物理鲁科选修31同步训练：第2章 电势能与电势差B卷附答案 含解析

同步检测四 第2章 电势能与电势差（B 卷）（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选、多选或不选得0分） 1.下列说法正确的是A.电场线越密，电势越高B.电场线越密，场强越大C.顺着电场线，各点电势逐渐降低D.顺着电场线，场强越来越小 答案:BC解析：电场线的疏密表示电场的强弱，与电势高低无关，A 错B 对；顺着电场线的方向，电势逐渐降低，场强变化无法确定，C 对D 错.2.某平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，相距为d ，今在板间中点放一个电量为q 的点电荷，则它受到的电场力大小为 A.CdQqB.CdQq2 C.22d kQqD.24d kQq答案:A 解析：由U Q C =和U =Ed 可得Cd Q E =，所以q 所受电场力CdqQ qE F ==. 3.如图所示的情况中，a 、b 两点电势相等且电场强度相同的是答案:D解析：A 项场强相同而电势不同；B 项电势相等而场强不同（方向）；C 项电场强度不同（方向）；只有D 正确.4.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q （|Q |>|q |）由a 运动到b ，电场力做正功.已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，则下列判断正确的是A.若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＞F bB.若Q 为正电荷，则q 带正电，F a ＜F bC.若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＞F bD.若Q 为负电荷，则q 带正电，F a ＜F b 答案:A解析：同种电荷相斥，异种电荷相吸，由a 运动到b ，q 远离Q ，电场力做正功，所以q 为正，则Q 为正；因a 点处电场线比b 点处密，所以F a ＞F b .5.平行电容器内部虚线范围内有偏转电场，一束粒子从两板正中间P 处垂直电场入射，出现如图所示的a 、b 、c 偏转轨迹，则A.若为同种粒子，a 和b 在电场中所需运动时间相同B.若为同种粒子，b 和c 在电场中所需运动时间相同C.若初速度相同，a 和b 在电场中所需运动时间相同D.若初速度相同，b 和c 在电场中所需运动时间相同 答案:BC解析：若为同种粒子，则显然a 、b 、c 初速度不同，在垂直于极板方向上，它们均做匀加速直线运动，且加速度相同，由221at y =知，y 相同则t 相同；若初速度相同，则在平行于极板方向由x =v 0t 知，x 相同则t 相同.6.在两块平行金属板A 、B 间加如图所示那样变化的电压，此电压的值不变，但每过T /2改变一次极性.若t =0时A 板电势为正，要此时由B 板自由释放一电子，那么A.电子会一直向A 板运动B.电子在A 、B 两板间来回运动C.在t =T 时，电子回到出发点D.在t =T /2时电子具有最大速度 答案:AD解析：根据电子的受力情况和牛顿第二定律知，在0-T /2时间内，电子向A 板做匀加速直线运动，在T /2时刻速度达到最大值；在T /2到T 时刻，电子继续向A 板做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，所以A 、D 正确. 7.一平行板电容器，两板之间的距离d 和两板面积S 都可以调节，电容器两板与电池相连接.以Q 表示电容器的电量，E 表示两极间的电场强度，则 A.当d 增大、S 不变时，Q 减小，E 减小 B.当S 增大、d 不变时，Q 增大，E 增大 C.当d 减小、S 增大时，Q 增大，E 增大 D.当S 减小、d 减小时，Q 不变，E 不变 答案:AC解析：电容器两板与电池相连接，则板间电压一定；由U Q C =和kd S C π4ε=，dU E =可知A 、C 正确.8.如图所示，在匀强电场中，过O 点作线段OA =OB =OC =OD =10 cm ：已知O 、A 、B 、C 、D 各点电势分别为0.7 V 、8 V 、7 V 、5 V,则匀强电场的大小和方向最接近于A.70 V/m ，沿OA 方向B.70 V/m ，沿OC 方向C.80 V/m ，沿OB 方向D.80 V/m ，沿BO 方向 答案:D解析：A 、C 点为等势点，电场线方向垂直于AC 连线方向，又已知U B ＞U A ，U D ＜U A ，可知场强方向最接近于B O 方向；由U =Ed 知，E =U /d =80 V/m.9.如图所示，A 、B 为平行金属板，两板相距为d ，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M 和N .今有一带电质点，自A 板上方相距为d 的P 点由静止下落（P 、M 、N 在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N 孔的速度恰好为零，然后沿原路返回.若保持两极板间的电压不变，则A.把A 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落后仍能返回B.把A 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落C.把B 板向上平移一小段距离，质点自P 点自由下落仍能返回D.把B 板向下平移一小段距离，质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落 答案:ACD解析：不管A 板上移还是下移，但由于A 、B 板间电压不变，P 、N 间距离不变，从M 到N 电场力做功不变，总有qU =mgh .所以带电质点的运动状态不会发生变化，A 对B 错；B 板向上平移，则qU >mgh ，带电质点不等到B 板就返回，C 对；B 板下移，则qU <mgh .质点自P 点自由下落后将穿过N 孔继续下落，D 对.10.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v 匀速下降；若两极板间的电压为U ，经一段时间后，油滴以速率v 匀速上升.若两极板间电压为－U ，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是 A.2v 、向下 B.2v 、向上 C.3v 、向下 D.3v 、向上 答案:C解析：极板间没有电压时，小油滴以速率v 匀速下降，则满足mg =kv ；板间电压为U 时，小油滴以速率v 匀速上升则满足mg kv mg dqU2=+=；若板间电压为-U ，小油滴最后必匀速下降，且最后必满足kv kv mg dqU31==+，所以v 1=3v ，方向向下，选C. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11.两个平行板电容器电容分别是C 1和C 2，带电量分别是Q l 和Q 2，已知C 1∶C 2=3∶2, Q 1∶Q 2=3∶1，如果有一个静止的二价负离子和一个静止的电子分别从电容器1、电容器2的负极板到达正极板，则这两个带电粒子的动能增量之比是_______________. 答案:4∶1解析：由U Q C =得CQU =,所以U 1∶U 2=2∶1,由动能定理，二价负离子有ΔE k 1=2qU 1，电子有ΔE k 2=qU 2,所以它们动能增量之比为ΔE k 1∶ΔE k 2=2U 1∶U 2=4∶1.12.有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的油滴，从水平放置的两板间以相同的水平速度v 0先后垂直射入匀强电场中，并分别落到负极板的A 、B 、C 处.如图所示，由此可知落至A 处的油滴_______________；落至B 处的油滴_______________；落至C 处的油滴_______________.(填“带正电”“带负电”或“不带电”)答案:带负电 不带电 带正电解析：三个油滴在极板间均做类平抛运动，由题意知，它们在垂直于极板方向的位移相同，由221at y =，x =v 0t 知，由x A >x B >x C 知t A >t B >t C 知a A <a B <a C ，由此可判断落至A 处的油滴受电场力向上，带负电；落至C 处的油滴所受电场力向下，带正电；落至B 处的油滴不带电. 13.把一个二价正离子从大地移到电场中的A 点，电场力做功6 eV ，再从A 点移到电场中的B 点，电场力做负功8 eV ，则A 点的电势是_______________，B 点的电势是_______________. 答案:-3 V 1 V解析：由eV e eU W A OA OA 622=-==ϕ,得V A 3-=ϕ;eV e eU W B A AB AB 8)(22-=-==ϕϕ得V B 1=ϕ.14.如图所示，平行板电容器两极板与电源两极相连.为电流表，若将电容器的两极板靠近，则在这一过程中电流表指针_______________（“偏转”或“不偏转”）；若有电流，则电流方向_______________.答案:偏转 由a 到b解析：因电容器始终与电源连接，所以板间电压U 不变，由kdS C π4ε=，知d 减小，C 增大，再由UQC =，知Q 变大，电容器充电，所以电流表指针偏转，且电流方向由a 到b . 三、计算题（共4小题，15、16题各10分，17、18题各12分，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位） 15.一个带电质点电量为3×10-8 C ，逆着电场方向从A 点移到B 点，外力做功6×10-5 J ，在此过程中，质点动能增加了4.5×10-5 J ，问A 与B 两点间电势差大小为多少? 答案:-500 V解析：由动能定理得：k AB E W W ∆=+外力得J J J W E W k AB 5105.1106105.455-⨯=⨯-⨯=-∆=--外力又由V 500V 103105.185-=⨯⨯-==--q W U AB AB16.如图，匀强电场的电场线与AC 平行，把10-8 C 的负电荷从A 点移到B 点，电场力做功6×10-8J ，AB 长6 cm ，问：（1）场强方向如何？（2）设B 点电势为1 V ，则A 点电势为多少？ （3）场强多大？（4）电子在A 点电势能是多少？答案:（1）斜向下C →A （2）-5 V （3）200 V/m （4）8×10-19 J 解析：（1）由题意知负电荷从A 到B 电场力做正功，则A 点电势低于B 点电势，沿电场线方向电势逐渐降低，所以场强方向斜向下，C →A. （2）由V 6V 1010688-=-⨯==-=--q W U AB B A ABϕϕ 得：-5V 1V V 6V 6B =+-=+-=ϕϕA (3)由U =Ed 得200V/m V/m 60cos 06.06=︒⨯=E（4）电子在A 点的电势能E pA =q φa =－1.6×10－19×(－5)J=8×10－19 J17.如图所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某一圆周交于B 、C 二点.质量为m 、带电量为-q 的有孔小球沿杆从A 点静止开始下滑，已知q ＜Q ，AB =h ，小球滑到B 点的速度大小为gh 3，求：（1）小球由A 运动到B 的过程中电场力做的功； （2）A 、C 两点间的电势差. 答案:（1）mgh /2 （2）qmgh2- 解析：（1）小球由A 运动到B 的过程中，只有重力和电场力做功，应用动能定理W+mgh =mv 2B /2 则W=mgh /2.（2）因q ＜Q ，q 对Q 所产生的电场影响不计，B 、C 在以Q 为圆心的同一圆周上，为等势点，又由正点电荷电场的电势分布可知A 点电势小于B 、C 两点电势. 由W=qU AB =qU AC得qmghU AC 2-=. 18.质量为5×10-8 kg 的带电微粒以v 0=2 m/s 的速度从水平位置的平行金属板A 、B 的中央飞入板间，如图所示，已知板长L =10 cm ，板间距d =2 cm ，当U AB =103 V 时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB 间的电压在什么范围内时带电微粒能从板间飞出？答案:［200 V ，1 800 V ］解析：当U AB =103V 时，带电粒子恰能做匀速直线运动， 则有Eq =qU AB /d =mg得q =mgd /U AB =5×10—8×10×0.02/103C=1×10—11C.当微粒正好从B 板边缘飞出时，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动， 有水平方向 L =v 0t 1 ① 竖直方向 2/2/211t a d =②mg —qU 1/d =ma 1 ③ 联立①②③代入数据得 U 1=200 V.当粒子正好从A 板边缘飞出时，带电粒子在电场中受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，在电场中做类平抛运动， 水平方向 L =v 0t 2④ 竖直方向 2/2/222t a d =⑤qU 2/d —mg =ma 2⑥联立④⑤⑥代入数据得U 2=1 800 V .综上所述，AB 间电压在［200 V ，1 800 V ］之间带电微粒能飞出电场.。