2017-2018学年湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高一下学期期中考试生物试题 PDF版
华中师大一附中2017—2018学年度第二学期期中检测高一年级生物试题试卷总分90分考试时间90分钟一、选择题：（1-10题，每题1分，11-30题，每题2分，共50分）1．有关癌细胞的叙述，错误的是A．正常基因在致癌因子的作用下发生突变成为原癌基因B．癌细胞易扩散、转移与癌细胞膜上的成分改变有关C．原癌基因和抑癌基因都是调控细胞周期的正常基因D．用药物抑制纺锤体的形成可以将癌细胞周期阻断在分裂期2．下列关于细胞凋亡的叙述，正确的是A．细胞凋亡与基因表达无关B．细胞凋亡属于自然的生理过程C．皮肤上的“老年斑”是细胞凋亡的产物D．核辐射导致白细胞死亡属于细胞凋亡3．下列叙述错误的是A．细胞核是遗传信息库及细胞代谢的主要场所B．新陈代谢旺盛的细胞自由水与结合水比值高C．细胞膜表面积与体积比限制了细胞的大小D．溶酶体在细胞编程性死亡中起着重要作用4．动物和人体内具有分裂和分化能力的细胞称为干细胞。
下图的相关叙述中，错误的是A．a过程表示干细胞能自我更新，主要通过有丝分裂实现B．b、c过程表示干细胞具有分化能力，是基因选择性表达的结果C．a、b、c过程中形成的三种细胞具有完全不同的蛋白质D．a、b、c过程中形成的三种细胞一般都具有相同的遗传信息5．关于无丝分裂名称的由来，主要原因是A．细胞分裂过程比较简单B．分裂时细胞核先延长缢裂C．分裂时整个细胞缢裂为两部分D．分裂过程中无纺锤丝和染色体的出现6．下列关于内环境的叙述，正确的是A．内环境的渗透压下降会刺激下丘脑分泌抗利尿激素增加B．内环境是一个主要由H2PO4—/HPO42—，构成的缓冲体系C．内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的场所D．内环境的变化会引起机体自动地调节器官和系统的活动7．下列有关酶和激素的叙述正确的是A．酶和激素都是蛋白质B．酶和激素都与物质和能量代谢有关C．酶和激素都由内分泌细胞分泌D．酶和激素都要释放到血液中才能发挥作用8．下列关于兴奋传导的叙述，错误的是A．静息时膜电位为外正内负B．神经元之间兴奋的传递是单向的C．兴奋传导后兴奋的部位又恢复原先的电位D．局部电流在膜外由兴奋部位流向未兴奋部分9．下列哪一项不属于内环境的组成成分A．神经递质B．组织胺C．有氧呼吸酶D．尿素10．下列有关突触结构和功能的叙述中，错误的是A．突触前膜与突触后膜之间有间隙B．兴奋由电信号转变成化学信号，再转变成电信号C．兴奋在突触处只能由前膜传向后膜D．突触前后两个神经元的兴奋是同步的11．科学家用32P的磷酸盐作为标记物浸泡蚕豆幼苗，追踪蚕豆根尖细胞分裂情况，得到蚕豆根尖分生区细胞连续分裂数据如下，下列叙述错误的是A．上图能找出连续分裂细胞的两个细胞周期B．0～19.3h为一个细胞周期，共计19.3hC．21.3～38.6时段时核DNA增加一倍D．19.3～21.3时段发生染色体平均分配12．根据以下实验，判断正确的是实验过程心脏跳动甲心脏上滴加盐水没有变化A ．滴加甲槽中的盐水，也可使丙心脏跳动变慢B ．电击相关神经使心脏跳动变慢的过程是属于神经调节中的反射C ．使丙心脏变慢的最可能是盐水中的神经递质D ．使丙心脏变慢的最可能是盐水中的激素13．下列有关观察根尖分生组织细胞有丝分裂的实验描述中，正确的是A ．在观察根尖细胞有丝分裂实验中，实验过程为：取材→解离→漂洗→染色→观察B ．观察根尖细胞有丝分裂实验中，应选一个处于间期的细胞，持续观察它从间期到末期的全过程C ．中心体在洋葱根尖分生区细胞有丝分过程中发挥重要作用D ．在观察根尖细胞有丝分裂实验中，盐酸和酒精混合液用于使细胞相互分离开来14．一个处于安静状态的人，在不同气温中，皮肤血管血液的相对流量如右图。
下列分析错误的是A ．皮肤血流量的变化受下丘脑的调节B ．在AB 段机体甲状腺激素分泌增加C ．在CD 段皮肤血管收缩，汗腺分泌加强D ．在D 点以后需及时补充水和无机盐15．将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液(溶液s)中，可测得静息电位。
给予细胞一个适宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位。
人为增加溶液s 中的K +浓度，测量该细胞的静息电位和动作电位，可观察到A．静息电位绝对值减小B．静息电位绝对值增大C ．去极化速率加快D ．动作电位峰值加大16．右图为突触结构和功能的模式图，下列有关叙述错误．．的是A ．瞬间增大轴突末端细胞膜对Ca 2+的通透性会加速神经递质的释放乙刺激相关神经变慢丙滴加乙槽中受刺激变慢51015202530不同温度下停留的时间（分钟）A BCD25153338流经皮肤血管的血液的相对流量相关神经B．过程①体现了细胞膜具有流动性C．过程②表示神经递质进入突触后膜所在的神经元D．过程③可避免突触后膜持续兴奋17．神经递质的主要作用机制，是通过与细胞膜上的受体结合，直接或间接调节细胞膜上离子通道的开启或关闭，造成离子通透性的改变，进而改变细胞膜电位。
假如某一神经递质会使细胞膜上的氯离子通道开启，使氯离子进入细胞内，由此推测会出现的结果是A．使细胞膜外电位变负，膜内电位变正B．使膜电位差维持不变C．使细胞膜内外电位差变为零D．抑制细胞兴奋18．把小白鼠和青蛙从约25℃的温室中移至5℃的环境中饲养，小白鼠和青蛙的耗氧量的变化将是A．小白鼠减少，青蛙增加B．小白鼠和青蛙都增加C．小白鼠和青蛙都减少D．小白鼠增加，青蛙减少19．结合下图，下列有关糖代谢及调节的叙述中，正确的是A．胰岛素促进⑤⑥⑦等过程B．胰岛B细胞分泌的激素促进①③过程C．胰岛A细胞分泌的激素促进④过程D．在肌肉、肝脏细胞中，②过程均可发生20．某种药物可以阻断蟾蜍屈肌反射活动。
下图为该反射弧的模式图。
A、B为神经纤维上的实验位点，C为突触间隙。
下列实验结果中，能够证明这种药物“在神经系统中仅对神经细胞间的兴奋传递有阻断作用”的实验组和对照组分别是①将药物放在A ，刺激B ，肌肉收缩②将药物放在B ，刺激A ，肌肉收缩③将药物放在C ，刺激B ，肌肉不收缩④将药物放在C ，刺激A ，肌肉收缩A ．①③B ．②④C ．③②D ．③①21．根据图示坐标曲线，下列描述正确的是A ．若该曲线表示紫色洋葱鳞片叶细胞液泡体积的大小变化，则BC 段表示该细胞吸水能力逐渐减弱B ．若该曲线代表密闭温室中的CO 2浓度在一天中的变化情况，则温室中B 点时植物光合作用强度最大C ．若该曲线表示在温度交替变化的环境中健康人的皮肤血流量变化，则AB 段血液中明显增多的激素是肾上腺素和甲状腺激素D ．若该曲线表示正常人进食后的血糖浓度变化，则CD 段血液中胰高血糖素含量上升22．下列有关哺乳动物下丘脑的说法错误的是A ．对体温、水平衡具有调节作用B ．如果切除，会出现精神萎靡、食欲减退、尿量增加等现象C ．是某些反射的感受器D ．冬天能感受体温的变化，产生冷觉23．下面为动物机体的细胞凋亡及清除示意图。
据图分析，错误的是A ．①过程表明细胞凋亡是特异性的，体现了生物膜的信息传递功能B ．细胞凋亡过程中有新蛋白质合成，体现了基因的选择性表达①结合激活执行②吞噬细胞凋亡诱导因子膜受体凋亡信号凋亡相关基因细胞凋亡清除凋亡细胞C．②过程中凋亡细胞被吞噬，表明细胞凋亡是细胞被动死亡过程D．凋亡相关基因是机体固有的，在动物生长发育过程中发挥重要作用24．研究者给家兔注射一种可以特异性破坏胰岛B细胞的药物——链脲佐菌素（STZ）进行血糖调节研究，为了准确判断STZ是否成功破坏胰岛B细胞，应①在兔饱足状态下②在兔空腹状态下③测定血糖含量④测定尿液是否含糖⑤测定血液胰岛素含量A．①③④B．①③⑤C．②③⑤D．②③④25．下列有关神经兴奋的叙述，正确的是A．静息状态时神经元的细胞膜内外没有离子进出B．组织液中Na+浓度增大，则神经元的静息电位减小C．突触间隙中的神经递质经主动运输穿过突触后膜而传递兴奋D．神经纤维接受刺激产生的兴奋以电信号的形式传导26．右图①②③表示人体细胞间信息传递的三种主要方式。
下列描述错误的是A．方式①②的信息传递缓慢，方式③传递迅速B．方式③的信息传递不通过体液C．体温调节可能涉及①②③三种传递方式D．方式①②的信息传递都经过血液循环，存在反馈调节27．下列关于高等动物神经调节和体液调节的叙述，正确的是A．寒冷环境中肾上腺素分泌量增加，将引起骨骼肌不自主战粟B．饮水不足、体内失水过多时抗利尿激素释放减少C．感受器的兴奋以电信号和化学信号的形式在反射弧中进行传导和传递D．处于38℃环境时，人体难以维持相对稳定的体温和渗透压28．将记录仪的两个电极分别放置在神经纤维上的a、c两点，c点所在部位的膜已被损伤，其余部位均正常。
下图是刺激前后的电位变化，以下列说法错误的是A ．兴奋的产生与膜对Na +的通透性改变有关B ．被损伤部位c 点的膜外电位相当于负电位C ．兴奋传到b 点时记录仪的指针将向左侧偏转D ．结果表明兴奋在神经纤维上以电信号形式传导29．下列关于体温调节的叙述，正确的是A ．大脑皮层是调节体温的主要中枢B ．体温相对恒定是机体产热和散热动态平衡的结果C ．寒冷时细胞代谢增强、产热增加与激素调节无关D ．炎热环境刺激可使甲状腺激素分泌增加，机体散热增加30．如图是青蛙离体的神经—肌肉标本示意图，图中的AB 段=BC 段；图乙是突触放大模式图。
据图分析，下列说法正确的是A ．刺激B 处，A 、C 处可在同一时刻检测到膜电位变化B ．③的内容物释放到②中借助了生物膜的流动性C ．兴奋从D 到E 发生了“电信号→化学信号→电信号”的转变D ．刺激C 处，肌肉和E 内的线粒体活动均明显增强二、非选择题：（3题，共40分）31．（15分）下图为两种不同生物细胞的有丝分裂示意图，请据图回答：（1）图一处于有丝分裂的_________期，该时期细胞中着丝点数目是__________，用胰蛋白酶处理图一中结构3后，剩余的细丝状结构是____________；（2）图二中有染色单体的细胞是（填字母），D 图中与细胞质分裂有关的细胞结构是；（3）动植物细胞有丝分裂纺锤体的形成方式不同，动物细胞形成纺锤体与_________有关；（4）用光学显微镜观察发生质壁分离现象的紫色洋葱鳞片叶表皮细胞，不能观察到染色体的原因是：_____________。
（5）图三中AB 段形成的原因是___________________，该过程发生于细胞分裂的___________期；图三中CD 段形成的原因是__________________________________，发生于细胞分裂期的____________期。
32．(13分)下图中，图1为动物生命活动调节部分过程示意图，图2示刺激图1的a 点后，兴奋传至b 点的膜电位变化。
2017-2018学年度第二学期高一年级期中考试 参考答案及
2017-2018学年度第二学期高一年级期中考试语文参考答案及评分标准一、语言基础（9分）1. 世纪金榜导学号97874022【解析】选B。
呕心沥血:形容费尽心血。
有天无日:①比喻暗无公理;②比喻肆无忌惮;③比喻无稽言行。
与“肆无忌惮”语意重复。
雕梁画栋:指房屋的华丽的彩绘装饰,常用来形容建筑物富丽堂皇。
不经之谈:荒诞的、没有根据的话。
敛声屏气:抑制语声和呼吸。
形容畏惧、小心的样子。
不合语境,句中没有畏惧之意。
坐而论道:原指坐着议论政事,后泛指空谈大道理。
含贬义。
2.课时提升作业三【解析】选C。
A项,句式杂糅,删去“的高度关注”或将“吸引”改为“引起”;B项,不合逻辑,删除“不再发生”之中的“不”;D项,搭配不当,可在第二个“患者”前加“加重了”。
3.课时提升作业十六【解析】选A。
B项,“家父”用于自称。
C项,“寄奉”谦敬不当。
D项,“贵校”称呼母校不当。
二、现代文阅读（33分）(一)论述类文本阅读(9分) 世纪金榜导学号978740844、【解析】选D。
本题考查理解文中重要句子的含意。
A项,无中生有。
说古体诗“在唐出现篇幅短小、格律严整、生命力更强的近体诗后,逐渐走向衰微”,于文无据。
B项,强加因果。
“古体诗的格律限制并不严格”与“形成了篇幅可长可短……”并无因果关系。
C项,偷换概念。
原文是“在音节上,唐代古诗受今体诗的影响”,这不等于说古体诗更似绝句律诗。
5、【解析】选C。
此题考查筛选并整合文中的信息。
C项,曲解原意。
原文在第二段,“在音节上,唐代古诗受今体诗的影响,或则吸取声律的和谐与对仗的工整”,这并不意味着唐人古诗“表现为声律和谐与对仗工整”。
6、【解析】选B。
本题考查分析概括作者在文中的观点态度。
B项,分析不当。
说“本文引用……其作用是帮助读者准确把握不同时代古体诗形式和内容的异同”不恰当。
原文第三段有“我们看五七言的区分,虽只在每句相差两个字上,但造成的节奏感和韵调感却很不一样”之句,由此可见引用诗句是为了说明“节奏感和韵调感很不一样”,并不是为了说明“不同时代古体诗形式和内容的异同”。
2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题+Word版含答案
期中考试物理试卷时间：100分钟分值：110分一、选择题（共12题，每小题4分，共48分。
1．-．8．题为单选题，．．．．．．9．-．12．．为多选题。
．．．．．全部选对的得4分。
选不全得2分，错选或不答得0分）1、某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示.不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为( )A.增大初速度，提高抛出点高度B.增大初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不变，降低抛出点高度D.初速度大小不变，提高抛出点高度2、质量为1t的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图1所示.不可求（）A.前25 s内汽车的平均速度B. 前10 s内汽车所受的阻力C. 前10 s内汽车的加速度D.15 s～25 s内合外力对汽车所做的功3、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )A.5颗同步卫星的轨道距地高度不同B.5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期一定越大4、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A.3πg0GT2 g0－gB.3π g0－gGT2g0C.3πGT2D.3πg0GT2g5、质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A.质量小的物体滑行的距离小B.质量大的物体滑行的距离小C.它们滑行的距离一样大D.质量大的克服摩擦力所做的功多6、质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝60 kg、m乙＝40 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为 ( ) A ．0.6 m/s ，向左 B ．3 m/s ，向左 C ．0.6 m/s ，向右 D ．3 m/s ，向右7、如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( ) A ．物体落到海平面时的势能为mghB ．物体在最高点处的机械能为12mv 2C ．物体在海平面上的机械能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 20＋mgh D ．物体在海平面上的动能为12mv 28、质量为m 的物体，以v 0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后又返回原处时的速度为v 1，且v 1＝0.5v 0，则( )A ．上滑过程中重力的冲量比下滑时大B ．上滑和下滑的过程中支持力的冲量都等于零C ．在整个过程中合力的冲量大小为3mv 02D ．整个过程中物体动量的变化量为mv 029、（多选）下列说法正确的是( ) A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C. 同一物体的动量越大，其速度一定越大 D. 物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒10、（多选）如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点.将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A.小球运动到B 点时的动能等于12mv 2B.小球由A 点到B 点机械能减少mghC. 小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mghD. 小球由A 点到B 点克服弹力做功为mgh －12mv 211、（多选）据报道，美国计划从2021年开始每年送15 000名旅客上太空旅行。
2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一(下)期中数学试卷
2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中数学试卷试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）两个平面重合的条件是（）A.有两个公共点B.有能组成三角形的三个公共点C.有三个公共点D.有无穷多个公共点2.（单选题，5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1= 1，S4=20，则S6=（）2A.16B.24C.36D.483.（单选题，5分）某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A. m11B. m1212 -1C. √m11 -1D. √m4.（单选题，5分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的投影可能是（）A. ① ②B. ① ③C. ② ④D. ② ③5.（单选题，5分）数列1，12，22，13，23，33，…，1n，2n，3n，…，nn，…的前25项和为（）A. 20714B. 20914C. 21114D. 10676.（单选题，5分）若三角形ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，cosB=（）A. 34B. 1116C. √154D. 3√15167.（单选题，5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得√a m a n =4a1，则1m + 4n的最小值为（）A. 32B. 53C. 94D. 2568.（单选题，5分）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A. d＞83B. 83≤d≤3C. 83≤d＜3D. 83＜d≤39.（单选题，5分）已知数列{a n}是等比数列，数列{b n}是等差数列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，则sin b4+b61−a3a7的值是（）A. 12B. −12C. √32D. −√3210.（单选题，5分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC=a，点M 在线段AB上，且∠ACM=∠BCM．若b=6CM=6，则cos∠BCM=（）A. √104B. 34C. √74D. √6411.（单选题，5分）给出下列命题：① 若b＜a＜0，则|a|＞|b|；② 若b＜a＜0，则a+b＜ab；③ 若b＜a＜0，则ba + ab＞2；④ 若b＜a＜0，则a2b＜2a-b；⑤ 若b＜a＜0，则2a+ba+2b ＞ab；⑥ 若a+b=1，则a2+b2≥ 12．其中正确的命题有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12.（单选题，5分）已知a，b∈R，且a是2-b与-3b的等差中项，则ab2|a|+|b|的最大值为（）A. 19B. 29C. 23D. 4313.（填空题，5分）若关于x的不等式ax2+3x+a≥0的解集为空集，则实数a的取值范围是___ ．14.（填空题，5分）有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形ABCD ，其中∠ABC=45°，AB=AD=2米，DC⊥BC ，则这块花园的面积为___ 平方米．15.（填空题，5分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，下列四个论断正确的是___ （把你认为正确论断的序号都写上） ① 若sinA a = cosBb，则B= π4；② 若B= π4 ，b=2，a= √3 ，则满足条件的三角形共有两个；③ 若a ，b ，c 成等差数列，sinA ，sinB ，sinC 成等比数列，则△ABC 为正三角形； ④ 若a=5，c=2，△ABC 的面积S △ABC =4，则cosB= 35．16.（填空题，5分）已知数列{a n }的通项公式为 a n ={(12)n−12，n 为奇数(12)n 2，n 为偶数，则数列{3a n +n-3}的前2n 项和的最小值为___ ．17.（问答题，10分）已知x ，y∈R +，且x 2+y 2=x+y ． （1）求 1x +1y 的最小值； （2）求x+y 的最大值．18.（问答题，12分）如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、CC 1、C 1D 1的中点．（1）判断直线EF 与GH 的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线A 1D 与EF 所成的角的大小．19.（问答题，12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= √3 b．（1）求角A；（2）已知a=2，求△ABC的面积的取值范围．20.（问答题，12分）已知单调递增的等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；a n，求数列{b n}的前n项和S n．（Ⅱ）设b n=a n log1221.（问答题，12分）如图，某镇有一块空地△OAB，其中OA=2km，OB=2√3km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网．（1）当AM=1km时，求防护网的总长度；（2）为节省资金投入，人工湖△OMN的面积要尽可能小，设∠AOM=θ，问：当θ多大时△OMN的面积最小？最小面积是多少？22.（问答题，12分）已知常数a≠0，数列{a n}的前n项和为S n，a1=2，a n= S nn+a（n-1）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=3n+（-1）n a n，且数列{b n}是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若a= 12，c n= a n−1a n+2018，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得c k=c p c q？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由．2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：22，总分：1501.（单选题，5分）两个平面重合的条件是（）A.有两个公共点B.有能组成三角形的三个公共点C.有三个公共点D.有无穷多个公共点【正确答案】：B【解析】：在A中，这两个平面可能相交于过这两个公共点的一条直线；在B中，如果两个平行有有能组成三角形的三个公共点，则这两个平面一定重合；在C中，这两个平面可能相交于过这三个公共点的一条直线；在D中，这两个平面可能相交于过这无穷多个公共点的一条直线．【解答】：解：在A中，如果两个平面有两个公共点，则这两个平面可能相交于过这两个公共点的一条直线，故A不能确定两个平面重合；在B中，如果两个平面有有能组成三角形的三个公共点，则这两个平面一定重合，故B能确定两个平面重合；在C中，如果两个平面有三个公共点，则这两个平面可能相交于过这三个公共点的一条直线，故C不能确定两个平面重合；在D中，如果两个平面有无穷多个公共点，则这两个平面可能相交于过这无穷多个公共点的一条直线，故D不能确定两个平面重合．故选：B．【点评】：本题考查两个平面重合的条件的判断，考查空间中两个平面的位置关系的判定定理、性质定理等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．，S4=20，则S6=（）2.（单选题，5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1= 12A.16B.24C.36D.48【正确答案】：D【解析】：结合已知条件，利用等差数列的前n项和公式列出关于d的方程，解出d，代入公式，即可求得s6．，S4=20，【解答】：解：∵ a1=12∴S4=2+6d=20，∴d=3，∴S6=3+15d=48．故选：D．【点评】：本题考查了等差数列的前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．3.（单选题，5分）某工厂去年12月份的产值是去年1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为（）A. m11B. m1212 -1C. √m11 -1D. √m【正确答案】：D【解析】：先假设增长率为p，再根据条件可得（1+p）11=m，从而可解．11−【解答】：解：由题意，该厂去年产值的月平均增长率为p，则（1+p）11=m，∴ p=√m 1，故选：D．【点评】：本题考查函数模型的选择，利用了有关增长率问题的函数模型，属于简单题．4.（单选题，5分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的投影可能是（）A. ① ②B. ① ③C. ② ④D. ② ③【正确答案】：A【解析】：分析△PAC在该正方体各个面上的投影图形即可．【解答】：解：由正投影知识知，在四个侧面的正投影为图① ，在上、下底面的投影为② ．所以△PAC在该正方体各个面上的投影可能是① ② ．故选：A．【点评】：本题考查了平行投影及平行投影作图法问题，同一图形在不同投影面上的投影可能不同．5.（单选题，5分）数列1，12，22，13，23，33，…，1n，2n，3n，…，nn，…的前25项和为（）A. 20714B. 20914C. 21114D. 1067【正确答案】：B【解析】：直接利用数列的通项公式的应用求出结果．【解答】：解：数列1，12，22，13，23，33，…，1n，2n，3n，…，nn，…的前25项和为：T25=1+12+22+13+23+33+…+ 16+26+36+46+56+66+ 17+27+37+47，= 20914故选：B．【点评】：本题考查的知识要点：数列的关系式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．6.（单选题，5分）若三角形ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，cosB=（）A. 34B. 1116C. √154D. 3√1516【正确答案】：B【解析】：由正弦定理可得6a=4b=3c，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得答案．【解答】：解：∵6sinA=4sinB=3sinC，由正弦定理asinA =bsinB=csinC．∴由正弦定理可得6a=4b=3c．∴b= 32a，c=2a，由余弦定理可得cosB= a 2+c2−b22ac= a2+4a2−94a22a•2a=114a24a2=1116．故选：B．【点评】：本题考查正弦定理，余弦定理的应用，是基础题．7.（单选题，5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得√a m a n =4a1，则1m + 4n的最小值为（）A. 32B. 53C. 94D. 256【正确答案】：A【解析】：由 a7=a6+2a5求得q=2，代入√a m a n=4a1求得m+n=6，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】：解：由各项均为正数的等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，可得a1q6=a1q5+2a1q4，∴q2-q-2=0，∴q=2．∵ √a m a n=4a1，∴q m+n-2=16，∴2m+n-2=24，∴m+n=6，∴ 1 m +4n=16(m+n)(1m+4n)=16(5+nm+4mn)≥16(5+4)=32，当且仅当nm= 4mn时，等号成立．故1m +4n的最小值等于32，故选：A．【点评】：本题主要考查等比数列的通项公式，基本不等式的应用，属于基础题．8.（单选题，5分）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A. d＞83B. 83≤d≤3C. 83≤d＜3D. 83＜d≤3【正确答案】：D【解析】：先设数列为{a n}公差为d，则a1=-24，根据等差数列的通项公式，分别表示出a10和a9，进而根据a10＞0，a9≤0求得d的范围．【解答】：解：设数列为{a n}公差为d，则a1=-24；a10=a1+9d＞0；即9d＞24，所以d＞83而a9=a1+8d≤0；即d≤3所以83＜d≤3故选：D．【点评】：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．9.（单选题，5分）已知数列{a n}是等比数列，数列{b n}是等差数列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，则sin b4+b61−a3a7的值是（）A. 12B. −12C. √32D. −√32【正确答案】：C【解析】：分别运用等差数列和等比数列的性质，结合三角函数的诱导公式，计算可得所求值．【解答】：解：数列{a n}是等比数列，若a1•a5•a9=-8，由a1a9=a52，即有a53=-8，可得a5=-2，则a3a7=a52=4，数列{b n}是等差数列，若b2+b5+b8=6π，由b2+b8=2b5，即有3b5=6π，即b5=2π，b4+b6=2b5=4π，则sin b4+b61−a3a7 =sin 4π1−4=-sin 4π3=sin π3= √32，故选：C．【点评】：本题主要考查等差数列和等比数列的性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．10.（单选题，5分）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosC=a，点M 在线段AB上，且∠ACM=∠BCM．若b=6CM=6，则cos∠BCM=（）A. √104B. 34C. √74D. √64【正确答案】：B【解析】：运用正弦定理可得B= π2，设∠ACM=∠BCM=α，由S△ABC=S△ACM+S△BCM，运用三角形的面积的公式，化简整理，结合a=cosα，解方程即可得到所求值．【解答】：解：bcosC=a，由正弦定理可得sinBcosC=sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，即有cosBsinC=0，由sinC＞0，可得cosB=0，由0＜B＜π，可得B= π2，设∠ACM=∠BCM=α，由S△ABC=S△ACM+S△BCM，且b=6CM=6，可得12•6asin2α= 12•6•1•sinα+ 12asinα，即为12acosα=6+a，在直角三角形BCM中，a=cosα，则12cos2α-cosα-6=0，解得cosα= 34或- 23（舍去），故选：B．【点评】：本题考查三角形的正弦定理和面积公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于中档题．11.（单选题，5分）给出下列命题：① 若b＜a＜0，则|a|＞|b|；② 若b＜a＜0，则a+b＜ab；③ 若b＜a＜0，则ba + ab＞2；④ 若b＜a＜0，则a2b＜2a-b；⑤ 若b＜a＜0，则2a+ba+2b ＞ab；⑥ 若a+b=1，则a2+b2≥ 12．其中正确的命题有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【正确答案】：D【解析】：利用不等式的基本性质和基本不等式逐一判断即可．【解答】：解： ① ∵b ＜a ＜0，∴|b|＞|a|，故 ① 不正确； ② ∵b ＜a ＜0，∴ab ＞0，∴a+b ＜ab ，故 ② 正确； ③ ∵b ＜a ＜0，∴ a b＞0，b a＞0 ，∴ b a+ a b＞2，故 ③ 正确； ④ ∵b ＜a ＜0，∴a 2+b 2＞2ab ，∴a 2＞b （2a-b ），∴a 2b＜2a −b ，故 ④ 正确；⑤ ∵b ＜a ＜0，∴b 2+2ab ＞a 2+2ab ，∴b （2a+b ）＞a （a+2b ），∴ 2a+ba+2b ＞ ab ，故 ⑤ 正确； ⑥ ∵ a 2+b 2≥(a+b )22，a+b=1，∴a 2+b 2≥ 12 ，当且仅当a=b= 12时取等号，故 ⑥ 正确．故选：D ．【点评】：本题考查了不等式的基本性质和基本不等式，属中档题．12.（单选题，5分）已知a ，b∈R ，且a 是2-b 与-3b 的等差中项，则 ab2|a|+|b| 的最大值为（ ） A. 19 B. 29 C. 23 D. 43【正确答案】：A【解析】：若 ab2|a|+|b| 取得最大值，则a ，b 同号，由条件可得 ab2|a|+|b| = ab2a+b = a (1−2a )b2−3b（0＜b ＜ 12 ）然后令t=2-3b ，换元后用基本不等式求出最大值即可．【解答】：解：由a 是2-b 与-3b 的等差中项，得2a=2-b-3b ，即a+2b=1． 若 ab 2|a|+|b| 取得最大值，则a ，b 同号， 不妨取a ，b 均大于0，∴当 ab2|a|+|b| 取得最大值时， ab2|a|+|b| = ab2a+b = a (1−2a )b 2−3b （0＜b ＜ 12）． 令t=2-3b ，则b= 2−t 3 （ 12＜t ＜2）， ∴ ab2|a|+|b| = 19 •−2t 2+5t−2t = 59−29(t +1t ) ≤ 59−29•2√t •1t =19 ．当且仅当t= 1t ，即t=1，也就是a=b= 13 时上式“=”成立． ∴ ab2|a|+|b| 的最大值为 19 ． 故选：A ．【点评】：本题考查基本不等式的应用，考查数学转化思想方法，训练了利用换元法求最值，属中档题．13.（填空题，5分）若关于x 的不等式ax 2+3x+a≥0的解集为空集，则实数a 的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]（-∞，- 32 ）【解析】：讨论a=0和a≠0时，利用判别式列不等式组求出a 的取值范围．【解答】：解：a=0时，不等式ax 2+3x+a≥0化为3x≥0，解得x≥0，解集不是空集，不满足题意；a≠0时，应满足 {a ＜0△＜0 ，即 {a ＜09−4a 2＜0 ，解得a ＜- 32 ；所以实数a 的取值范围是（-∞，- 32 ）． 故答案为：（-∞，- 32 ）．【点评】：本题考查了不等式解集的判断问题、不等式的解法，是基础题．14.（填空题，5分）有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形ABCD ，其中∠ABC=45°，AB=AD=2米，DC⊥BC ，则这块花园的面积为___ 平方米．【正确答案】：[1] 8+2√2【解析】：求出直观图中，DC ，BC ，S 梯形ABCD ，然后利与用平面图形与直观图形面积的比是2 √2 ，求出平面图形的面积．【解答】：解：DC=ABsin 45°= √2，BC=ABsin 45°+AD= √2 +2，S梯形ABCD= 12（AD+BC）DC= 12（2+ √2+ 2）× √2 =2 √2 +1，这块花园的面积S=√2S梯形ABCD=8+2 √2．故答案为：8+2 √2．【点评】：本题考查斜二测画法，直观图与平面图形的面积的比例关系的应用，考查计算能力．15.（填空题，5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，下列四个论断正确的是___ （把你认为正确论断的序号都写上）① 若sinAa = cosBb，则B= π4；② 若B= π4，b=2，a= √3，则满足条件的三角形共有两个；③ 若a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则△ABC为正三角形；④ 若a=5，c=2，△ABC的面积S△ABC=4，则cosB= 35．【正确答案】：[1] ① ③【解析】：根据正余弦定理和三角形内角和定理依次判断即可得答案．【解答】：解：对于① ：由正弦定理：asinA =bsinB，可得cosBsinA=sinBsinA，即cosB=sinB，0＜B＜π，∴B= π4．① 对．对于② ：由余弦定理可得：b2=a2+c2-2accosB，即c2- √6 c-1=0，可得c= √6+√102，三角形只有1个；∴ ② 不对．对于③ ：a，b，c成等差数列，即2b=a+c，sinA，sinB，sinC成等比数列，即sin2B=sinAsinC．正弦定理，可得b2=ac．∴△ABC为正三角形；∴ ③ 对．对于④ ：a=5，c=2，△ABC的面积S△ABC= 12 acsinB=4，即sinB= 45，∵ √22＜45＜√32，∴ 2π3＜B ＜3π4或π4＜B＜π3．∴cosB= ±35．④ 不对故答案为：① ③ ．【点评】：本题考查了正余弦定理的灵活运用和计算能力，角的判断．属于中档题．16.（填空题，5分）已知数列{a n }的通项公式为 a n ={(12)n−12，n 为奇数(12)n2，n 为偶数，则数列{3a n +n-3}的前2n 项和的最小值为___ ． 【正确答案】：[1] 32【解析】：由题意可得：a 2k-1= (12)k−1 ，a 2k = (12)k，k∈N *．可得数列{3a n +n-3}的前2n 项和=3[1+ 12 + (12)2 +……+ (12)n−1+ 12 + (12)2 +……+ (12)n]-2-1-0+1+……+（2n-3），利用单调性即可得出．【解答】：解：由题意可得：a 2k-1= (12)k−1 ，a 2k = (12)k，k∈N *．∴数列{3a n +n-3}的前2n 项和=3[1+ 12 + (12)2 +……+ (12)n−1 + 12 + (12)2 +……+ (12)n]-2-1-0+1+……+（2n-3） =3×[1−(12)n 1−12+12(1−12n )1−12]+2n (−2+2n−3)2=9（1- 12n ）+2 (n−54)2 - 258 =f （2n ）．n∈N *．可知f （2n ）单调递增，∴最小值为f （2）=9× 12 -3= 32 ． 故答案为： 32【点评】：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式求和公式、分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.（问答题，10分）已知x ，y∈R +，且x 2+y 2=x+y ． （1）求 1x +1y 的最小值； （2）求x+y 的最大值．【正确答案】：【解析】：（1） 1x+1y =x+y xy=x 2+y 2xy≥2xy xy=2 ；（2）由重要不等式可得2x 2+2y 2≥x 2+2xy+y 2=（x+y ）2，则2（x+y ）≥（x+y ）2，解出即可．【解答】：解：（1）∵x ，y∈R +，x 2+y 2=x+y ∴ 1x +1y =x+y xy=x 2+y 2xy≥2xy xy=2 ，当且仅当x 2+y 2=x+y 且x=y 即x=y=1时取等号， ∴求 1x +1y 的最小值为2； （2）∵x 2+y 2≥2xy∴2x 2+2y 2≥x 2+2xy+y 2=（x+y ）2 又∵x 2+y 2=x+y ∴2（x+y ）≥（x+y ）2 即0≤x+y≤2右边取等条件为 {x ，y ∈R +x 2+y 2=x +y x =y 即x=y=1∴x+y 的最大值为2．【点评】：本题主要考查重要不等式和基本不等式的应用，要注意取等条件，属于基础题． 18.（问答题，12分）如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、CC 1、C 1D 1的中点．（1）判断直线EF 与GH 的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线A 1D 与EF 所成的角的大小．【正确答案】：【解析】：（1）法一：取CD 的中点I ，推导出CF ∥=12 EI ，在平面ABCD 中，延长EF 与DC必交于C 右侧一点P ，且PC=CI ，同理，在平面CC 1D 1D 中，延长HG 与DC 必交于C 右侧一点Q，且QC=CI，由P与Q重合，得到直线EF与GH相交．法二：推导出EBC1H是平行四边形，从而EH ∥= BC1，再由FG ∥=12BC1，得EH || FG，EH≠FG，由此能推导出直线EF与GH相交．（2）推导出ACC1A1是平行四边形，AC || A1C1，EF || AC，从而EF || A1C1，A1D与EF所成的角即为A1D与A1C1所成的角，再由△A1C1D为等边三角形，能求出由直线A1D与EF所成的角的大小．【解答】：解：（1）解法一：取CD的中点I，∵E、F、I分别是正方形ABCD中AB、BC、CD的中点，∴CF ∥=12EI，∴在平面ABCD中，延长EF与DC必交于C右侧一点P，且PC=CI同理，在平面CC1D1D中，延长HG与DC必交于C右侧一点Q，且QC=CI，∴P与Q重合进而，直线EF与GH相交．解法二：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、H分别是AB、C1D1的中点，∴EB ∥=12CD ∥=HC1，∴EBC1H是平行四边形，∴EH ∥=BC1，又∵F、G分别是BC、CC1的中点，∴FG ∥=12BC1，∴EH || FG，EH≠FG，∴EF、GH是梯形EFGH的两腰，∴直线EF与GH相交．（2）解：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥=CC1，∴ACC1A1是平行四边形，∴AC || A1C1，又∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF || AC，∴EF || A1C1，∴A1D与EF所成的角即为A1D与A1C1所成的角，∴A1D与EF所成的角即为∠DA1C1及其补角中的较小角，又∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中，△A1C1D为等边三角形∴∠DA1C1=60°，∴由直线A1D与EF所成的角为60°．【点评】：本题考查两直线位置关系的判断，考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19.（问答题，12分）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2asinB= √3 b ． （1）求角A ；（2）已知a=2，求△ABC 的面积的取值范围．【正确答案】：【解析】：（1）由正弦定理进行转化求解即可（2）结合三角形的面积公式求出面积的表达式，求出角的范围结合三角函数的有界性进行求解即可．【解答】：解：（1）由2asinB= √3 b 得2sinAsinB= √3 sinB 又∵sinB ＞0，sinA= √32 ，又∵△ABC 是锐角三角形，∴A= π3 ； （2）由正弦定理得2R= asinA = √3∴S △ABC = 12 bcsinA= 12 （2RsinB ）（2RsinC ）sinA= √3 sinBsinC= √3 cos （2B- 2π3 ）+ √3又∵△ABC 是锐角三角形，A= π3 ， ∴ {0＜B ＜π20＜2π3−B ＜π2 ，即 π6 ＜B ＜ π2 ， ∴2B - 2π3 ∈（- π3 ， π3 ）， ∴cos （2B- 2π3）∈（ 12，1]，△ABC 的面积的取值范围（2√33， √3 ]． 【点评】：本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理以及三角形的面积公式进行化简是解决本题的关键．20.（问答题，12分）已知单调递增的等比数列{a n }满足：a 2+a 3+a 4=28，且a 3+2是a 2，a 4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =a n log 12a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．【正确答案】：【解析】：（I ）根据a 3+2是a 2，a 4的等差中项和a 2+a 3+a 4=28，求出a 3、a 2+a 4的值，进而得出首项和a 1，即可求得通项公式；（II ）先求出数列{b n }的通项公式，然后求出-S n -（-2S n ），即可求得的前n 项和S n ．【解答】：解：（I ）设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q∵a 3+2是a 2，a 4的等差中项∴2（a 3+2）=a 2+a 4代入a 2+a 3+a 4=28，得a 3=8∴a 2+a 4=20∴ {a 1q +a 1q 3=20a 3=a 1q 2=8∴ {q =2a 1=2 或 {q =12a 1=32 ∵数列{a n }单调递增∴a n =2n（II ）∵a n =2n∴b n = 2n •log 122n =-n•2n∴-s n =1×2+2×22+…+n×2n ①∴-2s n =1×22+2×23+…+（n-1）×2n +n2n+1 ②∴ ① - ② 得，s n=2+22+23+…+2n-n•2n+1=2n+1-n•2n+1-2【点评】：本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法．21.（问答题，12分）如图，某镇有一块空地△OAB，其中OA=2km，OB=2√3km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的周围安装防护网．（1）当AM=1km时，求防护网的总长度；（2）为节省资金投入，人工湖△OMN的面积要尽可能小，设∠AOM=θ，问：当θ多大时△OMN的面积最小？最小面积是多少？【正确答案】：【解析】：（1）在△OAB中求出∠OAB=60°，在△OAM中，由余弦定理得OM2=22+12-2×2×1×cos60°=3即OM=√3，再求出∠AOM=30°则△OAN为正三角形，其周长为6km（2）在△OAM中求出OM=√3sin(120°−θ)，在△OAN中，求出ON=√3cosθ，写出面积表达式，从而得出θ=15°时，△OMN的面积取最小值为(6−3√3)km2【解答】：解：（1）∵在△OAB中，OA=2，OB= 2√3，∠A0B=90°，∴∠OAB=60°．又∵在△OAM中，OA=2，AM=1，∴由余弦定理得OM2=22+12-2×2×1×cos60°=3，即OM=√3，∴OM2+AM2=OA2即OM⊥AN．∴∠AOM=30°∴△OAN为正三角形，其周长为6km．∴防护网的总长度为6km．……………………………………………………………………（5分）（2）由题得0°＜θ＜60°在△OAM中，OMsin60°=2sin(120°−θ)，即OM=√3sin(120°−θ)；在△OAN中，ONsin60°=2sin[180°−(θ+30°+60°)]即ON=√3cosθ；∴ S△OMN=12•OM•ON•sin∠MON = 12•√3sin(120°−θ)•√3cosθ•sin30° =2sin(120°−2θ)+√3．又∵0°＜θ＜60°，即0°＜120°-2θ＜120°，∴当且仅当120°-2θ=90°，即θ=15°时，△OMN的面积取最小值为(6−3√3)km2．………………………………………………（12分）【点评】：本题主要考查了解三角形的实际应用，以及三角函数求最值．考查了学生的数学建模思想，以及运算能力，属于中档题．22.（问答题，12分）已知常数a≠0，数列{a n}的前n项和为S n，a1=2，a n= S nn+a（n-1）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=3n+（-1）n a n，且数列{b n}是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若a= 12，c n= a n−1a n+2018，对于任意给定的正整数k，是否都存在正整数p、q，使得c k=c p c q？若存在，试求出p、q的一组值（不论有多少组，只要求出一组即可）；若不存在，请说明理由．【正确答案】：【解析】：（1）由已知可得：na n=S n+na（n-1）．利用递推关系、等差数列的通项公式．（2）由即（-1）n[1+a（2n-1）]＜3n，对n分类讨论，利用单调性即可得出．（3）由（1）．假设对任意k∈N*，总存在正整数p、q，使c k=c p c q，可得．令q=k+1，或q=2k，即可得出．【解答】：解：（1）∵a n= S nn+a（n-1）．∴na n=S n+an（n-1），∴（n-1）a n-1=S n-1+a （n-1）（n-2），相减得na n -（n-1）a n-1=a n +2a （n-1），即（n-1）a n -（n-1）a n-1=2a （n-1），其中n≥2，∴a n -a n-1=2a 为定值，∴{a n }是以2为首项2a 为公差的等差数列，∴a n =2+（n-1）2a=2a （n-1）+2；方法二：∵a n = S n n +a （n-1）．∴S n -S n-1= Sn n +a （n-1）， ∴ (n−1)S n n -S n-1=a （n-1），其中n≥2，∴ S n n - S n−1n−1 =a 为定值，∴{ S n n }是以2为首项a 为公差的等差数列，∴ S n n =2+（n-1）a∴a n = Sn n +a （n-1）=2a （n-1）+2； （2）由{b n }是单调递增数列，得b n ＜b n+1即3n +（-1）n [2a （n-1）+2]＜3n+1+（-1）n+1（2an+2），即（-1）n a ＜ 3n −(−1)n ×22n−1， 1°若n 为正奇数则-a ＜ 3n +22n−1 在n 为正奇数时恒成立，设f （n ）= 3n +22n−1， 则f （n ）-f （n+2）= 3n +22n−1 -3n+2+22n+3 =- 4[(4n−3)•3n −2](2n−1)(2n+3) ＜0， ∴f （1）＜f （3）＜f （5）＜…，∴-a ＜f （1）=5即a ＞-5，方法二：则f （n ）-f （n+1）= 3n +22n−1 -3n+1+22n+1=- 4[(n−1)3n −1](2n−1)(2n+1) ， 它在n=1时为正，在n≥2为负，∴f （1）＞f （2）＜f （3）＜f （4）＜f （5）＜…∴-a ＜min{f （1），f （3）}=min{5， 295 }=5即a ＞-5，2°若n 为正偶数，则a ＜ 3n −22n−1 在n 为正偶数时恒成立，设g （n ）= 3n −22n−1 ，∴g （n+2）-g （n ）= 3n+2−22n+3 - 3n −22n−1 = 4[(4n−3)3n +2](2n+1)(2n+3) ＞0， ∴g （2）＜g （4）＜g （6）＜…，∴a ＜g （2）= 73 ，方法二：则g （n+1）-g （n ）= 3n+1−22n+1 - 3n −22n−1 4[(n−1)3n +1](2n−1)(2n+1) ＞0， ∴g （1）＜g （2）＜g （3）＜g （4）＜…，∴a ＜g （2）= 73 ，综合1°2°及a≠0得-5＜a ＜ 73 且a≠0；（3）由（1）得a n =n+1，∴c n = n n+2009 ，∴c k =c p c q 可化为k k+2019 = p p+2019 • q q+2019 ， 方法一：即p= k (q+2019)q−k = 1×(kq+2019k )q−k = k (q+2019)q−k， 令 {q −k =1p =kq +2019k 得 {p =k 2+2020k q =k +1（或令 {q −k =k p =q +2019 得 {p =2k +2019q =2k，或交换前两组p ，q 的值，能够确定的有四组）， ∴存在满足要求的p ，q ，且有一组值为得 {p =k 2+2020k q =k +1， 方法二：即pq-kp-kq=2019k 即（p-k ）（q-k ）=k （k+2019）=1×（k 2+2019k ）=k×（k+2019），令 {p −k =1q −k =k 2+2019k 即 {p =k +1q =k 2+2020k， （或令 {p −k =k q −k =k +2019 即 {p =2k q =2k +2019，或交换前两组p ，q 的值，共能确定四组）， ∴存在满足要求的p ，q ，且有一组值为即 {p =k +1q =k 2+2020k ．【点评】：本题考查了数列递推关系、等差数列的定义通项公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
西方向上的笔直公路自东向西以 30 3km/h 的速度前进，6 分钟后到达 N 点．在 M 点时
测得 A 点位于北偏西 45° 方向上，B 点位于北偏西15° 方向上；在 N 点时测得 A 点位于
北偏东15° 方向上，B 点位于北偏东 45° 方向上，且在 N 点时观测 A 的仰角的正切值为
2 ．设 A 点在地表水平面上的正投影为 A¢ ，B 点在地表水平面上的正投影为 B¢ ， A¢ ， 15
( ) D．若△ABC 的面积 S=
3 4
b2 + c2 - a2
，则
A
=
π 3
11．一对不共线的向量
ar
，
r b
的夹角为
θ，定义
ar
´
r b
为一个向量，其模长
ar
´
r b
=
ar
×
r b
sin q
，其方向同时与向量 ar
r ，b
垂直（如图
1
所示）．在平行六面体
OACB - O¢A¢C¢B¢ 中（如图 2 所示），下列结论正确的是（ ）
sinq
=2
3sinq cosq ，
∴
2 (cosq - sinq )(cosq + sinq ) = 2
2 2
(
cosq
-
sin
q
)
3sinq cosq ，
∴ cosq + sinq = 3sinq cosq ，
两边同时平方，得 cos2 q + 2sinq cosq + sin2 q = 3(sinq cosq )2 ，
和
uuur OC
表示
uuuur OM
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中生物试题含解析
B、赤道板是一个假想的结构，不是真实存在的，B错误；
C、因为没有纺锤丝的牵引，无丝分裂时核DNA可能出现随机分配，导致核DNA不会精确分配，C正确；
D、根尖分生区细胞有丝分裂临时装片制作流程是“解离→漂洗→染色→制片”，可能正确，而不具有必然性，原因在于检验假说是非常重要的，也是很复杂的，不能单靠一两个实验来说明问题。即利用“假说-演绎”法研究科学问题时，实验结果与预测结果可能会不吻合，D正确。
故选D。
5.中医文化博大精深，中医用针刺的方法可治疗因卵巢颗粒细胞凋亡引发的卵巢早衰（POF）。有学者对针刺治疗的科学原理进行了实验探索，实验过程中检测了部分细胞凋亡的关键基因表达情况，结果如图示。下列说法不正确的是（ ）
B.将乙、丙小桶摸取的小球进行组合表示非等位基因自由组合
C.选用乙、丙进行实验，既可模拟分离定律还可模拟自由组合定律
D 选用甲、乙进行模拟实验时，甲桶小球数量必须相等于乙小桶小球数量
【答案】D
【解析】
【分析】模拟性状分离的实验时，用两个小桶分别代表雌雄生殖器官，两小桶内的彩球分别代表雌雄配子，用不同彩球的随机结合，模拟生物在生殖过程中，雌雄配子的随机组合。
故选C。
2.很多研究者用其他植物重复孟德尔分离定律的实验，但有些实验现象却不符合孟德尔实验的分离比，原因不可能是（ ）
A.决定相关性状的基因位于性染色体上
B.选择观察的性状可能由细胞质基因控制
C.不同配子的受精能力或后代的存活率存在差异
D.选择 植物有时进行有性生殖，有时进行无性生殖
【答案】A
【解析】
【分析】基因分离定律的实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；在减数分裂形成配子的过程中。等位基因随同源染色体的分开而分离，分别进入两个不同的配子中，独立的遗传给后代。（1）F1个体形成的配子数目相等且生活力相同；（2）雌雄配子结合的机会相等；（3）F2不同基因型的个体存活率相同；（4）遗传因子显隐性关系为完全显性；（5）观察子代样本数目足够多。
湖北武汉市华中师范大学第一附属中学高一下学期期中考试英语试题 word版含答案
华中师大一附中2015—2016学年度高一下学期期中检测英语试题全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项考生务必将白己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
完成句子和短文写作班的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
考生必须保持答改卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.19.5.B.9.15.C.9.18.1. Who is the man most possibly talking to?A. A doctor.B. A teacher.C. His mother.2. How much money does the woman need?A. 18 pounds.B. 10 pounds.C. 8 pounds.3. Why did the woman get a “C” for he r report?A. She forgot to write her report.B. She never thought about her report.C. She didn’t hand in her report on time.4. What do you think of the woman?A. Helpful.B. Selfish.C. Silly.5. What probably happens to the man?A. He is worrying about his work.B. He is down with illness.C. He is concerned about other things.第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分, 满分 22.5 分）听下面5段对话或独白。
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下说法中不正确的是A．大气中SO2、NO2随雨水降下可能形成酸雨，酸雨的pH值小于5.6B．冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C．开发清洁能源汽车能减少和控制汽车尾气污染D．空气质量报告的指标中，有可吸入颗粒物、SO2、NO2、CO2等物质的指数2．中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素Lv的名称为鉝。
关于Lv的叙述错误的是()A．原子序数116B．中子数177C．最外层电子数6D．相对原子质量2933．下列各组物质的溶液，不用其他试剂通过互滴即可鉴别的是①NaOH、MgCl2、AlCl3、K2SO4①CuSO4、Na2CO3、Ba(OH)2、H2SO4①HNO3、NaAlO2或Na[Al(OH)4]、NaHSO4、NaCl①NaOH、(NH4)2CO3、BaCl2、MgSO4A．①①B．①①C．①①①D．①①①4．某装有红色溶液的试管，加热时溶液颜色逐渐变浅，则原溶液可能是①滴有酚酞的氨水溶液①滴有酚酞的氢氧化钠溶液①溶有SO2的品红溶液①滴有酚酞的饱和氢氧化钙溶液①酚酞溶液中滴加少量NaClO溶液A．①①①B．①①C．①①①D．①①5．X、Y、Z、W 有如图所示的转化关系，则X、W可能的组合有()①C、O2①Na、O2①Fe、HNO3①S、O2 ①N2、O2 ①H2S、O2 ①NH3、O2A．四项B．五项C．六项D．七项6．在化学反应中，存在“一种物质过量，另一种物质不能完全反应”的特殊情况。
下列反应中，属于这种特殊情况的是①过量的锌粒与少量18mol/L硫酸溶液反应①过量的氢气与少量氮气在催化剂作用下合成氨气①少量浓盐酸与过量的软锰矿反应(软锰矿主要成分是MnO2)①过量的铜粉与浓硝酸反应①过量的铜粉与少量浓硫酸反应①硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．下列反应的离子方程式表示正确的是A．用足量的氨水处理工业制硫酸的尾气：SO2+2NH3⋅H2O=2NH4++SO32-+H2OB．向Fe(NO3)2和KI混合溶液中加入少量稀盐酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++2H2O+NO↑C．漂白粉溶液中通入少量SO2：Ca2＋＋2ClO－＋SO2＋H2O===CaSO3↓＋2HClO D．NH4HCO3溶液中加足量的Ba(OH)2溶液：NH4++ HCO3-+2OH-===CO32-+ NH3⋅H2O +H2O8．如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．苏轼的《格物粗谈》有这样的记载：“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味。
”按照现代科技观点，该文中的“气”是指A．脱落酸B．乙烯C．生长素D．甲烷2．下列有机物一氯取代物的数目相等的是①2，3，4-三甲基己烷①①2，3，4-三甲基戊烷①间甲乙苯A．①①B．①①C．①①D．①①3．下列有机物的系统命名，正确的是A．2-甲基-2-氯丙烷B．2-甲基-1-丙醇C．1, 3, 4-三甲苯D．2-甲基-3-丁炔4．下列说法中正确的是A．仅用水不能区分己烷、溴乙烷、乙醇三种液态有机物B．碳原子数小于或等于6的单烯烃，与HBr加成反应的产物只有1种结构，符合条件的单烯烃有3种C．苯、乙烷、乙烯、乙炔分子中碳碳键的键长分别为a、b、c、d，则b c a>>>d D．等质量的烃完全燃烧，耗氧量最多的是甲烷5．己烯雌酚是一种激素类药物，结构简式如图所示，下列有关叙述中正确的是A．该有机物属于芳香烃C．该分子对称性好，所以没有顺反异构D．该有机物分子中，最多可能有18个碳原子共平面6．红色基B(2-氨基-5-硝基苯甲醚)的结构简式如图所示，它主要用于棉纤维织物的染色，也用于制一些有机颜料，则分子式与红色基B相同，且氨基(—NH2)与硝基(—NO2)直接连在苯环上并呈对位关系的同分异构体的数目(包括红色基B)为A．7种B．8种C．9种D．10种7．如图两种化合物的结构或性质描述正确的是（）A．两种化合物均是芳香烃B．两种化合物互为同分异构体，均能与溴水反应C．两种化合物分子中共平面的碳原子数相同D．两种化合物可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分8．下列实验操作简便、科学、易成功且现象正确的是A．将乙酸和乙醇的混合液注入浓硫酸中制备乙酸乙酯B．将铜丝在酒精灯外焰上加热变黑后再移至内焰，铜丝恢复原来的红色C．在试管中注入2mL苯酚溶液，再滴入几滴FeCl3溶液后，溶液即有紫色沉淀生成D．向苯酚溶液中滴加几滴稀溴水出现白色沉淀9．卤素互化物与卤素单质性质相似。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试地理试题(含答案)
华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试地理试题时间：75分钟；满分：100分一、选择题（本大题共20小题，每小题2.5分，共50分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2010年3月以来，北大西洋极圈附近的冰岛发生大规模火山喷发，火山灰蔓延使欧洲航空业蒙受重大损失。
下图示意火山喷发。
据此完成下面小题。
1. 导致冰岛火山灰蔓延到欧洲上空的气压带和气流是（）A. 副热带高气压带和西风B. 副极地低气压带和西风C. 副热带高气压带和东北风D. 副极地低气压带和东北风2. 这些蔓延的火山灰在地球圈层中迁移的顺序是（）A. 大气圈→水圈、生物圈→岩石圈B. 岩石圈→大气圈→水圈、生物圈C. 水圈、生物圈→大气圈→岩石圈D. 水圈、生物圈→岩石圈→大气圈3. 大气中长期滞留火山灰会影响当地乃至全球气温，火山灰使当年全球平均气温下降0.5℃，导致气温下降的主要原因是（）A. 地表大气压强升高B. 大气逆辐射增强C. 地表获得的太阳辐射减少D. 大气获得的太阳辐射减少想去太空遨游吗？2018年12月13日英国“维珍银河飞船”飞到了“太空边界”，最终达到海拔82.7千米的高度，随后下降，几分钟后落回地面。
下图示意大气垂直分层及高度温度和气压变化。
据此完成下面小题。
4. 飞船下降过程中气温变化的规律可能是（ ）A. 递减→递增→递减B. 递增→递减→递增C 递增→递减→递增→递减 D. 递减→递增→递减→递增5. ②层在30千米以上，气温随海拔变化很大，其主要原因有（ ）A. 吸收大量地面辐射B. 对流旺盛，输送热量多C. 吸收太阳紫外线D. 吸收太阳红外线6. ①层高度年变化幅度最大的地区是（ ）A. 极地地区B. 热带海域C. 赤道地区D. 温带地区雷电一般产生于对流旺盛的积雨云中。
从各地自然物候进程看，由于我国南北跨度大，每年初雷始鸣的时间迟早不一。
下图为我国初雷平均月份分布图，据此完成下面小题。
华中师范大学第一附属中学2024年高一下学期4月期中物理试题
华中师大一附中2023—2024学年度下学期期中检测高一年级物理试题时间：75分钟 满分：100分一、选择题（本题包括10小题。
其中第1-7题为单选题，第8-10题为多选题。
每小题4分，共40分，单选题有且仅有一个选项正确，选对得4分，选错或不答得0分.多选题至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.）1.我校举行教职工排球比赛，如图是我校排球队许老师在排球比赛中的精彩掠影，许老师经历了加速跑、起跳、击球三段过程，且排球击出后的速度比击出前大，下列说法正确的是（ ）A.加速跑阶段，地面静摩擦力对许老师做正功B.起跳阶段，地面支持力对许老师做正功C.击球全过程，许老师对排球不做功D.从起跑到击球前，许老师消耗的生物能（ATP ）大于自身机械能增加量2.“东湖之眼”摩天轮面朝东湖，背靠磨山，是武汉市东湖风景区著名地标之一。
假设“东湖之眼”悬挂的座舱及舱内乘客在竖直面内做匀速圆周运动，下列说法正确是（ ）A.乘客线速度一直不变B.乘客在最高点处于失重状态C.若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之差不变D.若转速增大，乘客在最低点与最高点对座椅的压力之和增大3.如图为某卫星变轨前后的示意图，变轨前Ⅰ轨道为近地圆轨道，地球半径为R ，F 为地心，在Ⅰ轨道上A 点点火加速后变为椭圆Ⅱ轨道，B 为椭圆轨道远地点，3FB R =。
则（ ）IA.Ⅱ轨道上A 点速度大于11.2km/sB.Ⅱ轨道上A 、B 两点线速度大小之比为1:3C.Ⅱ轨道周期是Ⅰ轨道周期两倍D.在B 点要变轨到更高的圆轨道，需要点火使卫星加速4，如图所示，一劲度系数10N/m k =轻质弹性绳上端固定在天花板上O 点，原长时下端刚好在A 点，A 点处固定一光滑钢钉。
在弹性绳下端挂一质量为1kg m =的物块，物块静止在地面上B 点，A 、B 间距离0.2m h =，物块与地面间动摩擦因数0.5µ=，现用一水平向右的外力拉动物块向右运动0.4m 到C 点，210m/s g =，关于该过程摩擦生热Q 的计算正确的是（ ）A.0 1.6J Q <<B. 1.6J Q =C.1.6J 2.0J Q <<D. 2.0J Q =5.如图所示，一质量为1kg m =的物块静止在粗糙水平地面上A 点，对物块施加一水平向右的外力1F k v=（其中2W k =），1s 后撤去外力F ，最后物块停在C 点。