江苏省滨海县第一初级中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)
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八年级数学
命题人： 审核人： 试卷分值： 150分 考试时间：110分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下面图案中是轴对称图形的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．下列条件中，不能．．
判定两个直角三角形全等的是（ ） A ．一个锐角和斜边对应相等 B ．两条直角边对应相等 C ．两个锐角对应相等 D ．斜边和一条直角边对应相等
4.如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是 （ ）
A.∠BCA=∠F
B. ∠B=∠E
C.BC ∥EF
D. ∠A=∠EDF
第5题 第6题
5.如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是( ).
A.CB CD =
B.BAC DAC ∠=∠
C.BCA DCA ∠=∠
D.90B D ∠=∠=︒
6．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为
（ ）
A ．5
B ．10
C ．15
D ．20 7．边长都为整数的△ABC ≌△DEF ，AB 与D
E 是对应边，AB=2，BC=4，若△DE
F 的周长为偶数，则DF 的取值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．3或4或5
8．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（）
A
B
D
E
F
第4题图
A ． 50
B ． 62
C ． 65
D ． 68
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB ，CD ，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是____________________．
（第9题） （第12题）
10
．在镜子中看到时钟显示的时间
，则实际时间是 ．
11．正方形是轴对称图形，它共有__________条对称轴．
12．如图，△OAD ≌△OBC ，且OA =2，OC =6，则BD = ．
13．如图，△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠ABC=60°，则∠F=_____度．
（第13题） （第14题） （第15题） 14．如图，已知△ABD ≌△ACE ，∠1=75°，则∠2= °．
15．如图，∠1＝∠2，要使△ABE ≌△ACE (ASA ），还需添加一个条件是 ． 16．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_________块去配。
（第16题） （第17题） （第18题）
17．如图，AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB=CD,AC=CE ，则∠ACE=__________°.
18．如图，方格纸中△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格
点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（8分）如图，点A 、B 、C 都在方格纸的格点上，利用方格纸，画ABC △关于直线l 对称的A B C '''△．
20.（8分）已知：如图，在四边形ABCD 中，∠∠B D =，AC 平分∠BAD ．求证：AB AD =．
21．（10分）已知，如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，BC=BD ，求证△ABD ≌△EBC
22.（10分）如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，∠1＝∠2，证明：△ABE ≌△DBC 。
23．（10分）已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠B ＝∠D ．
24.（10分）已知：如图，AD=BC,CA ⊥AB ，AC ⊥CD 。
求证：AD ∥BC 。
l
C
B
A
B
C
D E
1
2
D
C
B
A
E
C
D
A
B
1
2
25.（12分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，E 为AC 上的一动点（不与点A 重合），在点E 移动的过程中BE 和DE 是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．
一边且在AD 的右侧作正方形ADEF （AD=AF,∠DAF =90°）． (1)求证：∠BAD=∠CAF
(2) 若AB=AC ，①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图2，问CF 、BD 有怎样的位置关系和数量关系?并说明理由.
(3) 当点D 在线段BC 的延长线上时，如图3，(2)中的结论是否仍然成立，直接写出结论.
27.（16分）在△ABC 和△DEC 中，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A 、C 、D 在同一条直线上时，求证：AF ⊥BD; （2）如图2，当点A 、C 、D 不在同一条直线上时．求证： AF ⊥BD ；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF 并延长CF 交AD 于点G ，∠AFG 是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG 的度数，若不是，请说明理由．
G
F E
D
C
B
A
A
B C
D
E
F
F
E D
C
B
A
图1 图2 图3。
江苏省盐城市八年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省盐城市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019八上·荣昌期中) 下列各组线段中，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 2，3，6C . 2，5，6D . 2，2，62. （3分）能把三角形的面积平分的是A . 三角形的角平分线B . 三角形的高C . 三角形的中线D . 以上都不对3. （3分） (2018八下·道里期末) 下列命题中，假命题的是（）A . 四个角都相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的平行四边形是矩形4. （3分） (2016八上·卢龙期中) 下列图中具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （3分）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （3分）如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连接AE，CE．延长CE到F，连接BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④S△AED＝+；⑤S△EBF＝．其中正确的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （3分） (2018八上·阜宁期末) 下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A . 两边一角对应相等B . 两角一边对应相等C . 直角边和一个锐角对应相等D . 三边对应相等8. （3分）(2016·合肥模拟) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D为AB上一点，现将△ABC沿EF折叠，使得顶点A与D点重合，且FD⊥BC，则的值等于（）A .B .C .D .9. （3分） (2015七上·郯城期末) 甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A . 甲乙都对B . 甲对乙错C . 甲错乙对D . 甲乙都错10. （3分）(2017·河北模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），某抛物线的顶点坐标为D（﹣1，1）且经过点B，连接AB，直线AB与此抛物线的另一个交点为C，则S△BCD：S△ABO=（）A . 8：1B . 6：1C . 5：1D . 4：1二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2020八上·常德期末) 将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为________。
18—19学年上学期八年级第一次月考数学试题(附答案)(2)
2018-2019学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷班级姓名考号一、细心选一选：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1、下列说法正确的是………………………………………………………… （）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是………………………………… （）．3．如图所示：ABC∆和DEF∆中①AB DE BC EF AC DF===，，；②AB DE B E BC EF=∠=∠=，，；③B E BC EF C F∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF△≌△的条件共有…………………………………（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是……………………………………………… （）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋5．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ( ) A．110°B．115°C．120°D．130°13号袋4号袋第4题第5题第3题6．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当P A =CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为( ) ．二、精心填一填：（本大题共有7空，每空3分，共21分．）7．线段的对称轴是 ．8．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是 号运动员． 9、如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充．10．如图所示，=∠ADC °．11．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5 cm ，则BD = cm ． 12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．(1) 若∠C ＝700，则∠CBE ＝______(2) 若BC ＝21cm ，则△BCE 的周长是______cm ．13．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 点出发沿A →C →B 终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和Q 分别以1cm /秒和3cm /秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F ．设运动时间为t （秒），当t ＝_____ ___秒时，△PEC 与△QFC 全等． 三、认真答一答（本大题八题，共55分）14.（本题满分8分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，请从下列三个条件：①AB =DE ；②∠A =∠D ；③∠ACB =∠DFE 中选择一个．．合适的条件，使AB ∥ED 成立，并给出证明．(1)选择的条件是 (填序号)图1.1-15第8题 o50ABC D第10题第6题第9题第12题 第13题EABCD(2)证明：15．（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．16、（本题满分7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ； (2)在直线DE 上画出点Q ，使QC QA 最小．17．（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．18、（本题满分8分）如图，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC ＝DC .你能说明BE 与DF 相等吗？A1B CD EF 219．（本题满分8分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠EAD =900，B ,C ,E 在同一条直线上，连结D C ．（1）图2中的全等三角形是_______________ ,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）指出线段DC 和线段BE 的关系，并说明理由．20、（本题满分10分）已知：如图，∠B =90°AB ∥DF ，AB =3cm ，BD =8cm ，点C 是线段BD上一动点，点E 是直线DF 上一动点，且始终保持AC ⊥CE 。
2019年江苏省盐城市滨海县中学考试数学一模试卷(解析汇报版)
2019年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．|﹣|的值为（）A．B．﹣C．2019D．﹣20192．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）A．55×103B．5.5×104C．5.5×105D．0.55×1053．已知正六边形ABCDEF，如图图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD，若∠B＝40°，则∠C的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．80°5．下列事件是必然事件的是（）A．2018年5月15日宁德市的天气是晴天B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边D．打开电视，正在播广告6．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是（）A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．使分式有意义的x的取值范围是．10．分解因式：ax2﹣ax＝．11．若x+y＝1，x﹣y＝5，则xy＝．12．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．13．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD 相交于点P，则△PBD与△PAC的面积比为．14．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝5，AC＝4，BC＝2，则BE的长为．15．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个解，且a≠﹣b，则的值为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（3，4），点P是x轴上的一个动点，作OQ⊥AP，垂足为点Q，连接QB，则△AQB的面积的最大值为．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣2|﹣+tan45°18．（6分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x，其中x＝+1，y＝﹣1．19．（8分）先化简，再求值：（1﹣），其中a是方程a（a+1）＝0的解．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，∠ACB＝90°，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（0，4），一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集．21．（8分）盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过4km的人数所占的百分比．22．（10分）在一个不透明的口袋里装有质地均匀、大小相同的四张分别标有1、2、3、4的卡，小明先从口袋里随机地取出一张卡片，记下数字为x，不放回；小红在剩下的三张卡片中随机取出一张卡片，记下数字y．（1）请列表或画树状图写出所有可能出现的结果（x，y）；（2）计算由x，y确定的点（x，y）在反比例函数y＝图象上的概率．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．24．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE．（1）求证：OD⊥DE；（2）若∠BAC＝30°，AB＝12，求阴影部分的面积．25．（10分）创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为6米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形MNPQ，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元．（1）MQ的长为米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金2800元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．26．（12分）已知：如图①，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝3，AC＝4，点D在线段BC上运动．（1）如图①，求证：△ABD∽△ACE；（2）如图②，当AD⊥BC时，判断四边形ADCE的形状并说明理由；（3）当点D从点B运动到点C时，设P为线段DE的中点，求在点D的运动过程中，点P经过的路径长（直接写出结论）．27．（14分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝﹣x﹣m经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点A，交y轴于点C．（1）求直线l的解析式及抛物线的解析式；（2）如图②，点D是线段AB上一点（不与A、B两点重合），过点D作直线EF∥y轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，若∠CEF＝∠CBA，求此时点D的坐标；（3）在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点．当△PAF≌△PAQ时，直接写出点P和相应的点Q的坐标．附加题：附加题28．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（4，0）、B（0，2），点P是x轴正半轴上的动点，过点P作PC⊥x轴，交直线AB于点C，以OA、AC为边构造平行四边形OACD．设点P的横坐标为m．（1）若四边形OACD恰是菱形，请求出m的值；（2）在（1）的条件下，y轴上是否存在点Q，连结CQ，使得∠OQC+∠ODC＝180°？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2019年江苏省盐城市滨海县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【分析】根据绝对值的定义，﹣的绝对值是指在数轴上表示﹣的点到原点的距离，即可得到正确答案．【解答】解：|﹣|＝．故﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查的是绝对值的定义，抓住定义及相关知识点即可解决问题．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：55000用科学记数法可表示为：5.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握定义是解题关键．4．【分析】根据平行线性质得出∠B+∠BAD＝180°，∠C＝∠DAC，求出∠BAD，求出∠DAC，即可得出∠C的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD＝180°，∵∠B＝40°，∴∠BAD＝140°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAD＝70°，∵A∥BC，∴∠C＝∠DAC＝70°，故选：C．【点评】本题考查了平行线性质和角平分线定义，关键是求出∠DAC或∠BAC的度数．5．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：A、2018年5月15日宁德市的天气是晴天是随机事件；B、从一副扑克中任意抽出一张是黑桃是随机事件；C、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边是必然事件；D、打开电视，正在播广告是随机事件；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．【分析】主视图是从图形的正面看，观察图形结合选项，即可求解．【解答】解：从已知图中可以，主视图是从正面看到的，符合条件的是A．故选：A．【点评】本题考查组合图形的主视图．能够从正确的方向观察图形是解题的关键．7．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解得，故选：B．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．【分析】根据不等式表示的意义解答即可．【解答】解：由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选：C．【点评】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解答】解：当分母x﹣1≠0，即x≠1时，分式有意义．故答案是：x≠1．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．10．【分析】提取公因式ax，然后整理即可．【解答】解：ax2﹣ax＝ax（x﹣1）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，项本身就是公因式的提取公因式后要注意剩下1或﹣1，不要漏项．11．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+y＝1，x﹣y＝5，∴xy＝[（x+y）2﹣（x﹣y）2]＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12．【分析】先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝，∴它停在黑色区域的概率是．故答案为：．【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．13．【分析】只要证明△DBP∽△CAP，利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵BD∥AC，BD＝1，AC＝3，∴△DBP∽△CAP，∴＝（）2＝，故答案为1：9【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质，属于中考常考题型．14．【分析】由旋转的性质可得AB＝AE＝5，∠BAE＝60°，可证△ABE是等边三角形，即可证BE ＝AB＝5．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴AB＝AE＝5，∠BAE＝60°∴△ABE是等边三角形∴BE＝AB＝5故答案为：5【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，证明△ABE是等边三角形是本题的关键．15．【分析】先利用约分得到原式＝，再利用一元二次方程根的定义得到a﹣b＝8，然后利用整体的方法计算．【解答】解：∵x＝﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个解，∴a﹣b﹣8＝0，即a﹣b＝8，所以原式＝＝＝＝4．故答案为4．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16．【分析】利用AB为定长和三角形面积公式得到当Q点AB的距离最大时△AQB的面积的最大，作BH⊥OA于H，则H（0，4），先判断点Q在以OA为直径的圆上，且当QH⊥BC时，Q点AB的距离最大，如图，Q′H⊥AB于C，利用面积法计算出HC＝，则CQ′＝4+，然后计算△AQB的面积的最大值．【解答】解：∵点A（0，8），点B（4，3），∴AB＝，∴当Q点AB的距离最大时△AQB的面积的最大，作BH⊥OA于H，则H（0，4），∴H点为OA的中点，∵OQ⊥PA，∴∠OQA＝90°，∴点Q在以OA为直径的圆上，∴当QH⊥BC时，Q点AB的距离最大，如图，Q′H⊥AB于C，则HC＝，∴CQ′＝4+，∴△AQB的面积的最大值＝．故答案为：16＝×底【点评】本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△×高．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】先分别计算绝对值、二次根式、特殊三角函数值，然后算加减法．【解答】解：原式＝2﹣4+1＝﹣1【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值、二次根式、特殊三角函数值的运算是解题的关键．18．【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x＝2xy﹣1，当x＝+1，y＝﹣1时，原式＝4﹣1＝3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及分母有理化，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝，由于a（a+1）＝0，∴a＝0或a＝﹣1，由分式有意义的条件可知a＝0需要舍去，∴a＝﹣1，∴原式＝．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】（1）过点B作BF⊥x轴于点F．根据AAS证明△BCF≌△CAO，从而求得点B的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数的关系式；（2）在第二象限内，找出一次函数值y＝kx+b落在反比例函数y＝图象下方的部分对应的x的取值范围即可．【解答】解：（1）如图，过点B作BF⊥x轴于点F．∵∠BCA＝90°，∴∠BCF+∠ACO＝90°，又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BCF＝∠CAO．在△BCF与△CAO中，，∴△BCF≌△CAO（AAS），∴CF＝AO＝4，BF＝CO＝2，∴OF＝OC+CF＝2+4＝6，∴点B的坐标为（﹣6，2），将点B的坐标代入y＝，可得：m＝﹣6×2＝﹣12，故可得反比例函数解析式为y＝﹣；（2）结合点B的坐标及图象，可得当x＜0时，kx+b﹣＜0的解集为：﹣6＜x＜0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，待定系数法求函数的解析式，利用了数形结合思想．求得点B的坐标是解题的关键．21．【分析】（1）根据B类人数和所占的百分比即可求出调查的总人数；（2）总人数减去A、B、D三组人数求得C组的人数，据此可补全条形图；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）求得路程是4km时所用的时间，根据百分比的意义可求得路程不超过4km的人数所占的百分比．【解答】解：（1）这次被调查的总人数是19÷38%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50﹣（15+19+4）＝12（人），补全条形图如下：（3）表示A组的扇形圆心角的度数为360°×＝108°；（4）路程是4km时所用的时间是：4÷12＝（小时）＝20（分钟），则骑车路程不超过4km的人数所占的百分比是：×100%＝68%．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．【分析】（1）根据题目规则，用树状图画出所有的结果，写出所有的（x，y）结果；（2）把（1）的点代入（2）中，求出满足结果的点，算出概率即可．【解答】解：（1）画树形图：所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）（2）满足反比例函数y＝的点有：（3，4），（4，3）所以点（x，y）在函数图象上的概率＝【点评】本题考查了先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出事件的概率．23．【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；（2）∠GDF＝∠ADE，以及（1）得出的∠ADE＝∠BFE，等量代换得到∠GDF＝∠BFE，利用等角对等边得到GF＝GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE＝FE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE＝BE，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）；（2）解：EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，由（1）△ADE≌△BFE得：DE＝FE，即GE为DF上的中线，∴GE垂直平分DF．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．24．【分析】（1）连接DB，根据圆周角定理、直角三角形的性质证明；（2）根据扇形面积公式计算即可．【解答】（1）证明：连接DB．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝90°，∵点E是BC的中点，∴DE＝CE＝BC，∴∠EDC＝∠C，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO，∵∠ABC＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠ADO+∠EDC＝90°，∴∠ODE＝90°，∴OD⊥DE；（2）∵AB＝12，∠BAC＝30°，∴AD＝6，阴影部分的面积＝﹣×6×3＝12π﹣9．【点评】本题考查的是扇形面积的计算、圆周角定理的应用，掌握扇形面积公式是解题的关键．25．【分析】（1）根据矩形和正方形的性质解答即可；（2）利用矩形的面积公式和正方形的面积公式解答即可；（3）利用二次函数的性质和最值解答即可．【解答】解：（1）∵AH＝GQ＝x，AD＝6，∴MQ＝6﹣2x；故答案为：6﹣2x；（2）y关于x的函数解析式为：y＝80×4×x•（6﹣x）+50×（6﹣2x）2＝﹣120x2+720x+1800；（3）∵当中心区的边长不小于2米时，∴6﹣2x≥2，解得：x≤2，∵y＝﹣120x2+720x+1800，a＝﹣120＜0，﹣，∴当x≤2时，y随x增大而增大，所以当x＝2时，y＝2760＜2800，所以当中心区的边长不小于2米时，预备材料的购买资金2800元够用．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求最值和正方形的性质等知识，正确得出各部分的边长是解题关键．26．【分析】（1）由△ABC∽△ADE得＝，即＝，再由∠BAC＝∠DAE＝90°知∠BAD ＝∠CAE，据此即可得证；（2）根据相似三角形的性质得到∠AED＝∠DCA，证明△AED≌△DCA，得到AE＝DC，根据矩形的判定定理证明；（3）根据相似三角形的性质求出AE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：（1）∵△ABC∽△ADE，∴＝，∴＝，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD+∠DAC＝∠DAC+∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE；（2）∵∠DAE＝90°，AD⊥BC，∴AE∥DC，∵△ABC∽△ADE，∴∠AED＝∠DCA，在△AED和△DCA中，∵，∴△AED≌△DCA（AAS），∴AE＝DC，又AE∥DC，∴四边形ADCE为平行四边形，∵∠DAE＝90°，∴四边形ADCE为矩形；（3）如图，当D与B重合时，P为BC的中点，当D与C重合时，P′为CE的中点，当D与C重合时，△ABC∽△ADE，∴＝，即＝，解得，AE＝，∴BE＝AB+AE＝，∴PP′＝BE＝，即点P经过的路径长为．【点评】本题是相似形的综合问题，考查的是相似三角形的判定和性质、矩形的判定，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、矩形的判定定理是解题的关键．27．【分析】（1）将点A坐标代入直线l解析式中，求出m，进而求出点A的坐标，再代入抛物线解析式中，即可得出结论；（2）设D点的横坐标为a，且a表示E点的坐标，先判断出四边形CBDE是平行四边形，进而求出a的方程求得a；（3）利用全等三角形的对应边相等，建立方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）由直线l：y＝﹣x﹣m经过点A（4m，4）得：﹣3m﹣m＝4，解得：m＝﹣1∴直线l的解析式为：y＝﹣x+1；点A的坐标为（﹣4，4）∵抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点A∴﹣×16﹣4b+4＝4，解得：b＝﹣1∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣x+4；（2）设D点坐标为（a，﹣a+1），则E（a，﹣﹣a+4），∴DE＝﹣，∵DE∥BC，∴∠CBA＝∠EDA，∵∠CEF＝∠CBA，∴∠CEF＝∠EDA，∴CE∥DB，∴四边形CBDE是平行四边形，∴DE＝BC，∵B（0，1），C（0，4），∴BC＝4﹣1＝3，∴﹣＝3，解得，a＝0（舍去），或a＝﹣1，∴D（﹣1，）；（3）由（2）知，AF＝5，点F（﹣1，0），∴设P（﹣1，m），∵直线l的解析式为：y＝﹣x+1，∴设Q（n，﹣n+1），∵△PFA与△PQA全等，且AP是公共边，∴当△PAF≌△PAQ时∴AQ＝AF＝5，∵A（﹣4，4），∴AQ＝，∴n＝0或n＝8，当n＝0时，Q（0，1），∵PF＝PQ，∴m2＝（m﹣1）2+1，∴m＝1，∴P（﹣1，1），如图1，当n＝﹣8时，Q（﹣8，7），∵PF＝PQ，∴m2＝（m﹣7）2+49，∴m＝7，∴P（﹣1，7），如图2，综上，P（﹣1，1）和Q（0，1），或P（﹣1，7）和Q（﹣8，7）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，平行四边形的判定，勾股定理，全等三角形的性质，用方程的思想和分类讨论是思想解决问题是解本题的关键．附加题28．【分析】（1）先根据△OAB∽△PAC，由比例线段用m表示PC与AP，再由勾股定理，用m 表示AC，最后根据菱形的性质得OA＝AC，由此列出m的方程便可求得m；（2）由题意先得∠BQC＝∠OAB，再由△OAB∽△CQB的比例线段求得BQ便可．【解答】解：（1）∵A（4，0）、B（0，2），∴OA＝4，OB＝2，∴AP＝4﹣m，∵PC∥OB，∴△OAB∽△PAC，∴，即，∴PC＝2﹣，∴AC＝，∵四边形OACD恰是菱形，∴OA＝AC，即（4﹣m）＝4，解得，m＝；（2）∵四边形OACD恰是菱形，∴∠ODC＝∠CAO，∵∠CDO+∠OQC＝180°，∠OQC+∠BQC＝180°，∴∠BQC＝∠BAO，∵∠QBC＝∠ABO，∴△BQC∽△BAO，∴，∵AC＝＝4，AB＝，∴BC＝AB﹣AC＝2﹣4，∴BQ＝＝10﹣4，∴OQ＝OB﹣BQ＝4﹣8∴Q（0，4﹣8）．【点评】本题是一次函数的综合题，考查了一次函数的性质，菱形的性质与判定，平行四边形的性质，相似三角形的性质与判定，勾股定理的应用，（1）的关键是由菱形的边相等列出方程，（2）题的关键是根据相似三角形的比例线段求出BQ．。
江苏省盐城市八年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省盐城市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2015八上·中山期末) 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）A . 40°B . 20°C . 18°D . 38°3. （2分）如图，以BC为边的三角形有（）个．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分） (2017八上·宜昌期中) 如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°5. （2分）自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开、关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（）A . 三角形和四边形都具有稳定性B . 三角形的稳定性C . 四边形的不稳定性D . 三角形的稳定性和四边形的不稳定性6. （2分） (2017七下·阜阳期末) 如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°7. （2分） (2017七下·大冶期末) 解为的方程组是（）A .B .C .D .8. （2分）若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分） (2019八上·萧山期中) 如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=4，PB= ，PC=2，以下五个结论：①∠ BPC=120°；②∠APC=120°；③ ；④AB= ；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE,PF,PG,则有其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分）某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）A . 3.5sin29°米B . 3.5cos29°米C . 3.5tan29°米D . 米11. （2分）(2011·宁波) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y 轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为A . （0，64）B . （0，128）C . （0，256）D . （0，512）13. （2分） (2016八上·灌阳期中) △ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（）A . 三角形的角平分线B . 三角形的中线C . 三角形的高D . 以上都不对14. （2分）关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（）A . ﹣4＜a＜﹣3B . ﹣4≤a≤﹣3C . ﹣4≤a＜﹣3D . ﹣4＜a≤﹣315. （2分） (2016八上·庆云期中) 如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A . 90°B . 75°C . 70°D . 60°二、填空题 (共8题；共8分)16. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．17. （1分） (2017七下·广州期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S=________．18. （1分） (2016七下·岳池期中) 将命题“内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．19. （1分） (2016八上·临海期末) 如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为________20. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 若规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝________．21. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于________22. （1分） (2016九下·苏州期中) 如图，点0为优弧所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB延长线上，BD=BC，则∠D=________．23. （1分） (2017八上·江阴开学考) 如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠EAD=________°．三、解答题 (共8题；共71分)24. （5分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试说明AD∥BC，AE∥BD．25. （5分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．26. （10分） (2019七下·巴南月考) 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补.（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.27. （10分） (2019七下·华蓥期中) 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度数。
盐城市滨海县2018-2019年八年级上期末考试数学试题及答案
2019年秋学期期末教研片教学调研八 年 级 数 学 试 卷(考试时间：100分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷)题号一二三四五总分1-8 9-18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 评卷人一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是2．等腰三角形的一个角等于70o，则它的底角是A ．70oB ．55oC ．60oD ．70o 或55o3．在实数7、2π-、0.1010010001、722、3.14、16-中，无理数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．张大爷离家出门散步，他先向正东方向走了30m ，接着又向正南方向走了40m ， 此时他离家的距离为A ．30mB ．40 mC ．50 mD ．70 m 5．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是 A ．90 B ．60 C ．40 D ．30 6．下列说法不正确．．．的是 A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．对角线相等的菱形是正方形7．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1 <y 2D ．不确定8．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸 后，用15分钟返回家里。
下面图形中表示小明的父亲离家的距离y （米）与时间x （分） 之间的关系是二、填空题（每小题3分，共30分） 9．4的平方根是 .10．已知梯形的上底长为6cm ，下底长为10cm ，则此梯形的中位线长为 cm ． 11．点A 的坐标),(y x 满足条件x −3＋(y −1)2＝0，则点A 的位置在第 象限. 12．太阳的半径大约是696000km ，用科学记数法可表示为__________________km . 13．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝12cm ，D 为AB 的中点，则CD ＝_______cm ． 14．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和B D 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为 ．15．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表： 价格（元） 20 25 30 35 40 50 70 80 100 150 销售数量（条）13967 316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为元的水晶项链．16．一次函数y ＝－x ＋2的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．17．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的方程：k 1x ＋b ＝k 2x 的解为x ＝________．18．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A ＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1＋∠2＋∠3= º．· 900 O x （分） y （米） C 45 20 · 900 O x （分）y （米） B 45 20 · 900O x （分） y （米） A 45 20 · 900 O x （分） y （米） D 20 45 30O F C DE B A三、解答题（每小题8分，共32分） 19．（本题满分8分）计算：(−4)2−(−1)2−(3−1)0＋3−2720．（本题满分8分）如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于点O ，判断AF 与DE 是否互相平分？为什么？21．（本题满分8分）一次函数4y kx =+的图象经过点A （−3，−2）． （1）求这个一次函数的关系式；（2）判断点B （-5，3）是否在这个函数的图象上． 22．（本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标 ； （2）画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标 ．四、解答题（每小题10分，共40分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ． （1）△ABC ≌△DEF 吗？为什么？（2）判断四边形ACFD 的形状，并说明理由．24．（本题满分10 分）如图，AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在A 处的滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 处滑到地面B 处，再由B 处跑到C 处，已知两猴子所经路程都是15m ． （1）设树高AB =x m ，则AD = m ，AC = m ； （2）求树高AB ．25．（本题满分10分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左下图所示：（1）填写上右的表格；（2）从下列不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．平均数 中位数 命中9环以上（含9环）的次数甲 7 1乙 7 FEDC B A乙甲次数环数十九八七六五四三二一10987654321环数 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数甲- - - - 乙——DCBAOE如图，矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）判断四边形OCED 的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积．五、解答题（每小题12分，共24分） 27．（本题满分12分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性 测试，小明的数学成绩如下表：月份x （月） 9 10 11 12 … 成绩y （分）90807060…（1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下面的直角坐标系中描点； （2）观察①中所描点的位置关系，猜想y 与x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数关系式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出建议．28. (本题满分12分)405060708090100211211109yxO在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，△FMH 是等腰直角三角形吗？请说明理由；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，△FMH是等腰直角三角形吗？请说明理由；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）2019年秋学期期末教研片教学调研八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BDACCBAD二、填空题（每小题3分，共30分）9．±2 10．8 11．一 12．6.96×105 13．6 14．3 15．50 16．2 17． -1 18．90° 三、解答题（每小题8分，共32分）19．（本题8分）解：原式＝4-1-1＋(-3) ……………………………………………………………6分 ＝-1 …………………………………………………………………………8分20．（本题8分）解：AF 与DE 互相平分． …………………………………………………………2分 连接DF 、EF ．∵AF 、DE 分别是△ABC 的中线与中位线， ∴D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点．∴DF ∥AE ，EF ∥AD ． …………………………………………………………5分 ∴四边形ADFE 是平行四边形， ………………………………………………………7分 ∴AF 与DE 互相平分． ………………………………………………………8分 21.（本题8分）解：将点A (3,2)-- 代入一次函数4y kx =+， …………………………………2分 得：-3k ＋4＝-2,k ＝2. ………………………………………………………4分 即这个一次函数是y ＝2x ＋4． ………………………………………………………5分 把x ＝-5代入y ＝2x ＋4中，得y ＝-6≠3 ，…………………………………………7分 所以B （-5，3）不在这个函数图像上． ……………………………………………8分 22．（本题8分）解：（1）画出四边形OA 1B 1C 1．……………………………………………………2分 B 1（-6，2）． …………………………………………………………4分（2）画出四边形OA 2B 2C 2．……………………………………………………6分B 2（2，-6）． …………………………………………………………8分 四、解答题（每小题10分，共40分）23．（本题10分）解：（1）△ABC ≌△DEF ． …………………………………………………1分 ∵BE ＝CF ∴BE ＋EC ＝CF ＋EC ．即 BC =EF ． ……………………………2分 在△ABC 与△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF B DE AB ∴△ABC ≌△DEF ． ……………………………………………………5分 （2）四边形ACFD 是平行四边形． ……………………………………………6分 ∵△ABC ≌△DEF ∴AC ＝DF ∠ACB ＝∠F ．………………………………8分 ∴AC ∥DF ． ………………………………………………9分 ∴四边形ACFD 是平行四边形． ……………………………………………10分24.（本题10分）解：（1） (10-x )、（x -25）． （每空2分）……………………………………4分（2）由勾股定理，得()222255x x -=+． ……………………………………7分解之得 12=x ． …………………………………………………………9分 即树高AB 为12 m . ……………………………………………………………10分 25. （本题10分） 解：（1）（每空2分，共6分）．……………………………………6分（2）①乙． …………………………………………………………8分 ②从折线图的走势看，乙呈上升趋势，所以乙更有潜力． ………10分 26．（本题10分）解：（1）四边形OCED 是菱形． ……………………………………………………1分平均数中位数命中9环以 上的次数甲 7 7 1 乙77.53FE DC B A∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 是平行四边形． ……………………………………………………3分 又 在矩形ABCD 中，OC =OD ，∴四边形OCED 是菱形． ……………………………………………………5分 （2）连接OE ．由菱形OCED 得：CD ⊥OE ． …………………………………………………6分 ∴OE ∥BC ．又CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形． …………………………………………………8分 ∴OE =BC =8． …………………………………………………9分∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=．…………………………………10分 五、解答题（每小题10分，共24分）27．（本题12分） 解：（1）（每个点1分，共4分） …………………………………………………4分 （2）猜想：y 是x 的一次函数． …………………………………………………5分设b kx y +=，把点（9，90）、（10，80）代入得⎩⎨⎧=+=+8010909b k b k ………………………………………………………………………6分 解得⎩⎨⎧=-=18010b k∴18010+-=x y ． ……………………………………………………7分 经验证：点（11，70）、（12，60）均在函数18010+-=x y 的图像上．∴y 与x 之间的函数关系式为：18010+-=x y ………………………………………8分（3）∵ 当x =13时，y =50．∴估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分． ……………………10分 建议：小明要停止玩 “QQ 农场”游戏，全力学习争取好成绩（答案不唯一）12分 28．（本题12分）解：（1）△FMH 是等腰直角三角形．………………………………………………1分∵四边形BCGF 和CDHN 都是正方形， 又∵点N 与点G 重合，点M 与点C 重合， ∴FB = BM = MD = DH ，∠FBM =∠MDH = 90°．∴△FBM ≌ △MDH ．∴FM = MH ． ………………………………………………3分 ∵∠FMB =∠DMH = 45°，∴∠FMH = 90°．∴FM ⊥HM ．∴△FMH 是等腰直角三角形． ............................................................5分 （2）△FMH 是等腰直角三角形． (6)分连接MB 、MD ，如图2，设FM 与AC 交于点P ． ∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点， ∴MD ∥BC ，且MD = BC = BF ；MB ∥CD ， 且MB =CD =DH ．∴四边形BCDM 是平行四边形． ∴ ∠CBM =∠CDM ．又∵∠FBP =∠HDC ，∴∠FBM =∠MDH ．∴△FBM ≌ △MDH ． …………………………8分 ∴FM = MH ． 且∠MFB =∠HMD ． ∵BC ∥MD ∴∠APM =∠FMD∴∠FMH =∠FMD －∠HMD =∠APM －∠MFB =∠FBP = 90°．∴△FMH 是等腰直角三角形． …………………………10分 （3）是． ……………………………………………………12分图2AHCDEBFG N MP数学试卷。
江苏省2018-2019年八年级上第一次月考数学试卷含解析
八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．102．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．90°3．（3分）如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（）A．60°B．40°C．30°D．45°4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性5．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对6．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．87．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°8．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块10．（3分）下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形B．两个锐角对应相等的两个直角三角形C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等11．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°12．（3分）如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm二．填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．14．（3分）如果一个多边形的内角和为1080°，则它是边形．15．（3分）在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为．16．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．17．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是．18．（3分）如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是．19．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=．20．（3分）如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=．三．解答题（5小题，共40分）21．（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．23．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．24．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．25．（8分）如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．（1）求旗杆BD的高为多少米？（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）A．1 B．6 C．7 D．10【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，∴1＜x＜7，∴x的值可能是6．故选：B．2．（3分）△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．90°【解答】解：由三角形内角和定理得：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣60°﹣70°=50°；故选：A．3．（3分）如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（）A．60°B．40°C．30°D．45°【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE﹣∠C=120°﹣80°=40°；故选：B．4．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形有稳定性【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．5．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对【解答】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高．故选：C．6．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵|a﹣4|+=0，∴a﹣4=0，a=4；b﹣2=0，b=2；则4﹣2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．7．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．60°B．72°C．90°D．108°【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选：B．8．（3分）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠DBC=∠ACB【解答】解：根据题意知，BC边为公共边．A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．故选：D．9．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．10．（3分）下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形B．两个锐角对应相等的两个直角三角形C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形D．有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等【解答】解：A、根据SAS可证明两个直角三角形全等，故此选项不合题意；B、两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，故此选项符合题意；C、根据HL定理可判定两个直角三角形全等，故此选项不合题意；D、根据AAS两个直角三角形全等，故此选项不合题意；故选：B．11．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．12．（3分）如图，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，则CE的长度为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．2cm【解答】解：∵△ABC≌△EBD，∴BE=AB，BC=BD，∵AB=3cm，BD=5cm，∴BE=3cm，BC=5cm，∴EC=5cm﹣3cm=2cm，故选：D．二．填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=5．【解答】解：根据题意得5﹣2＜AC＜5+2，即3＜AC＜7，而AC的长为奇数，所以AC=5．故答案为5．14．（3分）如果一个多边形的内角和为1080°，则它是八边形．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°=1080°，解得n=8，故这个多边形为八边形．故答案为：八．15．（3分）在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为65°，25°．【解答】解：设这两个锐角的度数分别为x，y，根据题意得，，解得．故答案为：65°，25°．16．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是50°．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°．故答案为：50°．17．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是AB=AC．【解答】解：AB=AC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案为：AB=AC．18．（3分）如图，△ABC的角平分线AD交BD于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC的度数是76°．【解答】解：∵△ABC的角平分线AD交BD于点D，∴∠CAD=∠1=∠BAC，∵∠1=∠B，∴∠ADC=∠1+∠B=2∠1，在△ABC中，∠B+2∠1+∠C=180°，∴3∠1=180°﹣∠C=114°，∴∠1=38°，∴∠BAC=2∠1=76°．故答案为76°19．（3分）如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=3．【解答】解：△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=3，故答案为3．20．（3分）如图，△ADB≌△ACE，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAB=115°．【解答】解：如图，∵∠E=40°，∠C=25°，∠E+C+∠CAE=180°，∴∠CAE=115°，又∵△ADB≌△ACE，∴∠DAB=∠CAE=115°故答案是：115°．三．解答题（5小题，共40分）21．（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得：（n﹣2）×180°﹣360°×3=180°，解得：n=9．答：它是九边形．22．（8分）如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差．【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是边BC上的高，∴AB•AC=BC•AD，∴AD===4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（2）如图，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，=AB•AC=×6×8=24（cm2）．∴S△ABC又∵AE是边BC的中线，∴BE=EC，=S△AEC，∴BE•AD=EC•AD，即S△ABES△ABC=12（cm2）．∴S△ABE=∴△ABE的面积是12cm2．（3）∵AE为BC边上的中线，∴BE=CE，∴△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE）=AC﹣AB=8﹣6=2（cm），即△ACE和△ABE的周长的差是2cm．23．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．【解答】解：∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF﹣CF=BC﹣CF，即EC=BF，∵BF=2，∴EC=2．24．（8分）已知：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DE，∠A=∠D，BF=EC．求证：AC=DF．【解答】证明：∵AB∥DE（已知），∴∠ABC=∠DEF（（两直线平行，内错角相等），∵BF=EC（已知），∴BF+FC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．25．（8分）如图，两根旗杆AC，BD相距10米，旗杆AC高3米，且AC⊥AB，BD⊥AB，一同学从B点出发向A点走去，当他走到点M时，发现自己刚好走了3米，此时他仰望旗杆的顶点C，D，又发现两条视线CM=DM．（1）求旗杆BD的高为多少米？（2）两条视线CM，DM有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】解：（1）∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，在Rt△ACM和Rt△BMD中，，∴Rt△ACM≌Rt△BMD（HL），∴AM=BD，∴AM=AB﹣BM=7，∴BD=AM=7；（2）CM⊥DM，理由：∵Rt△ACM≌Rt△BM D，∴∠C=∠BMD，∵∠C+∠AMC=90°，∴∠BMD+∠AMC=90°，∴∠CMD=90°，∴CM⊥DM．。
江苏省滨海县联考2018-2019学年八上数学期末检测试题
江苏省滨海县联考2018-2019学年八上数学期末检测试题一、选择题1．下列分式中最简分式的是（ ）A. B. C. D.2．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4 B.6 C.6或－4 D.6或43．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.4．下列各式中正确的有（ ）个：①-=-a b b a ； ②()()22-=-a b b a ；③()()22-=--a b b a ；④()()33-=--a b b a ；⑤()()()()+-=---+a b a b a b a b ；⑥()()22+=--a b a bA.1B.2C.3D.45．多项式241a +再加上一个单项式后，使其成为一个多项式的完全平方，则不同的添加方法有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．多于4种 6．关于字母x 的整式（x+1）（x 2+mx ﹣2）化简后的结果中二次项系数为0，则（ ）A.m ＝2B.m ＝﹣2C.m ＝1D.m ＝﹣1 7．如图，过边长为1的等边ABC △的边AB 上一点，作PE AC ⊥于,E Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．348．如图，在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，在AD 上取DE DC =，则ECB ∠的度数是( )A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∠BAC 的角平分线AF 与AB 的垂直平分线DF 交于点F ，连接CF ，BF ，则∠BCF 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．45°10．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是BC 边的中点，分别以B ，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连结BE ，AB ＝5cm ，△AEB 的周长为18cm ，则△ABC 的周长是（ ）cm ．A.36B.23C.18D.3011．如图，点I 为ABC ∆角平分线交点， 8AB =，6AC =，4BC =，将ACB ∠平移使其顶点C 与I 重合，则图中阴影部分的周长为( )A ．9B ．8C ．6D ．412．已知∠BOP 与OP 上点C ，点A(在A 的左侧)，嘉嘉进行如下作图：①以点O 为圆心，OC 为半径画弧，交OB 于点D ，连接CD②以点A 为圆心，OC 为半径画弧MN ，交AP 于点M③以点M 为圆心，CD 为半径画弧，交MN 于点E ，连接ME ，作射线AE如图所示，则下列结论不成立的是( )A ．CD ∥EMB ．AE ∥OBC ．∠ODC ＝∠AEMD ．∠OAE ＝∠BDC13．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（）A．10B．20C．30D．60 15．如图，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为( )A.40°B.50°C.45°D.60°二、填空题16．如果关于x的方程1322kx x-=--+1有增根，那么k的值为_____17．已知54-1能被20～30之间的两个整数整除，则这两个整数是_________．【答案】24，2618．将一副三角板按如图摆放，其中△ABC为含有45度角的三角板，直线AD是等腰直角三角形ABC的对称轴，且将△ABC分成两个等腰直角三角形，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点，有下列四个结论：①BD＝AD＝CD②△AED≌△CFD③BE+CF＝EF④S四边形AEDF＝14AB2．其中正确结论是_____（填写正确序号）19．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=______.20．如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______cm．三、解答题21．在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B、两种玩具，其中A类玩具的金价比B玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同. （1）求A B、的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进A B、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？22．因式分解（1）34x x -（2）2412x x --（3）()()131m m --+（4）2269y x x -+-23．如图，已知△ABC ，请用尺规求作BC 的垂直平分线，交AB 于点D ，交BC 于点E ．（保留作图痕迹，不写作法）24．（1）如图，在ABC ∆中，AD 是高，AE 是角平分线，当20B ∠=，60C ∠=，则EAD ∠=____o ；（2）若B Ð和C ∠的度数分别用字母α和β来表示（b a >），你能找到EAD ∠与α和β之间的关系吗？ ______.（请直接写出你发现的结论）25．O 为直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD 绕点O 旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD 绕点O 旋转至图③的位置，探究∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由．【参考答案】***一、选择题16．417．无18．①②④19．2220．9三、解答题21．（1）A 的进价是18元，B 的进价是15元；（2）至少购进A 类玩具40个.22．（1）()()22x x x +-；（2）()()26x x +-；（3）()22m -；（4）()()33y x y x +--+. 23．见解析【解析】【分析】根据垂直平分线的作法可以解答本题．【详解】如图所示，DE 即为所求．【点睛】本题考查基本作图、线段的垂直平分线，解答本题的关键是明确线段垂直平分线的作法．24．（1）20EAD ∠=；（2）()12EAD βα∠=-. 【解析】【分析】（1）依据三角形内角和定理即可得到∠BAC 的度数，再根据角平分线进行计算，即可得到∠EAD 的度数；（2）直接运用（1）中的计算方法，即可得到∠EAD 与α和β之间的关系．【详解】（1）∵∠B ＝20°，∠C ＝60°，∴在△ABC 中，∠BAC ＝180°−∠B −∠C ＝100°，依据AE 是角平分线，得∠BAE ＝12∠BAC ＝50°， 又∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝90°−∠B ＝70°，∴∠EAD ＝∠BAD −∠BAE ＝70°−50°＝20°．（2）∠EAD ＝12（β−α）， 证明：在△ABC 中，∠BAC ＝180°−∠B −∠C ＝180°−α−β， 依据AE 是角平分线，得∠BAE ＝12∠BAC ＝90°−12（α＋β）， 又∵AD ⊥BC ，∴∠BAD ＝90°−∠B ＝90°−α，∴∠EAD ＝∠BAD −∠BAE ＝90°−α−90°＋12（α＋β）＝12（β−α）． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义．关键是利用内角和定理求∠BAC ，根据角平分线的定义求∠BAE ，利用高得出互余关系求∠BAD ，利用角的和差关系求解．25．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.。
初中数学江苏省盐城市滨海县条港中学八年级数学上学期第一次月考考试题(含解析).docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列图形中一定是轴对称图形的是( )A．梯形 B．直角三角形 C．角 D．平行四边形试题2:一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )A． B． C． D．试题3:小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )A． B． C． D．试题4:评卷人得分面能判断两个三角形全等的条件是( )A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等试题5:在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( )A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′ C．BC=B′C′ D．AC=A′C′试题6:有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是( )A．① B．② C．③ D．①②试题7:下列条件，不能使两个三角形全等的是( )A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等C．直角边和一个锐角对应相等 D．三边对应相等试题8:下列图形：①两个点；②线段；③角；④长方形；⑤两条相交直线；⑥三角形，其中一定是轴对称图形的有 ( )A．5个 B．3个 C．4个 D．6个试题9:工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．HL试题10:在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )A．①②③ B．①②⑤ C．①⑤⑥ D．①②④试题11:下列图形中对称轴的条数多于两条的是( )A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形试题12:如图，将一张长方形纸片沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F，图中全等三角形（包含△ADC）对数有( )A．1对 B．2对 C．3对 D．4对试题13:如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC=__________cm．试题14:已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°，∠B′=50°，则∠C=__________．试题15:如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第__________块去．（填序号）试题16:已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转 40°，如图所示，则∠BAC′的度数为__________．试题17:已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是__________．试题18:如图：AB=AD，∠BAD=∠CAE，要添加一个条件使△ABC≌△ADE，添加的条件可以是（只写一个）__________．试题19:如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=__________．C；试题2答案: A；试题3答案: D；试题4答案: A；试题5答案: C试题6答案: D；试题7答案: A；试题8答案: A；试题9答案: A；试题10答案: D；试题11答案: D；试题12答案: D；10；试题14答案:90°；试题15答案:③；试题16答案:100°；试题17答案:．50°；试题18答案:AC=AD（或∠B=∠D或∠C=∠E）；试题19答案:3cm；。
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最新苏教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案免费班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ） A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ） A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知23a b=（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b4．若关于x 的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣345．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．167．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A．32B．3 C．1 D．439．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A．70°B．65°C．50°D．25°10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．21a 8a＝__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =．3．己知关于x 的一元二次方程x 2+（2k+3）x+k 2=0有两个不相等的实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；（2）若1211x x +=﹣1，求k 的值．4．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF ≌△DEB ； （2）证明四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果） (3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、B5、A6、C7、B8、A9、C 10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、13、x （x+1）（x －1）4、2≤a+2b ≤5．5、（-2，0）6、AB=BC(或AC ⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、11x +，23、（1）k ＞﹣34；（2）k=3．4、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。
江苏省滨海县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
江苏省滨海县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在下列“节水”“志愿者”“禁毒”“和平”这四个标志中，属于轴对称图形的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2.在平面直角坐标系中，点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】解：点在第二象限，故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.下列实数中，无理数是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，，是有理数，是无理数，故选：C．根据无理数的定义求解即可．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，，每两个8之间依次多1个等形式．4.下列各组数中，是勾股数的是A. 1、2、3B. 3、4、5C. 12、15、18D. 1、、3【答案】B【解析】解：A、，不是勾股数，此选项错误；B、，能构成直角三角形，是整数，故正确；C、，不能构成直角三角形，故错误；D、不是整数，此选项错误；故选：B．根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可．此题主要考查了勾股数，及勾股定理的逆定理，关键是掌握勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数．5.下列一次函数中，y随x增大而增大的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、正比例函数中，，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；B、一次函数中，，此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、一次函数中，，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、一次函数中，，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误．故选：B．根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一次函数的性质，即一次函数中，当时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．6.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是A. 两边及其夹角分别相等B. 两角及其夹边分别相等C. 三个角分别相等D. 三边分别相等【答案】C【解析】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，、根据SAS即可推出两三角形全等，正确，故本选项错误；B、根据ASA即可推出两三角形全等，正确，故本选项错误；C、根据三个角分别相等不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；D、根据SSS即可推出两三角形全等，正确，故本选项错误；故选：C．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理判断即可．本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7.和三角形三个顶点的距离相等的点是A. 三条角平分线的交点B. 三边中线的交点C. 三边上高所在直线的交点D. 三边的垂直平分线的交点【答案】D【解析】解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．故选：D．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．本题考查的是线段垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心，难度一般．8.等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：，，则，解得：，由两边之和大于第三边，得，解得：，综上可得：故选：B．根据已知列方程，再根据三角形三边的关系确x的取值范围即可．本题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.使有意义的x的取值范围是______．【答案】【解析】解：根据二次根式的意义，得，解得．当被开方数为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10.等腰三角形的一个内角，则它的底角是______．【答案】【解析】解：为三角形的顶角，底角为：．故答案为：．因为三角形的内角和为，所以只能为顶角，从而可求出底角．本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解．11.点关于x轴对称的点Q的坐标______．【答案】【解析】解：点关于x轴对称的点Q的坐标为：．故答案为：．直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12.将函数的图象向上平移3个单位，得到的图象的函数表达式为______．【答案】【解析】解：将函数的图象向上平移3个单位，所得图象的函数表达式为：．故答案为：．直接利用一次函数平移规律上加下减进而得出答案．此题主要考查了一次函数与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．13.地球上七大洲的总面积约为，用科学记数法表示为______ 精确到【答案】【解析】解：将149480000用科学记数法表示为：．故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.如图， ≌ ，，，则______．【答案】2【解析】解： ≌ ，，，，，故答案为：2根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的性质，能求出BE的长是解此题的关键．15.如图，中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接若，，则的周长为______．【答案】11【解析】解：是AB的垂直平分线，，的周长，故答案为：11．根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．16.若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．【答案】【解析】解：由图可知：直线和直线的交点坐标为；因此方程组的解为：．故答案为：．一次函数和交于点；因此点坐标，必为两函数解析式所组方程组的解．此题考查一次函数与二元一次方程组问题，程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．17.一次函数的图象如图所示，则一元一次不等式的解集为______．【答案】【解析】解：根据图示知：一次函数的图象与x轴的交点为，且y随x 的增大而增大；即当时函数值y的范围是；因而当不等式时，x的取值范围是．故答案为：由图知： 当时，； 当时，；因此当时，；由此可得解．本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式组之间的内在联系理解一次函数的增减性是解决本题的关键．18.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，是等边三角形，，则点A的坐标为______．【答案】【解析】解：过点A作，是等边三角形，，，，点B的坐标为，，，，，点A的坐标是故答案是：先过点A作，根据是等边三角形，求出，，，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．此题考查了等边三角形的性质，勾股定理，关键是作出辅助线，求出点A的坐标．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.求x的值：；【答案】解：，，则，所以；，，则．【解析】先移项，再将两边都除以2，最后利用平方根的定义开方即可得；先根据立方根的定义计算，再解方程即可得．本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是掌握立方根与平方根的定义．四、解答题（本大题共8小题，共86.0分）20.【答案】解：原式；原式．【解析】直接利用算术平方根的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；直接利用立方根的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.已知：如图，，，垂足分别为D、C，，且求证：≌ ．【答案】证明：，，，，，在与中，，≌【解析】根据垂直的定义得到 根据平行线的性质得到 ，根据全等三角形的判定证明即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，解此题的关键是推出≌ ，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．22.如图是的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是格点网格线的交点以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为．在网格中，画出这个平面直角坐标系；在第二象限内的格点上找到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是______；并画出关于y轴对称的 ．【答案】【解析】解：如图所示，建立平面直角坐标系；如图所示，即为所求，其中点C的坐标为，关于y轴对称的 如图所示，故答案为：．由点可建立平面直角坐标系；根据等腰三角形的定义作图可得，再分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可得．本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称变换的性质是解答此题的关键．23.如图，在中，CD是斜边AB上的中线，，垂足为E如果，，那么______cm，______cm：求证：．【答案】13【解析】解：在中，，，CD是斜边AB上的中线，，故答案为：13；；，CD是斜边AB上的中线，，，．根据勾股定理、直角三角形的性质解答；根据等腰三角形的三线合一证明．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．24.如图，直线：与直线：相交于点．求b和m的值；结合图象，直接写出当时x的取值范围．【答案】解：对于直线，当时，，，，把代入中，得到，解得．观察图象可知：当时x的取值范围．【解析】利用待定系数法即可解决问题；观察图象写出直线的图象在直线的图象的上方的自变量的取值范围即可；本题考查一次函数与不等式、一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用图象法解决自变量的求值问题．25.2018年12月26日，青盐铁路正式通车，作为沿线火车站之一的滨海港站带领滨海人民正式迈入了“高铁时代”，从盐城乘火车去北京的时间也大大缩短如图，OA、BC分别是普通列车和动车从盐城开往北京的路程与时间ℎ的函数图象请根据图中的信息，解答下列问题：根据图象信息，普通列车比动车早出发______h，动车的平均速度是______ℎ；分别求出OA、BC的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；动车出发多少小时追上普通列车？此时他们距离出发地多少千米？【答案】2 180【解析】解：由图象得：普通列车比动车早出发2h，动车的平均速度是ℎ．故答案为：2；180；设OA的函数表达式为，根据题意得，，解得，故OA的函数表达式为；设BC的函数表达式为，根据题意得，，解得，故BC的函数表达式为；，解得，答：动车出发2小时追上普通列车，此时他们距离出发地360千米．根据图象解答即可；利用待定系数法分别求出一次函数解析式即可；首先将两函数解析式联立得出公共解集即可得出相遇时间．此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，理清题意，得出图象上点的坐标是解决问题的关键．26.如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使，，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N．如图，若 ．求证： ≌ ； 求 的度数；如图，若 ，则BE与CD间的数量关系为______，的大小为______用含的代数式表示【答案】【解析】解，，即 ．在和中≌ ；≌ ，．又，即 ；与同理可得 ≌ ，所以；≌ ，．又 ，，即 ．故答案为，．先证明 ，利用SAS可证明 ≌ ； 由全等三角形可得，在和中利用三角形内角和导角即可说明；同理方法证明 ≌ ，可得，借助全等三角形的性质及三角形内角和，可得 与关系．本题主要考查全等三角形的判定和性质，以及三角形内角和，同时考查了特殊到一般的数学思想，解题的关键是理解特殊情况的推理在一般情况下的延伸．27.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C．求直线的函数表达式；求的面积；在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点P的坐标；点M为直线上的动点，过点M作y轴的平行线，交于点N，点Q为y轴上一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点M的坐标．【答案】解：点在直线：上，，即，直线：过点、点，解得：，直线直线的函数表达式为：；令，解得：，点即，，，当以AO为底边时，两三角形等高，过点P且与直线AO平行的直线为：，直线过点，得为：，当时，，点，点关于点的对称点为，直线过点，得为：，当时，，点综上所述，点P坐标为或设，则，，如图1，若 ，，则有，，或，或，如图2，图3，若或 则，，或，综上所述，点M的坐标为或或或．【解析】先求点A坐标，再用待定系数法求函数解析式．求点C坐标，以OC为底，点A到x轴距离为高计算．观察面积相等两个三角形，有公共边OA，故可看作是以OA为底，高相等所以点P在与OA平行的直线上，且到直线OA距离等于点C到OA距离其中一条即为过点C的直线，根据平移，另一条经过点C关于A的对称点求出直线后，把代入即求出点P坐标．由于直角不确定，需分类讨论，得到MN与M的横坐标的关系列得方程求解即可．本题考查了待定系数法求函数解析式，一次方程组的解法，三角形面积，等腰直角三角形，考查了分类讨论思想第题中三角形面积相等底相等即高相等是解题关键，第题要注意分类讨论的目的性，通过数形结合找等量关系．。