慕课数学文化欣赏
数学文化欣赏课程设计
数学文化欣赏课程设计一、引言数学文化是指数学思想、数学方法、数学知识和数学应用在人类文化传统及日常生活中产生的一系列现象。
随着社会的发展和人们文化素质的提高，越来越多的人开始关注数学文化的价值和魅力，对于普及和推广数学文化，特别是在教育领域，具有深远的意义。
为了进一步推广数学文化，提高青少年的数学文化素养，设计一门数学文化欣赏课程是非常必要和有益的。
二、课程目标本课程旨在通过数学文化的欣赏和学习，提高学生的数学文化素养、培养学生的数学审美意识和发现问题的能力，激发学生对于数学的兴趣和热爱，让学生体验到数学的美和智慧。
三、课程内容1.数学文化相关介绍。
•数学文化的定义、历史和发展。
•数学文化在我们的日常生活中的应用。
2.数学名家及其作品欣赏。
•欣赏古代数学家如欧几里得、牛顿、拉格朗日等名家的代表作品。
•欣赏现代数学家如庞加莱、黎曼、图灵、华罗庚等名家的相关作品。
3.数学文化的艺术表现。
•探究数学与艺术之间的联系和共性。
•欣赏数学在绘画、音乐、舞蹈等艺术形式中的应用。
4.数学文化的重要事件。
•探究数学史上的重要事件，如创造零、发现无穷、解决哥德尔定理等。
•了解这些事件对于数学与科学的发展和进步所起的重要作用。
5.数学文化的实践应用。
•讨论数学与实际应用的关系，如数学在地图制图、金融投资、工程建设等领域中的应用。
•探究数学在各个领域中的应用价值和作用。
四、教学方法与手段1.多媒体辅助教学：通过图片、声音和视频等多媒体手段，生动形象地呈现数学文化的相关内容，增强学生的学习兴趣和学习体验。
2.互动式授课：针对每个课堂内容设置趣味性测试、问答环节或小组活动，促进学生与教师、学生与学生之间的互动，提高学生的学习效果和教学质量。
3.实践性教学：针对每个课堂内容设计相关实验或实践课程，让学生在实践中感受数学文化的真正魅力和价值，拓展学生的认知视野和思维方式。
五、评价方法1.课堂表现：包括主动参与课堂讨论、认真听讲、积极回答问题、互动能力等方面。
(完整版)《数学文化赏析》mooc答案
第一章一、多选题（共100.00 分）1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。
A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
B.数学是研究模式与秩序的科学C.数学研究事物的物质属性D.数学只是研究数的科学2.以下表述中正确的有（A B C）。
A.数与形是数学科学的两大柱石；B.数与形是万物共性和本质；C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；D.数与形是不同的事物，也没有关系。
3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。
八.橡皮筋拉伸；B.电风扇旋转；C.纸张折叠；D.投影。
4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。
A.概念的抽象性；B.公式的简洁性；C.推理的严密性；D.结论的确定性。
5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。
A.一种对象的内在性质；B.不同对象的联系；C.多种对象的共性；D.一组对象的变化规律。
6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。
A.分类；B.抓本质；C.抓共性；D.推理。
7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。
A.加法运算；8.比较大小；C.乘方运算；D.数轴。
8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。
A.公理之间应该相容；8.公理之间应该独立；C.公理需要证明；D.公理是数学理论正确性的前提。
9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。
C.演绎；D.联想。
10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。
A.归纳推理是从个体认识群体的推理；B.归纳推理是从特殊到一般的推理；C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.归纳推理不能保证结论的正确性。
11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D）。
A.类比推理是发散性思维；B.类比推理是从一般到特殊的推理；C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.类比推理不能保证结论的正确性。
12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。
数学文化赏析
数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。 数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次序，万象共有； 形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。 数与形两者相互联系，对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范畴；研究空间
形式或形的部分属于几何学范畴；研究两者联系或数形关系 的部分属于分析学范畴。 代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养计算与逻辑思 维能力；几何学中，位置关系、结构形式占主导，培养直觉 能力和洞察力；分析学中，量变关系、瞬间变化与整体变化 关系占主导，函数为对象，极限为工具，培养周密的逻辑思 维能力和建模能力。
数学之趣
数字黑洞：某些数字组成的数字串，经过一定的 变换 规则后，都要列一例外走向这一数字串。
自恋性黑洞153
对一个给定的数，求其各位数字的立方和，得到 一个新数，这个过程 称为立方和变换。
1的立方+5的立方+3的立方=153
神奇的1089
任意取一个三位数（个位 与百位 不能相等）A， 把该数倒序排列成另一个数B，将两数相减得到 一个三位数M= ∣ A-B ∣（不足三位时前面补0） ， 将M倒序排列成另一个数N，计算M+N=？1089
这句话比较通俗, 颇为深刻; 2.一个国家科学的进步，可以用他消耗的数字
来度量。 这句话比较高雅,也非常精彩!
数学文化赏析
数学对人类生存、生活以及社会进步、科技发 展有重要影响；
数学源于实践，追求永恒，强调本质，关注共 性，识方圆曲直，判正负盈亏，时时为人解难。 数学思想深刻，方法巧妙，内容广阔，形式优 美，析万物之理，解万象之迷，处处引人入胜。
发现数学结论依靠归纳、类比等合情推理；确 定数学结论则依靠演绎推理。
以数学的推理方法得到的结论是可靠的，不会 被证伪。
数学文化欣赏与学习_图文
1637年在钻研了被誉为代数学的鼻祖丢 番图的《算术》（共13卷）第二卷第八命 题：
费 马 猜
“ x2 + y2 = z2的一般解答是：
x = 2m n, y = m2－n2,z = m2 + n2,其中 m,n(m>n)是任意正整数”的旁边写道：
想
“对于x3+y3=z3, x4+y4=z4，
xn+yn=zn(n>2) 都不可能有正整数
这三年间各种数学杂志发表的错误证明就达
费 马
一千篇以上.
猜
湖南出版社1999年编辑出版的《中国当代
想
数学家与数学英才大辞典》一书上，在其“代
表作品选”中，就刊登了两篇所谓证明。
著名数学家柯西，拉美，林德曼都分别
给出了错误的证明。
真可谓“无数英雄竟折腰”。也可以说 是数学向人类智慧的挑战。
但是，费马猜想也激发了一代又一代数学
，可以解开这一难解之谜，但鉴于
费 马
对“费马猜想”的探索给数学开拓了
猜
不少新的领域，创造了很多引人入
想
胜的新方法，因此他风趣地说：
“我应当更加注意，不要轻
易杀掉这只会下金蛋的老母鸡 。”
所以他始终守口如瓶，对证明方法秘而不 宣。
外尔斯（Wiles）英国数学家，
1998年获菲尔兹特别 贡献奖（他当时已45 岁）。他1994年证明 了费马猜想。
在1984年左右，德国数学家
费 马 猜
费雷证明了：“若谷山――韦伊 ――志材猜想（有理数域上所有
想
椭圆曲线都是模曲线）正确，则
可以推出费马猜想成立。”但他
的证明还不完整，后来塞尔和美
国数学家里贝特分别用所谓“水
数学文化欣赏课件
数学文化欣赏课件数学文化欣赏课件一、引言数学是人类智慧的结晶，它在我们的生活中无处不在。
从日常生活中的计数、购物到科学实验、工程设计，再到宇宙探索、人工智能等领域，数学都发挥着至关重要的作用。
本课程将带领大家领略数学的魅力，欣赏数学文化的独特之处。
二、数学文化的定义与历史1、数学文化的定义：数学文化是指以数学为核心，涵盖数学理论、数学方法、数学思维等广泛领域的文化现象。
2、数学文化的历史：从古埃及的几何学、古希腊的数学到中世纪的欧洲数学，再到近代的数学发展和现代数学的研究，数学文化贯穿了人类文明的发展历程。
三、数学文化的特点与价值1、数学文化的特点：数学文化具有严谨性、抽象性和普遍性等特点，它能培养我们的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
2、数学文化的价值：数学文化在科学、经济、社会和艺术等领域都有广泛应用，对于人类文明的进步和科技的发展具有不可替代的价值。
四、数学在各领域的应用1、数学在科学领域的应用：物理、化学、生物等科学领域都离不开数学，如牛顿第二定律、万有引力定律、量子力学等都是数学在科学领域的应用。
2、数学在经济领域的应用：从日常生活中的物价计算、统计数据到复杂的金融建模、风险管理，数学在经济领域发挥着重要作用。
3、数学在社会领域的应用：人口统计、社会调查、犯罪分析等社会问题都需要用到数学知识，数学为社会研究提供了有力的工具。
4、数学在艺术领域的应用：数学与艺术之间有着密切的联系，如分形图形、对称性等数学概念在艺术设计中得到了广泛应用。
五、数学文化的重要性和启示1、数学文化的重要性：数学文化是人类文明的重要组成部分，它不仅在各领域具有广泛的应用价值，而且能够培养人们的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力。
2、对读者的启示：通过本课程的学习，希望大家能够认识到数学文化的独特性和价值，了解到数学在我们的生活中无处不在，从而更加关注和重视数学的学习和应用。
六、结语数学是人类智慧的结晶，也是我们探索世界的重要工具。
数学文化赏析
人们从自然界中抽象出数学的过程令人觉得奇妙。
而人类本身认识到年月日这些知识更是一个奇迹，从埃及到巴比伦最后到希腊，毕达哥拉斯亚里士多德柏拉图阿基米德到欧几里得，都是奇迹，公理体系一旦建立，人类的意识水平都上升到一个新高度了。
和所有文化现象一样，数学文化在历史中开始慢慢直接支配着人们的行动。
孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成"怪人"。
优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后，得心应手的仆人，聪明伶俐的宠物。
为了能些许的改变人们对数学文化错误的认识，下面从几个方面来欣赏数学文化之美。
一、数学与建筑贝津铭曾经说过：空间与形式的关系是建筑艺术和建筑科学的本质。
土木工程中数学的方面体现的太多太多了。
例如，三角函数，用在测量定位中；概率统计用在硂块实验合格判断中；黄金分割法用在弯矩计算和最危险荷载的计算值；超静定计算应用在大跨度，悬挂支模架中；面积计算用在界面受力计算中；体积计算用在土方计算中。
最小二乘法在拟合曲线中的运用；微分方程在建立平衡微方程中的运用等。
在实际上有很多著名的建筑都和数学密不可分，例如雅典的提帕农神殿，圣索菲亚大教堂，久负盛名的清真寺，伟大的罗马式，哥特式及文艺复兴时期的大教堂，帕拉罗迪园厅别墅，悉尼歌剧院，毕尔巴鄂的古根海姆博物馆，以及罗马的圆形大剧院和万神殿。
这些经典的建筑设计都与数学文化有着不可分割的关系。
这些从历史的角度逐步阐明当前的初等数学，包括欧几里得集合的部分知识，三角学，向量的性质，二维和三维解析集合以及微积分基础。
数学使人们对建筑的理解清晰化，而建筑则是应用抽象数学的舞台。
二、数学与电影不少人都看过《达芬奇密码》，那一定会对里面的斐波那契数列印象深刻，而菲波那契数列又与黄金分割密不可分。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。
慕课数学文化欣赏
华中农业大学数学文化欣赏在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！课程概述“数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。
“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。
而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。
本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。
本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。
第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。
本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。
证书要求总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。
数学文化欣赏
数学文化欣赏第一篇：数学文化欣赏对数学的认识（一）概念：数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
（二）数学发展划分为以下五个时期：数学萌芽期（公元前600年以前）；初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；现代数学时期（20世纪40年代以来）。
（三）数学与其它学科的关系。
数学是一种语言，是一种科学的共同语言，可用来描述宇宙。
任一门科学只有使用了数学，才成为一门科学，否则就是不完善与不成熟的。
宇宙和人类社会就是用数学语言写成的一本大书。
数学是打开科学大门的钥匙，凡是有意义的科学理论与实践成就，无一例外地借助于数学的力量。
数学是一种思维的工具，自然哲学认为任何事物都是量和质的统一体，数学就是研究量的科学。
数学是一门创造性艺术。
美是艺术的一种追求，美也是数学中一种公认的评价标准。
（四）数学史上一共爆发了三次数学危机：第一次：无理数的发现。
毕达哥拉斯学派认为自然界的任何数都可以由整数或整数之比表示，但其学派成员发现了直角边长均为１的直角三角形的斜边不能表示成整数或整数之比（不可通约），该悖论触犯了毕氏学派的根本信条，导致了第一次数学危机产生。
第二次：无穷小是零吗？在微积分蓬勃发展时一位哲理学家指出应用无穷小量究竟是不是零？无穷小及其分析是否合理？由此引发了第二次数学危机。
第三次：悖论的出现。
在19世纪，集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑，史称第三次数学危机。
（五）数学是美丽的。
其代表有A.完美数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。
B.素数质数又称素数。
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华中农业大学
数学文化欣赏
在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！
课程概述
“数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。
“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。
而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。
本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。
本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。
第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。
本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。
证书要求
总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。
总评成绩为百分制，按以下比例分配：
1.单元测验：客观题，占40%。
2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。
证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。
预备知识
微积分、线性代数等。
授课大纲
一、课程基本要求
本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。
二、理论教学内容及安排
参考资料
教材：邹庭荣．数学文化欣赏．第一版．武汉:武汉大学出版社,2007.
主要参考书：张楚廷．数学文化．第一版．北京：高等教育出版社,2002.
张顺燕．数学的美与理．第一版．北京：北京大学出版社，2004.
顾沛. 数学文化北京：高等教育出版社.
李文林．数学史概论．北京：高等教育出版社，2004.
网站：1.
2.
南开大学
数学文化十讲。