数值分析选择题
数值分析第1章习题
一 选择题(55分=25分)(A)1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）为有效数字(有效数字)A. 4和3B. 3和2C. 3和4D. 4和4解,时,,m-n= -3,所以n=4,即有4位有效数字。
当时,, ，m-n= -2,所以n=3,即有3位有效数字。
(A)2. 为了减少误差，在计算表达式时，应该改为计算，是属于（）来避免误差。
（避免误差危害原则）A.避免两相近数相减；B.化简步骤，减少运算次数；C.避免绝对值很小的数做除数；D.防止大数吃小数解：由于和相近，两数相减会使误差大，因此化加法为减法，用的方法是避免误差危害原则。
(B)3.下列算式中哪一个没有违背避免误差危害原则（避免误差危害原则）A.计算B.计算C.计算D.计算解:A会有大数吃掉小数的情况C中两个相近的数相减，D中两个相近的数相减也会增大误差(D)4.若误差限为,那么近似数0.003400有()位有效数字。
(有效数字) A. 5 B. 4 C. 7 D. 3解：即m-n= -5,，m= -2，所以n=3，即有3位有效数字(A)5.设的近似数为，如果具有3位有效数字，则的相对误差限为()（有效数字与相对误差的关系）A． B. C. D.解：因为所以,因为有3位有效数字，所以n=3,由相对误差和有效数字的关系可得a的相对误差限为二 填空题：(75分=35分)1.设则有2位有效数字，若则a有3位有效数字。
(有效数字)解:,时,，，m-n= -4,所以n=2,即有2位有效数字。
当时, ，m-n=-5,所以n=3,即有3位有效数字。
2.设=2.3149541...，取5位有效数字，则所得的近似值x=2.3150(有效数字)解：一般四舍五入后得到的近似数，从第一位非零数开始直到最末位，有几位就称该近似数有几位有效数字，所以要取5位有效数字有效数字的话，第6位是5，所以要进位，得到近似数为2.3150.3.设数据的绝对误差分别为0.0005和0.0002，那么的绝对误差约为0.0007 。
数值分析试题与答案解析
范文 范例 指导 学习数值分析试题一、 填空题（ 2 0 ×2′）1.3 22A1, X2 3设 x=0.231 是精确值 x*=0.229 的近似值，则 x 有2位有效数字。
2. 若 f ( x)= x 7 － x 3 ＋ 1 ， 则 f [2 0,2 1,2 2,2 3,2 4 ,2 5,2 6,2 7]= 1，123456780 。
f [2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ]=3. 设，‖ A ‖∞＝___5 ____ ，‖ X ‖∞＝__ 3_____ ，‖AX ‖∞≤_15_ __ 。
4. 非线性方程 f ( x)=0 的迭代函数 x= ( x) 在有解区间满足| ’( x)| <1 ，则使用该迭代函数的迭代解法一定是局部收敛的。
a b 上的三次样条插值函数S x 在 a b 上具有直到 2 阶的连续导数。
5.区间[,]( ) [ , ]6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的拉格朗日插值公式。
n7. 拉格朗日插值公式中 f ( x i ) 的系数 a i ( x) 的特点是：a i ( x )1；所i 0以当系数 a i ( x) 满足 a i ( x)>1，计算时不会放大 f ( x i )的误差。
8. 要使 20 的近似值的相对误差小于 0.1%，至少要取 4位有效数字。
9. 对任意初始向量 X (0) 及任意向量 g ，线性方程组的迭代公式x ( k+1) Bx ( k) g k=0,1,⋯ )= + (收敛于方程组的精确解 x* 的充分必要条件是(B)<1。
10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是5。
范文范例指导学习x00.51 1.52 2.5 y=f ( x)-2-1.75-10.252 4.25 11.牛顿下山法的下山条件为|f(xn+1)|<|f(xn)|。
研究生数值分析试题
一、选择题（四个选项中仅有一项符合题目要求，每小题 3 分，共计 15 分)
1、一般用高斯消元法解线性代数方程组要采用的技术是（
）
（1）调换方程位置； （2）选主元； （3）直接求解； （4）化简方程组。
⎛ 2 2 3⎞ ⎛ 1 0 0 ⎞⎛2 2 3⎞
2、设矩阵
A
为初值迭代一步。
四、（12 分）应用牛顿法于方程
f (x) =
xn
−a
Байду номын сангаас
=
0和
f (x) =1−
a xn
= 0 ，分别导出求 n
a
的
迭代公式，并求极限 lim n a − xk+1 。 k→∞ ( n a − xk )2
五 、 （ 12 ） 方 程 x3 − 6 x − 8 = 0 在 x = 3 附 近 有 根 ， 把 方 程 写 成 三 种 不 同 的 等 价 形 式
零， A = LU 为 Doolitte 分解，则上三角矩阵 U 的上半带宽为
。
5、设对称正定矩阵
A
=
(aij
)∈
Rn×n , a11
≠
0
，经过一次
Gauss
消元得到形如
A
=
⎛ ⎜ ⎝
a11 0
∗⎞
A1
⎟ ⎠
的
矩阵，则 A1 是
矩阵。
三、（12 分）试用高斯列主元素法求解线性方程组
⎡ 1 3 −2 −4 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡3 ⎤
3、设矩阵 A ∈ Rn×n ， Q ∈ Rn×n ，且 QT Q = E ，则下列关系式不成立的是（
）
(1) A = AQ ；(2) QA = A ；(3) Qx = x ，其中 x ∈ Rn ；
数值分析原理习题答案
数值分析原理习题答案数值分析原理习题答案【篇一：数值分析习题】学号班级习题主要考察点：有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和误差限的计算。
1 若误差限为0.5?10,那么近似数0.003400有几位有效数字？（有效数字的计算）2 ??3.14159?具有4位有效数字的近似值是多少？（有效数字的计算）3 已知a?1.2031，b?0.978是经过四舍五入后得到的近似值，问a?b，a?b有几位有效数字？（有效数字的计算）4 设x?0，x的相对误差为?，求lnx的误差和相对误差？（误差的计算）**5测得某圆柱体高度h的值为h?20cm，底面半径r的值为r?5cm，已知5|h?h*|?0.2cm，|r?r*|?0.1cm，求圆柱体体积v??rh的绝对误差限与相对误差限。
（误差限的计算）6 设x的相对误差为a%,求y?xn的相对误差。
（函数误差的计算）7计算球的体积，为了使体积的相对误差限为1%，问度量半径r时允许的相对误差限为多大？（函数误差的计算）128 设in?e1nxx?edx，求证： 0（1）in?1?nin?1(n?0,1,2?)（2）利用（1）中的公式正向递推计算时误差逐步增大；反向递推计算时误差逐步减小。
（计算方法的比较选择）第二章插值法姓名学号班级习题主要考察点：拉格朗日插值法的构造，均差的计算，牛顿插值和埃尔米特插值构造，插值余项的计算和应用。
1 已知f(?1)?2,f(1)?1,f(2)?1，求f(x)的拉氏插值多项式。
（拉格朗日插值）2 已知y?x,x0?4,x1?9，用线性插值求7的近似值。
（拉格朗日线性插值）3 若xj(j?0,1,...n)为互异节点，且有lj(x)?试证明(x?x0)(x?x1)?(x?xj?1)(x?xj?1)?(x?xn)(xj?x0)(xj?x1)?(xj?xj?1)(xj?xj?1)?(xj?xn)xlj?0nkjj（拉格朗日插值基函数的性质） (x)?xk(k?0,1,...n)。
数值分析试卷及答案
数值分析试卷及答案数值分析试卷一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）1. 数值分析的研究内容主要包括以下哪几个方面？A. 数值计算方法B. 数值误差C. 数值软件D. 数学分析答：A、B、C2. 下列哪种方法不属于数值积分的基本方法？A. 插值法B. 微积分基本公式C. 数值微积分D. 数值积分公式答：A3. 数值积分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：D4. 数值微分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：A5. 数值微分的基本方法有哪几种？A. 前向差分B. 后向差分C. 中心差分D. 插值法答：A、B、C6. 用数值方法求解方程的基本方法有哪几种？A. 迭代法B. 曲线拟合法C. 插值法D. 数值积分法答：A、B、C7. 用迭代法求方程的根时，当迭代结果满足何条件时可停止迭代？A. 当迭代结果开始发散B. 当迭代结果接近真实解C. 当迭代次数超过一定阈值D. 当迭代结果在一定范围内波动答：B8. 下列哪种插值方法能够确保经过所有给定数据点？A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 三次样条插值D. 二次插值答：A、B、C9. 数值解线性方程组的基本方法有哪几种？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 拟合法答：A、B10. 下列哪种方程求解方法适用于非线性方程？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 曲线拟合法答：B二、填空题（共5题，每题4分，共计20分）1. 数值积分的基本公式是_________。
答：牛顿-科特斯公式2. 数值微分的基本公式是_________。
答：中心差分公式3. 数值积分的误差分为_________误差和_________误差。
答：截断、舍入4. 用插值法求解函数值时，通常采用_________插值。
答：拉格朗日5. 数值解线性方程组的常用迭代法有_________方法和_________方法。
《数值分析》期末复习题(1)
《数值分析》期末复习题一、单项选择题1. 数值x *的近似值x =0.32502×10-1，若x 有5位有效数字，则≤-*x x ( ).(A)21×10-3 (B) 21×10-4 (C) 21×10-5 (D) 21×10-6 2. 设矩阵A ＝10212104135⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦，那么以A 为系数矩阵的线性方程组A X ＝b 的雅可比迭代矩阵为( )(A)00.20.10.200.40.20.60--⎡⎤⎢⎥--⎢⎥--⎣⎦(B)10.20.10.210.40.20.61⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C) 00.20.10.200.40.20.60⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦ (D)021204130⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦3. 已知(1)1,(2)4,(3)9f f f ===，用拉格朗日2次插值，则(2.5)f =( )(A) 6.15 (B) 6.25 (C) 6.20 (D) 6.10 4. 抛物形求积公式的代数精度是( )A. 1，B. 2 ，C. 3，D. 45. 改进欧拉格式的 局部截断误差是( ). (),A O h 2. (),B O h 3. (),C O h 4. ().D O h二、填空题1、以722作为π的近似值，它有（ ）位有效数字； 2、经过)1,2( ),2,1( ),1,0(C B A 三个节点的插值多项式为（ ）； 3、用高斯-赛德尔迭代法解方程组⎩⎨⎧-=+-=+,10,232121x bx bx x 其中b 为实数，则方法收敛的充分条件是b 满足条件（ ）；4、取步长为1.0=h ，用欧拉法计算初值问题22',(0)0,y x y y ⎧=+⎨=⎩的解函数)(x y ，它在3.0=x 的近似值为（ ）；5、已知方程0sin 1=--x x 在)1,0(有一个根，使用二分法求误差不大于41021-⨯的近似解至少需要经过（ ）次迭代。
《数值分析》2017-2018学年第一学期期末试卷
吉林大学《数值分析》2017-2018学年第一学期期末试卷一、 单项选择题（每小题3分，共15分）1. 以下误差限公式不正确的是（ ） A ．()()(1212)x x x εεε−=−x B. ()()()1212x x x x εεε+=+C ．()()()122112x x x x x x εε=+ε D. ()()22x x x εε=2. 步长为的等距节点的插值型求积公式，当h 2n =时的牛顿－科茨求积公式为（ ） A ．()()()2bahf x dx f a f b ≈+⎡⎤⎣⎦∫B ．()()()432bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎛⎞≈++⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦∫⎤ C ．()()()32bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎛⎞≈++⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦∫⎤ D ．()()3442bah b a a b f x dx f a f a f f a ⎡−+⎛⎞⎛⎞⎛≈+++++⎜⎟⎜⎟⎜⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎝⎣⎦∫4b a −⎤⎞⎟⎠3. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ．＝0， B ． ()00l x ()110l x =()00l x ＝0，()111l x = C ．＝1，()00l x ()111l x = D ． ()00l x ＝1，()111l x =4. 用二分法求方程在区间()0f x =[],a b 上的根，若给定误差限ε，则计算二分次数的公式是（ ） n ≥ A ．ln()ln 1ln 2b a ε−++ B.ln()ln 1ln 2b a ε−+− C. ln()ln 1ln 2b a ε−−+ D.ln()ln 1ln 2b a ε−−− 5. 若用列主元消去法求解下列线性方程组，其主元必定在系数矩阵主对角线上的方程组是（ ）A ． B.123123123104025261x x x x x x x x x −+=⎧⎪−+=⎨⎪−+=−⎩123123123315226x x x x x x x x x −+=⎧⎪01−−+=⎨⎪++=−⎩ C. D.12312312322526x x x x x x x x x −+=⎧⎪−−+=⎨⎪++=⎩01012312312310402501x x x x x x x x x −+=⎧⎪−+=⎨⎪−+=−⎩二、 填空题（每小题3分，共15分）6. 数x ∗＝2.1972246···的六位有效数字的近似数的绝对误差限是 。
数值分析期末考试题及答案
数值分析期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在数值分析中，下列哪个算法用于求解线性方程组？A. 牛顿法B. 高斯消元法C. 插值法D. 傅里叶变换答案：B2. 以下哪个选项不是数值分析中的误差类型？A. 舍入误差B. 截断误差C. 测量误差D. 累积误差答案：C3. 多项式插值中，拉格朗日插值法的特点是：A. 插值点必须等距分布B. 插值多项式的次数与插值点的个数相同C. 插值多项式是唯一的D. 插值多项式在插值点处的值都为1答案：B4. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解非线性方程？A. 辛普森法则B. 牛顿迭代法C. 欧拉法D. 龙格-库塔法答案：B5. 以下哪个是数值稳定性的指标？A. 收敛性B. 收敛速度C. 条件数D. 误差传播答案：C二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述高斯消元法求解线性方程组的基本原理。
答案：高斯消元法是一种直接解法，通过行变换将增广矩阵转换为上三角形式，然后通过回代求解线性方程组。
它包括三个基本操作：行交换、行乘以非零常数、行相加。
2. 解释什么是数值稳定性，并举例说明。
答案：数值稳定性是指数值解对输入数据小的扰动不敏感的性质。
例如，某些数值方法在计算过程中可能会放大舍入误差，导致结果不可靠，这样的方法就被认为是数值不稳定的。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定线性方程组：\[\begin{align*}x + 2y - z &= 4 \\3x - y + 2z &= 1 \\-x + y + z &= 2\end{align*}\]使用高斯消元法求解该方程组，并给出解。
答案：首先将增广矩阵转换为上三角形式，然后回代求解，得到\( x = 1, y = 2, z = 1 \)。
2. 给定函数 \( f(x) = x^2 - 3x + 2 \)，使用拉格朗日插值法在\( x = 0, 1, 2 \) 处插值，并求出插值多项式。
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1. 以下误差限公式不正确的是（ ） A ．()()()1212x x x x εεε-=- B. ()()()1212x x x x εεε+=+C ．()()()122112x x x x x x εεε=+ D. ()()22x x x εε=2. 步长为h 的等距节点的插值型求积公式，当2n =时的牛顿－科茨求积公式为（ ） A ．()()()2bahf x dx f a f b ≈+⎡⎤⎣⎦⎰B ．()()()432bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎤⎛⎫≈++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰C ．()()()32bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎤⎛⎫≈++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎰D ．()()34424bah b a a b b a f x dx f a f a f f a ⎡-+-⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫≈+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎰3. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ．()00l x ＝0，()110l x = B ． ()00l x ＝0，()111l x = C ．()00l x ＝1，()111l x = D ． ()00l x ＝1，()111l x =4. 用二分法求方程()0f x =在区间[],a b 上的根，若给定误差限ε，则计算二分次数的公式是n ≥（ ）A ．ln()ln 1ln 2b a ε-++ B. ln()ln 1ln 2b a ε-+-C. ln()ln 1ln 2b a ε--+D. ln()ln 1ln 2b a ε---5. 若用列主元消去法求解下列线性方程组，其主元必定在系数矩阵主对角线上的方程组是（ ）A ．123123123104025261x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=-⎩ B.12312312331520261x x x x x x x x x -+=⎧⎪--+=⎨⎪++=-⎩ C. 12312312322051260x x x x x x x x x -+=⎧⎪--+=⎨⎪++=⎩ D.12312312310402501x x x x x x x x x -+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=-⎩ 6. 已知近似值1x ，2x ，则()12,x x ()=A. ()()2112x x x x + B. ()()12x x +C. ()()1122x x x x + D. ()()12x x7.已知求积公式()()211211()(2)636f x dx f Af f ≈++⎰，则A ＝（ ） A ． 16 B. 13 C. 12 D. 238. 已知2112A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则化为A 为对角阵的平面旋转变换角θ＝（ ）A ．6π B. 4π C. 3π D. 2π9. 设求方程()0f x =的根的切线法收敛，则它具有（ ）敛速。
A ． 线性 B. 超越性 C. 平方 D. 三次10. 改进欧拉法的局部截断误差为（ ）A ． ()5O h B. ()4O h C. ()3O h D. ()2O h11. 以下误差公式不正确的是（ ）A ．()1212x x x x ∆-≈∆-∆B ．()1212x x x x ∆+≈∆+∆C ．()122112x x x x x x ∆≈∆+∆D ．1122()x x x x ∆≈∆-∆ 12. 已知等距节点的插值型求积公式()()352kkk f x dx A f x =≈∑⎰，那么3kk A==∑（ ）A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 辛卜生公式的余项为（ ）A ．()()32880b a f η-''- B ．()()312b a f η-''-C ．()()()542880b a f η--D ．()()()452880b a f η--14. 用紧凑格式对矩阵4222222312A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦进行的三角分解，则22r ＝（ ） A ．1 B ．12C ．–1D ．–215. 用一般迭代法求方程()0f x =的根，将方程表示为同解方程()x x ϕ=的，则()0f x = 的根是（ ）A ． y x =与()y x ϕ=的交点B ． y x =与与x 轴的交点的横坐标的交点的横坐标C ． y x =与()y x ϕ=的交点的横坐标D ． ()y x ϕ=与x 轴的交点的横坐标 16. x = 1.234, 有3位有效数字，则相对误差限 ε r ≤（ ）． (A).0.5×10 -1； (B). 0.5×10 -2； (C). 0.5×10 -3； (D). 0.1×10 -2．17. 用紧凑格式对矩阵4222222312A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦进行的三角分解，则22r ＝（ ） A ．1 B ．12C ．–1D ．–218. 过点(x 0,y 0), (x 1,y 1)，…，(x 5,y 5)的插值多项式P(x)是( )次的多项式。
(A). 6 (B).5 (C).4 (D).3．19. 设求方程f （x ）＝0的根的单点弦法收敛，则它具有（ ）次收敛。
A ．线性 B ．平方C ．超线性D ．三次20. 当a ( )时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧29=+4-238=3+7+-27=3--10321321321...ax x x x x x x x x 的迭代解一定收敛.(A) >=6 (B) =6 (C) <6 (D) >6．21.解方程组b Ax =的简单迭代格式g Bx x k k +=+)()1(收敛的充要条件是（ ）。
（A ）1)(<A ρ, (B) 1)(<B ρ, (C 1)(>A ρ, (D) 1)(>B ρ22.在牛顿-柯特斯求积公式：⎰∑=-≈bani i n i x f C a b dx x f 0)()()()(中，当系数)(n i C 是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。
（A ）8≥n ， （B ）7≥n ， （C ）10≥n ， （D ）6≥n ，（A ）二次； （B ）三次； （C ）四次； （D ）五次24.若用二阶中点公式)),(4,2(1n n n n n n y x f hy h x hf y y +++=+求解初值问题1)0(,2=-='y y y ，试问为保证该公式绝对稳定，步长h 的取值范围为（ ）。
(A)20≤<h , (B 20≤≤h , (C)20<<h , (D)20<≤h25. 设某数x ，那么x 的有四位有效数字且绝对误差限是4105.0-⨯的近似值是（ ） （A ）0.693 (B)0.6930 (C)0.06930 (D)0.00693026. 已知n 对观测数据n k y x k k ,...,2,1),,(=。
这n 个点的拟合直线10a x a y +=，10,a a 是使（ ）最小的解。
（A ）∑=--nk k kx a a y110 （B ）()∑=--nk k k x a a y 110（C ）)(2110knk kx a a y--∑= （D ）2101)(a x a y k nk k --∑=27. 用选主元方法解方程组b x A=，是为了（ ）（A ）提高运算速度 （B ）减少舍入误差 （C ）增加有效数字 （D ）方便计算 28. 当（ ）时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=++-=+-1520371410321321321ax x x x x x x x x 的迭代法一定收敛。
（A ）7>a （B ）6=a （C ）6<a （D ）7>a 29. 用列主元消去法解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=-+-=+-134092143321321321x x x x x x x x x 第一次消元，选择主元（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）-4 （D ）-930. 已知多项式)(x P ，过点)3375,15(),1331,11(),64,4(),8,2(),0,0(，它的三阶差商为常数1，一阶，二阶差商均不是0，那么)(x P 是（ ）（A ）二次多项式（B ）不超过二次的多项式 （C ）三次多项式 （D ）四次多项式 31.已知差商8],,[,14],,[,9],,[,5],,[230432204120====x x x f x x x f x x x f x x x f ,那么=],,[024x x x f ( )(A) 5 (B) 9 (C) 14 (D) 832. 通过四个互异结点的插值多项式)(x P ,只要满足( ),则)(x P 是不超过一次多项式. (A) 初始值00=y (B)所有一阶差商为0 (C)所有二阶差商为0 (D)所有三阶差商为0 33. 牛顿插值多项式的余项是( )(A))()!1()()(1)1(x n f x R n n n +++=ωξ (B)))...()(](,,...,,[)(2110n n n x x x x x x x x x x f x R ---= (C) )!1()()()1(+=+n f x R n n ξ (D) ))...()()(](,,...,,[)(21010n n n x x x x x x x x x x x x f x R ----=34. 数据拟合的直线方程为x a a y 10+=,如果记21211,1,1x n x l y n y x n x n k k xx n k k n k k -===∑∑∑===y x n y x l nk k k xy -=∑=1,那么常数10,a a 所满足的方程是( )(A)⎩⎨⎧=+=+xy xx l a l a x ya x na 1010 (B)⎪⎩⎪⎨⎧-==xa y a l l a xx xy 101(C) ⎩⎨⎧=+=+xy xx l a l a x n y a x na 1010(D)⎩⎨⎧=+=+xyxx l a l a x ya x a 1010 35. 若复合梯形公式计算定积分dx e x ⎰-1,要求截断误差的绝对值不超过4105.0-⨯，试问≥n （ ）（A ）41 （B ）42 （C ）43 （D ）4036. 若复合辛普生公式计算定积分dx e x ⎰-10,要求截断误差的绝对值不超过4105.0-⨯，试问≥n （ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 37. 当6=n 时，=)6(5C （ ）（A ）84041)6(6=C （B ）840272)6(3=C （C ）84027)6(4=C （D ）840216)6(1=C 38、 用二分法求方程0)(=x f 在区间],[b a 内的根n x ，已知误差限ε， 确定二分次数n 使( ).(A)ε≤-a b (B)ε≤)(x f (C) ε≤-n x x * （D ）a b x x n -≤-*39. 为了求方程0123=--x x 在区间]6.1,3.1[内的一个根，把该方程改写成下列形式并建立相应的迭代公式，迭代公式不一定收敛的是（ ） （A ）112-=x x ，迭代公式：111-=+k k x x （B ）211x x +=，迭代公式：2111k k x x +=+（C ）123+=x x ，迭代公式：3/121)1(k k x x +=+（D ）231x x =-，迭代公式：11221+++=+k k kk x x x x40.求解初值问题00')(),,(y x y y x f y ==的欧拉法的局部截断误差为（ ）；二阶龙格—库塔公式的局部截断误差为（ B ）；四阶龙格—库塔公式的局部截断误差为（ D ）。