大学概率统计试题及答案 (1)
概率试题及答案
D( X ) = 1 ; 统计量 X ~ N (2, 1 ) 。
4
4
二、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1．设 A, B 为任二事件, 则下列关系正确的是( D )。
(A) P(A − B) = P(A) − P(B)
(B) P(A B) = P(A) + P(B)
(C) P(AB) = P(A)P(B)
-2 4
4
P{X = −1,Y = 1} = P{U ≤ −1,U 1} = 0 ,
P{X = 1,Y = −1} = P{U −1 ,U ≤1} = 1 1 dx = 1 ,
−1 4
2
P{X = 1,Y = 1} = P{U −1,U 1} = 2 1 dx = 1 .
(D) P( A) = P( AB) + P( AB)
2． 设 X ~ N(0,1), 又常数 c 满足 P{X≥c} = P{X c} , 则 c 等于( B )。
(A) 1
(B) 0
(C) 1 2
(D) -1
3．设 X ~ B(n, p), E( X ) = 6, D( X ) = 3.6 , 则有( C )。
3．设随机变量
X
的概率密度为
f
(x)
=
e−x ,
x 0, 则 E(e−2 X ) =
1
。
0, x≤0.
3
4．设X~ NhomakorabeaN (1, 32 ) , Y
~
N (0, 42 ) ;X与Y的相关系数 XY
=
1 −,
2
Z = X + Y ，则E(Z)= 32
1 3
，D(Z)= 3。
5 ． 设 总 体 X ~ N(2, 25) , X1, X 2 , , X100 是 从 该 总 体 中 抽 取 的 样 本 , 则 E( X ) = 2;
2021年大学公共课概率论与数理统计必考题及答案(含解析)
2021年大学公共课概率论与数理统计必考题及答案（含解析）一、单选题1、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 A ）当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫⎪⎝⎭B ）{}(1),k kn k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ C ）{}(1),k k n k n kP X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ D ）{}(1),1k kn k i nP X k C p p i n -==-≤≤ 【答案】B2、对于事件A ，B ，下列命题正确的是 （A ）若A ，B 互不相容，则A 与B 也互不相容。
（B ）若A ，B 相容，那么A 与B 也相容。
（C ）若A ，B 互不相容，且概率都大于零，则A ，B 也相互独立。
（D ）若A ，B 相互独立，那么A 与B 也相互独立。
【答案】D3、以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为 （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销” （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。
【答案】D4、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则 2()E Y =A ）1.B ）9.C ）10.D ）6. 【答案】C5、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本，则2σ的最大似然估计为（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111n i i X X n =--∑ （C ）211n i i X n =∑ （D ）2X 【答案】A6、在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） (A)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 (B)在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 (C)在H 00成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 (D)在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 【答案】C7、在单因子方差分析中，设因子A 有r 个水平，每个水平测得一个容量为的样本，则下列说法正确的是___ __(A)方差分析的目的是检验方差是否相等 (B)方差分析中的假设检验是双边检验(C)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异(D)方差分析中包含了随机误差外,还包含效应间的差异【答案】D8、若X ～()t n 那么2χ～A ）(1,)F nB ）(,1)F nC ）2()n χD ）()t n 【答案】A9、设X ～(1,)p β 12,,,,,n X X X ⋅⋅⋅是来自X 的样本，那么下列选项中不正确的是 (A)当n 充分大时，近似有X ～(1),p p N p n -⎛⎫⎪⎝⎭(B){}(1),k kn k n P X k C p p -==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ (C ）{}(1),k kn k nk P X C p p n-==-0,1,2,,k n =⋅⋅⋅ (D ）{}(1),1k k n ki n P X k C p p i n -==-≤≤【答案】Bim 211.()im r e ij i i j S y y ===-∑∑2.1()rA i i i S m y y ==-∑10、 设123,,X X X 相互独立同服从参数3λ=的泊松分布，令1231()3Y X X X =++，则 2()E Y =A ）1.B ）9.C ）10.D ）6. 【答案】C 二、填空题1、已知2)20,8(1.0=F ，则=)8,20(9.0F 。
《概率论与数理统计》习题及答案
概率论与数理统计 第一部份 习题第一章 概率论基本概念一、填空题1、设A ，B ，C 为3事件，则这3事件中恰有2个事件发生可表示为 。
2、设3.0)(,1.0)(=⋃=B A P A P ，且A 与B 互不相容，则=)(B P 。
3、口袋中有4只白球，2只红球，从中随机抽取3只，则取得2只白球，1只红球的概率为 。
4、某人射击的命中率为0.7，现独立地重复射击5次，则恰有2次命中的概率为 。
5、某市有50%的住户订晚报，有60%的住户订日报，有80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。
6、设A ，B 为两事件，3.0)(,7.0)(==B A P A P ，则=)(B A P 。
7、同时抛掷3枚均匀硬币，恰有1个正面的概率为 。
8、设A ，B 为两事件，2.0)(,5.0)(=-=B A P A P ，则=)(AB P 。
9、10个球中只有1个为红球，不放回地取球，每次1个，则第5次才取得红球的概率为 。
10、将一骰子独立地抛掷2次，以X 和Y 分别表示先后掷出的点数，{}10=+=Y X A{}Y X B >=，则=)|(A B P 。
11、设B A ,是两事件，则B A ,的差事件为 。
12、设C B A ,,构成一完备事件组，且,7.0)(,5.0)(==B P A P 则=)(C P ，=)(AB P 。
13、设A 与B 为互不相容的两事件，,0)(>B P 则=)|(B A P 。
14、设A 与B 为相互独立的两事件，且4.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)(AB P 。
15、设B A ,是两事件，,36.0)(,9.0)(==AB P A P 则=)(B A P 。
16、设B A ,是两个相互独立的事件，,4.0)(,2.0)(==B P A P 则=)(B A P 。
17、设B A ,是两事件，如果B A ⊃，且2.0)(,7.0)(==B P A P ，则=)|(B A P 。
某大学概率论和数理统计期末考试试题答案1
所以 Z ~ N ( 2,12) ,套用正态分布的密度公式 f ( x ) =
5. X , Y 相互独立
（一定有 或 未必有） X , Y 不相关。
答案： 解答：
一定有
由相互独立的定义有， X , Y 相互独立，则 P ( XY ) = P ( X ) P (Y ) ......(1)
由不相关的定义有， X , Y 不相关，则 (1)→(2),(2) ⎯⎯ ⎯ ⎯ ⎯ ⎯→ (1) 所以填一定有
i=n i=n ⎛ i =n ⎞ 若X i ~ N µ i , σ i2 , 则∑ ai xi ~ N ⎜ ∑ µ i , ∑ ai2σ i2 ⎟。（ i = 1,2...n） i =1 i =1 ⎝ i =1 ⎠
(
)
又设 X ~ N (0,1), 令 Y = − X − 2 ，则 Y ~ N (−2,1)
P( A1 ) = 0.94, P( A2 ) = 0.03， P( A3 ) = 0.02, P( A4 ) = 0.01
P( B | A1 ) = 0.98, P( B | A2 ) = 0.95， P( B | A3 ) = 0.9, P( B | A4 ) = 0.85 -------------------------4 分
P( A ∪ B ) = P( A) + P( B ) − P( AB ) = 0.74 ,
P( A | A ∪ B ) =
P[ A ∩ ( A ∪ B )] P ( A) 0.5 25 = = = P( A ∪ B ) P ( A ∪ B ) 0.74 37
4. 设 X ~ N (1,2), Y ~ N (3,4), Z = 2 X − Y + 3 ，则 Z 的概率密度函数 f ( z ) =
概率统计试题及答案
<概率论〉试题一、填空题1．设 A、B、C是三个随机事件。
试用 A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生2)A、B、C 中恰有一个发生3）A、B、C不多于一个发生2．设 A、B为随机事件, ,，.则＝3．若事件A和事件B相互独立，，则4. 将C,C，E，E，I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6。
设离散型随机变量分布律为则A=______________7。
已知随机变量X的密度为,且,则________ ________8。
设～，且,则 _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________10.若随机变量在（1，6）上服从均匀分布,则方程x2+x+1=0有实根的概率是11。
设，，则12.用（）的联合分布函数F（x，y）表示13。
用（）的联合分布函数F（x，y)表示14.设平面区域D由y = x ， y = 0 和 x = 2 所围成,二维随机变量(x,y）在区域D上服从均匀分布，则(x,y）关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为 . 15。
已知，则＝16。
设，且与相互独立，则17.设的概率密度为，则＝18.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在［0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22）,X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=19.设,则20。
设是独立同分布的随机变量序列，且均值为,方差为，那么当充分大时，近似有~ 或～。
特别是，当同为正态分布时，对于任意的，都精确有～或～ .21.设是独立同分布的随机变量序列,且, 那么依概率收敛于 .22。
设是来自正态总体的样本，令则当时～。
23。
设容量n = 10 的样本的观察值为（8，7，6，9，8，7，5，9，6)，则样本均值= ，样本方差=24.设X1，X2,…X n为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从二、选择题1. 设A,B为两随机事件,且，则下列式子正确的是（A）P (A+B) = P (A)； (B）（C)（D）2. 以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销"，则其对立事件为（A)“甲种产品滞销，乙种产品畅销”; （B）“甲、乙两种产品均畅销”（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销"。
概率统计期末考试试题及答案
概率统计期末考试试题及答案试题一：随机变量的概率分布某工厂生产的产品合格率为0.9，不合格率为0.1。
假设每天生产的产品数量为100件，求下列事件的概率：1. 至少有80件产品是合格的。
2. 至多有5件产品是不合格的。
试题二：连续型随机变量的概率密度函数设随机变量X的概率密度函数为f(x) = 2x，0 ≤ x ≤ 1，0 其他，求：1. X的期望E(X)。
2. X的方差Var(X)。
试题三：大数定律与中心极限定理假设某银行每天的交易量服从均值为100万元，标准差为20万元的正态分布。
求：1. 该银行连续5天的总交易量超过500万元的概率。
2. 根据中心极限定理，该银行连续20天的总交易量的平均值落在90万元至110万元之间的概率。
试题四：统计推断某工厂生产的零件长度服从正态分布，样本数据如下：95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104求：1. 零件长度的平均值和标准差。
2. 零件长度的95%置信区间。
试题五：假设检验某公司对两种不同品牌的打印机进行了效率测试，测试结果如下：品牌A：平均打印速度为每分钟60页，标准差为5页。
品牌B：平均打印速度为每分钟55页，标准差为4页。
样本量均为30台打印机。
假设两种打印机的平均打印速度没有显著差异，检验假设是否成立。
答案一：1. 至少有80件产品是合格的，即不合格的产品数少于或等于20件。
根据二项分布，P(X ≤ 20) = Σ[C(100, k) * (0.1)^k *(0.9)^(100-k)]，k=0至20。
2. 至多有5件产品是不合格的，即不合格的产品数不超过5件。
根据二项分布，P(X ≤ 5) = Σ[C(100, k) * (0.1)^k * (0.9)^(100-k)]，k=0至5。
答案二：1. E(X) = ∫[2x * x dx]，从0到1，计算得 E(X) = 2/3。
2. Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = ∫[2x^2 * x dx] - (2/3)^2，从0到1，计算得 Var(X) = 1/18。
概率统计试题及答案
概率统计试题及答案概率统计是数学中的一个重要分支，它在自然科学、社会科学、工程技术等多个领域都有着广泛的应用。
本文将提供一套概率统计的试题及答案，以供学习和复习之用。
一、选择题1. 概率论中，如果事件A和B是互斥的，那么P(A∪B)等于：A. P(A) + P(B)B. P(A) - P(B)C. P(A) / P(B)D. 1 - (1 - P(A))(1 - P(B))答案：A2. 以下哪项不是随机变量的典型性质？A. 可测性B. 有界性C. 随机性D. 独立性答案：D3. 标准正态分布的数学期望和方差分别是：A. 0和1B. 1和0C. 1和1D. 0和0答案：A4. 若随机变量X服从参数为λ的指数分布，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx), x > 0，则λ的值为：A. E(X)B. Var(X)C. E(X)^2D. 1 / Var(X)答案：D5. 在贝叶斯定理中，先验概率是指：A. 基于经验或以往数据得到的概率B. 基于主观判断得到的概率C. 事件实际发生的概率D. 事件未发生的概率答案：B二、填空题1. 事件的空间是指包含所有可能发生的事件的集合，其记作______。
答案：Ω2. 若随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则X在区间[a, b]上的概率密度函数是______。
答案：1 / (b - a)3. 两个事件A和B相互独立的必要不充分条件是P(A∩B) = ______。
答案：P(A)P(B)4. 若随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则其概率密度函数为f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(- (x - μ)^2 / (2σ^2))，其中μ是______，σ^2是______。
答案：数学期望，方差5. 拉普拉斯定理表明，对于独立同分布的随机变量序列，当样本容量趋于无穷大时，样本均值的分布趋近于______分布。
答案：正态三、简答题1. 请简述条件概率的定义及其计算公式。
大学概率试题及答案
大学概率试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x，0≤x≤1，0，其他。
则P(0.5≤X≤0.8)等于：A. 0.15B. 0.25C. 0.35D. 0.45答案：A2. 设随机变量X服从标准正态分布，P(X>1)=α，则α的值为：A. 0.1587B. 0.8413C. 0.3446D. 0.5答案：A3. 从5件产品中随机抽取3件，其中2件次品，3件正品，求至少抽到1件正品的概率：A. 0.6B. 0.8C. 0.9D. 1答案：C4. 抛一枚均匀的硬币3次，求出现至少2次正面的概率：A. 0.375B. 0.5C. 0.625D. 0.75答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，求X的期望EX=______。
答案：52. 从10件产品中随机抽取2件，其中3件是次品，7件是合格品，求至少抽到1件次品的概率为______。
答案：0.73. 设随机变量X服从泊松分布，其参数λ=4，求P(X=2)=______。
答案：0.34. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求抽到2个红球的概率为______。
答案：5/21三、解答题（每题10分，共60分）1. 某校有200名学生，其中100名男生和100名女生。
从这200名学生中随机抽取10名学生进行调查，求至少有6名女生的概率。
答案：首先确定这是一个超几何分布问题。
设随机变量X表示抽取的10名学生中女生的人数。
X服从超几何分布H(10, 100, 100)。
我们需要计算P(X≥6)。
计算得P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)。
通过超几何分布的公式计算各个概率，最后求和得到结果。
2. 一个工厂生产的产品中，次品率为0.05。
现从一批产品中随机抽取100件进行检验，求恰好有5件次品的概率。
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)B= B(A) 0.15B是两个随机事件，)B=(A) 0(B)B,C是两个随机事件8.已知某对夫妇有四个小孩，但不知道他们的具体性别。
设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{49}{50}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50(C) 49(D) 4810.指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。
设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为则这种电器的平均寿命为 B 小时.(A) 500 (B) 1000 (C) 250000 (D) 100000011.设随机变量X 具有概率密度则常数k = C .(A) 1/4 (B) 1/3(C) 1/2 (D) 112.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= D .(A) 14 (B) 34(C) 18(D) 3813.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C .(A) 336 (B) 436(C) 536(D) 63614.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗0.0010.001, 0()0,t e t f t -⎧>=⎨⎩其它,01,()0,其它.x k x f x +≤≤⎧=⎨⎩骰子的最大点数(max{,}U X Y =)为6的概率为 C .(A) 736 (B) 936(C) 1136(D) 133615.根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。
设新生婴儿的身长服从正态分布，则全球范围内大约有 D 新生婴儿身长超过52.5厘米. (A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13%(D) 15.87%16. 在第15小题中,身长在48厘米到52厘米之间的新生婴儿大约占 A .(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13%(D) 15.87%17.设随机变量X ~ N （10，15），Y ~ N （10，10），且X 与Y 相互独立，则X+Y 服从 B 分布.(A) (20,15)N (B) (20,25)N (C) (20,5)N (D) (10,25)N 18. 在第17小题中,X –Y 服从 D 分布.(A) (20,5)N (B) (20,25)N (C) (20,15)N (D) (0,25)N19. 在第17小题中,P(X –Y<10) = A .(A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% (D) 15.87%20.已知(10,0.1)XB ,则E(X 2) =C .(A) 1 (B) 0.9 (C) 1.9 (D)221.已知E(X) = 1，D(X) = 2，E(Y) = 3，E( Y 2 )= 10，X 和Y 相互独立,则D(X+2Y+1) = D .(A) 3 (B)4 (C)5 (D) 622.已知D(X) = 1，D （Y) = 1，X 和Y 的相关系数1/3XY ρ=-.则D(2X+Y) = B .(A) 103 (B) 113 (C) 193(D) 20323.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数(,)f x y =(2), 0,0,0, 其它.x y ke x y -+⎧>>⎨⎩则密度函数中的常数k = A . (A)2 (B)3 (C) 4(D) 524.设随机变量X ，Y 的概率密度分别为：=)(x f X 23, 01,0, 其它x x ⎧≤≤⎨⎩， =)(y f Y 2, 00 ,其它y y ≤≤⎧⎨⎩. 已知随机变量X 和Y 相互独立.则概率{}0P Y X -<= B .(A) 45 (B) 35 (C) 25 (D) 1525.设X 1，X 2，X 3是来自总体X 的简单随机样本，则下列统计量1123212331231111111,,(),2362343T X X X T X X X T X X X =++=++=++ 中, C 是总体均值的无偏估计量.(A) 12T T 和 (B) 23T T 和 (C) 13T T 和 (D) 123,T T T 和26.在第25小题中,属于无偏估计的统计量中最有效的一个为 C .(A) 1T (B) 2T (C) 3T (D) 12,T T 27.已知随机变量X 与Y 相互独立，且2~(10)X χ，2~(20)Y χ,则Y X /2服从分布 A . (A) (10,20)F (B)2(30)χ (C) (9,19)F (D) 2(40)χ28.设201,...,X X 是总体(20,20)N 的容量为20的一个样本，这个样本的样本均值记为X .则X 服从分布 B .(A) (20,20)N (B) (20,1)N (C) (1,1)N (D) (1,20)N29.设201,...,X X 及301,...,Y Y 分别是总体)10,20(N 的容量为20和30的两个独立样本，这两组样本的样本均值分别记为Y X ,.Y X -服从分布 D .(A) 2(0,)5N (B) 2(20,)5N (C) 5(20,)6N (D)5(0,)6N 30.在第29小题中, {P X Y -<= B . (A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13% (D) 15.87%31.在第29小题中,3021()10ii Y Y =-∑服从分布 .(A)2(29)χ (B) 2(30)χ (C) (29)t (D) (30)t32.设总体X 在区间(0,/2)θ上服从均匀分布,参数θ末知, 12,,,n X X X 是来自总体X 的样本,则θ的矩估计量为 D .(A) ˆX θ= (B) ˆ2X θ= (C) ˆ3X θ= (D) ˆ4X θ= 33.设总体2(,),XN μσ参数2σ已知, μ末知,12,,,n X X X 是来自总体X的样本,则μ的极大似然估计量为 A .(A) ˆX μ= (B) ˆ2X μ= (C) ˆ3X μ= (D) ˆ1/X μ= 34.假设检验的第二类错误(取伪)是指: A (A) 0H 为假但接受0H (B) 0H 为假且拒绝0H (C) 0H 为真且接受0H (D) 0H 为真但拒绝0H35.两个正态总体的方差的假设检验中选择的检验统计量为 C .(A) X Z =(B) X t = (C) 2122S F S = (D) 2220(1)n S χσ-=二、计算题（共20分）1.欲调查某地居民每月用于食品的消费支出.随机抽取了25户家庭进行调查，发现平均每户家庭每月用于食品的消费支出为1000元，标准差为100元.假设该地区每户家庭每月用于食品的消费支出服从正态分布.（1） 以90%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间（5分）.（2） 以95%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间（5分）.（3） 从以上两个置信区间找出置信度与置信区间宽度的定性关系（1分）. 解：（1）（2）（3）置信度越高，区间宽度越宽.置信度越低，区间宽度越窄.2.随机抽取16名成年男性，测量他们的身高数据.这些数据显示，平均身高为174厘米，标准差为10厘米.假定成年男性的平均身高近似服从正态分布,请解答下列问题：(1) 取0.05的显著性水平检验“成年男性的平均身高是175厘米”这一命题能否接受.（5分）(2) 显著性水平为0.05α=,问成年男性身高的方差2σ是否为110. (4分)其中20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=，20.05(15)24.996χ=. 解:(1)0.025100(24)1000 2.06395(100041.278)(958.722,1041.278);（）（）x t ±=±⨯=±=0.05100(24)1000 1.71095(100034.218)(965.782,1034.218)（）（）x t ±=±⨯=±=1)提出假设,:0H 成年男性的平均身高等于175厘米,:1H 成年男性的平均身高不等于175厘米 1分2) 检验统计量为x t =1分3) 0.025(15) 2.1315,t =拒绝域为{: 2.1315, 2.1315}.t t t ><- 1分4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:0.4.x t ===- .1分 所以接受原假设. 1分 (2)1)提出假设,:0H 2σ=110,:1H 2σ不等于110 ; 1分 2) 检验统计量为 :222(1)n S χσ-=; 1分3) 20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=,拒绝域为22{ 6.262}{27.488}.χχ<>及1分 4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:222(1)15.10013.636.110n S χσ-=== .所以接受原假设. 1分。