初中数学有理数大小比较
初中数学《有理数的大小比较》典型题精编
初中数学《有理数的大小比较》典型题精编一、选择题1. 在0、2、−1、−2这四个数中，最小的数为( )A. 0B. 2C. −1D. −22. 若−1<x <0，则x ，x 2，x 3的大小关系是( )A. x <x 3<x 2B. x <x 2<x 3C. x 3<x <x 2D. x 2<x 3<x3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A. B. c >b >a C. b >a >c D. b >c >a4. 在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 15. 如果a ，b 满足a +b >0，a ⋅b <0，则下列式子正确的是( )A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. 当a >0，b <0时，|a| > |b|D. 当a <0，b >0时，|a|> |b| 6. 在0，1，−12，−1四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. −12D. −17. 已知a <0、b >0且|a|>|b|，则a 、b 、−a 、−b 的大小关系是( )A. b >−a >a >−bB. −b >a >−a >bC. a >−b >−a >bD. −a >b >−b >a8. 下面有理数比较大小，正确的是( ) A. 0< −2 B. −5<3 C. −2< −3 D. 1< −49. 下面四个数中比−5小的数是( )A. 1B. 0C. −4D. −610. 一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是( )A. 1B. 0C. 199D. 9911. 在数1，0，−1，−2中，最大的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 1 12. 比较−12，−13，14的大小，结果正确的是( )A. −12<−13<14B. −12<14<−13C. 14<−13<−12D. −13<−12<1413. 下列选项中，结论正确的一项是( ) A. 35与−53互为相反数 B. −12>−13 C. −(−2)2=−|−22|D. −18−6=−314. 大于−2且不大于2的整数共有( )个 A. 3 B. 4 C. 2 D. 515. 设a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则a 、b 、c 的大小关系是( )A. a <c <bB. c <a <bC. c <b <aD. a <b <c 16. 如果0<a <1，那么a 2,a,1a 之间的大小关系是( )A. a <a 2<1aB. a 2<a <1aC. 1a <a <a 2D. 1a <a 2<a 17. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A. aB. bC. cD. 无法确定18. 下列各数中比1大的数是( )A. 2B. 0C. −1D. −319. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b +c <0，则下列式子一定成立的是( )A. a +c >0B. a +c <0C. abc <0D. |b|<|c|20. 数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个二、填空题 21. 下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来：−(−5)，−(+3)，−1，412，0，−212，−22，|−0.5|．______ ．22. 比较大小：−34______−23．23. 比较大小：−13______−2524. 在1，−1，−2这三个数中，任意两数之和的最大值是______ ．25. 已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[−0.8]=−1.现定义：{x}=x −[x]，例：{1.5}=1.5−[1.5]=0.5，则{3.9}+{−1.8}−{1}=______．26. 规定：[x]表示不大于x 的最大整数，(x)表示不小于x 的最小整数，[x)表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.则下列说法正确的是______.(写出所有正确说法的序号)①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=6；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=−7；③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x <1.5；④当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点．27. 绝对值小于9的所有整数的和等于______．28. 用“>”或“<”填空：−34______−45．29. 比较大小：−47______−23，−(−7)______−|−7|(用“>”“<”“=”填空)．30. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是______℃.三、解答题31. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？32. 将以下有理数：1.5，−212，−1，0，−23表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来．33. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用<号将各数连接起来．2.5、−212、3、0、1.5、4．34. 将−|−2|，112，0，−(−3.5)，−12在数轴上表示出来，并用“<”把他们连接起来．35. 把下列各数标在数轴上，并用“<”连接起来−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)36. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“>”“<”或“=”填空：b ______0，a +b ______0，a −c ______0，b −c ______0；(2)|b −1|+|a −1|=______；(3)化简|a +b|+|a −c|−|b|+|b −c|．37. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b ______0，a +b ______0，−a +c ______0(2)化简：|c −b|+|a|．38. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，−3，−(−0.5)，−|−34|，+(−413).39. 下列有理数：−1，2，5，−112(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来；(2)将上列各数从小到大排列，并用“<”符号连接．40. 把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小的知识，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负实数，两个负有理数绝对值大的反而小．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵在0、2、−1、−2这四个数中−2<−1<0<2∴在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数是−2．故选D ．2.【答案】A【解析】[分析]根据−1<x <0，在范围内取合适的特殊值，求出x ，x 2，x 3，据此判断大小关系即可．本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．[详解]解：令x =−12，则 x 2=(−12)2=14;x 3=(−12)3=−18∵−12<−18<14∴x <x 3<x 2故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．[详解]解：a =355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，∵256>243>125，∴b>a>c．故选C．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则．根据有理数的加法法则(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小)和有理数的乘法法则(两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘)进行判断即可．【解答】解：∵a⋅b<0，∴a、b为异号，∵a+b>0，∴正数绝对值较大，故选C．6.【答案】D<0<1，【解析】解：∵−1<−12∴最小的数是−1，故选：D．根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7.【答案】D【解析】解：∵a<0、b>0，且|a|>|b|，∴−a>b>0，∴a<−b<0，∴−a>b>−b>a．故选：D．根据a<0、b>0，且|a|>|b|，可得−a>b>0，所以a<−b<0，据此判断出a、b、−a、−b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．【解答】解：A.0>−2，故此选项错误；B.−5<3，正确；C.−2>−3，故此选项错误；D.1>−4，故此选项错误．故选B．9.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−5<1，−5<0，−5<−4，−5>−6，∴四个数中比−5小的数是−6．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．11.【答案】D【解析】解：−2<−1<0<1，所以最大的数是1，故选：D ．根据有理数大小比较的规律即可得出答案．本题考查了有理数大小比较的方法．(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵−12<0，−13<0，14>0，∴14最大；又∵12>13，∴−12<−13；∴−12<−13<14．故选：A ． 13.【答案】C【解析】解：A 、35和−35和我相反数，故此选项错误；B 、−12<−13，故此选项错误；C 、∵−(−2)2=−4，−|−22|=−4，∴−(−2)2=−|−22|，故此选项正确；D 、−18−6=−3，故此选项错误；故选：C ．根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．本题考查了有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．14.【答案】B【解析】解：大于−2且不大于2的整数有−1，0，1，2，共4个．故选：B ．直接利用取值范围大于−2且不大于2列出数据，即可得出答案．此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．15.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了乘方的意义．先根据乘方的意义计算出a =−18，b =36，c =−36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵a =−2×32=−2×9=−18，b =(−2×3)2=36，c =−(2×3)2=−36，∵−36<−18<36，∴c <a <b ，故选B ．16.【答案】B【解析】【分析】本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．【解答】解：根据分析可设a =12，代入可得a 2=14，a =12，1a =2，可得a2<a<1．a故选：B．17.【答案】A【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键．18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】解：2>1>0>−1>−3，故选：A．19.【答案】B【解析】【分析】本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力．由图中数轴上表示的a，b，c得出a<b<c的结论，再根据已知条件ac<0，b+c<0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可．【解答】解：由图知a<b<c．又∵ac<0，∴a<0，c>0，又∵b+c<0，∴|b|>|c|，故D错误．由|b|>|c|，∴b<0，∴abc>0，故C错误．∵a<b<c，a<0，b<0，c>0∴a+c<0故A错误，B正确．故选：B．20.【答案】B【解析】解：数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有：0，1，2，3，共4个．故选：B．根据题意得出：到原点的距离不大于3的非负整数即到原点的距离小于等于3的正整数或0．本题考查了数轴以及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.【答案】−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)【解析】解：−(−5)=5，−(+3)=−3，−22=−4，|−0.5|=0.5，∵−4<−3<−212<−1<0<0.5<412<5，∴−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．故答案为：−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22.【答案】<【解析】解：∵|−34|=34=912，|−23|=23=812，∴−34<−23．故答案为<．先计算|−34|=34=912，|−23|=23=812，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．23.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时牢记法则是关键．根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．【解答】解：直接利用负有理数的比较方法(绝对值大的反而小)进行比较．∵|−13|<|−25|，∴−13>−25．故答案为>．24.【答案】0【解析】解：1+(−1)=0．故答案为：0．认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+(−1)=0．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．25.【答案】1.1【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{−1.8}−{1}=3.9−3+(−1.8)+2−(1−1)=1.1，故答案为：1.1根据题意列出代数式解答即可．此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．26.【答案】②③【解析】解：①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5，故①错误；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=[−2.1]+(−2.1)+[−2.1)=(−3)+(−2)+(−2)=−7，故②正确；③4[x]+3(x)+[x)=11,7[x]+3+[x)=11,7[x]+[x)=8,1<x <1.5，故③正确；④∵−1<x <1时，∴当−1<x <−0.5时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当−0.5<x <0时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当x =0时，y =[x]+(x)+x =0+0+0=0，当0<x <0.5时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，当0.5<x <1时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，∵y =4x ，则x −1=4x 时，得x =−13；x +1=4x 时，得x =13；当x =0时，y =4x =0，∴当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有三个交点，故④错误， 故答案为：②③．根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题． 27.【答案】0【解析】解：绝对值小于9的所有整数有−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，．绝对值小于9的所有整数的和等于−8+(−7)+(−7)+(−6)+(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+ 1+2+3+4+5=6+7+8=0，故答案为：0．根据绝对值小于9，可得整数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了绝对值，利用绝对值的意义得出整数是解题关键．28.【答案】>【解析】解：−34>−45：故答案为：>．两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．29.【答案】>>【解析】解：∵|−47|=47=1221，|−23|=23=1421，1221<1421，∴−47>−23；∵−(−7)=7，−|−7|=−7，7>−7，∴−(−7)>−|−7|，故答案为：>，>．根据比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．30.【答案】11【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃−5℃=8℃；周六的日温差=15℃−7℃=8℃；周日的日温差=16℃−5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．故答案为11．31.【答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，25>20>19>14>13>>6>5，∴最远处离出发点25千米；【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．32.【答案】解：如图所示，由图形可知，−212<−1<−23<0<1.5【解析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”将它们连接起来即可．33.【答案】解：如图所示：由题可得：−212<0<1.5<2.5<3<4．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．34.【答案】解：如图所示：∴−|−2|<−12<0<112<−(−3.5)．【解析】【试题解析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可．35.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及绝对值，将各自正确的表示在数轴上是解本题的关键．将各数表示在数轴上，比较大小，并“<”连接起来即可．36.【答案】解：(1)<，=，>，<；(2)a−b；(3)|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|=0+(a−c)+b−(b−c)=0+a−c+b−b+c=a．【解析】【分析】(1)根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；(2)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；(3)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．【解答】解：∵b<−1<c<0<1<a，|a|=|b|，∴(1)b<0，a+b=0，a−c>0，b−c<0；故答案为：<，=，>，<；(2)|b−1|+|a−1|=−b+1+a−1=a−b；故答案为a−b;(3)见答案．37.【答案】解：(1)>，<，>；(2)由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，c−b>0，a<0，∴原式=c−b−a．【解析】【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小解答即可；(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，(1)c−b>0，a+b<0，−a+c>0；故答案为：>，<，>；(2)见答案．38.【答案】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为112>−(−0.5)>0>−|−34|>−3>+(−413).【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．39.【答案】解：(1)将各数表示在数轴上，如图所示：(2)根据题意得：−112<−1<2<5．【解析】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)将各数表示在数轴上，如图所示；(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可．40.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示．则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】本题考查了数轴以及有理数大小比较：所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小，先绝对值的意义得到−(−5)=5，−|−3|=−3，再在数轴上表示出来，根据有理数的大小比较法则比较即可．。
数学知识点总结之有理数比大小
下面是关于有理数比大小的知识点总结，希望同学们认真的学习下面的内容。
有理数比大小：
〔1〕正数的绝对值越大，这个数越大；
〔2〕正数永远比0大，负数永远比0小；
〔3〕正数大于一切负数；
〔4〕两个负数比大小，绝对值大的反而小；
〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
〔6〕大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0.
相信上面对有理数比大小知识点的总结内容学习，同学们对上面的知识已经很好的掌握了吧，希望同学们认真的对待考试工作。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的.掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为某轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》杨科教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较活动1知识准备(1)在数轴上表示－3的点到原点的距离是__3__，因此－3＝__3__；(2)在数轴上表示0的点到原点的距离是__0__，因此0＝__0__；(3)－5是数轴上表示__－5__的点到原点的距离．活动2教材导学有理数的大小比较1．下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨－20℃、北京－10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃.(1)比较这一天下列各组两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州__高于__上海，北京__低于__上海，北京__高于__哈尔滨，长沙__高于__哈尔滨，长沙__低于__广州；(2)画一画：把上述5个城市这一天的最低气温表示在数轴上，如图1－2－67所示：图1－2－67观察这5个数在数轴上的位置，发现：温度越高，它对应数轴上的点越向__右__(填“左”或“右”)．2．阅读教材第12页至第13页内容，然后回答问题：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大吗？(2)正数都大于零吗？负数都小于零吗？正数大于负数吗？?知识点有理数的大小比较法则：(1)正数__大于__0，0__大于__负数，正数__大于__负数；(2)两个负数，__绝对值__大的反而__小__.[点拨]1.异号两数比较大小用法则(1)．对于同号两数，若同为正数，则用小学的方法；若同为负数，则用法则(2)．2．利用数轴：在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小．探究问题一利用绝对值比较大小例1比较下列各组数的大小：(1)－和－2.7；(2)－和－.解：(1)因为＝，－2.7＝2.7，而＜2.7，所以－＞－2.7.(2)因为＝＝，＝＝，而＜，所以－＞－.[归纳总结]比较两个负数大小的方法及其步骤：(1)先分别求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．探究问题二利用数轴比较大小例2有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图1－2－68所示，试比较a，b，－a，－b的大小．图1－2－68[解析]由数轴可知a＜0，b＞0，则－a＞0，－b＜0，并且－a和a 以及－b和b它们各自到原点的距离相等，从而在数轴上把－a和－b表示出来，利用数轴就可以比较它们的大小了．解：由数轴可知a＜0，b＞0，∴－a＞0，－b＜0，并且－a和a以及－b和b它们各自到原点的距离相等，∴在数轴上标出－a，－b如图1－2－69所示．图1－2－69∴根据数轴上左边的数总是小于右边的数可知：a＜－b＜b ＜－a.[归纳总结]利用数轴比较有理数的大小的步骤：(1)画数轴；(2)把要比较的数对应的点在数轴上表示出来；(3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来．注：多个数比较大小时，通常用“<”号连接．探究问题三比较多个有理数的大小例3按从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来．－4，－，－0.6，－0.6，－4.2.[解析]先化简，再比较大小．解：因为－(－)＝，－0.6＝0.6，－4.2＝－4.2.而＝4，－0.6＝0.6，－4.2＝4.2，且4＞4.2＞0.6，0.6＜，所以－4＜－4.2＜－0.6＜－0.6＜－.[归纳总结]注意：比较有理数的大小时，有时需先将原数进行化简，然后根据有理数的大小比较方法进行比较，但最后的结果一定是比较原数的大小关系，不能写成比较化简后的数的大小．一、选择题1．[江西中考]下列四个数中，最小的数是()A．－B．0C．－2D．2[解析]C在－，0，－2，2这四个数中，－和－2是负数，且<，故－2最小，故选择C.2．[绍兴中考]比较－3，1，－2的大小，正确的是()A．－3＜－2＜1B．－2＜－3＜1C．1＜－2＜－3D．1＜－3＜－2[解析]A∵>，∴－3＜－2.∴－3＜－2＜1.故选择A.3．下列四个数的绝对值比2大的是()A．－3B．0C．1D．2[解析]A分别求出选项中四个数的绝对值，再与2比较，易知－3>2.故选A.4．[新疆中考]下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温(℃)－8－16－5－25其中平均气温最低的城市是()A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐[解析]A因为5<8<16<25，所以－5＞－8＞－16＞－25.所以平均气温最低的城市是阿勒泰，故选择A.5．用“＞”号连接－2，－－3，0，正确的是()A．－2＞－－3＞0B．－2＞0＞－－3C．0>－2>－－3D．－－3>－2>0[解析]B－2＝2，－－3＝－3.6．如图1－2－70，下列关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()图1－2－70A．A＜1＜－aB．A＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1[解析]A从数轴上a表示的点的位置可得a＜0，a＞1，则－a＞0，且－a＞1.故选A.7．数轴上的点A，B对应的数是0，＋1的相反数，点C对应的数是x，点C与点A的距离大于点C与点B的距离，则( )A．X＞0B．X＞－1C．X＜－D．X＜－1[解析]C画出数轴(如图1－2－71)，标出点A，B，C的位置，从数轴上可以看出点C在－的左边，故选C.图1－2－71二、填空题8．写出一个比－1小的数________．[答案]－2(答案不唯一)9．最大的负整数是______，绝对值最小的数是______，绝对值最小的正整数是______，绝对值最小的负整数是______．[答案]－11－110．比－3大而比4小的整数是______________，绝对值大于1且小于4的负整数是________，绝对值不小于2且不大于5的非负的整数是________．[答案]－2，－1，0，1，2，3－2，－32，3，4，511．若a＝3，b＝5，且a＞b，则a＝________，b＝________．[答案]±3－5[解析]根据绝对值的性质可得a＝±3，b＝±5.又因为a＞b，所以a＝±3，b＝－5.三、解答题12．比较下列各组数的大小：(1)0与－1；(2)3与－4；(3)－与－；(4)－与－；(5)－－2.7与－2；(6)－－3.5与－[－(－3.5)]．[解析]比较两个负数的大小时，应先求出两个负数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值大的反而小．比较两个异分母分数的大小时，应先化成同分母的分数，即通分，然后再作比较.解：(1)0>－1.(2)3>－4.(3)∵＝＝，＝＝，而＞，∴－＜－.(4)∵＝＝，＝＝，而＜，∴－＞－.(5)∵－－2.7＝－2.7，∴－－2.7＜－2.(6)∵－－3.5＝－3.5，－[－(－3.5)]＝－3.5，∴－－3.5＝－[－(－3.5)].13．在数轴上表示数＋7，－1，0，0.5，－.(1)比较这些数的大小，用“＜”号连接；(2)求这些数的相反数，并将这些数的相反数用“＜”号连接；(3)求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“＞”号连接．解：如图1－2－72所示：图1－2－72(1)－＜－1＜0＜0.5＜＋7.(2)＋7，－1，0，0.5，－的相反数分别是－7，1，0，－0.5，，用“＜”号连接为－7＜－0.5＜0＜1＜.(3)＋7，－1，0，0.5，－的绝对值分别是7，1，0，0.5，，用“＞”号连接为7＞＞1＞0.5＞0.14．把下列各数用“＞”号连接起来．－，0，－，＋，－(＋3.26)，－.[解析]先化简，再比较大小．解：－＝，＋＝－，－(＋3.26)＝－3.26，－＝－，所以－＞0＞－＞＋＞－＞－(＋3.26)．15．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：123456＋0.0018－0.0023＋0.0025－0.0015＋0.0012＋0.0010。
初中数学教学课例《有理数的大小比较》课程思政核心素养教学设计及总结反思
通过这几天的学习，使我感到要做一名优秀教师必 须具有丰富的知识。几位专家讲的课就充分印证了这句 课例研究综 话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给学员们讲述 述 深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。教 师面对的是一群对知识充满渴求的孩子，将他们教育好
是我们的责任和义务。只有不断的学习，不断的探究。 不断加强自身修养才能胜任教育这项工作。今后，我一 定要加强学习，把握新课改的动态、了解新理念的内涵、 掌握学生的认知发展规律，要在教学实践中不断地学 习，不断地反思，不断地研究，厚实自己的底蕴，以适 应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。
样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，
体验有比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，
特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数 教学目标
轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推
示在数轴上，（2）观察这 5 个数在数轴上的位置，从
中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什
么？
（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点 左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发 现 5 在 0 右边，5 比 0 大；10 在 5 右边，10 比 5 大， 初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左 边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规 律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原 点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索 的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论 后，教师归纳得出结论：
初中数学《有理数大小的比较》教案详解
初中数学《有理数大小的比较》教案详解一、教学目标1.知识目标通过本节课的学习，使学生了解以下知识：（1）了解绝对值的概念和表示方法。
（2）掌握有理数的大小比较方法。
（3）掌握有理数大小比较的基本规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
2.能力目标通过本节课的学习，使学生掌握以下能力：（1）通过比较绝对值的大小来比较有理数的大小。
（2）够运用所学知识解决实际问题。
（3）具备分析问题和解决问题的能力，提高学习自觉性和解决问题的能力。
3.情感目标通过本节课的学习，使学生形成以下情感认识：（1）培养学生热爱数学，认识数学在现实生活中的应用价值。
（2）培养学生团队协作意识，提高学生的沟通和交流能力。
（3）培养学生勇于尝试、敢于探究的好习惯。
二、教学重点和难点教学重点：有理数大小比较的方法、有理数大小比较的基本规律。
教学难点：学生区分有理数大小比较方法中的规律。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
2.教学方法（1）探究引导法：在教师介绍绝对值的概念和表示方法后，引导学生发现绝对值与数轴上点的距离的关系。
（2）讲授法：教师讲解有理数大小比较方法和规律，并通过实例演示让学生感知。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决习题。
（4）巩固训练法：通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学步骤1.导入环节通过简单的例子让学生对绝对值有一定的了解，引出本节课的话题。
2.理论阐述（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
3.讲解演示通过多组实例让学生了解有理数的大小比较方法和规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
4.实践演练通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5.总结点拨通过总结本课所学内容，对学生的表现进行点拨，对学生不足之处进行指导。
初中七年级数学上册-《有理数的大小比较》典型例题1
典型例题一
例01 比较下面每两个有理数的大小
（1）75-和64-； （2）3
2-和－0.67 分析 （1）可以在数轴上画出表示它们的两个点，从而完成比较，不过对于这两个分数来说，这样做恐怕比较麻烦，不如利用它们的绝对值进行比较，这需要先把两个分数通分．
（2）无论是把3
2-化为小数，还是把－0.67化为分数都很容易，所以利用数轴或利用绝对值进行比较差别不大．
解：（1）42
3042307575===-， 4228646464===-
． 因为42284230>，所以6
475-<-． （2）.300201100671006767.0,3002003232==-=-==-
因为
300201300200<，即300201300200<，即67.032<，所以67.03
2->-． 说明 如果读者对666.032=…印象比较深，又能在头脑中想象出32-与－0.67在数轴上的相对位置，那么心算便可完成第（2）小题．不过，如果在小学阶段对分数的通分及运算掌握不太好的话，一定要在最近进行复习．。
部审初中数学七年级上《有理数比较大小》刘舒教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教.
有理数的大小比较教学目标：1、知识与技能会比较两个（或几个）有理数的大小。
2、过程与方法通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。
利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。
重点、难点1、重点：掌握有理数大小的比较法则。
2、难点：比较两个负数的大小。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、数轴包括哪几个要素？怎么画？2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？3、问：如何比较两个正数的大小？（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）。
二、合作交流，解读探究1、（出示两个不同温度的温度计挂图）在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃。
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．2、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞—3引导学生得出结论：两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了三、应用迁移，巩固提高例2（P16例）、比较下列每一结数的大小1、－100与0.01；2、－100与－33、与。
初中数学素材 有理数大小比较四法
有理数大小比较四法
一、依据有理数大小的比较法则
有理数大小的比较法则为：正数都大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．
特别需要注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果．
二、利用数轴比较大小
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．根据这一点可把需要比较的有理数在数轴上表示出来，通过它们在数轴上对应点的位置来判断大小．
例3已知：a＞0，b＜0，且|b|＜a，试比较a，-a，b，-b的大小．
解：∵a＞0，b＜0，说明表示a、b的点分别在原点的右边和左边，又由|b|＜a知，表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离，则四个数在数轴上示意图如下：
故-a＜b＜-b＜a．
三、利用求差法比较大小
求出两数的差，根据差的符号来判断两数的大小关系，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b ＝0，则a＝b；若a-b＜0，则a＜b．
四、注意对字母的分类讨论
例5比较a与2a的大小．
解：a表示的数可分为正数、零、负数三种情况：
当 a＞0时，a＜2a；
当 a＝0时，a＝2a；
当 a＜0时，a＞2a．。
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初中数学有理数大小比较2019年4月9日
（考试总分：160 分考试时长： 120 分钟）
一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）
1、（4分）1.-2，0，2，-3这四个数中最大的是（）
A．-2 B．0 C．2 D．-3
2、（4分）实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：
①；②；③；④；⑤．
正确的有（）
A．2个B．3个C．4个
D．5个
3、（4分）与﹣﹣1的值最接近的整数是（）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2018 4、（4分）在│-3│，-│3│，（-3）5，-│-3│，-（-3）这5个数中负数共有（）
A．1个B．2个C．3个
D．4个
5、（4分）下列各组数中，相等的是（）
A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）
C
．与D．（﹣4）2与﹣16
6、（4
，﹣1.5
1这四个实数中，最小的实数是（）
A．
B．﹣1.5 C．
D．﹣1
7、（4分）a、b为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排序是（）
A、-b﹤-a﹤a﹤b
B、-a﹤-b﹤a﹤b
C、-b﹤a﹤-a﹤b
D、-b﹤b﹤-a﹤a
8、（4分）若0
a b
+=，则a与b的关系一定是（）
A．0
a b
==B．a与b不相等C．a、b异号D．a、b互为相反数
9、（4分）已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3，则的值为（
）
A． 12 B． 10 C． 9 D． 11
10、（4分）实数,a b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）
A. 0
a> B. 0
b< C. a b
>
D. a b
<
11、（4分）如果a、b互为相反数，x、y 互为倒数，则的值是（）
A． 2 B． 3 C． 3.5 D． 4
12、（4分）在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（）
A． -0.1 B．
C．
D．
二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）
13、（4分）比1
1
2
大，而比2.5还小的整数是__________．
14、（4分）有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________．
15、（4分）绝对值小于5的所有的整数的和_______________.
16、（4分）如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是
________.
三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）
17、（12分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接：
3.5-，
12，1
12
-，4，0，2.5 18、（12分）规定：a △b ＝－|b|，a○b ＝－a ，如当a ＝3，b ＝4时，a △b ＝－|4|＝－4，a○b ＝－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小．
19、（12分）在数轴上表示下列各数的点：﹣1.8，0，﹣3.5，，2．再用“＜”号把它们连接起来．
20、（12分）画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3，﹣|﹣3.5|，4
2
，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
21、（12分）图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
（1）如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？
（2）如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？ 22、（12分）求下列各数的倒数，并用“<”号把它们连接起来：
23、（12分）根据下图，化简c a b ab a c b b +++-++-2
222
24、（12分）比较375与2100的大小关系．
一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）
1、（4分）【答案】C
【解析】
解：2＞0＞-2＞-3，∴最大的数是2，故选C．
2、（4分）【答案】B
【解析】
根据数轴可得：a＞0，b＜0，
①,正确；②，正确；③，错误；④，正确；⑤，错误；故选B
3、（4分）【答案】C
【解析】
--1=-（
1），
则--1的值最接近的整数是：-2．
故选：C．
4、（4分）【答案】C
【解析】
解：∵|-3|=3，
-|3|=-3，
（-3）5=--243，
-|-3|=-3，
-（-3）=3，
∴负数有3个，
故选C．
5、（4分）【答案】B
【解析】
A．（-4）+（-3）=-7，则-1与（-4）+（-3）不相等，故此选项错误；B．|-3|=3，-（-3）=3，则|-3|与-（-3）相等，故此选项正确；
C ．，则与不相等，故此选项错误；
D．（-4）2=16，故（-4）2与-16不相等，故此选项错误；
故选B．6、（4分）【答案】A
【解析】3 1.51
->->
>-
，
1.51
<-<- .
故选A.
7、（4分）【答案】C
【解析】
观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和-a两个正数中，-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a．因此，-b＜a＜-a＜b．故选C．
8、（4分）【答案】A
【解析】
根据非负数的性质求出a、b的值，再比较即可．
∵|a|+|b|=0，
∴|a|=0，|b|=0，
∴a=0，b=0．
故选A.
9、（4分）【答案】D
【解析】有题意的，，，，
则，
故选D.
10、（4分）【答案】D
【解析】∵由数轴可知，|a|＞b，a＜0，b＞0，
∴a＜b．
故选D．
11、（4分）【答案】C
【解析】选C
∵A，B互为相反数
∴A+B=0
∵X，Y互为倒数
∴XY=1
∴=7/2=3.5
12、（4分）【答案】B
【解析】根据“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而
小”可得：-0.1
，这四个数大小排列顺序为：，故最小的数是.
故选：B.
二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）
13、（4分）【答案】2
【解析】如图所示
:
所以比11
2
大，而比2.5还小的整数是2.
故答案是：2.
14、（4分）【答案】<-22<0<(-3)2
【解析】
－22=-4；(－3)2=9；－|－5|=－5；
∵-5<-4<0<9，
∴<-22<0<(-3)2.
故答案为：<-22<0<(-3)2.
15、（4分）【答案】0
【解析】绝对值小于0的整数有很多，其中有一个整数为0，任何数与0的乘积均为0，所以，所有整数的乘积为0，即得．
16、（4分）【答案】
【解析】
由程序图可知：
4[4（4x﹣6）﹣6]﹣6＝12
移项、合并同类项得：64x＝138
化系数为1得：x．故答案为：．
三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）
17、（12分）【答案】数轴表示见解析；4>2.5>
1
2
>0>
1
1
2
->-3.5.
【解析】
数轴表示如下：
，
4>2.5>
1
2
>0>
1
1
2
->-3.5.
18、（12分）【答案】5△(－7)＜5○(－7)．
【解析】
∵5△(－7)＝－|－7|＝－7，5○(－7)＝－5.|－7|＝7，|－5|＝5，而7＞5，即|－7|＞|－5|，∴－7＜－5，
∴5△(－7)＜5○(－7)．
19、（12分）【答案】﹣3.5＜﹣1.8＜0＜2＜
【解析】
如图所示：
由数轴的特点可知，﹣3.5＜﹣1.8＜0＜2．
20、（12分）【答案】﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜
4
2
＜22
【解析】
22=4，(-1)3=﹣1，-|-3.5|=﹣3.5，
4
2
=2
，如图，
用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜
4
2
＜22.
21、（12分）【答案】解（1）点C表示的数是-1
（2）C 表示的数是正数，点C 表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5
【解析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可 22、（12分）【答案】见解析. 【解析】的倒数分别是：
由小到大为：
23、（12分）【答案】-b 【解析】
-()()()b b c a b a c b b c a b a c b
---+-+--=-+++---=- 24、（12分）【答案】375>2100 【解析】
375=33×25=2725,2100=24×25=1625， ∵27>16， ∴2725>1625， 即375>2100.。