九年级数学期中复习题及答案
初三数学期中考试试卷及答案
初三数学期中考试试卷及答案第一卷：选择题（共80分）一、选择题（每小题1分，共40分）1. 下列各组函数中，相等的是（）a) y = x^2 - 2x + 1，y = (x - 1)^2b) y = |2x - 1|，y = -(2x - 1)c) y = |2x - 1|，y = 2|x| - 1d) y = 2|x + 1|，y = -2|x + 1|2. 单项式 2x^3 y z^2 的次数是（）a) 2 b) 3 c) 4 d) 53. 若 a:b = 7:5，b:c = 4:3，求 a:b:c =a) 7:5:3 b) 7:4:5 c) 7:10:12 d) 28:20:154. 圆心坐标为 (-4, 2)，半径为 5 的圆方程是（）a) (x + 4)^2 + (y - 2)^2 = 5^2b) (x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 5^2c) (x + 4)^2 + (y + 2)^2 = 5^2d) (x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 5^2...第二卷：非选择题（共70分）五、计算题（共30分）1. 化简：(3a^2b)^3 / (6a^5b^2) =2. 解方程：4x - 5 = 3x + 73. 已知图中三角形 ABC，其中∠B = 90°，AC = 8cm，BC = 6cm。
求 sin A 和 cos C 的值。
...八、解答题（共20分）1. 某商店购进一批相同的商品，第一天卖出了商品总数的 1/4，第二天又卖出了剩余商品总数的1/3 ，已知最后剩下的商品总数是60 件，求原先购进的商品总数。
2. 一辆汽车从 A 地开往 B 地，全程 300 km，开了 4 个小时到达终点。
第二天，汽车原路返回，回到 A 地用了 6 个小时。
求汽车在去程和返程时的平均速度。
...第三卷：答题卡（共10分）请将你的答案填写在答题卡上。
注意事项：1. 请认真核对试卷上的题号和试卷形式，确保填涂无误。
初三期中数学试题及答案
初三期中数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。
）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. πC. √4D. 3.14答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定答案：B4. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的周长是：A. 16B. 17C. 18D. 20答案：C5. 下列哪个方程是一元二次方程？A. 3x + 2 = 0B. x² - 4x + 4 = 0C. 2x - 3y = 5D. x³ - 2x² + 1 = 0答案：B6. 函数y = 2x + 3的图象是：A. 一条直线B. 一条双曲线C. 一个圆D. 一个抛物线答案：A7. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：B8. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 6答案：C9. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 圆答案：D10. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
）11. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：±612. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数可以是______。
答案：0或正数13. 两个角的和是180°，这两个角互为______。
答案：补角14. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-215. 一个等腰三角形的底角相等，如果一个底角是40°，那么顶角是______。
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. 0.5C. 3/4D. √23. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 7B. 2x 3y = 5C. 4x + 5y = 9D. 5x 6y = 84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = c^2D. a^2 b^2 = c^25. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab +b^2 C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2 D. (a b)^2 = a^2 + 2ab +b^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdB. (a b)(c d) =ac ad bc + bd C. (a + b)(c d) = ac + ad bc bd D. (ab)(c + d) = ac ad + bc bd7. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^3 + b^3 = (a b)(a^2 ab + b^2)D.a^3 b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)8. 下列各式中，正确的是（）A. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^4 b^4 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 b^4 = (a b)(a^2 ab + b^2)9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3B. (a b)^3 =a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 C. (a + b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 + b^3 D. (a b)^3 = a^3 + 3a^2b 3ab^2 b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4B. (a b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 4ab^3 + b^4C. (a + b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4D. (a b)^4 = a^4 + 4a^3b6a^2b^2 4ab^3 + b^4二、填空题（每题4分，共40分）11. 若一个数的平方根是±3，则这个数是_________。
人教版九年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】
人教版九年级上册《数学》期中考试卷及答案一、选择题：每题1分，共5分1. 若 a > b，则 a c 与 b c的大小关系是（）A. a c > b cB. a c < b cC. a c = b cD. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sinA = 1/2，cosB = √3/2，则∠C的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶的路程是（）A. 120公里B. 120千米C. 120米D. 无法确定5. 下列数列中，等差数列是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 3, 6, 10, 15C. 1, 2, 4, 8, 16D. 1, 2, 4, 7, 11二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数的和都是偶数。
（）2. 两条平行线的斜率相等。
（）3. 任何数乘以0都等于0。
（）4. 三角形的内角和等于180°。
（）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个正方形的边长是4，它的面积是______。
2. 若 a = 3，b = 2，则 a b = ______。
3. 2的平方根是______。
4. 已知sinθ = 1/2，则θ的度数是______。
5. 下列数列的通项公式是 an = ______。
四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列和等比数列的定义。
2. 解释正弦函数和余弦函数的定义。
3. 解释勾股定理，并给出一个应用勾股定理的例子。
4. 简述平行线的性质。
5. 解释二次函数的图像特征。
五、应用题：每题2分，共10分1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶的路程是多少？2. 一个等差数列的首项是1，公差是2，求第10项的值。
人教版九年级数学期中测试题(含答案)
九年级数学期中测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、把方程10)5(2=+x x 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.2，5，10B.2，5，10-C.2，1，5D.2，10，10-2、下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ）A.012=+xB.012=++x xC.012=+-x xD.012=--x x3、方程x x 62=的解是（ ）A.6=xB.61-=x ，02=xC.0=xD.61=x ，02=x4、抛物线2x y -=不具有的性质是（ ）A.开口向下B.对称轴是y 轴C. 经过点（1，2-）D.最高点是原点5、关于二次函数2)3(2--=x y 的图象和性质，下列说法正确的是（ ）A.开口方向向下，顶点坐标为（0，3）B.当3=x 时，函数有最大值0B.C.当3<x 时，y 随x 的增大而减小 D.开口方向向下，对称轴为y 轴6、如图所示，将四边形ABOC 按顺时针旋转得到四边形DFOE ，则下列角中不是旋转角的是（ ）A.BOF ∠B.AOD ∠C.COE ∠ D AOF ∠7、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）8、如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，O 为圆心，A ∠=20 ，则BOC ∠的度数为（ ）A .20 B.30 C.40 D.509、如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为C ，若AB=8cm ，CD=3cm ，则圆O 的半径为（ ）A.cm 625B.cm 5C.cm 4D.cm 619 10、竖直向上发射的小球的高度)(m h 关于运动时间)(s t 的函数表达式为.2bt at h +=若小球在发射后第2秒与第6秒的高度相同，则下列哪个时刻使小球的高度最高（ ）A.第3秒B.第3.5秒C.第4秒D.第6.5秒二、填空题（每题4分，共24分）11、把2412-+x x 化成n m x a ++2)(的形式是 . 12、如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A （1，0）和B （3，2），不等式m x c bx x +>++2的解集为 .13、若一元二次方程020232=--bx ax 有一根为1-=x ，则=+b a . 14、一元二次方程022=++m mx x 的两个实数根分别为1x ，2x ，若121=+x x ，则21x x = .15、如果点P （x ，y ）的坐标满足06)5(=-+-y x ，那么点P 关于原点的对称点的坐标是 .16、在直径为cm 200的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面AB=cm 160，则油的最大深度为 .三、解答题一（每题6分，共18分）17、解方程16)4(2=-x 18、用求根公式法解方程1542=+x x19、已知点A （a ，2023）与点A '（2024-，b ）是关于原点O 的对称点，求b a +的值.四、解答题二（每题7分，共21分）20、已知关于x 的方程012)2(2=-+++m x m x .求证：方程有两个不相等的实数根.21、二次函数2ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ）.（1）求a ，b 的值.（2）写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，y 随x 的增大而减小.22、如图，已知ABC ∆和点O.（1）把ABC ∆绕点O 顺时针旋转90 得到111C B A ∆，在网格中画出111C B A ∆；（2）用直尺和圆规作出ABC ∆的边AB 、AC 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P （要求保留作图痕迹，不写作法）五、解答题三（每题9分，共27分）23、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？24、已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D ，如图.（1）求证：AC=BD ；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且点O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长.25、如图，抛物线322+--=x x y 的图象与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，点D 为抛物线的顶点.（1）求点A ，B ，C 的坐标.（2）点M 为线段AB 上一点（点M 不与点A 、B 重合），过点M 作x 轴的垂线，与直线AC 交于点E ，与抛物线交于点P ，过点P 作PQ //AB 交抛物线于点Q ，过点Q 作QN x ⊥轴于点N ，若点P 在点Q 左边，当矩形PMNQ 的周长最大时，求AEM ∆的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ 的周长最大时，连接DQ ，过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线AC 交于点G （点G 在点F 的上方）.若FG=D 22Q ，求点F 的坐标.参考答案一、DDDCB DDCAC二、11、3)2(412-+x 12、31><x x 或 13、2023 14、2- 15、（5-，6-） 16、40cm 三、17、解：由题意得,44±=-x ………………………………2分4444-=-=-x x 或………………………………4分.0,821==x x ……………………………………6分18、解：方程化为01542=-+x x …………………………1分,1,5,4-===c b a ……………………………………2分 411625)1(445422=+=-⨯⨯-=-ac b ………………3分8415±-=∴x ………………………………………………5分 .8415,841521+-=+-=∴x x …………………………6分 19、解：由题意得2024=a ，2023-=b ………………3分所以b a +=2024-2023……………………4分=1………………………………6分四、20、证明：由题意得12),2(,1-=+==m c m b a ………………1分)12(4)2(2--+=∆m m …………………………………………3分=842+-m m ……………………………………………………4分=44)2(2>+-m ………………………………………………6分 ∴方程有两个不相等的实数根.………………………………7分21、解：（1）由二次函数2ax y =与直线32-=x y 交于点P （1，b ），得 ⎩⎨⎧-⨯=⨯=31212b a b ………………………………………………………2分解得⎩⎨⎧-=-=11b a ，所以a 、b 的值分别是1-，.1-…………………………4分（2）二次函数的关系式为2x y -=，……………………………………5分当0>x 时，y 随x 的增大而减小.…………………………………………7分22、解：（1）111C B A ∆如图所示.……………………………………4分（2）如图所示.…………………………………………………………7分五、23、解：设购买了x 件这种服装，根据题意得………………1分=--x x )]10(280[1200…………………………………………4分解得201=x ，2x =30………………………………………………7分当30=x 时，.50)(40)1030(280舍去不合题意元元，，<=-⨯-当.50)(60)1020(28020元元时>=-⨯-=，x ……………………8分 答：她购买了20件这种服装.…………………………………………9分24、（1）证明：过点O 作AB OE ⊥于点E ，……………………1分则CE=DE ，AE=BE ，……………………2分DE BE CE AE -=-∴………………………3分即AC=BD ………………………………………4分（2）连接OC 、OA …………………………………………………5分OE=6，∴72682222=-=-=OE OC CE ，………………6分AE=,86102222=-=-OE OA ……………………7分AC=CE AE -………………………………………………8分=728-………………………………………………9分25、解：（1）对322+--=x x y ，令C y x 则得,3,0==（0，3）…………1分 令,13,0320212=-==+--=，x x x x y 解得得).0,1(),0,3(B A -∴……………………………………………………2分（2）由1)1(22-=-⨯--=x 得抛物线的对称轴为直线.1-=x ………………3分 设点M （x ，0）、P （x ，322+--x x ），其中.13-<<-xP ，Q 关于直线1-=x 对称，设Q 的横坐标为a ，则,2,1)1(x a x a --=∴--=-- ∴Q （x --2，322+--x x ）……………………………………4分322+--=∴x x MP ，PQ=,222x x x --=---,282)3222(222+--=+----=∴x x x x x d 周长 当2)2(28-=-⨯--=x 时，d 取最大值，………………………………5分 此时，M )0,2(-，,1)3(2=---=∴AM设直线AC 解析式为⎩⎨⎧⎩⎨⎧==+-==≠+=,13,303),0(k b b k b k b kx y 解得则 ,132,3=+=-=+=∴y x y x x y AC 得代入将解析式为直线,1),1,2(=-∴EM E.21112121=⨯⨯=⋅=∴∆ME AM S AEM …………………………6分 （3）由（2）知，当矩形PMNQ 的周长最大时，,2-=x此时点Q （0，3）与点C 重合，O ∴Q=3，将1-=x 代入322+--=x x y ，得 )4,1(,4-∴=D y ，如图，过D 作DK y ⊥轴于K ，则DK=1，OK=4，∴QK=OK-OQ=4-3=1，∆∴DKQ 是等腰直角三角形，DQ=2………………………………7分∴FG=22DQ=4222=⨯，设F （32,2+--m m m ），G （3,+m m ），则FG=,3)32()3(22m m m m m +=+---+ ,1,4,43212=-==+∴m m m m 解得…………………………8分 当53)4(2)4(32422-=+----=+---=m m ，m 时， 当,0312132122=+⨯--=+--=m m ，m 时 )0,1()5,4(或--∴F …………………………………………9分。
九年级期中数学试卷及答案
九年级期中数学试卷及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.若a>b，则下列哪个选项一定成立？A.ac>bcB.a+c>b+cC.ac>bcD.a/c>b/c（c≠0）答案：A2.下列哪个是无理数？A.√9B.√16C.√3D.π答案：C3.若x^25x+6=0，则x的值为？A.2或3B.1或6C.-2或-3D.-1或-6答案：A4.下列哪个函数是增函数？A.y=-2x+3B.y=x^2C.y=1/xD.y=-x^2答案：A5.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为？A.26B.28C.30D.32答案：C6.下列哪个图形不是正多边形？A.矩形B.菱形C.正五边形D.正六边形答案：A7.若一个数的算术平方根是3，则该数为？A.9B.6C.12D.18答案：A二、判断题（每题1分，共20分）8.若a>b，则ac>bc。
（c>0）答案：错误9.两个无理数的和一定是无理数。
答案：错误10.两个等腰三角形的面积相等，则它们的周长也相等。
答案：错误11.若一个数的平方是正数，则该数一定是正数。
答案：错误12.任何两个奇数之和都是偶数。
答案：正确13.任何两个负数相乘都是正数。
答案：正确14.若一个数的立方是负数，则该数一定是负数。
答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）15.若a=3，b=-2，则a+b=___________，ab=___________。
答案：1516.若x^25x+6=0，则x的值为___________或___________。
答案：2317.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为___________。
答案：2818.若一个数的算术平方根是3，则该数为___________。
答案：919.两个等腰三角形的面积相等，则它们的周长也相等。
（判断对错）答案：错误四、简答题（每题10分，共10分）20.请简述勾股定理的内容。
初三数学期中试题及答案
初三数学期中试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.33333B. πC. 4.5D. 0.5答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1答案：D3. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度可能是：A. 1B. 2C. 7D. 5答案：D4. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 圆C. 正三角形D. 所有选项答案：D5. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D6. 以下哪个选项是二次根式？A. √2B. √(-1)C. √(0)D. √(4/9)答案：A7. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1或0答案：D8. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角是：B. 90度C. 120度D. 30度答案：A9. 以下哪个选项是不等式？A. x + 3 = 7B. x - 5 > 2C. 4x = 16D. 3x ≤ 9答案：B10. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 任何数答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_______。
答案：52. 如果一个数的绝对值是8，那么这个数可能是_______或_______。
答案：8，-83. 一个数的平方根是4，那么这个数是_______。
4. 一个三角形的两边长分别为5和12，根据三角形的三边关系，第三边的长度应该大于_______而小于_______。
答案：7，175. 如果一个数的立方是27，那么这个数是_______。
答案：3三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个数的平方是25，求这个数。
答案：这个数是±5。
2. 一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，求斜边的长度。
九年级上学期数学期中考试试卷及答案解析
九年级上学期数学期中考试试卷及答案解析一、选择题（每题4分，共40分）1. 有下列四个数：-1, 0, 1, √2，其中无理数是（）A. -1B. 0C. 1D. √2答案：D解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数，√2无法表示为两个整数的比，故选D。
2. 下列各数中，与-3的平方相等的是（）A. 3B. -3C. 9D. -9答案：C解析：-3的平方为9，故选C。
3. 已知a = 2，b = -3，则a² - 2ab + b²的值为（）A. 25B. -25C. 1D. -1答案：A解析：将a和b的值代入a² - 2ab + b²，得(2)² -22(-3) + (-3)² = 4 + 12 + 9 = 25，故选A。
4. 下列等式中，正确的是（）A. (a²)³ = a⁶B. (a³)² = a⁶C. (a²)³ = a⁹D. (a³)² = a⁹答案：B解析：幂的乘方规则，(a³)² = a³² = a⁶，故选B。
5. 已知|a| = 5，且a < 0，则a的值为（）A. 5B. -5C. 10D. -10答案：B解析：绝对值表示一个数的非负值，|a| = 5表示a的绝对值为5，由于a < 0，所以a = -5，故选B。
6. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = x² + 1答案：B解析：奇函数的定义是f(-x) = -f(x)，y = x³满足这个条件，故选B。
7. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x² < 0B. x² ≤ 0C. x² > 0D. x² ≥ 0答案：D解析：任何数的平方都是非负数，所以x² ≥ 0对所有的x都有解，故选D。
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河南省西华县东王营中学 2012-2013学年度上学期九年级数学期中综合复习检测卷 （总分：120分，考试时间：120分钟）、选择题：（每题 3分，共30分） x 的取值范围是（A、x 5 B 、x> — 5C 、x< — 5D 、x W — 5) A 、5 2x 和 3 ,x B 、 x 2y 和一 xy 2 C 、, 12ab 和"‘‘冷5、在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一 幅矩形挂图，如图 5所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm 2,设金色纸边的宽为 x cm , 那么x 满足的方程是()2A . x 130x-1400 =02C . x -130x —1400 =06、将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和6、 2和5、 3和4 ）放置于水平桌面上，如图①•在图② 中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90 ,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）第6题图3x 2=x 5, 7x 2 6xy + y 2=0 ,2ax 2x、、5=0,2x 2 3x 2 — 3x=3x 2— 1中必是一元二次方程的有（ A . 2个3、下列二次根式中, A 、二 8xB . 3个 是最简二次根式的是（ x2— 3 C、-:x — yD 、. 3a 2b 4、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ 2B . x 65x -350 =02D . x —65x —350=01、如果是二次根式，则 a7、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示,那么她所旋转的牌从左起是（）10、在半径等于5cm的圆内有长为5、、3cm的弦，则此弦所对的圆周角为（A.120 B 30 或120 C.6O D60 或120二、填空、（每题3分，共30分）m2 _211、若（m—2）x - x —3=0是关于x的一元二次方程，则点（m-2,2-m ）关于原点对称的点是______ .12、已知•门-x = y • 4 , n .24n是整数，则正整数n的最小值与x y的平方根的积为 .8、把26个英文字母按规律分成5组, 现在还有5个字母D、M、Q、X、Z,请你按原规①F R P J L G( ) ②H I O③N S( ) ④B C⑤V A T Y W U ( )A. Q X Z M DB. D M Q Z XC. Z X M D QD. Q X Z D M9、如图6, 在△ABC中, AB =10, AC :=8, BC=6,F，则线段EF长度的最小值是（B. 4.75C. 4.8D. 5A .第一张、第二张B .第二张、第三张(2)律补上，其顺序依次为（)(K经过点C且与边AB相切的动圆与CB, CA分别相交于点E,图613、将4个数a, b, c, d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b，定义c d则此三角形的周长为15. 已知数a, b, c在数轴上的位置如图所示：II化简：P a2a+c I+、f(c _b)2-b I的结果是：________________________________ .16、如图，在Rt A ABC中，/ ACB=90° AC=BC=1，将Rt A ABC绕A点逆时针旋转30 后得到R t△ ADE，点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是__________________________17、A ABC是等边三角形，点0是三条中线的交点，△ ABC以点0为旋转中心，则至少旋转度后能与原来图形重合.18、如图(3) , CD是O O的弦，直径AB过CD的中点M若/ BOC=40 ,则/ABD= ____________19、为了改善市区人民的生活环境，某市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100cm, 截面如图7 所示,若管内的污水的面宽AB=60cm,则污水的最大深度为_________________ .二ad - be，上述记号就叫做2阶行列式.1 -XX-1x +114. 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,第三边长为整数acm,且a 满足a —10a+ 21=0,20、如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC ）纸片放置成轴对称图形，/ ACB=90 °,CD丄AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE= 5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为______________ c m.（精确到0.1cm）三、解答下列各题：（共60分）21、（8 分）化简：（1）2辰」3^/48-4 却2722. （12分）（1）用配方法解方程：x2—4x+1=0（2）、用公式法解方程：3X2+5（2X+1）=0 （3）、用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）23、(7 分)为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.(1) 求每年市政府投资的增长率；(2) 若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.A L）B19题）图②a . 8a -2a24、(7分)如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O .(1)在图1中，你发现线段AC , BD的数量关系是_______________________ ，直线AC , BD相交成 ___________ 度角.(2)将图1中的△ OAB绕点O顺时针旋转90角，这时(1)中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由.(3)将图1中的△ OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时(1)中的两个结论是否.成立？请作出判断并说明理由k25、 (6分)关于x 的方程kx 2 (k 2)x 0有两个不相等的实数根.4(1) 求k 的取值范围。
(2) 是否存在实数k ,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出k 的值；若不存在,说明理由。
26、( 6分)如图，AD 为 ABC 外接圆的直径， AD _ BC ，垂足为点F ，ABC 的平 分线交AD 于点E ，连接BD ，CD .(1) 求证：BD =CD ；(2) 请判断B ， E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.27、(本题6分)在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点坐标是 A ( -7，1)，B ( 1，1)，C (1，7).线段DE 的端点坐标是 D ( 7, -1 ), E (-1 , -7 ).(1) 试说明如何平移线段 AC,使其与线段ED 重合；(2) 将厶ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使 AC 的对应边为DE 请直接写出点B 的对 应点F 的坐标；(3) 画出(2)中的△ DEF 并和△ ABC 同时绕坐标原点 O 逆时针旋转90°,画出旋 转后的图EFD（第19题）形.w w w .28、(本题8分)如图，已知 AB 是O O 的直径，AD 丄DC , AC 平分/ DAB(1)求证：直线CD 与。
O 相切于点C ;(2 )如果AD 和AC 的长是一元二次方程x 2 -(2 • ,3)x • 2-3=0的两根，求AD 、 AC 、AB 的长和/ DAB 的度数T 4丄I「河南省西华县东王营中学2012-2013学年度上学期九年级数学期中综合复习检测卷参考答案一、 选择：I 、 C;2、A ； 3、B ; 4、C ; 5、B ; 6、B ； 7、A ； 8、D ; 9、C ; 10、D 。
二、 填空：II 、 （4，-4）; 12、— 6 ; 13、_ .2 ;14、17cm ； 15、0; 16、 ； 17、120°;618、70 °; 19、10cm ; 20、24.5 cm.三、 解答下列各题：21、 （ 1）36—4.6;（2）9^ 2a 。
222.（ 1）解：移项，得 x -4x 二―1, 配方，得 x 2 - 4x ■ 4 = 3 ,2(x-2) =3,x -2 二.3,x<j = 2 . 3, x 2 =2 - 一3。
w w w .(2)解：方程化为一般形式，得23x 10x5 =0,a =3,b =10,c =5,b 2 -4ac =102 -4 3 5 =40,—10 士 J40 —10±2的0 x 二2汉3 6⑶解：移项，得 3(x -5)2 • 2(x -5) = 0 ,(x 一5)[3(x -5) 2] =0,即(x _5)(3x -13) =0, x -5 二 0或3x -13 = 0,-5 - 10X1 =-5.103 X 2-5 - 10313（1）设每年市政府投资的增长率为 X ,根据题意，得：2+2 （1+x ） +2 （1+x ） 2=9.5 ,••• X 1=0.5X 2=-0.35 （舍去），答：每年市政府投资的增长率为50%2（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5宁汀38 （万平方米） 24、（1）、AC=BD , 90C⑵、（1）中的两个结论仍然成立，理由如下: •/ △ OAB 和厶OCD 都是等腰直角三角形 • OA=OB, OC=OD. / COD= / AOB= 90： • △ AOC BOD • AC=BD, / ACO= / BDO 延长CA 交BD 于点E. •••/ DBO+ / BDO= 90C •••/ DBO+ / ACO= 90： •••/ CEB= 90;即，直线AC , BD 相交成90度角.(3) 、( 1)中的两个结论仍然成立，理由如下 •/ △ OAB 和厶OCD 都是等腰直角三角形 • OA=OB, OC=OD. / COD= / AOB= 90°•••/ COD- / AOD = / AOB- / AOD •••/ AOC= / BOD • △ AOC ◎△ BOD • AC=BD, / ACO= / BDO延长CA 交BD 于点E,交CD 于点F •••/ ACO+ / CFO= 90： / CFO= / DFE•••/ BDO+ / DFE = 90； •••/ CEB= 90'2整理，得：x +3x -1.75=0， 解之，得:-3、9 4 1.752X i =5x23、即，直线AC , BD 相交成90度角.2 k25、( 1)由厶=(k+2) — 4k •>0 ••• k >— 1 4又T k z 0 • k 的取值范围是k >— 1,且k z 0(2 )不存在符合条件的实数k 2 k 理由：设方程kx 2+(k+2)x+ =0的两根分别为x i 、X 2，由根与系数关系有:4 k +2 -kV c — 1X 1 • x 2=—, 4 k F 1 1 c k +2乂0 则=0 • k - -2 X 1 X 2 k由(1)知，k 二-2时，△< 0，原方程无实解 •不存在符合条件的k 的值26、( 1)证明：••• AD 为直径，AD_BC ,•- BD = CD . •- BD = CD . ........................................................ 3 分(2)答：B , E , C 三点在以D 为圆心，以 DB 为半径的圆上•........... 4分 理由：由（1）知：BD =CD ,• BAD 二 CBD .••• • DBE —CBD CBE , ■ DEB "BAD ABE , CBE —ABE ,• . DBE 二 DEB • • DB = DE • ........................................................................ 6 分 由（1）知：BD = CD . • DB = DE = DC .B , E ,C 三点在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上•............ 7分 27、解：(1)将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移 8个单位•(其它平移方式也 可以)； (2)根据A , C 对应点的坐标即可得出 F (-I , -1);(3) 画出如图所示的正确图形 28、（ 1）证明：连结0C ,•/ AD 丄 DC• / ACD+ / CAD=90 °•/ OA=OC • / BAC= / ACO ,TTT『「「「「「「一丿： rrr<&u' rrsl-LLb- FTr^-LLI.Trr-^ul— . TTTIX^t . Til-—- Jd-i?又••• / CAB= / CAD ••• / CAD= / ACO •••/ ACD+ / ACO=90 °即，0C 丄DC• DC 是O O 的切线(2)解：解方程得 x 1 = .3, X 2=2• / BAD=60连结BC ,•/ AB 为直径， 设 BC= X,贝U AB=2X•/ AD<AC • AD= AC=2• CD f 2 -(、3) =1 •/ CDAC 2 • / CAD=30 2 ^2 2• x 2 二(2X ) 273 •- X F / ACB=90。