数学思维与数学文化结课论文
数学思维与文化论文
不知不觉，11个周悄然而逝，一想到课程已经结课了，真的感觉有点不可置信。
因为在大二的第一学期，我终于能够上穆老师的《数学思维与文化》选修课。
为什么是“终于”呢？这还要从大一第一学期选课开始说，在听取了众学姐学长对选课的看法之后，对选课的想法已经从简单的“选课”升级到了“抢课”，而选修课便是主要抢的一门课，因此，在选课之前一定要做好各项准备才能选到。
翻阅了一本厚厚的选修课介绍，看着书上五花八门的选修课程，最终遵循着着高中时代对数学的热爱，坚持选了数学类的课程，仔细阅读之下，发现大一学生能选的数学类选修课程竟然只有《数学思维与文化》，而《数学实验》、《数学建模》等规定只能大二以上学生学习，当即便决定选《数学思维与文化》。
幸运地，我选课的时候恰好选到了这节课，这个消息让我无比兴奋。
然而，好景不长，有一天突然发现自己的通识课莫名其妙从课程表消失了，整个人都不好了，最后打电话到教务处问才知道被其他课程冲突掉了，听到这个原因，真的是欲哭无泪。
最后，下决心大一下学期再选。
然而，大一第二学期还是没有选上，原因是当我兴致冲冲的准备去选的时候，选课课程已满的的字眼一下子跳进我的脑中，最后等了好几天，期待可能会有同学退选，到时候我就可以捡漏了，然而理想很丰满，最后并没人退选。
只好再期待下一学期了，终于，在这学期选到了这个课程。
这无比纠结的选课路程正如老师上课给我们讲的关于数学发展的历史。
虽然数学很让人执着，但是在它的发展过程中也经历了磨难。
历史上，数学的发展有顺利也有曲折。
大的挫折也可以叫做危机。
危机也意味着挑战，危机的解决就意味着进步。
所以，危机往往是数学发展的先导。
数学发展史上有三次数学危机。
每一次数学危机，都是数学的基本部分受到质疑。
实际上，也恰恰是这三次危机，引发了数学上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。
第一次数学危机是由不能写成两个整数之比引发的，这一危机发生在公元前5世纪，危机来源于：当时认为所有的数都能表示为整数比，但突然发现不能表为整数比。
小学数学论文数学与思维的关系
小学数学论文数学与思维的关系数学，这门古老而又充满魅力的学科，从我们牙牙学语时的简单数数，到后来复杂的运算、推理和解决问题，一直伴随着我们的成长。
对于小学生来说，数学不仅是一门学科，更是培养思维能力的重要工具。
在小学数学的学习过程中，我们不难发现，数学知识的掌握与思维能力的发展是相辅相成的。
数学知识是思维的载体，而思维能力则是理解和运用数学知识的关键。
数学能够培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是一种有条理、有依据的思考方式，它帮助我们从已知的条件出发，通过推理和判断得出正确的结论。
在小学数学中，从简单的加减法运算，到乘除法运算，再到四则混合运算，每一步都需要学生遵循一定的运算规则和逻辑顺序。
例如，在计算“25 ＋ 37 ＝？”时，学生需要先将个位上的数字相加，即 5 ＋ 7 ＝ 12，向十位进 1，然后再将十位上的数字相加，即 2 ＋ 3 ＋ 1 ＝ 6，最终得出结果 62。
这个过程看似简单，却蕴含着逻辑思维的训练。
通过不断地进行这样的运算练习，学生的逻辑思维能力逐渐得到提高。
数学还能够培养学生的抽象思维能力。
抽象思维是指从具体的事物中抽取本质特征，形成概念、判断和推理的能力。
在小学数学中，许多概念都是抽象的，如数字、图形、运算定律等。
以数字“5”为例，它不仅仅代表 5 个苹果、5 支铅笔，而是一种抽象的数量概念。
学生在理解数字的过程中，需要摆脱具体事物的束缚，从众多的具体实例中概括出数字的本质特征。
同样，在学习图形时，学生需要从各种不同形状、大小的物体中抽象出三角形、正方形、圆形等基本图形的特征。
这种抽象思维能力的培养，对于学生今后学习更高级的数学知识以及解决实际问题都具有重要意义。
数学能够培养学生的创新思维能力。
在解决数学问题的过程中，往往需要学生打破常规，尝试用不同的方法和思路去思考。
例如，在计算长方形的面积时，常规的方法是用长乘以宽。
但如果给出的条件不是长和宽，而是长方形的周长和一条边的长度，这时就需要学生创新思维，通过周长公式先求出另一条边的长度，再计算面积。
数学思维论文(5篇)
数学思维论文(5篇)数学思维论文(5篇)数学思维论文范文第1篇一、数学直觉概念的界定简洁的说，数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察。
对于直觉作以下说明：(1)直觉与直观、直感的区分直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知。
例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。
而直觉的讨论对象则是抽象的数学结构及其关系。
庞加莱说："直觉不必建立在感觉明白之上．感觉不久便会变的无能为力。
例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一般地思索多角形，多角形把千角形作为一个特例包括进来。
"由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没有详细的直观形象和可操作的规律挨次作思索的背景。
正如迪瓦多内所说："这些富有制造性的科学家与众不同的地方，在于他们对讨论的对象有一个活全生的构想和深刻的了解，这些构想和了解结合起来，就是所谓''''直觉''''……，由于它适用的对象，一般说来，在我们的感官世界中是看不见的。
"(2)直觉与规律的关系从思维方式上来看，思维可以分为规律思维和直觉思维。
长期以来人们刻意的把两者分别开来，其实这是一种误会，规律思维与直觉思维从来就不是割离的。
有一种观点认为规律重于演绎，而直观重于分析，从侧重角度来看，此话不无道理，但侧重并不等于完全，数学规律中是否会有直觉成分?数学直觉是否具有规律性?比如在日常生活中有很多说不清道不明的东西，人们对各种大事作出推断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
数学也是对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思索的理性过程格式化。
数学最初的概念都是基于直觉，数学在肯定程度上就是在问题解决中得到进展的，问题解决也离不开直觉，下面我们就以数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
数学思维与数学文化结课论文
数学思维与数学文化结课论文数学思维与数学文化——课后感本学期的选修课我选择了穆春来老师的《数学思维与数学文化》，起初选择这门课是看到了“思维”二字，想通过这堂课能够提高自己思考问题的能力，同时学习用数学的方式去解决问题。
老师的第一堂课，就告诉我们：数学思维不是靠几节课就能讲的出来的，或者说不是通过几节课就能形成一套完善的数学思维方式，这要靠平时的积累。
大概意思是这样的吧，我对此深表赞同。
不过“文化”一词韵味十足，值得一听。
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。
历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。
最著名的如柏拉图和达·芬奇。
晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成为一个分支众多的庞大体系。
数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
对任何一门科学的理解，单有这门课学的具体知识是不够的，哪怕你对这门科学的知识掌握得足够丰富，还需要对这门科学的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。
我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。
首先老师给我们讲了数学与美。
中国古代著名哲学家庄子说：“判天地之美，析万物之理。
”日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美学原则。
这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。
当老师把这两句话展现给我们时，我震惊了。
古代圣贤庄子通过简简单单的十个字，便道出了最高美学原则。
通过老师的讲解，为我们展现了数学精神的魅力，阐述了数学推理之妙谛。
但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。
这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。
著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。
数学思维与数学教学（精选五篇）
数学思维与数学教学（精选五篇）第一篇：数学思维与数学教学数学思维与数学教学摘要：思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维的特性，在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学数学教学质量的重要一环。
数学学习，从本质上来说是以思维为主的活动过程。
开展丰富多彩的数学活动，让学生经历“数学化”与“再创造”的思维过程，形成自己对数学知识的理解，从而实现数学思维的升华。
使数学教学从单纯的知识记忆、复现、再认向通过引导学生开展主体性数学活动以促进学生思维发展。
关键词：数学思维数学教学诱发思维对于数学思维的突出强调是国际范围内新一轮数学课程改革的一个重要特征，如由美国的《学校数学课程与评估的标准》和我国的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）关于数学教育目标的论述中就可清楚地看出。
然而，就小学数学教育的现实而言，上述的理念还不能说已经得到了很好的贯彻，而造成这一现象的一个重要原因就是以下的认识：小学数学的教学内容过于简单，因而不可能很好地体现数学思维的特点。
以下将依据国际上的相关研究对这一观点作出具体分析，希望能促进这一方向上的深入研究，从而能够对于实际教学活动发挥积极的导向作用。
一、数学教育是数学教育的核心数学教育的意义在于用科学自身的品质，陶冶人、启迪人、充实人、促使人的素质全面发展。
数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好地理解、领略现代社会的文明；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表述清楚。
一个人学习了数学可以得到自身品质的提高；广大青少年学习了数学可以使整个民族的素质得到提高。
数学教育作为一种文化来提出，思维能力的发展是至关重要的。
思维是一个健全人的需要，甚至可以说是人存在的标志。
现代社会使人对生活质量的要求更高了。
而高质量生活的一个重要内涵，是人能更科学地、更健康思维，特别是人必须有很强的创造性。
这种创造性不仅是为了发明或发现什么，还在于要使人更好地适应社会，更有创意地生活。
数学文化与数学思维
数学文化与数学思维数学在人类社会中扮演着重要的角色，不仅仅是一门学科，更是一种文化和思维方式。
数学文化与数学思维相互交融，共同推动了数学的发展与应用。
本文将探讨数学文化对数学思维的影响，以及数学思维对数学文化的反哺作用。
一、数学文化对数学思维的影响1. 提高抽象思维能力数学文化培养了人们对抽象概念的理解和运用能力。
数学中的符号、公式以及数学问题本身，都需要人们进行抽象思考和分析。
通过学习数学，培养了人们的抽象思维能力，从而更好地解决现实生活中复杂的问题。
2. 培养逻辑思维能力数学文化注重逻辑推理和证明，要求人们按照一定的规则和定律进行推导和演算。
这种逻辑思维方式可以帮助人们从复杂的问题中找到规律和解决方法，提高了人们的逻辑思维能力。
3. 强化问题解决能力数学文化注重问题解决，鼓励人们通过分析、推理和实践来解决问题。
数学中的“思维导图”、“归纳法”等方法，不仅在数学领域中适用，也可以应用到其他学科和实际生活中。
通过学习数学，人们可以培养出更好的问题解决能力。
二、数学思维对数学文化的反哺作用1. 推动数学知识的深入发展数学思维是数学知识深入发展的重要动力。
数学思维强调的逻辑推理、抽象思维、问题解决等方法，可以帮助人们更好地理解和应用数学知识。
数学思维能够启发人们发现数学中的问题，提出新的猜想，并通过证明和推理进行验证。
这种反哺作用推动了数学知识的不断深化和完善。
2. 促进数学应用的拓展数学思维的应用不仅局限于数学领域，还可以推动数学知识在其他学科和实际生活中的应用。
通过运用数学思维，人们可以在经济、物理、计算机等领域中解决实际问题，促进学科知识的交叉与融合。
3. 丰富数学文化内涵数学思维的拓展和应用，丰富了数学文化的内涵。
数学思维带给数学文化更多的灵感和创新，推动了数学文化的多样发展。
同时，数学文化也反过来影响数学思维的深化和提高，形成良性的互动。
总结：数学文化与数学思维相互交织，共同影响着数学的发展与应用。
数学思想与文化论文
数学思想与文化论文第一篇：数学思想与文化论文浅谈数学与文化与思想的教育作用摘要：数学文化与思想对教师、学生的教学和学习有重要的作用。
数学文化主要包括数学史，数学美，数学思想等。
本文主要从数学文化与思想的概念和教学作用这两方面论述数学文化与思想对数学教学的促进作用。
关键词：数学文化数学思想教学教育作用正文：一、数学思想与文化的概念“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。
关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。
这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。
可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。
这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。
既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。
数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。
文化即人文，即人的精神。
数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。
最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。
数学文化即由数学传统及数学本身组成[1]。
张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。
他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。
丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。
(精心整理)数学思维与数学文化论文
数学之美--------读《数学中的美》有感西方哲学家罗素说：数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且拥有至高的美。
真理和美互相不是各自的衍生，它们相辅相成，以美描绘真理，用真理将美点缀。
我更愿意相信有造物主，用数学这把工具，将这个世界精心勾勒，用极其美妙的数学公式，将每一条曲线加以比量，正如伽利略说的：数学是上帝用来书写宇宙的文字。
关于美，历代许多学者给出了自己的看法，我喜欢伏尔泰和狄德罗的说法：美是自然界本身的属性。
而数学正是人类用外化的符号和公式来表征这种美。
正如我们所知道的，自然世界拥有简洁、和谐这样的特点，由于数学是对世界的外化，故而数学也毫无疑问地继承了这些美的表现。
数学的简洁直接影响了我们对世界的认识方式，也影响了人类对数学的推进。
关于数学的简洁，第一次深刻体会到是在物理课上。
在两个行星之间的万有引力计算的时候，只有一个完美解决问题，简洁地让人震撼，不由自主心生感叹：自然真是伟大！没有繁琐的语言描述，不用文字加以注释，仅仅人类创造的几个字母将所有的关系表白地清清楚楚。
虽然这是在物理中，但是仍然是数学的范畴。
虽然描述数学使用得当是人类发明的符号，这些符号随时可变，但是，描绘世界的过程和结论是不变的，这种简洁性甚至影响了我们对数学的推进过程。
我国虽然拥有两千年的灿烂文明，但是在数学的推进上几乎步履维艰，我觉得，古代的用文字来对数学描述的方式也会对数学的探究产生不利影响，文字并不能是世界的理性、逻辑的表述方式，文字只能是在哲学领域对世界进行概述和认知。
数学的简洁源于自然界的简洁。
比如光延直线传播—这是光转播的最佳路径，植物的叶序排布是植物叶子通风、采光的最佳方式，某些攀缘植物如藤类，他们绕着攀依物螺旋式向上延长，他们所选的螺旋线形状对于植物上攀路径来说是最节省的。
还有，蜂房的构造是最省材料的，这些最佳、最好、最省，的事实，来自生物界的进化与自然选择，然而他同时展现了自然界的和谐，万物如此，描述宇宙的文字与工具也应该如此。
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数学之美
数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。
历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家。
最著名的如柏拉图和达·芬奇。
晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成为一个分支众多的庞大体系。
数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
对任何一门科学的理解，单有这门课学的具体知识是不够的，哪怕你对这门科学的知识掌握得足够丰富，还需要对这门科学的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。
我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。
数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。
这涉及到科学与艺术的关系，而艺术与科学的联系是天然的。
著名物理学家李政道说得好：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。
它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。
”
数学本身就是美学的四大构件之一。
这四大构件是，史诗、音乐、造型和数学。
因而数学教育是审美素质教育的一部分。
这也让我颇为震惊。
看来数学与美学还真是息息相关呀。
那么数学到底美在何处呢？
一、数学的美美在思维。
数学，一开始就以抽象的形式出现。
有些同学说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩。
但是如果深入的去体会数学公式、定理等知识的诞生过程，就会发现这其中所运用的数学思维是多么的令人着迷，所么的美妙。
二、数学的美美在作用。
数学是研究“数量关系”与“空间形式”的科学。
哪儿有数，哪儿有形，哪儿就少不了用数学。
数学，在改造人类生存环境方面起着很大的作用。
由于数学能揭示事物的普遍规律，就有一法多用性和一理多用性，因而已渗透到各门学科中，人们研究任何一门自然学科都离不开数学的基本原理。
三、数学的美美在形式。
数学具有美的、和谐的形式，具有对称、平衡、比例、规则性和秩序性等特征。
而这一切特征在数学中都有具体的表现。
著名的美学规律“黄金分割”把一条线段分成长短两节，使短节和长节的比恰好等于长节与全长的比。
实践表明
这一比例是最美妙的比例。
美神维纳斯的美，关键一点是她的身材比例恰好符合黄金分割律。
由于数学是使人产生美感的基础，人们在认识世界的过程中。
都有意无意的应用数学知识。
在我们日常生活和艺术活动中，随处可见有数学的形式美。
我们的房屋建筑、我们用的桌椅、甚至茶杯，都具有优美的几何形状，既美观又实用。
在教学中适当的给学生讲讲与数学形式美有关的小知识，不仅能拓宽他们的视野，还能激发他们的学习兴趣。
所以，数学也是一种美，学习数学更是一种美的享受。
数学的世界，正等待着我尽情遨游。