数学文化与欣赏教案
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第一章 数学文化概论
教学目的:使学生了解数学文化的定义、数学文化课的开设方法、数学
文化课的学习方法、数学文化课的考核方式等等。
教学重点:数学文化课与一般数学课的区别
教学难点:数学文化课程中如何处理好数学和文化的关系
教学课时:2节 教学方法:课件教学与讲解相配合
教学过程:
2序言
一、“数学文化”一词的使用
二、什么是“数学文化”
三、“数学文化”课的开设
四、“数学文化”课的上法
五、“数学文化”课的考核
2一、“数学文化”一词的使用
•该词使用已有二、三十年;
•在中国,较早使用的是1990年
邓东皋、孙小礼等人编写的
《数学与文化》及齐民友写的
《数学与文化》;
•近七、八年这个词用得多起来。
•这个词的使用频率近年大大增加,说明它是有生命力的,说
明许多人为着某种需要更愿意从文化这一角度来关注数学,
更愿意强调数学的文化价值。
第二章数学文化与数学教育
教学目的:使学生了解数学教育的功能、数学素养的内容、数学教育与数学教学的区别、数学文化的发展历程等等。
教学重点:数学素养的内容、数学文化的发展历程
教学难点:数学教育与数学教学的区别
教学课时:2节教学方法:课件教学与讲解相配合
教学过程:
数学文化与数学教育
“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言,数学更主要的是一门有着丰
富内容的知识体系,其内容对自然科学
家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和
艺术家十分有用,同时影响着政治家和
神学家的学说;满足了人类探索宇宙的
好奇心和对美妙音乐的冥想;有时甚至
可能以难以察觉到的方式但无可置疑地
影响着现代历史的进程。”
——M·克莱因
一、数学教学与数学教育
1、数学教学:
初中数学的学习内容是“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。
中学数学教学是“通过知识的教学培养能力,发展和完善学生的素质,使学生的聪明日益长进”。
2、数学教育:
(1)以动态的观点认识数学知识的发生和发展;
(2)数学研究的对象是客观世界,重在突出数学的应用性;
(3)不仅仅是得到数学知识和技术,重要的是得到对事
物进行认识、推理、判断、运用的能力,以及认识客观
世界的情感、态度与价值观。
(4)使学习者的认知心理和非认知心理得到健全发展的
过程。
二、学生眼中的数学教育
老师眼中的数学与学生眼中的数学是
有区别的,学生眼中的数学并不是我们理
解的数学,要想使学生学好数学,必须走
进学生的心中,理解学生的思维,应该站
在学生的角度去进行教学设计,这样才有
可能使我们的教学切合学生的实际。
只有以学定教,才有高的教学效率!
第三章数学发展简史
教学目的:使学生了解数学文化的发展分段。
教学重点:数学发展简史
教学难点:数学教育与数学教学的区别
教学课时:2节教学方法:课件教学与讲解相配合教学过程:
数学发展简史
数学发展史大致可以分为四个阶段。
一、数学起源时期
二、初等数学时期
三、近代数学时期
四、现代数学时期
一、数学起源时期
(远古——公元前5世纪)
这一时期:建立自然数的概念;认识简单的几何图形;算术与几何尚未分开。
数学起源于四个“河谷文明”地域
•非洲的尼罗河;
•西亚的底格里斯河与幼发拉底河;
•中南亚的印度河与恒河;
•东亚的黄河与长江
二、初等数学时期
(前6世纪——公元16世纪)
也称常量数学时期,这期间逐渐形成了初
等数学的主要分支:算术、几何、代数、三角。
该时期的基本成果,构成现在中学数学的主
要内容。
这一时期又分为三个阶段:
古希腊;东方;欧洲文艺复兴。
1.古希腊
(前6世纪——公元6世纪)
毕达哥拉斯——“万物皆数”
欧几里得——几何《原本》
阿基米德——面积、体积
阿波罗尼奥斯——《圆锥曲线论》
托勒密——三角学
丢番图——不定方程
2.东方
(公元2世纪——15世纪)
1)中国
西汉(前2世纪)
——《周髀算经》、《九章算术》
魏晋南北朝(公元3世纪——5世纪)
——刘徽、祖冲之
出入相补原理,割圆术,算
四、现代数学时期
(19世纪20年代——)
•进一步划分为三个阶段:
•现代数学酝酿阶段(1820——1870年);
•现代数学形成阶段(1870——1950年);
•现代数学繁荣阶段(1950——现在)。
•这一时期虽然还不到二百年的时间,内容却非常丰富,远远超过了过去所有数学的总和。
•鉴于本课程的性质,对于这一时期的数学内容,我们只作简略的介绍。
第四章 数学的美
教学目的:使学生了解数学的对称美、数学的简洁美、数学的和谐美。 教学重点:数学的严谨与数学的美的辩证统一
教学难点:数学文化课程中如何欣赏数学的美
教学课时:4节 教学方法:课件教学与讲解相配合
教学过程:
1. 数学问题的简洁
三大尺规作图问题
梅森关于素数的猜想七桥问题
哥德巴赫猜想
2. 数学语言的简洁
22
a b =+2数学语言是精炼的语言。例如,c =cosx+isinx πix 在欧拉公式e 中令x=得
i e +1=0 0ππ把五个重要的常数,1,i,e,简单
而巧妙地结合在一起;
2爱因斯坦(Einstein )用 E=mc 就能把茫茫
把直角三角形三边的关系表达淋漓尽致。