD 互余的角有 ∠BOE，∠COE． (2) ∵ OE 平分 ∠BOC， ∴ ∠COE = ∠BOE = 30◦， ∴ ∠AOE = 180◦ − 30◦ = 150◦． (3) ∵ OE 是 ∠BOC 的平分线， ∴ ∠COE = ∠BOE， ∵ ∠DOE = 90◦， ∴ ∠COD + ∠COE = 90◦，且 ∠DOA + ∠BOE = 180◦ − ∠DOE = 90◦， ∴ ∠DOC + ∠COE = ∠DOA + ∠BOE， ∴ ∠DOC = ∠DOA， ∴ OD 是 ∠AOC 的平分线．
(1) 图 2 比图 1 多
个小正方形，图 3 比图 2 多
个小正方形；
(2) 图 n 比图 (n − 1) 多
个小正方形（用含 n 的式子表示）；
(3) 猜想 1 + 3 + 5 + 7 + · · · + (2n − 1) =
．
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25. 数轴上从左到右有 A，B，C 三个点，点 C 对应的数是 10，AB = BC = 20．
西湖、南昆山温泉大观园、海滨温泉、永记生态园）共接待游客 85.2 万人次，将 85.2 万用科学记数法表示
应为 ( )
A. 85.2 × 104
B. 0.852 × 106
C. 8.52 × 105
D. 8.52 × 104
5. 下列说法正确的是 ( ) A. ab2 的次数是 2 C. −3a3c 系数是 −3 7
B. 1 (272 − x) = 196 − x 3
D.
1 3
× 272 + x = 196 − x
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二填空题共 7 小题21 分
11. 如图，某海域有三个小岛 A，B，O，在小岛 O 处观测到小岛 A 在它北偏东 62◦ 的方向上，
观测到小岛 B 在它南偏东 38◦12′ 的方向上，则 ∠AOB 的补角的度数是
一选择题 (每小题3 分共 30 分
1.6 的相反数是 ( )
A. 6
B. − 1
6
2. 如图，图中 ∠α 的度数等于 ( )
A. 135◦
B. 125◦
惠州市七年级数学上册期末测试卷及答案
惠州市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯ B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．在222,7-四个数中，属于无理数的是（ ）A ．0.23BC ．2-D ．2275．在实数：3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′ 7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 8．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y9．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=010．( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 11．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 14．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-15．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 16．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 17．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．18．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．19．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．4是_____的算术平方根．22．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.23．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度． 24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．27．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）28．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.29．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．30．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．31．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值32．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．D解析：D 【解析】 【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可. 【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分. 设小强做数学作业花了x 分钟， 由题意得 6x -0.5x =180, 解之得x = 36011. 故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．B解析：B 【解析】 【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可. 【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意， 故选：B. 【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个， 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．7．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．8．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
19-20学年广东省惠州市惠城区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年广东省惠州市惠城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2018的相反数是()A. 8102B. −2018C. 12018D. 20182.如图几何体的俯视图是()A. B. C. D.3.据统计，2018年国庆黄金周期间，河南省旅游人数再创新高，全省共接待游客6186.6万人次，数据“6186.6万”用科学记数法可表示为()A. 6.1866×107B. 6.1866×103C. 6.1866×108D. 6.1866×1044.下列说法正确的是()A. −2ab3的次数是3B. 2x2+3x−1是三次三项式C. 13xy的系数为13D. x+1是单项式5.已知∠α=42°，则∠α的补角等于()A. 148°B. 138°C. 58°D. 48°6.化简2a−[3b−5a−(2a−7b)]的结果为()A. 9a−10bB. 5a+4bC. −a−4bD. −7a+10b7.x=−1是方程3x−m−1=0的解，则m的值是()A. 4B. −2C. −4D. 28.下列运算结果为负数的是()A. (−6)2B. −7÷(−4)C. 0×(−2017)D. 2−39.如果单项式−12x a y2与x3y b是同类项，则a、b的值分别是()A. 2，2B. −3，2C. 2，3D. 3，210.甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是()A. 96+x=13(72−x) B. 13(96+x)=72−xC. 13(96−x)=72−x D. 13×96+x=72−x二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.比较大小：−2________−1(填“<”、“>”或“=”)．12.若(5x+2)与(−2x+9)互为相反数，则x−2的值为______．13.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是______元．14.用度、分、秒表示：45.32°=________；用度表示：20º9′36′′=________．15.已知一个长方形的宽为2m+3n，长比宽多m−n，则该长方形的周长为________．16.如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为______ ．17.已知｜a｜=1，｜b｜=2，｜c｜=3，且a>b>c，那么a+b−c=___________．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.解方程：x3=1−x−36．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图①的面积6，图②的面积是12，图③的面积是20，以此类推．(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填______；(2)图ⓝ的面积为______(用含n的代数式表示)．20.已知线段a、b，用尺规求作线段AC，使得AC=2b−a(保留作图痕迹，不写作法)．21.先化简再求值：(7x2−6xy+1)−2(3x2−4xy+1)，其中x=−1，y=−1．222.如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB=10，BC=3，求线段DE的长．23.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2个小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？24.已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．25.如图，已知数轴上点A表示的数为−2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A，B两点间的距离为4.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是____________.(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q重合?②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：2018的相反数−2018，故选：B．根据相反数的定义可得答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.答案：D解析：[分析]找到从几何体的上面看所得到图形即可．[详解]解：从几何体的上面看共有3列小正方形，左边有2个，中间上面有1个，右边有1个，故选：D．[点睛]此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．3.答案：A解析：解：6186.6万=61866000=6.1866×107，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：解：A、−2ab3的次数是4，故错误；B、2x2+3x−1是二次三项式，故错误；C、13xy的系数为13，故正确；D、x+1是多项式，故错误．故选C．根据多项式和单项式的概念求解．本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．5.答案：B解析：解：根据定义，∠α补角的度数是180°−42°=138°．故选B．本题考查互补的概念，和为180度的两个角互为补角．6.答案：A解析：本题主要考查整式的加减，可先按去括号法则去括号，再合并同类项即可求解．解：原式=2a−[3b−5a−2a+7b]=2a−3b+5a+2a−7b=9a−10b．故选A．7.答案：C解析：解：根据题意，将x=−1代入方程3x−m−1=0，得：−3−m−1=0，解得：m=−4，故选：C．将x=−1代入方程3x−m−1=0，即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解析：各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解：A、原式=36，不符合题意；B、原式=7，不符合题意；4C、原式=0，不符合题意；D、原式=−1，符合题意，故选：D．9.答案：D解析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．x a y2与x3y b是同类项，得解：由单项式−12a=3，b=2，故选：D．10.答案：B解析：解：设应从乙队调x人到甲队，此时甲队有(96+x)人，乙队有(72−x)人，(96+x)=72−x．根据题意可得：13故选：B．根据等量关系：乙队调动后的人数=1甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可．3本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1．故答案为<．12.答案：−173解析：解：由题意可列方程5x+2=−(−2x+9)，解得：x=−113；则x−2=−113−2=−173．故答案为：−173．利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x−2的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．13.答案：200解析：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8−x=20%x，解得：x=200．故答案是：200．设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价−进价建立方程求出x的值就可以求出结论．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价−进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．14.答案：45°19′12″20.16°解析：此题考查度分秒的换算.进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1°=60′，1′=60″.转化为用度、分、秒表示时，不到1度的转化成分，不到1分的转化成秒，可得答案；转化为用度表示时，依次除以60即可．解：45.32°=45°+0.32×60′=45°+19.2′=45°+19′+0.2×60″=45°19′12″；∵36÷60=0.6，(9+0.6)÷60=0.16，∴20º9′36″=20.16°．故答案为45°19′12″；20.16°．15.答案：(10m+10n)解析：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.根据题意可以分别表示出长方形的长和宽，进而解答即可．解：∵一个长方形的宽为2m+3n，长比宽多m−n，∴长方形的长为：2m+3n+m−n=3m+2n，∴长方形的周长为：2×(2m+3n+3m+2n)=10m+10n．故答案为(10m+10n)．16.答案：146°18′解析：解：∵一个角的余角的度数是56°18′，∴这个角为90°−56°18′=33°42′，∴这个角的补角的度数是180°−33°42′=146°18′．故答案为：146°18′．先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．17.答案：2或0解析：此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a>b>c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3，∴a=±1，b=±2，c=±3，∵a>b>c，∴a=−1，b=−2，c=−3或a=1，b=−2，c=−3，则a+b−c=0或2．故答案为2或0．18.答案：解：去分母得：2x=6−x+3，移项合并得：3x=9，解得：x=3．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19.答案：4×5；(n+1)(n+2)解析：本题考查图形的变化类，列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据题目中的图形，可以将题目中的空补充完整；(2)根据题意，可以计算出图ⓝ的面积．解：(1)2+4+6+8=4×5，故答案为：4×5；(2)图ⓝ的面积为：(n+1)(n+2)，故答案为：(n+1)(n+2)．20.答案：解：如图所示，线段AC即为所求．解析：本题主要考查作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图．先作射线，在射线上截取AB=2b，再截取BC=a，据此可得．21.答案：解：原式=7x2−6xy+1−6x2+8xy−2=x2+2xy−1，当x=−1，y=−12时，原式=(−1)2+2×(−1)×(−12)−1=1+1−1=1．解析：本题主要考查整式的加减，代数式的值.掌握去括号与合并同类项的法则是解题的关键．先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项，把整式化到最简，然后把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．22.答案：解：∵点D是AC的中点，∴AD=12AC，∵点E是AB的中点，∴AE=12AB，∴DE=AE−AD=12(AB−AC)，∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=12(AB−AC)=12×(10−7)=1.5．解析：根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，可得DE的长．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．23.答案：解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：x60+2(x+15)60=1．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．解析：本题考查了一元一次方程的应用，为中档题．设先安排整理的人员有x人，根据等量关系：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入列出方程求解即可．24.答案：解：∵∠AOC=90°，∠DOE=90°，E，O，B三点在同一条直线上，∴∠BOD=90°=∠AOC，∴∠COD=∠AOB=56°，∵OF平分∠DOE，∠DOE=90°，∴∠DOF=12∠DOE=45°，∴∠COF=∠COD+∠DOF=56°+45°=101°．解析：依据同角的余角相等，可得∠COD=∠AOB=56°，再根据OF平分∠DOE，∠DOE=90°，即可得到∠DOF=12∠DOE=45°，最后依据∠COF=∠COD+∠DOF进行计算即可．本题考查了角的计算，角平分线的定义以及余角的定义，本题中熟练运用角平分线是解题的关键．25.答案：解：(1)2；−2−3t；(2)①点Q运动t秒时追上点P，根据题意得3t=5t−4，解得t=2，答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇；②设当点P运动t秒时，点P与点Q间的距离为3个单位长度，当Q超过P，则5t−3t=4+3，解得t=3.5；当Q不超过P，则5t+3=3t+4，解得t=0.5；答：当点P运动0.5或3.5秒时，点P与点Q间的距离为3个单位长度．解析：此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．(1)由已知得OA=2，则OB=AB−OA=2，因为点B在原点右边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t(t>0)秒，所以运动的单位长度为3t，得出点P所表示的数；(2)①点Q运动t秒时追上点P，可得3t=5t−4，然后解方程得到t值；②分两种情况：当Q超过P，则5t−3t=4+3；当Q不超过P，则5t+3=3t+4；由此即可求得答案．解：(1)∵数轴上点A表示的数为−2，∴OA=2，则OB=AB−OA=2，点B在原点右边，∴数轴上点B所表示的数为2；点P运动t秒的长度为3t，P所表示的数为：−3t−2；故答案为2；−3t−2;(2)①②见答案。
七年级上册惠州数学期末试卷(Word版 含解析)
七年级上册惠州数学期末试卷（Word版含解析）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx2．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×1093．下列说法中不正确的是（）A．两点之间线段最短B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点4．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝12 AC5．如图，AB∥CD，∠BAP=60°－α，∠APC=50°＋2α，∠PCD=30°－α．则α为（）A．10°B．15°C．20°D．30°6．下列说法错误的是( )A．2的相反数是2-B．3的倒数是1 3C．3-的绝对值是3 D．11-，0，4这三个数中最小的数是07．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．18．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--9．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（ ）A ．108°B ．120°C ．136°D ．144°10．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018 B ．2019C ．2020D ．202111．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=- 12．下列合并同类项正确的是（ ） A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝013．3-的绝对值是（ ） A ．3-B ．13-C ．3D ．3±14．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥 15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．青藏高原面积约为2 500 000方千米，将2 500 000用科学记数法表示应为______. 17．已知a ＋2b ＝3，则7＋6b ＋3a ＝________．18．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．19．今年冬季某天测得的最高气温是9℃，最低气温是1-℃，则当日温差是________℃ 20．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___.21．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 22．0的绝对值是_____．23． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__.24．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 25．已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．三、解答题26．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学．书中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？ 27．先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.28．解方程： （1）4365x x -=-； （2）221134x x +-=+. 29．如图，直线 l 上有 A 、B 两点，AB=12cm ，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB ．（1）OA=_______cm ，OB=________cm ； （2）若点 C 是线段AB 的中点，求线段 CO 的长；（3）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2 厘米/秒，点Q 的速度为1厘米/秒，设运动时间为x 秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm ；（4）有两条射线 OC 、OD 均从射线 OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t 为何值时，射线OC ⊥OD30．如图，直线AB,CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （3）若15BOF =︒∠，求AOC ∠的度数． 31．计算： （1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+⎪⎝⎭ 32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 . （2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.33．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数.例如：若2A B -=,则称A 与B 是关于2的关联数;（1）若3与a 是关于2的关联数,则a =_______.（2）若21x - 与35x -是关于2的关联数，求x 的值.（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值.四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题： （1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．37．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 38．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．39．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.40．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?41．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转． （1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项； 故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.2．B解析：B 【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．14 000 000一共8位，从而14 000 000=.4×107．故选B ．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据线段公理，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可． 【详解】A.两点之间，线段最短，正确；B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；D.当A 、B 、C 三点在一条直线上时，当AC=BC 时，点 C 是线段 AB 的中点；故错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查线段公理，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确． 【详解】 解：由图可得，AD +BD ＝AB ，故选项A 中的结论成立， BD ﹣CD ＝CB ，故选项B 中的结论成立，∵点C 是线段AB 上一点，∴AB 不一定时AC 的二倍，故选项C 中的结论不成立， ∵D 是线段AC 的中点，∴12AD AC =，故选项D 中的结论成立， 故选：C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5．A解析：A 【解析】 【分析】根据平行的性质将角度对应起来列出式子解出即可. 【详解】作如图辅助线平行于AB 且平行于CD.根据两直线平行内错角相等可得:∠BAP +∠PCD =∠APC; 60°－α+30°－α=50°＋2α; α=10°. 【点睛】本题考查平行的性质,关键在于作出辅助线将题目简化.6．D解析：D 【解析】 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案. 【详解】解：A 、2的相反数是2-，正确； B 、3的倒数是13，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误； 故选：D. 【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.7．A解析：A 【解析】设大三角形的面积为1，先求原算式3倍的值，将其值转化为三角形的面积和，利用面积求解. 【详解】 解：设大三角形的面积为1，则第一次操作后每个小三角形的面积为14，第二次操作后每个小三角形的面积为214，第三次操作后每个小三角形面积为314⎛⎫ ⎪⎝⎭，第四次操作后每个小三角形面积为414，……第2020次操作后每个小三角形面积为202014，算式23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭相当于图1中的阴影部分面积和.将这个算式扩大3倍，得232020111133334444⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯++⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，此时该算式相当于图2中阴影部分面积和，这个和等于大三角形面积减去1个剩余空白小三角形面积，即2020114，则原算式的值为202011113343. 所以23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近13.故选：A.【点睛】本题考查借助图形来计算的方法就是数形结合的运用，观察算式特征和图形的关系，将算式值转化为面积值是解答此题的关键.8．D解析：D【解析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】A. ()3--=3＞0，故错误；B. ()33--=27＞0，故错误；C. ()23-=9,＞0，故错误；D. 3--=-3＜0，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.9．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数．【详解】由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝16×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．【点睛】本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】由已知条件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化简x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019为x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论．【详解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝12，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x 2+2xy +y 2﹣2（x+y ）+2019＝x 2﹣2x +y 2﹣2y +2xy +2019＝0+1+2019=2020，故选：C ．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A. 332(2)-=-=-8,选项正确;B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;D. 2339,28,-=--=-选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.12．D解析：D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案.【详解】A 、2x +3x ＝5x ，故原题计算错误；B 、3a 和2b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C 、5ac ﹣2ac ＝3ac ，故原题计算错误；D 、x 2y ﹣yx 2＝0，故原题计算正确；故选：D ．【点睛】此题考查了同类项的合并，属于基础题，掌握同类项的合并法则是关键.13．C解析：C【解析】【分析】利用绝对值的定义求解即可．【详解】解：3-的绝对值是3．故选：C .【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．14．B解析：B【解析】试题分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选B ．考点：由三视图判断几何体．15．D解析：D【解析】【分析】负数一定小于0，分别将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A ． (3)a --+=3-a ，当a 3≤时，原式不是负数，选项A 错误；B ． 2a -，当a=0时，原式不是负数，选项B 错误；C ． 1a -+，当a 1≠-时，原式才符合负数的要求，选项C 错误；D ． 1a --10≤-<，原式一定是负数，符合要求，选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是有理数的加减法以及绝对值，正确的将各项化简是解此题的关键．二、填空题16．【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为解析：62.510⨯【解析】【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n ，由 a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.17．16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b ＋3a ＝7+3（a+2b ）当a ＋2b ＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值解析：16【解析】【分析】将原式进行变形，然后整体代入求值即可.【详解】解：7＋6b ＋3a ＝7+3（a+2b ）当a ＋2b ＝3时，原式=7+3×3=16故答案为：16【点睛】本题考查代数值求值，利用整体代入思想解题是本题的解题关键.18．5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C 点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC 的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷解析：5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．19．10【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【详解】解：9-（-1）=9+1=10（℃）．故答案为；10．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解析：10【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【详解】解：9-（-1）=9+1=10（℃）．故答案为；10．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．20．1或【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单解析：1或 7-【解析】【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可．【详解】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7．故答案为1和−7．【点睛】本题主要考查了数轴的特征和应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．21．【解析】【分析】将代入不等式后解关于m 的一元一次不等式即可.【详解】将代入不等式得，解得：m≤1.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于解析：1m【解析】【分析】将2x =代入不等式后解关于m 的一元一次不等式即可.【详解】将2x =代入不等式得2310m -+≥，解得：m ≤1.【点睛】本题考查一元一次不等式的解得概念，解题的关键是将不等式的解代入不等式后再解关于m 的方程.22．0【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解】解：根据绝对值的意义，得|0|＝0．本题考查绝对值，比较基础，应熟练掌握基础知识.解析：0【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解】解：根据绝对值的意义，得|0|＝0．【点睛】本题考查绝对值，比较基础，应熟练掌握基础知识.23．-1【解析】【分析】由于与互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵与互为相反数，∴+（）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法解析：-1【解析】【分析】由于32x +与21x --互为相反数，由此可以列出方程解决问题．【详解】解：∵32x +与21x --互为相反数，∴32x ++（21x --）=0，解得：x=-1．故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时首先正确理解同一，然后利用题目的数量关系列出方程解决问题．24．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．25．-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a﹣2b＝3，∴7﹣3a+6b＝7﹣3（a﹣2b）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的知解析：-2【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a﹣2b＝3，∴7﹣3a+6b＝7﹣3（a﹣2b）＝7﹣3×3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查的知识点是根据已知条件求代数式的值，此类题目往往先利用整体思想将原式变形，再代入已知条件求值.三、解答题26．人数有7人．【分析】根据题意列出方程解出即可.【详解】解：设人数为x ，则可列方程为：8x －3＝7x +4解得：x ＝7答：人数有7人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意列出方程.27．226a b ab +，8.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+226a b ab =+.当1a =-，2b =时原式()()2261212=⨯-⨯+-⨯ 124=-8=.【点睛】本题考查整式的运算，解题关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．28．（1）1x =；（2）12x =-. 【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）3564x x -+=-22,1x x ==；（2）4(2)123(21)x x +=+-481263x x +=+-，461238x x -=--，121,2x x -==-. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法是解题的关键．29．（1）8；4；（2）OC=2cm；（3）83或163；（4）当t=22.5秒或t=67.5秒时，射线OC⊥OD．【解析】【分析】（1）由OA=2OB结合AB=OA+OB=12即可求出OA、OB的长度；（2）由点C是线段AB的中点，可求得BC的长，再根据OC=BC-OB求得OC的长；（3）AP=4x，AQ=12+x，根据题意可列出方程：12+x-4x=4或4x-（12+x）=4，解方程求得x 的值即可；（4）当射线OC⊥OD，根据题意可列出方程6t-2t=90或270，进而得出t的值．【详解】（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得：OB=4cm，OA=2OB=8cm．故答案为：8；4；（2）如图，∵AB=12cm，C 是线段AB的中点，∴BC=12AB=6cm，∴OC=BC-OB=6-4=2cm；（3）AP=4x，AQ=12+x，由题意，得12+x-4x=4或4x-（12+x）=4，解得x=83或x=163，故答案为：83或163；（4）当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，OC与OD第一次重合时所用的时间：3604=90秒，在这期间，当射线OC⊥OD，则有6t-2t=90或270，解得t=22.5秒或t=67.5秒，∴当t=22.5秒或t=67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，线段和差的计算，找出等量关系列出方程是解决问题的关键．解题时注意分类讨论．30．（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE ，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB ，从而证出结论；（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD 和∠COB ，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB ，从而求出∠EOD ，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF ；（3）设∠AOC=x °，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x °，利用角的关系和角平分线的定义分别用x 表示出∠DOF 、∠EOF 、∠EOB 、∠COB ，然后利用∠AOC ＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC ．【详解】解：（1）∵OE 平分COB ∠，∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE（2）∵50AOC ∠=︒，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°∵OE 平分COB ∠，∴∠EOB=12∠COB=65° ∴∠EOD=∠EOB ＋∠BOD=115°∵OF 是EOD ∠的角平分线∴∠EOF=12∠EOD=57.5︒ （3）设∠AOC=x °∴∠BOD=∠AOC=x ° ∴∠DOF=∠BOD ＋∠BOF=（x ＋15）°∵OF 是EOD ∠的角平分线∴∠EOF=∠DOF= （x ＋15）°∴∠EOB= ∠EOF ＋∠BOF=（x ＋30）°∵OE 平分COB ∠，∴∠COB=2∠EOB=（2x ＋60）°∵∠AOC ＋∠COB=180°∴x ＋（2x ＋60）=180解得x=40∴∠AOC=40°【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、角平分线的定义和对顶角相等是解决此题的关键．31．（1）-1；（2）-5【分析】 （1）利用有理数的加减法法则和绝对值的性质，即可求出算式的值．（2）应用乘法分配律，即可求出算式的值．【详解】解：（1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2﹣3＝﹣1（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+⎪⎝⎭ ＝﹣1+32×34﹣32×212+32×158＝﹣1+24﹣80+52＝﹣5．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．32．（1）球（体）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；故答案为：球；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．33．（1）1；（2）x=2；（3）133【解析】【分析】（1）直接利用关联数列出方程进行计算即可；（2）直接利用关联数列出方程进行计算即可；（3）直接利用关联数列出M-N=m 的方程，将33M mn n =++代入，用m 、n 的式子表示出N ，再利用N 的值与m 无关进行计算即可．【详解】解：（1）∵3与a 是关于2的关联数∴3-a=2∴a=1故答案为：1（2）∵21x - 与35x -是关于2的关联数∴2x -1-（3x-5）=2解得：x=2（3）∵M 与N 是关于m 的关联数∴M -N=m∴N=M -m∵33M mn n =++∴33-(31)3N mn n m n m n =++=-++∵N 的值与m 无关∴31=0n - ∴1=3n ∴11(31)3=3+333N n m n =-++= 【点睛】本题考查了新型定义题型，解一元一次方程、整式的值与字母无关，解题的关键是准确理解题干，列出方程，进行解答．四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：第10个算式是111=10111011-⨯，第n 个算式是()111=11n n n n -++； （1）1111...12233420192020++++⨯⨯⨯⨯ =111111...22320192020-+-++- =112020- =20192020； （2）∵|2||4|0a b -+-=，∴a-2=0，b-4=0，∴a=2，b=4， ∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++ =111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯ =1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭ =111222020⎛⎫- ⎪⎝⎭ =10094040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）2；（2）1cm ；（3）910秒或116秒 【解析】【分析】（1）将x ＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根据题意作出示意图，点C 为线段AB 上靠近A 点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；（3）求出D 和B 表示的数，然后设经过x 秒后有PD ＝2QD ，用x 表示P 和Q 表示的数，然后分两种情况①当点D 在PQ 之间时，②当点Q 在PD 之间时讨论即可求解．【详解】（1）把x ＝﹣3代入方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 得：﹣3（k +3）+2＝﹣9﹣2k ，解得：k ＝2；故k ＝2；（2）当C 在线段AB 上时，如图，当k ＝2时，BC ＝2AC ，AB ＝6cm ，∴AC ＝2cm ，BC ＝4cm ，∵D 为AC 的中点，∴CD ＝12AC ＝1cm ． 即线段CD 的长为1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为4．设经过x 秒时，有PD ＝2QD ，则此时P 与Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点D 在PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222441x x ⎡⎤---=---⎣⎦，解得x ＝910 ②当点Q 在PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴()()1222144x x ⎡⎤----=---⎣⎦，解得x ＝116． 答：当时间为910或116秒时，有PD ＝2QD ． 【点睛】本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．36．（1）5cm ；（2）2a b +；（3）线段MN 的长度变化，2a b MN +=，2a b -，2b a -. 【解析】【分析】（1）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，先求出CM 、CN 的长度，则MN CM CN =+；（2）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，12CM AC =，12CN BC =，所以()122a b MN AC BC +=+=； （3）长度会发生变化，分点C 在线段AB 上，点B 在A 、C 之间和点A 在B 、C 之间三种情况讨论.【详解】（1）6AC cm =，M 是AC 的中点， ∴132CM AC ==（cm ）， 4BC cm =，N 是CB 的中点，∴122CN CB ==（cm ）， ∴325MN CM CN =+=+=（cm ）；（2）由AC a =，M 是AC 的中点，得1122CM AC a ==， 由BC b =，N 是CB 的中点，得1122CN CB b ==， 由线段的和差，得222a b a b MN CM CN +=+=+=； （3）线段MN 的长度会变化.当点C 在线段AB 上时，由（2）知2a b MN +=， 当点C 在线段AB 的延长线时，如图：则AC a BC b =>=，AC a =，点M 是AC 的中点，∴1122CM AC a ==， BC b =，点N 是CB 的中点，∴1122CN BC b ==， ∴222a b a b MN CM CN -=-=-= 当点C 在线段BA 的延长线时，如图：则AC a BC b =<= ，同理可得：1122CM AC a ==， 1122CN BC b ==，。
2020-2021学年广东省惠州市惠城区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400﹣500万只口罩，将500万用科学记数法表示是（）A．5×106B．0.5×107C．0.5×106D．5×1053．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣2 B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b7．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣78．若单项式x2y m﹣2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣3，n＝29．下列运算结果错误的是（）A．﹣（﹣3）＝3 B．（﹣3）3＝﹣9 C．﹣|﹣3|＝﹣3 D．（﹣3）2＝910．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，下列列方程正确的是（）A．26+x＝22﹣x B．26﹣x＝22+xC．（26﹣x）＝22+x D．26﹣x＝（22+x）二、填空题（每小题4分，共28分）11．比较大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．如果3﹣m与2m﹣3互为相反数，则m＝．13．计算﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]＝．14．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是元．15．如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b的代数式表示）．16．已知|a+5|+|b﹣3|＝0，则a+b＝．17．如图，某市有三个中学A，B，O．中学A在中学O的北偏东61°15′的方向上，中学B在中学O的南偏东39°45′的方向上，则∠AOB的度数是．三、解答题（共62分）18．（6分）按如下规律摆放三角形：（1）图④中分别有个三角形？（2）按上述规律排列下去，第n个图形中有个三角形？（3）按上述规律排列下去，第2021个图形中有个三角形？19．（6分）如图，点C是线段AB外一点，用尺规作图并解答相应问题：说明：不写画法，但要保留画图痕迹．（1）作射线CB；（2）作直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．20．（6分）解方程：．21．（8分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．22．（8分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E，CE＝BC，求AE的长．23．（8分）某车间每天能制作甲种零件500个，或者制作乙种零件250个，甲乙两种零件各一个配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲种零件制作多少天？24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．25．（10分）如图，点A，B，C在数轴上对应数为a，b，c．（1）化简|a﹣b|+|c﹣b|；（2）若B，C间距离BC＝10，AC＝3AB，且b+c＝0，试确定a，b，c的值，并在数轴上画出原点O；（3）在（2）的条件下，动点P，Q分别同时都从A点C点出发，相向在数轴上运动，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动；设点P，Q移动的时间为t秒，试求t为多少秒时P，Q两点间的距离为6．1．D．2．A．3．D．4．B．5．B．6．D．7．B．8．C．9．B．10．D．11．＜．12．0．13．32．14．190．15．4b﹣7a．16．﹣2．17．79°．18．（1）14．（2）2n+2；（3）6065．19．（1）如图所示，射线CB即为所求．（2）如图所示，直线AC即为所求．（3）①如图所示，线段AE即为所求．②∵AB＝2cm，∴AE＝3AB＝7（cm），∴BE＝AE﹣AB＝4（cm）．故答案为：4．20．．21．解：3x2﹣5（x2﹣3xy）﹣5xy＝3x2﹣8x2+6xy﹣5xy＝x2+4xy，将，y＝1代入得：原式＝（）2+6××8＝+5＝．22．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中点，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝8+2＝6．（2）∵CE＝BC，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．23．解：设甲种零件制作x天，则乙种零件制作（30﹣x）天500x＝250（30﹣x），解得x＝10，答：甲种零件制作10天．24．解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE+∠DOE＝∠COD＝180°∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°，∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°，∴∠COE+∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．25．解：（1）∵c＞b＞a，∴原式＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a；（2）原点位置如图：∵BC＝10，∴c﹣b＝10，又∵b+c＝0，∴c＝5，b＝﹣5，又∵BC＝10，AC＝3AB，∴BC＝2AB＝10，∴AB＝6，∴b﹣a＝5，∴a＝﹣10；（3）∵AC＝15，最短运动时间15÷1＝15秒，运动t秒后，点P，Q：4﹣0.5t，若P，Q两点间的距离为7|﹣10+t﹣（5﹣0.8t）|＝6，解得t＝6或t＝14，均小于15秒，∴点P，Q移动7秒或14秒时。
2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠台学校七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠台学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 7的倒数是( )A. −7B. 7C. −17D. 172. 下列判断正确的是( )A. 近似数0.35与0.350的精确度相同B. a的相反数为−aC. m的倒数为1mD. |m|=m3. 基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万所义务教育学校已填报课后服务信息，用科学记数法表示10.8万正确的是( )A. 10.8×104B. 1.08×104C. 10.8×105D. 1.08×1054. 下列运算中，正确的是( )A. 2a+b=2abB. 3a2b−2ba2=a2bC. 4a2+4a2=8a4D. 5ab−5=ab5. 下列说法正确的是( )A. −3xy5的系数是−3 B. a2−a−1的常数项是1C. 2m2n的次数是2次D. 2x−y3是多项式6. 关于y的方程ay−2=4与方程y−2=1的解相同，则a的值( )A. 2B. 3C. 4D. −27. 已知A=3x2+2x−1，B=mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值( )A. 2B. −3C. 4D. −28. 互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于( )A. 18°B. 54°C. 108°D. 144°9. 点A、B、C在同一直线上，AB=10cm，AC=2cm，则BC=( )A. 12cmB. 8cmC. 12cm或8cmD. 以上均不对10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab >0；③b+c<0；④b−a>0.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 5.14°=______度______分______秒．12.如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是______ ．13. 已知2a−ab−1=0，则代数式6a−3ab−2的值是______ ．14.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于______ ．15. 如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的第n个图形恰好用了2023根火柴棒，则n=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16. 解方程：x−12=1−x−33．四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。
广东省惠州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省惠州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·临潼月考) 张老师手机上显示，某地“海拔﹣45米”，它表示此地（）A . 高于海平面45米B . 低于海平面5米C . 低于海平面﹣45米D . 低于海平面45米2. （3分） (2018七上·宜昌期末) 如图，点A，O，B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对3. （3分） (2019七上·吉木乃月考) 如图，在数轴上的点M表示的数可能是（）.A . 1.5B . －1.5C . －2.4D . 2.44. （3分） (2018七上·宿迁期末) 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形状对应的立体图形可能是（）A . 三棱柱B . 四棱柱C . 三棱锥D . 四棱锥5. （3分） (2019九下·天心期中) 下列运算正确是（）A . a+2a=2a2B . (﹣2ab2)2=4a2b4C . (a﹣3)2=a2﹣9D . a6÷a3=a26. （3分） (2020七上·新乡期末) 已知线段AB=3cm,点C在线段AB所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC的长度为（）A . 4cmB . 2cmC . 2cm或4cmD . 3cm7. （3分）已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）A . aB . -aC . a或﹣aD . 无法确定8. （3分） (2017七上·西城期末) 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点。
若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长为（）A . 6B . 10C . 14D . 189. （3分） (2019七上·张家港期末) 下列四组变形中，属于移项变形的是（）A . 由2x－1＝0，得x＝B . 由5x＋6＝0，得5x＝－6C . 由＝2，得x＝6D . 由5x＝2，得x＝10. （3分）在代数式：，，0，-5，x-y，中单项式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·嵊州月考) 计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为________.(填“＋”或“－”)12. （4分） (2018九上·南康期中) 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB＝________度．13. （4分）(2018·无锡模拟) 去年，中央财政安排资金8 200 000 000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为________元.14. （4分） (2017七上·静宁期中) 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是________．15. （4分）已知是方程的解，则 = ________。
广东省惠州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(练习)
广东省惠州市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共13分)1. （1分）下列计算正确的有（）①（﹣2）2=4②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b ③﹣（﹣）2= ④﹣（﹣12016）=1 ⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）下列图形中，直线a与直线b平行的是（）A .B .C .D .3. （1分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）一个正方体的6个面分別标有“E”、“F”、“G”、“H”、“M”、“N”中的一个字母，如图表示的是该正方体3种不同的摆法，当“E”在右面时，左面的字母是（）A . GB . HC . MD . N5. （2分）直线l外一点P，则点P到l的距离是指（）A . 点P到直线l的垂线的长度B . 点P到l的垂线C . 点P到直线l的垂线段的长度D . 点P到l的垂线段6. （1分）小敏看哥哥的数学书，看到书上有个定理叫“勾股定理”．于是在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表（）A . 1.25×105B . 1.25×106C . 1.25×107D . 1.25×1087. （1分）﹣（﹣3）的相反数是（）A .B .C . ﹣3D . 38. （2分）由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A . 11B . 12C . 13D . 149. （1分）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOE的度数等于（）A . 145°B . 135°C . 35°D . 120°10. （1分）观察由等腰梯形组成的下图，找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（）A . 2012B . 6036C . 6038D . 8049二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·十堰期末) 如果x − 2 y = 3 ，那么代数式的值是1 + 2 x − 4 y=________.12. （1分）把多项式5﹣3x2+x按字母x降幂排列是________．13. （1分） (2017七上·卢龙期末) 已知∠α=34°26′，则∠α的余角为________14. （1分） (2016七上·连城期末) 如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是________．15. （1分） (2020七上·柳州期末) 若一个角的余角比这个角大，则这个角的补角大小为________.三、解答题 (共7题；共14分)16. （3分） (2019七上·通州期末) 计算（1）；（2）17. （2分） (2019七上·江宁期末) 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.（1）①过点C画线段AB的平行线CD；②过点A画线段BC的垂线，垂足为E；③过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（2）线段AE的长度是点________到直线________的距离；（3）线段AE、BF、AF的大小关系是________;用“ ”连接18. （1分） (2017八下·广州期中) 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．19. （1分）填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（________）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1= ∠________（________）同理∠2= ∠________∴∠1=∠2∴EF∥CG （________）20. （2分）作图题：画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；（3）若∠O=50°，则∠P的度数为________．21. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 已知：用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1） 1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.22. （3分）解答题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．（2） 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？参考答案一、单选题 (共10题；共13分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共14分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
惠州市七年级上学期期末数学试题题及答案
惠州市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．两点之间直线最短2．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+63．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -4．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式5．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝136．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．18．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．310．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 11．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．把53°30′用度表示为_____．16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．17．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.19．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．|﹣12|＝_____． 23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．三、解答题25．计算：（1）()7.532-⨯-（2）()383+3233⨯-+- 26．先化简，再求值：22111(83)3()223x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 27．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD .（1）若∠AOC 、∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数.（2）若∠BOD ＝100°，∠AOC ＝110°，且∠AOD ＝∠BOC +70°，求∠COD 的度数.（3）若∠AOC ＝∠BOD ＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由.28．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=-29．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A '处，BC 为折痕.若54ABC ∠=︒，求'A BD ∠的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA 重合，折痕为BE ，如图2所示，求CBE ∠的度数.30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数33．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B.2．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．8．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．9．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题13．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键.15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；17．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键19．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】 5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．21．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．22．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0解析：1 2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【详解】解：|﹣12|＝12．故答案为：1 2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.三、解答题25．（1）13.5；（2）9.【解析】【分析】(1)根据有理数的四则混合运算解答；(2)根号二次根式的四则运算进行解答.【详解】解：(1) ()7.532-⨯-=7.56+=13.5；(3--=(23⨯-=3+=9.【点睛】本题考查的是有理数以及二次根式的计算问题，解题关键按照四则运算去计算即可.26．2x y -，3.【解析】【分析】先去括号，再根据合并同类项法则合并出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可.【详解】 原式222334322x xy x xy y x y =--+-=- 将2x =-，1y =代入得：原式2(2)13=--=【点睛】本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.27．（1）∠AOB =30°，∠DOC =30°；（2）∠COD =30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB 、∠BOC ，进而列方程求解即可； （3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC =90°，∠BOD =90°，∠BOC =60°，∴∠AOB =∠AOC ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°，∠DOC =∠BOD ﹣∠BOC =90°﹣60°=30°；（2）设∠COD =x °，则∠BOC =100°﹣x °．∵∠AOC =110°，∴∠AOB =110°﹣(100°﹣x °)=x °+10°．∵∠AOD =∠BOC +70°，∴100°+10°+x °=100°﹣x °+70°，解得：x =30，即∠COD =30°；（3）当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．理由如下：要使∠AOD 与∠BOC 互余，即∠AOD +∠BOC =90°，∴∠AOB +∠BOC +∠COD +∠BOC =90°，即∠AOC +∠BOD =90°．∵∠AOC =∠BOD =α，∴∠AOC =∠BOD =45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD 与∠BOC 互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．28．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.29．（1）72°；（2）90°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A ′BC =∠ABC =54°，由平角的定义可得∠A ′BD =180°-∠ABC -∠A ′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=72°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD ′=12×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解.【详解】解：（1）54ABC =︒∠，54A BC ABC '∴∠=∠=︒，180A BD ABC A BC ''∠=︒-∠-∠1805454︒=︒--︒72=︒；（2）由（1）的结论可得72DBD '∠=︒，112723622DBD '∴∠=∠==︒⨯︒，108ABD '∠=︒， 1111085422ABD '∠=∠=⨯︒=︒， 1290CBE ∠=∠+∠=︒.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的关系是解答此题的关键.30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．32．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．33．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•G H﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。
2020-2021学年惠州市惠城区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年惠州市惠城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.34的相反数是()A. 34B. 43C. −43D. −342.2020年，新型冠状肺炎疫情席卷全球，截止2020年4月30日，全球确诊病例数约为322万人，数字“322万“用科学记数法可表示为()A. 3.22×102B. 322×104C. 3.22×106D. 3.22×1053.如果(a+3)xy|a|是关于x、y的一个四次单项式，则a的值为()A. 3B. −3C. 13D. ±44.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A.B.C.D.5.借助一副三角尺，不能画出下面哪个度数的角()A. 105°B. 75°C. 135°D. 175°6.下列运算一定正确的是()A. a2+a3=a5B. (−23x2y)3=−827x6y3C. a8÷a4=a2D. (a−3b)2=a2−9b27.下列结论正确的是()A. x=2是方程2x+1=4的解B. 5不是单项式C. −3ab2和b2a是同类项D. 单项式ab3的系数是3 8.下列说法中，正确的是()A. m不是整式B. −3abc的系数是3，次数是3C. 3是单项式D. 多项式2x2y−xy是五次二项式9.a、b是有理数，下列各式中成立的是()A. 若a≠b，则|a|≠|b|B. 若|a|≠|b|，则a≠bC. 若a>b，则|a|>|b|D. 若|a|>|b|，则a>b10.根据条件列方程：“比它的少4”的数量关系，正确的是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.已知a=212，b=38，c=54，则a，b，c的大小关系是______ ．12.解关于x的方程，有如下变形过程：①由23x=−16，得x=−2316；②由3x−4=2，得3x=2−4；③由x3+1=0.2x−20.1+1.5，得x+3=6x−60+45；④由x5−x3=2，得3x−5x=2.以上变形过程正确的有______.(只填序号)13.若x<2，化简的正确结果是_。
2019-2020学年广东省惠州市惠城区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）6的相反数是（）A．6B．﹣C．D．﹣62．（3分）如图所示的几何体从上往下看到的图形是（）A．B．C．D．3．（3分）据不完全统计，2019国庆黄金周，惠州市纳入广东省假日旅游统计的六个重点旅游景区（南昆山、罗浮山、西湖、南昆山温泉大观园、海滨温泉、永记生态园）共接待游客85.2万人次，将85.2万用科学记数法表示应为（）A．85.2×104B．0.852×106C．8.52×105D．8.52×1044．（3分）下列说法正确的是（）A．ab2的次数是2B．1是单项式C．系数是﹣3D．多项式a+b2的次数是35．（3分）如图，图中∠α的度数等于（）A．135°B．125°C．115°D．105°6．（3分）化简2a+b﹣2（a﹣b）的结果为（）A．4a B．3b C．﹣b D．07．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（）A．﹣5B．﹣1C．D．58．（3分）下列计算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）﹣（﹣3）C．﹣（﹣3）3D．﹣（﹣2）2 9．（3分）如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝1，b＝3B．a＝1，b＝2C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝210．（3分）甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x＝（196﹣x）B．（272﹣x）＝196﹣xC．（272+x）＝196﹣x D．×272+x＝196﹣x二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）比较大小：﹣3﹣2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．（4分）已知3x+1和2x+4互为相反数，则x＝．13．（4分）一件服装标价200元，以6折销售，可获利20%，这件服装的进价是元．14．（4分）把16.42°用度分秒表示为．15．（4分）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a，b的式子表示）．16．（4分）如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是．17．（4分）计算：20﹣（﹣7）+|﹣2|＝．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）如图中的小正方形的大小相等，图1只有一个小正方形；图2是由4个小正方形构成的一个正方形；图3是由9个小正方形构成的一个正方形，…以此类推，每一个图形都是由小正方形构成的大正方形．回答下列问题：（1）图2比图1多个小正方形，图3比图2多个小正方形．（2）图n比图（n﹣1）多个小正方形（用含n的式子表示）．（3）猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝．19．（6分）按照下列要求完成作图及相应的问题解答：（1）作直线AB；（2）作射线CB；（3）延长线段AC到D，使CD＝AC（不写画法，但要保留画图痕迹）（4）如果AC＝2cm，请求出线段AD的长度．20．（6分）＝1﹣．四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x＝，y＝﹣2．22．（8分）如图，已知线段AB上有一点C，点D、点E分别为AC、AB的中点，如果AB＝10，BC＝3，求线段DE的长．23．（8分）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．25．（10分）数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．（1）点A对应的数是，点B对应的数是．（2）若数轴上有一点D，且BD＝4，则点D表示的数是什么？（3）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．2019-2020学年广东省惠州市惠城区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．C；4．B；5．A；6．B；7．A；8．D；9．A；10．C；二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．＜；12．﹣1；13．100；14．16°25′12″；15．4b﹣2a；16．100°12′；17．29；三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．3；5；（2n﹣1）；n2；19．；20．；四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）21．；22．；23．；五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．∠BOE、∠COE；25．﹣30；﹣10；。