功率第二节：汽车的两种启动
• 第一种情况：
• 第二种情况：
汽车以恒定功率启动 汽车以恒定加速度启动
v
vm
共同点:当F牵=f阻,a=0,汽车做匀速直线运动
t
时,V到达最大值,P=P额
汽车加速运动的情况有两种： 1、以额定功率P额启动; 2、在恒定的牵引力F作用下启动。
课下练习：学生练习册 51页随堂练习第5题
训练1.一质量为m的木块静止在光滑的水平
F=7500N
v=8m/s
t=16s
以恒定的牵引力F启动
P<P额，继续匀加速
加速度 a一定
v=at
牵引力 速度v 不变 功率P
P Fv
匀加速直线运动 达到P额时 保持P额 v F
F>f 继续加速 a
达到最大 速度vm
21、、当 先F匀=加f时速速再度变最加大速最后匀速变加速直线运动
以恒定a启动的
习题：质量m=3kg的物体，在水平力F=6N的作用 下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间 t=3s，求： 【答案】54J，18W ，36W （1）力F在t=3s内对物体做的功； （2）力F在t=3s内对物体做功的平均功率； （3）力F在3s末对物体做功的瞬时功率。
解:已知m=3kg,F=6N,v0=0,t=3s a=F/m=2m/s2 ;s=v0t+1/2at2=9m,vt=v0+at=6m/s
P额 F牵v
v at
F=7500N
v=8m/s
t=16s
练习题
在水平路面上运动的汽车的额定功率为100KW， 质量为10t,设阻力恒定，且为重力的0.1倍，求：
（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度 （2）若汽车以0.5m/s的加速度从静止开始做匀加
速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽 车的加速度为2m/s2时，速度多大？
v vm
变加 匀速 匀加
t
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为 5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。 ①若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀变 速直线运动，这一过程能维持多长时间？ ②汽车所能达到的最大速度是多大？
F牵 f ma
F牵 f ma
F牵
P额 v
2、达到最大速度时，a=0
vm
P额 F牵
P额 f
注意：发动机的功率指牵引力的功率而不是指合 外力或阻力的功率。
1、卡车在水平公路上行驶，发动机的输出功率为 66 kW，卡车所受阻力随行驶速度而增大，在这个 输出功率下卡车以最大速度行驶时的阻力为 3.0×103N。求此最大速度。【答案】vm= 22 m/s
2、火车在运行中保持额定功率2500kw，火车的总 质量是1000t，所受阻力恒定为156000N， （1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？ 2m/s （2）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？0.05m/s2 （3）火车的最大速度是多少？ 16m/s
习题：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量 为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。
(1)W=FS=54J(2)P=W/t=18W(3)P1=FVt=36W
汽车的两种启动
学习目标：
1. 了解恒定功率启动中汽车的速度的变化及加速 度的变化
2. 学会对汽车以恒定功率启动的过程进行分析和 相应的计算
3. 了解汽车以恒定牵引力启动的过程 4. 学会对汽车以恒定牵引力启动过程进行相应的
分析和计算
面上，从t=0开始，将一个大小为F的水
平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的
功率是（C ）
A． F 2T
B．F 2T 2
2m
2m
C． F 2T D．F 2T 2
m
m
分析： a F m
v aT
F 2T P Fv
m
训练2 一个质量是1.0kg的物体，从地面上方30m高 处开始做自由落体运动。（g取10m/s2) （1）前2s内重力对物体做功的功率是多大？ 100W （2）第2s末重力对物体做功的功率是多大？ 200W
先变加速最 后匀速
vm
P额 f
F=f，a=0 V最大
例：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5t， 汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍， g=10m/s2。汽车保持额定功率不变从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ 1m/s2
3、静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起
动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态
是（ ）
A、列车做匀加速直线运动
B、列车的速度和加速度均不断增加
√C、列车的速度增大，加速度减小
D、列车做匀速运动
汽车的两种运动状态
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。
汽车的两种启动过程
v
汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
P=F v
汽
汽汽
车
车车
功
的的
率
牵瞬
引时
力速
度
以额定功率P额启动 瞬时速度
V↑
F牵
P额 v
牵引力
F↓
a F牵 f阻
F>f
m
a>0 加速度
a↓
v
结论：在额定功率下，
当汽车做匀速运动时，速度
最快。
F牵 f
匀速
a0
变加速
解:已知m=1.0kg g= 10m/s2 (1)h1=1/2gt2=20m,WG=FS=mgh1=200J, 所以:前2S内重力对物体做功的功率为:
P=WG/t=100W (2)第2S末的速度Vt=gt=20m/s 公式P=FV可知:
P=FV=mgVt=200W
（1）汽车保持额定功率不变从静止启动后，
①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加 速度为2m/s2时速度多大？ ③当汽车的速度为6m/s时 加速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做
匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
F牵 f ma
P额 F牵v
v at
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功和功率(机车启动的两种方式)课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
典例：质量为5t的汽车,额定功率为 P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车 重的0.05倍。 （1）求汽车沿水平道路行驶的最大 速度? （2）设汽车由静止起沿水平道路做 匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2, 求汽车维持这一加速度行驶的最长 时间(g=10m/s2)
v
vm
v1 a
t
0
【解】
t1
t2
【答案】 (1)20 m/s (2)40 m/s 1.5 m/s2
【解析】(1)机车做匀加速直线运动，有 F－Ff＝ma， F＝Ff＋ma＝2×103 N＋4×103×0.5 N＝4×103 N， 则匀加速的最大速度 v1＝PF＝48×01k0W3 N＝20 m/s. （2）当汽车达最大速度时，a＝0，有 F′＝Ff，
则 vm＝FPf＝2×8010k3W N＝40 m/s，当 v2＝10 m/s 时， 机车的牵引力 F″＝ P ＝ 80 kW ＝8×103 N．
v2 10 m/s 加速度 a′＝F″m－Ff＝8×140×3－120×3 103 m/s2＝1.5 m/s2.
典例：质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车 重的0.05倍。 （1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度? （2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2, 求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2)
(3)汽车的加速度a=2 m/s2时的速度．
【解】 (1)由 P＝Fv＝F 阻 vmax 得： vmax＝FP阻＝μmP g＝0.1×650××110033×10 m/s＝12 m/s.
(2)由 P＝Fv 得 F＝Pv，当 v1＝2 m/s 时， F1＝vP1＝60×2 103 N＝3×104 N， 由牛顿第二定律得 F1－F 阻＝ma，所以 a＝F1－mμmg＝3×104－05.×1×1053×103×10 m/s2
机车的两种启动方式
功 率（第二课时） 机车的两种启动方式
方式一：以恒定的功率起动
１、受力分析：
F f ma
２、起动过程分析：（启动过程中阻力不变）源自v↑F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－→f →m
当F=f 时，
a＝0 ，v达到
最大 vm＝
P f
保持
vm
匀速
3、起动过程描述：
文字描述
汽车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀速直线运动。 图象描述
vm＝
P f
v
vm
0
t
3、起动过程中的常见问题：
1、汽车启动过程结束即达到最大速度的条件：
a0
2、汽车启动后所能获得的最大速度：
vm
P F
P f
３、汽车启动过程中加速度与运动时的瞬时速
度间的对应关系
F f ma
FP v
P f a v
m
４、例题分析：
例题1：质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻 力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开 始启动，请回答以下问题： （1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1=? （2）当汽车的加速度为a2=1m/s2时，求汽车的速度v2=? （3）求汽车所能达到的最大速度vm=?
相同点：
无论哪种方式起动，汽车所能达到的最大速度相同，都等
于 得
vm＝Pf额 ，达到最大速度的条件相同，都是当a=0时取
例题２：额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度 可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直 线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的瞬时功率P； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W．
方式一：以恒定的功率起动
１、受力分析：
F f ma
２、起动过程分析：（启动过程中阻力不变）源自v↑F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－→f →m
当F=f 时，
a＝0 ，v达到
最大 vm＝
P f
保持
vm
匀速
3、起动过程描述：
文字描述
汽车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀速直线运动。 图象描述
vm＝
P f
v
vm
0
t
3、起动过程中的常见问题：
1、汽车启动过程结束即达到最大速度的条件：
a0
2、汽车启动后所能获得的最大速度：
vm
P F
P f
３、汽车启动过程中加速度与运动时的瞬时速
度间的对应关系
F f ma
FP v
P f a v
m
４、例题分析：
例题1：质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻 力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开 始启动，请回答以下问题： （1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1=? （2）当汽车的加速度为a2=1m/s2时，求汽车的速度v2=? （3）求汽车所能达到的最大速度vm=?
相同点：
无论哪种方式起动，汽车所能达到的最大速度相同，都等
于 得
vm＝Pf额 ，达到最大速度的条件相同，都是当a=0时取
例题２：额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度 可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直 线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的瞬时功率P； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W．
汽车的两种启动方式
车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么
在这段时间内，列车行驶的路程（ C ）
A.一定小于3km
B.一定等于3km
C.一定大于3km
D.不能确定
解：画出运动的v-t图象如图示，
v
20m/s
若为匀变速运动，则图象如图示，
位移为3km，故选C 0
t 5min
2、汽车先做匀加速运动，再做变加速运动。
（2）、做出整个过程的V-t图象
0
t
1．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，
则[ C D]
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速运动 C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
V Vm
0
t
变式题. 列车在恒定功率机车的牵引下，从
W= W1+ W2=2.88 ×105J
变式题：一起重机的钢丝绳由静止开始匀加速提起质
量为 m 的物体，当物体的速度为 v1 时，起重机的有用功率 达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升直 到以最大速度 v2 匀速上升为止，则整个过程中，下列说法
正确的是（ ）
A．钢
绳的最大拉力为
m
g
v 2
Vm
（2）、做出整个过程的V-t图象 V1
0
t
2、质量为1.4 t的汽车在平直公路上从静止开始运动，先
做匀加速直线运动，5s末达额定功率之后保持额定功率运
动，其运动情况如图示，求（1）汽车所受的阻力，（2）
汽车的额定功率（3）前10s内牵引力做的功
解：前5s内，a=1.6m/s2 S=1/2at2 =20m
v/ms-1
功率—机车的两种启动方式
P f ma分析加速度或功率的变化 ①用 V
P P ②用 Vm 求匀速行驶的最大速度 F f ③恒加速度启动的v-t图
v V
t t
例 1、
• 汽车发动机的额定功率为60kw，汽车 质量为5t，运动中阻力大小恒为车重 的0.1倍， • （1）若汽车以额定功率启动，汽车所 能达到的最大速度是多大？ • （2）若汽车以恒定加速度0.5m/S2启 动，则这一过程能维持多长时间？这 一过程发动机的牵引力做功是多少？
③恒功率启动的v-t图
V
v
t t
例 1、
• 汽车发动机的额定功率为60kw，汽 车质量为5t，运动中阻力大小恒为 车重的0.1倍， • （1）若汽车以额定功率启动，汽 车所能达到的最大速度是多大？
第二种情况：汽车以恒定加速度启动
P<P额，继续匀加速
加速度 a一定
v=at
速度v
牵引力不变
P＝Fv v F
二.对公式P=FV的理解：
①当功率p一定时， 则F与V成反比。 ②当速度V一定时， 则 P与F成正比。 ③当牵引力F一定时，则 P与V成正比。
在汽车等交通工具一类问题中，式 中P 为发动机的实际功率，F 为发动 机的牵引力，V为汽车的瞬时速度。
三、机车的两种启动方式
赛车 第一种情况：汽车以恒定功率启动：
功率
------机车的两种启动方式
功率概念
表示物体做功快慢的物理量。 1、物理意义： 2、定义式： P=
W
t
（仅适用于求平均功率）
3、功率的单位: 瓦（W）、千瓦（kw） 4、功率是标量
关于功率的另一种表达形式
若力与位移的方向在同一直线：
P= t W＝Fs
汽车2种启动方式
恒定功率p额启动恒定力牵引力f启动1恒定功率p额启动功率p额一定牵引力f加速度a获得最大速度vm速度v?pfv??ffamf不变ff时a0变加速直线运动匀速直线运动vttvm恒定功率p额启动图像先变加速再匀速o当ff时速度最大牵引力f一定速度va一定vatpfv?f不变功率p达到p额ffpp额继续匀加速1恒定牵引力f启动保持p额继续加速获得最大速度vmvfa匀加速直线运动变加速直线运动匀速直线运动恒定功率p额启动图像先匀加速再变加速最后匀速当ff时速度最大匀加速完毕时的速度不是最大速度例1
大速度 vm
速度v↑
f不变
变加速直线运动
匀速直线运动
恒定功率P额启动图像 v
★ 先变加速再匀速
vm o t
★ 当F=f 时速度最大
1、恒定牵引力F启动 P<P额，继续匀加速
牵引力 F 一定
v =at
a 一定
速度v
↑F 不变
P Fv
功率P
↑达到P额
F>f
匀加速直线运动
保持P额 继续加 速
v a
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质 量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重 的0.1倍，g=10m/s2。 （1）汽车保持额定功率不变从静止启动后， ①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ （2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的 加速度做匀速直线运动，这一过程能维持 多长时间？
F
获得最 大速度 vm
匀速直线运动
变加速直线运动
恒定功率P额启动图像
★先匀加速再速度最大
例1：火车在运行中保持额定功率2500kw，火车 的总质量是1000t，所受阻力恒定为156000N， （1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？ （2）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？ （3）火车的最大速度是多少？
大速度 vm
速度v↑
f不变
变加速直线运动
匀速直线运动
恒定功率P额启动图像 v
★ 先变加速再匀速
vm o t
★ 当F=f 时速度最大
1、恒定牵引力F启动 P<P额，继续匀加速
牵引力 F 一定
v =at
a 一定
速度v
↑F 不变
P Fv
功率P
↑达到P额
F>f
匀加速直线运动
保持P额 继续加 速
v a
例2：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质 量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重 的0.1倍，g=10m/s2。 （1）汽车保持额定功率不变从静止启动后， ①汽车所能达到的最大速度是多大？ ②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ ③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ （2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的 加速度做匀速直线运动，这一过程能维持 多长时间？
F
获得最 大速度 vm
匀速直线运动
变加速直线运动
恒定功率P额启动图像
★先匀加速再速度最大
例1：火车在运行中保持额定功率2500kw，火车 的总质量是1000t，所受阻力恒定为156000N， （1）火车的加速度是1m/s2，速度是多大？ （2）火车的速度是时12m/s，加速度是多少？ （3）火车的最大速度是多少？
专题 汽车启动的两种方式课件
2、以恒定加速度（ a）启动
P 实<P 额，继续匀加速
加速度a一定
v ? at
速度v
牵引力F
P实 ?
牵' 不变
F牵' v
实际功率P实
P实= P额 时 F牵 '? f
匀加速直线运动
保持P额继续加速
v , F牵 ， F牵 ? f 时
达到最大速度vm
vm' ?
P额 F牵 '?
f
变加速直线运动
9
汽车加速运动的情况有两种：
P ? Fv
实际功率
瞬时速度
在汽车等交通工具一类问题中，式中 P 为发动机的实际功率，F 为发动机的牵 引力，v为汽车的瞬时速度。
2
专题 汽车启动的两种方式
3
Байду номын сангаас
汽车加速运动的情况有两种： 1、以额定功率 P额启动
v
f
F牵
由牛顿第二定律知： F牵 ? f ? ma 牵引力由发动机产生： P额 ? F牵v
2、当汽车做匀速直线运动时， v
a=0 ，F牵 ? f ，速度最快。vm
匀速
vm ?
P额 F牵
?
P额 f
变加速
o
t
7
汽车加速运动的情况有两种： 2、以恒定加速度（ a）启动
v
f
F牵 '
由牛顿第二定律知： F牵 '? f ? ma 牵引力由发动机产生： P实 ? F牵 'v
8
汽车加速运动的情况有两种：
2、以恒定牵引力 F 牵启动 （以恒定加速度 a启动）
v
vm
匀速
变加速
o
t
汽车两种启动模式
机车的两种启动方式通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率，P ＝F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式，下面把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F ＝P ／v ，根据牛顿第二定律： F －f ＝ma 即 P ／v －f ＝ma所以：当速度v 增大时，加速度a 减小。
当加速度a ＝0时，机车的速度达到最大，此时有： 。
以后，机车已v m 做匀速直线运动。
2、这一过程，F 、v 、a3、用v －t 图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：（1）汽车在启动过程中先做加速度不断减小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运动。
（2）汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
（3）汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律F －f ＝ma 。
（4）汽车的牵引力和瞬时速度始终满足P －P 额＝F v 。
（5）在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P 额＝F v m ＝f v m 。
（6）从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变，此时有：F －f ＝ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率：P ＝Fv ＝（f ＋ma ）•v ＝（f ＋ma ）•a t ≤P 额。
匀加速阶段的最长时间t ＝P 额／［（ma ＋f ）a ］；匀加速运动的末速度为v t ＝P 额／（ma ＋f ）。
当机车达到这一速度时，其瞬时功率等于它的额定功率。
然后机车又做变加速运动。
此时加速度a 和第一种启动过程一样变化；这时的最大速度 还是 。
两种启动功率[要点
1
5 10
=12m/s
• ②设当汽车的加速度为2m/s时的牵引力为F，由牛顿第二定律得 • F－f=ma F=f+ma=5×103＋5×103×2N=1.5×104N
4 p 6 10 • 汽车的速度为 v m / s 4m / s 4 F 1.5 10 P 6 104 F N 1104 N ③当汽车的速度为6m/s时的牵引力为 v 6 • 由牛顿第二定律得 • 汽车的加速度为
F牵 f m
a
f 恒定
变加速运动
F牵=f
以vm做 v=vm 匀速直线运动
• 第二种情况：汽车以恒定加速度启动
匀加速运动阶段
发动机做的功只能用W=Fs计算，不 能用W=Pt计算（因为P为变功率）
第二种情况： 汽车以恒定加速度启动
v vm
V1
0
t1
t2
t
关于汽车的行驶问题
• 1、机车启动过程中，发动机的功率指牵引力 的功率而不是指合外力或阻力的功率。 • 2、发动机的额定功率指的是该机器正常工作 时的最大输出功率，并不是任何时候发动 机的功率都等于额定功率，实际输出功率 可在零和额定值之间取值。
P额 P额 vm F牵 f
F f ma
P F v
P f v a m
• 第一种情况： 汽车以恒定功率启动
v vm
o
t0 t
• 第二种情况：汽车以恒定加速度启动
a
a 恒定
F牵 f m
F牵恒定
P=F牵 v
f 恒定
v 匀加速运动 F牵
a
P
当P=P额时
a≠0
当a=0时
v
P=F牵v
【解析】汽车运动中所受的阻力大 小为
高中物理机车启动的两种方式分析
高中物理机车启动的两种方式分析高中物理机车启动的两种方式分析方洁（浙江省温州市龙湾中学）机动车启动问题在高中物理中是一个非常重要的难点问题，它涉及力与运动的关系、能量与功的关系。
分析这类问题能培养学生解决实际问题的能力。
上述分析过程中忽略了力、速度与加速度的关系。
物体所受的合外力F合决定了加速度a，而加速度a又决定了速度v的变化。
题目中并没有告诉我们合力的情况，相应的我们也无法得到速度v 的变化情况。
因此，分析功率P、力F和速度v的关系时必须知道合力的变化情况。
此道练习题为我们分析机动车启动问题作了很好的铺垫。
机动车发动机功率P=Fv中的F指的是牵引力，而不是机动车所受到的合力，v指的是机动车的瞬时速率。
高中物理中出现的机动车启动方式一般有两种，并且为了简化问题，认为阻力f恒定不变。
而具体分析如下：（2）以恒定牵引力匀加速启动：由F-Ff=ma知，a恒定，汽车做匀加速运动，由公式P=Fv知随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，接下来分析过程与以恒定功率启动过程分析方法相同。
因为加速过程中发动机的牵引力F恒定、P变化，使得加速过程发动机做的功只能用W=FL计算，不能用W=Pt。
机车启动问题一般跟实际问题联系较为紧密，在具体分析问题时常常需要考查学生审题能力及物理知识组合能力，因此，这类问题能够较好地考查学生应用物理知识解决实际问题的能力。
下面我们就一个例子来说明：例，动车已然成为近年来城际间高效的交通重要工具。
动车组就是由几节自带动力的车厢与几节不带动力的车厢编成的列车组。
假设有一动车组由五节车厢连接而成，每节车厢的质量为8×104 kg，其中第一节和第五节车厢带动力，额定功率均为2×104kw。
已知在动车组行驶全程中阻力恒为重力的0.1倍，启动时的最大加速度为1 m/s2，行至2 km时速度达到最大值，试求该动车组达到最大行驶速度所需的最短时间（g取10m/s2）。
汽车启动的两种方式
第一种情况：汽车以恒定功率启动
v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持 vm 匀速
❖ 加速度逐渐减小 的变加速直线运 动
❖ 匀速 直线 运动
汽车以恒定功率启动的v－ t 图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，
最终以速度
v
vm＝做FP阻匀速直记线住两运个动公。式
vm
（1）瞬时加速度公式:
a=
P v
m
f
0
t (2)最大速度公式
vm＝
P F阻
注意：发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用W
=Fs计算（因为F为变力）
第二种情况：汽车以恒定加速度启动
→a＝→F－→m→F阻
→F v↑
P↑＝→F v↑
当P= P额时，保 持P额继续加速
❖ 匀加速直线运动
v↑
F↓＝P→v↑额
汽车的两种启动方式
正确分析汽车启动问题，关键抓住三点：
1.正确分析物理过程。
2.抓住两个基本公式：
（1）功率公式：P=Fv，其中P是汽车的功率，F是汽车
的牵引力，v是汽车的速度。
N
f
F
（2）牛顿第二定律：F-f=ma，如图1所示。mg 图1
3.正确分析启动过程中P、F、f、v、a的变化抓住不变量、 变化量及变化关系。下面就该类问题作详细分析。
直线是二者的最大区别
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放映结束 感谢各位批评指导！
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让我们共同进步
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F= F阻时，aBiblioteka 0 ，v达到最大vm＝