管理运筹学上机实验报告1
运筹学上机实验报告
学生实验报告实验课程名称《运筹学》开课实验室计算机中心第二机房学院专业学生姓名学号开课时间 2015 至 2016 学年第二学期实验一中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、实验目的了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。
二、实验内容1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x 1+2x2≤84x1≤164x2≤12x 1, x2≥02.在Lingo中求解教材P55习题(1)的线性规划数学模型；3.建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.建立教材P57习题的数学模型并用Lingo求解。
三、实验要求1.给出所求解问题的数学模型；2.给出Lingo中的输入；3.能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4.能给出最优解和最优值；5.能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。
四、实验步骤五、结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。
2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x3=0、x4=-6。
3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。
4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。
实验二中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。
管理运筹学实训报告案例
一、实训背景随着市场竞争的日益激烈，企业对于管理运筹学的需求日益增长。
为了提高企业内部管理效率，培养具备运筹学知识的应用型人才，我校组织了一次管理运筹学实训活动。
本次实训旨在通过实际案例，让学生深入了解运筹学在实际工作中的运用，提高学生的实践能力。
二、实训目标1. 理解运筹学的基本概念和原理，掌握运筹学的基本方法。
2. 通过案例分析，了解运筹学在企业管理中的应用。
3. 培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。
4. 增强学生的团队协作精神和沟通能力。
三、实训内容本次实训以某企业为例，该企业面临以下问题：1. 生产部门生产计划不合理，导致产能过剩或不足。
2. 仓库管理混乱，物资储备过多，增加库存成本。
3. 销售部门业绩不佳，客户满意度低。
针对以上问题，我们将运用运筹学中的线性规划、库存管理、销售预测等方法进行分析和解决。
四、实训过程1. 案例分析（1）生产计划问题根据企业历史数据，建立线性规划模型，确定生产计划，实现产能均衡。
（2）库存管理问题运用库存管理方法，建立最优库存模型，降低库存成本。
（3）销售预测问题运用时间序列分析法，预测未来一段时间内销售情况，为销售部门提供决策依据。
2. 模型求解（1）生产计划问题利用Excel求解线性规划模型，得出最优生产计划。
（2）库存管理问题利用库存管理软件，进行库存优化，降低库存成本。
（3）销售预测问题利用Excel中的时间序列分析工具，预测销售情况。
3. 案例实施（1）生产计划实施根据最优生产计划，调整生产部门的生产计划，实现产能均衡。
（2）库存管理实施根据最优库存模型，调整库存管理策略，降低库存成本。
（3）销售预测实施根据销售预测结果，调整销售部门的市场营销策略，提高客户满意度。
五、实训结果1. 生产部门的生产计划得到优化，产能得到均衡。
2. 库存成本得到有效降低，物资储备合理。
3. 销售部门业绩得到提升，客户满意度提高。
4. 学生在实训过程中，掌握了运筹学的基本方法，提高了实践能力。
运筹学实验报告[1]
![运筹学实验报告[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/24d72c8e998fcc22bdd10d5c.png)
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：《管理运筹学》年级：2012级专业：指导教师：胡丹丹学号：姓名：实验地点：管理学院5号楼综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期目录实验一线性规划建模及求解实验二运输问题实验三整数规划问题实验四目标规划实验五用lingo求解简单的规划问题实验六用Excel求解线性规划模型要求：（1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的问题。
（2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应结果中。
（3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验分。
（4）实验报告完成后，用B5纸打印。
实验一线性规划建模及求解实验内容：某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。
每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。
问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最大？（2）使用“管理运筹学”软件求得结果。
根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：（3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？（4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。
（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？（6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？（7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。
（8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？（9）请写出约束条件中常数项的变化范围。
（10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润（11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
管理运筹学实验报告(三次实验)
湖北科技学院管理运筹学实验报告年级 10级专业工商管理学生姓名学号指导教师吴睿经济与管理学院工商管理系2012年3月《管理运筹学》实验报告（一）实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管姓名：学号：成绩：【实验内容】线性规划问题的计算机求解【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。
【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；2、填写实验报告按时保质保量上交。
【实验过程】（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；（二）实验分组及内容安排A组（学号为单号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。
4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。
可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。
B组（学号为双号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若原料A的资源限制为500kg，原料B的资源限制为200kg，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若每吨原料A的价格为1万元，每吨原料B的价格为4万元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
运筹学实验报告(1)
运筹学实验报告一、实验目的：通过实验熟悉单纯形法的原理，掌握matlab循环语句的应用，提高编程的能力和技巧，体会matlab在进行数学求解方面的方便快捷。
二、实验环境：Matlab2012b,计算机三、实验内容（包含参数取值情况）：构造单纯形算法解决线性规划问题Min z=cxs.t. Ax=bxj>=0,j=1,…,n函数功能如下：function[S,val]=danchun(A1,C,N)其中，S为最优值，Val为最优解，A1为标准形式LP问题的约束矩阵及最后一列为资源向量（注：资源向量要大于零），A1=[A+b]；C是目标函数的系数向量，C=c；N为初始基的下标（注：请按照顺序输入，若没有初始基则定义N=[]）。
先输入A1,C,N三个必要参数，然后调用danchun（A1,C,N）进行求解。
在此函数中，首先判断N的长度是否为空，若为空，则flag=1，进入初始解问题的迭代求值，添加辅助问题，构建单纯形表，求g所对应的RHS值，若其>0,则返回该问题无解，若其=0，则返回A1,C,N三个参数，继续构造单纯形表求解。
A1为经过变换后的系数及资源向量，C为单纯形表的第一行，N为经过辅助问题求解之后的基的下标。
否则，直接构建单纯形表，对该问题进行求解，此时flag=2,多次迭代后找到解。
另外，若在大于零的检验数所对应的系数均小于零时，会显示“此问题无界”。
若找到最优解和最优值时，会输出“val”和“S=”以及具体数值。
四、源程序（在matlab中输入edit后回车，写在.M文件中，并保存为danchun.M）function[S,val]=danchun(A1,C,N)if(length(N)==0)gN=zeros(1,length(A1(:,1)));gC=[-C,gN,0];%原文题的检验数的矩阵G=[zeros(1,length(C)),-ones(1,length(gN)),0];val=zeros(1,length(C));%val为最优解；for i=(length(C)+1):length(C)+length(A1(:,1))%生成基变量gN(i-length(C))=i;endNn=gN;%%%%%%%ll=zeros(1,length(N));%比值最小原则%生成除了最上端两行的表的矩阵gb=A1(:,length(C)+1);A1(:,length(C)+1)=[];l=zeros(length(gN),length(gN));gA=[A1,l,gb];for i=1:length(gb)gA(i,gN(i))=1;endfor i=1:length(gN)%J为基本可行基所对应的检验数J(i)=G(gN(i));endfor i=1:length(gN)%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0 if(J(i)~=0)G=G-(J(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);endendflag=1;elseflag=2;A=A1;Z=[-C,0];%单纯形表的第一行val=zeros(1,length(C));%val为最优解；ll=zeros(1,length(N));%比值最小原则end%%初始解问题while flag==1for i=1:length(gN)%J为基本可行基所对应的G的检验数J(i)=G(gN(i));JZ(i)=Z(gN(i));%JZ为基本可行基所对应的Z的检验数endfor i=1:length(gN)%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0 if(J(i)~=0)G=G-(J(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);Z=Z-(JZ(i)/gA(i,gN(i)))*gA(i,:);endG1=G;%G1为检验数G1(:,length(G1))=[];D=max(G1);%找到检验数的最大值if(D<=0)%检验数都小于0if(G(length(G))>=1)disp('此情况无解');flag=0;elseif(G(length(G))>=0)for i=1:length(gN)if(max(gN)<=length(A1(1,:)));flag=2;for j=1:length(Nn)a=Nn(1);gA(:,a)=[];Z(a)=[];endA=gA;N=gN;break;endendendendelse%检验数大于0for i=1:length(G)if(G(i)==D)%找到最大的那个检验数所对应的元素for j=1:length(gN)if(gA(j,i)>0)ll(j)=gA(j,length(G))/gA(j,i);%求比值elsell(j)=10000;endendd=min(ll);for k=1:length(ll)%找到进基和离基if(ll(k)==d)gN(k)=i;gA(k,:)=gA(k,:)/gA(k,i);for m=1:k-1gA(m,:)=-(gA(m,i)/gA(k,i))*gA(k,:)+gA(m,:);endfor n=k+1:length(ll)gA(n,:)=-(gA(n,i)/gA(k,i))*gA(k,:)+gA(n,:);endbreak;endendendendendendwhile(flag==2)for i=1:length(N)%J为基本可行基所对应的检验数J(i)=Z(N(i));endfor i=1:length(N)%找到基本可行基的检验数，将其赋值为0if(J(i)~=0)Z=Z-(J(i)/A(i,N(i)))*A(i,:);endendZ1=Z;%Z1为检验数Z1(:,length(Z1))=[];D=max(Z1);%找到检验数的最大值if(D<=0)%检验数都小于0disp('已找到最优解和最优值')for i=1:length(N)val(N(i))=A(i,length(Z));endS=Z(length(Z));disp('val');disp(val);flag=0;else%检验数大于0for i=1:length(Z)if(Z(i)==D)%找到最大的那个检验数所对应的元素for j=1:length(N)if(A(j,i)>0)ll(j)=A(j,length(Z))/A(j,i);%求比值elsell(j)=10000;endendd=min(ll);if(d==10000)disp('此问题无界')flag=0;break;endfor k=1:length(ll)%找到进基和离基if(ll(k)==d)N(k)=i;A(k,:)=A(k,:)/A(k,i);for m=1:k-1A(m,:)=-(A(m,i)/A(k,i))*A(k,:)+A(m,:);endfor n=k+1:length(ll)A(n,:)=-(A(n,i)/A(k,i))*A(k,:)+A(n,:);endbreakendendendendendend五、运行结果与数据测试参考例题：例1：Min z=3x1+x2+x3+x4s.t. -2x1+2x2+x3=43x1+2x+x4=6Xj>=0,j=1,2,3,4在workspace中写入，形式如下：>> A=[-2 2 1 0 43 1 0 1 6]A =-2 2 1 0 43 1 0 1 6>> C=[3 1 1 1]C =3 1 1 1>> N=[3 4]N =3 4>> danchun(A,C,N)已找到最优解和最优值val0 2 0 4ans =6例2：初始解问题Min z=5x1+21x3s.t. x1-x2+6x3-x4=2x1+x2+2x3-x5=1xj>=0,j=1,…,5在workspace中写入，形式如下：>> A=[1 -1 6 -1 0 21 12 0 -1 1]A =1 -1 6 -1 0 21 12 0 -1 1 >> C=[5 0 21 0 0]C =5 0 21 0 0>> N=[]N =[]>> danchun(A,C,N)已找到最优解和最优值val0.5000 0 0.2500 0 0ans =7.7500六、求解实际问题（即解决附件中的实验题目）实验题目列出下列问题的数学模型，并用你自己的单纯形算法程序进行计算，最后给出计算结果。
管理运筹学上机实验报告单
上机实验报告单2012-2013学年第1学期实验名称：线性规划上机日期：2013-10-23附页1上机1实验结果1. **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 27500变量最优解相差值------- -------- --------x1 50 0x2 250 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 502 50 03 0 50目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x2 50 100 无上限常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 250 300 3252 350 400 无上限3 200 250 300 2. **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 800变量最优解相差值------- -------- --------x1 250 0x2 100 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 -42 0 1目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 无下限 2 3常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 300 350 6002 350 600 7003. **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 9.999变量最优解相差值------- -------- --------x1 0 6.667x2 0 3.333x3 3.333 0x4 0 1.333约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 -.0032 11.667 03 200 0目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x2 2.667 6 无上限x3 0 3 6.75x4 .667 2 无上限常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 2475 3000 无上限2 无下限55 66.6673 无下限800 10004. **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 14变量最优解相差值------- -------- --------x1 4 0x2 2 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 .52 0 13 0 04 4 0目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 1.5 2 3x2 2 3 4常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 10 12 122 8 8 93 16 16 无上限4 8 12 无上限5.(1) **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 103000变量最优解相差值------- -------- --------x1 150 0x2 70 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 502 330 04 15 0目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 400 500 无上限x2 0 400 500常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 200 300 4402 210 540 无上限3 300 440 4604 285 300 无上限6.(1) **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 62000变量最优解相差值------- -------- --------x1 4000 0x2 10000 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------2 0 -2.1673 700000 0目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 3.75 8 无上限x2 无下限 3 6.4常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 780000 1200000 15000002 48000 60000 1020003 无下限300000 1000000 7. **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 150变量最优解相差值------- -------- --------x1 60 0x2 10 0x3 50 0x4 0 0x5 20 0x6 10 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 10 02 0 -13 0 04 0 -15 0 06 0 -1目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 0 1 1x2 1 1 2x3 0 1 1x4 1 1 无上限x5 1 1 1x6 1 1 1常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 无下限60 702 60 70 无上限3 50 60 704 40 50 605 0 20 306 20 30 无上限8. **********************最优解如下*************************目标函数最优值为: 36变量最优解相差值------- -------- --------x1 12 0x2 0 .333x3 11 0x4 0 0x5 5 0x6 8 0x7 0 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 -.3332 9 03 0 -.3334 0 -.3335 6 06 0 -.3337 23 0目标函数系数范围:变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 0 1 1.5x2 .667 1 无上限x3 0 1 1.5x4 1 1 无上限x5 0 1 1x6 0 1 1x7 1 1 无上限常数项数范围:约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 13 28 402 无下限15 243 15 24 424 19 25 41.55 无下限19 256 7 31 38.57 无下限0 23附页2上机2实验结果1.本公司加工件数：甲加工1600件，乙、丙不加工。
运筹学实验报告(14p)
工商管理学院2019-2020学年第二学期《管理运筹学》课程实验报告专业班级：工商管理1402学号：2019年6月30日【实验1：线性规划】（1） 对以下问题进行求解：12121212212max 32262+812,0z x x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎪-+≤⎨⎪≤⎪≥⎪⎩************************************************************************求解结果：结果分析：（1） 该问题的最优解为： 当x1=3.3333，x2=1.3333时， 此问题有最有解，max z=12.6667（2） 4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变： 当问题最优基不变时，4.0000>=b1<=7.0000 6.0000>=b2<=12.0000 -2.0000>=b3<=M1.3333>=b4<=M完成时间：2020/6/30 8:30:39************************************************************************（2）通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？************************************************************************建立的线性规划模型为：用i=1,2,3分别代表原材料C,P,H，用j=1,2,3分别代表A,B,C三种产品，设xij为生产第j 种产品使用的第i种原材料的质量。
Maxz=50*(x11+x21+x31)+35*(x12+x22+x32)+25*(x13+x23+x33)-65*(x11+x12+x13)-25*(x21+x22+x23)-35*(x31+x32+x33)x11>=0.5*(x11+x21+x31)x21<=0.25*(x11+x21+x31)x12>=0.25*(x12+x22+x32)x22<=0.5*(x12+x22+x32)xij>=0(i=1,2,3,j=1,2,3)生产A 种产品用C 0.5千克，P 0.25千克，H为60千克，B种产品用C 0. 25千克，P 0.5千克，H 0千克，不生产C产品时利润最大为903.7500元完成时间：2020/6/30 09:11************************************************************************【实验2：运输问题与指派问题】（1）对以下运输问题进行求解：************************************************************************ 求解结果与分析：完成时间：2020/6/30************************************************************************（2）对以下运输问题进行求解：设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。
《运筹学》实验报告
《运筹学》实验报告专业：工商管理专业班级：11-2班：胡坤学号：8指导老师：雷莹前言第十一周、十二周，我们在雷莹老师的指导下，用计算机进行了有关运筹学的一系列实验。
本实验报告即是对这次试验的反馈。
本这次试验是为了帮助我们顺利完成有关《运筹学》课程容的学习。
在先期，雷老师带领我们进行了《运筹学》理论课程的学习，不仅使我们了解和掌握了运筹学的相关知识，而且让我们认识到运筹学的现实意义，认识到现代社会数学与人们生产、生活之间的紧密联系和对人们生产、生活的巨大促进作用。
然而，与此同时，现代社会同时是一个计算机时代，我们只拥有理论知识还不够，必须把理论知识和计算技术结合起来，这样才能进一步提高生产力。
我相信这也是老师要求我们做这次试验的目的和初衷。
在实验中，我们主要是利用WinQSB软件进行相关试验，根据实验指导书中详细给出的各个实验的基本步骤和容，独立完成各项实验。
本次实验中共包含4个实验，分别是线性规划实验、运输问题实验、整数规划实验，以及网络优化实验。
每个实验均与理论课中讲解的容相对应。
部分实验容用于使我们了解WinQSB软件的基本操作，而其它实验容要求我们能够根据给出的问题，进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务，使我们得以巩固已有的理论课程学习容，为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
线性规划实验通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解：某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表2实验报告要求（1）写出自己独立完成的实验容，对需要建模的问题，给出问题的具体模型；（2）给出利用WinQSB软件得出的实验结果；（3）提交对实验结果的初步分析，给出自己的见解；实验过程：一、建立模型设Ac是A产品中用c材料，同理得出Ap、Ah、Bc、Bp、Bh、Dc、Dp、Dh⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤++≤++≤++≤++≥++≤++≥++++++++++++++++=60Dh Bh Ah 100Dp Bp Ap 100Dc Bc Ac 5.0Bh Bp Bc Bp 25.0Bh Bp Bc Bc 25.0Ah Ap Ac Ap 5.0Ah Ap Ac Ac Dh Bh Ah 35-Dp Bp Ap 25-Dc Bc Ac 65-Dh Dp Dc 25Bh Bp Bc 35)(50 max ）（）（）（）（）（H P C A A A z二、求解过程三、实验分析实验结果表明，在题目的要求下，该工厂只能生产A产品才能盈利，并且在使用c材料100个单位、p材料50个单位、h材料50个单位时，即生产200个单位的A产品时，才能获得最大利润，最大利润为500。
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管理运筹学实验报告
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中国矿业大学管理学院
2009年3月1日
实验题目线性规划建模应用
一、实验目的
1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可
变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。
2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。
3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用
二、实验内容
某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。
在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。
如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。
由丁•医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T•作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。
为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？
」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以
具体安排如下：
从表中可以看出在早上6点到10点安排人数超出3人用来应付早晨医院看病的人的高峰期，晚上安排人数超过两人主耍是防止夜晚发生突发状况。
2、不考虑保丄处建议只考虑护理部的建议，因为冃前医院在编的正式护士只有50人,工资定额
为1()元/小时；因为人力部门提供的定编为53人,那么必须以15元/小时的薪酬外聘3名合同护七。
令2： 00-6： 0()-10： 00, 6： 00-10： 00-14： 00, 10： 00-14： 00-18： 00, 14： 00-18： 00-22： 00, 18： 00-22： 00-2： 00, 22： 00-2： 00-6： 00 时段的大班开始上班的人数分别为XI, X2, X3, X4, X5, X6.需宴外聘的人数为Yl, Y2,
Y3, Y4, Y5, Y6 曲此可得的备小班2〜6, 6-10, 10〜14, 14〜18, 18〜22 ・ 22 〜2 人数为
XI+X6+YI+Y6, XI+X2+Y1+Y2 , X2+X3+Y2+Y3,
X3+X4+Y3+Y4, X4+X5+Y4+Y5, X5+X6+Y5+Y6.
可得线性规划问题如F：
MinZ=8()*(X I +X2+X3+X4+X5+X6)+120*( YI+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)
XI+X6>=IO , X1+X2>=I5
X2+X3>=25 , X3+X4>=20 X4+X5>= 18 . X5+X6>=I2 X
l+X2+X3+X4+X5+X6<=5() XI〜X6>=O,X I〜X6为整数
、Yl〜Y6>=0.Y 1〜Y6为整数
在支出匸资额最小的情况下具体安持如下:
这种安排方式需要外朗3需护七分别安排在下T•两点到晚上十点和晚上十点到早晨六点,这样安排可以尽輦让本院的护上避开深夜值班,充分休息应付医院白
天的丁作,同时晚上有充足数量的护I二值班以免发生突发状况。
在早h6点到10点安扌II人数超出4人用來应付早杲医院看病的人的高峰期，但是在下午两点到六点这段时间有两名护七
处于空闲，浪费资源。
3、不考虑护理部建议只考虑保卫处建议，即不考虑定编上限，只考虑在深夜2 点钟时没有护十
交接班•故将2： 00-6： 00-10： 00这个时段的值班护士数量定为零。
令2： 00-6： 00-10： 00, 6： ()0-1()： 00-14： (X), 10： 00-14： 00-18： 00, 14：00-18： 00-22： 00, 18： 00 22： 00 2： 00, 22： 00-2： 00-6： 00 时段的大班开始上班的人数分别为XI, X2, X3, X4, X5, X6.
冃标函数
MinZ=XI+X2+X3+X4+X5+X6
'X1+X6>=IO , X1+X2>=I5
X2+X3>=25 , X3+X4>=20
v
X4+X5>= 18 , X5+X6>= 12
I XI〜X6>=(XXI=0・XI〜X6为整数
在满足正常需要的前提F，医院仍需要53名护士,具体安排如下:
在满足保卫处建议的情况下,各个小班人员安排如表中，从早恳两点到晚上十点, 体现了医院对在职人员的人文关怀。
护I:人员的数蛍祁刚刚满足疋常需耍，在晚kI A到早晨两点有六人富余，这样安押不能满足H天发生的W急情况，从管理的角度这个方案不是很适合医院的正常丁作。
4、在考虑护理部建议和保卫处建议的前提下,将2： 00-6： 00-10： 00这个班次
值班的护匕数鼠定为牟 考虑到要外聘护I:
令 2〜6〜10, 6〜10〜14、 10〜14~1& 14〜18〜22.
2〜6时段的大班开始上班的人数分别为XI, X2. X3, X4,
14〜18, 18〜22, 22〜2 的各小班人数为 XI+X6+Y1+Y6. XI+X2+YI+Y2 .
X2+X3+Y2+Y3, X3+X4+Y3+Y4, X4+X5+Y4+Y5, X5+X6+Y5+Y6.
可得线性规划问题如下:
MinZ= (XI +X2+X3+X4+X5+X6)*80+(Y 1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6)* 120
r XI+X6>=IO , XI+X2>=I5
X2+X3>=25 , X3+X4>=20 X4+X5>=I8 • X5+X6>=I2 X1 +X2+X3+X4+X5+X6v=50
XI 〜X6>=0.XI=0,X I 〜X6 为整数 < Y1 〜Y6>=（kYI=0.YI 〜Y6 为整数
在支出丁资额放小并能满足医院止常需要的11标下得到如下安排:
这种方案中外聘的三名护L 分别安排在早I 二十点到下午六点和下午两点到晚I: I •点，还有晚上六点到晚上十点,这样安排不利于本院护I:的止常休息，在早I: 六点到I •点值班护上富余两人，在下午两点到六点富余一人，在晚上I •点到凌晨 两点富余三人，人员利用率没有达到最高，但在考虑医院环境的特殊性（随时发 生突发状况）下，和苴他儿种方案相比较这种方案在执行方面较好。
18-22-2, 22 〜 X5, X6.需要外
隅的人数为 Yl. Y2, Y3. Y4, Y5, Y6 宙此可得2〜6, 6 〜1(). 1()〜14,。