利用matlab求解机械设计优化问题-螺栓【整理版】
利用Matlab求解机械设计优化题目-螺栓
机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用计 算机从大 量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设计质 量和设计 效率。MATLAB 具有解决线性规划和非线性规划、约束 优化和无约 束优化问题的内 部函数，因而可以完成这一功能。
现举一例： 螺栓组联结的优化设计 如图 4 所示的压力容器螺栓组联接中，已知 D1= 400mm,D2 =
对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径 d1=0.85d 所以，强度约束条
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利用Matlab求解机械设计方案优化问题的分析
利用MATLAB求解机械设计优化问题的分析周婷婷(能源与动力学院,油气0701>摘要：MATLAB是目前国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、模拟仿真和最优化设计等功能。
本文浅谈MATLAB在机械设计优化问题的几点应用。
关键词：MATLAB 约束条件机械设计优化引言：在线性规划和非线性规划等领域经常遇到求函数极值等最优化问题，当函数或约束条件复杂到一定程度时就无法求解，而只能求助于极值分析算法，如果借助计算器进行手工计算的话，计算量会很大，如果要求遇到求解极值问题的每个人都去用BASIC,C和FORTRAN之类的高级语言编写一套程序的话，那是非一朝一日可以解决的，但如用MATLAB语言实现极值问题的数值解算，就可以避免计算量过大和编程难的两大难题，可以轻松高效地得到极值问题的数值解，而且可以达到足够的精度。
1无约束条件的极值问题的解算方法设有Rosenbrock函数如下：f(X1,X2>=100(X2-X1*X1>2+(1-X1>2求向量X取何值时，F(x>的值最小及最小值是多少？先用MATLAB语言的编辑器编写求解该问题的程序如下：%把函数写成MATLAB语言表达式fun=’100*(X(2>-X(1>*X(1>2+(1-X(1>>2%猜自变量的初值X0=[-1 2]。
%所有选项取默认值options=[ ]；%调用最优化函数进行计算。
%函数最小值存放在数组元素options(8>中%与极值点对应的自变量值存放在向量X里%计算步数存放在数组元素options(10>中[X,options]=fmins(fun,X0,options>；%显示与极值点对应的自变向量X的值。
%显示函数最小值options(8>%显示函数计算步数options(10>把上面这段程序保存为m文件，然后用“Tools”菜单中的“Run”命令行这段程序，就可以轻松的得到如下结果：X=9.999908938395383e-0019.99982742178110e-001ans=1.706171071794760e-001ans=195显然，计算结果与理论结果的误差小到e-10级,这里调用了MATLAB的最优化函数fmins(>,它采用Nelder-Mead的单纯形算法，就是因为这个函数的采用，使最小值问题的解算变得非常简单。
MATLAB在机械优化设计中的应用
MATLAB在机械优化设计中的应用MATLAB在机械优化设计中的应用随着科技的不断发展，优化设计在机械工程领域的重要性日益凸显。
优化设计旨在找到最佳的设计方案，以提高产品的性能、降低成本并最大限度地提高效率。
MATLAB是一种广泛使用的科学计算软件，其内置的优化工具箱可应用于各种机械设计问题中。
1.概述MATLAB优化工具箱提供了多种优化算法和建模工具，以解决各种实际问题。
这些算法可应用于连续变量、离散变量和非线性问题等。
在机械优化设计中，MATLAB可帮助设计师找到满足所有约束条件的最佳设计方案。
2.应用实例首先，我们需要建立一个描述这个问题的数学模型。
我们可以使用MATLAB的优化工具箱来定义问题的目标函数和约束条件。
在这个例子中，目标函数可能是零件的总成本，而约束条件可能包括性能指标（如强度或刚度）必须满足给定的标准。
然后，我们可以使用MATLAB的优化工具箱中的算法来解决这个问题。
我们可能会使用一种迭代方法，尝试不同的设计方案，直到找到最优的设计方案。
在这个过程中，MATLAB会自动调整设计参数，以满足我们定义的约束条件并最小化目标函数。
3.结论总的来说，MATLAB在机械优化设计中具有广泛的应用前景。
其强大的数学计算和优化工具箱可以有效地解决各种复杂的机械设计问题。
通过使用MATLAB，设计师可以在更短的时间内找到最优的设计方案，从而提高产品的性能和效率。
然而，尽管MATLAB提供了许多强大的工具和算法，但设计师仍需要了解基本的优化理论和方法才能有效地使用这些工具。
此外，设计师还需要对机械设计领域有深入的理解，以便建立正确的数学模型和约束条件。
未来，随着科技的不断发展，我们可以预期MATLAB将在更多领域得到应用。
例如，随着增材制造（3D打印）等新型制造技术的出现，优化设计将变得越来越重要。
在这种情况下，MATLAB可以帮助设计师找到最佳的设计方案，以最大限度地提高制造效率和降低成本。
基于MATLAB算法的机械优化设计
课程设计报告班级：机0801姓名：徐勤秀学号：081101225指导老师：边义祥日期：2012.2.17基于MATLAB算法的机械优化设计摘要：将MA TLAB算法应用于机械优化设计，提出了MATLAB算法的优化原理及其数学模型的建立，给出求解方法，最后结合实例，求解机械优化设计的最优化问题。
关键词：MATLAB；优化设计；非线性约束最小化1.概论自MathWorks公司1984年推出MA TLAB以来，历经20多年的发展和竞争，MATLAB 语言就成为最具吸引力、应用最为广泛的数值科学计算语言。
随着其功能的不断完善，可以说，MATLAB已成为集数值计算功能、符号计算功能和计算可视化为一身的强大的科学计算语言。
本文运用MA TLAB6.5的优化工具求解机械工程设计中的最优化问题。
在国民经济各部门和科学技术的各个领域中普遍存在着最优化问题，最优化问题就是从所有可能的方案中选择出最合理的、达到最优目标的方案，即最优方案，搜索最优方案的方法就是最优化方法。
将MATLAB运用于最优化方法，使得机械优化设计更趋于科学性，同时MATLAB不用编写复杂的运算程序和各种难于掌握的优化算法，而且通俗易学，从而使优化问题更通俗化。
MATLAB的最优化技术主要包括以下两个方面的内容：（1）建立数学模型。
即用数学方法来描述最优化问题。
模型中的数学关系反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。
（2）数学求解。
数学模型建好以后，选择合理的优化方法进行求解。
2.MA TLAB优化算法的几何描述由于机械优化设计多数是非线性约束最小优化问题，通常要将问题转换为更简单的子问题，这些子问题可以求解并作为迭代过程的基础。
早期的方法通常是通过构造惩罚函数等来将有约束的最优化问题转换为无约束最优化问题进行求解。
现在，这些方法已经被更有效的基于K-T（Kuhh-Tucker）方程解的方法所取代。
K-T方程是有约束最优化问题求解的必要条件，是非线性规划算法的基础，这些算法直接计算拉格朗日乘子，通过拟牛顿法更新过程，给K-T方程积累二阶信息，可以保证有约束拟牛顿法的线性收敛。
利用matlab求解机械设计优化问题-螺栓【整理版】
利用matlab求解机械设计优化问题-螺栓【整理版】3．机械优化设计应用实例机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用计算机从大量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设计质量和设计效率。
MATLAB 具有解决线性规划和非线性规划、约束优化和无约束优化问题的内部函数，因而可以完成这一功能。
现举一例：螺栓组联结的优化设计 如图4所示的压力容器螺栓组联接中，已知D 1= 400mm,D 2 =250mm ，缸内工作压力为p=1.5 MPa ，螺栓材料为35号钢，σs =320Mpa,安全系数S=3,取残余预紧力Q ’p =1.6F,采用铜皮石棉密封垫片。
现从安全、可靠、经济的角度来选择螺栓的个数n 和螺栓的直径d 。
3．1 设计问题分析若从经济性考虑，螺栓数量尽量少些、尺寸小些，但这会使降低联结的强度和密封性，不能保证安全可靠的工作；若从安全、可靠度考虑，螺栓数量应多一些、尺寸大一些为好，显然经济性差，甚至造成安装扳手空间过小，操作困难。
为此，该问题的设计思想是：在追求螺栓组联结经济成本最小化的同时，还要保证联结工作安全、可靠。
3 ．2 设计变量 目标函数 约束条件3．2 .1 设计变量 选取螺栓的个数n 和直径d(mm)为设计变量:T 21T ]x [x ]d [n X ==3．2 .2 目标函数 追求螺栓组联结经济成本C n 最小为目标。
而当螺栓的长度、材料和加工条件一定时，螺栓的总成本与nd 值成正比，所以本问题优化设计的目标函数为min F(X) = C n = n d = x 1x 2① 强度约束条件 为了保证安全可靠地工作，螺栓组联结必须满足强度条件][32.521σπσ≤=d Qca ； 其中Mpa S s 106.3320][===σσ； n n p n D F F F F Q Q p πππ6093742505.16.246.26.26.1222'=⨯=⨯==+=+=N ； 对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径 d 1=0.85d 所以，强度约束条件为：0106146192106146192106105624)(2212211≤-=-=-=x x nd nd X g ② 密封约束条件 为了保证密封安全，螺栓间距应小于10d ，所以，密封约束条件为：01040010)(2112≤-=-=x x d n D X g ππ③ 安装扳手空间约束条件 为了保证足够的扳手空间，螺栓间距应大于5d ，所以，安装约束条件为：040055)(1213≤-=-=x x n D d X g ππ ④ 边界约束条件 0)(14≤-=x X g ；0)(25≤-=x X g3．3 ．3 建立数学模型综上所述，本问题的数学模型可表达为：设计变量：T 21]x [x X =目标函数：min F(X) = x 1x 2约束条件： s.t. 0)(≤X g i ( i = 1, 2, 3, 4, 5,)现运用MATLAB 的优化函数进行求解 :先编写M 文件function [c,ceq]=mynas(x)c(1)=146192/(x(1)*x(2)^2)-106; % 非线性不等式约束c(2)=400*pi/x(1)-10*x(2);c(3)=-400*pi/x(1)+5*x(2);ceq=[]; % 非线性等式约束在MATLAB 命令窗口输入:fun='x(1)*x(2)'; % 目标函数x0=[4,6]; % 设计变量初始值A=[-1,0;0,-1]; % 线性不等式约束矩阵b=[0;0];Aeq=[]; % 线性等式约束矩阵beq=[];lb=[]; % 边界约束矩阵ub=[];[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mynlsub) % 调用有约束优化函数运行结果如下:x = 11.4499 10.9751fval = 125.6637所以，该问题优化结果为：n =11.4499 ,d = 10.9751，目标函数最小值：F(X)= 125.6637。
基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文
基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文基于Matlab的压力容器螺栓组联接优化设计的论文螺栓作为一种机械静连接件，广泛应用于各种机械设备、仪器仪表和日常生活器具中。
螺栓组连接的设计计算，主要根据被连接机械设备的载荷大小、功能要求和结构特点，确定螺栓组的个数和布置方式。
螺栓组连接的优化设计，可以在保证机械设备的可靠性和提高寿命的前提下，追求经济成本的最小化。
1 螺栓单价与直径的关系选择常用材料 35 钢、长度 50 mm 的六角头半精制螺栓，其单价C 与直径 d 的线性函数关系如图 1 所示。
将图 1 的线性函数拟合为一维线性方程，则常数为 k1=0.0205、k2=0.1518。
2 建立数学模型式中：系数1.3 为考虑紧螺栓联接时处于拉伸和扭转复合应力状态，对于公称直径 d=10～68 mm 的钢制螺栓，按照塑性材料的第四强度理论分析，螺纹拧紧时产生的扭转剪应力，表现在数值上将轴向拉应力增大30%;对于材料35 钢的半精制螺栓许用应力[σ]=σs/S，其中屈服极限σs=300 MPa，安装时控制预紧力时取安全系数 S=1.4;d1为螺栓小径，粗牙螺栓小径与公称直径d 的关系是d1=0.85d;单个螺栓的.工作载荷21π4DQ pn? ，p 为螺栓所受压强;Q0'为剩余预紧力，即 Q0'=1.8Q。
3 设计实例某压力容器内部气体压强 p=1.5 MPa，容器内径 D1=250 mm，螺栓组中心圆直径D2=346 mm，要求剩余预紧力是工作载荷的1.8 倍(即 Q0'=1.8Q)，螺栓间距t≤120 mm，安装时控制预紧力，用衬垫密封，如图 2 所示。
试设计成本最低的螺栓组联接方案。
采用 Matlab求解约束极小值的优化工具箱函数 fmincon 求解。
在主程序中输入有关数据：设计变量 x(1)为螺栓直径 d、x(2)为螺栓个数 n、初始点 x(0)=(14,12)T和设计变量边界条件，编制关于目标函数表达式函数文件和三个非线性不等式约束(性能约束)函数表达式函数文件。
机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB 工具箱的机械优化设计长江大学机械1：程学院机械11005班刘刚 摘 要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中 找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。
本文系统介绍了机械优化设计的 研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了 MATLAB 在工程上的应用。
关键词：机械优化设计；应用实例：MATLAB 工具箱；优化目标优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科，是构成和 推进现代设计方法产生与发展的重要内容。
机械优化设计是综合性和实用性都很 强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法，使设计者 由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期， 提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。
国内外相关学者 和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分觅视，并开展了大最工作， 其基本理论和求解手段己逐渐成熟。
国内优化设计起步较晚，但在众多学者和科研人员的不懈努力下，机械优 化设计发展迅猛，在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果，但与 国外先进优化技术相比还存在一定差距，在实际工程中发挥效益的优化设计方 案或设计结果所占比例不大。
计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重 驱动，使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展，遗传算法、神 经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。
目前，优化 设计已成为航空航天、汽午制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环 节。
一、机械优化设计研究内容概述机械优化设计是一种现代、科学的设计方法，集思考、绘图、计算、实验于 一体，其结果不仅“可行”，而且“最优S 该“最优”是相对的，随着科技的 发展以及设计条件的改变，最优标准也将发生变化。
优化设计反映了人们对客观 世界认识的深化，要求人们根据事物的客观规律，在一定的物质基和技术条件 下充分发挥人的主观能动性，得出最优的设计方案a优化设计的思想是最优设计，利用数学手段建立满足设计要求优化模型， 方法是优化方法，使方案参数沿着方案更好的方向自动调整，以从众多可行设 计方案中选出最优方案，手段是计算机，计算机运算速度极快，能够从大量方 案中选出“最优方案“。
基于MATLAB的汽车变速箱壳体螺栓拧紧机构优化设计
0引言目前，汽车行业的不断发展，需求量不断增大，因此在汽车生产过程中实现高效、快捷且成本低的装配方式非常重要。
在汽车变速箱壳体螺栓的装配过程中主要采用多自由度可调节的自动拧紧方式。
这种方式虽然很精准但是成本较高，且装配节拍较长，因此如何在拧紧枪可适应的偏差范围内实现低自由度的快速拧紧尤为重要。
1汽车变速箱壳体螺栓拧紧机构说明在汽车变速箱壳体装配中的某个环节中有六个螺栓需要拧紧，这六个螺栓孔的位置部分在两个的正三角形的顶点上，正常装配时，拧紧枪对准螺栓位置对螺栓进行拧紧，如图1所示。
在实际的壳体装配中六个螺栓孔所在的两个正三角形的中心线并不在同一条直线上，因此拧紧机构完成前三个螺栓的拧紧后直线移动到达后三个螺栓的上空还需要增加一个旋转动作才能完全对准后三个螺纹孔进行拧紧。
以某变速箱壳体为例，如果完全对准前三个螺纹孔拧紧螺栓后沿中心线将拧紧枪移到后三个螺栓孔的位置，会有两个螺纹孔中心与拧紧枪套筒中心偏差1.67mm ，则超出拧紧枪可适应范围，无法进行正常拧紧，如图2所示。
所以需要通过利用统计学原理计算偏差的均方差，通过利用MATLAB 的非线性规划功能求出离散程度的最小值时对应的拧紧枪位置，使得两次拧紧过程六个螺纹孔与其对应的拧紧枪套筒都有偏差，但偏差的离散性最小，且偏差在拧紧枪可适应的范围之内以达到两次拧紧位置在同一条直线上进行的目的。
2螺纹孔位置及拧紧枪参数说明在生产过程中利用三把拧紧枪同时拧紧前三个螺栓后再拧紧后三个螺栓，以一个螺纹孔的圆心为原点建立如图3所示的笛卡尔直角坐标系，△A 1B 1C 1的顶点为前三个螺纹孔的圆心位置，△A 2B 2C 2为后三个螺纹孔的圆心位置，△A 3B 3C 3为拧紧枪装置初始位置，即拧紧前三个螺栓时套筒所处位置；△A 4B 4C 4为拧紧枪装置通过向量L 移动后的位置，即拧紧后三个螺栓时套筒所处的位置。
根据上述各点位置，求出各拧紧时的位置偏差，令：则有：A 4由A 3平移得到，因此有因此同理可求得d 2，d 3，d 5，d 6，求均方差得，3利用MATLB 计算得出最优解根据以上分析，将所有坐标和其对应的位置关系的数学模型写入MATLAB 中，利用其非线型规划求出均方差最小时对应的A 3、B 3、C 3坐标和l 长度及角度α，具体过程基于MATLAB 的汽车变速箱壳体螺栓拧紧机构优化设计程翰（格特拉克（江西）传动系统有限公司，南昌330100）摘要:本文主要论述在统计理论的基础上,通过利用MATLAB 的非线性规划功能,对汽车变速箱壳体螺栓拧紧机构进行优化设计,使得各螺栓孔与相对应拧紧枪套筒的位置偏差的离散程度最小,达到高效、快捷的拧紧效果,同时为类似的螺栓拧紧机构设计提供参考。
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3．机械优化设计应用实例
机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中，用
计算机从大量可行方案中找出最优化设计方案，从而大大提高设
计质量和设计效率。
MATLAB 具有解决线性规划和非线性规划、
约束优化和无约束优化问题的内部函数，因而可以完成这一功能。
现举一例：螺栓组联结的优化设计 如图4所示的压力容器螺栓组联接中，已知D 1= 400mm,D 2 =
250mm ，缸内工作压力为p=1.5 MPa ，螺栓材料为35号钢，σs =320Mpa,安全系数S=3,取残余预紧力Q ’p =1.6F,采用铜皮石棉密封垫片。
现从安全、可靠、经济的角度来选择螺栓的个数n 和螺栓的直径d 。
3．1 设计问题分析
若从经济性考虑，螺栓数量尽量少些、尺寸小些，但这会使降低联结的强度和密封性，不能保证安全可靠的工作；若从安全、可靠度考虑，螺栓数量应多一些、尺寸大一些为好，显然经济性差，甚至造成安装扳手空间过小，操作困难。
为此，该问题的设计思想是：在追求螺栓组联结经济成本最小化的同时，还要保证联结工作安全、可靠。
3 ．2 设计变量 目标函数 约束条件
3．2 .1 设计变量 选取螺栓的个数n 和直径d(mm)为设计变量:
T 21T ]x [x ]d [n X ==
3．2 .2 目标函数 追求螺栓组联结经济成本C n 最小为目标。
而当螺栓的长度、材料和加工条件一定时，螺栓的总成本与nd 值成正比，所以本问题优化设计的目标函数为
min F(X) = C n = n d = x 1x 2
① 强度约束条件 为了保证安全可靠地工作，螺栓组联结必须满足强度条件
][32.521
σπσ≤=d Q
ca ； 其中Mpa S s 106.3320][===σσ； n n p n D F F F F Q Q p πππ6093742505.16.246.26.26.1222'
=⨯=⨯
==+=+=
N ； 对于粗牙普通螺纹：由文献[3]推荐，小径 d 1=0.85d 所以，强度约束条
件为：
0106146192106146192106105624)(22
12211≤-=-=-=x x nd nd X g ② 密封约束条件 为了保证密封安全
，螺栓间距应小于10d ，所以，密封约束条件为：01040010)(2112≤-=-=x x d n D X g ππ
③ 安装扳手空间约束条件 为了保证足够的扳手空间，螺栓间距应大于5d ，所以，安装约束条件为：040055)(1
21
3≤-=-=x x n D d X g ππ ④ 边界约束条件 0)(14≤-=x X g ；0)(25≤-=x X g
3．3 ．3 建立数学模型
综上所述，本问题的数学模型可表达为：
设计变量：T 21]x [x X =
目标函数：min F(X) = x 1x 2
约束条件： s.t. 0)(≤X g i ( i = 1, 2, 3, 4, 5,)
现运用MATLAB 的优化函数进行求解 :
先编写M 文件
function [c,ceq]=mynas(x)
c(1)=146192/(x(1)*x(2)^2)-106; % 非线性不等式约束
c(2)=400*pi/x(1)-10*x(2);
c(3)=-400*pi/x(1)+5*x(2);
ceq=[]; % 非线性等式约束
在MATLAB 命令窗口输入:
fun='x(1)*x(2)'; % 目标函数
x0=[4,6]; % 设计变量初始值
A=[-1,0;0,-1]; % 线性不等式约束矩阵
b=[0;0];
Aeq=[]; % 线性等式约束矩阵
beq=[];
lb=[]; % 边界约束矩阵
ub=[];
[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mynlsub) % 调用有约
束优化函数
运行结果如下:
x = 11.4499 10.9751
fval = 125.6637
所以，该问题优化结果为：n =11.4499 ,d = 10.9751，目标函数最小值：
F(X)= 125.6637。
根据实际问题的意义取整、标准化：n =12 ,d = 12。
由此例可以看出，与其它编程语言相比，MATLAB语言可以简化编程。
图5是调用MATLAB绘图函数自动对上例绘制的数学模型要素图（标注数字的曲线为目标函数的等值线），为此
在MATLAB命令窗口输入:
x1=0.1:20;
y1=146192./(106.*x1.^2);
y2=400.*pi./(10.*x1);
y3=400.*pi./(5.*x1);
plot(y1,x1,y2,x1,y3,x1,x(1),x(2),'o')
y4=0.1:0.1:20;
[y4,x1]=meshgrid(y4,x1);
Q=y4.*x1;
hold on;
[c,h]=contour(y4,x1,Q);
hold on;
clabel(c,h) ;
4．结束语
从上述实例可以看出，利用求解最优化问题具有编程简单，精度很高，速度很快，各种工形式的最优化问题都适用等优点，巧妙各种利用MATLAB语言可以取得事半功倍的效果。
MATLAB具有科学计算的强大能力,不管处理什么样的对象——算法、图形、图像、报告或者算法仿真——MATLAB 都能够帮助
大家不断提高工作效率。
MATLAB 环境能够完成算法开发、数据分析和可视化、高性能数据分析等工作，相对于传统的 C 、C++ 或者FORTRAN 语言，在MATLAB 中完成这些工作所消耗的时间仅仅是传统手段的极小一部分。
开放性的MATLAB 软件和开发语言——M 语言，能够快速实现用户好的想法和概念。
MATLAB 本身包含了600 余个用于数学计算、统计和工程处理的函数，这样，就可以迅速完成科学计算任务而不必进行额外的开发。
业内领先的工具箱算法极大的扩展了MATLAB 的应用领域，例如信号处理,数字图像处理、数据分析和统计以及算法建模和仿真等。
MATLAB 的工具箱都是业内的专家、工程师结合多年来的经验和专业知识，专门开发的用户处理特殊数学计算、分析和图形可视化的功能函数集合。
利用这些工具箱，用户可以通过对比应用一系列不同的算法，而避免了应用程序的开发。
使用MATLAB 软件进行科学计算，能够极大加快科研人员进行研究开发的进度，减少在编写程序和开发算法方面所消耗的时间和有限的经费，从而获得最大的效能。
参考文献
1．薛定宇《控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言及应用》，清华大学出版社，1996
2．濮良贵《机械零件》北京.高等教育出版社。
3．蒲俊，吉家锋《MATLAB数学手册》上海.浦东电子出版社，2002。
4．黄华梁彭文生《机械设计基础》高等教育出版社
利用MATLAB求解机械设计优化问题的分
析
学院：能源与动力工程学院
班级：油气0701
姓名：周婷婷
学号：0120705690137。