通信原理第七章(同步原理)习题及其答案
现代通信原理指导书第七章信源编码习题详解
第七章 信源编码7-1已知某地天气预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。
① 若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长二进制编码的码长N 。
② 若六种状态出现的概率为：晴天—；多云—；阴天—；小雨—；中雨—；大雨—。
试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进行最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。
解: ①每种状态出现的概率为6,...,1,61==i P i因此消息的平均信息量为∑=-===6122/58.26log 1log i ii bit P P I 消息 等长二进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。
②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为6212222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i iI P P bit -== = ------ ≈ ∑消息Huffman 编码树如下图所示：由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，小雨—1110，中雨—11110， 大雨—11111。
平均码长为：6110.620.2230.140.0650.01350.0071.68i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑—7-2某一离散无记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =⋅⋅⋅组成，设每个字母出现的概率分别为：，，，，，，，。
试求：① Huffman 编码时产生的8个不等长码字； ② 平均二进制编码长度N ； ③ 信源的熵，并与N 比较。
解：①采用冒泡法画出Huffman 编码树如下图所示可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为：0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X②平均二进制编码长度为8120.2520.2030.1530.1240.140.0840.0540.052.83i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑ ③信源的熵∑=≈-=81279.2log)(i i i P P x H 。
通信原理答案第7章
第七章 习题已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300∑∞-∞=⋅-n n M )600(πω1.已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=⎪⎩⎪⎨⎧≤-f f f其他,0200,2001，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400∑∞-∞=⋅-n n M )800(πω2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为273. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74⨯+3） c5c6c7c8=0000输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为74. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。
试问译码器输出为多少单位。
解：I 0= -(256+4.5⨯16)=-3285. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。
试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5⨯16)=-3126. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM方式传输。
设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第七章
《通信原理》习题参考答案第七章7-7. 设输入抽样器的信号为门函数)(t G τ，宽度ms 20=τ，若忽略其频谱第10个零点以外的频率分量，试求最小抽样速率。
解：ff f Sa f G t G πτπτπτττsin )()()(==⇔ 在第十个零点处有：10=τf 即最高频率为：Hz f m 500102010103=⨯==-τ根据抽样定理可知：最小抽样频率要大于m f 2，即最小抽样频率为1000KHz7-8. 设信号t A t m ωcos 9)(+=，其中A ≤10V 。
若m(t)被均匀量化为40个电平，试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔υ∆。
解： 402≥N ，所以N ＝6时满足条件信号m(t)的最大电压为V max ＝19V ，最小电压为V min ＝-1V即信号m(t)的电压差ΔV ＝20V∴V V 5.0402040==∆=∆υ7-10. 采用13折线A 律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+653单位： （1） 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； （2） 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。
（采用自然二进制码。
） 解：（1）极性码为正，即C 7＝1即段落码C 6C 5C 4＝110抽样脉冲值在段内的位置为：653－512＝123个量化单位 由于段内采用均匀量化，第7段内量化间隔为：32251210244=- 而32×3≤123≤32×4，所以可以确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即C 3C 2C 1C 0＝0011所以编码器输出码组为：C 7C 6C 5C 4C 3C 2C 1C 0＝11100011 量化误差：11)232332512(635=+⨯+- （2）635对应的量化值为：624232332512=+⨯+ 对应的11位自然二进制码元为：010********7-11. 采用13折线A 律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”、最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码：（1）试问译码器输出为多少量化单位；（2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位自然二进码。
通信原理各章习题集的答案
第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。
2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。
3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。
4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。
6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。
7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。
9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。
10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。
12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。
13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。
14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。
通信原理参考答案
通信原理参考答案第一章概论1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？答：设消息x的概率为x(x)，其信息量x(x)定义为x(x) = ?log x x(x)。
当x = 2时，信息量单位为比特（bit）；当x = x时，信息量单位为奈特（nat）；当x = 10时，信息量单位为哈特莱（hartley）。
1.6 信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7 何谓调制？调制的目的是什么？答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
1.8 数字通信系统有哪些性能指标？答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.9 信道有哪些传输特性？答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
1.13 何谓多径效应？信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
1.14 电磁波有哪几种传播方式？答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。
1.16 什么快衰落？什么是慢衰落？答：由多径效应引起的衰落称为快衰落，由单一路径上季节、昼夜、气候等变化引起的衰落称为慢衰落。
1.17 信道中的噪声有哪几种？答：按照来源分类，信道中的噪声可分为人为噪声和自然噪声两大类。
按照性质分类，信道中的噪声可分为脉冲噪声、窄带噪声和起伏噪声三类。
1.18 热噪声是如何产生的？答：热噪声是由电阻性元器件中自由电子的布朗运动产生的。
第三章模拟调制系统3.1 调制的目的是什么？一是通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近；二是通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力。
3.2 模拟调制可以分为哪几类？答：两大类：线性调制和非线性调制。
3.3 线性调制有哪几种？答：幅度调制、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。
3.4 非线性调制有哪几种？答：频率调制和相位调制。
《通信原理》樊昌信课后习题答案及解析
习题解答《通信原理教程》樊昌信第一章 概论某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。
这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这4个符号等概率出现；（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。
解： 每秒可传输的二进制位为：()20010513=⨯÷-每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：1002200=÷·（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为：bit 24log 2=故平均信息速率为：s b R b /2002100=⨯=（2）每个符号包含的平均信息量为：bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=⨯=设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。
试求码元速率和信息速率。
】解：码元速率为：()baud R B 80001012516=⨯÷=- 信息速率为：s kb R R B b /16280004log 2=⨯==第二章 信号设一个随机过程X （t ）可以表示成：()()∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。
·解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。
`()[]()[]()()()πτθπτθππτπθπθπτπθπππ2cos 4224cos 2cos 22122cos 22cos 22020=+++=•+++=⎰⎰d t d t t由维纳－辛钦关系有：()()ττωωτd e R P j X -+∞∞-⎰=()()[]πωδπωδπ222++-=设有一信号可表示为：()()⎩⎨⎧>≥-=000exp 4t t t t x~试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理同步试题及答案
通信原理同步试题及答案一、选择题1. 在数字通信系统中，以下哪个因素不是影响信号传输质量的主要因素？A. 发射功率B. 信道衰减C. 天气变化D. 信号的调制方式答案：C2. 以下哪个选项是模拟信号数字化的基本步骤之一？A. 采样B. 滤波C. 量化D. 所有以上选项答案：D3. 在无线通信中，多普勒效应会导致以下哪种现象？A. 信号失真B. 频率偏移C. 信号衰减D. 信道容量增加答案：B二、填空题4. 信号的带宽是指信号最高频率与最低频率之________。
答案：差5. 在数字通信中，________编码用于将数字数据转换为适合传输的形式。
答案：脉冲编码调制（PCM）6. 信噪比（SNR）是指信号功率与________功率的比值。
答案：噪声三、简答题7. 请简述香农定理在通信系统中的应用及其重要性。
答案：香农定理是通信系统理论的基石，它描述了在给定的信噪比下，通过一个通信信道的最大数据传输速率。
香农定理的应用在于指导工程师设计能够最大化数据传输速率而不出错的通信系统。
它的重要性在于为通信系统的设计提供了理论上限，确保了在噪声影响下信息传输的可靠性。
8. 解释什么是调制，并给出两种常见的调制技术。
答案：调制是将信息信号（基带信号）转换为适合在信道中传输的形式的过程。
调制的目的是将低频信号转换为高频信号，以便于在无线信道中传输。
两种常见的调制技术包括：- 调幅（AM）：载波的振幅随基带信号的幅度变化而变化。
- 调频（FM）：载波的频率随基带信号的幅度变化而变化。
四、计算题9. 假设一个通信系统的数据传输速率为2400波特率，每个信号单元携带4比特信息，计算该系统的比特率。
答案：比特率是数据传输速率乘以每个信号单元携带的比特数。
因此，比特率为 2400 波特率 * 4 比特/信号单元 = 9600 比特/秒。
10. 如果一个信道的信噪比为30dB，计算其信噪比的功率比值。
答案：信噪比（SNR）的功率比值可以通过10^(SNR/10)来计算。
通信原理(张会生)课后习题答案
思考题1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？1-2 通信系统是如何分类的？1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。
1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。
1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何?习题1-1 设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。
1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。
（l）试问系统误信率=？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？习题答案第一章习题答案1-1 解：1-2 解：1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：思考题2-1 什么是狭义信道？什么是广义信道？（答案）2-2 在广义信道中，什么是调制信道？什么是编码信道？2-3 试画出调制信道模型和二进制无记忆编码信道模型。
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第七章（同步原理）习题及其答案
【题7－1】如下图所示的插入导频法发端方框图中，sin c c a t ω不经0
90相移，直
接与已调信号相加输出，试证明接收端的解调输出中还有直流分量。
0()
t c c
【答案7－1】
证明：接收端框图如下图所示
0(u ()
t
由发送端框图（不经0
90相移），有
[]0()()cos sin c c c u t a m t t t ωω=+
在接收端解调后的输出
[][][]20()()sin ()sin sin sin ()1sin 11
()()1cos 2222
c c c c c c c c c c c v t u t t a m t t t t a m t t a a a m t m t t
ωωωωωω==+=+=+-+
经低通后，滤除高频分量cos2c t ω，输出为
11()()22c c
m t a a m t =+
含有直流分量1
2c a ，证毕。
【题7－2】已知单边带信号的表达式为
()()cos ()sin c c s t m t t m t t ωω=+，试证明不
能用下图所示的平方变换法提取载波。
【答案7－2】
证明：设平方律部件输出信号为()V t ，则
2
2
2
222222222()()()cos ()sin ()cos ()sin 2()()sin cos 11 ()(1cos 2)()(1cos 2)()()sin 22211 ()()()()22c c c
c
c
c
c c c V t s t m t t m t t m t t m t t m t m
t t t m t t m t t m t m t t m t m t m t m t ωωωωωωωωω⎡⎤==+⎣
⎦=++=
++-+⎡⎤⎡⎤=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ cos 2()()sin 2c c t m t m t t ωω+ 因为 22()()m t m t -及 ()()m t m t 中不含有直流分量，所以()V t 中不含有2c f 分
量，即不能采用平方变换法提取载波。
【题7－3】正交双边带调制的原理方框图如下图所示，试讨论载波相位误差ϕ对该系统有什么影响？
1A 2A 1
2
【答案7－3】
解：由图可知，
1122()cos cos cos sin c c s t A t t A t t ωω=Ω+Ω 解调时有
[][]'1112211221122112()cos()(cos cos cos sin )cos() cos cos cos()cos sin cos()
11
cos cos(2)cos cos sin(2)sin 2211
cos cos cos 22c c c c c c c c c c Q s t t A t t A t t t A t t t A t t t A t t A t t A t A ωϕωωωϕωωϕωωϕωϕϕωϕϕϕ=+=Ω+Ω+=Ω++Ω+=
Ω+++Ω++=Ω+Ω21122sin 11
cos cos(2)cos sin(2)
22c c t A t t A t t ϕωϕωϕ+
Ω++Ω+ 经过低通滤波器后输出：
1112211
cos cos cos sin 22Q A t A t ϕϕ=
Ω+Ω 同理可得
1112211
cos sin cos cos 22Q A t A t ϕϕ=
Ω+Ω
1Q 中第一项与发端信号比较多了一个因子cos ϕ，它使有用信号功率降低，第二项与有用信号无关，可以理解为干扰。
【题7－4】若七位巴克码组的前后全为“1”序列加于如下图所示的码元输入端，且各移存器的初始状态均为零，试画出识别器的输出波形。
移位方向
【答案7－4】
解：设判决门限为6，加入马克码移位寄存器识别器的码组为 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 识别器输出（判决前）
－1 0 －1 －2 －1 0 ＋1 ＋1 ＋1 ＋1 ＋3 ＋1 ＋1 ＋7 －1 －1 －1 －3 －1 －1 ＋1
识别器输出波形（判决后）如下图所示。