4.1.1如图所示的导体中,均匀地流有10安的电流,已知横截(精)
2020--2021(新教材)物理必修第三册第11章 电路及其应用(含答案)
2020--2021（新教材）物理必修第三册第11章电路及其应用（含答案）（新教材）人教必修第三册第11章电路及其应用1、（双选）如图所示是某同学改装成某一量程电流表的原理图(其中表头内阻为R g，并联的定值电阻的阻值为R)，结果他发现该电流表的示数总是比准确值稍大一点，请问以下哪些措施可以加以改进()A．给表头并联一个比R g和R的总电阻小得多的电阻B．给定值电阻串联一个比R小得多的电阻C．给表头并联一个比R大得多的电阻D．给表头串联一个比R g小得多的电阻2、关于导线中的电场，下列说法正确的是()A．导线内的电场线可以与导线相交B．导线内的电场E是由电源电场E0和导线侧面堆积电荷形成的电场E′叠加的结果C．导线侧面堆积电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态D．导线中的电场是静电场的一种3、如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。
在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。
在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为()A．1∶1 B．9∶25C．25∶4 D．4∶254、在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是()A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值D．实验中应保持金属丝的温度不变5、下列说法错误的是()A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小D．电阻R和阻值无限大的电阻并联，总电阻为无限大6、有一个多用电表，其欧姆挡的四个挡位分别为“×1”“×10”“×100”“×1 k”，某同学把选择开关旋到“×100”挡测量一未知电阻时，发现指针偏转角很大，为了减小误差，他应该() A．换用“×1 k”挡，不必重新调整调零旋钮B．换用“×10”挡，不必重新调整调零旋钮C．换用“×1 k”挡，必须重新调整调零旋钮D．换用“×10”挡，必须重新调整调零旋钮*7、关于公式I＝qt，下列说法中正确的是()A．式中的q表示单位时间内通过导体横截面的电荷量B．式中的q表示通过导体单位横截面积的电荷量C．比值qt能表示电流的强弱D．该公式表明电流跟通过导体横截面的电荷量成正比，跟通电时间成反比*8、一根粗细均匀的电阻丝阻值为R，若温度不变，则下列情况中其电阻仍为R 的是()A．长度和横截面半径都增大一倍时B．当长度不变、横截面积增大一倍时C．当截面积不变、长度增大一倍时D．当长度和横截面积都缩小一半时*9、如图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的。
普通物理学第五版第10章恒定电流答案
RCu=
rCu L
pr12
=
0.15×10-6×1000
3.14(1×10-3)2 =47.7 (W)
RAl
=
rAl L
p(r22-r12)
- =
0.03×10-6×1000
=1.19 (W)
3.14[(3×10-3)2 (1×10-3)2 ]
R
=
RAl RCu RAl+ RCu
=
1.19×47.7 1.19+47.7
径为r2=1.0cm ，电阻率r =1.0×1012 W·m。在
绝缘层外面又用铅层保护起来(如图)。 (1)求长L =1000m的这种电缆沿径向的电阻； (2)当芯线与铅层间的电势差为100V时，在这
电缆中沿径向的电流多大? (提示:电缆在工作时，芯线和铅层处于不同的
电势，因此其间存在着电场，即存在径向电流)
结束 目录
解：r1=0.5cm ,r2=1.0cm,L=1000m,
r =1.0×1012C/m3
dR =ρ
dr 2prL
R =
ρ
2pL
r2 r1
dr r
=
ρ
2pL
ln
r2 r1
=
1.0×1012
2p×1000
ln 1.0
0.5
=1.1×108 (W)
结束 目录
10-9 为了节约用铜，将导线改用铝线， 由于铝线的强度不够，通常以铜作为“芯 线”。设有铜芯铝皮的电缆1000m，已知
结束 目录
解：
N=
I e
=
10-10 1.6×10-19
=6.25×108
(个)
v
=
高中物理必修三第十一章电路及其应用重难点归纳(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用重难点归纳单选题1、图甲是研究电容器充放电的实验电路，电源两端的电压保持不变。
开关S先接1，电容器充电完毕后开关接2，电流传感器得到的放电电流I-t图线如图乙。
断开S，将滑片P向左移动一段距离，再重复以上操作，得到另一条I-t曲线。
新得到的I-t曲线与原曲线相比（）A．与纵轴交点向上移动B．与横轴交点向右移动C．与坐标轴所围面积变大D．与坐标轴所围面积变小答案：ACD．由q=It可知，I-t曲线与时间轴所围的面积表示流过电流传感器的电荷量，即电容器存储的电荷量，可知两图线与坐标轴所围的面积相等，CD错误；AB．将滑片P向左移动一段距离，其接入阻值变小，当开关接2时，对应不同时刻的放电电流会大于原来的放电电流，故新得到的I-t曲线与原曲线相比与纵轴交点向上移动，但由于面积相等，故与横轴交点会向左移动，A正确，B错误。
故选A。
2、下图中游标卡尺读数正确的是（）A．0.044cmB．20.22mmC．2.44cmD．20.440cm答案：A由图知游标尺的刻度线大于20，即该游标尺的精度应为50分度，精确到0.02mm，游标尺的长度22×0.98mm=21.56mm主尺的长度为22mm，故游标卡尺读数为22mm-21.56mm=0.44mm=0.044cm故选A。
3、用国际单位制的基本单位表示电压的单位，下列正确的是（）A．VB．NC⋅m C．kg⋅m2/(A⋅s3)D．A⋅Ω答案：CA．V不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故A错误；B．N、C均不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故B错误；C．根据能量的单位换算有1C×1V=1J=1N⋅1m=1kg⋅m2/s2可知V=kg⋅m2s2C=kg⋅m2s2A⋅s=kg⋅m2/(A⋅s3)故C正确；D．不是国际单位制的基本单位，是导出单位，故D错误。
故选C。
4、下列说法中正确的是（）A．只要有可以自由移动的电荷，就存在持续电流B．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率C．在金属导体内当自由电子定向移动时，它们的热运动就消失了D．金属导体内的持续电流是自由电子在导体内的电场作用下形成的答案：DA．要有持续电流必须有持续的电压，故A错误；B．电流的传导速度等于真空中的光速，电子定向移动的速率很小，故B错误；C．在形成电流时自由电子定向移动，但是热运动并没有消失，其实电子仍然做无规则的热运动，故C错误；D．导体中形成电流的原因是导体两端加上电压，于是在导体内形成了电场，导体内的自由电子将在静电力作用下定向移动，形成电流，故D正确。
高中物理必修三第十一章电路及其应用全部重要知识点(带答案)
高中物理必修三第十一章电路及其应用全部重要知识点单选题1、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：用多用电表的电阻“×100”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻值约为___________Ω；（）A．2000B．2100C．2200D．2400答案：C欧姆表读数是表盘读数乘以挡位倍率，图中读数为22Ω×100=2200ΩABD错误，C正确。
故选C。
2、由欧姆定律I＝UR 导出U＝IR和R＝UI，下列叙述不正确的是（）A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大答案：AAB．导体的电阻由导体本身的性质决定，由长度、横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；C．由欧姆定律I＝URD．根据U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，即电阻两端的电压降越大，故D正确。
故选A。
3、某同学把一只实验室的电表底座进行拆卸，电路内部的结构如图所示，a、b和c点是三个接线柱。
由此可判断（）A．这是一只安培表B．图中的电阻作用是分去一部分电流C．接入ac的量程比接入ab的量程大D．接入ac时电表的内阻要比接入ab时小答案：C由图可知，接入ab时，表头与一只电阻串联，接入ac时，表头与两只电阻串联，所以这是一只电压表，电阻作用是分去一部分电压，且接入ac的量程比接入ab的量程大，接入ac时电表的内阻要比接入ab时大，故ABD错误，C正确。
故选C。
4、北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。
当环中电子以光速的1流动而形成10mA10的电流时，环中运行的电子数目的数量级为（已知光速c=3×108m/s，电子电荷量e=1.6×10−19C）（）A．105B．107C．109D．1011答案：D根据题意可知，电子转动一周的时间为t=2403×108⋅110s=8×10−6s当环中形成10mA的电流时，由q=It可得，通过横截面的电荷量为q=8×10−8C环中运行的电子数目为n=qe=5×1011个故ABC错误D正确。
大学物理第十一章习题解答
第十一章：恒定电流的磁场习题解答1．题号：40941001分值：10分如下图所示，是一段通有电流I 的圆弧形导线，它的半径为R ，对圆心的张角为θ。
求该圆弧形电流所激发的在圆心O 处的磁感强度。
解答及评分标准：在圆弧形电流中取一电流元l Id （1分），则该电流元l Id 在圆心处的磁感强度为：θπμπμd R I RIdl dB 490sin 40020==（2分） 其中θRd dl =则整段电流在圆心处的磁感强度为：θπμθπμθRI d R I dB B 44000===⎰⎰（2分）2．题号：40941002分值：10分一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为cm R 3=，导线中的电流为A I 2=。
求圆弧形中心O 点的磁感应强度。
解答及评分标准：两根半无限长直电流在O 点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得RI R I B πμπμ242001-=∙-= （3分） 圆弧形导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为RI R I B 83432002μμ==（3分） 二者叠加后得 T RI R I B B B 500121081.1283-⨯=-=+=πμμ （3分） 方向垂直图面向里。
（1分）3．题号：40941003分值：10分难度系数等级：1一段导线先弯成图（a ）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b ）所示形状。
在导线通以电流I 后，求两个图形中P 点的磁感应强度之比。
（a ） （b ）解答及评分标准：图中（a ）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P 点的磁感应强度为零，其他三段在P 点的磁感应强度方向相同。
长为l 的两段在P 点的磁感应强度为 lI B πμ4201= （2分） 长为2l 的一段在P 点的磁感应强度为 l I B πμ4202=（2分） 所以lI B B B πμ22012=+= （2分） 图（b ）中可分解为3段电流。
部编版高中物理必修三第十一章电路及其应用带答案知识总结例题
(名师选题)部编版高中物理必修三第十一章电路及其应用带答案知识总结例题单选题1、如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为S a:S b=1:2。
已知5s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，则（）A．流经导线a的电流为0.32AB．流经导线b的电流为0.16AC．5s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比v a:v b=1:22、如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（）A．当n1=n2时，电流为零B．当n1 > n2时，电流方向从A→B，电流为I=(n1−n2)etC．当n1 < n2时，电流方向从B→A，电流为I=(n2−n1)etD．无论n1、n2大小如何，电流方向都从A→B，电流都为I=(n1+n2)et3、一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图像如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。
现将它们连接成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为（）A．P1=4P2B．P D<P2C．P1>4P2D．P D>P24、如图电流表A1和A2是用相同的表头改装而成，量程分别为0.6A和3A，现将它们串联后用来测量电路的电流，则（）A．两表头的指针示数相同，偏角之比1∶5B．两表头的指针示数相同，偏角之比5∶1C．两表头的指针的偏角相同，示数之比1∶5D．两表头的指针的偏角相同，示数之比5∶15、电阻R1、R2串联在电路中，已知R1=10Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（）A．电路中的电流为6AB．电路中的电流为1.2AC．电路的总电压为21VD．电阻R2的阻值为20Ω6、如图为某一物理量y随另一物理量x变化的函数图像，关于该图像与坐标轴所围面积（图中阴影部分）的物理意义，下列说法错误的是（）A ．若图像表示加速度随时间的变化，则面积等于质点在相应时间内的速度变化B ．若图像表示电场强度随位置的变化，则面积等于0-x 0间的电势差C ．若图像表示力随位置的变化，则面积等于该力在相应位移内所做的功D ．若图像表示电容器充电电流随时间的变化，则面积等于相应时间内电容器储存的电能7、一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的三分之一，再给它两端加上电压U ，则（ ） A ．通过导线的电流为I3B ．通过导线的电流为I9 C ．通过导线的电流为I27D ．通过导线的电流为I818、汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，并通过实验测量了电子的比荷，从而开启了人类对原子认识的新篇章。
通用版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版经典知识题库
通用版带答案高中物理必修三第十一章电路及其应用微公式版经典知识题库单选题1、某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（）A．R a<R b<R cB．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为 5∶10∶20C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为 5∶10∶20D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为10Ω答案：CA．电阻的U-I图像的斜率表示电阻值，由图可得R a=4−00.2−0Ω=20ΩR b=4−00.4−0Ω=10ΩR c=3−00.6−0Ω=5Ω由此可知R a>R b>R cA错误；B．将三个电阻串联，由串联电阻所分电压与电阻值成正比可知，每个电阻的电压之比为U a:U b:U c=R a:R b:R c=20:10:5B错误；C．将三个电阻并联时，则由并联电阻的等压分流作用，电阻的分流大小与电阻值成反比，可得通过每个电阻的电流之比为I a:I b:I c=1R a:1R b:1R c=1:2:4=5:10:20C正确；D．将三个电阻并联，则有1 R 总=1R a+1R b+1R c代入数据解得电路中的总电阻为R 总=207ΩD错误。
故选C。
2、下面有关物理公式书写正确的是（）A．匀变速直线运动位移与时间关系：x=v0t+12atB．电容器的电容：C=UQC．万有引力定律：F=G Mmr2D．路端电压公式：U=Ed答案：CA．匀变速直线运动位移与时间关系x=v0t+12at2故A错误；B．电容器的电容C=Q U故B错误；C．万有引力定律F=G Mm r2故C正确；D．路端电压公式U=IR故D错误。
故选C。
3、如图甲所示电路中，R为电阻箱，电源的电动势为E，内阻为r。
图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是（）A．I1+I2>Er B．I1+I2=ErC．R1r>rR2D．R1r<rR2答案：BAB．根据闭合回路欧姆定律有U=E−Ir电源的输出功率为P=UI=EI−I2r结合图乙可得P0=EI1−I12r=EI2−I22r 整理可得I1+I2=E r故A错误B正确；CD．根据闭合回路欧姆定律有I=E R+r电源的输出功率为P=I2R 结合图乙有I1=ER1+r ，I2=ER2+r，P0=I12R1=I22R2整理可得R1 r =r R2故CD错误。
大学物理第八章静电场(答案)
第八章 静电场 8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力(A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷． (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零． (C) 如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．［ D ］8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επq (C) 03επq ． (D) 06εq ［ D ］ 8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) Sq 022ε． (C) 2022S q ε． (D) 202S q ε． ［ B ］ 8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ D ］8.7静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ C ］8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ C ］A8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx q x q εε 2分 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m 因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m 3分8.10 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．L P 解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L x q -+π=ε 2分 总场强为 ⎰+π=L x d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．8.11 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π。
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4．1．1如图所示的导体中，均匀地流有10安的电流，已知横截面1S =1（厘米2），2S =0.5（厘米2），3S 的法线与轴线夹角为60°，试求：（1）三个面与轴线交点处a 、b 、c 三点的电流密度；（2）三个面上单位面积上的通量dI 。
4．1．2一稳恒电流场ˆj ji =（ˆi 为x 轴的单位矢）中，有一半径为R 的球面（见附图）。
（1）如何用球坐标表示出球面上任一面元的j 通量dI ；（2）用积分方法求出被yOz 面分割的两个半球面上的j 通量。
4．3．1一长度为l ，内外半径分别为1R 和2R 的导体管，电阻率为ρ。
求下列三种情况下管子的电阻：（1）若电流沿长度方向流过；（2）电流沿径向流过；（3）如附图，把管子切去一半，电流沿图示方向流过。
4．3．2一长为l 均匀的锥台形导体，底面半径分别为a 和b （见附图），电阻率为ρ，求它的电阻，试证当a=b 时，答案简化为l Sρ（其中S 为柱体的横截面积）。
4．3．3球形电容器内外半径分别为a 和b ，两极板间充满电阻率为ρ的均匀物质，试计算该电容器的漏电电阻。
4．3．4直径为2毫米的导线，如果流过它的电流是20安，且电流密度均匀，导线的电阻率为3.14×10-8欧·米，求导线内部的场强。
4．3．5若0°C 时铜的电阻率为1.6×10-8欧·米，求直径为5毫米，长为160公里的铜制电话线在25°C 时的电阻，铜的电阻温度系数为4.3×10-3/°C 。
4．3．6同样粗细的碳棒和铁棒串联起来，适当地选取两棒的长度能使两棒的总电阻不随温度而变，问这时两棒的长度比应为多少？4．3．7某仪器中要用一个“200Ω，2W ”的电阻，手头有标明“50Ω，1W ”的电阻及“150Ω，1W ”的电阻各一个，问是否可以代用？4．3．8有100欧，1000欧，10千欧三个电阻，它们的额定功率都是14瓦，现将这三个电阻串联起来（如附图），试问：（1）加在这三个电阻上的电压ab U 最多不能超过多少？（2）如果1000欧电阻实际消耗的功率为0.1瓦，其余两个电阻消耗的功率各是多少瓦？这时加在这三个电阻上的电压是否超过各自的额定电压？4．3．9一铜导线横截面积为4毫米2，20秒内有80库仑的电量通过该导线的某一截面。
已知铜内自由电子数密度为8.5×1022/厘米3，每个电子电量为1.6×10-19库仑，求电子的平均定向速率。
4．4．1如图所示的电路中，试求：（1）开关K 打开时a ，b 间的等效电阻；（2）开关K 闭合时a ，b 间的等效电阻；4．4．2求下列各图a ，b 间的等效电阻。
4．4．3试求如图所示的电路在下列情况下AB 间的等效电阻：（1）123,,K K K 全部打开；（2）13,K K 闭合，2K 打开；（3）12,K K 闭合，3K 打开；（4）123,,K K K 全部闭合；（5）23,K K 闭合，1K 打开；（6）3K 闭合，12,K K 打开。
4．4．4如图所示的电路中，如果0R 是已知的，为使电路的总电阻恰等于0R ，求1R 的值。
4．4．5如图所示的电路为测量表头内阻的测量电路，电池无内阻，先合上开关1K ，调节电阻1R 使表头指针指示满刻度；再合上开关2K ，调节2R 使表头指针指于12刻度处，根据已知的电阻1R 和2R 即可算出表头内阻R ε，试证： 2112R R R R R ε⋅=- 4．5．1把一个表头改装成多量程的安培计，可采用如图所示的电路，表头通过波段开关和不同的分流电阻1R ，2R ，3R 关联，这叫开路转换式电路，已知表头量程3I 为500微安，内阻3R 为300欧。
求11I =（毫安），210I =（毫安），3100I =（毫安）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．2把一个表头改装成多量程的安培计，可如图所示，将电阻1R ，2R ，3R 与表头联成一个闭合回路，从不同的地方引出抽头，选择联接表头的两个抽头之一为公共端，和另一抽头配合得到一种量程的安培计，这种电路叫做闭路抽头式。
已知表头量程为500微安，内阻为300欧，求11I =（毫安），210I =（毫安），3100I =（毫安）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．3如图所示为表头G 与1R ，2R ，3R 组成的多量程的伏特计，表头量程为500微安，内阻为300欧，求13U =（伏），2100U =（伏），3250U =（伏）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．4如图所示表头G 与1R ，2R ，3R 组成多量程伏特计。
已知表头量程为500微安，内阻为300欧，求13U =（伏），2100U =（伏），3250U =（伏）时，1R ，2R ，3R 各等于多少？4．5．5用如图所示的电路来测量电阻R ，安培计的内阻为3R =0.03（欧）。
（1）若安培计读数为I=0.32（安），伏特计读数为 U=9.6（伏），求R 。
（2）若忽略安培计内阻，用U R I '=表示该电阻阻值，问由此造成的相对误差?R R R'-= （3）若安培计读数为7.0安，伏特计读数2.1伏，做同样的计算，R ，,R R R R '-'各是多少？4．5．6用如图所示的电路测量电阻R ，伏特计内阻r R 为1000欧。
（1）若安培计读数I 为2.4安，伏特计读数U 为7.2伏，求R 。
（2）若计算中忽略流过伏特计的电流，用U R I '=计算该电阻的阻值，问由此造成的相对误差?R R R'-= （3）若安培计读数为20毫安，伏特计读数为7.2伏，做同样的计算，求R ，,R R R R '-'各等于多少？4．5．7电缆是埋在地下的两根长输电导线，为了找出电缆中一根导线由于损坏而通地的位置，可以使用图中装置，图中用 代表电缆（终端MN 用导线接通），AB 是一条均匀电阻线。
移动K 至某点时，检流计G 内无电流，记下距离1l ，若已知1l =41（厘米），电阻线长l =100（厘米），电缆长L=7.8（千米），求损坏处c 与电缆始端的距离x 。
4．6．1在如图所示的电路中，ε=3（伏），r=1（伏），9B R =（欧），A R 为一变阻器。
（1）当A R =0时，求电路中电流I 及电池端压；（2）当A R =5（欧）时，求电路中的电流I ，电池端压及B R 两端的电压。
4．6．2在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动片在某一位置时，安培计（内阻可忽略）的读数为0.2安，伏特计（内阻为无限大）的读数为1.8伏。
当滑动变阻器的滑动片在另一位置时，安培计和伏特计的读数分别为0.4安和1.6伏，求电池的电动势和内阻。
4．6．3一个电动势为ε，内阻为r 的电池给电阻为R 的灯泡供电，试证当R=r 时，灯泡最亮，最大功率2244m P r R εε==4．6．4附图所示电路中，140R =（欧），320R =（欧），430R =（欧），通地电源的电流为0.4安，20AB U =（伏），求2R 及电源电动势（电源内阻为零）。
4．6．5如图所示，16ε=（伏），210ε=（伏），13r =（欧），21r =（欧），R=4（欧），求,,ab ac cd U U U 。
4．6．6如图所示的电路中，如果流过8欧电阻的电流是0.5安，方向向右，求ac U 。
4．6．7如图所示的电路中，求 a ，b ，c ，d 各点的电位。
4．6．8如图所示的电路中，A R 为100欧，0R 为200欧，R 为50欧。
若开关12,K K 同时打开与同时闭合时通过A R 的电流相等，求B R （电源内阻为零）。
4．6．9在如图所示的电路中，电源电动势、电阻、电容数值均已知，O 点接地。
试求：（1）A ，B 点的电位；（2）若三个电容器起始时不带电，求三个电容器与A ，B ，O 相接的各极板上的电量。
4．6．10如图所示为电位差计测电池内阻的电路图。
实际的电位差计在标准电阻AB R 上直接刻度的不是阻值，也不是长度，而是各长度所对应的电位差值。
M R 为被测电池的负载电阻，阻值为100欧。
实验开始时，2K 打开，1K 拨在1处，调节N R 使流过AB R 的电流准确地达到标定值。
然后将1K 拨在2处，滑动C ，当检流计指针指零时读得AC U '=1.5025（伏）；再闭合开关2K ，滑动C ，当检流计指针指零时读得AC U '=1.4455（伏），试根据这些数据计算电池内阻。
4．7．1在如图所示的电路中，已知112ε=（伏）22ε=（伏），1 1.5R =（欧），32R =（欧），21I =（安），求电阻2R 和电流13,I I 。
4．7．2如图所示，电池A 的电动势为12伏，内阻2欧，电池B 的电动势6伏，内阻1欧。
（1）当开关K 打开时，求电位差A B U ''；（2）当开关K 闭合后，R 中的电流是3安，从A '到B '，试计算电池A 和B 支路的电流；（3）求电阻R 。
4．7．3在如图所示的电路中，求12,εε及ab U 。
4．7．4在如图所示的电路中，（1）求a ，b 两点间的电位差；（2）如果把a ，b 两点接上，求12伏电池中流过的电流。
4．7．5在如图所示的电路中，已知24ε=（伏），180R =（欧），3240R =（欧），2120R =（欧），5120R =（欧），问4R 等于多大时，才能使流过它的电流4I 为0.125安？4．7．6在如图所示的电路中，若已知A ，B 两点电位相等，各电池内阻均可忽略，求电阻R 。
4．7．7求如图所示的电路的电阻ab R 。
4．8．1在如图所示的电路由12根阻值为R 的均匀电阻丝搭成一个立方体，求a ，b 间的等效电阻。
4．8．2求附图所示电路开路电压ab U 及6R 。
4．8．3在如图所示的电路中，已知140ε=（伏），240ε=（伏），14R =（欧），22R =（欧），35R =（欧），4R =10（欧），58R =（欧），62R =。
求通过3R 的电流3I 。
4．8．4附图中已知100ε=（伏），ε'=40（伏），r=10（欧），r '=30（欧），求r '支路上的电流。
4．8．5用戴维南定理重解4.7.5题。
4．8．6用戴维南定理计算§4例4中当2R 等于多大时它所吸收的功率最大？4．8．7如图a 中，每个电阻阻值均为3欧，电源内阻为零，电动势未知，已知通过R 的电流为2安，方向如图示。
（1）如图b ，在0R 支路上再串联一个6欧的电阻，求此支路电流的大小和方向；（2）如图c ，在0R 上并联一个6欧的电阻，求6欧电阻上的电流大小和方向。