七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组练习课件(新版)新人教版
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人教版数学七年级下8.1二元一次方程组课件(共18张PPT)
(A
)
A. 5
B. －5
C. 2 D. 1
C
2. 下列是二元一次方程3x＋y＝4的解的是
(
)
3. 方程3x－4y＝2的一组解是
( D)
达标检测
1. 在方程2x2－y2＝0,3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋y－2x＝0
，x3－x＋1＝0中，属于二元一次方程的有
(B
)
A. 1个 2. 如果
B. 2个
2. 二元一次方程组的定义： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个 方程都是整式方程. ②方程组中共含有 两 个未知数. ③每个方程都是 一 次方程. 知识点2 二元一次方程组的解 (1)一般而言，使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解.例如x＝3，y＝4能够满 足x＋y＝7，使方程的两边的值相等，我们就可以说x＝3， y＝4是二元一次方程x＋y＝7的一个解.
那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月下午11时52分22.2.2723:52February 27, 2022 • 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年2月27日星期日11时52分29秒23:52:2927 February 2022 • 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午11时52分29秒下午11时52分23:52:2922.2.27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y＝6中是二元一次方程1
B. 2
C. 3 D. 4
知识清单
知识点1 二元一次方程与二元一次方程组的概念 1. 二元一次方程的定义： 含有 两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都
七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件(新版)新人教版
第十九页，共20页。
再见 (zàiji àn)
第二十页，共20页。
x y 10 用方程表示为： 2x y 16
这两个(liǎnɡ ɡè)方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？
第五页，共20页。
活动探究
方程： x y 10
2x y 16 相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数(cìshù)是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）
8.1 二元一次方程组
七年级下册
第一页，共20页。
学习目标
1 掌握(zhǎngwò)二元一次方程和二元一次方程组.
2
了解(liǎojiě)二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程 的正整数解.
第二页，共20页。
复习与思考
1、什么(shén me)是一元一次方程？“元”指什么(shén me)？“次”指什么(shén me)？
随堂检测
5．二元一次方程组x2＋ x－yy＝＝5， 4 的解为( C )
x＝1 A.y＝4
x＝2 B.y＝3
x＝3 C.y＝2
x＝4 D.y＝1
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳(tiàoshéng)两种体育用品，共花费35元，毽子单价3
元，跳绳(tiàoshéng)单价5元，购买方案有( )
上述(shàngshù)问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分(jīfēn)+负场积分(jīfēn)=总积分(jīfēn) 根据等量关系你能列出方程吗？
第四页，共20页。
情景思考
设这个(zhège)队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
再见 (zàiji àn)
第二十页，共20页。
x y 10 用方程表示为： 2x y 16
这两个(liǎnɡ ɡè)方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？
第五页，共20页。
活动探究
方程： x y 10
2x y 16 相 1：未知数的个数都是2 同 2：含有未知数的项最高次数(cìshù)是1次 点 3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）
8.1 二元一次方程组
七年级下册
第一页，共20页。
学习目标
1 掌握(zhǎngwò)二元一次方程和二元一次方程组.
2
了解(liǎojiě)二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程 的正整数解.
第二页，共20页。
复习与思考
1、什么(shén me)是一元一次方程？“元”指什么(shén me)？“次”指什么(shén me)？
随堂检测
5．二元一次方程组x2＋ x－yy＝＝5， 4 的解为( C )
x＝1 A.y＝4
x＝2 B.y＝3
x＝3 C.y＝2
x＝4 D.y＝1
6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳(tiàoshéng)两种体育用品，共花费35元，毽子单价3
元，跳绳(tiàoshéng)单价5元，购买方案有( )
上述(shàngshù)问题中包含哪些等量关系？
胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分(jīfēn)+负场积分(jīfēn)=总积分(jīfēn) 根据等量关系你能列出方程吗？
第四页，共20页。
情景思考
设这个(zhège)队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组课件 (新版)新人教版
A．0 B．－2 C．1 D．－1
11．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以 载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客 57名．绵阳市仙海湖某船家(chuánjiā)有3艘大船与 6艘小船，一次可以载游客的人数为( )
A．129名 B．120名
C．108名 D．96名
12．从方程组
中消去m，得x，y的关系式
7．(2014·阜新)为了节省空间(kōngjiān)，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭 碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更 接近( )
A．21 cm B．22cm
C．23 cm D．24 cm
8．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在某次比赛 中甲足球队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )
第六页，共49页。
第八章 二元一次方程组 8．1 二元一次方程组
第七页，共49页。
8．2 消元——解二元一次方程组 8．2.1 用代入法解二元一次方程组
第八页，共49页。
8．2 消元——解二元一次方程组 8．2.1 用代入法解二元一次方程组
6．(3分)(2014·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并(hébìng)成一项，则mn的值是( ) A．2 B．0 C．－1 D．1 7．(4分)灾区重建，四川从悲壮走向豪迈，灾区人民发扬伟大的抗震救灾精神．桂花村派男女村民共15人到山外采购建 房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人( ) A．男村民3人，女村民12人 B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人 D．男村民7人，女村民8人
新人教七下第8.1二元一次方程组(精品课件)
练一练
1、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个 ） B、只有两个 D、有无数个
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
2 x + y = 10
的解?（
）
x = 4 x = −2 x = 3 C A B y = 3 y = 6 y = 4
x = 6 D y = −2
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于 、y的二元一次方程，则 、 是关于x、 的二元一次方程 的二元一次方程，
8 -1 3 ； m=______，n=______； ，
知识探究：
一元一次方程 二元一次方程
定义
只含有一个未知数， 只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1 系数不为0 数的指数是1（系数不为0）的 方程
人教版数学教材七年级 下
8.1二元一次方程组 8.1二元一次方程组
x + y = 22 2 x + y = 40
x + y = 35 2 x + 4 y = 94
观察上面四个方程，有何共同特征？ 观察上面四个方程，有何共同特征？ 未知数的项的次数是1 （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是 个未知数
C）
D、 4
4 1、已知 、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为 5 ，当 x+y=0 , ， 、 的值为_____，
x=_____，y=______； ， ；
-4
4
1 x=-3 2 ； 2、已知 y=-2 是方程 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______； 一个解， 、 一个解
）
1 x = x = 1 x = 1 3 C B A 1 D y = 1 y = −1 y = 2 y = −2
人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》优秀课件
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
x 2
y x
1 y
0， 16 .
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？
含有未知数的项的次数是多少？
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一 次方程组．
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
问题5 满足方程①，且符合问题的实际意 义的值有哪些？把它们填入表中.
x y
2．二元一次方程、二元一次方程组的解
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义， 还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是
1．二元一次方程及二元一次方程组
章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
新人教版七年级下册初中数学 8.1 二元一次方程组 教学课件
2m-1=1
3n-2m=1
第十一页，共二十八页。
新课讲解
知识要点 x＋y=10 ， 2x＋y=16
叫做方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项 的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程 组叫做二元一次方程组.
第十二页，共二十八页。
新课讲解
练一练
下列方程组是二元一次方程组的是（ B）
A.
新课讲解
议一议 x＋y=10
2x＋y=16
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗?
第六页，共二十八页。
新课讲解
知识要点
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程. 注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数
2 x y 8
B.
x y 8, 2
x 2 y 10
C. x y 10, x 2 y 8
D. x 2y 10, x y 8
第二十六页，共二十八页。
当堂小练
5.已知
xy==13，是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
1 2
6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则
x+y=3，
A.
x-y=1
x+ 1=1，
B.
y
y+x=2
x=1，
C.
y=1
6x+4y=9，
D.
y=3x+4
2.二元一次方程组
2x+y的=5解，是(
3x-2y=4
A. x=1， B. x=1，C.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
人教版 七年级下册第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件(共14张PPT)
y 4
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。