东师高观点下中学数学-几何学20秋在线作业1【标准答案】
“高观点”下的中学数学的实践与认识
“高观点”下的中学数学的实践与认识一、本文概述《“高观点”下的中学数学的实践与认识》是一篇旨在探讨如何在中学数学教育中融入高观点教学理念的文章。
文章首先介绍了“高观点”教学理念的定义和内涵，指出这种教学理念对于提升学生数学素养、培养学生的创新能力和解决问题的能力具有重要意义。
接着，文章分析了当前中学数学教育面临的挑战，如教学内容单教学方法陈旧、学生缺乏实践机会等问题，并提出了在“高观点”下解决这些问题的策略和方法。
文章强调，中学数学教育的目标不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
因此，文章提倡将高观点教学理念引入到中学数学教学中，通过引导学生从更高的层次和更广阔的视角去理解和应用数学知识，提升学生的数学素养和创新能力。
文章还指出，实现这一目标需要教师不断更新教育观念，改进教学方法，为学生提供更多的实践机会和探究空间。
在文章的结构上，本文先对“高观点”教学理念进行阐述，然后分析当前中学数学教育的问题和挑战，接着提出在“高观点”下解决这些问题的策略和方法，最后对实施这些策略和方法可能遇到的困难和挑战进行讨论和展望。
通过这篇文章，我们希望能够引起广大中学数学教师和教育管理者的关注，共同推动中学数学教育的发展和进步。
二、“高观点”下的中学数学教学实践“高观点”下的中学数学教学，不仅要求教师对数学知识有深入的理解和掌握，还需要他们具备从更高层次、更宽广的视角去看待和教授数学知识的能力。
这种教学方法的实践，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
将高等数学的知识和思维方法引入中学数学教学。
高等数学的知识和思维方法往往具有更高的抽象性和普适性，能够帮助学生更好地理解和掌握中学数学知识。
例如，在中学数学中引入微积分、线性代数等高等数学的知识，可以帮助学生更好地理解函数的性质、变量的变化等概念。
注重数学知识的应用和问题解决。
数学是一门应用广泛的学科，将数学知识应用到实际问题中，能够帮助学生更好地理解数学的应用价值，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
高等数学观点下的中学数学
高等数学观点下的中学数学高等数学观点下的中学数学，这个话题听上去有点儿高大上，对吧？说白了，就是把那些看似复杂的数学概念，搬到我们熟悉的中学数学里，没错，咱们都曾在课堂上认真听讲的那些内容。
说到高等数学，大家脑海里肯定浮现出那一堆看起来像外星文的公式和符号，让人头大。
但是，如果你稍微把视角拉回一点，看看中学数学，哎，真的有惊喜。
先说说代数。
大家应该都经历过那个让人捧心口的“解方程”的过程，哎，心里想着：“这玩意儿到底有什么用？”当我们用高等数学的眼光去看待代数，哇，发现它其实是解谜的游戏。
就像找寻宝藏一样，把未知数藏在方程里，咱们用各种方法挖掘出来，真是过瘾！你看，代数的公式就像是魔法，运用得当，什么都能解决。
想想看，生活中那些看似复杂的问题，其实归根结底也是在“解方程”嘛。
无论是购物算折扣，还是计划行程，都可以用代数的方式来思考。
再聊聊几何。
几何就像是在画画，线条、角度、面积……都是画布上的元素。
高等数学里的几何则把这些元素放大，变成一幅幅美丽的画卷。
想象一下，平面图形转化成立体，真是像魔法一样！中学的时候，咱们常常用直尺和圆规，画出各种图形，嘿，实际上，高等数学告诉我们，这些图形背后还有深刻的逻辑和美感。
比如，圆的性质让人感叹，什么直径、弦、切线，简直像是在解读宇宙的奥秘！我们用几何学来理解世界，理解那些隐藏在平凡背后的不平凡。
再看看函数，啊，函数可谓是数学中的明星。
中学的时候，我们学习的那些图像，像是抛物线、正弦波，简直就是数学的舞蹈。
高等数学则把这些舞蹈推向了更高的境界。
想象一下，把函数的变化当作生活中的各种情绪波动，是不是更贴近我们自己的经历？生活不就是一场函数的图像吗？高兴时，上升，低落时，下降。
用函数来解释生活的起伏，听起来是不是特别有意思？当你能用函数去描绘自己的生活状态，那种感觉就像是找到了人生的说明书。
还有微积分，哎呀，这个东西初听起来就让人觉得复杂，它就像是观察时间的流逝和变化。
2020解析几何多选题(01)
2020解析几何多选题(Ol)1.[2020年新髙考全国卷I数学髙考试题(山东)】已知曲线c-.mx2+ny2=∖.()A.若m>n>O,则C是椭圆，苴焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆，其半径为丽C.若加”<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y =D.若m=0, ∕ι>0,则C是两条直线【答案】ACDT【解析】对于A,若f n>n>O.则WLV2 + ny2 = 1 可化为T +因为I n>n>O9所以丄V丄，即曲线C表示焦点在轴上的椭圆，故A正确：In H对于B,若m = n>0,则nix2 + ny1 = 1可化为x2 + y2=-i此时曲线C表示圆心在原点，半径为逝的圆，故B不正确;∆l+22 = ι对于C,若mn <0>则∕7∕√+n/= 1可化为T T" >此时曲线C表示双曲线，2+ny2=0In H可得y = 故C正确;对于D,若〃2 = 0∕>0,则≡2+nv2= 1可化为J2 = - , y = ±业,此时曲线C表示平行于X轴n ' U 的两条直线，故D正确:故选：ACD.2.【山东省青岛r∏ 2020届髙三第三次模拟数学试题】在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A i B l C l D i中，点P在侧而BCC且所在的平而上运动，则下列命题中正确的()ADA・若点P总满足PA丄则动点P的轨迹是一条直线B.若点P到点A的距离为血，则动点P的轨迹是一个周长为2；T的圆C.若点P到直线AB的距离与到点C的距离之和为1,则动点P的轨迹是椭圆D.若点P到直线AD与直线的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线【答案】ABD【解析】A •在正方体AC中，AC丄BOBB】丄平而ABCD.所以Bd丄AC,BB i∏BD = B 9所以AC丄平而BBlDlD , BPU平而BB I D I D 9所以AC丄BD If同理Ad丄BD r AB l QAC = A f所以Bq丄平而AB I C f而点P在侧而BCC I B I所在的平而上运动,且阳丄BD19所以点P的轨迹就是直线B1C,故A正确:B•点P的轨迹是以A为球心・半径为的球而与平而BCC I B l的交线，即点P的轨迹为小圆，设小圆的半径为广，球心A到平的距离为1,则厂= =1，所以小圆周长I = 2πr = 2π,故B 正确：C.点P到直线AB的距离就是点P到点B的距离，即平而BCCIBI内的点P满足∖PB∖+∖PC∖ = 1 = ∖BC∖,即满足条件的点P的轨迹就是线段BC,不是椭圆，故C不正确：D.如图，过P分别做PM丄BC于点M , PE丄CC I于点E＞则PM丄平面ABCD ,所以PM丄AD^过M 做MV 丄AD t 连结PN, PMCMN = M ,所以AD 丄平而PMV,所以PN 丄AD t 如图建 立平而直角坐标系，设P(X,y),PM = y ,则 PN 2=i + y 2, PE 2=(1-Λ)2, RP1 + / = (1-X )2,整理为：(x-l)'— 尸=1, 则动点P 的轨迹是双曲线，故D 正确. 故选：ABD3.【山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(二)】已知抛物线b=2∕X(P>0)的焦点为F,过点F 的直线/交抛物线于A 、B 两点，以线段AB 为直径的圆交$轴于M 、N 两点，设线段AB 的中点 为P,贝U( )A. OA OB =--P 24B. 若∖AF ∖-∖BF ∖≈4p 2,则直线AB 的斜率为J 亍C. 若抛物线上存在一点E(2√)到焦点F 的距离等于3,则抛物线的方程为y 2= 4x D. 若点F 到抛物线准线的距离为2,贝'I Sin ZPMN 的最小值为+【答案】ACDy 1-Ipmy-p 2 =Q 9 y λ + y 2 = 2pm , y χy 1=^p 2,222C对于 A ： 04・OB = X i X. + y }y.=屮_孕+牙” =E 十p?,故 A 正确:2p Ip 4 4对于B ：根据焦半径公式可知PI 鬥=召+牛∖BF ∖ = χ2+L 9 厶 厶=(Wyl + v 2 + P) = m 2y l y 2 + PIn (y i + y 2)+∕r【解析】设Λ(Λ1O I )> B(X Z d2)， 设直线Γ.x = my + Γ与抛物线方程联立X = Iny +—2I AFII BF l =^+⅛+f)=→w 2/r + 2p 2m 2 + P I = Iy (∕π2+1),由条件可知，加2+]=4,解得：加= ±JJ,直线/的斜率 k =- = ±^.故B 不正确:m 3对于C ：由题意可知2 +彳=3 ,解得：p = 2,则抛物线方程是y2=4χ,故C 正确；2对于D ： 由题意可知P = 2,所以y 1 + y 2 = 4/H ,由圆的几何性质可知SinZPMN = £, 〃是点P 到 y 轴的距离"宁 …竽=上|H 由分析可知W +伊 W 垮’且y 1 + y 2 = 2pm , y χy 1=^p ∖ 得 J = 2m 2 + ∖ > r = 2∕√+2> 所以X = I,故D 正确.故选ACD.4. 【山东省荷泽市荷泽第一中学八一路校区2019-2020学年髙三上学期12月月考】已知椭圆2 2⅛ + ^ = l （f∕>∕7>0）的左，右焦点是仆Λ, P 是椭圆上一点，若∖PF i ∖ = 2∖PF 2∖,则椭圆的离心率可以是（）1 1 12 A. —B. —C. —D.—43 2 3【答案】BCD【解析】由椭圆的定义，可得IP 可+1 PEl = 2d,又由∖PF i ∖ = 2∖PF 1∖,解得IHq = d ，|P 朽I =詁，2厂 ]又由在APF 1F 2中，『可一|丹勺《斤鬥I,可得→∕≤2c t 所以e = -≥q ,即椭圆的簡心率"的取值 范用是[亍J ] 故选：BCD ・5. 【山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）】设M, N 是抛物线y 2=χ± 的两个不同的点，O 是坐标原点.若直线OM 与QV 的斜率之积为-；，则（）.2A. I OM ∖ + ∖ ON l≥ 4√2B.以MN 为直径的圆的面积大于4〃SinZPMyV =112(∕√ +l)当m 2= O 时，Sin APMN 取得最小值占,此时直线/:c.直线MN 过泄点(2,0)D •点O 到直线Λ∕N 的距离不大于2试卷第5贞，总19贞【答案】CD【解析】不妨设M 为第一象限内的点，① 当直线MN 丄X 轴时，k oM = -k oN ,由得%,=亘,&W = 一並，所以直线2 2 2OM , QV 的方程分别为：y =.与抛物线方程联立，得M(2,√Σ), N(2,-Q),2 2所以直线MN 的方程为x = 2,此时IOM ∖ + ∖ON I= 2√6,以MN 为直径的圆的面积S = 2兀,故A 、B 不正确.② 当直线MN 与X 轴不垂直时，设直线A/N 的方程为y = kx + m,与抛物线方程联立消去兀，得 fjj I ky 2- y + m = 0 ,则△=】-4km> 0・设 M (X l , y 1) , W(X2,儿)，则〉i 〉‘2 =Y ・因为絡韌•心V=——， k 2所以=•则 2儿y ∖ = -χ2x∖ = 一，则 X 儿=一2，所以 Y =-2,即m = -2k ,所以直州-^2 厶K线MN 的方程为y = kx-2k,即y = k(x-2).综上可知，直线MV 为恒过立点2(2,0)的动直线， 故C 正确；易知当OQ 丄Λ∕N 时，原点0到直线MN 的距离最大，最大距离为2, 即原点0到直线MN 的距离不大于2.故D 正确. 故选：CD6. 【山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练(三)】设M 、N 是抛物线√=4y±的两个不同的点，O 是坐标原点，若直线OM 与ON 的斜率之积为-；，则下列结论正确的是()4A. IoMI+ ∣O∕V∣≥5B. 以A/N 为直径的圆而枳的最小值为4龙C. 直线MN 过抛物线X 2= 4y 的焦点 D. 点0到直线A/N 的距离不大于1【答案】BCD【解析】对于A ：若MN 与轴垂直，设直线MN 为y = α(d>0),则M(2屈町，N (―2辰切，•■-k ()M =-γ^,%=-£’-詈=一'「.a = '，即M(2,l)、N(-2,l),此时IOMI+ ∣O7V∣ = 2√5<5, A 选项错误： y = kx + ιn对于B 、C ：由题意可知直线MN 斜率存在，设直线AZN 的方程为y = ∣^+m t 则由 < 冷 川 ，得 Jr = 4y X 1 2-4k.x-4m = 0,由厶= 16/ + 16加>0,得疋+加>0.设点Λ√(x 1,y 1).2,>j2),贝IJX l +x, =4k , X 1X 9 = -4/??. V k υM k oN == 2∙∙ = = ~~7 = ~~7^ .∙.也=1，此时直线■x l x 2 Iox l X 2 16 4 4MN 的方程为y = b ∙+l,恒过定点(0,1), C 选项正确；因为 IMNl = Jl + k' •卜厂y I = Jl +. Jg+xj'_4丫内=4(1 + £‘)24,所以，以 AfN 为直径 的圆而积的最小值为4疋，B 选项正确：对于D ：点0到直线MN 的距离为d==SI, D 选项正确.√F+1故选：BCD.7. 【山东省日照市第一中学2020届髙三下学期模拟】已知点F 是抛物线/=2px(∕9>0)的焦点，AB.CD的斜率为R ，且k>0, CA 两点在X 轴上方•则下列结论中一左成立的是()1 1 1A 亠 --------- ——• IABI ∖CD ∖ Ip C ・ OA ・ OB = OC oD【答案】AC【解析】因为AB 的斜率为R , AB 丄CD 9所以咯=-\•设A(X r y I )9 3(屁,儿)，AB 的方程 K是经过点F 的弦且AB 丄CD •D.四边形ABCD 面积最小值为16p2V = R X _ !_2 丿可得，Ar2x2- p(k2 +2)x-^-k2p2 =O fΛ 4)厂=2 PXp(k2+2)比+占= —・ IC1 O⅛γ2=-∕r对于A：∖AB∖ = χi+χ2 + p=川"「2)+ P ="伙严.同理可得ICq =厶f一- = 2p(∖ + k2),k kF1 1 1则有両+冋=亦‘所以A正确;对于B：若∣AF∣∙∣βF∣ = ∣∕72,由(召”警“嗒=护解得故B错;对于C：OA OB = x1x2 + y l y2 =^p2+k2 fx1 - _£2)= +k x∖x2-~∖x∖+x i} + ~l r = [P +才 P _1 ‘ 1.2 2 /"+2)__》与R无关，同理44' 2况预"討，故刃•面后•而，C正确:对于D：因为AB丄CD.所以四边形ABCDm积S昨胡MICDI斗誓也∙2"（1 + Q = 斗二丄=2屛宀占+ 2卜昕当且仅Z K K ∖ KJ当疋=丄，即k = l时，等号成立：故D错：IC故选AC.2 28.【山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届髙三下学期第四模拟】设双曲线cΛ-⅛=ιω>0^>0）的左, Cr Ir右焦点分别为斥，F2，过Fl的直线I分别与双曲线左右两支交于M, N两点，以MN为直径的圆过F I,且巫•顾社顾2,则以下结论正确的是（）A. ZRMF2 =120°；B.双曲线C的离心率为JJ：C.双曲线C∙的渐近线方程为y = ±√2x;D.直线/的斜率为1.【答案】BC【解析】如图，作丄MN于D,= 2 I『，所以IMDI = IlI,所以D是MN中点，从而∖F2M∖ = ∖F1N∖,对于A：根据双曲线定义IMElTM用=2GIN可一|NEl = 2d,所闵NF l∖-∖NF2∖ = ∖MN∖=4a .又以MN为直径的圆过竹，所以M禺丄NF2，ZMNF2 =ZNMF2=45° ,于是Z^MF2= 135o, A 错；对于B：又得IM佗I = INdl = 2√L, ∣7Vfj∣ = (2√2 + 2∖/,由余弦泄理，I^El2=∣7V^∣2+∣Λ^Λ∣2-2∣^∣∣^∣COS45O,得4c2= (2√2^/)2 + (2^2 + 2)2a2 -2×2√2t∕×(2√2+2>×-.化简得2 = 3,所以^ = - = √3 , B 正确：2 Cr a对于C：由2 =匕二伫=3得代=2,即- = √2>所以渐近线方程为y = ±^2x, C正确；Cr Cr Cr a对于D：易知ZNF1F2 < ZNMF2 =45° ,所以k MN = tan ZNF i F2 <∖, D 错.故选：BC.9 •【山东省2020届髙三第一次仿真联考数学试题】已知双曲线■-二=1 (a>0, b> 0)的右焦点为F(2√6,θ),点P的坐标为(0, 1),点O为双曲线C左支上的动点，且AP0F的周长不小于14,则双曲线C的离心率可能为()A.√3B. 2√3C. √5D. 3【答案】AC【解析】设双曲线C的左焦点为F，则I QF∖-∖QF,∖ = 2a^∖QF∖ = ∖QF f∖+2a,故IeFl + ∣Pβ∣ = ∖QF↑ +∣Pβ∣ + 2a≥∖PF,∖ + 2a.^题意可得IPFl = IPFl =阿丁1 = 5 ,所以IP0+∣QFI+1 PF∣≥2∣PF∣ + 2dX14,所以α≥2∙则双曲线C的离心率“£ = 还M屈因为小.U U所以双曲线C的离心率的取值范囤为(1,√6].故选：AC10.【山东省泰安市2020届髙三第五次模拟】已知椭圆C:罕+ * = l(">b>0)的右焦点为F,点P在椭圆C上，点0在圆Eι(x+3)2+(y-4)2=4±,且圆E上的所有点均在椭圆C外，^IPeI-IPFI 的最小值为2√5-6>且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则下列说法正确的是() A.椭圆C的焦距为2 B.椭圆C的短轴长为J亍C. ∣P0 + pF∣的最小值为2$D.过点F的圆E的切线斜率为二【答案】AD【解析】圆E的圆心为£(-3,4),半径长为2.由于椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则2d = 4,可得α = 2,设椭圆的左焦点为点片,由椭圆的定义可得IPFI+ P用= 2d = 4,∙∙∙∣PF∣ = 4-∣P用,所以，IPQl_(4_阿I) = IP可+ ∣PQI_4卅∣ + ∣PEl_2_4半可_6 = 2点_6, 当且仅当P、Q、E、片四点共线，且当P、0分别为线段E斤与椭圆C、圆E的交点时，等号成立，贝I JI^I = λ∕(-3 + c)2+(4-0)2 = 2+ 16 = 2√5 . vθ<c<a = 2,解得c = l.λ∕(c-3)b2 =U2 -C2 = 3故椭鬪方程为——=1 .4 3对于A：椭圆C的焦距为2c = 2, A选项正确：对于B：椭圆C的短轴长为2/9 = = 2√3 > B选项错误；对于C：∖PQ∖ + ∖PF∖≥∖PE∖ + ∖PF∖-2≥∖EF∖-2 = y∣(-3-i)2 +(4-0)2 -2 = 4√^-2, 当且仅当P、Q、E、F四点共线，且当P、。
《高观点下中学数学——分析学》练习题
《高观点下中学数学——分析学》练习题一一、填空题1.若C B C A ⊂⊂,，则C B A _____ .2.若},{b a A =，则_______2=A.3.设Y X f →:，若Y X f =)(，则称f 为从X 到Y 上的 .4.若复数0x 是某个整系数多项式方程的根，则称0x 是 数.5.设nn x nx f ∑∞==11)(，则ln(_____))(=x f . 6.设函数)(x f 定义在开区间),(b a 内，对于)1,0(),,(,21∈∀∈∀αb a x x ，有)()1()())1((2121x f x f x x f αααα-+≤-+，则称)(x f 是),(b a 内的 函数.7．集合X 中的关系R 同时为反身的、对称的、（ ），则称关系R 为等价关系。
8．一个集合若不能与其一个真子集建立一个（ ），则称该集合为有限集。
9．函数)(x f 在点a 的邻域内有定义，若（ ），则称函数)(x f 在点a 处连续。
10．设)(x ϕ是从),0(+∞到R 上的连续函数，满足： 1）（ ）；，2）对于,1,0≠>a a 有1)(=a ϕ,则)(x ϕ是以a 为底的对数。
11．若函数)(),(t c t s 是定义在R 上的连续函数，且满足： 1）（ ）；2）0>∃λ，当),0(λ∈t 时，0)(,0)(>>t s t c ；3）1)()0(==λs c ,则分别称)(),(t c t s 是正弦函数与余弦函数。
12．设F 为从集合X 到集合Y 中的关系，若X x ∈∀,有唯一的Y y ∈，使（ ），则称F 为（从X 到Y 中的）映射。
13.若C A B A ⊂⊂,，则C B A ⋂_____. 14.若}{,乙甲=A ，则_________2=A.15.设Y X f →:，若2121,,x x X x x ≠∈∀，有)()(21x f x f ≠,则称f 为从X 到Y 上的 .16.含有 的等式叫做函数方程. 17.设121)!12(1)1()(-∞=∑--=n n nx n x f ，则_____)2(=πf .18．设函数)(x f 定义在开区间),(b a 内，对于)1,0(),,(,21∈∀∈∀αb a x x ，有)()1()())1((2121x f x f x x f αααα-+≥-+，则称)(x f 是),(b a 内的 函数.19．集合X 中满足（ ）的二元关系称为序关系。
东师高观点下中学数学-几何学17春在线作业2
高观点下中学数学－几何学17春在线作业2 试卷总分:100 得分:100一、单选题(共4 道试题,共10 分)1.A. -B. -C. -D. -满分：2.5 分正确答案:D2.A. -B. -C. -D. -满分：2.5 分正确答案:C3.A. -B. -C. -D. -满分：2.5 分正确答案:B4.A. -B. -C. -D. -满分：2.5 分正确答案:A二、判断题(共36 道试题,共90 分)1.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A2.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A3.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A以下没有截图题目，正常填写答案即可4.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B5.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A6.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B7.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A8.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B9.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A10.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A11.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A12.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A13.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B14.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A15.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A16.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A17.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A18.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B19.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B20.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B21.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A22.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B23.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A24.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A25.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A26.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:A27.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B28.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B29.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B30.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B31.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B32.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B33.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B34.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B35.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B36.A. 错误B. 正确满分：2.5 分正确答案:B。
《高观点下中学数学-分析学》东北师范大学试题与答案
考前练兵-试题详解•单选题（8）•判断题（16）•计算题（6）•证明题（6）（1）正确答案:A（2）正确答案:B（3）正确答案:B （4）正确答案:A （5）正确答案:D （6）正确答案:B （7）正确答案:B（8）正确答案:D考前练兵-试题详解•判断题（16）（1）••正确答案:B（2）•正确答案:B（3）••正确答案:B（4）••正确答案:A（5）••正确答案:B（6）•正确答案:B（7）••正确答案:A（8）••正确答案:A（9）••正确答案:B（10）•正确答案:A考前练兵-试题详解•单选题（8）•判断题（16）•计算题（6）•证明题（6）（11）••正确答案:A（12）••正确答案:A（13）•正确答案:B（14）••正确答案:A（15）••正确答案:B（16）••正确答案:B考前练兵-试题详解•单选题（8）•判断题（16）•计算题（6）•证明题（6）（1）设,求.正确答案:解因为,故有所以有（2）已知,求的最小值。
正确答案:解已知在内,是上凸函数,由上凸函数的定义有即而且当时,,故是的最小值。
（3）求过椭圆上的点的切线方程。
正确答案:解方程两边对求导,求出,即于是,切线方程为或（4）已知与是复数,且,求。
正确答案:解由有（5）已知,且,求的最大值。
正确答案:解因为在内是上凸函数,所以由上凸函数的定义有即有.当取时,,故是函数的最小值. （6）在第一象限内有定点,过点做线段,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,为坐标原点。
求点与点的坐标各为多少时的面积最小,最小面积是多少?.正确答案:解设,则从而有面积令得,,即时,为最小值且考前练兵-试题详解•单选题（8）•判断题（16）•计算题（6）•证明题（6）（1）证明设数集与均有上界,则集合有上界,且正确答案:证明:,有,故,即是的一个上界.,使得,即存在,使得故（2）证明设,有正确答案:证明:设,则,即是严格下凸,根据有（3）证明设是从到的连续函数,则存在点,使得.正确答案:证明:令,则是上的连续函数.若,则选取结论得证.若,则选取结论得证.否则有,则,由介值定理,存在,使得,即.（4）设有映射,证明:(1)若是满射,则是满射.(2)若是满射,且是单射,则是满射.正确答案:证明(1)因是满射,即,进一步有,故是满射。
东师数学教育学20秋在线作业1答案_98709
(单选题)1: 数学综合重要的方面是数学和信息技术的:（）
A: 综合和交叉
B: 交叉和联系
C: 综合和联系
D: 综合和交叉
正确答案: D
(单选题)2: 数学教育学有（）特点。
A: 综合性
B: 综合性、实践性
C: 综合性、实践性、理论性
D: 综合性、实践性、理论性、发展性
正确答案: D
(单选题)3: 数学问题是运用已有的（）经过积极的探索、思考才能解决的问题。
A: 数学概念、语言或评价
B: 数学内容、语言或评价
C: 数学概念、理论或方法
D: 数学内容、理论或评价
正确答案: C
(单选题)4: 数学的特点是:（）
A: 内容的抽象性；
B: 逻辑的严谨性；
C: 应用的广泛性；
D: 内容的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性。
正确答案: D
(单选题)5: 根据学习的方式把学习分：（）
A: 接受学习和发现学习
B: 接受学习和机械学习
C: 机械学习和意义学习
D: 发现学习和机械学习
正确答案: A
(多选题)6: 表现性评价的不足是：（）
A: 这种评价方法比较费时
B: 表现性评价的信度问题（reliability），即在评分过程中，由于评分标准不一致而导致对同一学生行为给出不同的评判
C: 恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
D: 重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
正确答案: A,B
(多选题)7: 布鲁纳认为学习几乎同时发生的过程包含：。
高观点下中学数学-代数学练习题
《高观点下中学数学—代数学》练习题一一、填空1、由A →B 的单映射σ的定义为（）。
2、由A →B 的满映射σ的定义为（）。
3、自然数a 与b 相乘的定义中两个条件为（）。
4、环的理想定义为（ ）。
5、剩余类环12Z 中可逆元素为（ ）。
6、π为有理数域上的（ ）。
A 、代数元 B 、超越元7、y=lg x 则（ ）A 、y 是上凸函数B 、y 是下凸函数8、++21x x ……+n x =m 的非负整数解的个数为（ ）。
9、下面不等式A 、212121)(21Sinx Sinx x x Sin +≥+ B 、212121)(21Sinx Sinx x x Sin +≤+ 正确的是（ ）。
10、n 个数码的扰乱排列总数为（ ）。
11、在二阶方阵环（实数域上）中找出两个零因子（ ）。
12、素元素的定义为（ ）。
13、不可约元素的定义为（ ）。
14、rn C 1-+11--r n C =（ ）。
15、在剩余类环8Z 中不可逆的元素为（ ）。
16、若|A|=m ，|B|=n ，则A →B 的所有不同映射的个数为 A 、n m B 、m n C 、n ×m 17、皮阿罗公理中的归纳公式为（ ）。
18、由A →B 的单映射的定义为（ ）。
19、自然数a 与b 加法的定义中两个条件为（ ）。
20、若f(x) =kx 为上凸函数则( )。
A 、k>1 B 、0<k<1 C 、k<021、自然数的加法的定义中两个条件为（ ）。
22、自然数a>b 的定义为（ ）。
23、在整数集合中求两个数的最大公因数（ ）。
A 、是代数运算B 、不是代数运算24、若集合|A|=n ，则集合A →A 的映射共有（ ）种。
25、素元素的定义为（ ）。
二．计算题1.若a>b>c>0，且a+b+c=1，求（1）、2abc 的极大值。
（2）a ×b ×c=1， 求2a+b+4c 的极小值。
[东师]-高观点下中学数学-几何学21春在线作业2-学习资料-答案1
[正确选择]：B
第2题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：A
第3题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：B
第4题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：B
第5题，
[A.项]错误
2第4题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：A
2第5题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：A
2第6题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：A
2第7题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：B
第6题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：B
第7题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：B
第8题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：B
第9题，
[正确选择]：A
2第8题，
[A.项]错误
[B.项]正确
注：此题难度中等，请认真回答
[正确选择]：A
2第9题，
[A.项]错误
[B.项]正确
高观点下的中学数学“an+2=pan+1+qan”问题
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思想．在 初等 数 学 中 ， 常 会碰 到 利用 “ 阶线 性递 推 式 常 二
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（ 第２） 下 ５ 转 页
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例７ 求ａｃ ｎ ＋ ｒ ａ １ａｃ ｎ 的值． ｒｔ ａｃ ｎ ＋ｒｔ ２ ａ ｔ ａ
文 尚平
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引言
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或 Ａ 二 ＝
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“ 观 点 ” 指 用 高 等 数 学 的 知 识 、 想 和 方 法 在 不 追 求 严 高 是 思
格 的证 明和 逻 辑 推理 下 来 分 析 和 解 决 初 等 数学 中 的 问题 的 数 学
投稿邮 ｓ ｋ ｖ ． ３ ｏ 箱：ｊ＠ ｉ１ ｒ ｘ ｐ ｃｎ ６
数学教 学通讯 （ 师版 ） 教
试题 研究 ＞ 知识延 伸
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答案:错误
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高观点下中学数学－几何学19春在线作业1-0004
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 4 道试题,共 10 分)
1.
A.-
B.-
C.-
D.-
答案:A
2.
A.-
B.-
C.-
D.-
答案:A
3.
A.-
B.-
C.-
D.-
答案:C
4.
A.-
B.-
C.-
D.-
答案:A
二、判断题 (共 36 道试题,共 90 分)
答案:正确
25.
答案:错误
26.
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27.
答案:正确
28.
答案:正确
29.
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30.
答案:正确
31.
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32.
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33.
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34.
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35.
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36.
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37.
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38.
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39.
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40.
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