数学文化·对称
让数学课堂洋溢文化味道——＂轴对称图形＂课例研究
问 题 、 创 造 的过 程 中发 展 能 力 的教 学 三 层 次 ， 效 地 在 有
激 发 了 学生 的潜 能 ．获 得 了积 累解 决 问 题 的活 动 经 验 ，
让 学 生 获得 成 功 的体 验 。 课 堂 富有 力 度 。 使
３教 学 过 程 中有 机 地 渗 透 了数 学 的 思 想 方 法 ， 观 ． 即
有 温度 。 ２在 欣 赏 的过 程 中发 现 问 题 、 探 源 的 过程 中解 决 ． 在
师： 同学们 ， 完这 些 图 片谁 想说 一说 自己的 感 受？ 看
生： 器、 塔、 瓷 铁 剪纸 左右 两边都 一 样 ， 漂 亮 。 很
生 ： 裤 、 蝶很 不好 看 。 毛 蝴 生 ： 明 园也 不 怎 么 好 看 。 圆 师 ： 什 么你 们 觉 得 这 几 个 不 漂 亮 呢 ？ 为
痕 所 在 的直 线 就是 对称 轴 。像 这 样 的 图形 ， 们 叫轴 对 我
称 图 形
师 ： 察这些图片， 观 你发 现 了什 么？
（ 猜一 猜 ， ４） 剪一 剪 。
圜 国 下 蘑
① 先猜一猜下面是轴 对称 图形的一半 ， 整个图形是
什 么。
再 剪一 剪 ， 并和 同桌说 说 展 开后 的 图案 。
下两点 ：
生 ： 折 以 后 ， 部 分 完全 重 舍 。 对 两
（ ） 察 刚 才的 剪 纸 图形 ， 不是 都 是这 样呢 ？ ２观 是
对 称轴
１ 合欣 赏 民间 艺 术 的剪 纸 图 案 ． 及服 饰 、 艺品 ． 结 以 工 与 建筑 等 图 案 ， 知现 实 世 界普 遍 存在 的轴 对称 现 象 感 ２通 过 折纸 、 纸 、 图 、 ． 剪 画 图形 分类 等操 作 活动 。 会 体
探析传统建筑文化符号中的数学对称美
探析传统建筑文化符号中的数学对称美数学对称美在传统建筑文化符号中扮演着重要的角色，它不仅是传统建筑文化的重要组成部分，更是传承和发展中国传统建筑的核心。
本文将会探析传统建筑文化符号中的数学对称美，从数学对称美的概念，传统建筑中的具体体现，以及数学对称美在传统建筑文化中的意义等方面展开。
一、数学对称美的概念数学对称美是指利用数学知识和规律，在物体的形状、结构或者布局上达到一种对称的美感。
它是通过几何形状的对称、旋转、平移等数学运算来实现的。
在传统建筑中，数学对称美体现在建筑的平面布局、立面形式、结构构造、装饰图案等方方面面，通过数学对称美的应用，传统建筑展现出了极其独特和精致的美感。
二、传统建筑中的具体体现1. 平面布局传统建筑的平面布局通常采用对称的形式，呈现出一种整齐、统一而又和谐的美感。
比如在中国古代宫殿和庙宇的平面布局中，往往会采用“三间五间”、“九间九椽”等对称布局形式，整体形象宏伟、庄严而又和谐。
2. 立面形式传统建筑的立面形式也充分体现了数学对称美的原则。
比如传统的斗拱造型、横案式屋面、斗笠式歇山顶等，在形式上都是对称美的体现。
3. 结构构造传统建筑的结构构造中，同样运用了数学对称美的手法。
比如在榫卯结构中，榫头和卯眼的形状、尺寸和布局都是经过精确计算和对称设计的，从而使得整体结构更加牢固和稳定。
4. 装饰图案传统建筑的装饰图案中也充分体现了数学对称美的特点。
比如在雕刻、绘画、瓷砖拼花等装饰中，常常采用对称图案来营造美感，如莲花纹、蝙蝠纹、云纹等，都是数学对称美的具体表现。
三、数学对称美在传统建筑文化中的意义1. 体现了文化特征数学对称美在传统建筑文化中的应用，体现了中国传统文化中对整体和谐、稳重庄严的追求。
这种对称美的运用，不仅仅是在建筑形式上体现出来，更是对中国传统文化精神的一种具体表现。
2. 传承了建筑智慧数学对称美的应用，也体现了古代建筑大师们对建筑技艺的深刻理解和精湛技艺。
小学五年级数学教案 轴对称9篇
小学五年级数学教案轴对称9篇轴对称 1对称是一种最基本的图形变换，是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。
本册第一课教学任务就是教学轴对称，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。
创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。
从而引出课题。
接着1、出示轴对称物体：天安门、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。
2 剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。
这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。
学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。
本节课教学中我更多的是作为学生学习的引导者、组织者、欣赏者而存在于学生的学习过程之中。
教学中我更多的是关注学生对数学美感的感受、捕捉和创造能力的培养。
主要体现在以下几个方面：一、通过游戏与生活，感知对称美。
学生们都学习过剪纸，就已经会用对折的方法剪出左右两边形状、大小完全一样的图形。
因此，现实中一些对称的图形学生在课前早已接触过，然而何谓“对称”，这一概念对于学生来说却是新鲜的。
由此可见，如何让学生科学地认识并建立“对称”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。
因此，我设计“玩纸飞机”的这样一个活动，有效地帮助学生构建科学的“对称”概念，抓住对称的本质特征，让学生对“对称”的概念有更清晰的认识，也为其在生活中如何判断对称现象提供方法。
二、动手创造，感受对称美。
在“剪对称图形”这一环节，我注重学生主体性的探索与发现过程的经历，试图让学生通过自己的经验和思维得到对新知识的理解、顿悟。
品味数学中的对称美
品味数学中的对称美【内容摘要】数学中有美，美中有数学。
数的美，形的美，对称的美……。
其中对称美是自然界中普遍存有的，奇妙有趣的现象,它能给人以整齐、和谐的感觉。
通过学生观察理解，发现、感受到数学的美，品味数学中的对称美，激发创造美的热情，培养学生的数学美感，提升学生的数学才能。
苏霍姆林斯基说过：“教育，假如没有美，没有艺术，那是不可思议的。
”数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美水平，增进学生对数学美的主观感受水平。
空间形式、数量关系、数字的奥秘……这些都为数学提供了丰富的内容，使它处处充满美的感受，美的表现，美的创造。
数学中的对称美是具体的、意义深刻的。
在数学教学中，只要细心观察，美，就在你身边！下面,我以二年级数学上册《轴对称图形》为例实行研究，其主要表现为以下四个方面：一、联系生活，感受“对称美”美，是人们日常生活中不可缺少的重要因素。
生活中很多图形具有对称美，让学生去欣赏美、感受美，能够使我们的教学充满情趣，能够陶冶学生的性情，激发学生的学习兴趣，提升学生的学习效率，让他们在美的教育中茁壮成长。
熏陶，调动学生的积极性，让学生初步理解对称现象，引出对称概念。
接着充分利用学生已有的生活经验，让学生相互交流生活中对称的物体，加深对对称现象的理解，体会数学与生活的联系，让学生逐步学会用数学的眼光去观察世界。
课始，我把学生带进秋天的童话情境当中:秋天的枫林深处，满地落叶，蜻蜓和蝴蝶在嬉戏，林中有一座房子。
我问：“这些图案美吗？请说一说理由。
”当学生说出“这些图形左右两边都是一样”时，我让学生拿出蝴蝶、蜻蜓、树叶、房子的图形，让学生动手折一折，验证对称，进一步感知这些图形左右两边都是一样的。
学生在折蝴蝶等纸片的过程中，发现了对称图形的折痕，我让学生各取名称。
并对学生起的名字给予肯定，向学生说明在数学中我们规定这条线为“对称轴”。
指几名学生找出蝴蝶等纸片的对称轴，我选择了一种图形（蜻蜓），用课件演示了对称轴的画法。
亲子数学游戏：对称教案
亲子数学游戏：对称教案对称教案数学是一门重要的科学，而对称是数学中的一个重要特征。
让孩子在早期接触数学和对称概念是非常必要的。
因此，我们需要适当地设计亲子数学游戏，让孩子在玩乐中学习，增加孩子对对称的概念的理解。
游戏名：对称的图形探索游戏时间：30-45分钟目标年龄：5-8岁所需材料：纸、彩笔、剪刀游戏规则：1.将一张白纸对换折叠，然后展开，将中线留下来，这就是对称线。
2.让孩子在纸上任意画几个图形，然后把另一半用钢笔画满，以形成对称图形。
3.把画好的对称图形拿去跟其他人分享。
游戏目的：此游戏旨在增进孩子对对称概念的理解，并提高他们的艺术特长，针对孩子能激发学习兴趣，支持孩子进行探究性学习，提高孩子的创造力和思维能力。
游戏心得分享：我做了这个游戏，我并不认为这仅仅是一次简单的创造性绘画活动，这更可以教孩子们一些关于对称特征的知识。
但是，我需要花费较长时间来教孩子们正确折叠纸张，并理解对称性以及合理的实现对称，直到孩子们最终制作出想要的外观为止。
孩子们学习到的不仅是如何折纸创造，还学习了如何进行对称性匹配，这对我们的生活方式及其重要的规划意义不可挥霍。
通过这个游戏，我也发现了孩子们对图案制作的热情与创造力，从接触到详情与要求时，他们展现出了非常积极的态度和创造性，表达了他们对对称特征的积极兴趣，以及他们对学习故事的渴望。
我认为，这个学习的过程本身是很有趣和创新的，不仅孩子们会受到启发，而且用家长和家庭成员的知识也会得以提高。
这个游戏对于提升孩子们的创造性及其思维能力是非常有益的。
我们的下一步行动得是进行更多的常规性游戏，从而帮助孩子们更好地掌握数学知识，同时以更轻松的方式增进对数学知识和对称的理解。
对称线的概念和应用：大班数学教案
对称线的概念和应用：大班数学教案。
对称线不仅是数学中的重要概念，在日常生活中也有很应用。
例如我们常见的镜子就是以对称线为特点制成的，摆放在家里，在化妆、修整衣服等场合都非常有用。
在数学中，对称线同样也有广泛的应用。
对称线的应用可以从以下几个方面来讲述：一，求解对称线的问题对称线的求解是数学中一个非常重要的问题。
在平面图形中，一条线若能将图形划分为对称的两部分，则这条线即为图形的对称线。
对称线可以是平衡线、中垂线、对角线等。
求解对称线的问题有着广泛的实际应用，在图形设计、建筑设计等领域都需要用到。
二，对称线的应用于图形的拓扑结构分析对称线的应用不仅局限于对称线本身，还可以拓展到图形的拓扑结构分析。
拓扑结构是指在变形前和变形后的两种图形，在某些方面具有相似性，例如形状、大小等。
拓扑结构分析在图像识别、物体运动分析、模拟仿真等领域有着重要的应用。
三，对称线的应用于三维图形的制作三维图形制作是计算机图形学中一个非常重要的领域。
对称线在三维制作中也有着非常重要的应用。
对称线可以用于对三维图形进行切割和展开，在三维建模中具有非常重要的作用。
同时，对称线也可以用于对三维图形进行对称变换，从而达到一些特殊的效果。
四，对称线的应用于物理、化学领域在物理、化学领域中，对称线也有着重要的应用。
对称线的存在可以决定物理、化学领域中分子的稳定性和性质。
同时，对称线也可以用于对物理现象进行分析和预测，对于新材料的制作也有着一定的作用。
对称线是数学中一个非常基础又广泛应用的概念。
在日常生活中，我们经常用到对称线，而在科学领域，对称线也有着非常重要的应用。
学习对称线不仅可以帮助我们更好地理解数学，也可以帮助我们更好地应用数学于日常生活和实际应用中。
对称图形的名词解释
对称图形的名词解释对称图形是指在某种变换下保持不变的图形。
它是数学中一个极富美感的概念，不仅在几何学中起着重要的作用，也广泛应用于艺术、建筑和设计等领域。
一、什么是对称？对称是指两个或更多的物体的形状、大小和位置，通过某种变换，使得它们之间完全或部分一致。
这种变换可以是平移、旋转、翻转等。
对称是一种自然界和人类文化中普遍存在的现象，给人们带来了诸多美的享受和便利。
二、对称图形的类型1. 点对称：即轴对称，是指一个图形通过一个轴线，将图形分为两部分，两部分关于轴线对称，完全相同。
比如正方形、圆形和心形等都是点对称图形。
2. 线对称：也称为镜像对称，是指图形相对于一个直线对称成像，并关于这条对称轴完全相同。
比如蝴蝶状图案和雄鹰展翅等都是线对称图形。
3. 中心对称：是指图形关于一个固定点进行对称，并与原图形完全重合。
比如雪花和星形等都是中心对称图形。
4. 滑移对称：是指图形沿着一个平行于自身的直线滑动，使得滑移后的图形与原本的图形完全重合。
这种对称主要存在于方格纸上的图案设计中。
三、对称图形的特点1. 美学价值：对称图形给人以美的感受，因为它们的各个部分相互呼应、和谐统一。
艺术家和设计师经常运用对称原则来创作作品，以达到视觉上的舒适和美感。
2. 建筑应用：对称图形在建筑设计中扮演着重要的角色。
古希腊的殿堂、巴洛克风格的教堂和中式园林等都运用了对称的设计原则，给予人们一种庄严、宏伟的感觉。
3. 功能应用：对称图形在现代科技和工程领域也有广泛的应用。
比如，工程师可以利用对称设计来优化机器结构，提高性能和稳定性；而在信息加密中，对称加密算法也被广泛应用。
四、对称图形的发展与应用随着数学和科学的发展，对称图形的研究也越来越深入，应用也越来越广泛。
在数学中，对称图形被用来研究对称性质、群论和几何变换等概念；在物理学中，对称性理论更是成为探索基本粒子和宇宙结构的重要工具；在计算机科学中，对称性被应用于图像处理、人脸识别和模式识别等领域。
数学文化(11)
“变中有不变”的“变”，在“平面图形的对称”那段，就是我 们所说的“保距变换”（包括反射、旋转、平移以及它们的相继作用）；
1. 集合上的可逆变换，子集的对称变换 设 M 是一个集合，则 M 到自身的一个映射称为“M 上的一个
变换”；M 到自身的一个 可逆映射称为“M 上的一个可逆变换”。
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集合 M 上的可逆变换ϕ ，使 M 中每一个元素都发生了“变化”（“不 变”也看作是一种“变化”），但在整体上又保持 M 不变（即 M “整 个地”还变为 M ：ϕ(M ) = M ）。但对于 M 的某个子集 N ，情况就不一 样了，可能ϕ 在整体上保持 N 不变：ϕ(N) = N; ；也可能ϕ 不能在整体 上保持 N 不变：ϕ(N ) ≠ N 。
这样，就给我们描述“子集 N 的对称性”提供了基础。在 M 上的 可逆变换中，称满足ϕ(N) = N 的可逆变换为“ N 的对称变换”。要注 意的是， N 的对称变换ϕ ，并不是保持 N 中的每个元素都不变，而只 是把 N 看作一个子集合时，ϕ 从整体上保持 N 不变，“ϕ(N) = N ”表达 的就是这个意思。
实际上，我们可以把平面图形的对称中用到的运动分为三类，分 别称为：反射（关于一直线的反射）；旋转（绕一定点旋转θ 角）；平 移（沿一固定方向平移长度 a ）。
2. 从不变性看“对称” 平面中的对称图形，都是在反射、旋转或平移下 “又回到自身” 的图形。“回到自身”就是“不变”，这启发我们从不变性看“对称”。 它们有一个共同的特点是，都保持平面上任意两点间的距离不变。 所以，我们把反射、旋转、平移，或者它们的相继实施，统称为“保 距变换”。于是，我们就是要研究平面图形在保距变换下的不变性，
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到的对
称 称
闻·得到的对
尝·得到的对
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称
触·得到的对
13131 陈琳
旋转一瞬间踮着脚尖停不下的我 那熟悉的歌总牵动耳朵听什么 我无论是在这里还是在那里一样都存在 只要听见那声嘀嗒就不惊慌 飘过去的是那只蝴蝶给我最无邪的世界 带着我去穿越儿时的旷野 听见了嗒嘀嗒嘀嗒那首歌唱着从前我看见了童年 嗒嘀嗒嘀嗒拒绝成熟长大的脸 跟着我嗒嘀嗒嘀嗒自由的越走越远再回不到从前 嗒嘀嗒嘀嗒山里就没有过神仙 旋转一瞬间踮着脚尖停不下的我 那熟悉的歌总牵动耳朵想听什么 飘过去的是那只蝴蝶给我最无邪的世界 带着我去穿越儿时的旷野 听见了嗒嘀嗒嘀嗒那首歌唱着从前我看见了童年 嗒嘀嗒嘀嗒拒绝成熟长大的脸 跟着我嗒嘀嗒嘀嗒自由的越走越远再回不到从前 嗒嘀嗒嘀嗒山里就没有过神仙
对称称对
对称问题
首先，让我们欣赏一下自然界中的对称
• • 巴西国蝶
澳大利亚国蝶
• 其次，让我们欣赏一下数学中的对称
现实中的对称
天坛位于北京城南端，是明清两代皇帝祭祀天地之神和祈祷五谷
丰收的地方。它的严谨的建筑布局，奇特的建筑结构，瑰丽的建筑 装饰，被认为是我国现存的一组最精致，最美丽的古建筑群，天坛 不仅是中国古建筑中的明珠，也是世界建筑史上的瑰宝。
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水
甲烷
苯
乙烯
植物催熟剂
• 1.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图 中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：
• 2.“世界完全对称日”听说过吗 • 2011年11月2日，简写就是“20111102”，这八个数字，反过 来看还 是“20111102”，正好前后对称，因而就成了“世界完全对称日”。 “世界完全对称日”还可叫做“回文日”。所谓回文日，就是在用八 位数字（数位不够用0补足）表示日期（年月日顺序）的时候，那些 反过来读与自身无异的便是回文日，就像文学中的回文诗那样。 • 请再找出这样的一个世界完全对称日，并发挥想象，如果你穿越到你 写的那个时代，会发生什么故事（大于50字）
• 3.轴对称图形的设计 • 利用一个正方形、一个等边三角形、一条线段设计一个轴对称图案， 并加上一两句贴切、诙谐的解说词。
• 4.如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 ( )
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