初一数学试题_七年级数学选择设计方案应用题
七年级下册方程组与不等式组解决《方案选择》应用题含答案
七年级下册不等式组《方案选择》专题1、为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A 和B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元。
（1）改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A 、B 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担。
规定若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元。
请问共有哪几种改扩建方案？解：（1）设改扩建1所A 类学校需资金x 万元，改扩建1所B 类学校需资金y 万元则依题意可得⎩⎨⎧=+=+54003780032y x y x∴⎩⎨⎧==18001200y x ∴改扩建1所A 类学校需资金1200万元，改扩建1所B 类学校需资金1800万元 （2）设改扩建A 类学校m 所，则改扩建B 类学校（10-m ）所依题意可得:()()()()⎩⎨⎧≥-+≤--+-400010500300118001050018003001200m m m m∴⎩⎨⎧≥-+≤-+4000500500030011800130013000900m m m m ∴⎩⎨⎧≤≥53m m∴53≤≤m ∵m 是正整数 ∴m=3或4或5 即共有3种方案方案一：改扩建A 类学校3所，B 类学校7所 方案二：改扩建A 类学校4所，B 类学校6所 方案三：改扩建A 类学校5所，B 类学校5所2、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套。
该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元。
且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a 万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司如何建房获得利润最大？解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80-x）套根据题意，得()()⎩⎨⎧≤-+≥-+20968028252090802825xxxx，解得48≤x≤50∵x取非负整数，∴x为48，49，50（2由题意知：W=5x+6（80-x）=480-x∵k=-1，W随x的增大而减小∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大（3）根据题意，得W=5x+(6-a)(80-x)=(a-1)x+480-80a∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套当a=l时，a-1=0，三种建房方案获得利润相等当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套3、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册。
初一数学应用题及答案
初一数学应用题及答案初一数学应用题及答案篇(一):初一数学应用题练习1.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。
若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米？2.一个筑路队要筑1680米长的路。
已经筑了15天，平均每天筑60米。
其余的12天筑完，平均每天筑多少米？3.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。
每张桌子多少元？4.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。
已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？5.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。
每套服装用布多少米？6.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？7.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？8.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？9.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？10.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。
这本故事书共有多少页？11.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。
原来两层书架上各有书多少本？12.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。
图书箱里共有图书多少本？13.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。
她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。
人教版七年级上册数学一元一次方程的应用--配套问题
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程的应用--配套问题一、选择题1.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程( )A．60(28−x)=90x B．60x=90(28−x)C．2×60(28−x)=90x D．60(28−x)=2×90x2.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A．4x=5(90−x)B．5x=4(90−x)C．x=4(90−x)×5D．4x×5=90−x3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x=16(27−x)B．16x=22(27−x)C．2×16x=22(27−x)D．2×22x=16(27−x)4.某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A．3×10x=2×16(34−x)B．3×16x=2×10(34−x)C．2×16x=3×10(34−x)D．2×10x=3×16(34−x)5.如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是( )A．20x=3×300(24−x)B．300x=3×20(24−x)C．3×20x=300(24−x)D．20x=300(24−x)6.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )A．2×1000(26−x)=800x B．1000(13−x)=800xC．1000(26−x)=2×800x D．1000(26−x)=800x7.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为( )A．4x=5(90−x)B．5x=4(90−x)C．x=4(90−x)×5D．4x×5=90−x二、填空题（共4题）8.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．9.某车间有34名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需配4个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排名工人生产螺钉．10.在某公益活动中，参加活动者手上、脖子上需佩戴丝带和丝巾，某工厂的70名工人承接了制作丝带、丝巾的任务．已知每名工人每天平均生产丝带180条或丝巾120条，并且一条丝巾要配两条丝带．为了使每天生产的丝带丝巾刚好配套，设分配x 名工人生产丝带，则根据题意可列方程为．11.某车间有27名工人，每人每天可以生产22个螺母或16个螺栓，1个螺栓配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设分配x名工人生产螺栓，则可列方程为．三、解答题（共7题）12.某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？13.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？14.某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？15.某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1) 若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件只，才能刚好配成套．(2) 现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？16.机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？17.某工厂加工螺栓、螺帽，已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽（说明：每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽），已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件，为了加工更多的零件，要求螺栓和螺帽恰好配套．请列方程解决下列问题：(1) 现有20块相同的金属原料，问最多能加工多少个这样的零件？(2) 若把26块相同的金属原料全部加工完，问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗？说明理由(3) 若把n块相同的金属原料全部加工完，为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套，请求出n所满足的条件．18.小敏和小强假期到某厂参加社会实践．该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．(1) 现有14张白板纸，最多可做多少个包装盒？(2) 现有27张白板纸，最多可做多少个包装盒？为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．(3) 通过以上两个同题的探究，为不浪费白板纸，请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议．答案一、选择题（共7题）1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A二、填空题（共4题）8. 【答案】1000(26−x)=2×800x9. 【答案】1010. 【答案】180x=2×120(70−x)11. 【答案】2×16x=22(27−x)三、解答题（共7题）12. 【答案】设生产螺栓的工人有x名，则生产螺母的工人有(28−x)名，根据题意得：12x×2=18(28−x).解得：x=12.28−12=16．答：生产螺栓的工人有12名，则生产螺母的工人有16名，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套．13. 【答案】设安排x人生产大齿轮，则安排(85−x)人生产小齿轮，可使生产的产品刚好成套，根据题意得：3×8x=10(85−x).解得：x=25.则85−x=60．答：应安排25个工人生产大齿轮，安排60个工人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．14. 【答案】设分配x人生产甲种零部件，根据题意，得3×12x=2×15(22−x).解得：x=10.22−x=12．答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．15. 【答案】(1) 1200(2) 设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件(20−x)天，依题意，得：2×300x=200(20−x),解得：x=5,∴20−x=15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．16. 【答案】设需安排x名工人加工大齿轮，则安排(27−x)名工人加工小齿轮．依题意得12×(27−x)3=10x2,解得x=12,则27−x=15.答：安排12名工人加工大齿轮，安排15名工人加工小齿轮．17. 【答案】(1) 设用x块金属原料加工螺栓，则用(20−x)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3x=4(20−x),解得x=8,则3×8=24．答：最多能加工24个这样的零件；(2) 若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套．理由如下：设用y块金属原料加工螺栓，则用(26−y)块金属原料加工螺帽．由题意，可得2×3y=4(26−y),解得y=10.4.由于10.4不是整数，不合题意舍去，所以若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺帽不能恰好配套；(3) 设用a块金属原料加工螺栓，则用(n−a)块金属原料加工螺帽，可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套．由题意，可得2×3a=4(n−a),解得a=25n,则n−a=35n，即n所满足的条件是：n是5的正整数倍的数．18. 【答案】(1) 设x张做盒身，则2x×2=3(14−x)，解得x=6．可做盒子6×2=12（个）．(2) 小敏方案不行：设x张做盒身，则2x×2=3(27−x)，解得x=817，不合题意．小强方案可行：设余下的纸板x张做盒身，则(2x+1)×2=3(26−x)+1，解得x=11，可做盒子11×2+1=23（个）．(3) n为7的正整数倍．。
初中数学方案选择类应用题复习专题
初中数学应用题复习专题一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后.灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线.工厂决定转产.计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线.一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线.一天可生产帐篷178顶．(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产.是否可以如期完成任务?练习：中考关键分P15 第20题例2、某市剧院举办大型文艺演出.其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人.三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
练习：某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机.出厂价分别为A种每台1500元.B种每台2100元.C种每台2500元。
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台.用去9万元.请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元.销售一台B种电视机可获利200元.销售一台C种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机方案中.为了使销售时获利最多.你选择哪种方案？二、不等式型例3、(青岛市)2008年8月.北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张.B种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票.在购票费不超过5000元的情况下.购买A、B两种船票共15张.要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张.请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?练习：中考关键分P17 第10题三、一次函数型例4、(乌鲁木齐市)某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台.现在运往甲、乙两地支援建设.其中甲地需要15台.乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机.运这批挖掘机的总费用为y元．运往甲地的费用运往乙地的费用从A地500元/台400元/台从B地300元/台600元/台(1)写出y与x之间的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案.能使运这批挖掘机的总费用最省?练习：（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机.其中甲型20台.乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦.其中30•台派往A地.20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割机.租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元）.请用x表示y.并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元.说明有多少种分派方案.并将各种方案写出．四、二次函数型例4、（2013•咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业.某市政府出台了相关政策：由政府协调.本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售.成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元.出厂价为每件12元.每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元.那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元）.当销售单价定为多少元时.每月可获得最大利润？（3）物价部门规定.这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于300元.那么政府为他承担的总差价最少为多少元？练习：（13年山东青岛、22）某商场要经营一种新上市的文具.进价为20元.试营销阶段发现：当销售单价是25元时.每天的销售量为250件.销售单价每上涨1元.每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具.每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时.该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况.提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件.且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高.并说明理由。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(方案选择问题)训练
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）训练一、单选题1．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）A ．20B ．22C ．25D ．20或252．某班同学一起去看电影，票价每张50元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1000元，则共买了（ ）张电影票．A ．20B ．25C ．20或25D ．25或303．七年级男生入住的一楼有x 间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（ ）间．A ．.7B ．.8C ．.9D ．104．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（ ）A ．55户B ．65户C ．75户D ．85户5．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为（ ）A ．220330x x -=-B ．220330x x +=+C ．220330x x -=+D ．220330x x +=-6．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A ．360元B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x 元钱，则根据题意列方程是（ ） A ．192023x x +-= B ．192023x x -+= C ．192023x x +=- D ．192023x x -=+ 8．某公园门票的收费标准如下：有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（）元.A．300B．260C．240D．220二、填空题9．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是________．10．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.11．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．12．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款_____元．13．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．14．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏_____元．15．某校初一年级某班40个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金60元，二人船每只船租金50元，一人船每只船租金30元．40个学生刚好坐满了15只船，求这40个学生坐船的最低费用为_____元．16．在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印__________张，两家复印店收费相同．三、解答题17．为贯彻落实“双减”政策，积极开拓校本研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动，植物园提供以下三种购票方式：购买散票：每人一张20元；当购票人数不小于100人时，可以选择购买优惠票或团队票；购买优惠票：可以享受票价9折优惠；购买团队票：一张团队票2400元，且入园时，每人还需付10元．(1)若有100名学生到植物园开展研修活动，你认为如何购票优惠？请计算说明；(2)当入园人数达到多少时，购买优惠票与购买团体票的价钱相同？18．某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x 桶()10x >．(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元?（用含x 的代数式表示）(2)当30x =时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当30x =时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元19．两种移动电话记费方式表(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？20．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_____元货款，到B超市要准备_____元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？答案第1页，共1页 参考答案：1．D2．C3．D4．C5．D6．D7．B8．B9．1.8元10．8人11．4516509x x +=-12．15013．212元14．9．15．83016．6017．(1)购买优惠票；说明见详解；(2)300人．18．(1)方案一：()10300x +元；方案二：()9360x +元(2)按方案一购买较合算(3)能，先按方案一购买10副羽毛球拍送10桶羽毛球，再按方案二购买20桶羽毛球，共花费580元19．(1)一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同；(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则选择全球通较合算20．(1)（70a +2800），（56a +3360）(2)购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样(3)第三种方案（到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．。
人教七年级数学上册第五章 方案选择问题
【题型】方案选择问题
例1：下表是某地移动公司推出的两种话费收取方式：
方式一 方式二
月租费 20元/月
0
本地通话费 0.10元/分 0.20元/分
选择哪种方式更优惠？
解：设通话时间为x分钟，则方式一每月收费(20＋0.1x)元，方式 二每月收费0.2x元．令20＋0.1x＝0.2x，解得x＝200. 将0.2x变形为20＋0.1x＋0.1(x－200)， 当x>200时，0.2x＞20＋0.1x；当0<x<200时，0.2x＜20＋0.1x. 故当0<x<200时，选择方式二更优惠；当x＝200时，两种方式收 费一样；当x>200时，选择方式一更优惠．
例2：网约车是一种新的出行方式，某公司的网约车有快车和优享专 车两种出租车，它们的收费方式有所不同． 优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用； 快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8元 2.0元/千米 1.0元/千米
注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价 包含里程2千米：里程>2千米的部分按计价标准收取里程费； 远途费的收取方式为行车15千米以内(含15千米)不收远途费， 超过15千米的，超出部分每千米加收1.0元．
(4)综上所述，你能得到什么结论？ 当使用年份超过5年时，1级能效空调的综合费用低；当 使用年份不足5年时，3级能效空调的综合费用低；当使 用年份为5年时，两种空调的综合费用相同
(5)根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年(从生产日 期计起)，所以购买哪款空调更划算？
购买1级能效空调更划算
小组合作完成课本141页14题．
(3)如何比较两款空调综合费用的大小？
先令3 000＋320t＝2 600＋400t，解得t＝5，即空调的使用年数 为5时，两种空调的综合费用相同．将3 000＋320t变形为2 600 ＋400t＋400－80t＝2 600＋400t＋80(5－t)，若t>5，则5－t<0， 3 000＋320t＜2 600＋400t，若0<t<5，则5－t>0，3 000＋ 320t＞ 2 600＋400t；或将2 600＋400t变形为3 000＋320tБайду номын сангаас80(t－5)， 若t>5，则t－5>0，3 000＋320t＜2 600＋400t， 若0<t<5，则t－5<0，3 000＋320t＞2 600＋400t
人教版初一数学上册应用题精选
2017年12月25日305****6348的初中数学组卷一．选择题（共39小题）1．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是，根据题意得：（请完成后面的解答过程）2．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库 A工地 xB工地 x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）3．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．4．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）5．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为 4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程．6．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：7．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．8．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？9．方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程的手段之一，请填写表格中的数据（不需要化简），列出方程．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？由此，可以列出方程．10．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．11．根据下列条件列出方程：（1）某数比它的大；（2）某数比它的2倍小5；（3）某数的一半比它的3倍大4；（4）某数比它的平方小24；（5）某数的40%与25的差的一半等于30．12．一列火车匀速行驶．经过一座1000m的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间为40s，求火车的速度和火车的长度．（1）若设火车的速度为xm/s，则列出的方程为．（2）若设火车的长度为xm，则列出的方程为．13．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）14．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．15．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．（1）点C表示的数是；（2）当x= 秒时，点P到达点A处？（3）运动过程中点P表示的数是（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．16．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．18．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19．列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．21．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？22．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．23．一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．（1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）（2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）．解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程．（本小题只需要列出方程，不用解）24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金优惠措施额少于等于450元不优惠超过450元，但不超过按售价打九折600元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？25．（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？26．A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的値．发现设点C是A城与B城的中点，（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城．试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？27．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？28．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？29．如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价0＜x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用户1月用水10立方米，共交水费23元，则a= 元/m3；（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费元；（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元．请问该用户实际用水多少立方米？30．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．31．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？32．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？33．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？34．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？37．某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？38．2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级 20吨以下（含20吨） 1.65第2级 20吨～30吨（含30吨） 2.48第3级 30吨以上 3.30例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？39．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？二．解答题（共1小题）40．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2017年12月25日305****6348的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为2x ，这个两位数是20x+x ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）【分析】设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是63．故答案为：2x；20x+x．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．2．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库 A工地 x70﹣xB工地100﹣x x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为﹣10x+15000 元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）【分析】（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格如下：甲仓库乙仓库 A工地 x70﹣xB工地100﹣x x+10（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，故答案为：﹣10x+15000；（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，整理得：﹣130x+3900=0．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到相等关系是解本题的关键3．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．【分析】根据“如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x+1=100．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．4．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）【分析】首先设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20﹣x）人，根据题意可得等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2×（原来植树的人数+支援植树的人数）．【解答】解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=2[18+（20﹣x）]．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程π×52×8=π×42•x ；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为 4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程（1+4.25%×3）x=11275 ．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程x+x+1+x+7+x+8=416 ．【分析】（1）根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程；（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出总利息，进而得出等式即可；（3）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数，根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416；【解答】（12分）（1）解：设应截取直径8cm的圆钢xcm，由题意得：π×52×8=π×42•x，故答案为：π×52×8=π×42•x；（2）设他三年前存了x元，根据题意得：（1+4.25%×3）x=11275，故答案为：（1+4.25%×3）x=11275；（3）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．【点评】本题考查了由实际问题列一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不大．6．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：【分析】设快车开出x小时后两车相遇，根据题意可得，两辆车总共走了300千米，据此列方程．【解答】解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：60x+40（x﹣）=300．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程．【解答】解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）•（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）=170解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）•（150﹣x）万元．【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系．8．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？【分析】首先设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，则调配后甲地段有（28+x）人，乙地段有（15+29﹣x）人，根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍”可得方程28+x=2（15+29﹣x），再解方程即可．【解答】解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，根据题意得：28+x=2（15+29﹣x），解得：x=20，所以：29﹣x=9，答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出调配后甲、乙两地段各有多少人．9．方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程的手段之一，请填写表格中的数据（不需要化简），列出方程．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？由此，可以列出方程．【分析】设上坡需要x小时，那么下坡就需要2.5﹣x小时，根据题意可得：来回一次上坡和下坡路程相等，据此可列方程解答．【解答】解：设上坡需要x小时，可得：，故答案为：．【点评】此题考查一元一次方程问题，解答本题的关键是明确来回一次上坡和下坡路程相等，重点是求出上坡需要时间．10．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．【分析】首先设小红答对了x道题，则答错了（30﹣x）道题，再根据题意可得。
初中数学七年级上册考题新视觉 一元一次方程
初中数学七年级上册考题新视觉：一元一次方程近年与一元一次方程相关的中考试题不断推陈出新，在题型设计、情景安排及问题设问方式等方面有更多的创新，现举几例供大家欣赏.一、图表信息题例1教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格.分析：通过第一、二束鲜花提供的信息，求出每支康乃馨和水仙花的价格，进而求出第三束鲜花的价格.解：设康乃馨每支x元,则水仙花每支)-元, 根据题意，得(x1932=-x，解得5+x(21918)3-x.19=x，则4=3所以第三束花的价格为17+（元）.⨯45=3评注：解决图表信息题的关键是仔细观察，然后结合信息灵活地进行联系、探索、发现和综合处理，结合相应的数学知识和模型加以解决.二、探究性题例2 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A．15号B．16号C．17号D．18号分析：因为两人的生日不是同一天，但都是星期五，且两人都是12月生日，则两人的生日可能相差7天或14天或21天或28天，又根据两人出生日期之和为22，则两人生日不能相差28天，即两人生日只能相差7天或14天或21天三种情况.解：设小莉出生日期为x 号，则小明的出生日期为)7(-x 或)14(-x 或)21(-x 号，根据题意，得①22)7(=-+x x ；②22)14(=-+x x ；③22)21(=-+x x . 分别解这三个方程，得229=x ，或18=x ，或243=x . 因为日期为正整数，所以符合题意的只有18=x ,即小莉的出生日期是18号.故应选D.评注：这是一道结论探究性问题，结论探究是指题目中结论不确定，不唯一，或题目结论需要类比、引申推广，或题目给出特例，要通过归纳总结出一般结论.三、最佳方案选择题例3 某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元.本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）.受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成.你认为哪种方案获利最多，为什么？分析：因为制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨，所以方案一共可以将4吨鲜奶加工成奶粉，其余直接销售鲜奶，由此可算出方案一的获利；方案二需要先根据条件算出奶粉和酸奶的吨数，再算其获得的利润，比较结果可判断哪种方案获利最多.解：方案一的获利：1100030008000)410(50042000=+=-⨯+⨯（元）. 设方案二将x 吨鲜奶制成奶粉，)10(x -吨鲜奶制成酸奶，根据题意，得4310=-+x x ，解得1=x .所以方案二获利为：12800108002000)110(12002000=+=-⨯+（元）.因为11000<12800，所以方案二获利最多.评注：本题给出了设计方案，直接按照所给方案进行计算，再比较，即可得到问题的答案.。