4.6用牛顿运动定律解决问题
4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)1
用牛顿运动定律解决问题(一)1.用30 N的水平外力F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2C．v＝4.5 m/s，a＝0D．v＝7.5 m/s，a＝02．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是() A．2 m/s2B．4 m/s2C．6 m/s2D．8 m/s23．如图所示为一光滑的斜面小车，若斜面的倾角为θ，则使斜面上的物体能与斜面小车共同运动的加速度是()A．向左g sin θB．向右gC．向左g tan θD．向左g cos θ4．质量为8 t的汽车，以2 m/s2的加速度在动摩擦因数为0.03的平直公路上行驶，g取10 m/s2，则汽车行驶的牵引力是()A．1.6×104 N B．2.4×104 NC．1.84×104 N D．1.0×104 N5．质量为1 kg、初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的外力F的作用力，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力，则物体滑行的总位移为(取g＝10 m/s2)()A．7.5 m B．9.25 mC．9.5 m D．10 m6．在光滑的水平面上有一个物体同时受到水平力F1和F2的作用，在第1 s内保持静止状态，若两个力随时间变化情况如图所示，则下列说法中正确的是()A．在第2 s内物体做匀加速运动，加速度大小恒定，速度均匀增大B．在第5 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度逐渐增大C．在第3 s内物体做变加速运动，加速度均匀减小，速度均匀减小D．在第6 s末，物体的速度和加速度均为零7．如图所示，一水平传送带以v＝2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离．(g取10 m/s2)8．物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)物体沿斜面上滑的最大位移；(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；(3)物体在斜面上运动的时间．参考答案课后巩固提升1．C 2.B 3.C 4.C5．B [刚开始物体受合外力F ＋μmg ＝ma ，代入数据，解得a ＝5 m/s 2，由于a 与v 0方向相反，所以由v ＝v 0－at 得到t ＝2 s 时物体速度为零，位移x ＝v 02t ＝10 m ；接下来反向匀加速运动1 s ，加速度a 1＝F －μmg m ，代入数据解得a 1＝1 m/s 2，位移x 1＝12a 1t 2＝0.5 m ，方向与x 相反．v 1＝a 1t 1＝1×1 m/s ＝1 m/s ，接下来做加速度a 2＝μg ＝2 m/s 2的匀减速运动，所以x 2＝v 212a 2＝0.25 m ，所以总位移为x －x 1－x 2＝9.25 m ．] 6．B [在第1 s 内，F 1＝F 2，方向相反，物体静止；在第2 s 内，F 1>F 2，F 1恒定，F 2变小，合力F 变大，加速度方向与F 1相同，为正，a 逐渐变大，物体做变加速运动，速度方向与F 1方向一致，为正，A 不正确．在第3 s 内，F 2继续变小，合力F 变大，加速度继续逐渐变大，物体继续做变加速运动，C 不正确．在第5 s 内，F 2由零均匀增大到等于F 1，合力均匀减小到零，加速度均匀减小，合力方向与速度方向一致，速度逐渐增大，B 正确．在第6 s 内，F 1＝F 2，加速度为零，速度不变，且与5 s 末相同，不为零，物体做匀速直线运动，D 不正确．]7．20 m解析 物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合外力，由牛顿第二定律，得a ＝F f m ＝μmg m ＝μg ＝1 m/s 2，经时间t 1＝v a＝21s ＝2 s 后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9 s. 匀加速位移x 1＝12at 21＝2 m ，匀速运动的位移x 2＝v ·t 2＝18 m ，所以物体的总位移x ＝x 1＋x 2＝20 m ，即传送带两端的距离．8．(1)9 m (2)8.48 m/s(或6 2 m/s) (3)3.62 s [或1.5(2＋1) s ]解析 (1)由牛顿第二定律得物体上升时的加速度大小a 1＝g sin 37°＋μg cos 37°＝8 m/s 2故上滑的最大位移x ＝v 202a 1＝9 m (2)物体下滑时的加速度大小a 2＝g sin 37°－μg cos 37°＝4 m/s 2物体到斜面底端时的速度v ＝2a 2x ＝6 2 m /s≈8.48 m/s (3)物体在斜面上运动的时间t ＝v 0a 1＋v a 2＝(1.5＋1.52) s ≈3.62 s。
湖南省益阳市大通湖区第一中学高中物理一教案：4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
4。
6 用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析:力和物体运动的关系问题,一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程,直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决.牛顿由此奠定了经典力学的基础。
牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律.牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律.动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况.牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁。
教学目标：知识与技能(1)进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析；(2)掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法;(3)学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量;(4)学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
过程与方法(1)培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力；(2)帮助学生提高信息收集和处理能力,分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力;(3)帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力;(4)让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
情感态度与价值观(1)利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣;(2)培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力；(3)初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神,敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点.教学重点：(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况;(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
教学难点：(1)物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用;(2)正交分解法。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习。
课时安排:1课时+1课时（练习）教学过程设计：一、引入新课（利用PPT显示图片）这张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速,这是怎么做到的呢?学习了这节课就能解决这个问题.二、新课教学今天我们要学习用牛顿运动定律解决两类动力学问题。
4.6《用牛顿运动定律解决问题(一)》学案(新人教版必修1)
靖宇县第一高级中学4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）（学案）一、学习目标1.进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。
2.能够从物体的受力情况确定物体的运动情况3.能够从物体的运动情况确定物体的受力情况二、课前预习1、牛顿第一定律：，牛顿第一定律定义了力：物体的运动不需要力来维持，力是改变运动状态的原因。
2、牛顿第二定律：，牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与物体的受力情况联系起来。
3、牛顿第三定律：，牛顿第三定律说明了作用力与反作用力之间的关系，把相互作用的几个物体联系起来了。
4、动力学的两类基本情况：Ⅰ、从受力确定运动情况：如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的 ,再通过就可以确定物体的运动情况。
Ⅱ从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据求出物体的加速度，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的。
5、对物体进行受力的分解合成处理时，当物体受三个力或三个力以上时优先考虑法，且优先考虑沿方向和方向分解。
三、典型例题例1、一个静止在水平地面上的物体，质量是 2kg，在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面间的摩擦力是4.2N。
求物体在4s末的速度和4s内的位移。
例2、一个滑雪的人质量是 75 kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°。
在 t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）例3、一个物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物体施加一向东的恒力F，历时1秒，随即把此力改变为向西，大小不变，历时1秒钟，接着又把此力改为向东，大小不变，历时1秒钟，如此反复只改变力的方向，共历时1分钟，在此1分钟内（）A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末静止于初始位置C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1分钟末继续向东运动D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1分钟末静止于初始位置之东例4、质量是3kg的木块，原来在光滑水平面上运动，受到8N的阻力后，继续前进9 m速度减为原来的一半，则原来的速度是 m／s，木块作匀减速运动，直到静止的时间是 s四、巩固练习1、用 30N的水平外力 F，拉一静止放在光滑的水平面上质量为 20kg的物体，力 F作用 3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是A．v = 7.5 m／s，a = l.5m／s2 B．v = 4.5m／s，a = l.5m／s2C．v = 4.5 m／s，a = 0 D．v = 7.5 m／s，a =02、质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?3、用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。
用牛顿运动定律解决问题1
4．6用牛顿运动定律解决问题1一、目标⑴能应用牛顿运动定律解决一般的动力学问题⑵理解运用牛顿定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动分析，然后用牛顿第二定律把二者联系起来⑶在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如建立恰当的坐标系、采用隔离法等二、知识点运用牛顿运动定律解决的两类问题：第一类：已知受力，确定物体的运动情况。
第二类：已知运动情况，确定物体的受力。
加速度是把力和运动联系起来的重要的物理量。
一般情况下，求出加速度是解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．决问题的关键。
．．．．．．．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：第一步：根据已知条件和问题，确定研究对象第二步：根据已知条件和问题，确定研究过程（可以是某一段时间，也可以是某一时刻）第三步：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图第四步：正交分解（有些简单的题目不一定要用）第五步：利用规律列出方程，解方程，求出结果注意：有些题目，力会变化，力变后，运动也会发生相应的变化，这样的题目．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．必须分阶段进行研究．．．．．．．．．。
．课堂练习1、一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面间的摩擦力是4.2N。
求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
2、一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的距离x＝60m，求滑雪人受到的阻力。
3、⑴一个物体从离地面一定的高度由静止释放，如果下落过程中受到的空气阻力是物体重力的0.2倍，则物体下落的加速度大小是多少？2s内下落的距离是多少？⑵如果从地面上以一定的初速度竖直向上抛出一物体，受到的空气阻力仍是重力的0.2倍，则物体上升时的加速度大小是多少？上升的最大高度是多少？（g取10 m/s2）4、质量为0.2 kg的物体在一水平拉力作用下沿某一水平面做匀速运动，速度是1 m/s。
4-6用牛顿运动定律解决问题(一)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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考点题型设计
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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题型 1
已知物体的受力情况分析物体的运动情况
法国人劳伦特· 菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界
进行了超高空特技跳水表演(如图所示)， 他从 30m 高的塔上跳 下准确地落入水池中。已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重 力的 3.5 倍， 他在空中时空气对他的阻力是他的重力的 0.2 倍。 为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10m/s2)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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三、从受力确定运动情况 1．分析思路 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物 体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大 小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
考点题型设计 方法警示探究
知识自主梳理
易错案例剖析
重点难点突破
课后强化作业
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学习目标定位
第四章
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※ 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本 ※ 思路和方法 ※ 知道运动力学的两类基本问题及其特点 ※ 能够运用牛顿定律和运动学公式解决简 ※ 单的力学问题
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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(河北冀州中学 11～12 学年上学期期中)L 型木板 P(上表 面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一 端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一 起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的受力个数为 ( )
2014-2015学年高中物理 4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)课件 新人教版必修1
【自我思悟】 1.为什么加速度可以把受力和运动联系起来? 提示：因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系,而在运动 学公式中有加速度与运动参量的关系,所以可以把加速度作为 “桥梁”,把物体的受力与运动联系起来。
2.求物体加速度的途径有哪些? 提示：途径一：由运动学的关系(包括运动公式和运动图像), 通过初速度、末速度、位移、时间等物理量求加速度;途径二： 根据牛顿第二定律列方程求解加速度。
(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1= 1 a1t2=16m
2
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动 ,设运动的加速度大 小为a2,受力如图所示,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向 上运动的过程有：
mgsinθ+Ff=ma2 解得a2=8.0m/s2 物体匀减速运动的时间 t2= v1 =1.0s 减速运动的位移为x2= 1 v1t2=4.0m
4 s时的速度：v＝v0＋at＝5×4 m/s＝20 m/s
0～4 s内位移：x1＝ 1 at2＝ 1 ×5×42 m＝40 m
2 2
(3)4～6 s内拉力为0，物体减速运动，加速度：
a＝ F合 G1 F 20 20 ＝ ＝ m / s 2＝－ 10 m / s 2 m m 4
20 2 m ＝20 m 2
2 2 2 v v 6 0 m/s2=3.6m/s2 0 a= 2x 25
乘客在斜面上下滑时受力情况如图所示。
Ff=μFN FN=mgcosθ 根据牛顿第二定律： mgsinθ-Ff=ma 由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8 由以上各式解得：μ= gsin a 6 3.6 =0.3
行受力分析。
4.从受力确定运动情况需要先由力的合成与分解求合力。 5.正交分解法是求物体所受合力的有效方法。
1-4.6-用牛顿运动定律解决问题1
第六节用牛顿运动定律解决问题（一）【基础知识】1．从受力确定运动情况：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移或者时间等。
2．从运动情况确定受力：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
3．动力学两类基本问题：一类是已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；另一类是已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。
4．解决动力学两类问题的关键是抓住联系运动情况和受力情况的桥梁------物体的加速度a。
5．求解动力学两类问题的分析思路是：【学法指导】一、疑难分析1．如何来求解动力学的两类问题？无论是动力学中的哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。
求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。
2．运用牛顿运动定律解题的一般步骤：①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况，画受力示意图；③分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图；④利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；⑤利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。
二、典型例题（一）从受力确定运动情况求解从受力情况确定物体的运动状态的问题可先由牛顿第二定律求出加速度a，再由匀变速直线运动公式求出相关的运动学量。
【例1】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。
在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（）A. 7 m/sB. 10 m/sC. 14 m/sD. 20 m/s【交流】本题以交通事故的分析为背景，属于从受力情况确定物体的运动状态的问题。
设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg=ma，a=μg。
用牛顿运动定律解决问题(刘玉兵)
F
N
F合 F F1 (20 12) N 8N
a F合 8 m / s 2 4m / s 2 m 2
mg
v at 4 4m / s 16m / s
x 1 2 1 at 4 42 m 32m 2 2
解：F1 mg sin370 110 0.6N 6N
F2 mg cos370 110 0.8N 8N
f
a
f F2 0.25 8N 2N
F合 F1 f (6 2) N 4N
F合 4 a m / s 2 4m / s 2 m 1
1 2 解：由x at 得： 2
a
f
a
2x 2 4 2 m / s 2 2m / s 2 t2 2
F1
mg
∴F合 ma 2 2N 4N
F2
∵F1 mg sin37 2 10 0.6N 12N
0
FN F2 16 N
∴ f 8 0.5 FN 16
∴f F2 F合 8N 5.2N 2.8N
FN mg F1 (2 10 6) N 14N
∴ f 2.8 0.2 FN 14
答：物体与地面间的动摩擦因数为0.2
沭阳府苑中学
4.6用牛顿运动定律解决问题（一）
主备人：刘玉兵
例题 2、一倾角为 37°的粗糙斜面（足够长）上，质量为 2kg 的小物体 A(大小不计)从斜面 4m 顶端 A 点由静止开始下滑，物体在 2s 内的位移是 16m。求物体与地面间的动摩擦因数 2 N (已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s )
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6 用牛顿运动定律解决问题（一）
高一物理备课组（襄阳市一中）
1、牛顿第一定律：
2、牛顿第二定律：
3、牛顿第三定律：
4、用 30N的水平外力 F，拉一静止在光滑的水平面上质量为 20kg的物体，则第3秒末物体的速度和加速度分别是
A、v = 7.5 m／s，a = l.5m／s2；
B、v = 4.5m／s，a = l.5m／s2；
C、v = 4.5 m／s，a = 0 ；
D、v = 7.5 m／s，a =0 。
5、斜面AB长为10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(ｇ取10 m/s2)
(1) 若斜面光滑,求小物体下滑到斜面底
端B点时的速度及所用时间；
(2)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.
6、从静止开始做匀加速直线运动的汽车，经过t=10s，发生位移x=30m．已知汽车的质量m=4×103kg，牵引力
F=5.2×103N．求：
2、思路：运动情况加速度受力情况
3、例题2：一个滑雪的人，质量是75 kg，以v
=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
（1）、从题目中找出关于物理情景的描述。
（2）、研究对象是谁？找出关于运动状态的描述。
（3）、求出人的加速度，并画出受力图。
合力沿什么方向？大小是多少？
（4）、怎样求人受的阻力？完整写出解答过程。
小技巧：（类型一）（类型二）能够从习题所求入手思考就知道了是哪一类问题
四、巩固练习
1 、如图3—3—1所示，悬挂于小车里的小球偏离竖直方向θ角，则小车可能的运动情况是（）
A、向右加速运动；
B、向右减速运动；
C、向左加速运动；
D、向左减速运动。
2、如图3—3—2所示为一光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体
由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t
1、t
2
、
t 3，则（） A、t
1
＜t
2
＜t
3
； B、t
1
＞t
2
＞t
3
；
C、t1=t2=t3；
D、t1=t2＜t3。
（1）、汽车运动的加速度大小；
（2）、运动过程中汽车所受的阻力大小。