2018年秋人教版七年级数学上册课件:第一章 《有理数》单元小结与复习
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点总结归纳

人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点总结归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数1) 大于的数为正数。
2) 在正数前面加上负号“-”的数为负数。
3) 数既不是正数也不是负数,是正数与负数的分界。
4) 在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
2、有理数1) 凡能写成分数形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数。
注意:即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,如:-(-2)=4,这个时候的a=-2.不是有理数;正有理数:正整数、正分数。
负有理数:负整数、负分数。
零。
3) 自然数:和正整数;a>:a是正数;a<:a是负数;a≥0:a是正数或是非负数;a≤0:a是负数或是非正数。
3、数轴1) 用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
它满足以下要求:在直线上任取一个点表示数,这个点叫做原点;通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3…2) 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
3) 画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度);四标(标数字)。
数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字母在上。
注意:所有的有理数都可以用数字上的点表示,但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
4) 一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。
4、相反数1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意:a的相反数是-a;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-(a+b)=-a-b;非零数的相反数的商为-1;相反数的绝对值相等。
2、设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点的两侧,表示a和-a。
人教版七年级数学上册第一章至第四章知识总结复习课件

指数分别相等.
解:
mn=+25,=3,解得
m=-2, n=2.
所以 mn=(-2)2=4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项,则m=2( ) ,n=1( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式,则m=2( ) , n=1( )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2, 求:(1)A+B;(2)2B-2A. 【解析】 把A,B所指的式子分别代入计算. 解:(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)
5.绝对值 (1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 (2)一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. (2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小.
三、有理数的运算 1.有理数的加法
例4 若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,
则A+B一定是( B )
A.三次多项式 B.四次多项式或单项式
C.七次多项式
D.四次七项式
【解析】A+B的最高次项一定是四次项,至于是否含 有其它低次项不得而知,所以A+B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗?
针对训练
5.若A是一个四次多项式,B是一个二次多项式, 则A-B( ) C
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
第1章 有理数 人教版七年级数学上册单元复习课件(共38张PPT)

知识点四:有理数的混合运算 有理数的运算有加法、减法、乘法、除法和乘方.进行混合 运算时,运算顺序是: (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,按从左到右的顺序进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大 括号依次进行.
13.【例1】下面的说法正确的是( D ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等
20.【例8】(创新题)观察下列所给的式子,解答下列问题: 1+3=22; 1+3+5=32; 1+3+5+7=42; 1+3+5+7+9=52;…. (1)1+3+5+7+…+29= 225 ; (2)1+3+5+…+(2n-1)= n2 ;(n为正整数) (3)21+23+25+…+57+59= 800 .
16.【例4】(创新题)若x为有理数,式子2 023-|x+2|存在最
大值,则这个最大值是( B )
A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025
小结:直接利用绝对值的性质得出|x+2|的最小值为0.
小结:明确有理数混合运算的计算方法,并合理运用运算律.
18.【例6】(全国视野)(2022泸州改编)若(a-2)2+|b+3|=0, 求ab的值. 解:由题意得a-2=0,b+3=0, 可得a=2,b=-3, 所以ab=2×(-3)=-6.
(3)相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相 反数是0. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
(4)绝对值:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这 个数的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反 数;0的绝对值是0. (5)倒数:乘积是1的两个数互为倒数.
秋人教版七年级数学上册课件:第一章 《有理数》单元小结与复习(共28张PPT)

•9、要学生做的事,教职员躬亲共做;要学生学的知识,教职员躬亲共学;要学生守的规则,教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 6:30:51 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能顺利地学习……(这)是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 •12、要记住,你不仅是教课的教师,也是学生的教育者,生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己,这是成功的秘诀。
七年级数学上册 第一章 有理数小结与复习教学课件上册数学课件_00001

解:表示(biǎoshì)如
下
-3.5
-4 -3
-2
-1
3 5
-
1 3
0
0.5
|-2|
-2 -1 0 1 2
3.5
34
12/9/2021
第十七页,共三十一页。
针对训练
5.在数轴(shùzhóu)上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是____-_1_或__3.
12/9/2021
12/9/2021
第十四页,共三十一页。
考点四 相反数、倒数、绝对值
例4 填表
数 3.5 -3.5
0 |-2| -2
-1
3 5
相反数 -3.5 3.5 0
-2
2
1
3 5
倒数
2 7
-
2 7
没有 0.5
-0.5
-
5 8
绝对值 3.5 3.5 0
2
2
1
3 5
-
1 3
0.5
1 3
-0.5
-3 2
1 3
0.5
(2) (7355)(36) 12 4 6 18
(3) (2)(1)(1) 12 12
(4) ( 2 4 ) (2 2 )2 5 1 ( 1 ) ( 0 .5 )2 3 26
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第二十三页,共三十一页。
解:(1) 0.125 (3 1) (3 1) (11 2) 0.25
4
(2) ( 7 3 5 5 ) (36) 12 4 6 18
注意符号(fúhào)
=(
7
) (36)
3
(36)
5
第一章 有理数(复习与小结课件)七年级数学上册(人教版)

考点六 有理数的计算
例7 计算:
(1)
23
4 9
2 3
2
;
(2)
14
1 6
2
32
;
(3)
5 2
28 5
(2)
5 14
;
(4)
3
5
1
0.5
3 5
2
.
解:(1)原式= 8 9 4 = 8; 49
(2)原式= 1 1 (2 9)= 1 7 = 1 ;
绝对值
有理数的加减法 ①有理数的加法②有理数的减法
有理数的乘除法 ①有理数的乘法②有理数的除法
有理数的乘方 ①乘方②科学记数法③近似数
有理数的应用
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
①两数相乘,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对相值乘 .
任何数同0相乘,都得 0 .
② 几 个 不 等 于 0 的 数 相 乘 , 积 的 符 号 由 负 因 数 的 个 数 决 定 , 当 负 因 数奇有数
个时,积为负 ;当负因数偶有数 个时,积正为 .
③几个数相乘,有一个因数为0,积就为0 .
乘法的运算律:①乘法的交换律:a×b=b×a
2.比较两个负数的大小 两个负数,绝对值大的反而小.
要点梳理
五、有理数的运算 1.有理数的加法
(1)加法法则
①同号两数相加,取相同 的符号,并把绝对值相加 .
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,
并用较大的绝减对去值
较 小 的 绝 对 值 . 互 为 相 反 数 的 两 个 数0相 加
人教版七年级数学上《有理数》复习小结ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
例2(教科书第53页第14题) 结合详细旳数旳运算,归纳有关特例,
然后比较下列数旳大小:
(1)不不小于1旳正a数 a , 旳平a方,
旳立方;
(2)不小于-1旳负数b b, 旳平方b,
旳立方.
例3 若 a >0, b<0,且 a b<0 , 把 a 、a 、b 、b 、0按从大到小旳顺序
进行排列.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第一章 有理数 小结复习
课件阐明
•本节课复习有理数旳有关概念、运算. •学习目的: 1.梳理有理数旳有关概念,了解概念之间旳内在联络. 2.熟练地进行有理数旳运算,并能利用运算律简化运 算,体会数系扩充之后运算旳一致性. 3.经过利用数轴旳直观性处理问题,体会数形结合旳 思想措施.
解:(2) ( 1 ) ( 1 ) 12 12
=2 1 1 12 12
=2 12 12
=288.
计算:(4)(24 ) (2 2)2 5 1 ( 1 ) (0.5)2
3
26
解: (24 ) (2 2)2 5 1 ( 1) (0.5)2
3
26
=16 (8)2 11 ( 1 ) ( 1 )2
例3是经过把表达 a 、a 、b 、b 旳
点在数轴上表达出来,即利用数轴处理问 题,体会数形结合旳措施.
【问题5】谈谈经过本节课旳复习,有哪 些新旳收获?
作业:教科书第52页第1、2、5题, 第53页第10、15题.
(3)第50组数旳3个数分别是50,-502 ,
-50(2 50-1),它们旳和为:
50 (-502 ) -50 (2 50-1)
=50-2500-4950=-7400.
【问题3】怎样处理有关数旳规律探索性问 题(结合例1)?
人教版数学七年级上册第一章有理数小结课件
②-1-(-3)=-1+3=2
3)有理数的乘法法则
4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即
a÷b=a×
1 b
(b≠0)
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0.
2.运算顺序
1)有括号,先算括号里面的; 2)先算乘方,再算乘除,
A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3、(1)如果a=-13,那么-a=______;
(2)如果-a=-5.4,那么a=______;
(3)如果-x=-6,那么x=______;
(4)如果-x=9,那么x=______.
4、用-a表示的数一定是( D)
A .负数
B. 正数
C .正数或负数
(1)43.8精确到十分位. (2)0.03086精确到十万分位, (3)2.4万精确到千位, (4) 6×104 精确到万位, (5) 6.0×104 精确到千位,
下面的解题过程是否正确?如果有错误请加以订正。
有
14
1 6
2
32
改正:14
1 6
2
32
理 数
1 1 2 9
6
1 1 7
特殊值法 1、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0
2、若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__0
拓展延伸
1、已知有理数a、b、c在数轴上的位 置如图, 化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||
2 、|已 a-b| 4 知 求 ,(-a b2 )(b a )3 的值
人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件
①几个不等于0的数相乘,积的符号 由负因数的个数决定,当负因数有奇 数个时,积为负;当负因数有偶数个 时,积为正.
②几个数相乘,有一个因数为0, 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则:
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1)在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大
2)正数都大于0,负数都小于0; 正数大于一切负数
3)所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟,要经常培养知识上诚实的习惯,而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数:在正数前面加“—”的数;
0既不是正数,也不是负数.
判断: 1)a一定是正数 × 2)-a一定是负数 × 3)-(-a)一定大于0 × 4)0是正整数 ×
2.有理数: 整数和分数统称有理数.
七年级数学上册(新人教版) 第一章有理数小结与复习课件1_6-10
五、近似数 1.按照要求取近似数
四舍五入到某一位,就说这个数近似数精确到那一位. 2.由近似数判断精确度
1:正负数的意义
具有相反意义的量
1.下列语句中,含有相反意义的两个量是( C ) A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米
颚式破碎机 /
赣水来到泰和,与源自井冈山的蜀水邂逅,也创造了一个神奇,诞生了一座秀洲,孕育了一个名村。 今年年初疫情期间,因为轮流照顾奶奶的问题,母亲和父亲拌嘴生气。,总得说来,亲戚家人都比较老实、敦度、节俭,日子中等水平,城市居民,无地可种
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. (2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
大队长转身问大脚仙:”孩子,你说说脖子上的勒痕是怎么来的?“ 大脚仙用胆怯的目光看着李亚东,诚实答道:”是我爸把我吊在树上勒的。你们都回来了?咋这么快? 黑灯瞎火的,分不清谁是谁。 一路上我们途径:西峰、长庆桥、泾川、长武、彬县、永寿、乾县、礼泉、咸阳、西安、渭南、华县、华阴(西岳华山)临潼、潼关。
2.如果零上6℃记作+3,则这个问题中,0表示的是( A ) A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对
3.上升9记作+9,那么上升6又下降8后记作 -2 .
除以一个数,等于乘以这个数的倒数.
5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.
幂
a n 指数
底数
6.有理数的混合运算 (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、
中括号、大括号依次进行.