七年级数学下册8.2消元—解二元一次方程组第2课时用加减消元法解方程组习题课件(新版)新人教版
(8.2 第2课时 用加减消元法解方程组)2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷附答案
四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷班级 姓名第八章 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第2课时 用加减消元法解方程组1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是( )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是( ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用 消去未知数x ，也可用 消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是 ． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为 ． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是 ． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是 ．10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为 ．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．参考答案1．用加减法将方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝11，2x ＋5y ＝－5中的未知数x 消去后，得到的方程是(D )A ．2y ＝6B ．8y ＝16C ．－2y ＝6D ．－8y ＝162．利用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是(D )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×23．用加减消元法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝3，3x －2y ＝11，下列变形正确的是(C ) A .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝39x －6y ＝11 B .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝96x －2y ＝22 C .⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋6y ＝69x －6y ＝33 D .⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋9y ＝36x －4y ＝114．(2019·天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝7，6x －2y ＝11的解是(D ) A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1y ＝5 B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2 C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1 D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝125．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝2，4x ＋3y ＝1. ①②既可用①－②消去未知数x ，也可用①＋②消去未知数y.6．(2019·凉山州)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋y ＝16的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6y ＝4． 7．已知a ，b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝6，则3a ＋b 的值为8． 8．(2019·贺州改编)已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，x －2y ＝5，则2x ＋6y 的值是－4． 9．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3（a ＋b ）－m （a －b ）＝5，2（a ＋b ）＋n （a －b ）＝6的解是⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32b ＝－12． 10．(2019·眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为2．11．解方程组：(1)(2019·广州)⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，①x ＋3y ＝9；②解：②－①，得4y ＝8，解得y ＝2，把y ＝2代入①，得x －2＝1，解得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，①3x ＋4y ＝6；②解：②－①×2，得x ＝6.把x ＝6代入①，得6＋2y ＝0，解得y ＝－3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝－3.(3)⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝7，①3x ＋2y ＝0.②解：①×2＋②，得7x ＝14.解得x ＝2. 把x ＝2代入①，得4－y ＝7.解得y ＝－3.∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3.12．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝1，①3x －2y ＝－1.②解：②×3－①×2，得x ＝－5.把x ＝－5代入①，得－20－3y ＝1，解得y ＝－7.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－7.13．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝4，①5x ＋6y ＝7；②解：①×2，得4x ＋6y ＝8.③②－③，得x ＝－1.把x ＝－1代入①，得2×(－1)＋3y ＝4.解得y ＝2.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2. (2)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝14，①3x ＋2y ＝22；②解：①×2，得8x ＋6y ＝28.③②×3，得9x ＋6y ＝66.④④－③，得x ＝38.把x ＝38代入①，得4×38＋3y ＝14.解得y ＝－46.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝38，y ＝－46.(3)⎩⎪⎨⎪⎧x －y 3＝1，①2（x －4）＋3y ＝5.②解：原方程整理，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝3，③2x ＋3y ＝13.④③×3＋④，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入③，得6－y ＝3，解得y ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 14．(2019·淮安)某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．15．(2019·白银)小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧12y ＋20x ＝112，12x ＋20y ＝144，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．16．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，4x －7y ＝1的解相同，求a ，b 的值．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝5，①4x －7y ＝1.②①×7－②，得17x ＝34.解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1.∴此方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 把x ＝2，y ＝1代入方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝4，ax ＋by ＝6，得 ⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝4，2a ＋b ＝6，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组 同步练习题 含答案
第八章 二元一次方程组 8.2.2 用加减法解二元一次方程组1. 若二元一次方程组的解为则a-b 等于( ) A. B. C. 3 D. 12. 方程组⎩⎪⎨⎪⎧8x －3y ＝9，8x ＋4y ＝－5消去x 得到的方程是( ) A ．y ＝4 B ．7y ＝－14 C ．7y ＝4 D ．y ＝143. 二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－1 C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 4. 若方程组的解满足x+y=0,则k 的值为( )A. -1B. 1C. 0D. 不能确定5. 用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝3，①3a ＋b ＝4，②最简单的方法是( ) A ．①×3－②×2 B ．①×3＋②×2 C ．①＋②×2 D ．①－②×26．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧0.2x －0.3y ＝2，0.5x －0.7y ＝－1.5最合适的方法是( ) A ．试值法 B ．加减消元法 C ．代入消元法 D ．无法确定7. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x －38y ＝x ＋5B.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x －5C.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＋5＝xD.⎩⎪⎨⎪⎧7y ＝x ＋38y ＝x ＋5 8. 对于非零的两个实数a,b,规定a ⊕b=am-bn,若3⊕(-5)=15,4⊕(-7)=28,则(-1)⊕2的值为( )A. -13B. 13C. 2D. -29. 已知则= .10. 二元一次方程组x ＋y 2＝2x －y 3＝x ＋2的解是________．11. 观察下列两方程组的特征：①⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝5，4x ＋6y ＝4； ②⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋4，3x ＋5y ＝0. 其中方程组①采用______消元法较简单，而方程组②采用____消元法较简单．12. 已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝4，①3x ＋2y ＝1，②用加减法消去x 的方法是_____________；用加减法消去y 的方法是______________.13. 根据图中的信息可知，一件上衣的价格是____元，一条短裤的价格是____元．14. 解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －3y ＝1，x ＋2y ＝6；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝7，2x －y ＝3.15. 用加减法解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，2x ＋3y ＝11；(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，4x －3y ＝11；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15.16. 甲、乙两人同求方程ax －by ＝7的整数解，甲正确地求出一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，乙把ax －by ＝7看成ax －by ＝1，求得一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2，求a 2－2ab ＋b 2的值．17. 小丽购买了6支水彩笔和3本练习本共用了21元；小明购买了同样的12支水彩笔和5本练习本共用了39元．已知水彩笔与练习本的单价不同．(1)求水彩笔与练习本的单价；(2)小刚要买4支水彩笔和4本练习本，共需多少钱？18. A，B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲、乙两人的速度．19. 某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25 kg这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？答案：1---8 ABCBD BAA9. -310. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5y ＝－111. 加减 代入12. ①×3－②×2 ①×2＋②×313. 40 2014. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. 15. (1) 解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，①2x ＋3y ＝11，②①×3－②，得x ＝4，把x ＝4代入①，得y ＝1， ∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝1.(2) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝4，①4x －3y ＝11，②①×3＋②×2，得17x ＝34，解得x ＝2， 把x ＝2代入①，得6＋2y ＝4，解得y ＝－1，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(3) 解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－5（x －y ）＝16，①2（x ＋y ）＋（x －y ）＝15，②①＋②×5，得13(x ＋y)＝91，解得x ＋y ＝7，把x ＋y ＝7代入①，得x －y ＝1.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x －y ＝1， 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3. 16. 解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，a －2b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. ∴a 2－2ab ＋b 2＝52－2×5×2＋22＝9.17. 解：(1)设水彩笔与练习本的单价分别为x 元和y 元，由题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋3y ＝21，12x ＋5y ＝39，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3. 则水彩笔与练习本的单价分别为2元和3元．(2)小刚买4支水彩笔和4本练习本共需2×4＋3×4＝20(元)．18. 解：设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，由题意， 得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋2y ＝20，（2＋2）y ＋2＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5.5，y ＝4.5. 则甲的速度为5.5 km/h ，乙的速度为4.5 km/h.19. 解：设张欣第一次、第二次分别购买了这种水果x kg ，y kg ， 因为第二次购买多于第一次，则x<12.5<y.①当x ≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10<x<12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132，此方程组无解， ∴张欣第一次、第二次分别购买了这种水果7 kg ，18 kg.。
七年级下册数学8.2解二元一次方程组 加减消元法
23 y 35
y 12
y 12
误区一 用加减法消元时符号出错
1.解二元一次方程组4x 4 x源自 7 5y y
19，用加减法
17.
消去x，得到的方程是（ ）
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-36
D.12y=-2
错 解 A或B或D
正解 C
错因分析 当二元一次方程组的两个方程 中的某个未知数的系数相等时用减法消元， 当减数是负数时，注意符号不要出错.
5y） 2y）
3.6 ， 8．
问题3 如何解这个方程组？
（2 2x 5y） 3.6， （5 3x 2y） 8．
解：化简得:
4x 10y 3.6， ① 15x 10y 8． ②
② - ①，消y 得
11x 4.4，
解得
代入①，解y
4 0.4 10 y 3.6 y 0.2 ．
追问1 两个方程加减后能够实现消元的前提条 件是什么？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相 反或相等．
追问2 加减的目的是什么？ “消元”
追问3 关键步骤是哪一步？依据是什么？ 关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，
依据是等式性质．
问题4 追问1
如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
3x 4y 16， 5x 6y 33．
解：（2）整理得 82u4u9v25v6,①14.②①×3-②,得
2v=4.解得v=2.把v=2代入①，得8u+18=6.
解得
u
32.∴这个方程组的解为
u 3， 2 v 2.
课堂小结
加减消元法
条件：方程组中同一个未知数 的系数的绝对值相等或 成整数倍
两当县七中七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元___解二元一次方程组8.2.2消元第二课时教
－y＝－2
y＝2
练习2
x2y 9 ①
用加减消元法解方程组 : (1)3x2y 1 ②
解 : (1) ①＋② , 得 : 4x＝8
x＝2
把 x＝2代入① , 得 :
2＋2y＝9
y 7
2 x 2
所以这个方程组的解是 :
y
7 2
你来说说 :
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两 个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数 , 那么可以直 接把这两个方程中的两边分别相加 ,
练习1
未知数x的 如何用加减系消数元相法同消去未知数x , 求出未知数y?
x3y 13 ①
2x5y6 ①
(1) x2y 10
②
(2)4y2x4 ②
解 : 〔1〕①－② , 得 x＋3y－(x＋2y)＝13－10 y＝3 〔2〕①＋② , 得
未知数x的 系数相反
2x－5y＋(4y－2x )＝－6＋4
= ma÷m + mb÷m + mc÷m = a+ b + c
〔3〕(6c2d－c3d3)÷(-2c2d)
=
-3
+
1 2
cd2
〔4〕(4x2y + 3xy2)÷7xy
= 4x2y÷7xy + 3=xy74 2x÷+773xyy
七年级数学下册第一章整式的乘除7整式 的除法第2课时多项式除以单项式课件新 版北师大版
｛2(2x+5y)＝3.6 5(3x+2y)＝8
｛ 解得 x=0.4 y=0.2． 答 : 1台大型收割机工作1小时收割小麦0.4公顷 , 1 台小型收割机工作1小时收割小麦0.2公顷．
休息时间到啦
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.2.2 加减消元法
2．用加减法解方程组22xx－ －38yy＝ ＝53， ②①时，①－②，得（ A ）
A．5y＝2
B．－11y＝8
C．－11y＝2
D．5y＝8
3．【2019·天津】方程组36xx＋－22yy＝＝711，的解是（ D ）
x＝－1 A.y＝5
x＝1 B.y＝2
x＝3 C.y＝－1
－2 2 6
501
13．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
解：设一个暖瓶与一个水杯分别为 x 元、y 元， 由题意，得x2＋x＋y＝3y3＝8，84.解得xy＝＝83.0， 所以一个暖瓶与一同样的暖瓶和水杯．为了迎接新 年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品 都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某 单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买 更合算？并说明理由．
9．解方程组：32（ （xx＋ ＋yy） ）＋－（5（xx－－y）y）＝＝1156. ， 【点拨】本题用换元法解方程组，容易犯偷换概念的错误，误认
为 a 和 b 的值就是原方程组的解． 解：令 x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可化为32aa－ ＋5bb＝＝1156. ，解 得ab＝＝71， .
12．如图①，在 3×3 的方格中，填写了一些整式，使得每行 3 个数、每列 3 个数、对角线上 3 个数的和均相等．
（1）求 x，y 的值； 解：由题意，得33＋－42＋＋x2＝y－xx＋＝y＋3＋2y4－＋xx，， 解得xy＝＝2－. 1，
（2）根据求得的 x，y，a，b，c 的值完成图②. 解：由(1)知 x＝－1，所以 3＋4＋x＝6， 所以4－＋22＋＋2c＋＝a6＝，6，解得ca＝＝06，， －1＋a＋b＝6， b＝1. 如图． 3 4 －1
解二元一次方程组(第二课时 加减消元法)(练习)七年级数学下册同步课堂(人教版)(解析版)
第八章二元一次方程组8.2解二元一次方程组（第二课时加减消元法）精选练习答案基础篇一、单选题（共10小题)1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．2【答案】B 【详解】试题解析：512{34a b a b +=-=①②，①+②：4a+4b=16则a+b=4，故选B ．2．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩【答案】D 【详解】详解：∵32120x y x y --++-，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．故选D ．3．以方程组21x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【详解】解：解方程组21x yx y+=⎧⎨-=⎩，得1.50.5xy=⎧⎨=⎩，∴点（1.5，0.5）在第一象限．故选：A．4．用加减消元法解二元一次方程组3421x yx y+=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×3【答案】D【详解】方程组利用加减消元法变形即可．解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；D、①﹣②×3无法消元，符合题意．故选：D．5．方程组3276211x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是（）A．15xy=-⎧⎨=⎩，B．12xy=⎧⎨=⎩，C．31xy，=⎧⎨=-⎩D．212xy=⎧⎪⎨=⎪⎩，【答案】D 【详解】解：327 6211x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①＋②得：9x=18，即x=2，把x=2代入②得：y=1 2，则方程组的解为：212 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩，故选D．6．若二元一次方程组3,354x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为,,x ay b=⎧⎨=⎩则-a b的值为（）A ．1B ．3C ．14-D ．74【答案】D 【详解】解：3,354,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②+①②，得447x y -=，所以74x y -=，因为,,x a y b =⎧⎨=⎩所以74x y a b -=-=.故选D.7．若方程组31331x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x +y ＝0，则a 的值为（）A ．﹣1B ．1C ．0D ．无法确定【答案】A 【详解】方程组两方程相加得：4（x+y ）=2+2a ，即x+y=12（1+a ），由x+y=0，得到12（1+a ）=0，解得：a=-1．故选A ．8．用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是（）A ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】A 【详解】解：若消去x ，则有：6996422x y x y +=⎧⎨-=⎩；若消去y ，则有：4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩；∴用加减消元法正确的是A ；9．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为34x y =⎧⎨=⎩，则方程组2()3()18()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨+--=-⎩的解为（）A ．34x y =⎧⎨=⎩B ．71x y =⎧⎨=-⎩C ． 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩D ． 3.50.5x y =⎧⎨=⎩【答案】C 【详解】详解：由题意知：3{4x y x y +=-=①②，①+②，得：2x =7，x =3.5，①﹣②，得：2y =﹣1，y =﹣0.5，所以方程组的解为 3.50.5x y =⎧⎨=-⎩．故选C ．10．“若方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．48x y =⎧⎨=⎩B ．912x y =⎧⎨=⎩C ．1520x y =⎧⎨=⎩D ．9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D 【详解】∵方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，∴111222985985a b c a b c +=⎧⎨+=⎩，两边都除以5得：11122298559855a b c a b c ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，对照方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩可得，方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为9585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，提升篇二、填空题（共5小题)11．已知x 、y 满足方程组3123x y x y +=-⎧⎨+=⎩，则x y +的值为__________．【答案】1【详解】解：3123x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②①2⨯得：262x y +=-③③－②得：55,y =-1,y ∴=-把1y =-代入①：31,x ∴-=-2,x ∴=所以方程组的解是：2,1x y =⎧⎨=-⎩1.x y ∴+=故答案为：1.12．已知x 2{y 1==是二元一次方程组mx ny 7{nx my 1+=-=的解，则m+3n 的立方根为．【答案】2【详解】把x 2{y 1==代入方程组mx ny 7{nx my 1+=-=，得：2m n 7{2n m 1+=-=，解得13m 5{9n 5==，∴139m 3n 3855+=+⨯=33m 3n 82+，故答案为2.13．若单项式﹣5x 4y 2m+n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，则m-7n 的算术平方根是_________.【答案】4【详解】根据同类项定义由单项式﹣5x 4y 2m+n 与2017x m ﹣n y 2是同类项，可以得到关于m 、n 的二元一次方程4=m ﹣n ，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m ﹣7n=16，即m ﹣7n 的算术平方根==4，故答案为4．14．二元一次方程组627x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为_____．【答案】15x y =⎧⎨=⎩【详解】627x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②﹣①得1x =③将③代入①得5y =∴15x y =⎧⎨=⎩故答案为15x y =⎧⎨=⎩15．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组37ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_________【答案】−8【详解】解：把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组得：323 327a b b a -=⎧⎨-=-⎩①②，①×3＋②×2得：5a ＝−5，即a ＝−1，把a ＝−1代入①得：b ＝−3，则(a+b)(a-b)＝a 2−b 2＝1−9＝−8，故答案为−8.三、解答题（共2小题）16．解二元一次方程组（1）31529x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）3523153232x y x y x+=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩【答案】（1）12x y =⎧⎨=-⎩（2）2345x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【详解】（1）31529x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，将①式×2+②得6529x x +=+，1111x =，解得1x =，将1x =代入①得：2y =-，故解为：12x y =⎧⎨=-⎩（2）3523153232x y x y x +=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩，将方程组整理得：()()35223135312x y x y x +=⎧⎪⎨--+=-⎪⎩即35231510x y x y +=⎧⎨--=-⎩①②，①+②得：108y -=-，解得：45y =，将45y =代入①得：23x =-，∴解为2345x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩17．用消元法解方程组35432x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由②，得3(3)2x x y +-=,③由①-②,得33x =.把①代入③，得352x +=.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩【详解】（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①-②，得：33x -=，解得：1x =-，把1x =-代入①，得：135y --=，解得：2y =-，所以原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩．。
初中数学 七年级下册 8-2 消元-解二元一次方程组 第2课时 课件 人教版七年级数学下册
板书设计
1.加减消元法
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把 这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy(xy)1610，
xy(2xy)1016，
x6. 代入②行吗？ 把x6代入①，得：y4.
x6， 所以方程组的解为：
y4.
x6.
把x6代入②，得：y4. x6，
所以方程组的解为： y4.
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
新课讲解
上次解方程组的过程可以用框图表示：
二 元
4x10y3.6 ①
一
次
方
程 组
15x10y8 ②
解得y ②①
y0.2 x0.4
解得
一元一次方程
11x4.4
两式相减，消去未知数y.
课堂练习
1.用加减消元法解方程组 4x3y14，① 4x3y2. ②
由①②得 8x16 ，解得 x2 ，
由①②得 6y12 ，解得 y2
人教版同步课件
8.2 消元-二元一次方程组 第2课时
人教版 八年级下
学习目标
1.理解加减消元法的基本思想，能恰当地应用加减消元法解方程组；(重难点） 2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路 是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力、体会化归的思想； 3.经历加减消元法解方程组的过程，体会消元思想在解方程中的应用；进一步理解加 减法解二元一次方程组的一般步骤。
《8.2.2加减消元法——解二元一次方程组》课堂实录课件
x
y
3 2
用加减法先 消去未知数y 该如何解？ 解得的结果 与左面的解 相同吗？
巩 固 知 识 ， 拓 展 提 高
1、已知方程组
4x y 3, 3x 2 y 2,
则
x y _____
2、已知 5x 4y 9 且 3x 8y 11
则2x 3y _____
总结： 系数 决定加减。
加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别 相加 或 相减 ，就能消去这个未知数，得到一
个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法， 简称加减法。
知识应用，拓展升华
二：用加减法解二元一次方程组。
1
7x 9x
2y 2y
3 19
x=-1 y=-5
2
6x 6x
y 15 5y 3
x=-2 y=-3
练
三、指出下列方程组求解过程中 有错误步骤，并给予订正：
一 7x－4y＝4 ①
3x－4y＝14 ①
练（1） 5x－4y＝－4
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元: 二元 一元
加减消元法的概念
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等 时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
解方程组
2x-5y=7 ①
分析：
②（2） 5x＋4y＝2
②
解:①－②，得
解 ①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
订正： 解: ①－②，得
5年中考3年模拟试卷初中数学七年级下册8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法
第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法基础过关全练知识点2加减消元法解二元一次方程组7.(2023新疆乌鲁木齐期末改编)用加减消元法解方程组的过程中,正确的是(M7208002)()A.①+②,得4y=9B.①+②,得2y=9C.①-②,得4y=7D.①-②,得2y=78.【一题多解】(2023河南中考)方程组的解为. (M7208002)9.【一题多变·求两未知数之差】(2022湖北随州中考)已知二元一次方程组则x-y的值为.[变式·已知两未知数之和,求参数值](2019四川眉山中考)已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为.10.(2023山东烟台蓬莱期中改编)解下列方程组:(1)(2)(3)11.【教材变式·P98T8】某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解,购进2辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车共需80万元;购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元.问:A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?能力提升全练12.(2023四川眉山中考,7,★★☆)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(M7208002)()A.0B.1C.2D.313.(2023河北廊坊三河期末,3,★★☆)已知方程组下列消元过程不正确的是()A.代入法消去a,由②得a=b+2代入①B.代入法消去b,由①得b=7-2a代入②C.加减法消去a,①+②×2D.加减法消去b,①+②14.(2022河南南阳南召期末,6,★★☆)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=-4,则2k+b的值为()A.1B.-1C.-2D.-315.(2022河北邢台信都期末,11,★★☆)用代入法解方程组时,将①代入②可得x-4x+2=4,则②可以是()A.x+2y=4B.x-2y=4C.2x-y=4D.2x+y=416.【整体思想】(2023广东汕头潮阳二模,8,★★☆)若关于x,y的二元一次方程组的解为则关于x,y的二元一次方程组的解为()A. B. C. D.17.(2022福建泉州南安期末,14,★★☆)一个长方形的周长是20 cm,若这个长方形的长减少1 cm,宽增加3 cm,就可以成为一个正方形,则长方形的长是cm.18.(2022四川南充模拟,15,★★☆)有A,B两种医用外科口罩,2包A型口罩与3包B型口罩合计27元,7包A型口罩与8包B型口罩合计77元,则3包A型口罩与2包B型口罩合计元.19.(2021内蒙古呼和浩特中考,17,★★☆)解方程组20.(2023吉林中考,18,★★☆)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格.素养探究全练21.【运算能力】【新考向·过程性学习试题】我们把关于x,y的两个二元一次方程x+ky=b与kx+y=b(k≠1)叫做互为共轭二元一次方程,二元一次方程组叫做共轭二元一次方程组.(1)若关于x,y的二元一次方程组为共轭二元一次方程组,则a=,b=.(2)若二元一次方程x+ky=b中x,y的值满足当x=2时,y=0;当x=0时,y=1,则这个方程的共轭二元一次方程是.(3)方程组的解为.(4)方程组的解为.(5)方程组的解为.(6)发现:若共轭二元一次方程组的解是则m,n之间的数量关系是.(7)应用:请你构造一个共轭二元一次方程组,并写出它的解.答案全解全析基础过关全练7.C正确的是①-②,得4y=7,故选C.8.解析解法一(加减消元法):①×3,得9x+3y=15③.③-②,得8x=8,解得x=1.把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2.∴原方程组的解为解法二(代入消元法):由①得y=5-3x③.把③代入②,得x+3(5-3x)=7,解得x=1.把x=1代入①,得3+y=5,解得y=2.∴原方程组的解为9.1解析②-①,得x-y=1.[变式] 2解析解法一:①+②,得3x+3y=6k+3,即x+y=2k+1, ∵x+y=5,∴2k+1=5,解得k=2.解法二:②×2-①,得3x=9k+9,∴x=3k+3,把x=3k+3代入①,得3k+3+2y=k-1,∴y=-k-2,∵x+y=5,∴3k+3-k-2=5,解得k=2.10.解析(1)①×5,得10x+5y=-25③.③+②,得14x=-14,解得x=-1,把x=-1代入②,得-4-5y=11,解得y=-3,所以原方程组的解是(2)①×4,得2(x-1)-(y+2)=4,整理得2x-y=8③,②+③,得x=5.把x=5代入③,得10-y=8,解得y=2.所以原方程组的解为(3)整理,得①×6-②,得-19y=-114,解得y=6,把y=6代入②,得6x+42=0,解得x=-7,所以原方程组的解是11.解析设A种型号的新能源汽车每辆进价为x万元,B种型号的新能源汽车每辆进价为y万元,根据题意得答:A种型号的新能源汽车每辆进价为25万元,B种型号的新能源汽车每辆进价为10万元.能力提升全练12.B①-②,得2x-2y=2m+6,∴x-y=m+3,∵x-y=4,∴m+3=4,∴m=1.故选B.13.C代入法消去a,由②得a=b+2代入①,∴选项A消元过程正确,不符合题意;代入法消去b,由①得b=7-2a代入②,∴选项B消元过程正确,不符合题意;加减法消去a,①-②×2,不是①+②×2,∴选项C消元过程不正确,符合题意;加减法消去b,①+②,∴选项D消元过程正确,不符合题意. 故选C.14.B由题意可得①+②,得2b=-6,解得b=-3,将b=-3代入①得,k-3=-2,解得k=1,∴2k+b=2-3=-1,故选B.15.B因为将①代入②可得x-4x+2=4,整理得x-2(2x-1)=4,即x-2y=4,所以②可以是x-2y=4,故选B.16.B∵关于x,y的二元一次方程组∴关于x,y的二元一次方程组中, x+1=2,y-2=-1,解得x=1,y=1,则该方程组的解为故选B.17.7解析设长方形的长是x cm,宽是y cm,依题意得∴长方形的长是7 cm.18.23解析设A型口罩的单价为x元,B型口罩的单价为y元,依题意得②-2×①得3x+2y=23,∴3包A型口罩与2包B型口罩合计23元.19.解析化简得①×12-②,得13x=3 900,解得x=300,把x=300代入①,解得y=400,∴方程组的解为20.解析设每箱A种鱼的价格为x元,每箱B种鱼的价格为y元,依题意得答:每箱A种鱼的价格为700元,每箱B种鱼的价格为300元.素养探究全练21.解析(1)∵是共轭二元一次方程组,∴1-a=2,b+2=3,解得a=-1,b=1.(2)将x=2,y=0;x=0,y=1代入方程x+ky=b中,得2=b,k=b,∴k=b=2,∴二元一次方程是x+2y=2,∴其共轭二元一次方程是2x+y=2.(3)①×2,得2x+4y=6③,③-②,得3y=3,即y=1,将y=1代入①,解得x=1,∴方程组的解为(4)①×2,得6x+4y=-20③,②×3,得6x+9y=-30④,④-③,得5y=-10,则y=-2,将y=-2代入①,解得x=-2,∴方程组的解为(5)①×2,得4x-2y=8③,②+③,得3x=12,则x=4,将x=4代入①,解得y=4,∴方程组的解为(6)∵①-②,得(1-k)m+(k-1)n=0,∴(1-k)(m-n)=0,∵k≠1,∴m=n.(7)答案不唯一,如①×2,得2x-4y=2③,②+③,得-3y=3,则y=-1,将y=-1代入①,解得x=-1,∴方程组的解为。
8.2消元——二元一次方程组的解法(加减消元法2)
3 x+y
3
+
xy 2
xy 2
1, 7;
3(x+y) 2(x y)பைடு நூலகம் 8,
⑶
x+y
6
x 3
y
4; 3
解二元一次方程组：
解：法1.整理，得
⑴
x
3
x
3
y 2 y 2
3, 1;
2x 3y 18,
解 2, 得xyx＝ ＝36y,
2.
6;
x
法2.令
3 y
设元 2
a, b
2x－ y＝8 ④
所以原方程组 的解是
由③－④得: y＝ －1
练习2.下列方程组各选择哪种消元法来解比
较简便?并用相应的方法求解。
(1) Y＝2x
(2) x－2y＝y－1
3x－4y＝5
代入法
x y
1, 2.
(3) 2x＋3y＝9
4x－5y＝7
2x－3y＝10
代入或 x 11, 加减法 y 4. (4) 9x－5y＝19
8.2.2 加减消元法(2)
1、解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入法和加减法
２、解二元一次方程组：
（１）32xx+2yy
1, 3;
(代入法）
（２）５2xx63yy170,（; 加减法）
x １， y 1 x 2， y 1
（３）53xx
2y 4y
1, 13.
(任意方法）
x y
１， 2.
解，得： m ＝ 1
(3)
2(x 5
3(x 5
y) y)
3(x 2
(x y
y ) ＝8, )＝ 1.
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2x－y＝4， 3．方程组 的解是( D ) 5x＋y＝3 x＝1 x＝3 x＝0 A. B. C. y＝2 y＝1 y＝－2
x＝1 D. y＝－2
x＝1， x＝2， 4．(襄阳中考)若方程 mx＋ny＝6 的两个解是 y＝1， y＝－1，
解：设中型车有 x 辆，小型车有 y 辆，根据题意，得
x＋y＝50， x＝20， 解得 12x＋8y＝480， y＝30.
答：中型车有 20 辆，小型车有 30 辆．
02 中档题
2x＋5y＝－10，① 8．(河北中考)利用加减消元法解方程组 5x－3y＝6，②
解：由②，得 3x－2y＝6.③ 由③－①，得 y＝1. 把 y＝1 代入①，得 x＝ . 3 8 x＝ ， 3 ∴原方程组的解为 y＝1. 8
4（x－y－1）＝3（1－y）－2， (4) x y ＋ ＝2. 2 3
解：原方程组可化为：
4x－y＝5，① 3x＋2y＝12.②
4x＋3y＝14，① (2) 3x＋2y＝22；②
解：由①×2，得 8x＋6y＝28.③ ②×3，得 9x＋6y＝66.④ ④－③，得 x＝38. 把 x＝38 代入①，得 4×38＋3y＝14.解得 y＝－46.
x＝38， ∴原方程组的解为 y＝－46.
3x－5y＝3，① (3)(威海中考) x y － ＝1；② 2 3
解：①×2＋②，得 7x＝14，∴x＝2. 把 x＝2 代入①，得 4－y＝7，解得 y＝－3.
x＝2， ∴原方程组的解是 y＝－3.
知识点2 用加减法解二元一次方程组的简单应用
7．(苏州中考)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12元/ 辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车 ，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？
下列做法正确的是( D )
A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
9．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为( B ) A．－1 B．－3 C．0 D．3
10．若点 P(x，y)在第一象限内，且点 P 到两坐标轴的距离相等，
解：①＋②，得 3x＝9，解得 x＝3. 把 x＝3 代入②，得 y＝－2.
x＝3， ∴原方程组的解为 y＝－2.
x－2y＝1，① (2)(重庆中考 B 卷) x＋3y＝6；②
解：②－①，得 y＝1. 将 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， ∴原方程组的解为 y＝1. 2x－y＝7，① (3)(赤峰中考) 3x＋2y＝0.②
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分 别是多少千克？
解：设批发的黄瓜是 x 千克，茄子是 y 千克，由题意得
3x＋4y＝145， x＝15， 解得 （4－3）x＋（7－4）y＝90. y＝25.
答：这天他批发的黄瓜 15 千克，茄子是 25 千克．
得(2m－6)＋(－m＋4)＝－10. 解得 m＝－8. ∴m2－2m＋1＝(－8)2－2×(－8)＋1＝81.
03 综合题
3x＋5y＝m＋2， 13．已知关于 x，y 的方程组 的解满足 2x＋3y＝m
x＋y＝－10，求式子 m2－2m＋1 的值．
3x＋5y＝m＋2， x＝2m－6， 解：解关于 x，y 的方程组 得 2x＋3y＝m y＝－m＋4. x＝2m－6， 把 代入 x＋y＝－10， y＝－m＋4
x＝4， 并满足 2x－y＝4，则ຫໍສະໝຸດ y＝4Ｗ.11．解方程组：
2x＋3y＝4，① (1) 5x＋6y＝7；②
解：由①×2，得 4x＋6y＝8.③ ②－③，得 x＝－1. 把 x＝－1 代入①，得 2×(－1)＋3y＝4，解得 y＝2.
x＝－1， ∴原方程组的解为 y＝2.
①×2＋②，得 11x＝22，∴x＝2. 将 x＝2 代入①，得 y＝3.
x＝2， ∴原方程组的解是 y＝3.
12．(三明中考)某一天，蔬菜经营户老李用了 145元从蔬菜批发市场 批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零 售价如下表所示：
品名 批发价(元/千克) 零售价(元/千克) 黄瓜 3 4 茄子 4 7
则 m，n 的值为( A ) A．4，2 C．－4，－2 B．2，4 D．－2，－4
x＋3y＝17， 分别相加 就可以 5．已知方程组 两个方程只要两边____________ 2x－3y＝6，
y ． 消去未知数______
6．解方程组：
x－y＝5，① (1)(聊城中考) 2x＋y＝4；②
第2课时 用加减消元法解方程组
01 基础题
知识点1 用加减法解二元一次方程组
x＋y＝5，① 1．方程组 由②－①，得正确的方程是( B ) 2x＋y＝10，②
A．3x＝10 C．3x＝－5 B．x＝5 D．x＝－5
2a＋2b＝3，① 2．用加减法解方程组 最简单的方法是( D ) 3a＋b＝4，②