重庆八中七年级下数学期末考试试题(2018年)
重庆第八中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
17．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．
18．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．
19．已知一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是．
11．若多项式 是一个完全平方式，则 ______.
12．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
13．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．
C．90cm的木棒D．100cm的木棒
3．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A-∠B=30°D．∠A= ∠B= ∠C
4．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知三角形的两边是40cm和50cm，则
10<第三边<90.
故选40cm的木棒.
故选B.
点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.
3．D
解析：D
【分析】
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
重庆地区专用 七年级(下)期末数学试卷 (含答案)
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列实数中不是无理数的是（）A. −πB. √7C. √2018D. √42.19的平方根是（）A. 13B. ±13C. −13D. ±1813.不等式组{x≤3x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. (3,4)B. (3,−4)C. (4,−3)D. (−4,3)5.下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A. 了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 对“神州十一”号各零部件的检查D. 了解重庆市民生活垃圾分类情况6.3+√10的结果在下列哪两个整数之间（）.A. 6和7B. 5和6C. 4和5D. 3和47.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A. 35∘B. 40∘C. 50∘D. 65∘8.有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④9.若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A. ac>bcB. a+c>b+cC. 1a <1bD. ab>b210.若（a+2）x|a|-1-（b-1）y b2=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A. a=−2，b=−1B. a=−2，b=1C. a=2，b=1D. a=2，b=−111.观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A. 84B. 87C. 104D. 12312.若关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组{x−16+2＞2x a−x≤0有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A. 4B. 0C. −1D. −3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：√64+√643=______．14.如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是______．15.七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有______人．16.如果点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为______．17.如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=______度．18.某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值______元．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 解下列方程组、不等式组：（1）{3x −2y =11x+2y=1（2）{x −3(x −2)≤41+2x 3＞x −1四、解答题（本大题共7小题，共68.0分） 20. 完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE =∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE =______．（______）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF =12______，∠ABE =12______．（______） ∴∠ADF =∠ABE∴DF ∥______．（______） ∴∠FDE =∠DEB ．（______）21. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8．（1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．22.2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：得分A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次调查的总人数为______人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为______度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23.我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24.如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．25.设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}-b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是______（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；．②解方程：{3.5x+2}=2x-1426.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b-8）2+|a-b+2|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-π、、均为无理数，=2是整数，属于有理数，故选：D．根据无理数的概念及算术平方根可得．本题主要考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：±=±．故选：B．根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.【答案】C【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．表示出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为-3，∴点P的坐标是（4，-3）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征求出点P的横坐标与纵坐标是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、调查某市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，故应当采用抽样调查；C、调查对“神州十一”号各零部件的检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查重庆市民生活垃圾分类情况，范围广，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6.【答案】A【解析】解：∵3＜＜4，∴6＜3+＜7，直接利用3＜＜4，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵直线AB∥CD，若∠1=65°，∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，∴∠CDB=180°-∠1-∠CBD=180°-65°-65°=50°，∴∠2=50°，故选：C．由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．8.【答案】C【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选：C．根据平行线的判定方法对①③进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂直公理对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】A【解析】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故选：A．举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c 得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．本题考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．10.【答案】D【解析】解：根据题意，得|a|-1=1，b2=1，且a+2≠0，b-1≠0，解得，a=2，b=-1．故选：D．根据二元一次方程的定义列出关于a、b的二元一次方程，通过解方程组来求a，b的值．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11.【答案】C【解析】解：∵第1个图形由6个组成，6=1×（1+5），第2个图形由14个组成，14=2×（2+5），第3个图形由24个组成，24=3×（3+5），…∴第n个图形的个数是n（n+5），∴第8个图形的个数8×（8+5）=104．故选：C．根据第1个图形由6个组成，第2个图形由14个组成，第3个图形由24个组成，得出第n个图形的个数是n（n+5），进而得到第8个图形的个数．本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形得出第n个图形的个数是n（n+5）是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：4（2-x）+x=ax，8-4x+x=ax，ax-x+4x=8，（a+3）x=8，x=，∵关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，解得：a=-2或a=-1或a=1或a=4；解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a，∵关于x的不等式组有解，∴a＜1，∴a只能为-1和-2，-1+（-2）=-3，故选：D．先求出方程的解x=，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式和解一元一次不等式组等知识点，能得出a的取值范围和a的值是解此题的关键．13.【答案】12【解析】解：原式=8+4=12．故答案为：12．直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】对顶角相等【解析】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．根据对顶角相等的性质解答．本题考查了对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.【答案】28【解析】解：10÷20%×56%=28（人）故答案为28．根据D的人数除以D所占的百分比，可得抽测的总人数，再乘以C所占的百分比，可得答案．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．16.【答案】（2，-3）【解析】解：点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度所得点的坐标为（a，a-3），∵向左平移2个单位长度正好落在y轴上，∴a=0，则点P的坐标为（2，-3），故答案为：（2，-3）．根据横坐标，右移加，左移减得到平移后点的坐标为（a+2-2，a-3），再根据y 轴上的点横坐标为0可得a+2-2=0，算出a的值，可得点P的坐标．此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．17.【答案】56【解析】解：∵CD⊥EF，∴∠COE=90°，∵∠AOE=68°，∴∠AOC=∠BOD=22°，∠BOF=68°，∵OG平分∠BOF，∴∠BOG=∠BOF=34°，∴∠DOG=∠DOB+∠BOG=56°．故答案为：56．直接利用垂直的定义得出∠AOC=∠BOD的度数，再利用角平分线的定义得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义和角的计算，正确应用垂直的定义是解题关键．18.【答案】33【解析】解：设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据题意得：，2×②-①，得：5y+3z=33．故答案为：33．设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据“2个一等奖、1个二等奖、3个三等将奖品价值41元；1个一等奖、3个二等奖、3个三等将奖品价值37元”，即可得出关于x 、y 、z 的三元一次方程组，利用2×②-①即可求出结论．本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：（1）{x +2y =1①3x −2y =11②， ①+②，得：4x =12，解得：x =3，将x =3代入①，得：3+2y =1，解得：y =-1，所以方程组的解为{y =−1x=3；（2）解不等式x -3（x -2）≤4，得：x ≥1， 解不等式1+2x3＞x -1，得：x ＜4，则不等式组的解集为1≤x ＜4．【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得．本题考查的是解一元一次不等式组与二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】∠ABC ；两直线平行，同位角相等；∠ADE ；∠ABC ；角平分线定义；BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：理由是：∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=∠ADE ，∠ABE=∠ABC （角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE 即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意，得：a+3a-8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1-7a2=-27，则1-7a2的立方根为-3．【解析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值，进一步求解可得；（2）求出1-7a2的值，根据立方根的概念求出答案．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．22.【答案】200；108【解析】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200-（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×=3850人．（1）由B 组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C 组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D 组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D 、E 组人数和所占比例．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意得：{80x +50y =5800x+y=80，解得：{y =20x=60．答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据题意得：80m +50（40-m ）≤2810，解得：m ≤27．答：篮球最多能购进27个．【解析】（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据“购进篮球和排球共80个，共花费5800元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据总价=单价×数量结合花费不能超过2810元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=56°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=56°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=14°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=70°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=70°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=84°．【解析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=56°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°，根据AM∥BC即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．25.【答案】x≤{x}＜x+1【解析】解：（1）∵x={x}-b，其中0≤b＜1，∴b={x}-x，即0≤{x}-x＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1，（2）①∵{3x+11}=6，∴3x+11≤6＜（3x+11）+1，解得：-2＜x≤-，即满足{3x+11}=6的x的取值范围为：-2＜x≤-，②∵{3.5x+2}=2x-，∴3.5x+2≤2x -＜（3.5x+2）+1，且2x-为整数，解不等式组得：-＜x≤-， ∴-＜2x-≤-3，整数2x-为-4，解得：x=-，即原方程的解为：x=-． （1）x={x}-b ，其中0≤b ＜1，b={x}-x ，即0≤{x}-x ＜1，即可判断三者的大小关系，（2）根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，解之即可， ②根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，且2x-为整数，即可求解．本题考查解一元一次不等式组和解一元一次方程，根据题意找出符合要求的关系式并列出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵（a +b -8）2+|a -b +2|=0．∴{a −b +2=0a+b−8=0，解得{b =5a=3，∴A （1，3），B （5，1）；（2）①如图1中，当点C 在直线AB 的下方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S 四边形AEFB -S △AEC -S △BCF =12×（1+3）×4-12×3×（c -1）-12×1×（5-c ）=7-c ，∴7-c =6解得c =1．②如图2中，当点C 在直线AB 的上方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S △AEC -S 四边形AEFB -S △BCF =12×3×（c -1）-12×（1+3）×4-12×1×（c -5）=c -7，∴c -7=6，解得c =13，∴满足条件的点C 坐标为（1，0）或（13，0）．（3）由（2）可知，当点C 在直线AB 下方时，S △ABC =7-c ，∴4≤7-c ≤10，∴-3≤c ≤3，当点C 在直线AB 是上方时，S △ABC =c -7，∴4≤c -7≤10，∴11≤c ≤17，综上所述，满足条件的c 的取值范围为-3≤c ≤3或11≤c ≤17．【解析】（1）利用非负数的性质，把问题转化为方程组解决即可；（2）分两种情形画出图形，分别构建方程即可解决问题；（3）分两种情形分别构建不等式即可解决问题；本题考查三角形的面积、非负数的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
重庆八中2018-2019学年七年级下学期数学月考(10)试卷(有解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
2．溉澜溪体育公园要种植一块三角形草坪，其两边长分别是30米和50米，那么草坪的第三边长不可能是（）
A． B．
C． D．
9．如图，在 中， ， 平分 平分 ，则 （）
A．102°B．112°C．115°D．118°
10．如图，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去，图10中正方形的个数是（）
【详解】
∵ 是完全平方式
∴
解得
故答案为： 或 ．
【点睛】
本题考查了完全平方式的运算问题，掌握完全平方式的定义是解题的关键．
18．80
【分析】
根据长方形的性质及折叠的性质可得出，∠DEF=∠HEF，∠EFC=∠GFE，∠EFC=∠GEF，∠DEF=∠HEF，最后根据∠HEG=∠HEF-∠GEF即可得出答案．
6．A
【分析】
根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．
【详解】
解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，
A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；
B、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；
C、在△ABC与△BAD中， ，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；
2018-2019学年重庆八中七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．0.32D．2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣a）2a4＝a6C．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b D．3a﹣1＝5．（3分）张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．6．（3分）质检部门为检测某品牌电视机的质量，从同一批次共2000件品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A．30B．60C．3007．（3分）欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD＝BC B．AD＝DB C．DE＝DC D．BC＝AE9．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21B．24C．27D．3010．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠B＝2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）A．AC＝AD+BD B．AC＝AB+BD C．AC＝AD+CD D．AC＝AB+CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）已知a2﹣3＝2a，那么代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm．14．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为边BC，AC的中点，若S△ABC＝48，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD＝CE，DF＝DG，则∠F＝度．16．（3分）如图，在直角△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BC＝10，S△BCD＝15，则AD＝．三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）计算：（1）﹣（﹣）﹣1﹣（2015）0（2）（﹣1）2+（2）（2）18．（8分）化简：（1）（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣b）（2）（3a﹣b）2+（2a﹣b）（a+2b）四、解答题：（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共36分）19．（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC（1）作△ABC关于直线DE的轴对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．20．（8分）如图，A、B、D、F在同直线上，AD＝BF，AE＝BC，AE∥BC，求证：EF＝CD．21．（10分）化简求值：已知x、y满足：4x2+9y2﹣4x+6y+2＝0，求代数式[（2x﹣y）2﹣2（x+2y）（2x﹣y）]÷（﹣y）的值．22．（10分）如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点．连接BE，AF．点G是线段BE的中点，BN∥AC，BN与AG延长线交于点N．（1）若∠BAN＝15°，求∠N；（2）若AE＝CF，求证：2AG＝AF．五、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）23．（4分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b＝．24．（4分）将一个等腰直角三角形ABC如图放置，a∥b，∠1＝105°，则∠2＝．25．（4分）已知x2﹣2xy＝6，2y2﹣xy＝5．则x2﹣4y2＝．26．（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，BC＝17．D，P分别是线段AC，BC上的动点，则BD+DP的最小值是．27．（4分）一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛．该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是分．六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）28．（10分）对两实数x，y定义一种新运算，规定x⊕y＝例如：1⊕2＝＝3．（1）填空：2⊕（﹣3）＝；⊕＝．（2）若a⊕2＝1，求a的值．（3）若m，n为整数，且m⊕n＝1，求满足条件的所有m，n的值．29．（10分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝16cm，BC＝10cm，动点P从A出发，匀速沿A→B→C→D运动，到点D停止；同时动点Q从D出发，匀速沿D→C→B运动，速度是动点P速度的一半，当其中一个点到达终点时，另一个点停止运动，如图②是点P出发后△ACP的面积S1（cm2）与运动时间t（s）之间的关系图象（1）图②中，a＝；b＝．（2）当P运动多少秒后，P，Q两点相遇．（3）在点Q从点D运动到点C的过程中，记点Q出发后△BCQ的面积为S2，当S1＝S2时，求动点P运动的时间t．30．（10分）已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E为AB上一动点，以EC为斜边作Rt△EFC，∠EFC＝90°，EF交AC于点M，且AM＝MF．（1）如图①，若EF平分∠AEC，AM＝4，求AC的长．（2）如图②，连接AF并延长，交BC的延长线于点D，过点C作CN⊥AD于N，求证：EC＝AF+2FN．2018-2019学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1．【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；B、不是无理数，故本选项错误；C、0.32不是无理数，故本选项错误；D、＝2，不是无理数，故本选项错误；故选：A．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴估计在3和4之间．故选：C．4．【解答】解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项A错误；∵（﹣a）2a4＝a2•a4＝a6，故选项B正确；∵﹣a4b÷a2b＝﹣a2，故选项C错误；∵3a﹣1＝，故选项D错误；故选：B．5．【解答】解：由图象可知，张老师从家出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，然后回家，故选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．6．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：2000×＝60（件）．故选：B．7．【解答】解：∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，故选：D．8．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，AB＝2BC，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，故B正确，不符合题意；∵DA＝DB，BD＞BC，∴AD＞BC，故A错误，符合题意；∴∠DBA＝∠A＝30°，∴∠DBE＝∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，∴DE＝DC，故C正确，不符合题意；∵AB＝2BC，AB＝2AE，∴BC＝AE，故D正确，不符合题意；故选：A．9．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1＝6个圆圈，第2个图形有3+3×2＝9个圆圈，第3个图形有3+3×3＝12个圆圈，…第n个图形有3+3n＝3（n+1）个圆圈，当n＝7时，3×（7+1）＝24，故选：B．10．【解答】解：∵△ADE是由△ADB沿直线AD折叠而成，∴AB＝AE，BD＝DE，∠B＝∠AED．又∵∠B＝2∠C，∠AED＝∠C+∠EDC（三角形外角定理），∴∠EDC＝∠C（等量代换），∴DE＝EC（等角对等边）．A、根据图示知：AC＝AE+EC＝AE+BD，则当AD≠AE时，AC≠AD+BD；故本选项错误；B、根据图示知：AC＝AE+EC，因为AE+EC＝AB+BD，所以AC＝AB+BD；故本选项正确；C、在△ADC中，由三角形的三边关系知AC＜AD+CD；故本选项错误；D、根据图示知：AC＝AE+EC，因为AB+CD＝AE+CD，所以当EC≠CD时，AC≠AB+CD；故本选项错误；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．12．【解答】解：∵a2﹣3＝2a，∴a2﹣2a＝3，∴（a﹣2）2+2（a+1）＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a+6＝3+6＝9，故答案为：9．13．【解答】解：分两种情况讨论①腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长＝5+5+2＝12cm；②腰长为2cm时，三边为5、2、2，∵2+2＝4＜5，∴不满足构成三角形．∴周长为12cm．故答案为：12．14．【解答】解：∵点D为BC中点，∴DC＝BC，∵△ADC与△ABC的DC，BC边上的高相同，∴S△ADC＝S△ABC＝24，∵点E为AC中点，∴AE＝AC，∵△ADC与△ADE的AC，AE边上的高相同，∴S△ADE＝S△ADC＝12，故答案为：12．15．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠ACD＝120°，∵CE＝CD，∴∠CDE＝30°，∠FDG＝150°，∵DF＝DG，∴∠F＝15°．故答案为：15．16．【解答】解：如图，作DE⊥BC于E．∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DE⊥BC，∴AD＝DE，∵S△BCD＝×BC×DE＝15，BC＝10，∴DE＝3，∴AD＝DE＝3，故答案为3．三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．【解答】解：（1）原式＝2﹣（﹣3）﹣1＝2+3﹣1＝2+2；（2）原式＝3﹣2+1+3﹣4＝3﹣2．18．【解答】解：（1）（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣b）＝a2﹣9b2﹣a2+ab＝﹣9b2+ab；（2）（3a﹣b）2+（2a﹣b）（a+2b）＝9a2﹣6ab+b2+2a2+4ab﹣ab﹣2b2＝11a2﹣3ab﹣b2．四、解答题：（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共36分）19．【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求．（2）S△ABC＝×4×＝4．20．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B，∵AD＝BF，∴AD+DF＝BF+DF，即AF＝BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD（SAS），∴EF＝CD．21．【解答】解：原式＝[4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣6xy+4y2]÷（﹣y）＝（﹣10xy+5y2）÷（﹣y）＝30x﹣15y，已知等式整理得：（4x2﹣4x+1）+（9y2+6y+1）＝0，即（2x﹣1）2+（3y+1）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+1＝0，解得：x＝，y＝﹣，则原式＝15+5＝20．22．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵AC∥BN，∴∠NBC＝∠ACB＝60°，∴∠ABN＝∠ABC+∠NBC＝120°，∴在△ABN中，∠N＝180°﹣∠ABN﹣∠BAN＝180°﹣120°﹣15°＝45°；（2）∵AC∥BN，∴∠N＝∠GAE，∠NBG＝∠AEG，又∵点G是线段BE的中点，∴BG＝EG，∴△NBG≌△AEG（AAS），∴AG＝NG，AE＝BN，∵AE＝CF，∴BN＝CF，∵∠ACB＝60°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝120°，∴∠ABN＝∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABN≌△ACF（SAS），∴AF＝AN，∵AG＝NG＝AN，∴AF＝2AG．五、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）23．【解答】解：∵的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝1，b＝﹣1，则a﹣b＝1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案为：2﹣．24．【解答】解：∵∠1＝105°，∴∠4＝180°﹣105°＝75°．∴∠3＝180°﹣∠C﹣∠4＝180°﹣45°﹣75°＝60°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故答案为60°．25．【解答】解：x2﹣2xy＝6①，2y2﹣xy＝5②，②×2得：4y2﹣2xy＝10③，①﹣③得：（x2﹣2xy）﹣（4y2﹣2xy）＝﹣4，即x2﹣4y2＝﹣4，故答案为：﹣4．26．【解答】解：作B关于AC的对称点E，过E作EP⊥BC于P，交AD于D，则AE＝AB＝8，此时，BD+DP的值最小，BD+DP的最小值＝EP，∵∠BAC＝∠BPE＝90°，∠C＝∠E，∴△ABC∽△PBE，∴，∴＝，∴PE＝，故答案为：．27．【解答】解：设裁判员有x名，那么总分为9.84x；去掉最高分后的总分为9.82（x﹣1），由此可知最高分为9.84x﹣9.82（x﹣1）＝0.02x+9.82；去掉最低分后的总分为9.9（x﹣1），由此可知最低分为9.84x﹣9.9（x﹣1）＝9.9﹣0.06x．因为最高分不超过10，所以0.02x+9.82≤10，即0.02x≤0.18，所以x≤9．当x取9时，最低分有最小值9.36分，故答案为：9.36．六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）28．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊕（﹣3）＝＝1；⊕＝＝；故答案为：1；；（2）已知等式利用新定义化简a⊕2＝1得：＝1，即（a+2）2＝a2+2，解得：a＝﹣．故答案为：．（3）根据题中的新定义得：m⊕n＝＝1，化简得：mn＝3﹣n2∴m＝﹣n∵m，n为整数∴n的值为：±1，±3，m的值为：±2．29．【解答】解：（1）由题意点P的运动速度为＝4cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．a＝＝s，b＝＝s．故答案为s，s．（2）设t秒后，P，Q相遇．由题意：4t+2t＝16+10+16，解得t＝7．∴7秒后P，Q相遇．（3）当点P在线段AB上时，由题意：•4t•10＝（16﹣2t）•10，解得t＝．当等P在线段BC上时，由题意：•（26﹣4t）•16＝（16﹣2t）•10，解得t＝．综上所述，满足条件的t的值为s或s．30．【解答】解：（1）∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠FEC，∵∠BAC＝∠EFC＝90°，AM＝MF，∠AME＝∠FMC∴△AEM≌△FCM（SAS）∴EM＝MC∴∠MEC＝∠MCE∴∠MEC＝∠MCE＝∠AEF，∵∠MEC+∠MCE+∠AEF＝90°∴∠AEF＝∠MCE＝∠MEC＝30°，且∠BAC＝90°∴EM＝2AM＝8∴MC＝8∴AC＝AM+MC＝12（2）如图，过点C作CG⊥AC交AD于点G，由（1）可知：EM＝MC∵AM＝MF∴AC＝EF，∵∠BAC＝∠EFC＝90°∴点A，点F，点C，点E四点共圆∴∠CAG＝∠FEC，且AC＝EF，∠EFC＝∠ACG＝90°∴△ACG≌△EFC（ASA）∴AG＝CE，CF＝CG，∵CF＝CG，CN⊥AG∴FG＝2FN∴EC＝AG＝AF+FG＝AF+2FN。
重庆八中 2017-2018学年 七年级下 期末模拟测试卷
重庆市八中2017—2018学年北师版七年级（下）数学期末模拟卷2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内.1. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大2、下列计算正确的是（ ）.A . 326a a a ⋅= B.824a a a ÷= C.()33ab ab = D.()326aa -=- 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.4.如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可。
A ．B ．C ．D ． 5. 若分式方程2122m x x x +=--有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、4 C 、1 D 、06. 如图，在△ABC 中，，，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 、BC 为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和cm2，则Rt △ABC 的面积为（ ）cm2.A ．24B ．30C ．48D ．608．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ． B ． C ．或 D ．或9．甲地连降大雨，某部队前往救援。
乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是 （ ）.10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则顶角的度数为（ ）A ．70 B.55 C.110 D. 70或11011、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的周长可能是（ ）.A . 14cm B. 16cm C. 19cm D. 14 cm 或19cm12、如图，,Rt ABC ∆中90,ACB ∠=分别以AB 、BC 、CA 为边向外作等边三角形ABD 、等边三角形BCE 、等边三角形ACF ，它们的面积分别记为123,,S S S ，则123,,S S S 的关系为（ ）A ．123S S S >+ B.123S S S =+C.123S S S <+D.无法确定二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13、若a 2 －ka +9是一个完全平方式，则k 等于 .14、小明“五一”放假去成都看爷爷，他买的是11点的动车。
重庆八中七年级下数学期末考试试题(2018年)
重庆八中初2020级2017-2018年七年级下学期期末数学试题数学试题（满分:120分 时间:150分钟）、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）1、下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）2、在一个不透明的口袋里，装了若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有1摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为（）4A . 28 个B . 21 个C . 14 个D . 7 个3、如图△ ABC 中，/ A =90。
点 D 在 AC 边上，DE/ BC若/仁155°,则/ B 的度数为（）A 55 B. 65 C. 45 D. 754、如图所示的长方形纸片，先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆x V26•在x = V,—1,0,3中，满足不等式组丿’的x 值是（）C . 8, 15, 16D . 6, 8, 10 7个红球，且BC D和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的图形是（A . 10, 24, 26B . 9, 40, 41C D、2（x+1）＞—2A. —4 和0B.—4和一1 C . 0和37、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是 一男一女的概率是（ A. - B6C . 49、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。
假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、 装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x （小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图中，能反映 y 与x 之间函数关系的图象大致是 （）10、如图：在厶ABC 和△ ADE 中，①AB = AD ;②AC = AE ;③BC = DE ;④/ C = / E ;⑤ /B E AEF 列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（）A .若①②③成立，则④⑤成立.B .若①②④成立，则③⑤成立. C. 若①③⑤成立，则②④成立. D. 若②④⑤成立，则①③成立. 11. 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失 10%假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得 种水果在进价的基础上至少提高（ ）A. 40%B . 33.4%C . 33.3%D . 30%12、如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC ,Z ABC = 90。
2018年七年级下期末考试数学试题及答案8
FEDCBA七年级下期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列数中，是无理数的是A. 0B. 71-C. 3D. 2 2. 下面4个图形中，∠1与∠2是对顶角的是21212121A. B. C. D.3、已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（ ）A ．（3，-4）B ．（-3，4）C ．（4，-3）D ．（-4，3） 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命 C. 调查市场上矿泉水的质量情况D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（ ）A ．5与6之间B ．4与5之间C ．3与4之间D ．2与3之间 6.下列说法错误．．的是 A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0C. 1的算术平方根是1D. －1的立方根是－1 7．若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是（ ）A ．a+1＞b+1B ．C ．3a ﹣4＞3b ﹣4D ．4﹣3a ＞4﹣3b8.如图1，下列条件能判定AD ∥BC 的是A. ∠C ＝∠CBEB. ∠C ＋∠ABC ＝180°C. ∠FDC ＝∠CD. ∠FDC ＝∠A 9.下列命题中，是真命题的是A . 若b a ＞，则a ＞b B. 若a ＞b ，则b a ＞ C. 若b a =，则22b a = D. 若22b a =，则b a =图110.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x yC. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1215.4x y x yD. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y11.关于x 的不等式组21111x x a -⎧⎨+⎩≤＞恰好只有两个整数解，则a 的取值范围为A. 56a ≤＜B. 56a ＜≤C. 6a 4≤＜D. 46a ＜≤ 12．已知点P （x ，y ）的坐标满足|x|=3，且xy ＜0，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，-2）B ．（-3，2）C ．（3，-4）D ．（-3，4）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 12．不等式2x+5＞4x ﹣1的正整数解是 ．11. 若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
2018年初一下学期,期末数学试题,word版含答案
2018年初一数学第二学期期末考试试卷注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。
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1
A B
C
D E 重庆八中初2020级2017-2018年七年级
下学期期末数学试题
数学试题 （满分:120分 时间:150分钟）
一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）
1、下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2、在一个不透明的口袋里，装了若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有7个 红球，且摸到红球的概率为1
4
，那么口袋中球的总个数为（ ） A ．28个
B ．21个
C ．14个
D ．7个
3、如图△ABC 中，∠A =90°点D 在AC 边上，DE ∥BC ，
若∠1=155°， 则∠B 的度数为( )
.55.65.45.75A B C D ︒︒︒︒
4、如图所示的长方形纸片，先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆 和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的图形是（ ）
A B C D 5、下列几组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A ．10，24，26
B ．9，40，41
C ．8，15，16
D ．6，8，10
6．在4,1,0,3x =--中,满足不等式组⎩
⎨
⎧->+<2)1(2,
2x x 的x 值是( )
A ．－4 和 0
B ．－4和－1
C ．0和3
D ．－1和0
7、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）
B
成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）
A ．16
B ．15
C ．25
D ．35
8、若22
4445m n m n +=--，则m ·n 的值为（ ）
A ．1
B ．－1
C ．4
D ．－4
9、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。
假设轮船在静水中的速度
不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x （小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图中，能反映y 与x 之间函数关系的图象大致是( )
10、如图：在△ABC 和△ADE 中，①AB = AD ；②AC = AE ；③BC = DE ；④∠C = ∠E ；⑤B ADE ∠=∠．
下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（ ） A ．若①②③成立，则④⑤成立． B ．若①②④成立，则③⑤成立． C ．若①③⑤成立，则②④成立． D ．若②④⑤成立，则①③成立．
11.某大型超市从生产基地购进一批水果， 第10题图 运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ ）
A ．40%
B ．33.4%
C ．33.3%
D ．30%
12、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC = 90°，∠DCB = 60°，AC 平分∠BCD ，DE ⊥AC
于点F ，交BC 于点G ，交AB 延长线于点E ，且AE = AC ，4AFG S ∆=．则下列四个结论： ①GC =EG ； ②AGB ADF ∠=∠； ③:1:4DF DE =； ④20ABCD S =梯形． 其中正确的有（ ）个
a b
c
d 2
1
E
D B C A
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本题共12小题，每题3分，共36分）
13、周末小华在家做作业时，在镜子里看到后面墙上电子钟的示数如下图所示，那么此刻的时间为 ．
第13题 第14题 第15题 第17题
14、如图，a ∥b ，c ⊥d ，∠1 = 40°，则∠2 = ___________．
15、如图，△ABC 中，∠B = 40°，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，且
∠EAB ∶∠CAE = 3∶1，则∠C = ___________．
16、一个等腰三角形的两边长分别为3和4，则此三角形的周长为______________． 17、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为______ 18、若2
91x kx -+是完全平方式，则k 的值为_______________． 19.若不等式组3
x x m
>⎧⎨>⎩的解集是3x >，则m 的取值范围是______.
20、若312
2192m m ++-=，则m 的值为________________．
21、如图（1），直线l 上有12,A A 两点，它们与直线外一点P 能组成1个三角形；
如图（2），直线l 上有123,,A A A 三点，它们与直线外一点P 能组成3个三角形； 按这样的规律，如图（3），如果直线l 上有123,,n A A A A ⋅⋅⋅共n 个不重合的点，那么 它们与直线外一点P 能组成__________________（用含n 的代数式表示）个三角形．
图（1） 图（2） 图（3）
22、下列四种说法：①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线；②三角形的三条高
都在三角形内，且都相交于一点；③在△ABC 中，若11
23
A B C ∠=
∠=∠，则△ABC 一定是直角三角形；④一个三角形的两边长为8和10，那么它的第三边b 的取值范围是218b <<．其中正确的是_______________（填序号）． 23、如图，正方形ABCD 的边长为4， E 是BC 边的点,且1BE =，F 是AC 边上 一动点，则FE +FB 的最小值是___________． 24、如图，将一张矩形纸片ABCD 沿对角线
BD 折叠，点C 的对应点为C′ ， 第23题图 第24题图
AD BC '与E 交于 。
若AB = 6，BC = 8，则点C '到DE 的距离为___________．
三、计算题：
25
、计算（每小题4分共8分） (1)、 0120161)2()(1)102π
-+-++- (2)、243238252(2)()()2x x x x x x ⎛⎫
-⋅----+÷ ⎪⎝⎭
26、（每小题6分共12分）
（1）.解不等式组3(2) 4 121 3x x x x --≤⎧⎪
⎨+>-⎪⎩
①
②，并用数轴表示解集．
（2）.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧-=+-=+221
32y x k y x 的解满足y x +﹥1，求k 的取值范围。
F
E
D A C
四、解答题
27、（6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于点F ，且BE = CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并证明你的结论．
28、（6分）如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°
到△CBE '的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，求BE C '∠的度数．
29、（8分）先化简，再求值：()2
()(3)(3)2x y x y y x y y x ---+--，其中x 是不等式组⎩⎨
⎧<+>+1
520
4x x 的整数解，2016y = 。
30、（8分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 分别表示了“龟
（1）线段OD 表示赛跑过程中_____________ （填“兔子”或“乌龟”）运动的路程与时间关 系，赛跑的全程是___________米． （2）兔子在睡觉前每分钟跑___________米，
乌龟每分钟爬____________米．
（3）乌龟用了___________（4）兔子醒来，以160米/中间停下睡觉用了___________分钟．
五、解答题（共18分）
31、（8分）如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC 于点B ，CD ⊥BC 于点C ，M 为BC 上一点， MA = MD ，75,45AMB DMC ∠=︒∠=︒，
判断： 线段,,BM AB MC 之间的等量关系，并说明理由。
B
32、（10分）如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE
为边作等边△DEF，连接CF．
（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE + CF = CD；
（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；
图1 图2 图3
（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为___________________（不必证明）．
图4。