2013-2014北京初一数学各区期末考试题汇总 学生1-28页 (含标准答案)
2013-2014北京初一数学十个区期末考试题汇总(含标准答案)
东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测初一数学 2014.1第一部分（选择题 共30分）一、选择题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1．3-的相反数是 A ．3 B ．3- C ．13 D ． 13-2．2013年内，小明的体重增加了4kg ，我们记为+4，小亮的体重减少了3kg ，应记为 A ．－3B ．3C ．4-D ． +43. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止2013年8月，微信用户已超过4亿，目前还约以每天1 600 000用户人数在增长，将1 600 000用科学记数法表示为 A . 70.1610⨯ B . 61.610⨯ C . 71.610⨯ D . 51610⨯ 4. 下列各式中运算正确的是A. 32m m -=B. 220a b ab -=C. 33323b b b -=D.5. 若0>>b a ，则在数轴上表示数a ，b 的点正确的是A B CDb aa b b a6. 方程组25328x y x y -=⎧⎨-=⎩，消去y 后得到的方程是A. 01043=--x xB. 8543=+-x xC. 8)25(23=--x xD. 81043=+-x x7．一个角的补角为158°，那么这个角的余角是A.22°B. 52°C. 68°D.112° 8．列式表示“x 的2倍与y 的和的平方”正确的是 A . 2)2(y x + B . 2)(2y x + C . 22y x + D . 222y x + 9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩 形圈出33⨯个位置的9个数（如6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最 小数的和为46，则这9个数的和为 A ．69 B ．84 C ．126 D ．20710．如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的表面展开图的是第二部分（非选择题 共70分）二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11．数轴上，a 所表示的点A 到原点的距离是2，则a 等于.12. 单项式22m n -的系数是 ；次数是 . 13．方程10.2512x -=的解是 . 14. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝76°，则∠BOD ＝ .15．已知22x x -=，则2332x x -+的值是 .16. 已知1=a ，2=b ，3=c ，如果c b a >>，则c b a -+= . 17. 若328a b +=，且31a b -=-，则()2014a b -的值是 .18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是 ；已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数. 若某格点多边形对应的71N =，18L =， 则S = （用数值作答）.三、计算题: 本大题共3小题，共13分.计算应有演算步骤． 19．(本小题满分4分)2(4)8(2)(3)--+÷-+-.20．(本小题满分4分)3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭.21. (本小题满分5分)先化简，再求值：()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦，其中1,2x y =-=-.四、解方程(组): 本大题共4小题，共16分.解答应有演算步骤． 22．(本小题满分8分)（1）213(5)x x +=--； （2） 71132x x-+-=.23. (本小题满分8分)（1）212316x y x y -=⎧⎨+=⎩，； （2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩五、画图题24．(本小题满分5分)如图，已知平面上有四个点A ，B ，C ，D ．（1）连接AB ，并画出AB 的中点P ； （2）作射线AD ；（3）作直线BC 与射线AD 交于点E ．五、解答题: 本大题共2小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25. (本小题满分6分)根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ； （2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个DA26．(本小题满分6分)已知， OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC .（1）如图：若C 为∠AOB 内一点，探究MON ∠与AOB ∠的数量关系； （2）若C 为∠AOB 外一点，且C 不在OA 、OB 的反向延长线上，请你画出图形，并探究MON ∠与AOB ∠的数量关系.北京市东城区2013—2014学年度第一学期期末教学目标检测初一数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每个题3分，共24分）11. 2±； 12. 23-，； 3. 6x =； 14.38︒； 15. 8； 16. 2或0；17. 1 ； 18. 3，1，6， 79.注：第12题答对一个得2分，答对2个得3分；第18题第一空1分，第二空2分. 三、计算题:（共13分）19. 解：2(4)8(2)(3)--+÷-+-=2443+--=1-． ………4分B20. 解： 3201411(1)[(12)6]22⎛⎫--+-÷÷- ⎪⎝⎭=111(2)()28--÷-=3182-⨯＝11-． ………4分 21. 解： ()2223232x y x y xy x y xy ⎡⎤----⎣⎦2223(263)x y x y xy x y xy =--+-()22357x y x y xy =--22357x y x y xy =-+227x y xy =-+当1,2x y =-=-时，原式22718x y xy =-+=. ………………………5分四、解方程(组)（共16分） 22. （1）213(5)x x +=--解：去括号，得 21315x x +=-+． 移项合并同类项，得 514x =． 系数化1，得 145x =. ……….4分 （2）71132x x-+-= 解：去分母，得 2(7)3(1)6x x --+=． 去括号，得 214336x x ---= 移项合并同类项，得 23x -=系数化1，得 23x =-. …………….……….4分 23. （1）212316.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，解：由①得：21x y =+ ③把③代入②得：2(21)316y y ++=.解得2y =. ………….…….……..……….2分 把2y =代入③得，5x =. ….……..………. 3分∴这个方程组的解为5,2.x y =⎧⎨=⎩ .…….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.（2） 4(1)3(1)2,2.23x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩①②解：由①得：450x y --= ③由②得：3212x y += ④⨯+③2④得：1122x =.解得2x =. 把2x =代入④得，3y =.∴这个方程组的解为2,3.x y =⎧⎨=⎩……...……….…….…….……….4分注：其它解法按相应标准给分.五、作图题 (共5分) 24. 如图分六、解答题（共12分）25. 解：（1） 2，3 . …………………… 2分 （2）设应放入x 个大球，y 个小球，由题意得325026,10.x y x y +=-⎧⎨+=⎩ ………………… 4分解这个方程组得4,6.x y =⎧⎨=⎩答：应放入4 个大球，6个小球. ……………………… 6分 注：列一元一次方程按照相应的标准给分.26. 解：（1）Q OM 和ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，∴ 1111==()2222MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=∠. ……………………… 3分（2）当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211().22MON NOC MOC BOC AOCBOC AOC AOB ∠∠-∠∠-∠=∠-∠=∠当C 在如图所示的位置时，11==2211()(360)221180.2MON MOC NOC AOC BOCAOC BOC AOB AOB ∠∠+∠∠+∠=∠+∠=︒-∠=︒-∠ ………………………6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学 2014.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．8-的相反数是（ ）．A.18B. 8-C. 8D. 18-2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184 000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184 000用科学记数法表示应为（ ）．A ．41.8410⨯B ．51.8410⨯C ．318.410⨯D ．418.410⨯3．按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是（ ）．A B C D 4．下列关于单项式523x y -的说法中，正确的是（ ）． A. 它的系数是3 B. 它的次数是5 C. 它的次数是2 D. 它的次数是75．右图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）．A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．下列说法中，正确的是（）．A．2(3)-是负数B ．最小的有理数是零C ．若5x =，则5x =或5-D ．任何有理数的绝对值都大于零7．已知a ，b 是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置 如图所示，则a b -的值为（ ）． A ．正数 B ．负数 C ．零D ．非负数8．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，则下面所列方程中正确的是（ ）． A ．5364x x +=- B ．5364x x +=+ C ．5364x x -=- D ．5364x x -=+9．如右图，S 是圆锥的顶点，AB 是圆锥底面的直径，M 是SA 的侧面上过点B ，M 所得圆锥的侧面展开图可能是（ ）．10．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ﹥b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，则a ，b 满足的关系是（ ）．A ．12b a = B ．13b a =A B C DC ．27b a =D ．14b a =二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分）13．一艘船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h ，则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km ．14．如图，点C ，D 在线段AB 上，且AC =CD =DB ，点E 是线段DB 的中点．若CE =9，则AB 的长为 ． 15．若23m mn +=-，2318-=n mn ，则224m mn n +-的值为 ． 16．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平 面上'C ，'D 处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的 直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在'C P 边上'B 处， 折痕与AB 边交于点N ．若∠MPC =75°，则'∠NPB = °．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x 的值为 ，y 的值为 ， 空白处．．．应填写的3个数的和为 ． 18拼成第4个图形需要火柴棍 根，拼成第n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍 根（用含n 的代数式表示）．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-． 解：20．323136()(2)3412⨯----． 解：21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．2222414(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ，其中5x =，12y =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-． 解：24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，点E 是线段AD 的中点． 若EC =8，求线段DB 的长．请补全以下解答过程．解：∵ 点C 是线段AB 的中点， ， ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ． ∵ =-DB AB ，∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =． ∵ 8=EC ， ∴ =DB ．七、列方程（组）解应用题（本题6分）26． 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式． （1）若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，求k 的值；（2）若当2x =时，代数式M 的值为39-，求当1x =-时，代数式M 的值． 解：28．已知α∠=AOB （3045α︒<<︒），∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，OM 平分∠AOC ， ON 平分∠BOD ． （1）如图，当40α=︒，且射线OM 在∠AOB 的外部时，用直尺、量角器画出射线OD ，ON 的准确位置；（2）求（1）中∠MON 的度数，要求写出计算过程； （3）当射线OM 在∠AOB 的内部．．时，用含α的代数式表示∠MON 的度数．（直接写出结果即可） 解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题 2014.1试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1．对于正整数a ，我们规定：若a 为奇数，则()31=+f a a ；若a 为偶数，则()2=af a ．例如(15)315146=⨯+=f ，10(10)52f ==．若18=a ，21()=a f a ，32()=a f a ，43()=a f a ，…，依此规律进行下去，得到一列数1a ，2a ，3a ，4a ，…，n a ，…（n为正整数），则3=a ，1232014++++=a a a a ．CAOBM二、操作题（本题7分）2．如图1，是一个由53个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的平面图形如图2所示．（1）请在图3、图4中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走k个小正方体，得到一个新的立体图形．如果依次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图2、图3、图4是一样的，那么k的最大值为．三、解决问题（本题7分）3．小明的妈妈在打扫房间时，不小心把一块如图所示的钟表（钟表盘上均匀分布着60条刻度线）摔坏了．小明找到带有指针的一块残片，其上的时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线．（1）若这块残片所表示的时间是2点t分，求t的值；（2）除了（1）中的答案，你知道这块残片所表示的时间还可以是0点~12点中的几点几分吗？写出你的求解过程．解：北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯ ………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分20．323136()(2)3412⨯----．解：原式23136()(8)3412=⨯---- (1)分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分101633=-+- 9=-． (4)分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- (2)分（阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ (4)分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．5873164x x--+=-． 解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． (2)分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． (3)分把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． (4)分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+． (2)分合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． (3)分把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- (4)分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）①②26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =． (5)分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ，∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分 （2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． (4)分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-．③由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩， (5)分① ②∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． (2)分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴ 1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． (3)分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒．………………………………………4分 ②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． (7)分（阅卷说明：每种情况正确各1分）B图2N DCAOBM七年级数学附加题参考答案及评分标准 2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示． (4)分（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线，∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分解得 10811t =．（不符合题意，舍去） (4)分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． （阅卷说明：每个图各2分）图1（从左面看） 图2（从上面看）∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． (5)分①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分． （阅卷说明：其他解法相应给分）石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD的长是（ ）A.4B.3C.2D.1第7题图8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D第14题图654321CBA 第13题图第11题图 第10题图三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
北京市昌平区2013-2014年七年级上数学期末数学试题及答案
昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 2014．1考生须知 1．本试卷共4页，共五道大题，满分120分。
考试时间120分钟。
2．在答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考试编号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．考试结束，请将答题卡交回。
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1．5-的相反数是 A ．15 B ．15- C ．5 D ．-52．中共十八届三中全会于2013年11月9日到11月12日在北京召开．截止到2013年11月28日，某网站关于此次会议热点问题讨论的相关微博约1090000条． 请将1090000用科学记数法表示为 A ． 0．109×106B ． 1．09×106C ． 1．09×105D ． 10．9×1043． 下列各式中结果为负数的是A ． (3)--B ．2(3)-C ．3--D ． 23-4．如果x =-1是关于x 的方程5x +2m -7=0的解，则m 的值是A ． -1B ． 1C ． 6D ． -65．下列运算正确的是A ． 43m m -=B ． 33323a a a -=-C ． 220a b ab -=D ． 2yx xy xy -= 6．若23(2)0m n ++-=，则n m 的值为A ． 6B ． 6-C ． 9D ． 9- 7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是①a <b <0 ；② |b |＞|a | ；③ a ·b ＜0 ；④ b －a ＞a ＋b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8．如图，一个正方体的顶点分别为：A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，点P 是边DH 的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点G 处，最短路线为A ． A →B →G B ． A →F →GC ． A →P →GD ． A →D →C →G 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）0 9．比较大小：-21 0．10．如果3=x ，y =2，那么x +y = ．11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOC = 60°，∠1= 2∠2，0aH G FE D CBAP ABDE12OC则∠2= °，∠AOE = °．12． 如图，已知边长为4的正方形ABCD ，点E 在AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 交于点H ，且AE =CF = m ，则四边形EBFD 的面积为 ； △AHE 与△CHF 的面积的和为 （用含m 的式子表示）． 三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分） 13．计算： 8-（-15）+（-2）×3． 14．计算：()131486412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． 15．计算： ()()32215279-+-⨯--÷ ．16．解方程： ()32143x x -=+． 17．解方程：2135234x x --=+． 18．如图，已知∠AOB ． （1）画出∠AOB 的平分线OC ；（2）在OC 上取一点P ，画PD ⊥OA ， PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ； （3）写出所画图中的一对相等的线段．四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分）19．先化简，再求值： (2a 2－5a )－2 (a 2＋3a －5)，其中a ＝-１．∴ ∠BOC =80°．∴ ∠BOD = ∠BOC -∠ = °．21．列方程解应用题某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？ABOC O A BCDFE H22．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q ，那么有：a2 = a1q ，a3 = a2q =（a1q）q =a1q2，…，a n=．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分）23．如图，已知AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB．（1）补全图形；（2）求CD的长．备用图24．某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC ：∠BOC = 2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON 旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON-∠COM = °；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．图1CBA ONNOA BC图2图3MCBA ONO BC备用图昌平区2013-2014学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2014．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）13．解：原式=8+15-6 ……………………………… 3分=23-6 ……………………………… 4分=17 ………………………………… 5分 14．解：原式=()()()1314848486412⨯--⨯-+⨯- ……………………………… 1分 =-8+36-4 ……………………………… 3分= 24 ……………………………… 5分 15．解：原式=-4-5+3 ……………………………… 3分 =-6 ……………………………… 5分 16．解：去括号，得 6x -3=4x +3． ……………………………… 1分 移项、合并同类项，得 2 x =6． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x = 3． ……………………………… 5分 17．解：去分母，得 4（2x -1）=3(3x -5)+24． ……………………………… 2分 去括号，得 8x -4=9x -15+24． ……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 -x =13． ……………………………… 4分 系数化为1，得 x =-13． ……………………………… 5分 18．（1）如图． ………………………………1分 （2）如图． ……………………………… 4分 （3）图中的相等线段：PD =PE ，或OD =OE ． ……………… 5分 四、解答题（共 4 道小题，每小题5分，共 20 分） 19．解：(2a 2-5a ) -2 (a 2＋3a -5)=2a 2-5a -2a 2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 4分 ∵ a =-１，∴ 原式=-11×(-1)+10=21． ……………………………… 5分 20． AOC ，60，AOB ，DOC ，20． ……………………………… 5分 21．解：设学生队伍步行的速度为每小时x 千米，则张老师骑自行车的速度为每小时（x +8）千米．……………………………… 1分根据题意，得43x =41（x +8）． ……………………………… 3分 解这个方程，得 x =4． ……………………………… 4分 答：学生队伍步行的速度为每小时4千米． ……………………………… 5分 22．（1）-1215． ……………………………… 1分 （2）2． ……………………………… 3分 （3）a 1q n -1． ……………………………… 5分 五、解答题（23题7分，24题7分，25题8分，共3道小题，共 22 分） 23．（1）如图：图2图1D C BA A BC D ……………………………… 2分（2）解：∵ AB =2 ，D 是AB 的中点，∴ AD =DB =21AB =1． ∵ 2BC =3AB ，∴ BC =3． ……………………………… 5分 当点C 在线段AB 的延长线上时（如图1）， CD =DB +BC =4．当点C 在线段BA 的延长线上时（如图2），CD =CB -DB =2． ……………………………… 7分24．解：（1）设用100元购买A 类年票可进入该公园的次数为x 次，购买B 类年票可进入该公园的次数为y 次，据题意，得 49+3x =100．解得 x =17． ……………………………… 1分 64+2y =100．解得 y =18． ……………………………… 2分 答：进入该公园次数较多的是B 类年票． ……………………………… 3分 （2）设进入该公园z 次，购买A 类、B 类年票花钱一样多．据题意，得49+3z =64+2z ． ……………………………… 5分 解得 z =15． ……………………………… 6分 答：进入该公园15次，购买A 类、B 类年票花钱一样多． …………… 7分 25．解：（1）90； ……………………………… 1分M'NO A B CM（2）30； ……………………………… 3分 （3）16秒． ……………………………… 5分 理由：如图．∵ 点O 为直线AB 上一点，∠AOC ：∠BOC = 2：1， ∴ ∠AOC =120°，∠BOC =60°． ∵ OM 恰为∠BOC 的平分线， ∴ ∠COM ’=30°．∴ ∠AOM +∠AOC +∠COM ’=240°． ………… 7分 ∵ 三角板绕点O 按每秒钟15°的速度旋转， ∴ 三角板绕点O 的运动时间为15240=16（秒）． … 8分。
北京市通州区2013-2014年七年级下期末考试数学试题及答案
x2 2xa 3a2 中先加上一项 a2 ,使它与 x 2 2xa 的和成为一个完全平方式,再减去 a ,整个式
子的值不变,于是有:
2
x2 2xa 3a2 x2
a2 3a2
22ax 4aa22
x a2 2
x a 2a
抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图
人数 80
80
60
40 40
20
20
各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图
其它
10% 投篮
%
踢毽子 20%
跳绳 40%
踢毽子 跳绳 投篮 其它 兴趣爱好
图1
图2
各年级学生人数统计表
年级 学生人数
七年级 180
八年级 120
九年级
请根据以上信息解答下列问题：
总分 27 28 29
一、精心选一选：（每小题只有一个正确答案，每题 3 分，共 30 分）
1. 下列运算，正确的是(
)
A． a a3 a4
B． a b 2 a2 b2
C． a10 a2 a5
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
D． (a2 )3 a6
第1列 第 2 列 第3列 …
第1行
1
2
3
…
第2行 n1 n 2 n3 …
第3 行 2n 1 2n 2 2n 3 …
A． i j
…
…
…
B． in j
二、专心填一填：（每题 2 分，共 16 分）
…
…
C． n 1 i j
第n列 n 2n 3n
2013-2014学年北京市海淀区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学2014.1一、选择题（本题共36分，每题3分） 1、—6的相反数是 A 、—6B 、6C 、61-D 、61 2、下列四个数中，最小的数是 A 、|—6| B 、—2C 、0D 、21-3、右图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是A B C D4、据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把数3 120 000用科学记数法表示为A 、51012.3⨯ B 、710312.0⨯ C 、5102.31⨯ D 、61012.3⨯5、若53=x 是关于x 的方程05=-m x 的解，则m 的值为 A 、3 B 、31 C 、-3 D 、31-6、如图，下列说法中不正确．．．的是 （A ）直线AC 经过点A（B ）射线DE 与直线AC 有公共点 （C ）点B 在直线AC 上（D ）直线AC 与线段BD 相交于点A 7、下列运算正确的是A 、42633=-a a B 、532532b b b =+C 、b a ba b a 22245=- D 、ab b a =+8、将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是A B C D9、若α∠与β∠互为补角， β∠是α∠的2倍，则α∠为A 、30°B 、40°C 、60°D 、120°10、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，且︒=∠140BOE ，则BOC ∠为 A 、140° B 、100° C 、80° D 、40°11、如图，从边长（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD （不重叠无缝隙），则AD 、AB 的长分别是 A 、3、2a+5B 、5、2a+8C 、5、2a+3D 、3、2a+212、在三角形ABC 中，AB=8，AC=9，BC=10.o P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得01CP CP =。
北京市怀柔区2013-2014年七年级上期末考试数学试题及答案
A 怀柔区2013---2014学年度第一学期七年级期末质量监测 数 学 试 卷 2014、1学校 姓名 准考证号一、选择题（本题共42分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. －5的倒数是 （ ）A ．5B ．－5C ．15D ．－152. 2013年12月14日，嫦娥三号平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功，成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家，这一壮举激发了无数青少年探索天文奥秘的热情.某同学查阅到月球赤道直径34760000米、两极直径34720000米，其中34760000用科学记数法可表示为（ ） A. 634.7610⨯ B. 73.47610⨯ C. 83.47610⨯ D. 93.47610⨯ 3. 下列代数式中：①42x -，②-3，③mn ，④5a b+-，⑤1x是单项式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.下列方程中，是一元一次方程的是( ) A. x 2-2x-3=0 B . 2x+y=5 C.112x x+= D. x=0 5.如图，C 是线段AB 的中点，AB=8，则AC 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 6.下列各式计算正确的是（ ）A. -2+1=3B. 0+(-1 ) =0C. -2×3=-6D. 23=6 7.已知代数式a m b 6和-212n ab 是同类项，则m-n 的值是( )A ．2B ．1C ．－1D ．－2 8. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A.7B.－7C.0D.521BAlab9. 有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示：则ab 是A.负数B.正数C.非正数D.零 10.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是．．长方形的是（ ）11. 把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）12. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 13.已知如图， O 是直线l 上一点，作射线OA,过O 点 作OB ⊥OA 于点O ，则图中∠1与∠2的数量关系为（ ）A .∠1+∠2=180°B . ∠1=∠2C .∠1+∠2=90°D .无法确定14. 某企业去年7月份产值为a 万元，8月份比7月份减少了10％，9月份比8月份增加了15％，则9月份的产值是（ ）A.（a -10％）（a +15％）万元B.a （1-10％+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％）（1+15％）万元 二、填空题（本题共8道小题，每题3分,共24分） 15.4-的相反数是 ; 153- = ; 24-= .16. 比较大小：0 214-; 176- 13; -2 -3. 17. 12°24′= 度.18. 已知-2是关于x 的方程2x +a =1的解，则a = ．19. 已知代数式2x-3y 的值是－1，则代数式3-2x+3y 的值是 ．20. 已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=3cm ，则线段AC=_______. 21. 已知如图，CD ⊥AD 于D ，BE ⊥AC 于E. (1)点B 到AC 的距离是 ；(2)线段AD 的长度表示 的距离或 的距离.22. 如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有 个交点，…,二十条直线相交最多有 个交点．…两条直线 三条直线 四条直线 五条直线 … 三、计算下列各题：（本题共4道小题，每题5分，共20分） 23. ()()3915--+-． 24. ()7111-369126+⨯-（） 25. ()()433112312---÷-⨯-26.先化简,再求值: ()()222x y 1x y 2xy x y 5⎡⎤----+-⎣⎦,其中x=-2,y=1.四、解方程（本题共2个小题，每题5分，共10分） 27.5x+1=3x-5 28. 2(22)126m m m +--=-- 五. 几何推理填空（本题5分）29.已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB的平分线．当∠COE ＝40°时，求∠AOB 的度数. 解：∵OE 是∠COB 的平分线，∴∠COB ＝ （理由： ）． ∵∠COE ＝40°，∴ ． ∵∠AOC ＝ ，∴∠AOB ＝∠AOC ＋ ＝110°． 六.列方程解应用题（本题5分）30.文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？OAB CEE DCBA1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7七.综合应用（本题5道小题，1-3题每空1分,4题3分,5题5分，共14分） 31.对非负有理数数x “四舍五入”到个位的值记为<x>.例如：<0>=<0.48>=0， <0.64>=<1.493>=1，<18.75>=<19.499>=19,…. 解决下列问题：（1）<π>= （π为圆周率）；（2）如果213,x <->=则有理数x 有最 （填大或小）值，这个值为 . 32.在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧． 若|a ﹣b |=2013，且AO =2BO ，则a +b 的值为 ．33.如图，一个数表有7行7列，设ij a 表示第i 行第j 列上的数(其中i=1,2,3,…,7,j=1,2,3,…,7). 例如：第5行第3列上的数537a =.则（1）23225253()()a a a a -+-= ； （2）此数表中的四个数,,,np nk mp mk a a a a 满足()()np nk mk mp a a a a -+-= .34.将一套直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起（CE 在∠ACD 内部时）． （1）若∠ECD ＝30°，请问∠ECD 与∠ACB 的和等于 ； （2）若∠ECD ＝α（0°＜α＜90°），请你猜想（1）中的结论还成立吗？ 请说明理由.35.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ． (1)如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是______________； (2)当x= 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；(3)如果点P 以每秒钟3个单位长度的速度从点O 向左运动时，点M 和点N 分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么 秒钟时点P 到点M ，点N 的距离相等.怀柔区2013—2014学年度第一学期期末初一质量监测数学试题评分标准及参考答案一、选择题（本题共42分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．二、填空题（本题共8道小题，每小题3分,共24分）15. 4; -5; -16. 16.＞; ＜; ＞. 17. 12.4. 18. 5. 19. 4. 20. 11或5. 21. (1)线段BD 的长度；(2)A 、D 两点间，A 点到DC. 22. 10,190. 三、计算下列各题：（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 23. ()()3915--+-．解： 原式= 3+9-15……………………………………………3分=-3 ……………………………………………5分 24. ()7111369126（）-+⨯- 解： 原式=()()()⨯--⨯-+⨯-71113636369126……………………………………………3分 = -28 +33 -6= -1 ……………………………………………5分 25. ()()---÷-⨯-433112312解：原式=1-16-3×（-1）……………………………………………3分 =1-16+3……………………………………………4分 =-12……………………………………………5分26. 解：()()222x y 1x y 2xy x y 5⎡⎤----+-⎣⎦=[x 2y-1+ x 2y ]+2xy-2x 2y-5=[2x 2y -1] +2xy-2x 2y-5……………………………………………2分 =2xy-6……………………………………………3分当x=-2,y=1时，原式=2×(-2)×1-6……………………………………………4分= -10……………………………………………5分EDCBA 四、解方程（本题共2道小题，每小题5分，共10分） 27. 5x+1=3x-5解：5x-3x= -5-1……………………………………………2分2x=-6……………………………………………3分 x=-3……………………………………………5分 28.m m 2(22m)126+--=-- 解：3m-6(2-2m)= -(m+2)-6……………………………………………3分 3m-12+12m= -m-2-616m=4……………………………………………4分 m=14……………………………………………5分五. 几何推理填空（本题5分）29．2∠COE ，角平分线定义，∠COB ＝80°，30°，∠COB ． …………5分 六.列方程解应用题（本题5分）30．解:设一个文具盒标价为x 元，则一个书包标价为（3x-6）元. …………1分 依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2 …………3分解此方程，得 x=18，…………4分3x-6=48. …………5分答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.七.综合应用（本题5道小题，31-33题每空1分,34小题3分,35小题5分，共14分） 31. （1）3；………………1分（2）小，74.…………………3分 32.﹣671. ………………………………1分 33. （1）0 ……………………………1分 （2）0……………………………2分 34.（1）180°；……………………1分 （2）成立.理由：因为∠ECD=∠ECB-∠DCB=90°-∠DCB∠ACB=∠DCA+∠DCB=90°+∠DCB 所以，∠ECD+∠ACB=90°-∠DCB+90°+∠DCB=180°……………………3分35.（1）－1； ………………………………………1分 （2）-3.5或1.5； …………………………………………3分（3）43或2. ………………………………………5分。
北京市西城区七年级上学期期末考试数学试题答案(2013-2014)(含海淀四套)
北京市西城区2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷【试题答案】一、选择题（本题12个小题，每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBACDABCDACB二、填空题（本题8个小题，每小题2分，共16分）题号 1314 15 16 17 18 19 20 答案5,53- 34.6两点之间， 线段最短－810°70°50310,10三、解答题（本题共60分） 21. 计算（每小题3分，共6分）（1）12－7+18－15. 解：原式=30－22 =8.……3分（2）)3()2()611()321(2-⨯-+-÷-.解：原式=)3(4)76(31-⨯+-⨯……2分 =786-.……3分22. 化简（每小题3分，共6分）（1）－x+2（x －2）－（3x+5）. 解：原式=－x+2x －4－3x －5 ……2分 =－2x －9.……3分 （2）)]2(2[232222ab b a ab b a ---. 解：原式=22228423ab b a ab b a -+- ……2分 =22107ab b a -.……3分23. 解下列方程（组）（每小题4分，共12分）（1）122312++=-x x . 解：去分母，原方程化为6)2(3)12(2++=-x x ， 去括号，得66324++=-x x ，……3分 移项，整理得x=14. 所以，原方程的解为x=14.……4分（2）⎩⎨⎧=+=+②①.1034,1353y x y x解：①×4，得12x+20y=52 ③ ②×3，得12x+9y=30 ④ ③－④，得11y=22 y=2.……2分将y=2代入②中，得x=1. 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==21y x .……4分（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+++=③②①.52,14,1z y x z y x y x 解：①代入②中，得2y+z=13 ④①代入③中，得2y －2z=4 ⑤④－⑤，得3z=9 z=3.……2分将z=3代入④中，得y=5. 将y=5代入④中，得x=6.所以原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧===356z y x .……4分24. 先化简，再求值（本题5分）解：b a ab b a ab 22222)1(2)27()39(31-++-+-b a ab b a ab 22222222713-++-+-=15522-+=b a ab .……3分 当a=－2，b=3时，原式=－31.……5分25. 按要求画图（本题5分）（1） ……3分（2）……5分 26. 列方程（组）解应用题（每小题5分，共10分）（1）解：设每台豆浆机的进价是x 元. ……1分 根据题意，得180%x ×0.7=x+52. ……3分 解得x=200.……4分 答：每台豆浆机的进价是200元. ……5分 （2）设小长方形的宽为x ，则小长方形的长为（66－4x ）.……1分 依题意，得（66－4x ）+2x=21+3x ……2分 解得x=9.……3分 ∴小长方形的长为66－4x=66－4×9=30.……4分∴三块阴影部分面积的和为 66×（21+3×9）－9×30×9=738.……5分27. 几何解答题（每小题5分，共10分）（1）∵D 为AC 的中点，（已知） ∴AC=2DC.（线段中点定义） ∵DC=2，（已知） ∴AC=4.……3分∵BC=21AB ，AC=AB+BC ，（已知） ∴AB=38.（等式的性质）……5分 （2）解：①是 ……1分 ②∠ACE=∠DCB……2分∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=α， ∠ACE=90°－α，∠DCB=90°－α， ∴∠ACE=∠DCB.……3分 ③∠ECD+∠ACB=180°.……4分理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB =∠ACD+∠ECB =90°+90° =180°.……5分说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了. 28. 解答下列问题（本题6分）（1）当a=1时，1|31|<-x ， 整数x 的值为0, 1； 当a=2时，2|31|<-x ， 整数x 的值为－1, 0, 1, 2.……2分（2）因为，当a=1时，整数x 的值和为1， 当a=2时，整数x 的值和为2，当a=3时，整数x 的值和为3，所以，对于任意的正整数a ，整数x 的值分别是：－（a －1）, －（a －2）…－2, －1, 0, 1, 2, 3…（a －1）, a, 它们的和为a ， 所以，满足条件的x 的所有的整数的和与a 的商等于1.……6分北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号12345678910 答案 C B A D C C B A B D二、填空题（本题共20分，11～16题每小题2分，17题、18题每小题4分） 11． 3.66． 12． 6940'︒． 13． 5()a b +．14． 18． 15． 21-． 16． 15．17． 1-，3，4-． （阅卷说明：第1个空1分，第2个空1分，第3个空2分） 18． 30，7n +2． （阅卷说明：第1个空2分，第2个空2分）三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-．解：原式119832=-⨯⨯⨯………………………………………………………………3分 12=-． ………………………………………………………………………4分 20．323136()(2)3412⨯----． 解：原式23136()(8)3412=⨯---- ……………………………………………………1分242738=--+68=-+ ………………………………………………………………………3分 2=． …………………………………………………………………………4分21．22173251[()8]1543-⨯-+⨯--．解：原式23425(8)1549=-⨯+⨯- …………………………………………………… 3分 101633=-+-9=-． …………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 2222414(2)2(3)33x xy y x xy y --++-22224242633x xy y x xy y =---+- …………………………………………… 2分 （阅卷说明：正确去掉每个括号各1分）22252x xy y =+-． …………………………………………………………………3分 当5x =，12y =时， 原式221125552()22=⨯+⨯⨯-⨯ ………………………………………………… 4分251506222=+-=． …………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．5873164x x--+=-． 解：去分母，得 2(58)3(73)12x x -+-=-． ……………………………………… 2分去括号，得 101621912x x -+-=-．………………………………………… 3分 移项，得 109121621x x -=-+-． ………………………………………… 4分 合并，得 17x =-． ……………………………………………………………… 5分24．4528.+=⎧⎨-=⎩，x y x y解法一：由①得 54y x =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(54)8x x --=．………………………………………2分去括号，得 1088x x -+=． 移项，合并，得 918x =．系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入③，得 5423y =-⨯=-． ……………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分解法二：①×2得 8210x y +=．③ ………………………………………………… 1分③＋②得 8108x x +=+．……………………………………………………2分合并，得 918x =．①②系数化为1，得 2x =． …………………………………………………… 3分 把2x =代入①，得 8+5y =．移项，得 3.y =- ……………………………………………………………4分所以，原方程组的解为 23.x y =⎧⎨=-⎩，…………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ 点C 是线段AB 的中点，点E 是线段AD 的中点， ……………………… 1分 ∴ 2=AB AC ，2=AD AE ．∵ DB AB AD =-， ……………………………………………………… 2分 ∴ 2 2DB AC AE =-2()=-AC AE 2EC =． …………………………… 3分 ∵ 8=EC ，∴ 16 DB =． …………………………………………………………… 4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题6分）26．解：设以九折出售的整理箱有x 个．………………………………………………… 1分 则按标价出售的整理箱有(100)x -个．依题意得 60(100)600.9100401880x x -+⨯=⨯+．…………………………… 3分去括号，得 600060545880x x -+=． 移项，合并，得 6120x -=-．系数化为1，得 20x =．……………………………………………………………5分答：以九折出售的整理箱有20个． ……………………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：（1）∵代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式， ∴10a b ++=， ………………………………………………………………1分 且20a b -≠．∵关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ， ∴3()448a b k +⨯=-． ………………………………………………………2分∵1a b +=-，∴3(1)448k ⨯-⨯=-．解得1k =-． …………………………………………………………………3分 （2）∵当2x =时，代数式M =2(2)(3)5a b x a b x -++-的值为39-，∴将2x =代入，得4(2)2(3)539a b a b -++-=-．整理，得10234a b +=-． …………………………………………………4分∴110234.a b a b +=-⎧⎨+=-⎩， 由②，得517a b +=-．③① ②由③－①，得416a =-． 系数化为1，得 4a =-．把4a =-代入①，解得3b =．∴原方程组的解为 43.a b =-⎧⎨=⎩，…………………………………………………5分∴M =2[2(4)3](433)5x x ⨯--+-+⨯-=21155x x -+-．将1x =-代入，得211(1)5(1)521-⨯-+⨯--=-． ………………………6分28．解：（1）如图1，图2所示． (2)分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）∵ 40AOB ∠=︒，∠AOB 的余角为∠AOC ，∠AOB 的补角为∠BOD ，∴ 9050AOC AOB ∠=︒-∠=︒，180140BOD AOB ∠=︒-∠=︒． ∵ OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴1252MOA AOC ∠=∠=︒，1702BON BOD ∠=∠=︒． ………………………………………………3分①如图1．MON MOA AOB BON ∠=∠+∠+∠254070135=︒+︒+︒=︒． ………………………………………4分②如图2．MON NOB MOA AOB ∠=∠-∠-∠7025405=︒-︒-︒=︒． …………………………………………5分∴ 135MON ∠=︒或5︒．（3）45MON α∠=+︒或1352α︒-． ……………………………………………7分 （阅卷说明：每种情况正确各1分）七年级数学附加题参考答案及评分标准2014.1一、填空题（本题6分）1．2，4705． （阅卷说明：每个空各3分）二、操作题（本题7分）2．解：（1）从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形分别如图1，图2所示．…………………… 4分图1MBO ACDN图2N DCAOBM图1（从左面看）图2（从上面看）（2）k 的最大值为 16 ． ………………………………………………………… 7分三、解决问题（本题7分）3．解：（1）此钟表一共有60条刻度线，两条相邻两条刻度线间叫1格．时针每走1格是60125=分钟． 以0点为起点，则时针走了(25)12t⨯+格，分针走了t 格． ∵时针和分针恰好分别指向两条相邻的刻度线， ∴①当分针在前时，25112tt ⨯++=． ………………………………………… 1分 解得 12t =． ………………………………………………………………… 2分 ②当时针在前时，25112tt ⨯+=+． ………………………………………… 3分 解得 10811t =．（不符合题意，舍去） ……………………………………… 4分∴12t =．（2）设这块残片所表示的时间是x 点y 分，其中x ，y 都为整数．以0点为起点，则时针走了(5)12yx +格，分针走了y 格． ∵512yx +为整数． ∴y =0，12，24，36，48． ……………………………………………………… 5分 ①当分针在前时，5112yy x =++． 可知当12y =时，2x =，即为（1）中的答案． …………………………… 6分 ②当时针在前时，5112yx y +=+． 可知当48y =时，9x =，符合题意．即这块残片所表示的时间是9点48分． ……………………………………… 7分 答：这块残片所表示的时间还可以是9点48分． （阅卷说明：其他解法相应给分）海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 答 案 2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 DDCCAABCBCBB（阅卷说明：每个图各2分）二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．5-； 14．5.61； 15．7913'︒（全对才得分，写成7873'︒不得分）； 16. 2-； 17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A 、B 、E （注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）12524()236-⨯+-. 解法一：原式12524(24)(24)236=-⨯+-⨯--⨯121620=--+ ---------------------3分8=-． ----------------------4分 解法二：原式1243=-⨯----------------------3分 8=-． ----------------------4分 （2）2219(3)(1)2-÷+-. 解：原式＝29(1)9⨯+- ----------------------3分 ＝21-＝1. ----------------------- 4分 22．解方程：141123x x --=-. 解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6x x -=--. ----------------------2分 33826x x -=--. ----------------------3分 8338x x +=+.1111x =. ----------------------4分 1x =. ----------------------5分23．先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y . 解：原式22622x y x y =+-+----------------------2分 243x y =+. ----------------------3分当21=x ，1-=y 时， 原式214()3(1)2=⨯+⨯- ---------------------- 4分14(3)4=⨯+-1(3)=+-2=-. ----------------------5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分） 四、解答题：（本题共5分）24. 解：设这个班有x 名学生. ----------------------1分320425x x +=-. ---------------------- 3分 432025x x -=+.45x =. ---------------------- 4分答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分) 五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分） 25. 解：（1）4； ---------------------- 1分 （2）88； ---------------------- 2分（3）设观众想的数为a . ---------------------- 3分36753a a -+=+. 因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分 （注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26．解：（1）(点D 和点'D 各1分) --------------2分（2）∵ E 为线段AD 的中点， ∴ 12AE AD =.如图1，点D 在线段AB 的延长线上.图1∵ 5,3AB BD ==, ∴ 8AD AB BD =+=. ∴ 4AE =.∴ 1BE AB AE =-=. ----------------------3分 如图2，点D 在线段AB 上. ∵ 5,3AB BD ==, ∴ 2AD AB BD =-=. ∴ 1AE =.∴ 4BE AB AE =-=.综上所述，BE 的长为1或4.----------------------4分 （注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分) 六、解答题：（本题共6分）27．解：（1）①10；----------------------1分 ②35；----------------------2分（2） 180(90)2n --；----------------------4分 （注：写成160(90)2n -的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3） 45αβ-=︒；----------------------5分 理由：不妨设1n C k -∠=. 根据题意可知，2n k C ∠=. 在△11n n n A A C --中，由小知识可知11n n n A A C --∠=902k α=︒-. ∴ 11n n n A A C +-∠=180α︒-=902k ︒+. 在△1n n n A A C +中，由小知识可知1n n n A A C +∠= 904k ︒-. ∵ N A n 平分11n n n A A C +-∠， ∴ 1∠=1211n n n A A C +-∠=454k ︒+. ∵ 1n n n A A C +∠=1n n C A N ∠+∠， 图2∴ 904k ︒-=454kβ︒++. ∴ 902k︒-=45β︒+.∴ α=45β︒+.∴ 45αβ-=︒.----------------------6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)海淀区七年级第一学期期末练习数 学参考答案及评分标准2012.1说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCDABBDAB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．-2 12．2450'︒ 13．11 14．-115．-116．-47； 2)1()1(21++-+n n （注：此题第一个空1分，第二个空2分） 三、解答题（本题共24分,第19题8分，其他题每题4分）17．解：原式48-31÷⨯= ………………………………2分2-3= ………………………………3分 1=. (4)分18．解：原式)75()32(-++=x x ………………………………3分25-=x . (4)分19．（1）解：原方程可化为9352+=-x x .………………………………2分 123=-x .………………………………3分4-=x .………………………………4分（2）解：两边同时乘以12，得)13(312)75(2-=+-x x . ………………………………1分 39121410-=+-x x .………………………………2分 12143910-+-=-x x .………………………………3分 1-=x .………………………………4分20．解：原式y x y x x 2242222-++-= ………………………………1分)24()22(222y y x x x -++-=y x 22+=. ………………………………2分当1x =-，12y =时，原式212)1(2⨯+-= ………………………………3分 11+=2=. ………………………………4分21．解：（1）否； ………………………………1分（2）连结AB ，交l 于点Q ，………………………………2分则水泵站应该建在点Q 处；………………………………3分 依据为：两点之间，线段最短.………………………………4分注：第（2）小题可以不写作法，在图中画出点Q 给1分，写出结论给1分，写出作图依据给1分.四、解答题（本题共 28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分） A lBPQ22．解：∵∠BOC =2∠AOC ，∠AOC =40°，∴∠BOC =2×40°=80°， ……………………………1分 ∴∠AOB =∠BOC +∠AOC = 80°+ 40°=120°，……………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠AOD =601202121=⨯=∠AOB ， ……………………………4分 ∴∠COD =∠AOD -∠AOC = 60°- 40°=20°. ……………………………5分23．解：设生产圆形铁片的工人为x 人，则生产长方形铁片的工人为42-x 人，………………………………1分可列方程)42(802120x x -⨯=. (2)分解得： x =24. ………………………………3分 则42-x =18. ………………………………4分 答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人. ………………5分 24．解：（1）1≠， 1=；…………………………2分（2）由（1）可知方程为03)1(=--x m ，则13-=m x ………………3分 ∵此方程的根为整数， ∴13-m 为整数. 又m 为整数，则3,1,1,31--=-m ∴42,0,2，-=m ..................6分 注：最后一步写对一个的给1分，对两个或三个的给2分，全对的给3分. 25．解：（1）5； (1)分（2）21； ………………………………2分 证明：∵M 是线段AC 的中点，∴,21AC CM =∵N 是线段BC 的中点，∴,21BC CN = ………………………………3分以下分三种情况讨论（图略），当C 在线段AB 上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=+=+=+=； ………………………………4分当C 在线段AB 的延长线上时，AB BC AC BC AC CN CM MN 21)(212121=-=-=-=； ………………………………5分当C 在线段BA 的延长线上时，AB AC BC AC BC CM CN MN 21)(212121=-=-=-=； ………………………………6分综上：AB MN 21=． 26． 解：（1）4；………………………………1分 （2）2010；………………………………3分（3）对于任意两个正整数1x ，2x ，21x x -一定不超过1x 和2x 中较大的一个，对于任意三个正整数1x ，2x ，３x ，321-x x x -一定不超过1x ,2x 和３x 中最大的一个，以此类推，设小明输入的n 个数的顺序为，，，n x x x 21则，||||||||321n x x x x m ----= m 一定不超过，，，n x x x 21中的最大数，所以n m ≤≤0，易知m 与12n +++的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3-2|-1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：0|2)-(|3)(|)1(|||=+++-a a -a a （*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k 为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算.当k n 4=时，12n +++为偶数，则m 为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ； 当14+=k n 时，12n +++为奇数，则m 为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n ，则最大值为n ； 当24+=k n 时，12n +++为奇数，则m 为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n 和n -1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n ，最大值为n -1；当34+=k n 时，12n +++为偶数，则m 为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n ，则最大值为n -1.………………………………6分注：最后一问写对一种的给1分，对两种或三种的给2分，全对的给3分.海淀区2012-2013七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准说明: 解答与参考答案解法不同, 合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1. B2.C3.D4.A5. D6. B7. C8. C9. B 10.A 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.12(1分)，2（2分） 12. 1 13. 3 14. 2或-4 15. ∠B 'EM , ∠MEB , ∠ANE , ∠A 'NE四个中任写三个， 对一个给1分 16. （1）-27（2分）； （2）213n na+-（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8 分, 第18题7 分；第19 题3分，第20题～第22题各4分；第23 题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322-⨯-+--（）（）（）= 12-12-8 ………………………………………………………………3分 =72. ………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)÷4＋25×(-3)=25×125224⨯+－25×3 ……………………………………………………2分=25×11(3)22+- …………………………………………………………………3分=-50. ………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得 4x －2x =2+3. …………………………………………1分合并同类项，得 2x =5. …………………………………………………2分系数化为1，得5.2x = ……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924x x +-=. …………………………………………………………………1分去括号，得44924x x +-=. …………………………………………………………………2分 移项、合并同类项，得520x -=. …………………………………………………………………3分 系数化为1，得4x =-. (4)分19. 画图如右图： 理由：两点之间，线段最短.说明：保留画图痕迹、标出点C 、说明理由各1分.20．依次填: 垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.说明： 每空1分，累计4分. 21．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++=2213[52]22x x x y x y -+-++ ……………………………………………1分 =22113222x x y x y -+-+ ……………………………………………2分 =21132x x y -+ ………………………………………………………3分 当x =-2，y =13时, 原式=2111(2)(2)323--⨯-+⨯=16. ………………………4分22．解：∵ N 是线段MB 的中点， ∴ MB =2NB . ……………………1分∵ NB =6，∴ MB = 12. ……………………………………………2分 ∵ M 是线段AB 的中点，∴ AB =2MB =24. ……………………………………………4分 23．解：设做拉花的同学有x 人, …………………………………………1分依题意 3x +1=4x -2. …………………………………………3分解得 x =3. …………………………………………………………4分答: 做拉花的同学有3人. …………………………………………………………5分 24． 解：（1）∵AE //OF , C ABlA M N BA∴ ∠FOB = ∠A =30︒. …………………………………1分 ∵ OF 平分∠BOC ， ∴ ∠COF =∠FOB =30°.∴ ∠DOF =180︒-∠COF =150°. ………………………2分 （2）∵ OF ⊥ OG ，∴ ∠FOG =90°.∴ ∠DOG =∠DOF -∠FOG =60°. …………………………………………3分 ∵ ∠AOD =∠COB =∠COF +∠FOB =60°. …………………………………………4分 ∴ ∠AOD =∠DOG .∴ OD 平分∠AOG . ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）① 5; ………………………………………………………………1分② 3. …………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x , 则依题意同学1的“传数”是21x +, 同学2的“传数”是21122x x +-=，同学3的“传数”是21x +, 同学4的“传数”是x ，……，同学n （n 为大于1的偶数）的“传数”是x . 于是(21)20.2nx x n ++= …………………………………………4分 (31)40.x n n +=∵ n 为大于1的偶数，∴ n ≠0. …………………………………………5分∴ 3140.x +=解得 x =13. …………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26. 解：（1）90. ………………………………………………………………1分 （2）∠AOM -∠NOC =30︒.设∠AOC =α, 由∠AOC :∠BOC =1:2可得 ∠BOC =2α.∵∠AOC +∠BOC =180︒，∴ α+2α=180︒.解得 α=60︒. ……………………………2分即 ∠AOC=60︒.∴ ∠AON +∠NOC=60︒. ∵ ∠MON=90︒,∴ ∠AOM +∠AON=90︒. N B O A- 得 ∠AOM -∠NOC =30︒. ……………………………………………4分 说明：若结论正确，但无过程，给1分.（3）(ⅰ)当直角边ON 在∠AOC 外部时，由OD 平分∠AOC ，可得∠BON =30︒ .因此三角板绕点O 逆时针旋转60︒.此时三角板的运动时间为:t =60︒÷15︒=4(秒). …………………………5分(ⅱ)当直角边ON 在∠AOC 内部时， 由ON 平分∠AOC ，可得∠CON =30︒. 因此三角板绕点O 逆时针旋转240︒.此时三角板的运动时间为:t =240︒÷15︒=16(秒). …………………………6分海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数 学 答 案一、选择题（本题共36分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBDDACCCCBAD二、填空题（本题共24分，每题3分）13．3； 14．两，两点确定一条直线； 15．2-； 16. 8； 17．127，31(第一空1分，第二空2分)； 18．5； 19．1； 20．，50a +（36、84、50a +各1分）．三、解答题（本题共20分，第21题10分，每小题各5分，第22题5分，第23题5分） 21．（1）解法一：原式125181818236=-⨯-⨯+⨯ 91215=--+ -------------------- 3分6=-． --------------------- 5分解法二：原式1183=-⨯----------------------4分 6=-． ----------------------5分C NMBOA CN B O A D（2）解：原式＝116(8)2÷-+＝122-+--------------------- 4分 ＝32-. ---------------------- 5分 22．解：方程两边同时乘以4，得2(1)8x x +-=. ----------------------2分228x x +-=. ----------------------3分6x =. ---------------------5分23．解：原式22221553a b ab ab a b =-------------------------2分22126a b ab =-. ----------------------3分 当12a =，3b =-时， 原式221112()(-3)6(-3)22=⨯⨯-⨯⨯ ---------------------- 4分 927=---36=. ----------------------5分 （注：直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题（本题5分）24．解：∵OD 平分AOB ∠,15AOD ∠=︒，∴230AOB AOD ∠=∠=︒. …………………2分∵OE 平分AOC ∠,150AOC ∠=︒，∴1752AOE AOC ∠=∠=︒. …………………4分 ∴45BOE AOE AOB ∠=∠-∠=︒. ……………… 5分 （注：无推理过程，若答案正确给2分）五、解答题（本题共9分，第25题5分，第26题4分）25． 解：设小明买了x 本便笺. ----------------------1分58(40)300(6813)x x +-=--. ---------------------- 3分583006813320x x -=-+-.25x =. ---------------------- 4分答：小明买了25本便笺. ------------ 5分(注：没有利用列方程求解的，若答案正确给2分，否则不给分)26．解：（1）①点Q 的位置如图所示． ………………… 1分(注：只标出一个Q 点的位置不给分)②2QC =或6 ； ………………… 3分（2）14． ……………………4分六、解答题：（本题6分）27．解：（1）①C ； ----------------------2分②2-或32- ； ----------------------4分 （2）2650- ． ----------------------6分(注：对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)27．（2）略解：依题意，可得1b a =+，12c b n a n =++=++， 224d c n a n =++=++． ∵a 、b 、c 、d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中两个数的和相等， ∴0a c +=或0b c +=．∴22n a +=-或32n a +=-． ∵a 为整数， ∴当n 为奇数时，32n a +=-；当n 为偶数时，22n a +=-． ∴12a =-，22a =-，33a =-，43a =-，…，9951a =-，10051a =-． ∴123100...2650a a a a ++++=-．。
2013-2014学年北京市西城区第二学期七年级初中期末考试
2013-2014学年北京市西城区第二学期七年级初中期末考试数学试卷试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．9的平方根是（ ）．A ．81±B ．3±C ．3-D ．32．计算42()a 的结果是（ ）．A ．8aB ．6aC ．42aD ．2a3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）． A ．调查春节联欢晚会在北京地区的收视率 B ．了解全班同学参加社会实践活动的情况 C ．调查某品牌食品的蛋白质含量D ．了解一批手机电池的使用寿命4．若0<m ，则点P （3，2m ）所在的象限是（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列各数中的无理数是（ ）．A ．14B ．.3.0C ．D 6．如图，直线a ∥b ，c 是截线．若∠2=4∠1，则∠1的度数为（ ）．A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°7．若<m n ，则下列不等式中，正确的是（ ）．A ．44->-m nB ．55>m nC ．33-<-m nD ．2121+<+m n8．下列命题中，真命题是（ ）． A ．相等的角是对顶角 B ．同旁内角互补C ．平行于同一条直线的两条直线互相平行D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9．若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（ ）．A ．18B ．22C ．24D ．18或2410．若关于x 的不等式0->mx n 的解集是15<x ，则关于x 的不等式()+>-m n x n m 的解集是（ ）．A ．23<-xB ．23>-xC ．23<x D ．23>x 二、填空题（本题共22分，11～15题每小题2分，16～18题每小题4分） 11．语句“x 的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为 ． 12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ．若∠EOD =20°，则∠COB 的度数为 °．13．一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数为 ．14．若<a b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为 ．15．在直角三角形ABC 中，∠B =90°，则它的三条边AB ，AC ，BC 中，最长的边是 ． 16．服装厂为了估计某校七年级学生穿每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm ），绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图．（1）表中m = ，n = ；（2）身高x 满足160170x ≤<的校服记为L 号，则需要订购L 号校服的学生占被调查学生的百分数为 ．17．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3-，2）．若线段AB ∥x 轴，且AB 的长为4，则点B 的坐标为 ．18．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过点A （1-，0），点A 1，A 2，A3，A 4，A 5，…按如图所示的规律排列在直线l 上．若直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A 8的坐标为 ；若点A n （n 为正整数）的横坐标为2014，则n = ．三、解答题（本题共18分，每小题6分）19．解不等式组2674,42152+>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩．x x x x20．已知：如图，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ． （1）求证：FE ∥OC ；（2）若∠B =40°，∠1=60°，求∠OFE 的度数．21．先化简，再求值：23()()()2x y x y x y x y xy +++--÷，其中12x =，13y =． 四、解答题（本题共11分，第22题5分，第23题6分）22．某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图． （1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°； （2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （5-，1），B （4-，4），C （1-，1-）．将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△'''A B C ，其中点'A ，'B ，'C 分别为点A ，B ，C 的对应点．（1）请在所给坐标系中画出△'''A B C ，并直接写出点'C 的坐标；（2）若AB 边上一点P 经过上述平移后的对应点为'P （x ，y ），用含x ，y 的式子表示点P 的坐标；（直接写出结果即可）（3）求△'''A B C 的面积．五、解答题（本题共19分，第25题5分，第24、26题每小题7分）24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m 分，回答错误或放弃回答扣n 分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分． （1）求m 和n 的值；（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？ 25．阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB =AC ，BD 是△ABC 的高．P 是BC边上一点，PM ，PN 分别与直线AB ，AC 垂直，垂足分别为点M ，N ．求证：=+BD PM PN ．他发现，连接AP ，有∆∆∆=+ABC ABP ACP S S S ，即111222⋅=⋅+⋅AC BD AB PM AC PN ．由AB =AC ，可得=+BD PM PN ．他又画出了当点P 在CB 的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD ，PM ，PN 之间的数量关系是：=-BD PN PM ．请回答： （1）请补全以下该同学证明猜想的过程； 证明：连接AP ．∵∆∆=-ABC APC S S ________， ∴1122⋅=⋅AC BD AC 12-⋅AB ． ∵AB =AC ， ∴=-BD PN PM ．（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在△ABC 中，AB =AC =BC ，BD 是△ABC 的高．P 是△ABC 所在平面上一点，PM ，PN ，PQ 分别与直线AB ，AC ，BC 垂直，垂足分别为点M ，N ，Q ．①如图3，若点P 在△ABC 的内部，则BD ，PM ，PN ，PQ 之间的数量关系是： ；②若点P 在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD ，PM ，PN ，PQ 之间的数量关系是： ．26．在△ABC 中，BD ，CE 是它的两条角平分线，且BD ，CE 相交于点M ，MN ⊥BC 于点N ．将∠MBN 记为∠1，∠MCN 记为∠2，∠CMN 记为∠3．（1）如图1，若∠A =110°，∠BEC =130°，则∠2= °，∠3－∠1= °；（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A 的数量关系，并证明你的结论；（3）若∠BEC =α，∠BDC =β，用含α和β的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）附加题 试卷满分：20分一、填空题（本题6分） 1．已知a ，b 是正整数．（1a 的值为 ；（2a ，b ）为 ． 二、解答题（本题7分）2．已知代数式222228217=++--++M x y z xy y z ． （1）若代数式M 的值为零，求此时x ，y ，z 的值；（2）若x ，y ，z 满足不等式27+≤M x ，其中x ，y ，z 都为非负整数，且x 为偶数，直接写出x ，y ，z 的值． 三、解决问题（本题7分）3．在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4），BC 平分∠ABO 交x 轴于点C （2，0）．点P 是线段AB 上一个动点（点P 不与点A ，B 重合），过点P 作AB 的垂线分别与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ，DF 平分∠PDO 交y 轴于点F ．设点D 的横坐标为t ．（1）如图1，当02<<t 时，求证：DF ∥CB ；（2）当0<t 时，在图2中补全图形，判断直线DF 与CB 的位置关系，并证明你的结论； （3）若点M 的坐标为（4，1-），在点P 运动的过程中，当△MCE 的面积等于△BCO 面积的58倍时，直接写出此时点E 的坐标．（1）证明：（2）直线DF与CB的位置关系是：．证明：（3）点E的坐标为．。
2013-2014北京初一数学各区上学期期末考试题汇总(含标准答案)
石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21 D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－ 4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）第7题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是.10．125 ÷4= __ _________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.Oab12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体 向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
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石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初一数学一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内） 1．-2的相反数是（ ）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（ ）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为 （ ）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（ ） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是 （ ） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（ ）A.4B.3C.2D.1 8. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 9．如图，∠α=120o，∠β=90 o.则∠γ的度数是 .圆柱 A三棱柱 B球 C长方体 D9第7题图11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14． 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.三、探究题（本题4分，每空1分，把答案填在题中横线上）15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。
” （1）试计算__________,__________________,432===a a a （2）根据以上结果，请你写出2014___________a =.四、计算题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．写出计算过程） 16． 12(6)510---+- 17． 1515158124292929⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭解：18. 5270.5336⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 19．32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦解：第14题图654321CBA 第13题图 第11题图五、解方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．写出解题过程） 20．()32-152m m =+ 21．2531162x x -+-= 解：六、列方程解应用题（本题5分，写出解答过程）22. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？个） 80 个）95解：七、解答题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）23．若方程3212x a +=和方程342x -=的解相同，求a 的值． 解：24．如图，小区规划在一个长56米，宽26米的长方形场地上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB 平行，另一条与BC 平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为x 米. （1）用含x 的代数式表示草坪的总面积S= ；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为2米， 那么每块草坪的面积是多少平方米？C B 第24题图25．如图所示，已知∠COB =2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD =20°，求∠AOB 的度数.八、观察与分析题（本题满分4分，请依据自己的能力在下面两题中选择一题．．．．作答， 两．题都作不多记分．．．．．．．） 26．（本题满分4分）下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第n 个图形是由n 个正方形组成的，通过观察可以发现：（1）第四个图形中火柴棒的根数是； （2）第n 个图形中火柴棒的根数是 。
27．（本题满分4分）已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有18个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水__________瓶。
平谷区2013～2014学年度第一学期期末质量监控试卷初 一 数 学 2014年1月一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的． 1．13-的倒数是 A ． 13 B ．3 C ．3- D ．13-2．今年我国粮食生产首次实现了建国以来的“十连增”，全年粮食产量突破12000亿斤. 将1 200 000 000 000用科学记数法表示为 11111213第25题图 第26题图 4=n 3=n 2=n 1=n3．下列各组数中，互为相反数的是 A ．3和3- B ．3-和31 C ．3-和31- D ．31和3 4．若32m a b 与4n a b 是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）A ． 2，1B ．3，4C ． 4，3D ．3，25．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是 A ．－4 B ．4 C ．－8 D ．86．如图，已知∠AOC ＝∠BOD ＝90º，∠AOD ＝120º，则∠BOC 的度数为 A ． 60º B ．50 º C ． 45º D ．30º7．下列计算正确的是A ．2325a a a +=B ．3a 3a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=8．如下图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折， 然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是二、填空题（本题共20分，每小题4分）9．“a 的3倍与b 的相反数的差” 用代数式表示为 __ ___ ； 10．角1820α'=︒，角630β'=︒，则αβ+= ．11．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是 __度． 12．若50a -=，则a 的值是 __．13．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF ，按照图中的规律，从射线OA 开始，按照逆时针方向，依次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，… （1）根据图中规律，表示“19”的点在射线 上； （2）按照图中规律推算，表示“2014”的点在射线 上； （3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示） ．三、解答题（本题共35分，每小题5分）A B CA DC D B (A )14．计算：()()32472524-+----+-10 15．计算：()21255⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭-6+16．解方程：21(1)1x x ---= 17．计算：()113148124846⎛⎫--+-⨯- ⎪⎝⎭18．计算：()23112284⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭ 19．解方程：212134x x +--=20．化简：22(821)4(32)a a a a +---+四、解答题（本题共10分，每小题5分） 21．如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点． （1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点E ； （2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画OA 的平行线PC ；（4）若每个小正方形的边长是1，则点P 到OA 的距离是 ；（5）线段PE ，PH ，OE 的大小关系是（用“＜”连接）．22．已知：37=3a b --错误！未找到引用源。
，求代数式2(21)5(41)3a b a b b +-+-+-错误！未找到引用源。
的值．五、列方程解应用题(本题共12分，每小题6分)23．为保护环境，平谷中学组织部分学生植树．如果每组6棵，则缺树苗20棵；如果每组5棵，则树苗正好用完．平谷中学共需要购进多少棵树苗？24. 某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如下表：六、解答题（本题共11分，25题5分，26题6分）25．阅读材料：已知：如图1，线段AB =5．（1）如图2，点C 在射线AB 上，BC =6，则AC =11； （2）如图3，点C 在直线AB 上，BC =6，则AC =11或1． 操作探究：如图4，点A 、B 分别是数轴上的两点，AB =5，点A 距原点O 有1个单位长度． （1）点B 所表示的数是 ；（2）点C 是线段OB 的中点，则点C 所表示的数是 ；线段AC = ；（3）点D 是数轴上的点，点D 距点B 的距离为a ，即线段BD =a ，则点D 所表示的数是 ．26．关于x 的方程(2)30nm x --=是一元一次方程．（1）则m ，n 应满足的条件为：m ，n ； （2）若此方程的根为正整数，求整数m 的值．门头沟区2013—2014学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. 门头沟区定位为生态涵养区之后，环境发生巨大变化，吸引了全国各地的旅游爱好者，据门 头沟旅游局统计，2014年十一黄金周期间，门头沟区接待游客超过29万人，实现旅游 收入32 000 000元. 将32 000 000用科学记数法表示应为（ ）图4 图1 图2 图3A. 80.3210⨯B. 73.210⨯C. 63210⨯D. 63.210⨯2. 在数轴上到原点的距离是3的点所表示的数是（ ）A. 3B. －3C. ±3D. 63. 下列计算中，正确的是（ ）A ．2x +x =3xB ．5y 2－2y 2=3C ．a 3+a 2=a 5D ．2x +3y =5xy4. 下列等式成立的是（ ）A. a －(b ＋c )=a －b ＋cB. a ＋b －c =a ＋(b －c )C. a ＋(b ＋c )=a －b ＋cD. a －b ＋c =a －(b ＋c )5. 把8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）A. 8°3′2″B. 8°30′20 ″C. 8°18′12″D. 8°19′12″6. 下列变形中，正确的是（ ）A ．若5x －6=7，则5x =7－6B ．若35x -=，则35x =- C ．若11132x x -++=，则()()21311x x -++= D ．若113x -=，则x =－3 7. 有理数a ，b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．ab＜0 C ．a +b ＜0 D ．a －b ＜08. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的 书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可 盈利8元．这种书包的进价是（ ）元. A. 40B. 35C. 42D. 389. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．26n +B ．86n +C ．44n +D ．8n10. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）二、填空题（本题共24分，每小题2分）1. －8的绝对值是 ，－8的倒数是 .2. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天，最ABCD3. 在－4，23 ，0，2.7这四个有理数中，整数有 .4. 0.03095精确到千分位的近似值是 .5. 单项式853ab -的系数是 ，次数是 .6. 合并同类项：132a a -=_________，22x x --=_________. 7. 如果x =3是方程236x a x +=的解，那么a 的值是 .8. 如图，点C 是线段AB 上的点，M 是线段AC 的中点，如果AB =8 cm ，BC =2 cm ，那么MC 的长是 cm .9. 当我们布置教室要在墙上挂宣传栏，上面需要用两个钉子固定，其道理可以用数学知识解释为 .10. 如图所示的几何体，如果从左面观察它，得到的平面图形是 . 11. 已知24,9,0x y xy ==<, 那么3x y -= .12. 如果3,1a b ab -==-，那么代数式32ab a b -+-的值是 .三、解答题（本题4分）在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜”连接起来. 0，－2.5，－4，21，3.四、计算题（本题共16分，每小题4分）1. 11(9)(3).---+2. ()()()()28732.-÷+--⨯-3. 37(1)(24).812-+⨯-4. 4343(27)(2)()(2).3⎡⎤-÷--⨯-+-⎢⎥⎣⎦-M C A B五、先化简，再求值（本题5分）[]322(3)4a b a b a --+--， 其中13,.2a b =-=六、解下列方程（本题共14分，1，2小题各3分，3，4小题各4分） 1.错误！未找到引用源。