整式的复习
整式复习题及答案
整式复习题及答案一、选择题1. 下列哪个表达式不是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. x^0C. √xD. 5答案：C2. 计算下列整式的结果：(2x^2 - 3x + 1) + (4x^2 - x + 5) =A. 6x^2 - 4x + 6B. 6x^2 - 2x + 6C. 6x^2 + 2x + 6D. 6x^2 - 2x + 1答案：B3. 如果多项式f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，且f(1) = 5，f(-1) = -1，那么a + d的值是多少？A. 4B. 6C. -2D. 2答案：D二、填空题4. 整式\( P(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 \)的常数项是________。
答案：-45. 整式\( Q(x) = 4x^2 + 5 \)的二次项系数是________。
答案：46. 如果\( R(x) = x^2 - 6x + 9 \)可以表示为完全平方的形式，那么它可以写成\( (x - a)^2 \)的形式，其中a的值是________。
答案：3三、解答题7. 计算下列整式的乘积，并合并同类项：\( (3x - 2)^2 \)。
解：\( (3x - 2)^2 = (3x - 2)(3x - 2) \)\( = 9x^2 - 6x - 6x + 4 \)\( = 9x^2 - 12x + 4 \)8. 给定多项式\( S(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1 \)，求\( S(2) \)的值。
解：\( S(2) = 2(2)^3 - 5(2)^2 + 3(2) - 1 \)\( = 2(8) - 5(4) + 6 - 1 \)\( = 16 - 20 + 6 - 1 \)\( = 1 \)9. 已知\( T(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1 \)，求\( T(-1) \)的值。
解：\( T(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 2(-1) + 1 \)\( = -1 - 3 - 2 + 1 \)\( = -5 \)四、综合题10. 证明整式\( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \)。
整式的复习教案
整式的复习教案教案标题：整式的复习教案教学目标：1. 复习学生对整式的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对整式的加减乘除运算规则的掌握。
3. 提高学生解决整式相关问题的能力。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔和投影仪等教学工具。
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问回顾学生对整式的基本概念和性质的理解，例如：什么是整式？整式有哪些基本性质？2. 教师可以通过举例子或者展示图片来引发学生对整式的复习兴趣。
二、概念复习（10分钟）1. 教师以简洁明了的语言复习整式的定义，即由常数项、变量项和它们的系数通过加减运算得到的代数表达式。
2. 教师通过示例向学生解释整式的各个部分，例如：常数项、变量项和系数。
3. 教师可以让学生举例子来构造整式，然后一起讨论其特点和性质。
三、运算规则复习（20分钟）1. 教师复习整式的加法和减法运算规则，强调同类项的合并和整理。
2. 教师通过示例向学生展示整式的加减运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的加减运算练习。
四、乘法运算规则复习（15分钟）1. 教师复习整式的乘法运算规则，介绍乘法公式和分配律的概念。
2. 教师通过示例向学生展示整式的乘法运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的乘法运算练习。
五、除法运算规则复习（15分钟）1. 教师复习整式的除法运算规则，介绍除法的概念和步骤。
2. 教师通过示例向学生展示整式的除法运算步骤，鼓励学生积极参与计算过程。
3. 教师提供一些练习题，让学生在纸上进行实际的除法运算练习。
六、综合应用（15分钟）1. 教师提供一些综合应用题，让学生将整式的运算规则应用到实际问题中。
2. 教师鼓励学生积极思考和解决问题，提供必要的指导和帮助。
3. 教师与学生共同讨论解题思路和方法，鼓励学生展示和分享自己的解题过程。
七、总结和反馈（5分钟）1. 教师对整节课的内容进行总结，强调整式的基本概念和运算规则。
整式数学复习
1、长方形草坪的周长是 A 、（ m − 2 n )米 m B 、 − 2 n )米 ( 2 m C 、（ − n )米 2 m n D 、（ − ) 米 2 2
m 米，宽是 n 米，则长是 _____ .
(三）先化简，再求值 1 1、当x = − , y = −3时，求代数式 2 2 2 3( x − 2xy) − [3x − 2 y + 2( xy + y)]的值。 2、化简求值： 3xy − {2x y + 5 − 2[5xy + x y − (7 xy − 5)]},
一、整式的有关概念 问题1：什么样的式子是单项式、多项式？ 问题 ：什么样的式子是单项式、多项式？请各举 出一个例子？ 出一个例子？ 问题2：什么叫做单项式的系数、次数？ 问题 ：什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做 多项式的项、次数？ 多项式的项、次数？说出所举出单项式的系数和次 数。 练习： 练习： 试判断下列各式： 试判断下列各式：
三、巩固提高，熟练技巧。 巩固提高，熟练技巧。 （一）填空题 1、 、
2 − 3a 2 x+ y 代数式：（ 1） 3, 2） - （ , (3) , ( 4 ) , ( 5) 4 x 2 − 5 x + 7 , ( 6 ) 中 3 3 x+ y a
整式有＿＿＿＿＿＿。（写编号） 整式有＿＿＿＿＿＿。（写编号） ＿＿＿＿＿＿。（写编号 多项式有＿＿＿＿＿＿。（写编号） 多项式有＿＿＿＿＿＿。（写编号） ＿＿＿＿＿＿。（写编号 单项式有＿＿＿＿＿＿。（写编号） 单项式有＿＿＿＿＿＿。（写编号） ＿＿＿＿＿＿。（写编号
2 2
1 2 1 2 1 2 D、 y x - xy = xy 2 3 6
（三）计算
整式的复习数学七年级人教版(上册)学习课件
2. 数字与字母相乘时，数字写在字母
的前面；
(1) 4a
(4) 5m 2
(5) x 2 7 x 12
2 3 2 5 3 2
1 x y x y .
3
3
3. 除法运算写成分数形式；
4. 若系数是“ 1”或“1”，则 1 常
省略不写；
➢ 带分数与字母相乘时，系数要化
成假分数.
二、典型例题
例 列式表示：
4a
(1) 边长为 a cm的正方形的周长可表示为_______cm.
(2) 一个三位数，百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这个三
100a 10b c
位数可表示为 _______________.
此处乘号“×”
通常省略不写.
二、典型例题
例 列式表示：
3m 6 2m 4
5m 2.
此处应加上括号
二、典型例题
例 列式表示：
(4) 一种商品每件进价为 a 元，若按进价提高30%标价，再按标价的八五
0.85 1 0.3 a 元. (用含a的式子表示)
折出售，那么每件商品的售价是 _______________
分析：先明确进价、标价、实际售价的关系
3
2a 2， 5a 3b， 3
例如，2a 2 5a 3b 3 的项是 ____________，其中，常数项是
___.
四次三项式
4
2a 2 5a 3b 3 的次数是 ____，它是
_____________；
x 2 2 xy 的次数是 ____，它是
二次二项式
2
_____________.
一次二项式；
第4章整式的加减整理与复习 复习课件(共35张PPT)
单项式
系数 次数
项，项数，常数项，最高次项 多项式
次数 同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
知识点梳理1
单项式：
定义： 由_数__字__或__字__母__的__乘__积__组成的式子. 单独的 一个数 或 一个字母也是单项式.
系数： 单项式中的_数__字__因__数__.
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的__指__数__和___.
课堂小结
考点分析
多项式的项与次数
例4：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.
四三
知识点梳理4
同类项的定义： 1. 字母 相同，
2. 相同的字母的指数也相同. 1.与系___数_无关
同类项：
2.与_字__母__的__位__置_无关.
注意：几个常数项也是_同__类__项_.
合并同类项概念：
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
（二）计算
1. 找同类项，做好标记.
找
2. 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬
3. 利用乘法分配律计算结果.
并
4. 按要求按“升”或“降”幂排列. 排
考点分析
去括号
例9：已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
（两相同） （两无关）
把多项式中的同类项合并成一项 .
1._系__数___相加减; 合并同类项法则：
2._字__母__和__字__母__的__指__数__不变.
考点分析
同类项
例5：（2024•内江）下列单项式中，ab3的同类项是（ ）
A．3ab3
整式复习
“两相同、两无关” 两相同、两无关”
2、什么叫合并同类项？ 、什么叫合并同类项？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则是什么？ 、合并同类项的法则是什么？
系数相加减，字母部分不变。 系数相加减，字母部分不变。
4、去括号法则是什么？ 、去括号法则是什么？
整式
（复习课）
1、______和______统称整式。 、 整式。 整式 单项式： 或 的积叫做单项式。单独一 ①单项式： 个___或一个_____也是单项式，如a ，5。 ， 。 单项式的系数： 叫做 单项式的系数：单式项中的 单项式的系数。 单项式的系数。 单项式的次数：单项式中的 叫做单 单项式的次数 单 项式的次数。 项式的次数。 多项式:几个 的和叫做多项式 多项式。其中， ②多项式 多项式 每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫 做 。 多项式的次数： 的次数， 多项式的次数：多项式里 叫做多项式的次数。 多项式的次数。 多项式的次数 多项式的项： 多项式的项：一个多项式含有几项，就叫几项 式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一
3、若5x2 y与 yn x m是同类项，则m=( ２ ) n=( 1 ) 、 是同类项， 与 若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m=( ２ ) n=( 1 ) 与 的和是单项式， 合并后的结果是6x 若5x2 y与 x m yn合并后的结果是 2 y ， m=( 与 n=( ) )
4、去括号: 、去括号 （－x－ （1）+（－ －3)= ） （－
练 习（三）：
1、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。
中考数学专题复习2整式的运算(解析版)
整式的运算复习考点攻略考点01 整式的有关概念1．整式：单项式和多项式统称为整式．2．单项式：单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数． 【注意】单项式的系数包括它前面的符号3.多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式中.每一个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．4.同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 【例1】单项式3212a b 的次数是_____． 【答案】5 【解析】单项式3212a b 的次数是325+=.故答案为5． 【例2】下列说法中正确的是（ ）A ．25xy -的系数是–5 B ．单项式x 的系数为1.次数为0C ．222xyz -的次数是6D ．xy ＋x –1是二次三项式 【答案】D【解析】A.25xy -的系数是–15.则A 错误；B.单项式x 的系数为1.次数为1.则B 错误；C.222xyz -的次数是1+1+2=4.则C 错误；D.xy ＋x –1是二次三项式.正确.故选D.【例3】若单项式32m x y 与3m nxy +是同类项.2m n +_______________．【答案】2【解析】由同类项的定义得：13m m n =⎧⎨+=⎩解得12m n =⎧⎨=⎩221242m n +=⨯+==故答案为：2．【例4】按一定规律排列的单项式：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….第n 个单项式是（ ）A ．()12n a --B ．()2na -C ．12n a -D ．2n a【答案】A 【解析】解：a .2a -.4a .8a -.16a .32a -.….可记为：()()()()()()0123452,2,2,2,2,2,,a a a a a a ------•••∴ 第n 项为：()12.n a -- 故选A ．【例5】如图.图案均是用长度相等的小木棒.按一定规律拼搭而成.第一个图案需4根小木棒.则第6个图案需小木棒的根数是（ ）A ．54B ．63C ．74D ．84【答案】A【解析】拼搭第1个图案需4=1×(1+3)根小木棒. 拼搭第2个图案需10=2×(2+3)根小木棒. 拼搭第3个图案需18=3×(3+3)根小木棒. 拼搭第4个图案需28=4×(4+3)根小木棒. …拼搭第n 个图案需小木棒n (n +3)=n 2+3n 根. 当n =6时.n 2+3n =62+3×6=54. 故选A.考点02 整式的运算1．幂的运算：a m ·a n =a m +n ；（a m ）n =a mn ；（ab ）n =a n b n ；a m ÷a n =m n a -. 2. 整式的加减：几个整式相加减.如有括号就先去括号.然后再合并同类项。
整式总复习资料
整式复习一、知识回顾部分：1、单项式及其次数：表示数与字母的 的代数式叫做单项式，单独一个 也是单项式；一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数，单独一个非零数的次数是 。
2、多项式及其次数：几个单项式的 叫做多项式。
其中每个 叫做这个多项式的项，一个多项式中， 项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、整式：与 统称为整式。
4、整式的加减运算：整式的加减运算的实质是 和 。
在具体运算时，若遇到括号，则先 ，再 。
5、幂的运算性质：（1）__________=⋅n m a a （m 、n 都是正整数）（2）__________)(=n m a （m 、n 都是正整数）（3）__________)(=n ab （n 都是正整数）（4）__________=÷n m a a （0≠a ，m 、n 都是正整数，且n m >）（5）________0=a ，________=-p a （0≠a ，p 是正整数） 6、整式的乘法法则：（1）单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式；（2）单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加。
（3）多项式与多项式相乘，先用一个多的每一项乘 ，再把所得的积相加。
7、乘法公式：（1）平方差公式： 。
（2）完全平方公式： 。
二、重点题型部分：9、整式的相关概念：（1）多项式21xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）（A ）2，1 （B ）2，1- （C ）3，1- （D ）5，1-。
（2）写出含有字母x ，y 的五次单项式 。
（只写出一个）10、幂的运算性质：（1）下列运算正确的是（ ）（A ）623a a a =⋅ （B ）632)(a a -=-（C ）33)(ab ab = （D ）428a a a =÷；（2）下列计算正确的是（ ）（A ）1)1(1=-- （B ）6)3(2-=-（C ）10=π （D ）236)2()2()2(-=-÷-；11、整式的加减：先化简再求值：)245()45(22x x x x +-+++-，其中2-=x ；12、整式的乘法：若2=-y x ，3=xy ，则代数式)1)(1(+-y x 的值是（ ）（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ） 2三、易错题辩析部分：15、整式的相关根念模糊不清：如：单项式c b a 3228-的次数是 ；多项式132-+y x 是 几次 项式。
整式复习题(较难)
多项式除以多项式
总结词
转化为单项式除以单项式的形式进行计算
详细描述
多项式除以多项式可以转化为一个多项式除以一个单项式的形式，然后利用除法分配律 进行计算。具体步骤为：先把被除式和除式按相同字母因式分解，然后利用除法法则进
02
CATALOGUE
整式的乘法运算
单项式乘以单项式
总结词
通过系数相乘、同类项的字母部分相加，得到结果。
详细描述
例如，$2x^2y times 3x^2y = 6x^{4}y^2$。
单项式乘以多项式
总结词
将单项式与多项式的每一项分别 相乘，合并同类项。
详细描述
例如，$2x^2y times (x + 1) = 2x^3y + 2x^2y$。
。
分组化简
将整式按照一定的规则 分组，然后分别进行化
简。
求整式的值
01
02
03
04
代入求值
将给定的数值代入整式中，计 算出整式的值。
参数代换
将参数表示的式子代入整式中 ，简化计算过程。
整体代入
将已知的等式或表达式整体代 入整式中，求出整式的值。
特殊值法
选取整式中的某些特殊值，简 化计算过程。
已知整式的值求参数的值
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的重要法则之一，它涉及到如何处理括号及其内部 的内容。
详细描述
去括号法则规定，当括号前面是加号或减号时，括号内的各项符号保持不变；当 括号前面是负号时，括号内的各项符号需要改变。例如，在整式$3(x + y) - 2(x - y)$中，根据去括号法则，可以展开为$3x + 3y - 2x + 2y$。
《整式运算复习》课件
目录
• 整式运算的回顾 • 整式运算的进阶知识 • 整式运算的应用 • 整式运算的常见错误与纠正 • 习题与解答
整式运算的回顾
01
整式的定义与表示
总结词：理解整式的定义和表示方法
整式是由数字、字母通过有限次四则运算得到的代数式。
整式可以表示为 $ax^n + bx^{n-1} + cx^{n-2} + ldots + e$ 的形式， 其中 $a, b, c, ldots, e$ 是常数，$x$ 是字母，$n$ 是非负整数。
进阶习题
进阶习题1
计算(2x^2y - xy^2 frac{1}{3}x^3) + (3xy^2 frac{2}{3}x^3 - 4x^2y)的结果
。
进阶习题2
化简整式：2x^2 - 5x + 3 x^2 + 6x - 4。
进阶习题3
计算整式的乘积：(2x + 3y)(3x + 2y)。
进阶习题4
有按照四则运算法则进行。
02 03
详细描述
在进行整式运算时，应遵循先乘除后加减的原则，同时需要注意括号内 的内容优先进行计算。如果运算顺序出现错误，会导致计算结果不正确 。
纠正方法
在运算过程中，应先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算，并 注意括号内的内容优先计算。对于复杂的表达式，可以使用括号来明确 运算的顺序。
计算整式的除法：(x^4 - 1)/(x - 1)。
综合习题
综合习题1
求整式2x^2 - 5x + 7的最小值。
综合习题3
求整式(x + 1)^2 - x(x - 7)的值，其中x = 5 。
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燕园人 用良心 育真人 燕园教育 全国免费电话400-0371-276第8讲 整式的复习【学习目标】1．梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。
2．以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，发展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。
3．让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
第1课时 回顾与思考知识梳理请同学们展示自己的知识网络图，开展小组交流和全班交流，使学生在反思和交流的过程中逐渐建立完整的知识体系，师生共同总结。
一、复习整式的概念活动内容：1．比武擂台：亲，我们来比一比！2．强调在整式的概念理解上学生模糊的地方； 3．学以致用：（1）某小区一长方形的绿地造型如图，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？单项式概念多项式概念整式的加减合并同类项同底数幂的运算性质单项式的 乘法 单项式的除法单项式与多项式的乘法 多项式与单项式的除法多项式的乘法 乘法公式整整式式听课笔记aabbbabc bba（2）已知折叠前圆形桌面的直径为a 米，折叠成正方形后.其边长为b 米。
如果一块正方形桌布的边长为a 米，并按图将之铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下来的部分的面积是多少二、复习整式的加减运算活动内容： 1.基础练习(1) 化简-x+2(x+y-z)-3(x-y-z)=________________(2)一多项式减去7a 2-3ab-2等于5a 2 +3，这个多项式是 ___ (3) 若3x m+2 y 8 与-2x 4 y 3m+2n 是同类项，求2m+n 的值。
(4) 若3x 2-2x+b 与x 2 +bx-1的和中不存在含x 的项，求b 的值。
(5) 先化简，再求值 : 2x-y+(2y 2-x 2 )-2(x 2+y 2) 其中x=-1, y=22．方法总结：总结在加减法中的运算规律和注意事项 3．实践应用：(1) 小明计算2x -5xy+6y 加上某多项时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7y+4xy+4y ,你能帮助他改正错误，并求出正确答案吗？试试看。
（3） 有一包东西，若按下图三种不同的方法来打包，那么哪一种使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c)AB a CED b三、复习幂的运算性质 活动内容： 1．小诊所：2．温馨提示：对学生模糊、易错处给出提示，并总结运算通法。
3．中考链接：选择历年各省市的具有代表性的相关问题，进行训练。
（1）0.1252005×（-1/8）2006（2）若a m=3 , a n=5 , 求a2n+m四、综合提高活动内容：亲，下面的你会么？计算图中绿色阴影部分的面积当E 在AD 上运动时，阴影部分的面积有什么变化？判断以下各题是否正确，并说明理由。
1.x 3+x 3=2x 3+3=2x 6 ( )2.x 3´x 3=2x 3 ( )3.x ´x 3´x 5=x 0+3+5=x 8 ( )4.x 2* (-x)3=-x 2+3=-x 5 ( )5.x ´(-x)m =-x 1+m( )6.(x-y)2*(y-x)3=(x-y)6 ( )7.(-2x 3)3=-6x 6 ( )8.a 3+a 4=a 7 ( )9. a 3a =a 3 ( )10.a 2*b 3(-b)2=-a 2*b 5 ( )(3).比较2100与375的大小，请看下面的解题过程解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，而16〈27，∴（24）25〈（33）25，即2100〈375。
请根据上面的解题过程，比较355，444，533的大小。
燕园人 用良心 育真人 燕园教育 全国免费电话400-0371-276m b a第2课时 再次回眸五、整式的乘除活动内容：1．公式验证：某住宅小区为更好的保护绿化带，需要修一条小路，数据如图所示：（1）你能用几种方法计算绿化带的面积？你发现了什么？（2）为了增添小区居民的生活情趣，在绿化带面积不变的情况下请你设计一种修路方案。
总结：只要路的宽度保持一致，它的形状可以多种多样。
（3）如果像这样再修一条小路，你能计算绿化带的面积吗？(a-m)(b-m)= ab –am-bm+m2．比武擂台：亲，你是状元？还是榜眼？探花！！！！！！(1) 4a 2c 5 (-3a 3bc 2) (2) 2a 2(x-y)43a(x-y)(3) (1/2x 2y-2xy+y 2)(-3xy) (4) (2x –3)(-x+4) ;听课笔记abm a bma bm m a b m m a b m m a ( b - m)= ab – am燕园人 用良心 育真人 燕园教育 全国免费电话400-0371-276x x ba(5) (3a –2)(a –1)–(a+1)(a+2) ;(6) (28a3-14a2+7a)÷7a(7) (36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)3．方法总结：总结在正式乘除运算中，你容易出错的地方。
4．知识链接：如图，在边长为x 厘米的正方形的一边增加a 厘米，相邻的一边增加b 厘米，得到一个长方形。
(1)由此图你可以得到一个什么样的代数等式 (2)利用你的结论计算（x+20)(x+35) (3)你能自己身边一个类似的例子，并口算它的结果吗？(1)首项为负时，注意符号的变化。
(2)运用整体思想解决问题，会收到事半功倍的效果。
(3)(3a –2)(a –1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
(4)整式乘除法法则应用时要严格按照法则进行运算，不要漏项，不要弄错符号，结果要合并同类项。
希望你能把这个 公式记住听课笔记燕园人 用良心 育真人 燕园教育 全国免费电话400-0371-276abbaaa -bbabab五、整式的乘除活动内容：1．验证公式：（1）你能回想用面积法验证乘法公式的方法么？ （2）验证平方差公式：（3）验证完全平方公式：2．比武擂台：亲，咱们再来比一次吧！(-3x 2+2)(-3x 2-2);(-x-3y)2;(2x-3)(4x 2+9)(2x+3);(2x-1)(1-2x);(a-b)a 2+ab+b 2);(x+y+1)(1-x-y);0.12516(-8)17;(3a-4b)2(-4b-3a)2;（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）平方差公式： (a+b)(a-b)=(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2听课笔记ab3．温馨提示：通过对几类常见的疑难问题的探究，来归纳解题通法。
4．灵活应用：(1)19982-1998〃3994+19972；(2) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1(3) 已知 x+y=10, xy=24,则x 2+y 2的值是(4)己知x+y=3 ，x 2+y 2=5 则xy 的值等于多少？1. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长 为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼 成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分 的面积，验证了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。
2. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形， 请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式_________________.六、综合提高活动内容：.1,11:)5(22的值求己知a a a a +=- （1）对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免符号过多带来的麻烦。
（2）可运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。
（3）将幂的公式或乘法公式加以逆应用，可以收到事倍功半的效果。
思维拓广ba 听课笔记（04中考）阅读材料并解答问题 ：我们已经知道，完全平方公式可以几何图形的面积来表示，实际上还有些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1、图2等图形的面积表示。
1、请写出图3所表示的代数恒等式：2、试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b23、请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形。
a b a ba b a ba ba ba ba ba ba ba ba2a2a2a2a2a2b2b2b2b2利用计算机探究（a+b)0 ，(a+b) 1 ， (a+b)2 ， (a+b)3 ， (a+b)4 的展开式并观察项及系数的规律后，试着写出(a+b)7的展开式。
利用上面的规律，你能解决下面的问题吗？如图，已知蜘蛛从P点沿着L型爬行，去扑捉一只位于Q点的小虫，你能求出蜘蛛有多少种不同的最短爬行路线吗？兴趣乐园PQQ听课笔记。