关注核心素养,培养空间观念

关注核心素养,培养空间观念
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：在数学教学中，要丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

为此，教学时，教师应从具体事物的感知出发，让学生获得清晰、深刻的表象，逐步培养学生的空间观念。

一、引导观察比较，培养空间观念
由于小学生的思维特点，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察。

观察是学生建立空间观念的一个有效途径。

为此，教学中教师要重视引导学生进行观察比较等感知活动，使学生形成几何形体的表象，得到正确清晰的几何概念，从而培养学生的空间观念。

1.在比较中形成空间观念。

数学教学中，教师不仅要引导学生观察事物的表面现象，而且要透过现象找出事物的本质。

通过对几何图形的观察、比较，形成清晰的几何形体表象，建立起初步的空间观念。

如，一位教师在教学“平行四边形的认识”一课时，先出示课本第64页的情境图，再在黑板上抽象出几个图形（平行四边形的图形）。

（略）引导学生观察比较。

（1）在比较中找相同：这些四边形图形有哪些相同之处？
（2）在比较中进行分析：这些图形有什么特点？
这样，学生通过观察、对比、辨析，逐渐建立起平行四边形的表象，并在比较中深入理解平行四边形的特征，关注边的特点，也关注对角的特点，使学生在头脑里形成平行四边形的空间观念。

2.在观察中感悟空间观念。

许多几何形体的概念，可以引导学生通过观察感悟概念的形成过程，从而理解概念的本质意义，也培养了空间观念。

如，一位教师在教学“体积的认识”一课时，由于体积概念是比较抽象的，学生难以理解。

教学中，教师请学生仔细观察讲台桌上一个盛有水的玻璃容器，记录原有水的高度，然后把一块长方体的铁块放入容器中，再记录现在水的高度，师问水面为什么会上升？让学生
去思考、去探究、去交流，使学生理解了这是由于容器中的铁块占据了一定大小的空间，并把水挤开，所以水面就会升高。

这样，把抽象的概念转换成看得到、摸得着的感知活动，使学生初步理解“空间”“体积”的实际意义，也感悟到一定的空间观念。

二、借助动手操作，建立空间观念
动手操作是发展空间观念的根本途径，它在小学生形成空间观念的过程中具有不可替代的作用。

学生只有通过自己亲自动手去做一做，才能使抽象的數学知识形象化、具体化，从而逐步建立起“空间观念”。

1.在测量中感受空间观念。

动手测量是小学数学教学中的一种常用的教学方法，许多几何形体的概念，不仅要借助教具的演示引导学生观察比较，而且还要通过学生亲自动手测量，来理解它的本质含义，促使学生更好地掌握知识，形成应有的空间观念。

如，一位教师在教学“长方形的周长”一课时，把一张长方形纸的四周贴上彩色纸条并贴在黑板上（长和宽用不同的颜色区别），请
学生到黑板上实际测量并记录测量结果，然后组织学生列出并计算出
它的周长，并引导学生思考：一个长方形有几条长和几条宽？怎样计算周长比较方便？从而使学生学会长方形“周长”的计算方法。

接着，让学生自己动手测量数学课本的封面、课桌桌面等的长和宽，再计算出它们的周长，促使学生掌握长方形“周长”的计算方法。

2.在操作中体会空间观念。

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现。

因为这样的发现理解最深刻，也最容易掌握内在规律性质和联系。

”为此，在几何初步知识教学时，可采取画一画、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等操作活动，让学生通过多种感官参与活动，发展他们的空间观念。

如，一位教师在教学“长方体的认识”一课时，安排了如下活动：（1）用手摸一摸，让学生感知长方体面、棱、顶点。

（2）动手量一量。

长方体共有12条棱，由于这些棱不在同一平面内，仅靠观察不能发现它们的长度关系，只有学生亲手去量一量，才能发现长方体相对的棱长度是相等的，也只有通过看一看、量一量，才能发现这12条棱可以分成3组，每一组棱都有4条。

（3）动手做一做。

认识长方
体的长、宽、高之后，让学生利用课前准备的学具，动手制作长方体的框架，当学生做了就能发现每三条棱相交于一个顶点，而且每组四条棱的长度是相等的。

三、利用识图画图，感悟空间观念
识图与画图的训练是培养学生空间观念的一种有效手段，在“空间与图形”的教学中，教师要有意识地引导学生进行识图与画图的训练，提高学生空间知觉的能力，从而培养学生的空间观念。

1.在识图中建立空间观念。

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在识图时教师要有意识地进行变式训练，促使学生在头脑里形成清晰的表象。

如，一位教师在教学“等腰三角形”一课时，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，教师应及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，让学生进行判断哪些三角形是等腰三角形，从而加深对等腰三角形的理解。

另外，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，从而形成相应的知识体系。

2.在画图中形成空间表象。

在几何知识教学时，首先要从具体事物的感知出发，在学生获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征。

而依据条件画图形是培养学生空间观念的重要途径。

如，图书馆在学校的正南方800米处，少年宫在学校北偏西30°方向450米处，电影院在学校南偏西45°方向1200米处，百货商场在学校正东方900米处。

学生根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。

四、鼓励大胆想象，深化空间观念
爱因斯坦曾经说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。

”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。

而想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。

教学时，要引导学生有目的、有顺序地去观察，在观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。

如，教师在教学“空间与图形”这部分内容时，要有意识地对学
生进行想象训练，是发展学生空间观念的有效途径。

常用的有：
1.看平面图想象：学生把他看到的一个几何形体画了下来（一个长方形），你能猜到他看到的可能是什么形体吗？它是从那个方位观察的？
2.看旋转图想象：你认为圆柱是怎样形成的？它是由什么样的平面图形旋转而成的？
3.联系旧知识想象：圆柱也可以看成是由圆形沿着垂直于圆面的直线运动形成的。

4.无实物想象：把两个圆柱的底面拼接在一起，新的几何体的表面积与原来的两个圆柱表面积的和有什么关系？为什么？
通过想象，促进学生对几何形体形成深刻的认识，也有利于学生正确的空间观念的形成，有利于发展学生的空间观念。

五、运用所学知识，强化空间观念
数学离不开生活，数学来源于生活。

“空间与图形”的内容在学生的生活中有着广泛的应用，教学时，应注重让学生综合运用所学知
识和技能解决一些实际问题，形成解决问题的一些基本策略，做到具体问题具体分析，体验解决问题策略的多样化。

如，一位教师在教学“认识东南西北”一课之后，开展了“我是学校小主人”的活动，让学生介绍我们的学校，先组织学生以小组为单位，在学校里确定一个位置，然后介绍它的东、南、西、北、东南、西南、西北、东北分别有什么？回到家里，能否用“东南西北”四个词，跟家长说一说你的房间是怎样布置的。

通过这样的实践活动，使学生将课本上的东西运用到现实生活中，不仅深化了所学的有关方向的空间知识，而且使学生感受到所学的是有用的知识。

总之，空间观念的培养是一个渐进的过程，要持之以恒，引导学生运用多种感官积极主动地参与教学活动，促使学生对几何形体有深刻的认识，从而培养学生的空间观念。