月考答案答案
陕西省西安中学2024-2025学年高三上学期10月月考历史答案
陕西省西安中学高2025届高三第一次质量检测历史参考答案一、选择题(本大题共20题，每小题2.5分，共50分)题号12345678910答案B C C B A C A B C D 题号11121314151617181920答案C B B C B D B A C D二、材料解析题（共4题，21题14分，22题12分，23题12分，24题12分,共50分）21．【答案】（14分）（1）原因：商品经济发展，市民阶层壮大；市民阶层文化需求的扩大；文学世俗化、平民化趋势的加强；商人阶层的政治经济地位有所提高；等等。
（5分，任答三点即可）（2）信息：阿寄身为徐家仆人，经商致富后却将财富还给徐家；商人施复和吕玉检到巨额财物后归还给失主，这些行为体现了儒家的“仁”“义”等思想，说明儒家思想的世俗化趋势。
冯少卿作为传统儒士，打破门户之见，将女儿嫁给商人蒋生；程宰、程寀“世代业儒”，但却弃儒从商，最终成为徽州巨商，这些现象体现了社会对商业及商人价值的认同，说明商品经济的繁荣冲击了明代“士农工商”四民社会结构，商人社会地位有所提高。
“三言二拍”中商人追求金钱、酒色的欲望得到充分肯定，说明随着商品经济的发展和资本主义萌芽的产生，物质生活的富足促使人性得到解放，但过度的私欲膨胀也会导致悲惨的结局，如商人阿寄心存善念，最后积累了巨额财富，而商人王禄却纵欲而亡。
（9分）22．【答案】（12分）参考标准要点：（1）分类与价值史料1、5、6属于文献史料中的档案与文书，是最原始、可靠、权威性的记录，史料价值最高。
可用于研究李鸿章镇压太平天国运动和汉族地主官僚的崛起；研究李鸿章对义和团运动的态度和作用。
史料2属于文献史料中的报刊类，反映当时社会生活各领域的状况，具有一定的史料价值。
可用于研究李鸿章参与洋务运动的情况。
史料3、4属于文献史料中的文集与书信，内容丰富，史料价值较高，可与其他史料相互印证。
可用于研究李鸿章在清朝晚期的政治、经济、文化等诸多方面的活动。
2024-2025 学年九年级语文上学期第一次月考卷及答案
2024-2025学年九年级语文上学期第一次月考卷语文试卷注意事项：1．本试题卷共8页，答题卷共2页。
满分120分。
考试时间150分钟。
2．考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．测试范围：九年级上册第1~2单元。
4．难度系数：0．75。
一、古典之美（27分）1．在整理古诗词的过程中，小夏发现心怀家国、志在天下的家国情怀在中国历代诗人作品中都有所体现。
她整理了部分诗歌内容，请帮她完善下面表格。
（10分）点评：字体，描绘了大好河山的磅礴气势和壮丽景象。
A．端庄方正B．秀美飘逸C．蚕头雁尾D．龙飞凤舞在班级举行的学习经验交流会上，文志小组以下面的古诗文为例，带领大家学习古诗文。
请你参与并完成下面小题。
（15分）岳阳楼记（节选）范仲淹予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。
衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯，朝晖夕阴，气象万千，此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。
然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若尖淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空，日星隐曜，山岳潜形，商旅不行，樯倾楫摧，薄暮冥冥，虎啸猿啼。
登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。
……嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？不以物喜，不以己悲，居庙堂之高则忧其民，处江湖之远则忧其君。
是进亦忧，退亦忧。
然则何时而乐耶？其必曰“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎！噫！微斯人，吾谁与归？时六年九月十五日。
醉翁亭记（节选）欧阳修若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。
野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。
朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。
……已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。
树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。
然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。
醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。
太守谓谁？庐陵欧阳修也。
湖南省长沙市2025届高三上学期第二次月考数学试卷含答案
湖南2025届高三月考试卷（二）数学（答案在最后）命题人､审题人：高三数学备课组时量：120分钟满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数11i z =+的虚部是（）A.1 B.12 C.12- D.1-【答案】C【解析】【分析】先化简给定复数，再利用虚部的定义求解即可.【详解】因为()()11i 1i 1i 1i 1i 1i 222z --====-++-，所以其虚部为12-，故C 正确.故选：C.2.已知a 是单位向量，向量b 满足3a b -= ，则b 的最大值为（）A.2B.4C.3D.1【答案】B【解析】【分析】设,OA a OB b == ，由3a b -= ，可得点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，利用向量的模的几何意义，可得 b 的最大值.【详解】设,OA a OB b == ，因为3a b -= ，即3OA OB BA -== ，即3AB = ，所以点B 在以A 为圆心，3为半径的圆上，又a 是单位向量，则1OA = ，故OB 最大值为134OA AB +=+= ，即 b 的最大值为4.故选：B.3.已知角θ的终边在直线2y x =上，则cos sin cos θθθ+的值为（）A.23- B.13- C.23 D.13【答案】D【解析】【分析】由角θ的终边，得tan 2θ=，由同角三角函数的关系得cos 1sin cos 1tan θθθθ=++，代入求值即可.【详解】因为角θ的终边在直线2y x =上，所以tan 2θ=.所以cos 111sin cos 1tan 123θθθθ===+++.故选：D.4.已知函数()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩对任意的12,x x ∈R ，且12x x ≠，总满足以下不等关系：()()12120f x f x x x ->-，则实数a 的取值范围为（）A.34a ≤ B.34a ≥ C.1a ≤ D.1a ≥【答案】D【解析】【分析】由条件判定函数的单调性，再利用指数函数、二次函数的性质计算即可.【详解】()()()12120f x f x f x x x ->⇒- 在上单调递增，又()2e 33,0,0x a x f x x a x ⎧+-<=⎨+≥⎩，当0x <时，()e 33xf x a =+-单调递增，当0x ≥时，()f x 单调递增，只需1330a a +-≤+，解得1a ≥.故选：D.5.如图，圆柱的母线长为4,,AB CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB CD ⊥，三棱锥A BCD -的体积为83，则圆柱的表面积为（）A.10πB.9π2C.4πD.8π【答案】A【解析】【分析】取AB 的中点O ，由13A BCD OCD V S AB -=⋅△，可求解底面半径，即可求解.【详解】设底面圆半径为r ，由AB CD ⊥，易得BC AC BD AD ===，取AB 的中点O ，连接,OC OD ，则,AB OC AB OD ⊥⊥，又OC OD O,OC,OD =⊂ 平面OCD ，所以AB ⊥平面OCD ，所以，11182423323A BCD OCD V S AB r r -=⋅=⨯⨯⨯⨯= ，解得=1，所以圆柱表面积为22π42π10πr r +⨯=.故选:A.6.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于,A B 两点，则23AF BF +的最小值为（）A.52+ B.5 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】（方法一）首先求出抛物线C 的方程为24y x =，设直线l 的方程为：1x ty =+，与抛物线C 的方程联立，利用根与系数的关系求出21x x 的值，再根据抛物线的定义知11AF x =+，21BF x =+，从而求出23AF BF +的最小值即可.（方法二）首先求出111AF BF+=，再利用基本不等式即可求解即可.【详解】（方法一）因为抛物线C 的焦点到准线的距离为2，故2p =，所以抛物线C 的方程为24y x =，焦点坐标为1,0，设直线l 的方程为：()()11221,,,,x ty A x y B x y =+，不妨设120y y >>，联立方程241y x x ty ⎧=⎨=+⎩，整理得2440y ty --=，则12124,4y y t y y +==-，故221212144y y x x =⋅=，又B =1+2=1+1，2212p BF x x =+=+，则()()12122321312352525AF BF x x x x +=+++=++≥=，当且仅当12,23x x ==时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.（方法二）由方法一可得121x x =，则11AF BF +211111x x =+++121212211x x x x x x ++==+++，因此23AF BF +()1123AF BF AF BF ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭235AF BF BF AF =++55≥+=+，当且仅当661,123AF BF =+=+时等号成立，故23AF BF +的最小值为5.故选：B.7.设函数()()cos f x x ϕ=+，其中π2ϕ<.若R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.则()y f x =的图象与直线114y x =-的交点个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用给定条件求出()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再作出图像求解交点个数即可.【详解】对R x ∀∈，都有ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π4x =是=的一条对称轴，所以()ππZ 4k k ϕ+=∈，又π2ϕ<，所以π4ϕ=-.所以()πcos 4f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中画出()πcos 4f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭与114y x=-的图象，当3π4=-x 时，3π14f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，11113π3π4164y --=⨯(-=-<-，当5π4x =时，5π14f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，5π5π14111461y =⨯-=->-，当9π4x =时，9π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，11119π9π4416y =⨯-=-<，当17π4x =时，17π14f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，111117π17π4416y =⨯-=->所以如图所示，可知=的图象与直线114y x =-的交点个数为3，故C 正确.故选：C.8.已知定义域为R 的函数()(),f x g x 满足：()()()()()()00,g f x g y f y g x f x y ≠-⋅=-，且()()()()()g x g y f x f y g x y -=-，则下列说法正确的是（）A.()01f =B.()f x 是偶函数C.若()()1112f g +=，则()()2024202420242f g -=-D.若()()111g f -=，则()()202420242f g +=【答案】C【解析】【分析】对A ，利用赋值法令0,0x y ==即可求解；对B ，根据题中条件求出()f y x -，再利用偶函数定义即可求解；对C ，先根据题意求出()()001f g -=-，再找出()()11f x g x ---与()()f x g x ⎡⎤-⎣⎦的关系，根据等比数列的定义即可求解；对D ，找出()()11f x g x -+-与()()f x g x ⎡⎤+⎣⎦的关系，再根据常数列的定义即可求解.【详解】对A ，()()()()()f x g y f y g x f x y -⋅=- ，令0,0x y ==，即()()()()()00000f g f g f -⋅=，解得()00f =，故A 错；对B ，根据()()()()()f x g y f y g x f x y -=-，得()()()()()f y g x f x g y f y x -=-，即()()f y x f x y -=--，故()f x 为奇函数，故B 错；对C ，()()()()()g x g y f x f y g x y -=- 令0x y ==，即()()()()()00000g g f f g -=，()00f = ，()()200g g ∴=，又()00g ≠，()01g ∴=，()()001f g ∴-=-，由题知：()()f x yg x y ---()()()()()()()()f x g y f y g x g x g y f x f y ⎡⎤=-⋅--⎣⎦()()()()f y g y f x g x ⎡⎤⎡⎤=+-⎣⎦⎣⎦，令1y =，即()()()()()()1111f x g x f g f x g x ⎡⎤⎡⎤---=+-⎣⎦⎣⎦，()()1112f g += ，()()()()1112f xg x f x g x ⎡⎤∴---=-⎣⎦，即()(){}f xg x -是以()()001f g -=-为首项2为公比的等比数列；故()()()2024202420242024122f g -=-⨯=-，故C 正确；对D ，由题意知：()()f x yg x y -+-()()()()()()()()f xg y f y g x g x g y f x f y =-⋅+-()()()()g y f y f x g x ⎡⎤⎡⎤=-+⎣⎦⎣⎦，令1y =，得()()()()()()1111f x g x g f f x g x ⎡⎤⎡⎤-+-=-+⎣⎦⎣⎦，又()()111g f -=，即()()()()11f x g x f x g x -+-=+，即数列()(){}f xg x +为常数列，由上知()()001f g +=，故()()202420241f g +=，故D 错.故选：C.【点睛】关键点点睛：本题的关键是对抽象函数进行赋值，难点是C ，D 选项通过赋值再结合数列的性质进行求解.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的是（）A.一个样本的方差()()()22221220133320s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦L ，则这组样本数据的总和等于60B.若样本数据1210,,,x x x 的标准差为8，则数据1221,21,x x -- ，1021x -的标准差为16C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小【答案】ABD【解析】【分析】对于A ，由题意可得样本容量为20，平均数是3,从而可得样本数据的总和，即可判断；对于B ，根据标准差为8，可得方差为64，从而可得新数据的方差及标准差，即可判断；对于C ，根据百分位数的定义，求出第70百分位数，即可判断；对于D ，由题意可求得新数据的平均数及方差，即可判断.【详解】解：对于A ，因为样本的方差()()()222212201333,20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 所以这个样本有20个数据，平均数是3,这组样本数据的总和为32060,⨯=A 正确；对于B ，已知样本数据1210,,,x x x 的标准差为8s =，则264s =，数据121021,21,,21x x x --- 的方差为2222264s =⨯2816=⨯=，故B 正确；对于C ，数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23共10个数，从小到大排列为12,13,14,15,17,19,23,24,27,30，由于100.77⨯=，故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即232423.52+=，所以第70百分位数是23.5，故C 错误；对于D ，某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，设此时这9个数的平均数为x ，方差为2S ，则2285582(55)165,2999x S ⨯+⨯+-====<，故D 正确.故选：ABD.10.已知函数()32f x ax bx =-+，则（）A.()f x 的值域为RB.()f x 图象的对称中心为()0,2C.当30b a ->时，()f x 在区间()1,1-内单调递减D.当0ab >时，()f x 有两个极值点【答案】BD【解析】【分析】利用一次函数、三次函数的性质结合分类讨论思想可判定A ，利用函数的奇偶性判定B ，利用导数研究函数的单调性结合特殊值法排除C ，利用极值点的定义可判定D.【详解】对于A ：当,a b 至少一个不为0，则()f x 为三次或者一次函数，值域均为；当,a b 均为0时，值域为{}2，错误；对于B ：函数()()32g x f x ax bx =-=-满足()()3g x ax bx g x -=-+=-，可知()g x 为奇函数，其图象关于()0,0中心对称，所以()f x 的图象为()g x 的图象向上移动两个单位后得到的，即关于0,2中心对称，正确；对于C ：()23f x ax b '=-，当30b a ->时，取1,1a b =-=-，当33,33x ⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭时，()()2310,f x x f x =-+>'在区间33,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭上单调递增，错误；对于D ：()23f x ax b '=-，当0ab >时，()230f x ax b '=-=有两个不相等的实数根，所以函数()f x 有两个极值点，正确.故选：BD.11.我国古代太极图是一种优美的对称图.定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则下列命题中正确的是（）A.函数()sin 1f x x =+是圆22:(1)1O x y +-=的一个太极函数B.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数C.对于圆22:1O x y +=的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D.若函数()()3f x kx kx k =-∈R 是圆22:1O x y +=的太极函数，则()2,2k ∈-【答案】AD【解析】【分析】根据题意，对于A ，D 利用新定义逐个判断函数是否满足新定义即可，对于B ，C 举反例说明．【详解】对于A ，圆22:(1)1O x y +-=，圆心为0,1，()sin 1f x x =+的图象也过0,1，且0,1是其对称中心，所以()sin 1f x x =+的图象能将圆一分为二，所以A 正确；对于B,C ，根据题意圆22:1O x y +=，如图()331,332313,03231332331,332x x x f x x x x ⎧--<-⎪⎪+-≤≤=⎨⎪+<≤⎪->⎩，与圆交于点()1,0-，1,0，且在x 轴上方三角形面积与x 轴下方个三角形面积之和相等，()f x 为圆O 的太极函数，且()f x 是偶函数，所以B ，C 错误；对于D ，因为()()()()()33()f x k x k x kx kx f x k -=---=--=-∈R ，所以()f x 为奇函数，由()30f x kx kx =-=，得0x =或1x =±，所以()f x 的图象与圆22:1O x y +=的交点为()()1,0,1,0-，且过圆心()0,0，由3221y kx kx x y ⎧=-⎨+=⎩，得()2624222110k x k x k x -++-=，令2t x =，则()232222110k t k t kt -++-=，即()()222110t k t k t --+=，得1t =或22210k t k t -+=，当1t =时，1x =±，当22210k t k t -+=时，若0k =，则方程无解，合题意；若0k ≠，则()4222Δ44k k k k=-=-，若Δ0<，即204k <<时，方程无解，合题意；所以()2,2k ∈-时，两曲线共有两个交点，函数能将圆一分为二，如图，若Δ0=，即2k =±时，函数与圆有4个交点，将圆分成四部分，若Δ0>，即24k >时，函数与圆有6个交点，且均不能把圆一分为二，如图，所以()2,2k ∈-，所以D 正确.故选：AD.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键是理解新定义，即如果一个函数过圆心，并且函数图象关于圆心中心对称，且函数将圆分成2部分，不能超过2部分必然合题．如果函数不是中心对称图形，则考虑与圆有2个交点，交点连起来过圆心，再考虑如何让面积相等．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线与抛物线22y ax ax =-+相切，则a =__________.【答案】1【解析】【分析】求出曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程，由该切线与抛物线22y ax ax =-+相切，联立消元，得到一元二次方程，其Δ0=，即可求得a .【详解】由2ln y x x =-，则12y x'=-，则11x y ='=，曲线2ln y x x =-在点()1,2处的切线方程为21y x -=-，即1y x =+，当0a ≠时，则212y x y ax ax =+⎧⎨=-+⎩，得()2110ax a x -++=，由2Δ(1)40a a =+-=，得1a =.故答案为：1.13.已知椭圆G22+22=1>>0的左､右焦点分别为12,F F ，若P 为椭圆C 上一点，11212,PF F F PF F ⊥ 的内切圆的半径为3c，则椭圆C 的离心率为______.【答案】23【解析】【分析】由内切圆半径的计算公式，利用等面积法表示焦点三角形12PF F 的面积，得到,a c 方程，即可得到离心率e 的方程，计算得到结果.【详解】由题意，可知1PF 为椭圆通径的一半，故21b PF a =，12PF F 的面积为21122b cc PF a⋅⋅=，又由于12PF F 的内切圆的半径为3c，则12PF F 的面积也可表示为()12223c a c +⋅，所以()111222223c c PF a c ⋅⋅=+⋅，即()212223b c ca c a =+⋅，整理得：22230a ac c --=，两边同除以2a ，得2320e e +-=，所以23e =或1-，又椭圆的离心率()0,1e ∈，所以椭圆C 的离心率为23.故答案为：23.14.设函数()()44xf x ax x x =+>-，若a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则()f x b >恒成立的概率为__________.【答案】58##0.625【解析】【分析】根据题意，利用基本不等式，求得2min ()1)f x =+，转化为21)b +>恒成立，结合a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，得到基本事件总数有24个，再利用列举法，求得()f x b >成立的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解.【详解】因为0,4a x >>，可得40x ->，则()()441441444x f x ax ax a x a x x x =+=++=-+++---2411)a ≥++=，当且仅当4x =时，等号成立，故2min ()1)f x =+，由不等式()f x b >恒成立转化为21)b >恒成立，因为a 是从1,2,3,4四个数中任取一个，b 是从4,8,12,16,20,24六个数中任取一个，则构成(),a b 的所有基本事件总数有24个，又由()221)1)912,16==+，()221)1319,201)25+=+=，设事件A =“不等式()f x b >恒成立”，则事件A 包含事件：()()1,4,1,8，()()()2,4,2,8,2,12，()()()()3,4,3,8,3,12,3,16，()()()()()()4,4,4,8,4,12,4,16,4,20,4,25共15个，因此不等式()f x b >恒成立的概率为155248=.故答案为：58.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在ABC V 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C a c A +-=-.（1）求B ；（2）若ABC 的面积为334，且2AD DC = ，求BD 的最小值.【答案】（1）π3B =（2.【解析】【分析】（1）利用正弦定理可得()()()b c b c a c a +-=-，再结合余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==，从而可求解.（2）结合ABC V 的面积可求得3ac =，再由.112333BD BC CA BA BC =+=+，平方后得，()222142993BD c a =++ ，再结合基本不等式即可求解.【小问1详解】由正弦定理得()()()b c b c a c a +-=-，即222a c b ac +-=，由余弦定理可得2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =.【小问2详解】因为ABC V 的面积为33π,43B =，所以133sin 24ac B =，所以3ac =.因为()11123333BD BC CA BC BA BC BA BC =+=+-=+，所以()()()()22222221421441422cos 999999993BD BA BC BA BC c a ac B c a =++⋅⋅=++=++ ，所以2214212222993333c a c a ++≥⋅⋅+=，当且仅当6,2a c ==时取等号，所以BD .16.已知双曲线E 的焦点在x 轴上，离心率为233，点(在双曲线E 上，点12,F F 分别为双曲线的左､右焦点.（1）求E 的方程；（2）过2F 作两条相互垂直的直线1l 和2l ，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和,B D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值.【答案】（1）2213x y -=（2）6【解析】【分析】（1）由222c a b =+和3e =，及点(在双曲线E 上，求出22,a b ，即可求出E 的方程；（2）设直线()()121:2,:2l y k x l y x k =-=--，其中0k ≠，根据题中条件确定2133k <<，再将1l 的方程与2213x y -=联立，利用根与系数的关系，用k 表示AC ，BD 的长，再利用12ABCDS AC BD =，即可求出四边形ABCD 面积的最小值.【小问1详解】因为222c a b =+，又由题意得22243c e a ==，则有223a b =，又点(在双曲线E 上，故229213-=b b，解得221,3b a ==，故E 的方程为2213xy -=.【小问2详解】根据题意，直线12,l l 的斜率都存在且不为0，设直线()()121:2,:2l y k x l y x k=-=--，其中0k ≠，因为12,l l 均与E 的右支有两个交点，所以313,33k k >->，所以2133k <<，将1l 的方程与2213x y -=联立，可得()222213121230k x k x k -+--=.设()()1122,,,A x y C x y ，则2212122212123,1313k k x x x x k k---+==--，所以()222121212114AC k x k x x x x =+-=++-)22222222222311212323114113133113k k k kkk k k k k +⎛⎫---+=+-⨯+ ⎪----⎝⎭，同理)22313k BD k +=-，所以))()()()2222222223131111622313313ABCD kkk S AC BD k kkk+++==⋅⋅=⋅----.令21t k =+，所以241,,43k t t ⎛⎫=-∈⎪⎝⎭，则2222166661616316161131612ABCDt S t t t t t =⋅=⋅=≥-+-⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭，当112t =，即1k =±时，等号成立.故四边形ABCD 面积的最小值为6.17.如图，侧面11BCC B 水平放置的正三棱台11111,24ABC A B C AB A B -==，2,P 为棱11A B 上的动点.（1）求证：1AA ⊥平面11BCC B ；（2）是否存在点P ，使得平面APC 与平面111A B C 的夹角的余弦值为53333？若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）存在，点P 为11A B 中点【解析】【分析】（1）延长三条侧棱交于一点O ，由勾股定理证明OA OB ⊥，OA OC ⊥，根据线面垂直的判定定理得证；（2）建立空间直角坐标系，求出平面111A B C 和平面APC 的法向量，利用向量夹角公式求解.【小问1详解】延长三条侧棱交于一点O ，如图所示，由于11124,2AB A B BB ===22OB OA ==所以22216OA OB AB +==，所以OA OB ⊥，同理OA OC ⊥.又OB OC O = ，,OB OC ⊂平面OBC ，所以OA ⊥平面OBC ，即1AA ⊥平面11BCC B .【小问2详解】由（1）知,,OA OB OA OC OB OC ⊥⊥⊥，如图建立空间直角坐标系，则(()0,0,,0,A C，()()111,,0,A B C ，所以((1110,0,,0,,AA AC A B ==-=，()110,B C =.设)111,0,A P A B λλ===，则1AP AA =+)[]1,0,,0,1A P λ=∈，设平面111A B C 和平面APC 的法向量分别为(),,,m x y z n ==(),,r s t ，所以)01000r t λ⎧=+=⎪⎨+==⎪⎪⎩⎩，取()()1,1,1,1,,m n λλλ==+，则cos ,33m n m n m n ⋅===.整理得212870λλ+-=，即()()21670λλ-+=，所以12λ=或76λ=-（舍），故存在点P （点P 为11A B 中点时），满足题意.18.若无穷正项数列{}n a 同时满足下列两个性质：①存在0M >，使得*,n a M n <∈N ；②{}n a 为单调数列，则称数列{}n a 具有性质P .（1）若121,3nn n a n b ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，（i ）判断数列{}{},n n a b 是否具有性质P ，并说明理由；（ii ）记1122n n n S a b a b a b =+++ ，判断数列{}n S 是否具有性质P ，并说明理由；（2）已知离散型随机变量X 服从二项分布()1,,02B n p p <<，记X 为奇数的概率为n c .证明：数列{}n c 具有性质P .【答案】（1）（i ）数列{}n a 不具有性质P ，数列{}n b 具有性质P ，理由见解析；（ii ）数列{}n S 具有性质P ，理由见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）判断数列是否满足条件①②，可得（i ）的结果；利用错位相减法求数列{}n n a b 的前n 项和，再判断是否满足条件①②.（2）先求数列{}n c 的通项公式，再判断是否满足条件①②.【小问1详解】（i ）因为21n a n =-单调递增，但无上限，即不存在M ，使得n a M <恒成立，所以数列不具有性质P .因为113nn b ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，又数列为单调递减数列，所以数列具有性质P .（ii ）数列{}n S 具有性质P .2112113333n n n S -=⋅+⋅++ ，23111121133333n n n S +-=⋅+⋅++ ，两式作差得23121111211222333333n n n n S +-=⋅+⋅+⋅++⋅- ，即1121121212223313333313n n n n n n S ++⎛⎫- ⎪-+⎝⎭=-+-=--，所以111,3n n n S +=-<∴数列{}n S 满足条件①.(){}11210,,3nn n n n n a b n S S S +⎛⎫=->∴<∴ ⎪⎝⎭为单调递增数列，满足条件②.综上，数列{}n S 具有性质P .【小问2详解】因为*0,1,,,X n n =∈N ，若X 为奇数的概率为,n c X 为偶数的概率为n d ，()1[1]nn n c d p p +==-+001112220C (1)C (1)C (1)C (1)n n n n nn n n n p p p p p p p p --=-+-+-++- ①()001112220[1]C ()(1)C ()(1)C ()(1)C ()(1)n n n n n n n n n n p p p p p p p p p p ----=--+--+--++-- ②，2n c -=①②，即1(12)2nn p c --=.所以当102p <<时，0121p <-<，故n c 随着n 的增大而增大，且12n c <.故数列{}n c 具有性质P .19.已知函数()24e 2x f x x x-=-，()2233g x x ax a a =-+--（a ∈R 且2a <）.（1）令()()()(),x f x g x h x ϕ=-是()x ϕ的导函数，判断()h x 的单调性；（2）若()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.【答案】（1）ℎ在(),0∞-和0,+∞上单调递增；（2）(],1-∞.【解析】【分析】（1）需要二次求导，利用导函数的符号分析函数的单调性.（2）法一先利用()()22f g ≥这一特殊情况，探索a 的取值范围，再证明对()1,x ∈+∞时，()()f x g x ≥恒成立；法二利用导数工具求出函数()x ϕ的最小值()0x ϕ，同法一求证(]0,1a ∈时()00x ϕ≥，接着求证()1,2a ∈时()20ϕ<不符合题意即可得解.【小问1详解】()()()2224e 233x x f x g x x x ax a a xϕ-=-=-+-++，定义域为{}0xx ≠∣，所以()()()224e 1223x x h x x x a xϕ--==-+-'，所以()()2234e 2220x x x h x x --+=+>'.所以()h x 在(),0-∞和()0,∞+上单调递增.【小问2详解】法一：由题知()()22f g ≥即()()()2232120a a a a ϕ=-+=--≥，即1a ≤或2a ≥，所以1a ≤.下证当1a ≤时，()()f x g x ≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.令()()24e x F x f x x x x -=+=-，则()()()()()222234e 224e 11,0x x x x x F x t x t x x x---+-'=-==>'，所以()()224e 11x x F x x --=-'在()1,+∞单调递增，又()20F '=，所以当()1,2x ∈时，()()0,F x F x '<单调递减，当()2,x ∈+∞时，()()0,F F x x '>递单调增，所以()()20F x F ≥=，故()f x x ≥-，要证()()f x g x ≥，只需证()x g x -≥，即证()223130x a x a a -+++≥，令()()22313G x x a x a a =-+++，则()()()222Δ(31)43561151a a a a a a a =+-+=-+=--，若115a ≤≤，则0∆≤，所以()()223130G x x a x a a =-+++≥.若15a <，则对称轴31425a x +=<，所以()G x 在()1,+∞递增，故()()210G x G a >=≥，综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.法二：由题知2224e 233x x x ax a a x--≥-+--对任意的()1,x ∈+∞恒成立，即()2224e 2330x x x x ax a a xϕ-=-+-++≥对任意的()1,x ∈+∞恒成立.由（1）知()()224e 1223x x x x a x ϕ--=-+-'在()1,+∞递增，又()13a ϕ'=-.①若0a ≤，则()()()10,x x ϕϕϕ'>≥'在()1,+∞递增，所以()()24110e x a ϕϕ>=-+>，符合；②若0a >，则()130a ϕ=-<'，又()112224e 14e (1)(1)(1)a a a a a a a a a ϕ--⎡⎤+=-=-+⎣⎦++'，令()124e(1)a m a a -=-+，则()()()14e 21a m a a h a -=-+='，则()14e 2a h a -'=-为单调递增函数，令()0h a '=得1ln2a =-，当()0,1ln2a ∈-时()()0,h a m a ''<单调递减，当()1ln2,a ∞∈-+时()()0,h a m a ''>单调递增，又()()10,00m m ='<'，所以当()0,1a ∈时，()()0,m a m a '<单调递减，当()1,a ∈+∞时，()()0,m a m a '>单调递增，所以()()10m a m ≥=，则()12214e (1)0(1)a a a a a ϕ-⎡⎤+'=-+≥⎣⎦+，所以(]01,1x a ∃∈+，使得()00x ϕ'=，即()0200204e 12230x x x a x ---+-=，且当()01,x x ∈时，()()0,x x ϕϕ'<单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()()0,x x ϕϕ'>单调递增，所以()()0222min 000004e 233x x x x x ax a a x ϕϕ-==-+-++.若(]0,1a ∈，同法一可证()0222000004e 2330x x x x ax a a x ϕ-=-+-++≥，符合题意.若()1,2a ∈，因为()()()2232120a a a a ϕ=-+=--<，所以不符合题意.综上所述，a 的取值范围为(],1-∞.【点睛】方法点睛：导数问题经常会遇到恒成立的问题.常见的解决思路有：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数最值问题.（2）若()0f x >恒成立，就可以讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值与最值，最终转化为()min 0f x >；若()0f x <⇔()max 0f x <.（3）若()()f x g x ≥恒成立，可转化为()()min max f x g x ≥（需在同一处取得最值）.。
高三语文月考试题及答案
高三语文月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列词语中，读音全部正确的一组是：A. 筵席（yán xí）恣意（zì yì）B. 蹉跎（cuō tuó）徜徉（cháng yáng）C. 罄竹难书（qìng zhú nán shū）锲而不舍（qiè ér bù shě）D. 恣睢（zì suī）踟躇（chí chú）2. 下列句子中，没有语病的一句是：A. 通过这次活动，使我们的团队合作能力得到了极大的提升。
B. 他不仅学习优秀，而且品德高尚，深受同学们的喜爱。
C. 这篇文章的中心思想是强调环保意识的重要性。
D. 为了提高学生的写作能力，学校决定开展一次作文比赛。
3. 下列各句中，加点词的解释不正确的一项是：A. “不以物喜，不以己悲”中的“物”指的是外在的事物。
B. “温故而知新”中的“故”指的是过去的事情。
C. “不入虎穴，焉得虎子”中的“虎穴”比喻危险的地方。
D. “朝闻道，夕死可矣”中的“道”指的是正确的道理。
4-10. [此处省略，根据实际教学内容和要求设计选择题]二、填空题（每题2分，共10分）11. “会当凌绝顶，一览众山小”出自唐代诗人杜甫的《望岳》。
12. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”是唐代诗人孟浩然的《春晓》中的名句。
13. “但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代词人苏轼的《水调歌头》。
14. “床前明月光，疑是地上霜”是唐代诗人李白的《静夜思》中的诗句。
15. “路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”出自战国时期屈原的《离骚》。
三、阅读理解（共20分）阅读下面的文章，完成16-20题。
[文章内容省略，根据实际教学内容和要求设计文章和问题]四、古文翻译（共10分）21. 将下列古文句子翻译成现代汉语：“学而时习之，不亦说乎？”五、作文（共30分）22. 根据题目要求，写一篇不少于800字的议论文。
第一次月考 (月考)-2024-2025学年六年级上册数学人教版(含答案)
第一次月考 （试题）模拟检测 2024-2025学年六年级上册数学人教版一、填空题(共8题；共17分)1．（2分）一种蓖麻籽每千克含油 千克，200千克蓖麻籽含油 千克.1吨蓖麻籽含油 千克.2．（2分）一种商品第一次降价，第二次降价 ，现在的价钱是原价的 。
3．（2分）求5个 的和是多少，列乘法算式并计算是 ；把 ×3改写成加法算式是 。
4．（2分）一桶花生油净含量5升，用去它的后，又用去 升，现在还剩 升油。
5．（2分）六（1）班有45人，男生占全班人数的，男生有 人。
6．（3分）有一堆2吨的煤，第一次先用去 吨，此时还剩 吨；第二次用去剩下的 ，第二次用去 吨，此时剩下 吨煤。
7．（2分）五年级做好事116件，四年级做的比五年级少，两个年级一共做好事 件．8．（2分）一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它剩下的，两天一共运走这堆沙子的 。
二、判断题(共5题；共10分)9．（2分） 一根绳子原来长8米，用去它的后，还剩4米。
（ ）10．（2分）分数乘分数，用分子相加的和作分子，用分母相加的和作分母。
（）11．（2分）3千克铁的 和1千克棉花的 一样重 。
（ ）12．（2分）6吨的 和7吨的 一样重。
（ ） 13．（2分）修一条长千米的水渠，已经修了，还剩千米。
（ ）三、单选题(共5题；共10分)14．（2分）下面能用解决的问题是（ ）。
①蜗牛1时爬行米，时爬行多少米?②六（1）班有的同学喜欢看漫画，有的同学喜欢看名人传记，喜欢漫画和喜欢看名人传记的一共有多少人?151514171734232515385615594514162512143417162732433423③长方形的长是分米，宽是分米，面积是多少平方分米?A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③15．（2分）学校食堂有大米100千克，用去 ，又增加 ，这时食堂的大米与原来的大米相比较是（ ）。
A ．多了B ．少了C ．一样多D ．无法确定16．（2分）甲数的等于乙数的（甲数不等于0），甲数（ ）乙数．A ．＞B ．＜C ．＝D ．无法确定17．（2分）一根铁丝长2m ，第一次剪去 ，第二次剪去 m ，还剩多少m ？下面列式正确的是（ ）。
江苏省南通市2024-2025学年高三上学期9月月考试题 地理含答案
地理（答案在最后）一、单项选择题：每题2分，共46分。
图示意地球局部地区某时刻昼夜分布，其中深颜色表示夜，其余为昼。
完成下面小题。
1.该日，a地的夜长约为（）A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时2.图示时刻，a、b、c三地（）A.三地太阳高度相同B.b地出现极昼现象C.c地地方时为12时D.a地即将日出东北3.该日，南通（32°N，121°E）的正午太阳高度角约（）A.23.5°B.34.5°C.38.5°D.27.5°下图示意北京时间某日14时亚洲部分地区海平面气压形势（单位：hpa）。
当天北京局部有零星小雪。
据此完成下面小题。
4.图示月份最有可能是（）A.2月B.5月C.7月D.10月5.“当天北京局部为零星小雪”是因为北京当天（）A.受较强的反气旋控制B.基本处于大风天气C.暖气团水汽含量较少D.冷气团势力较弱小6.下列对图示时刻天气描述正确的是（）①湘赣两省天气晴好②河套平原微风不燥③黄海北部风急浪高④我国大部雨雪飘飘A.①②B.②③C.①③D.③④卡里马塔海峡是南海和爪哇海及印度洋水体和热量交换的通道。
科学家在数值诊断实验中用拦水坝关闭卡里马塔海峡，以研究卡里马塔海峡不同季节对爪哇海的影响及对望加锡海峡南下洋流流速的影响。
下图示意卡里马塔海峡及周边区域自然地理环境。
据此完成下面小题。
7.卡里马塔海峡表层洋流（）A.全年向南流B.7月向南流，1月向北流C.全年向北流D.7月向北流，1月向南流8.若拦水坝关闭卡里马塔海峡，则1月（）A.爪哇海水温上升，水位下降B.望加锡海峡南下洋流流速减慢C.爪哇海水温下降，水位上升D.望加锡海峡北上洋流流速加快9.图示区域受厄尔尼诺和拉尼娜现象影响显著。
拉尼娜现象发生期间，图示区域（）A.海水蒸发减弱B.生物多样性骤减C.洪涝灾害多发D.涌升补偿流强盛我国东北多年冻土区是欧亚大陆多年冻土带南缘。
江西省南昌市第十中学2024-2025学年高三上学期第一次月考语文答案
本题考查学生对文章内容的理解和分析能力。
B.“因此调查研究不一定要深入到基层和群众中”错，开调查会也是间接深入基层和群众的方式，由选项前面内容并不能得出该结论。
故选B。
【2题详解】
本题考查学生根据文章内容进行推断的能力。
C.根据材料二原文“《寻乌调查》是……全面调查”“寻乌调查……对于农村包围城市革命道路思想的发展……都具有非常重要的意义和作用”可知，毛泽东在研究中国农村时也采用了全面调查的方法，且原文并未提及毛泽东研究中国农村时采用典型调查是因为全面调查有不足。
典型调查是根据调查目的在研究对象总体中选取若干个地区、单位或家庭进行系统周密调查研究的一种非全面调查。例如，在一省选择一个县或若干县作为典型进行调查；在企业中选择有代表性的单位进行系统调查，等等。典型调查可以弥补全面调查耗时耗力多、组织难度大、缺乏针对性和灵活性不足等缺点，也可以验证全面调查的真实性和可靠性。其特点一是调查点少；二是调查内容具体细致；三是解剖典型，由点及面，以小见大
（摘编自何星亮《调查研究的类型与方法》）
1.下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（ ）
A.如果对问题的现状和历史没有调查明白，只是瞎说或者空想解决办法，既不能解决问题，也一定会产生错误的主意。
B.调查研究可以召集了解实际情况的人来开调查会，分析清楚问题的来源，因此调查研究不一定要深入到基层和群众中。
D.陈述毛泽东青年时期养成的调查研究的习惯，以及调查研究对之后革命实践的作用，更侧重调查研究的重要性与意义，无法作为材料二倒数第二段的论据。
故选A
【4题详解】
本题考查学生鉴赏文章表达方式和语言特点的能力。
解答时，根据题干要求，从表达方式和语言两个角度其文体特色即可。
语文月考试卷及答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的是（）A. 质疑、耸人听闻、情不自禁B. 谨慎、驰骋、熏陶C. 奔跑、激动、喧哗D. 畅快、堵塞、恳求2. 下列句子中，成语使用不恰当的是（）A. 这篇文章语言生动，富有感染力。
B. 她的演技真是出神入化，让人叹为观止。
C. 他勤奋好学，成绩一直名列前茅。
D. 这场雨下得真是倾盆大雨。
3. 下列句子中，语病最多的是（）A. 他的成绩提高了，得益于老师的辛勤教导。
B. 通过这次比赛，我明白了团结就是力量。
C. 我非常喜欢阅读，尤其是科幻小说。
D. 为了实现中国梦，我们要努力学习，不断提高自己。
4. 下列词语中，不属于近义词的是（）A. 高兴、愉快、喜悦B. 美丽、漂亮、秀丽C. 快乐、欢快、欢乐D. 努力学习、勤奋、刻苦5. 下列句子中，句式转换错误的是（）A. 原句：这所学校的学生都很优秀。
改写后：这所学校的学生优秀。
B. 原句：他每天都很努力学习。
改写后：他每天都很勤奋。
C. 原句：我们要爱护环境，保护地球。
改写后：爱护环境，保护地球，我们要。
D. 原句：他认真学习，成绩不断提高。
改写后：他成绩不断提高，认真学习。
二、填空题（每题2分，共20分）6. 《庐山谣》中，“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”一句，描绘了庐山的壮丽景色。
7. 《出塞》中，“秦时明月汉时关，万里长征人未还”一句，表达了诗人对边疆将士的敬意。
8. 《离骚》中，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”一句，展现了诗人对理想的执着追求。
9. 《将进酒》中，“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回”一句，描绘了黄河的壮阔景象。
10. 《滕王阁序》中，“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”一句，展现了滕王阁的壮丽景色。
三、阅读题（每题10分，共30分）11. 阅读下面这首诗，回答问题。
《江雪》千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
（1）这首诗描绘了一幅怎样的画面？（5分）（2）这首诗表达了诗人怎样的情感？（5分）12. 阅读下面这篇文章，回答问题。
七年级月考试卷答案数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1D. -5答案：C解析：正数是大于零的数，因此选项C是正确答案。
2. 下列各数中，负数是（）A. 2B. -3C. 5D. 0答案：B解析：负数是小于零的数，因此选项B是正确答案。
3. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 0答案：A解析：因为a > b，所以a - b一定大于0，因此选项A是正确答案。
4. 下列各数中，有理数是（）B. πC. -1/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此选项C是正确答案。
5. 下列各数中，无理数是（）A. 2B. 3/4C. √9D. √2答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，因此选项D是正确答案。
6. 若a² = 4，则a的值是（）A. 2B. -2C. 0D. ±2答案：D解析：a² = 4意味着a可以是2或者-2，因此选项D是正确答案。
7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 1B. -1D. -2答案：C解析：绝对值表示一个数与零的距离，因此0的绝对值最小，选项C是正确答案。
8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 1D. 2或3答案：D解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式求解，x的值可以是2或者3，因此选项D是正确答案。
9. 下列各数中，最接近π的是（）A. 3.1B. 3.14C. 3.1416D. 3.14159答案：C解析：π是一个无理数，其近似值为3.1416，因此选项C是正确答案。
10. 下列各数中，有理数是（）A. √25B. √16C. √4D. √0答案：C解析：√4 = 2，可以表示为两个整数之比，因此选项C是正确答案。
黑龙江省哈尔滨市2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学含答案
哈尔滨市2024-2025学年度上学期十月学业阶段性评价考试高二数学学科考试试卷（答案在最后）（考试时间：120分钟满分150分）第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）1.在空间直角坐标系中，点()2,1,4-关于x 轴对称的点坐标是（）A.()2,1,4-- B.()2,1,4 C.()2,1,4--- D.()2,1,4-2.若向量{}123,,e e e 是空间中的一个基底，那么对任意一个空间向量a，存在唯一的有序实数组(),,x y z ，使得：123a xe ye ze =++ ，我们把有序实数组(),,x y z 叫做基底{}123,,e e e 下向量a 的斜坐标.设向量p 在基底{},,a b c 下的斜坐标为()1,2,3-，则向量p 在基底{},,a b a b c +-下的斜坐标为（）A.13,,322⎛⎫--⎪⎝⎭B.13,,322⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C.13,,322⎛⎫-⎪⎝⎭ D.13,,322⎛⎫-⎪⎝⎭3.已知两条直线12:410,:20l ax y l x ay +-=++=，则“2a =”是“12l l //”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知平面α的一个法向量(2,2,1)n =--，点()1,3,0A -在平面α内，若点()2,1,P z -到α的距离为103，则z =（）A.16B.4- C.4或16- D.4-或165.已知点()2,3A -，()3,2B --，若过点()1,1的直线与线段AB 相交，则该直线斜率的取值范围是（）A.[)3,4,4⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B.(]3,4,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣--⋃⎭∞C.3,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D.34,4⎡⎤-⎢⎣⎦6.直线l 过点()2,3A ，则直线l 与x 轴、y 轴的正半轴围成的三角形的面积最小值为（）A.9B.12C.18D.247.如图，在平行六面体ABCD A B C D -''''中，5,3,7AB AD AA ='==，60BAD ∠=︒，45BAA DAA ''∠=∠=︒，则AC '的长为（）A. B.C.D.8.正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，所有棱长均为2，点E ，F 分别为棱BB 1，A 1C 1的中点，若过点A ，E ，F 作一截面，则截面的周长为（）A. B.C. D.2+二、多选题（共3小题，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，部分选对得得部分分，有选错的得0分）9.下列命题中正确的是（）A.若向量,a b 满足0a b ⋅<，则向量,a b 的夹角是钝角B.若,,OA OB OC 是空间的一组基底，且232OD OA OB OC =-+，则,,,A B C D 四点共面C.若向量{},,a b c 是空间的一个基底，若向量m a c =+，则{},,a b m 也是空间的一个基底D.若直线l 的方向向量为(1,0,3)e = ，平面α的法向量为(2,0,2)n =-，则直线l 与平面α所成角的余弦值为5510.以下四个命题为真命题的是（）A.过点()10,10-且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的4倍的直线的方程为11542y x =-+B.直线()cos 20R x θθ+=∈的倾斜角的范围是π5π0,,π66⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎢⎣⎦⎣⎭C.直线10x y +-=与直线2210x y ++=D.直线()()()1213m x m y m m -+-=-∈R 恒过定点()5,2-11.如图，在多面体ABCDES 中，SA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，且//DE SA ，22SA AB DE ===，,M N 分别是线段,BC SB 的中点，Q 是线段DC 上的一个动点（含端点,D C ），则下列说法正确的是（）A.不存在点Q ，使得NQ SB⊥B.存在点Q ，使得异面直线NQ 与SA 所成的角为60o C.三棱锥Q AMN -体积的最大值是23D.当点Q 自D 向C 处运动时，直线DC 与平面QMN 所成的角逐渐增大第Ⅱ卷（共92分）三、填空题（共3个小题，每小题5分）12.已知()()()1,1,0,0,3,0,2,2,2A B C ，则向量AB 在AC上的投影向量的坐标是______．13.当点()2,1P --到直线l ：()()()131240x y λλλλ+++--=∈R 距离的最大值时，直线l 的一般式方程是______．14.离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标．设P 为多面体Γ的一个顶点，定义多面体Γ在点P 处的离散曲率为()122311112πP k k k Q PQ Q PQ Q PQ Q PQ -∅=-∠+∠++∠+∠ ，其中i Q （1i =，2，……，k ，3k ≥）为多面体Γ的所有与点P 相邻的顶点，且平面12Q PQ ，平面23Q PQ ，…，平面1k k Q PQ -和平面1k Q PQ 为多面体Γ的所有以P 为公共点的面.如图，四棱锥S ABCD -的底面ABCD 是边长为2的菱形，且2AC =，顶点S 在底面的射影O 为AC 的中点.若该四棱锥在S 处的离散曲率13S ∅=，则直线OS 与平面SAB 所成角的正弦值为___________.四、解答题（共5小题，总计77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知直线()():12360m a x a y a -++-+=，:230n x y -+=.（1）若坐标原点O 到直线m ，求a 的值；（2）当0a =时，直线l 过m 与n 的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l 的方程.16.已知ABC V 的顶点()1,2,A AB 边上的中线CM 所在直线的方程为210,x y ABC +-=∠的平分线BH 所在直线的方程为y x =.（1）求直线BC 的方程和点C 的坐标；（2）求ABC V 的面积．17.如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==(1)求证：PD ⊥平面PAB ．(2)在棱PA 上是否存在点M ，使得//BM 平面PCD ？若存在，求AMAP的值；若不存在，说明理由．18.已知两个非零向量a ，b ，在空间任取一点O ，作OA a = ，OB b =，则AOB ∠叫做向量a ，b 的夹角，记作,a b <> .定义a 与b 的“向量积”为：a b ⨯是一个向量，它与向量a ，b 都垂直，它的模sin ,a b a b a b ⨯=.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PD ⊥底面ABCD ，4DP DA ==，E 为AD 上一点，AD BP ⨯=.（1）求AB 的长；（2）若E 为AD 的中点，求二面角P EB A --的余弦值；19.如图①所示，矩形ABCD 中，1AD =，2AB =，点M 是边CD 的中点，将ADM △沿AM 翻折到PAM △，连接PB ，PC ，得到图②的四棱锥P ABCM -，N 为PB 中点，（1）若平面PAM ⊥平面ABCD ，求直线BC 与平面PMB 所成角的大小；（2）设P AM D --的大小为θ，若π0,2θ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，求平面PAM 和平面PBC 夹角余弦值的最小值.哈尔滨市2024-2025学年度上学期十月学业阶段性评价考试高二数学学科考试试卷（考试时间：120分钟满分150分）第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、多选题（共3小题，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得6分，部分选对得得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】BD【11题答案】【答案】CD第Ⅱ卷（共92分）三、填空题（共3个小题，每小题5分）【12题答案】【答案】111,,663⎛⎫ ⎪⎝⎭【13题答案】【答案】3250x y +-=【14题答案】【答案】1323-四、解答题（共5小题，总计77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）14a =-或73a =-（2）370x y -=或120x y -+=【16题答案】【答案】（1）2310x y --=，51(,)77，（2）107.【17题答案】【答案】(1)证明见解析；(2)存在，AM AP 的值为14.【18题答案】【答案】（1）2（2）13-【19题答案】【答案】（1）π6；（2）11。
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高二历史阶段测试答案1、【答案】D【考点】商周时期的政治制度，春秋战国时期的百家争鸣【解析】【分析】本题主要考查春秋战国时期的“百家争鸣”，旨在考查学生运用教材主干知识准确解读材料有效信息的能力。
根据所学知识可知，先秦儒家宣扬礼义是强调人们按照自己所属的社会地位来行使自己的权力，意在规范社会秩序，A项表述不是主要目的，不符合题意，排除；中央集权是秦始皇一统天下之后建立的，B项表述不符合史实和题意，排除；孔子代表春秋晚期奴隶主贵族的利益，孟子和荀子代表战国时期新兴地主阶级的利益，与平等社会无关，C项表述不符合题意，排除；D项表述符合题意，正确。
2、【答案】B【考点】春秋战国时期的百家争鸣【解析】【分析】本题主要考查春秋战国时期的“百家争鸣”、汉代儒学成为正统思想、宋明理学，旨在考查学生对教材主干知识的迁移能力和准确解读材料有效信息的能力。
根据所学知识可知，“君权神授”的主张建立起了“被统治者服从统治者的支配”的“正当性的信仰”。
A项表述不符合题意，排除；B项表述符合题意，正确；C、D两项表述都不符合题意，均排除。
3、【答案】A【考点】宋明理学【解析】【分析】唐代的道教经典中提出“不杀生”，受佛教思想的影响，“不违戾父母师长”“不叛逆君王，谋害国家”，深受儒家思想的影响，体现出儒道佛融合的趋势，故A项正确；材料没有反映出道教地位的变化，故B项错误；理学出现在宋代，不符合时间限制，故C项错误；佛教在西汉末年传入中国，不符合时间限制，故D选错误。
【点评】中国传统文化主流思想的演变•唐代思想的新现象•儒道佛出现融合4、【答案】C【考点】宋明理学【解析】【分析】本题主要考查学生正确解读材料和运用所学知识解决问题的能力。
由“人胸中各有个圣人，只自信不及，都自埋倒了”可知，这位学者特别强调人的内心自信的重要性。
结合所学知识可知，这与王阳明的心学吻合，A项是朱熹的思想主张，B项是孔子的思想主张，C项是王阳明的思想主张，D项是董仲舒的思想主张，故本题选C项。
5、【答案】B【考点】明清之际的儒学思想，文艺复兴【解析】【分析】依据所学，反对神权统治不属于李贽的思想；批判君主专制既不是李贽的思想，也不是但丁的思想，故②，④错误，应选B项。
依据所学，李贽认为“理”就在百姓日常生活之中，反对盲从孔子，提出“绝假纯真”的“童心说”；但丁属于意大利文艺复兴运动的代表人物，而文艺复兴运动的核心是人文主义，主张以人为中心而不是以神为中心，认为人是现实生活的创造者和主人，要求肯定人的价值和尊严，故①、③正确。
【点评】中国传统文化主流思想的演变·明末清初思想活跃局面·李贽与但丁的比较6、【答案】C【考点】宋明理学【解析】【分析】本题考查了朱熹的思想主张。
A项是宋明理学的哲学观，与题干材料无关；B是心学开创者陆九渊的思想；D是明末清初思想家顾炎武的思想。
材料中朱熹对贝壳的探究，反映了其格物致知的理念，故答案为C。
【点评】此观点是朱熹的观点，朱熹主张接触万事万物以获得理，属于程朱理学的主要观点。
宋明理学分程朱理学和陆王心学两大派。
两派在探求理的途径上上不同，朱熹主张格物致知，王阳明则主张致良知。
程朱理学属于客观唯心主义，但是王守仁则是主观唯心主义哲学。
7、【答案】D【考点】明清之际的儒学思想【解析】【分析】本题考查明末清初思想。
从材料“固非其所得私也，况可以专其利以自私哉”反映的是反对君主专制，又从“国，天下之国；家，天下之家也”可以反映与黄宗羲的“天下为主，君为客”说相似。
故选D。
AC项是宋明理学的代表；B项是主张天下兴亡，匹夫有责，主张经世致用。
8、【答案】C【考点】科技成就，文学成就【解析】【分析】根据所学，A、B、D三项说法正确；而A项西晋的都城是洛阳；B项造纸术发明于西汉，东汉时蔡伦将技术改进；D项赋是散文和韵文并用的文体，西汉时发展起来，西晋时期仍是主要的文学体裁。
本题与史实不符的应是C项，雕版印刷术发明于唐代，流传至今最早的雕版印刷品是唐代868 年的《金刚经》。
【点评】中国古代的科技长期处于世界领先地位，以四大发明为主要的代表，对中国和西方世界的社会进步做出了巨大的贡献。
与此相关的知识点如古代科技取得辉煌成就的原因和近代科技落后的原因都需要掌握；另外也要认识近代科技中西方发展速度差异的原因。
9、【答案】B【考点】科技成就【解析】【分析】题干中“上百金币的书籍，现在只要二十金币”的信息反映出书籍的价格下降，与价格下降有关的是造纸术和印刷术，15世纪时活字印刷术传入欧洲。
【点评】本题主要考查活字印刷术对近代欧洲的影响，旨在考查学生正确解读材料的能力。
由材料中的信息“上百金币的书籍，现在只要二十金币”入手即可。
10、【答案】B【考点】宋明理学【解析】【分析】根据所学，理学用三纲五常维系专制统治，压抑、扼杀人们的自然欲求，将儒家思想与封建君主专制牢固结合起来。
ACD都反映了忠君思想，符合儒家的倡导。
曹操“宁愿我对不起天下人，别教天下人负我”不符合儒家忠君爱国的思想主张，所以B说法错误。
【点评】中国传统文化主流思想的演变•宋明理学•宋明理学的影响11、【答案】D【考点】科技成就【解析】【分析】题干反映的主旨意思是京城有雕印书籍的，其中言论恐怕对朝廷统治不利，建议政府对雕印书籍的行为进行管辖，就题论题，活字印刷术从开始发明到普遍使用，是一个过程。
A能排除。
材料说明当时书籍没有得到有效管理，排除B。
C项局限于契丹不妥，欧阳修说的是“虏”是指一些不法分子，不是特指契丹。
从欧阳修的建议来看，是这种传播方式让政府有了警惕之心，故说影响政府管理，答案为D。
【点评】古代中国的科学技术与文化·中国古代的科学技术·印刷术。
12、【答案】B【考点】科技成就【解析】【分析】从材料反映的西方在近代自然科学领域取得重大成就，而中国的科技成就仍然表现在农业、手工业和医药学等领域，说明东西方社会发展趋势不同，中国是农耕经济，西方已向工业文明发展。
故答案为B项。
东西方在不同领域的科技成就，不能说明中国科技落后于西方，排除A项；C项与史实不符，排除；材料没有反映宗教信仰在其中的影响，排除D项。
13、【答案】A【考点】科技成就【解析】【分析】题考查学生对中国古代纸的应用带来的影响的理解能力。
从材料中“古人写字用黄纸，写错了就用黄色的矿物颜料‘雌黄’涂抹后重写““以雌黄改‘宵’为‘苜’”的记载被后人发明了成语“信口雌黄”、“口中雌黄”，由此可见文化的发展与纸的应用有关。
故选A。
B错在“开始走向结合”，C错在“科学技术的传承与创新”在题干中无从体现，D错在题干论及的是造纸术而非印刷术。
14、【答案】B【考点】春秋战国时期的百家争鸣，科技成就【解析】【分析】材料“在行医过程中也常以仁的道德标准作为行医准则”“人命至重，有贵千金，一方济之，德逾于此”反映了行医中重视德行，体现了儒家文化的价值观，故B项正确；材料反映的是医生，而不是病人，故A项错误；医术以儒家思想为理论基础不符合史实，故C项错误；医学受到封建伦理道德的约束在材料中没有体现，故D项错误故选B。
【点评】本题主要考查古代中国的医学成就。
解答的关键是从“以“仁”的道德标准作为行医准则”切入，结合儒家思想进行思考。
本题考查了中国古代的医学成就以及儒家思想，考查学生准确解读材料获取有效信息的能力。
15、【答案】D【考点】文学成就【解析】【分析】从材料中对《封神演义》的内容的叙述可以看出这本小说体现出一定的民本主义思想，尤其注意的是书里面体现出很多反抗精神来追求自由和平等，所以本题选择D选项。
A选项错在本题与理学思想无关；B选项错在本题与经济问题无关；C选项社会阶层错误，应该为士人。
【点评】解答本题首先可以排除A、B两项，其次要注意的是这本书是士大夫所写，因此体现出的是士大夫阶层对社会现象的一种看法和态度，而不是市民阶层的观点，由此可以排除C选项，确定答案为D选项。
16、【答案】C【考点】文学成就【解析】【分析】题干所述古代文学主流表达形式的发展趋势是从宫廷到民间，与①所述恰好相反，而是市民阶层的不断地发展；②从题干中无法体现，况且科举制是在隋唐时期确立，而赋则是汉代的文学形式；③④正确，材料中的发展变化体现了商品经济的发展，市民阶层的出现和壮大，通俗文学也发展起来。
故选C。
【点评】国古代文学发展的的成就和特点是常考的知识点。
文学的特点如诗经是我国现实主义的开端；楚辞是开创了浪漫主义文学的先河；汉赋辞藻华丽大气，注重铺陈；此外还有唐诗宋词元曲明清小说等特点也需要掌握。
另外，明清之际小说中有许多是反对封建思想、主张个性自由的，需要掌握。
17、【答案】B【考点】苏格拉底【解析】【分析】材料主要的意思是没有人自愿作恶，作恶只是出于无知，所以材料体现了知识即美德。
故选B。
A项是智者学派普罗塔格拉的主张；CD项是启蒙运动时期思想家的主张，因此ACD均不符合题意。
【点评】解答此题的关键在于准确把握苏拉格底的哲学观点和主要的影响。
苏格拉底主张认识人自己，强调人的价值，同时苏格拉底认为知识即美德，苏格拉底的哲学在很大程度上是对智者学派的纠正。
与此相关的知识点如智者学派和亚里士多德的观点也需要掌握。
18、【答案】B【考点】宋明理学，智者学派【解析】【分析】考察王阳明的心学和智者学派。
王阳明思想的核心是致良知，认为良知即是本心，即是理，材料体现王阳明强调人主观感受的思想。
普罗塔戈拉是古希腊智者学派的重要代表人物，提出“人是万物的尺度”，强调人的主观感受，与材料思想类似。
故选B。
ACD三项都是对智者学派思想的纠正。
【点评】智者学派是古希腊时期的重要的哲学派别，研究的是人和社会，强调人的决定作用，但是其学派否定真理、美德等客观标准，对个人极端主义打开了方便之门。
与此相关的知识点如苏格拉底和亚里士多德的观点也需要掌握。
19、【答案】A【考点】春秋战国时期的百家争鸣，宋明理学，智者学派，启蒙运动【解析】【分析】墨子针对战国时期诸侯争霸、社会动荡的局面，提出“兼爱”“非攻”“尚贤”，表达了小手工业者反对战争、提高社会地位的诉求。
公元前5世纪，雅典奴隶制民主政治发展到顶峰，人们越来越多地参与政治生活，人在社会中的地位日益突出。
①③都贯穿着讲求实际功利精神。
智者学派主张以人和人类社会为探索的主题，研究人类，反思人类自己。
针对法国的君主专制制度，以狄德罗为代表的百科全书派宣扬理性和科学，反对迷信和专制。
王阳明心学的主旨是“致良知”和“知行合一”，体现了哲理思辨的倾向。
所以答案为A。
【点评】此题难度很大，即考查学生的识记能力，同时要求学生对每一个先哲和学派的思想深刻理解掌握。
20、【答案】B【考点】文艺复兴【解析】【分析】14世纪时，文艺复兴首先在意大利兴起。
文艺复兴运动作为一场资产阶级性质的思想解放运动，其兴起的根本原因是意大利在经济领域最早出现了资本主义萌芽，资本主义工商业的发展突出了人的作用。