第七章 信号的运算和处理
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信号的运算和处理
物理意义清楚，计算麻烦！
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。
第1-19页
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf i1 i2 i3 i4
必不可 少吗？
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
第1-17页
R1 R■ 2 R3
第7章信号的运算和处理 方法二：利用叠加原理
同理可得
uO1
Rf R1
uI1
uO2
Rf R2
uI2
uO3
Rf R3
uI3
第1-18页
uO
uO1
uO2
uO3
Rf R1
uI1
Rf R2
uI2
Rf R3
uI3
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独
作用时的输出电压
uO1
(1
Rf R
)
R2 ∥ R3 ∥ R4 R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
理想特性 实际特性
线性区
ui
O
饱和区
第1-4页
–UOM
■
第7章信号的运算和处理
2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)
在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。
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第7章信号的运算和处理
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf i1 i2 i3 i4
必不可 少吗？
uI1 uP uI2 uP uI3 uP uP
第1-17页
R1 R■ 2 R3
第7章信号的运算和处理 方法二：利用叠加原理
同理可得
uO1
Rf R1
uI1
uO2
Rf R2
uI2
uO3
Rf R3
uI3
第1-18页
uO
uO1
uO2
uO3
Rf R1
uI1
Rf R2
uI2
Rf R3
uI3
■
第7章信号的运算和处理
2. 同相求和
设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独
作用时的输出电压
uO1
(1
Rf R
)
R2 ∥ R3 ∥ R4 R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
uI1
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。
理想特性 实际特性
线性区
ui
O
饱和区
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–UOM
■
第7章信号的运算和处理
2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)
中国海洋大学信号与信息处理专业考研初试模拟电子技术
第三讲 多级放大电路
1、概述 2、多级放大电路的耦合方式 3、多级放大电路的动态分析 4、直接耦合放大电路 5、本章重难点总结
第3章 多级放大电路
一、概述 1、四种耦合方式 2、静态分析和动态分析 3、直接耦合放大电路
第3章 多级放大电路
二、多级放大电路的耦合方式 1、直接耦合 2、阻容耦合 3、变压器耦合 4、光电耦合
重点与难点总结
1、多级放大电路的动态分析 2、差分放大电路四种接法的动态参数特点 3、差分放大电路、互补输出级
第四讲 集成运算放大电路
1、概述 2、集成运算放大电路概述 3、集成运放中的电流源电路 4、本章重难点总结
第4章 集成运算放大电路
一、集成运算放大电路概述 1、电路结构特点 2、电路组成及各部分的作用 （1）输入级 （2）中间级 （3）输出级 （4）偏置电路 3、电压传输特性
第6章 放大电路中的反馈
三、负反馈放大电路的方块图及一般表达式 1、负反馈放大电路四种组态的方块图表示方 法 2、负反馈放大电路的一般表达式 3、求解基本放大电路的一般方法步骤
第6章 放大电路中的反馈
四、深度负反馈放大电路放大倍数的分析 1、深度负反馈的实质：忽略净输入量 2、四种组态反馈网络的分析 3、四种组态放大倍数的分析
模拟电子技术基础
第一讲 常用半导体器件
1、概述 2、杂质半导体与PN结 3、半导体二极管 4、晶体管 5、场效应管 6、本章重难点总结
一、模拟电子技术基础概述
重点章节：第二章
基本放大电路 第三章 多级放大电路 第六章 放大电路中的反馈 第七章 信号的运算和处理 学习方法：理解基本原理，不能死记电路图 和公式
第6章 放大电路中的反馈
五、负反馈对放大电路性能的影响 1、稳定放大倍数 2、改变输入电阻和输出电阻 3、展宽频带 4、减小非线性失真 5、放大电路中引入负反馈的一般原则
精品课件-数字信号处理(第三版) 刘顺兰-第7章
第７章数字信号处理中的有限字长效应
7.1.2 定点制误差分析 1. 数的定点表示 定点制下，一旦确定了小数点在整个数码中的位置，在整个
运算过程中即保持不变。因此，根据系统设计要求、 数值范围来 确定小数点处于什么位置很重要，这就是数的定标。 数的定标有Q表示法和S表示法两种。Q表示法形如Qn，字母Q后的 数值n表示包含n位小数。如Q0表示小数点在第0位的后面，数为整 数；Q15 表示小数点在第15位的后面，0～14位都是小数位。S表 示法则形如Sm.n，m表示整数位，n表示小数位。以16位DSP为例， 通过设定小数点在16位数中的不同位置，可以表示不同大小和不 同精度的小数。表7.1列出了一个16位数的16种Q表示、 S表示及 它们所能表示的十进制数值范围。
小的正数： (01.000..0)2×2－127=1×2－127≈5.9×10－39
(4) 当S=1，E=－127，F的23位均为1时，表示的浮点数为绝 对值最小的负数：
(10.111..1)2×2－127=(－1－2－23)×2－127≈－5.9×10－39 双精度浮点数占用8个字节(64位)存储空间，包括1位符号位、 11位阶码、 52位尾数，数值范围为1.7E-308～1.7E+308。
第７章数字信号处理中的有限字长效应
乘除运算时，假设进行运算的两个数分别为x和y，它们的Q 值分别为Qx和Qy，则两者进行乘法运算的结果为xy，Q值为Qx+Qy， 除法运算的结果为x/y，Q值为Qx－Qy。
在程序或硬件实现中，上述定标值的调整可以直接通过寄存 器的左移或右移完成。若b>0，实现x×2b需将存储x的寄存器左 移b位；若b<0，实现x×2b则需将存储x的寄存器右移|b|位即可。
称为小数点位置。
模拟电子技术基础第七章
第七章 信号的运算和处理
7.2.1 比例运算电路
一、反相 比例运算电路 1. 电路 组成 电路核心器件为集成运放;
电路的输入信号从反相输入端输入;
同相输入端经电阻接地; 电路引入了负反馈，其组态 为电压并联负反馈。 说明：由于集成运放输入极对称， 为保证外接电路不影响其对称性， 通常在运算电路中我们希望RP= RN 。
uo3
f
R3
uI 3
第七章 信号的运算和处理
2. 同相求和运算电路
iN 0
uo (1
Rf R
？
)u N u N u P
iP 0 i1 i 2 i 3 i 4 uI 1 uP uI 2 uP uI 3 uP uP R1 R2 R3 R4 1 1 1 1 uI 1 uI 2 uI 3 ( )uP R1 R 2 R 3 R 4 R1 R 2 R 3 uI 1 uI 2 uI 3 uP RP ( ) 式中RP R1 // R2 // R3 // R4 R1 R 2 R 3
即：uP>uN，uo =+ UOM ；
+UOM
uP<uN ，uo =- UOM 。
（2）仍具有“虚断”的特点。
即： iP=iN =0。
-UOM
对于工作在非线性区的应用电路，上述两个特点是分析其 输入信号和输出信号关系的基本出发点。
第七章 信号的运算和处理
7.2 基本运算电路
第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
求解深度负反馈放大电路放大 倍数的一般步骤：
（1）正确判断反馈组态；
【 】
内容 回顾
（2）求解反馈系数；
（3）利用 F 求解
第7章 信号的运算和处理
1. 积分电路
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
放电 i1 uI R － 充电 R′ ＋ ＋ uC C ∞ ＋ － iC
uO
图 7 – 11 反相积分电路基本形式
第7章 信号的运算和处理
由电路得
uO uC u
0 , 并且
因为“-”端是虚地, 即u
uC
1 iC dt uC (0) C
称为电容端电
式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,
输出电阻为
U i1 I1 U i2 I2 U i3 I3
R1 R2 R3
ro 0
第7章 信号的运算和处理
2. 同相求和电路
If I1 Ia Ib Ic Ra Rb Rc I ＋ R1 － ∞ ＋ Uo Rf
Ui Ui Ui
1 2 3
图 7 – 8 同相求和电路
第7章 信号的运算和处理
均为零。 (5) 共模抑制比CMRR=∞; (6) 输出电阻rod=0; (7) -3dB带宽fh=∞;
(8) 无干扰、 噪声。
第7章 信号的运算和处理
7.1.3 集成运放的线性工作区
放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成
正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui min～Ui max。 Uo与Ui成正比, 可表示为
U i3 U Rc
0
第7章 信号的运算和处理
因为
U i1 U i2 U i3 U R R R R b c a
'
式中 R′=Ra∥Rb∥Rc，所以
Uo
R1 R f R1
U i1 U i2 U i3 R R R R b c a
第7章 信号的运算和处理
信号的运算和处理电路
04 模拟-数字转换技术
采样定理与抗混叠滤波器
采样定理
采样定理是模拟信号数字化的基础， 它规定了采样频率应至少是被采样信 号最高频率的两倍，以避免混叠现象 的发生。
抗混叠滤波器
在模拟信号数字化之前，需要使用抗 混叠滤波器来滤除高于采样频率一半 的频率成分，以确保采样后的信号能 够准确地还原原始信号。
续时间信号在任意时刻都有定义，而离散时间信号只在特定时刻有定义。
02
周期信号与非周期信号
周期信号具有重复出现的特性，而非周期信号则不具有这种特性。周期
信号的频率和周期是描述其特性的重要参数。
03
能量信号与功率信号
根据信号的能量和功率特性，信号可分为能量信号和功率信号。能量信
号在有限时间内具有有限的能量，而功率信号在无限时间内具有有限的
平均功率。
线性时不变系统
线性系统
线性时不变系统的性质
线性系统满足叠加原理，即系统对输 入信号的响应是各输入信号单独作用 时响应的线性组合。
线性时不变系统具有稳定性、因果性、 可逆性、可预测性等重要性质。
时不变系统
时不变系统的特性不随时间变化，即 系统对输入信号的响应与输入信号的 时间起点无关。
卷积与相关运算
Z变换与DFT的关系
Z变换可以看作是DFT的推广，通过引入复变量z，可以将离散时间信号转换为复平面上的函数，从 而方便地进行频域分析和设计。
数字滤波器设计
01
数字滤波器的类型和特性
数字滤波器可分为低通、高通、带通、带阻等类型，具有 不同的频率响应特性。
02 03
IIR滤波器和FIR滤波器的设计
IIR滤波器具有无限冲激响应，设计时需要考虑稳定性和相 位特性；FIR滤波器具有有限冲激响应，设计时主要考虑 频率响应和滤波器长度。
(完整版)模拟电子技术第7章信号的运算和处理
第 7章 信号 的运算和处理1、A 为理想运算放大器。
2(08分)1.某放大电路如图所示，已知A u u I 2u Iu o 与输入电压 u I 间 的关系式为（ 1）当时，证明输出电压I1R R 4 2 u o1u 。
I R R 31uI 12V 时， u 1.8V ，问 R 应取多大 ? （2）当o 1u I 1 0.5 mV ，A 、 A 为理想运算放大器，已知 (10分)2.左下图示放大电路中，1 2u I 2 0.5 mV 。
（ 1）分别写出输出电压 u 01、 u o2、 u的表达式，并求其数值。
ou＝？o（ 2）若不慎将 R 短路，问输出电压1A 、A 为理想运算放大器。
(06分)3.右上图示放大电路中，已知（1）写出输出电压 u 1 2u I 1、 u I 2间 的关系式。
与输入电压o （2）已知当 u =1V 时，I1uo u I 2＝？＝ 3V ，问(10分)4.电流 -电流变换电路如图所示， A 为理想运算放大器。
I L （1）写出电流放大倍数 A i ， ＝？I S 10mA IL的表达式。
若I SR FI＝？L（2）若电阻短路，(10分)5.电流放大电路如左下图所示，设A为理想运算放大器。
I L（1）试写出输电流的表达式。
（2）输入电流源I L两端电压等于多少？(10分)6.大电流的电流－电压变换电路如右上图所示，A为理想运算放大器。
1A～（1）导出输出电压U O的表达式U O f (I )。
若要求电路的变换量程为IR5V，问＝？3（2）当I I＝1A时，集成运放 A 的输出电流I O＝？(08分)7.基准电压－电压变换器电路如下图所示，设A为理想运算放大器。
（ 1）若要求输出电压 U 的变化范围为 4.2～10.2V，应选电位器 R＝？o W （ 2）欲使输出电压 U 的极性与前者相反，电路将作何改动？o(10分)8.同相比例运算电路如图所示，已知A为理想运算放大器，其它参数如图。
模拟电路ppt课件
(4-10)
例：求Au =?
i2 R2 M R4 i4
i3 R3
i1 ui
R1
_ +
+
RP
虚短路
u u 0
i1= i2
虚开路
uo
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
(4-11)
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
)
RF
2
RF1 R4
( ui1 R1
ui 2 R2
)
ui3 R5
(4-29)
五、三运放电路
ui1 +
A+
+
ui2
A+
uo1
R
R1
a
RW b
R
R1
uo2
R2
+
uo
A+
R2
(4-30)
ui1 +
A+
+
ui2
A+
uo1
R a
RW b
ua ui1 ub ui2
uo1 uo2 ua ub
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请 自己计算。运放实验中请自己验证。
(4-36)
积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。
其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘 法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作 为讲授内容。
例：求Au =?
i2 R2 M R4 i4
i3 R3
i1 ui
R1
_ +
+
RP
虚短路
u u 0
i1= i2
虚开路
uo
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
(4-11)
uo
vM
1
R4 1
1
R2 R3 R4
i2
vM R2
i1
ui R1
Au
uo ui
)
RF
2
RF1 R4
( ui1 R1
ui 2 R2
)
ui3 R5
(4-29)
五、三运放电路
ui1 +
A+
+
ui2
A+
uo1
R
R1
a
RW b
R
R1
uo2
R2
+
uo
A+
R2
(4-30)
ui1 +
A+
+
ui2
A+
uo1
R a
RW b
ua ui1 ub ui2
uo1 uo2 ua ub
t
思考：如果输入是正弦波，输出波形怎样，请 自己计算。运放实验中请自己验证。
(4-36)
积分电路的主要用途： 1. 在电子开关中用于延迟。 2. 波形变换。例：将方波变为三角波。 3. A/D转换中，将电压量变为时间量。 4. 移相。
其他一些运算电路：对数与指数运算电路、乘 法与除法运算电路等，由于课时的限制，不作 为讲授内容。
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南航金城学院自动化系模电课程组
第七章 信号的运算和处理
一、电路的组成
运算放大器工作在线性区时，通常要引入深 度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的 关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和 参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。 改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以 实现不同的运算。 集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体 器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进 行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反 对数、乘法和除法等运算。
② ③
uo与 ui 同相。
A+
Ri＝∞
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第七章 信号的运算和处理
四、差动输入比例运算电路 电路结构 u(1) i加在同相 输入端。
R1 Rf
ui ui'
R1'
—
uo
A+ +
Rf'
ui'加在反相 输入端。 差动输入比例运算电路
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第七章 信号的运算和处理
+
R'
A+
uo
R' R1 // R2 // R3 // RF
R ' 为平衡电阻
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第七章 信号的运算和处理
1.反相求和运算电路
方法一：节点电流法
u N uP 0 iF iR1 iR 2 iR 3 uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
第七章 信号的运算和处理
二、同相比例运算电路 1、电路结构
R1
—
Rf uo
ui加在同相 输入端。
ui
R2
+
A+
为使两输入端对地直流电阻相等：
R2 = R1 // R f
R2为平衡电阻
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第七章 信号的运算和处理
Rf R1
—
二、同相比例运算电路 2、电路原理
u ui
四、差动输入比例运算电路
Rf — A+ +
2、电路原理
在理想条件下，由于 “虚断”，i+ = i- = 0
ui
R1
ui'
RF u uI RF R1
R1'
uo
Rf'
差动输入比例运算电路
RF R1 u uI uO R1 RF R1 RF
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加减运算电路
加减运算电路——多个输入信号按照各 自不同的比例进行求和或求差的电路。
类型： 求和运算电路 根据输入信号接法 加减运算电路
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第七章 信号的运算和处理
一、求和运算电路
1. 反相求和运算电路
实际应用时，可适当 增加或减少输入端的 个数，以适应不同的 需要。
ui1 ui2 ui1 R1 R2 R3 _ RF
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第七章 信号的运算和处理
二、虚短和虚断是分析运算电路的基本 出发点
集成运放的电压传 输特性： uod +UOM
u +- u 非线性区 线性区
uid
_
+
∞ +
uod
uo
非线性区
+UOM
O
u +- u –UOM
-UOM
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第七章 信号的运算和处理
① ②
3、电路特点 虚地，uic=0，对KCMR要求低。
uo RF Auf ui R1
uo与 ui 反相。 ii
R1 R2
iF RF
ui
_ A+ +
uo
③ Ri不大（＝R1）。
R2 R1 // RF
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
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第七章 信号的运算和处理
R2 R1
100k
R5 R4
A1
ui
10 k
R3
uo1
A2
100k
uo
解：A1构成同相比例运算电路， A2构成反相比例运算电路
R2 100kΩ uO1 ( 1 )uI ( 1 )uI 11uI R1 10kΩ R5 500k uO uO1 11uI 55uI R4 10k
uI1 uI2 uI3 uO iF Rf Rf ( ) R1 R2 R3
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第七章 信号的运算和处理
1.反相求和运算电路
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得 uO2
第七章 信号的运算和处理
第7章 信号的运算与处理
7.1 7.3 7.4
基本运算电路
有源滤波电路
仪表放大器
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第七章 信号的运算和处理
7.1 基本运算电路
7.1.1 概述 7.1.2 比例运算电路 7.1.3 加减运算电路 7.1.4 积分运算电路和微分运算电路
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ua ui 1
虚断：
ub ui 2
IRW
–
ui2 +
A2 +
RW IR b R uo2
uo1 uo 2 ua ub 2 R RW RW
uo 2 uo1
ui 1 ui 2 RW
2 R RW ( ui 2 ui 1 ) RW
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uO1
Rf uI2 R2
Rf Rf uI1 uO3 uI3 R3 R1
uO uO1 uO2 uO3
Rf Rf Rf uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
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第七章 信号的运算和处理
RF 则 uo ui 1 ui 2 ui 3 R R1
ui1
ii1
第七章 信号的运算和处理
+
A1 +
uo1 R a
R1
– + R1 uo2
R2
ui2 ii2
–
+
A2 +
RW b
R
A3 + R2
uo
• 三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。 • 由于输入均在同相端，因此电路的输入电阻高。
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第七章 信号的运算和处理
7.1.3
ii
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第七章 信号的运算和处理
例1：电路如图所示，各参数如图中所示，试求出 uo与ui的关系式；并说明若uI与地接反，则输出电 压与输入电压的关系将产生什么变化。
R2 R1
100k
R5 R4
500k
A1
ui
10 k
R3
uo1
A2
100k
uo
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Auf = 1
—
R1 ui R2
—
uo
+
作用与射极输出器相同， 但电压跟随性能更好。
A+
ui
A+ +
uo
u0= uI
电压跟随器
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第七章 信号的运算和处理
Rf
—
(3) 特点
R1
uo
ui
①
R2
+
uic＝ ui≠ 0，对KCMR要求高。
RF Auf 1 R1
类型： 根据输入信号接法 反相比例 同相比例 差动比例
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第七章 信号的运算和处理
一、反相比例运算电路 1、电路结构
R1
—
Rf
ui
ui加在反相 输入端。
+
R2
A+
uo
为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 // R f R2为平衡电阻
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第七章 信号的运算和处理
注意：
1、分析运算电路时均设集成运放为理想运放 2、在运算电路中，输入电压和输出电压，均 为对地而言
3、在求解运算关系式时采用节点电流法；对 于多输入的电路可利用叠加原理
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第七章 信号的运算和处理
7.1.2 比例运算电路
比例运算电路——输出电压与输入电压 之间存在比例关系。
（1）放工作在线性区，有虚短，虚断的特点 ；反 相比例运算电路存在虚地现象，uic=0。 （2）Auf
uo RF 0 反相： Auf ui R1 uo RF 1 1 同相： Auf ui R1
uo RF 差动： Auf 0 ' ui ui R1
（3）Ri
ui R1 反相： Ri ii ui 同相： Ri
R1 u uo R1 RF
uo
虚断 ui
R2
+
A+
u u
Auf
虚短
ui Rif ii
R1 RF uo ui R1
uo RF 1 ui R1
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第七章 信号的运算和处理
第七章 信号的运算和处理
一、电路的组成
运算放大器工作在线性区时，通常要引入深 度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的 关系基本决定于反馈电路和输入电路的结构和 参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。 改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以 实现不同的运算。 集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体 器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进 行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反 对数、乘法和除法等运算。
② ③
uo与 ui 同相。
A+
Ri＝∞
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第七章 信号的运算和处理
四、差动输入比例运算电路 电路结构 u(1) i加在同相 输入端。
R1 Rf
ui ui'
R1'
—
uo
A+ +
Rf'
ui'加在反相 输入端。 差动输入比例运算电路
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第七章 信号的运算和处理
+
R'
A+
uo
R' R1 // R2 // R3 // RF
R ' 为平衡电阻
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第七章 信号的运算和处理
1.反相求和运算电路
方法一：节点电流法
u N uP 0 iF iR1 iR 2 iR 3 uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
第七章 信号的运算和处理
二、同相比例运算电路 1、电路结构
R1
—
Rf uo
ui加在同相 输入端。
ui
R2
+
A+
为使两输入端对地直流电阻相等：
R2 = R1 // R f
R2为平衡电阻
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第七章 信号的运算和处理
Rf R1
—
二、同相比例运算电路 2、电路原理
u ui
四、差动输入比例运算电路
Rf — A+ +
2、电路原理
在理想条件下，由于 “虚断”，i+ = i- = 0
ui
R1
ui'
RF u uI RF R1
R1'
uo
Rf'
差动输入比例运算电路
RF R1 u uI uO R1 RF R1 RF
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加减运算电路
加减运算电路——多个输入信号按照各 自不同的比例进行求和或求差的电路。
类型： 求和运算电路 根据输入信号接法 加减运算电路
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第七章 信号的运算和处理
一、求和运算电路
1. 反相求和运算电路
实际应用时，可适当 增加或减少输入端的 个数，以适应不同的 需要。
ui1 ui2 ui1 R1 R2 R3 _ RF
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第七章 信号的运算和处理
二、虚短和虚断是分析运算电路的基本 出发点
集成运放的电压传 输特性： uod +UOM
u +- u 非线性区 线性区
uid
_
+
∞ +
uod
uo
非线性区
+UOM
O
u +- u –UOM
-UOM
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第七章 信号的运算和处理
① ②
3、电路特点 虚地，uic=0，对KCMR要求低。
uo RF Auf ui R1
uo与 ui 反相。 ii
R1 R2
iF RF
ui
_ A+ +
uo
③ Ri不大（＝R1）。
R2 R1 // RF
平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。
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第七章 信号的运算和处理
R2 R1
100k
R5 R4
A1
ui
10 k
R3
uo1
A2
100k
uo
解：A1构成同相比例运算电路， A2构成反相比例运算电路
R2 100kΩ uO1 ( 1 )uI ( 1 )uI 11uI R1 10kΩ R5 500k uO uO1 11uI 55uI R4 10k
uI1 uI2 uI3 uO iF Rf Rf ( ) R1 R2 R3
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第七章 信号的运算和处理
1.反相求和运算电路
方法二：利用叠加原理
首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
同理可得 uO2
第七章 信号的运算和处理
第7章 信号的运算与处理
7.1 7.3 7.4
基本运算电路
有源滤波电路
仪表放大器
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第七章 信号的运算和处理
7.1 基本运算电路
7.1.1 概述 7.1.2 比例运算电路 7.1.3 加减运算电路 7.1.4 积分运算电路和微分运算电路
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ua ui 1
虚断：
ub ui 2
IRW
–
ui2 +
A2 +
RW IR b R uo2
uo1 uo 2 ua ub 2 R RW RW
uo 2 uo1
ui 1 ui 2 RW
2 R RW ( ui 2 ui 1 ) RW
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uO1
Rf uI2 R2
Rf Rf uI1 uO3 uI3 R3 R1
uO uO1 uO2 uO3
Rf Rf Rf uI1 uI2 uI3 R1 R2 R3
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第七章 信号的运算和处理
RF 则 uo ui 1 ui 2 ui 3 R R1
ui1
ii1
第七章 信号的运算和处理
+
A1 +
uo1 R a
R1
– + R1 uo2
R2
ui2 ii2
–
+
A2 +
RW b
R
A3 + R2
uo
• 三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。 • 由于输入均在同相端，因此电路的输入电阻高。
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第七章 信号的运算和处理
7.1.3
ii
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第七章 信号的运算和处理
例1：电路如图所示，各参数如图中所示，试求出 uo与ui的关系式；并说明若uI与地接反，则输出电 压与输入电压的关系将产生什么变化。
R2 R1
100k
R5 R4
500k
A1
ui
10 k
R3
uo1
A2
100k
uo
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Auf = 1
—
R1 ui R2
—
uo
+
作用与射极输出器相同， 但电压跟随性能更好。
A+
ui
A+ +
uo
u0= uI
电压跟随器
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第七章 信号的运算和处理
Rf
—
(3) 特点
R1
uo
ui
①
R2
+
uic＝ ui≠ 0，对KCMR要求高。
RF Auf 1 R1
类型： 根据输入信号接法 反相比例 同相比例 差动比例
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第七章 信号的运算和处理
一、反相比例运算电路 1、电路结构
R1
—
Rf
ui
ui加在反相 输入端。
+
R2
A+
uo
为使两输入端对地直流电阻相等： R2 = R1 // R f R2为平衡电阻
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第七章 信号的运算和处理
注意：
1、分析运算电路时均设集成运放为理想运放 2、在运算电路中，输入电压和输出电压，均 为对地而言
3、在求解运算关系式时采用节点电流法；对 于多输入的电路可利用叠加原理
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第七章 信号的运算和处理
7.1.2 比例运算电路
比例运算电路——输出电压与输入电压 之间存在比例关系。
（1）放工作在线性区，有虚短，虚断的特点 ；反 相比例运算电路存在虚地现象，uic=0。 （2）Auf
uo RF 0 反相： Auf ui R1 uo RF 1 1 同相： Auf ui R1
uo RF 差动： Auf 0 ' ui ui R1
（3）Ri
ui R1 反相： Ri ii ui 同相： Ri
R1 u uo R1 RF
uo
虚断 ui
R2
+
A+
u u
Auf
虚短
ui Rif ii
R1 RF uo ui R1
uo RF 1 ui R1
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