概率统计习题及答案
九年级数学概率统计练习题及答案
九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。
从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。
那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。
从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。
2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。
3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。
三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。
从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。
从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。
计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。
计算抽取奇数的概率。
答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。
概率习题答案
《概率统计》试题（一） 一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。
试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。
则P(B )A ＝3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(AB)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 二、选择题1. 设A,B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是 （A ）P (A+B) = P (A); （B ）()P(A);P AB =（C ）(|A)P(B);P B = （D ）(A)P B -=()P(A)P B -2. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
3. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。
则第二人取到黄球的概率是（A ）1/5 （B ）2/5 （C ）3/5 （D ）4/5 4. 对于事件A ，B ，下列命题正确的是 （A ）若A ，B 互不相容，则A 与B 也互不相容。
（B ）若A ，B 相容，那么A 与B 也相容。
（C ）若A ，B 互不相容，且概率都大于零，则A ，B 也相互独立。
（D ）若A ，B 相互独立，那么A 与B 也相互独立。
5. 若()1P B A =，那么下列命题中正确的是（A ）A B ⊂ （B ）B A ⊂ （C ）A B -=∅ （D ）()0P A B -= 三、计算题1． 10把钥匙中有3把能打开门，今任意取两把，求能打开门的概率。
概率统计习题带答案
概率论与数理统计习题及题解沈志军 盛子宁第一章 概率论的基本概念1．设事件B A ,及B A 的概率分别为q p ,及r ，试求)(),(),(B A P B A P AB P 及)(AB P2．若C B A ,,相互独立，试证明：C B A ,,亦必相互独立。
3．试验E 为掷2颗骰子观察出现的点数。
每种结果以),(21x x 记之，其中21,x x 分别表示第一颗、第二颗骰子的点数。
设事件}10|),{(2121=+=x x x x A ， 事件}|),{(2121x x x x B >=。
试求)|(A B P 和)|(B A P4．某人有5把钥匙，但忘了开房门的是哪一把，只得逐把试开。
问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率？（2）三次内打开的概率？（3）如果5把里有2把房门钥匙，则在三次内打开的概率又是多少？5．设有甲、乙两袋，甲袋中装有n 个白球、m 个红球，乙袋中装有N 个白球、M 个红球。
今从甲袋中任意取一个放入乙袋中，再从乙袋中任意取一个，问取到白球的概率是多少？6．在时间间隔5分钟内的任何时刻，两信号等可能地进入同一收音机，如果两信号进入收音机的间隔小于30秒，则收音机受到干扰。
试求收音机不受干扰的概率？7．甲、乙两船欲停靠同一码头，它们在一昼夜内独立地到达码头的时间是等可能的，各自在码头上停留的时间依次是1小时和2小时。
试求一船要等待空出码头的概率？8．某仓库同时装有甲、乙两种警报系统，每个系统单独使用的有效率分别为0.92,0.93,在甲系统失灵的条件下乙系统也失灵的概率为0.15。
试求下列事件的概率：（1）仓库发生意外时能及时发出警报；（2）乙系统失灵的条件下甲系统亦失灵？9．设B A ,为两随机变量，试求解下列问题：（1） 已知6/1)|(,3/1)()(===B A P B P A P 。
求：)|(B A P ； （2） 已知2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 。
《概率统计》练习题及参考答案
习题一 （A ）1.写出下列随机试验的样本空间： （1）一枚硬币连抛三次；（2）两枚骰子的点数和；（3）100粒种子的出苗数；（4）一只灯泡的寿命。
2. 记三事件为C B A ,,。
试表示下列事件：（1）C B A ,,都发生或都不发生；（2）C B A ,,中不多于一个发生；（3）C B A ,,中只有一个发生；（4）C B A ,,中至少有一个发生； （5）C B A ,,中不多于两个发生；（6）C B A ,,中恰有两个发生；（7）C B A ,,中至少有两个发生。
3.指出下列事件A 与B 之间的关系：（1）检查两件产品，事件A =“至少有一件合格品”，B =“两件都是合格品”； （2）设T 表示某电子管的寿命，事件A ={T >2000h }，B ={T >2500h }。
4.请叙述下列事件的互逆事件：（1）A =“抛掷一枚骰子两次，点数之和大于7”； （2）B =“数学考试中全班至少有3名同学没通过”； （3）C =“射击三次，至少中一次”；（4）D =“加工四个零件，至少有两个合格品”。
5.从一批由47件正品,3件次品组成的产品中,任取一件产品,求取得正品的概率。
6.电话号码由7个数字组成,每个数字可以是9,,1,0 中的任一个,求：（1）电话号码由完全不相同的数字组成的概率；（2）电话号码中不含数字0和2的概率；（3）电话号码中4至少出现两次的概率。
7.从0,1,2,3这四个数字中任取三个进行排列,求“取得的三个数字排成的数是三位数且是偶数”的概率。
8.从一箱装有40个合格品,10个次品的苹果中任意抽取10个,试求：（1）所抽取的10个苹果中恰有2个次品的概率；（2）所抽取的10个苹果中没有次品的概率。
9.设A ,B 为任意二事件,且知4.0)()(==B p A p ,28.0)(=B A p ,求)(B A p ⋃；)(A B p 。
10.已知41)(=A p ，31)(=AB p ，21)(=B A p ，求)(B A p ⋃。
概率统计参考答案（习题一）
概率统计参考答案（习题一）1、 写出下列随机试验的样本空间及各个事件的样本点：（1） 同时郑三枚骰子，记录三枚骰子的点数之和。
解：设三枚骰子点数之和为k ，k=3,,4,5,…,18;则样本空间为{k |k 3,4,...,18}Ω==,且事件A={k |k 11,12,...,18}=，事件B={k |k 3,4,...,14}=。
（2） 解：设从盒子中抽取的3只电子元件为(i,j,k)，(i,j,k)为数列1,2,3,4,5的任意三个元素构成的组合。
则Ω={（1,2,3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)} A={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}。
2、 下列式子什么时候成立？解：AUB=A ：成立的条件是B ⊂A ；（2）AB=A ：成立的条件为A ⊂B 。
3、 设A 、B 、C 表示三事件，试将下列事件用A 、B 、C 表示出来。
解：（1） 仅A 发生：ABC ；（2） A 、B 、C 都发生：ABC ；（3） A 、B 、C 都不发生：ABC ；（4） A 、B 、C 不都发生：ABC ；（5） A 不发生，且B 与C 中至少发生一事件：(A B C)；（6） A 、B 、C 中至少有一事件发生：AUBUC ；（7） A 、B 、C 中恰好有一事件发生：ABC+ABC+ABC ；（8） A 、B 、C 中至少二事件发生： BC ABC ABC ABC A +++=（AB ）U （AC ）U （BC ）；（9） A 、B 、C 中最多一事件发生：BC ABC ABC ABC A +++=(AB)U(AC)U(BC)------------------。
4、设P(A)=0.5,P(B)=0.6，问：（1）什么条件下，P(AB)取得最大值，最大值是多少？解：由P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）得到P（AB）=P（A）+P（B）-P（AUB）<=0.5+0.6-0.6=0.5，此时，P（AUB）=0.6。
《概率论与数理统计》习题及答案
概率论与数理统计 第一部份 习题第一章 概率论基本概念一、填空题1、设A ，B ，C 为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。
2、设3.0)(,1.0)(=⋃=B A P A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P 。
3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率为 。
4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为 。
5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。
6、设A ，B 为两事件，3.0)(,7.0)(==B A P A P ，则=)(B A P 。
7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为 。
8、设A ，B 为两事件，2.0)(,5.0)(=-=B A P A P ，则=)(AB P 。
9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率为 。
10、将一骰子独立地抛掷2次，以X 和Y 分别表示先后掷出的点数，{}10=+=Y X A{}Y X B >=，则=)|(A B P 。
11、设B A ,是两事件，则B A ,的差事件为 。
12、设C B A ,,构成一完备事件组，且,7.0)(,5.0)(==B P A P 则=)(C P ，=)(AB P 。
13、设A 与B 为互不相容的两事件，,0)(>B P 则=)|(B A P 。
14、设A 与B 为相互独立的两事件，且4.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)(AB P 。
15、设B A ,是两事件，,36.0)(,9.0)(==AB P A P 则=)(B A P 。
16、设B A ,是两个相互独立的事件，,4.0)(,2.0)(==B P A P 则=)(B A P 。
17、设B A ,是两事件，如果B A ⊃，且2.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)|(B A P 。
高中数学概率统计专题练习题及答案
高中数学概率统计专题练习题及答案一、选择题1. 掷一枚骰子，结果为奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/6C. 2/3D. 1/32. 从1至20这20个数字中随机选出一个数，选出的数是素数的概率是多少？A. 1/5B. 1/4C. 1/2D. 2/53. 一只盒子中有5张红牌和3张蓝牌，从中随机抽取2张牌，同时放回，再随机抽取2张牌，求两次抽取都是红牌的概率是多少？A. 1/16B. 3/8C. 1/4D. 1/8二、计算题1. 一次考试中，甲乙丙三位同学都有70%的概率通过考试。
求三位同学中至少有一位通过考试的概率。
答案：1 - (1 - 0.7)^3 = 0.9732. 从1至100这100个数字中随机选出一个数，选出的数是2的倍数且小于等于50的概率是多少？答案：50/100 = 0.53. 有A、B两个车站，A车站开往B车站的列车间隔是15分钟，B车站开往A车站的列车间隔是10分钟。
现在一个人随机到达A车站，请问他至少要等待几分钟才能搭乘到开往B车站的列车？答案：最小公倍数(15, 10) = 30分钟三、应用题1. 每个学生参加一次足球比赛的概率是0.4，问一个班级20个同学中至少有10个学生参加比赛的概率是多少？答案：利用二项分布公式，计算P(X≥10)，其中n=20，p=0.4，k≥10。
答案约为0.599。
2. 一批产品有10%的次品率，现从中随机抽取20个产品，求其中恰好有3个次品的概率。
答案：利用二项分布公式，计算P(X=3)，其中n=20，p=0.1，k=3。
答案约为0.201。
3. 一支篮球队最近10场比赛中获胜的概率是0.8，在下一场比赛中，求该队至少获胜8次的概率。
答案：利用二项分布公式，计算P(X≥8)，其中n=10，p=0.8，k≥8。
答案约为0.967。
以上为高中数学概率统计专题练习题及答案。
希望对您的学习有所帮助！。
(完整版)概率论与数理统计习题集及答案
《概率论与数理统计》作业集及答案第1章 概率论的基本概念§1 .1 随机试验及随机事件1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ；(2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ；B ：两次出现同一面，则= ；C ：至少有一次出现正面，则C= .§1 .2 随机事件的运算1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件：(1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则（1）=⋃B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ⋃= ，（5）B A = 。
§1 .3 概率的定义和性质1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===⋃B P A P B A P ，则(1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ⋃= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = .§1 .4 古典概型1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率,(2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率.2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.§1 .5 条件概率与乘法公式1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、 已知P （A ）=0.7. P （B ）=0・8,则下列判断正确的是（ D ）oA. A.B 互不相容B. A.B 相互独立C.Ac BD. A.B 相容2、 将一颗塞子抛掷两次，用X 表示两次点数之和，则X=3的概率为（C ）A. 1/2B. 1/12C. 1/18D. 1/93、 某人进行射击，设射击的命中率为02独立射击100次，则至少击中9次的概率为（B ）1009C •工 C ；(x )°・2'°・98 叫'D. 1 - 工(7爲020・98叫'(-101-04、设 E(X,)= 9-3/(/= 1,2,3),则 E(3X 1+-X 2+-X 3) = ( )B 2 3 A. 0 B. 25.5C. 26.5D. 95、设样本来自N （0, 1）,常数c 为以下何值时，统计Me-t 1——■Jx + x + x服从t 分布。
（C ）A. 0B. 1C. 6、设则其概率密度为（A ）7. X P X 2.X 3为总体的样本，下列哪一项是“的无偏估计（A ） A.-X, + —X. +-X. 5 10「2 C. -X.+-X.+ —X. 3 1 2 ■12 38、设离散型随机变量X 的分布列为X 1 2 3 PC1/41/8则常数（2为（ C ）A.C ；；X )0.290.9891KX)B ・工 Goo 020.98 "ID.-lc.D詁+朴+朴(x-vTJ)2 3QD.9、设随机变量X〜N(4,25),X1、X2、X3-Xn是来自总体X的一个样本,则样本均值乂近似的服从( B )(A) N (4, 25) (B) N (4, 25/n) (C) N (0.1) (D) N (0, 25/n)10、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，拒绝假设H。
：“ =，则在显著水平a=0.01下，(B )A.必接受B.可能接受，也可能拒绝C.必拒绝D.不接受，也不拒绝77。
二、填空题(每空1.5分，共15分)1、A.B.C为任意三个事件，则A, B, C至少有一个事件发生表示为：_AUBUC __________ :2、甲乙两人各自去破译密码，设它们各自能破译的概率为0.8, 06,则密码能被破译的槪率为 ____ 0.92 ___ :3、已知分布函数F(x)= A + Barctgx (Y> v x V +s)，贝ij A=_1/2 _____ , B=_1/3.14 _______ :4、随机变量X 的分布律为P(X =x) = C(-)k, k =1,2,3, 则C=_27/13 ____________ ;5、设X〜b (n,p)o 若EX=4, DX=2.4,贝ij _______ 10 ____ , p= ____ 0.4 _____ 06、X为连续型随机变量,1 , 0<x<lf (x) = j ，则P(XW1) = ___ 1—。
Lo，其他7、在总体均值的所有线性无偏估计中，—样本均值—是总体均值的无偏估计虽:。
8、当原假设H0为假而接受H0时，假设检验所犯的错误称为—第II类错误—o0(1.45) = 0.926, 0>(1.62) = 0.9474,①(1.30) = 0.9032,①(2.33) = 0.99r().025(4) = 2.7764 , gms(5) = 2.5706 , G.05(4) = 2.1318 ,心朋(5) = 2.0150力為5⑷= 11.143,才爲5⑷= 0.484,加05(4) = 9.488,加少5⑷=°・711一.选择题(15分，每题3分)1.如果P(A) + P(B)>1,则事件£与万必左(C )(A)独立; (3)不独立: (C)相容; (D)不相容•2.已知人的血型为0、A、B、AB的概率分别是0.4；0.3； 0.2： 0・1。
现任选4人，则4人血型全不相同的概率为：(A )(A) 0. 0024：(B) 0.00244 : (C) 0・ 24：(D) 0.242.3.设(X,Y)~/(x, y) = < 1/龙，0,"f'则X与丫为(c)其他.(A)独立同分布的随机变虽:；(B)独立不同分布的随机变量；(C)不独立同分布的随机变量：(D)不独立也不同分布的随机变量.4.某人射击直到中靶为止，已知每次射击中靶的概率为0. 75.则射击次数的数学期望与方差分别为(A )(A)纟与？；(B)纟与2：(C)丄与？：(D)纟与芈.3 4 3 16 4 4 3 95.设是取自八心/1)的样本，以下〃的四个估计量中最有效的是(D )(A) =Lx.+-X.+-X^ (B) fi,=-X{+-X.+-X^1 5 110 -23 3 19 9 3(C) /z3 = — X, + —X-, + — X3: (D) 〃4=_X[ —+ ―― X ・A 3 3 1 6 2 2 3° 3 4「]2二.填空题(18分，每题3分)1.已知事件A , B有概率P(A) = 0・4, P(B) = O・5,条件概率P(BIA) = 0.3,则P(AoB) = ___________ ・2.设随机变量X的分布律为]1 2 3 4 V则常数gb、c应满足的条件[0.2 0」+ d 0.4-Z? c)为a-h + c = 0.3.>-0.1,/?<0.4,c>03.已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x, y)>试用尸(兀，刃表示概率P(X >gY>b) =1 + F(a, Z?)-F(o, + oo)-F(+oo, b).♦•4.设随机变量X〜”(-2,2), 丫表示作独立重复川次试验中事件(X>0)发生的次数,则E(Y)= ___________ ，D(Y)= m l _________________ .5.设(纸之2,…,X”)是从正态总体X~N(“，b2)中抽取的样本，则概率20 _P(0.37cr2 M 缶工(/一乂尸5 1.76/)= ____________ .r-l6•设X 「X —…,为正态总体(b?未知)的一个样本，则〃的置信一 SX-—r a (；z-l)度为\-a 的单侧置信区间的下限为 ____________ 32、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为0< x< 2,max{0,x-1} <y< min{l,x} otherwise求：边缘密度函数f x (x)J Y (y).3、已知随机变量X 与Z 相互独立，且XZ~U(0.0・2), Y = X+Z试求：E(Y). D(Y\p XY .4、学校食堂岀售盒饭，共有三种价格4元，4.5元，5元。
岀售哪一种盒饭是随机的，售 岀三种价格盒饭的概率分别为0.3, 0.2, 0.5。
已知某天共售出200盒，试用中心极限泄理 求这天收入在910元至930元之间的概率。
概率论与数理统计B一. 单项选择题(每小题3分，共15分)1 21 •设事件A 和B 的概率为P(A) = _,P(B) = —则P(AB)可能为()2 3(A) 0; (B) 1; (0 0.6; (D) 1/62.从1、2、3、4、5这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字，则这两个数字 不相同的概率为()4.某-随机变量的分布函数为"X 缶，Zg)则尸⑹的值为()(A) 0. 1;(B) 0.5;(0 0. 25;(D)以上都不对2 4⑻云(O-；①)以上都不对3.投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数,则点数之和为6的概率为() 5 ?8(0》(D)以上都不对5. 一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸 得白球得2分，则他所得分数的数学期望为()(A) 2.5;(B) 3.5;(0 3.8;(D)以上都不对二. 填空题(每小题3分，共15分)1. 设从万是相互独立的随机事件，P (A )=0. 5,尸⑶二0.7,则P(AUB)二—2. 设随机变量歹 ~ 3(”,p), £(§) = 3, £>(§) = 1.2,则尸 ____________ .3. 随机变量《的期望为E(§) = 5,标准差为b(§) = 2,则E(^2)= ______________ .4. 甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。
设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为 ___________ .5. --------------------------------------------------------------------------------- 设连续型随机变量《的概率分布密度为/(尤)= ------------------------------------------- a 为常数，则x" + 2 天 + 2 0)= ______ ・三. (本题10分)将4个球随机地放在5个盒子里，求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里； (2) 恰有一个盒子有2个球.四. (本题10分)设随机变量§的分布密度为(1)求常数& (2)求A<<1)； (3)求《的数学期望.五. (本题10分)设二维随机变量(J 4)的联合分布是(1)《与仪是否相互独立？ (2)求g •〃的分布及E (冷;六・(本题10分)有10盒种子，其中1盒发芽率为90%,其他9盒为20%•随机选取其中1 盒，从中取岀1粒种子，该种子能发芽的概率为多少？若该种子能发芽，则它来自发芽率高 的1盒的概率是多少？七・(本题12分)某射手参加一种游戏，他有4次机会射击一个目标•每射击一次须付费10 元.若A/(x) = 1 + x0,当 O0W3 当xvO 或x>3他射中目标，则得奖金100元，且游戏停止.若4次都未射中目标，则游戏停止且他要付罚款100元.若他每次击中目标的概率为0. 3,求他在此游戏中的收益的期望.八. (本题12分)某工厂生产的零件废品率为5%,某人要采购一批零件，他希望以95%的概率保证其中有2000个合格品.问他至少应购买多少零件？(注：①(1.28) = 0.90,①(1.65) = 0.95)九. (本题6分)设事件乂B、C相互独立，试证明A\JB与Q相互独立.十.测捲某冶炼炉的温度，重复测星：5次，数据如下(单位：°C)：1820, 1834, 1831, 1816, 1824假泄重复测量所得温度纟~ Ngb訂.估计b = 10 ,求总体温度真值〃的0. 95的置信区间. (注:0(1.96) = 0.975,0(1.65) = 0.95)一. 一箱产品，A, B两厂生产分别个占60%, 40%,其次品率分别为1%, 2%。