B1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书-AT1
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋(0.25＋0.25)/2 = 2.49 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.12/0.87＋0.16/2) = 5.38 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.38＋0.46＋0.20 = 8.68 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.68＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.15 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.68＋1.4×1×3.50 = 15.31 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.31 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 19.07 kN右端支座反力: R r = 19.07 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.25 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.25 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 19.07×1.25－15.31×1.252/2= 11.87 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.086761 配筋率：ρ= 0.003446纵筋(1号)计算面积：A s = 344.63 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×344.63 = 86.16 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 344.63 mm2采用方案：f10@150实配面积：524 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 86.16 mm2采用方案：f8@150实配面积：335 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:ATa1.ATb1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 31.88 kN右端支座反力: R r = 31.88 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.92 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算面积：A s = 635.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：635.69 mm212@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：635.69 mm212@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)]= 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
探索者板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 2．荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HPB235 f y = 210.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α= 0.25三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.3000 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8942．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.07 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.95 kN右端支座反力: R r = 18.95 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.45 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.45 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.95×1.45－13.07×1.452/2= 13.74 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.256555 配筋率：ρ= 0.011728纵筋(1号)计算面积：A s = 938.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=αA s = 0.25×938.26 = 234.56 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 938.26 mm2采用方案：d12@100实配面积：1130.97 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 234.56 mm2采用方案：d6@100实配面积：282.74 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2。
6.ATb-1楼梯计算书
ATb-1楼梯计算书一、构件编号:ATb-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3900 mm 楼梯高度: H = 2800 mm梯板厚: t = 160 mm 踏步数: n = 16(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.50四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1750 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.90＋(0.25＋0.25)/2 = 4.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8302. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.18/0.26)*1.70 = 2.84 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.16/0.830＋0.18/2) = 7.01 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.830 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.84＋7.01＋0.48＋0.20 = 10.54 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*10.54＋1.40*0.7*1*3.50 = 17.65 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*10.54＋1.40*1*3.50 = 17.54 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.65 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 36.63 kN右端支座反力: R r = 36.63 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.08 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.08 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 36.63*2.08－17.65*2.082/2= 38.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.158361 配筋率：ρ= 0.006290纵筋(1号)计算面积：A s = 849.21 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.50*849.21 = 424.60 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：849.21 mm2采用方案：16@100实配面积：2011 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：424.60 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (10.54 + 0.50*3.500)*4.152/8= 26.449 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 26.449*106/(0.87*135*2011)= 112.000 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 2011/80000= 2.513%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(2.513%*112.000)= 0.6364) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 2011/(1000*135)= 1.489%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*2011*1352/[1.15*0.636+0.2+6*6.667*1.489%/(1+3.5*0.0)]= 47.995*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 47.995/2.000*102= 23.997*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*(10.54+0.5*3.500)*4.154/(384*23.997*102)= 19.772 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.15/200=20.750 mmf max=19.772mm≤f0=20.750mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (10.54 + 0.50*3.500)*4.152/8= 26.449 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 26.449*106/(0.87*135.00*2011)= 112.000 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*160= 80000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 2011/80000= 2.513%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(2.513%*112.000)= 0.6367.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*162/(10*1.0*16)= 169.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.636*112.000/2.0*105*(1.9*20+0.08*16/2.513%) = 0.0602 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
楼梯计算书【范本模板】
一、示意图：二、基本资料:1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨： 16000L mm = 楼梯高度： mm H 1600=梯板厚: 250t mm = 踏步数: 15n =（阶)上平台楼梯梁宽度: 1 300 b mm = 下平台楼梯梁宽度: 2 300 b mm =3．荷载标准值：可变荷载：2 3.50/q kN m = 面层荷载：2 1.70/m q kN m =栏杆荷载： 1.00/f q kN m = 4．材料信息：混凝土强度等级: C35 2 16.7c f N mm = 2 1.57t f N mm = 325.0 /c R kN m =钢筋强度等级： 400HRB2 360.00 /y f N mm =抹灰厚度：20.0 c mm = 320 /s R kN m =梯段板纵筋合力点至近边距离: 25s a mm = 支座负筋系数: 0.25α=三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.100m踏步宽度:b = 0。
400m计算跨度：L 0 = L 1＋（b 1＋b 2）/2 = 6＋（0.3＋0.3)/2 =6.3m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos 0.97α=2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带）：(1) 梯段板：面层： 3.453/km g kN m =自重： 7.19/kt g kN m =抹灰： /2010.02/0.970.412/ks S g R Bc cos kN m α==⨯⨯=恒荷标准值: 3.4537.190.412112.055/k km kt ks f g g g q k g N m ==+++=＋＋＋恒荷控制:()() 1.35 1.40.7 1.3512.055 1.40.71 3.50 19.7 /n n k P G P G g Bq kN m =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯==＋＋活荷控制：()() 1.2 1.4 1.212.055 1.41 3.50 19.366/n n k P G P L g Bq kN m ===⨯⨯⨯=＋＋ 荷载设计值：()() , 197{}./n n n P max P G P L kN m ==准永久组合：12.0550.3 3.513.105/q kN m =+⨯=3．斜截面受剪承载力计算：00 cos /2 19.7 6.30.97/260.190.70.71 1.571000225247.275n h t V P L kNf bh kNαβ==⨯⨯=<=⨯⨯⨯⨯= 满足要求4．正截面受弯承载力计算:220max 19.7 6.378.191010n P L M kN m ⨯===⋅ 1 1.0α=， 0 25025225h mm =-=，则有500min0.80.80.518360110.00332100.003322521.870.518225116.551.57max0.2%,0.45max0.2%,0.450.002360bysbtyfEx h mm h mmffξξρ===++⨯⨯⨯=-<=⨯=⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭22 1116.7100021.871014.5250.0021000250500360csyf bxA mm mmfα⨯⨯⨯===>⨯⨯=故纵向受力钢筋选用18@200φ，实际21272sA mm=1360127227.420.518225116.55116.71000y sbcf Ax mm h mmf bξα⨯===<=⨯=⨯⨯支座负筋选用18@200φ，实际'21272sA mm=分布筋选用8@200φ,实配面积:2251mm5．裂缝验算：构件受力特征系数 1.9crα=，18eqd mm=，12720.0101760.50.51000250steAbhρ===⨯⨯；荷载准永久值计算弯矩2213.105 6.352.011010qqLM kN m⨯===⋅，2208.82/0.87qssMN mmA hσ==1.10.650.427tkte sfψρσ=-=max(1.90.08)0.160.3,eqscrs tedc mm mmEσωαψρ=+=<满足要求6．扰度验算：00.00565s A bh ρ==,6.3492s E c E E α== 21320'1.421061.150.21 3.5s s s E f E A h B N mm αρψγ==⨯⋅+++'21272s s A A mm ==，'ρρ=所以: 1.6θ= 132max max 1.015510(1)s q M B B N mm M M θ==⨯⋅-+ 楼梯踏步对刚度的贡献，这里折算系数:0.85η= 205 6.0431.548200q M L L f mm mm B η==<=故楼梯扰度满足要求。
板式楼梯计算书BT-2
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:BT-2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 100 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1611 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.08＋0.10＋(0.20＋0.20)/2 = 2.38 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8502. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.70 = 2.75 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.850＋0.16/2) = 4.95 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.850 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.75＋4.95＋0.47＋0.20 = 8.38 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.38＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.76 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.38＋1.40*1*2.50 = 13.55 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.76 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.34 kN右端支座反力: R r = 15.51 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.19 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.19 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.34*1.19－13.76*1.192/2= 9.70 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*9.70 = 7.76 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.101626 配筋率：ρ= 0.004037纵筋(1号)计算面积：A s = 302.76 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 302.76 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：302.76 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：302.76 mm2采用方案： 10@180实配面积： 436 mm23.3号钢筋计算结果采用方案： 6@200实配面积： 141 mm24.4号钢筋计算结果采用方案： 10@180实配面积： 436 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + q qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 2.500)*2.382/8= 6.162 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 0.50*2.500)*2.382/8= 5.454 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 6.162*106/(0.87*75*436)= 216.443 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 5.454*106/(0.87*75*436)= 191.573 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/50000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*216.443)= 0.408ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.873%*191.573)= 0.3194) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 436/(1000*75)= 0.582%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*752/[1.15*0.408+0.2+6*6.667*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 5.441*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*436*752/[1.15*0.319+0.2+6*6.667*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 6.144*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 6.162/(5.454*(2.0-1)+6.162)*5.441*102= 2.886*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 6.144/2.000*102= 3.072*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(2.886,3.072= 2.886*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*0.80*(8.38+0.5*2.500)*2.384/(384*2.886*102)= 10.079 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.38/200=11.900 mmf max=10.079mm≤f0=11.900mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.38 + 0.50*2.500)*2.382/8= 5.454 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 5.454*106/(0.87*75.00*436)= 191.573 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 436/50000= 0.873%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*191.573)= 0.4187.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/180= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.418*191.573/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0898 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
建筑设计中4种板式楼梯计算模板
板式楼梯计算书模板1项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1900 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1583 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8702. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.70 = 2.66 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.870＋0.16/2) = 5.43 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.870 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.66＋5.43＋0.46＋0.20 = 8.75 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.75＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.48 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.75＋1.50*1*3.50 = 16.62 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.62 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.26 kN右端支座反力: R r = 27.26 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.64 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.64 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.26*1.64－16.62*1.642/2= 22.35 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.191528 配筋率：ρ= 0.007608纵筋(1号)计算面积：A s = 722.75 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*722.75 = 180.69 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：722.75 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：180.69 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2板式楼梯计算书模板2 项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB2二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 150 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 1220 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋1.22＋(0.20＋0.20)/2 = 4.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.15/0.881＋0.15/2) = 6.13 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋6.13＋0.45＋0.20 = 9.39 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.39＋1.50*0.7*1*3.50 = 16.36 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*9.39＋1.50*1*3.50 = 17.46 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 17.46 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.15 = 3.75 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.75＋0.40＋0.20 = 6.05 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*6.05＋1.50*0.7*1*3.50 = 11.84 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*6.05＋1.50*1*3.50 = 13.12 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 13.12 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 38.45 kN右端支座反力: R r = 34.39 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.20 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.20 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 38.45*2.20－17.46*2.202/2= 42.33 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.211883 配筋率：ρ= 0.008416纵筋(1号)计算面积：A s = 1052.06 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*1052.06 = 263.01 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：1052.06 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：263.01 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm24.4号钢筋计算结果采用方案：12@100实配面积：1131 mm2板式楼梯计算书模板3项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB3二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1800 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋5.28＋0.45＋0.20 = 8.54 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.54＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.21 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.54＋1.50*1*3.50 = 16.36 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.36 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 26.82 kN右端支座反力: R r = 26.82 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.64 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.64 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 26.82*1.64－16.36*1.642/2= 22.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.231627 配筋率：ρ= 0.007657纵筋(1号)计算面积：A s = 727.37 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*727.37 = 181.84 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：727.37 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：181.84 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm23.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2板式楼梯计算书模板4项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB4二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3080 mm 楼梯高度: H = 1850 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 12(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.78 N/mm2E c = 2.80*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1542 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.08＋(0.20＋0.20)/2 = 3.28 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8762. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.876＋0.15/2) = 5.35 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.876 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.35＋0.46＋0.20 = 8.64 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.64＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.34 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.64＋1.50*1*3.50 = 16.49 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.49 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 27.04 kN右端支座反力: R r = 27.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.64 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.64 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 27.04*1.64－16.49*1.642/2= 22.17 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.233781 配筋率：ρ= 0.007728纵筋(1号)计算面积：A s = 734.14 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*734.14 = 183.53 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：734.14 mm2采用方案：10@100实配面积： 785 mm22.2号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：183.53 mm2采用方案：10@200实配面积： 393 mm2 3.3号钢筋计算结果采用方案：6@250实配面积： 113 mm2。
B1三段楼梯配筋计算
异型楼梯计算: B1楼梯项目名称____________ 构件编号____________ 日期____________设计____________ 校对____________ 审核____________1 基本资料1.1 几何信息:形状长度/半径(mm) 夹角(度) 高差(mm) 踏步数踏步宽(mm)直线 2050 90 1440 8.0 200.0直线 450 90 0直线 1840 180 1440 8.0 230.0直线 450 180 0直线 2050 90 1260 7.0 228.6(图1 平面尺寸图)1.2 截面信息:板宽度: B=900mm 斜板厚度: H s=120mm 平台厚度: H p=120mm踏步高度: H t=180mm 底端约束: 固定顶端约束: 固定1.3 材料信息:混凝土等级: C25 ,f c=11.90 N/mm2混凝土容重:γ=27.00 kN/mm3纵筋等级: HRB335 ； f y=335 N/mm2箍筋等级: HPB300 ；f y=300 N/mm21.4 荷载信息:附加恒荷载标准值: g=1.000kN/m2活荷载标准值: q=3.500kN/m2恒载分项系数: γG=1.200 ,活载分项系数: γQ=1.4001.5 其他信息:配筋放大系数: 1.00 剖分粒度: nSize=20 mm 纵筋保护层厚=25 mm2 计算内容2.1 荷载设计值计算自重计算说明: 参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2 内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2 截面内力示意图)2.3 配筋计算: 计算并配置横截面的上下纵筋、左右纵筋和箍筋配筋计算方法说明:(a)根据输入的搜索步距得到本段内的计算截面数(b)根据每个截面的内力去计算每个截面的三个配筋：上下纵筋、左右纵筋和箍筋(c)分别得到本段内所有截面的三个配筋的最大面积及其位置(d)然后以该三个配筋，通长配置钢筋(e)代号及单位上下纵筋面积：AsX(mm2 ) 左右纵筋面积：AsY(mm2 ) 箍筋面积Asv(mm2/m) 尺寸(mm)3 计算过程以及计算结果3.1 荷载计算3.1.1 第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:踏步宽度B t=200.00mm, 踏步高度H t=180.00mm把结构自重等效成沿着结构投影平面均匀分布的荷载:g s=(Hs*sqrt(B t*B t+H t*H t)/B t+H t/2)*γ=6.79kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+6.789=7.789kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*7.789=14.247kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：10.59kN/m23.1.2 第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=120/1000*27.00=3.24kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+3.240=4.240kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*4.240=9.988kN/m23.1.3 第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:踏步宽度B t=230.00mm, 踏步高度H t=180.00mm把结构自重等效成沿着结构投影平面均匀分布的荷载:g s=(Hs*sqrt(B t*B t+H t*H t)/B t+H t/2)*γ=6.54kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+6.544=7.544kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*7.544=13.953kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：10.99kN/m23.1.4 第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s:平台板的自重荷载取: g s=γ*H p=120/1000*27.00=3.24kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+3.240=4.240kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*4.240=9.988kN/m23.1.5 第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s:踏步宽度B t=228.57mm, 踏步高度H t=180.00mm把结构自重等效成沿着结构投影平面均匀分布的荷载:g s=(Hs*sqrt(B t*B t+H t*H t)/B t+H t/2)*γ=6.55kN/m2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k=g+g s=1.000+6.554=7.554kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*7.554=13.965kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：10.97kN/m23.2 内力以及配筋计算3.2.1 第一段(楼梯):(1)本段计算截面数: 5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 0.0 m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到: Mr=-14.77; Mn=21.80; Vr=7.66; Vn=-19.28; N=-41.34; T=-5.38配筋: AsX(max)=1046.9; Asy=216.0; Asv=1185.3该截面计算过程如下1)根据T,Vn,Vr,验算截面尺寸：按经验公式,验算双向抗剪扭截面尺寸=1.19 < 0.25βc f c=2.97 截面满足2)根据Mn进行受弯承载力计算,求纵筋面积Asn：As=ξa1f c bh0/f y=85mm2ρ=0.08% < ρmin=0.20% 按构造配筋As=216mm2Asn=216.00mm23)根据Vn,T进行抗剪扭承载力计算,求箍筋面积Asv,及纵筋面积Ast：Asv/s=-2123.27mm2/m ρsv=-0.24% < ρsvmin=0.11% 按构造配筋Av/s=1016mm2/mV/(bh0)+T/W t=1.12(N/mm2) > 0.7f t=0.89(N/mm2)且 V=19.28kN < 0.35f t bh0=34.00kN 且 T/W t=0.87(N/mm2) < 0.7f t=0.89(N/mm2) 剪扭按构造配筋(2*Avt+Asv)/s=0.00mm2/m ρsv=0.00% < ρsvmin=0.13% 抗剪扭箍筋构造配筋Av/s=1185mm2/mAsv = 1185.33mm2/mAst=0.00mm2ρtl=0.00% < ρtlmin=0.14% 按构造配筋Ast=153mm24)根据Mr,N进行偏拉压承载力计算，求纵筋面积Asr：Asr=As=N*(η*ei-0.5*h+0.5*x)/(fy*(h0-as'))=971mm25)配筋计算结果：上下纵筋AsX=Asr+Ast/2=1047mm2, 配筋7D14(1078mm2, 1.00%)左右纵筋AxY=Asn=216mm2, 配筋2D14(308mm2, 0.29%)箍筋Asv=1185mm2/mm, 配筋d10@200(4肢箍, 1571mm2/m, 0.17%)(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S1-2内力: Mr=-14.77; Mn=21.80; Vr=7.66; Vn=-19.28; N=-41.34; T=-5.38配筋: Asx=1046.9; Asy(max)=216.0; Asv=1185.3(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S1-3内力: Mr=-14.77; Mn=21.80; Vr=7.66; Vn=-19.28; N=-41.34; T=-5.38配筋: Asx=1046.9; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 1-1 得:上下纵筋: 7D14(1046.9)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)3.2.2 第二段(平台):(1)本段计算截面数: 1(2)计算1个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 636.4 m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到: Mr=-4.39; Mn=11.66; Vr=41.65; Vn=19.41; N=-25.59;T=-0.33配筋: AsX(max)=283.9; Asy=216.0; Asv=1016.0(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S2-2内力: Mr=1.26; Mn=10.17; Vr=4.38; Vn=6.67; N=-7.60; T=-1.41配筋: Asx=282.5; Asy(max)=216.0; Asv=1185.3(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S2-3内力: Mr=1.26; Mn=10.17; Vr=4.38; Vn=6.67; N=-7.60; T=-1.41配筋: Asx=282.5; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 2-2 得:上下纵筋: 4D14(283.9)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)3.2.3 第三段(楼梯):(1)本段计算截面数: 4(2)计算4个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 2336.5 m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到: Mr=-6.56; Mn=-13.76; Vr=11.21; Vn=-3.91; N=-11.71; T=0.24配筋: AsX(max)=433.5; Asy=216.0; Asv=1016.0(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S3-2内力: Mr=-6.16; Mn=11.91; Vr=9.00; Vn=3.46; N=9.88; T=0.02配筋: Asx=427.2; Asy(max)=216.0; Asv=1016.0(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S3-3内力: Mr=-6.16; Mn=11.91; Vr=9.00; Vn=3.46; N=9.88; T=0.02配筋: Asx=427.2; Asy=216.0; Asv(max)=1016.0(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 3-3 得:上下纵筋: 4D14(433.5)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1016.0)3.2.4 第四段(平台):(1)本段计算截面数: 1(2)计算1个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 0.0 m 截面代号:S4-1有限元计算内力得到: Mr=-4.38; Mn=-14.40; Vr=50.43; Vn=-20.55; N=30.05; T=-0.17配筋: AsX(max)=341.9; Asy=216.0; Asv=1016.0(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S4-2内力: Mr=-4.38; Mn=-14.40; Vr=50.43; Vn=-20.55; N=30.05; T=-0.17配筋: Asx=341.9; Asy(max)=216.0; Asv=1016.0(5)最大箍筋(AsV=max):位置:450.0 截面代号: S4-3内力: Mr=-2.50; Mn=-11.51; Vr=35.62; Vn=-14.58; N=9.18; T=1.56配筋: Asx=263.3; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 4-4 得:上下纵筋: 4D14(341.9)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)3.2.5 第五段(楼梯):(1)本段计算截面数: 5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算: 满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置: 2036.6 m 截面代号:S5-1有限元计算内力得到: Mr=-15.87; Mn=-27.25; Vr=8.05; Vn=21.05; N=39.54; T=5.52配筋: AsX(max)=1254.0; Asy=216.0; Asv=1185.3(4)最大左右配筋(AsY=max):位置:0.0 截面代号: S5-2内力: Mr=2.37; Mn=-12.58; Vr=4.22; Vn=-4.75; N=9.28; T=2.00配筋: Asx=309.9; Asy(max)=216.0; Asv=1185.3(5)最大箍筋(AsV=max):位置:0.0 截面代号: S5-3内力: Mr=2.37; Mn=-12.58; Vr=4.22; Vn=-4.75; N=9.28; T=2.00配筋: Asx=309.9; Asy=216.0; Asv(max)=1185.3(6)本段通长配筋结果: 三种钢筋面积分别取最大值，截面代号: 5-5 得:上下纵筋: 5D18(1254.0)左右纵筋: 2D14(216.0)箍筋: d10@200(1185.3)4 支座反力(1)底部: Mn=-21.804kN.m Mr=14.765kN.m T=5.381kN.m N=41.340kN Vn=19.279kN Vr=-7.663kN(2)顶部: Mn=27.253 Mr=15.866kN.m T=-5.524kN.m N=-39.535kN Vn=-21.053kN Vr=-8.052kN参考资料:[1] 混凝土结构构造手册中国有色工程设计研究院主编中国建筑工业出版社 2003.6[2] 混凝土结构设计规范 GB 50010-2010[3] 钢筋混凝土薄壳结构设计规程 JGJ/T 22-98[4] 楼梯.阳台和雨蓬设计程文瀼主编东南大学出版社 1993.1第一版[5] 异形楼梯内力分析及结构设计齐志成著中国建筑工业出版社 1992.6-----------------------------------------------------------------------【理正结构设计工具箱软件 6.5免费注册版】计算日期: 2014-06-28 17:50:21-----------------------------------------------------------------------。
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板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:3TB1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C40 f c = 19.10 N/mm2f t = 1.71 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.39 N/mm2E c = 3.25*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.25＋0.25)/2 = 2.77 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋4.71＋0.45＋0.20 = 7.98 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.98＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.20 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.98＋1.40*1*3.50 = 14.47 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.47 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 20.04 kN右端支座反力: R r = 20.04 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.39 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.39 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 20.04*1.39－14.47*1.392/2= 13.88 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.138818 配筋率：ρ= 0.007365纵筋(1号)计算面积：A s = 552.38 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*552.38 = 138.10 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：552.38 mm2采用方案：12@150实配面积： 754 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：138.10 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：8@200实配面积： 251 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (7.98 + 3.500)*2.772/8= 11.006 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (7.98 + 0.50*3.500)*2.772/8= 9.328 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 11.006*106/(0.87*75*754)= 223.720 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 9.328*106/(0.87*75*754)= 189.603 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 754/50000= 1.508%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*223.720)= 0.640ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*189.603)= 0.5574) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.25*104)= 6.1545) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 754/(1000*75)= 1.005%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*754*752/[1.15*0.640+0.2+6*6.154*1.005%/(1+3.5*0.0)]= 6.492*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*754*752/[1.15*0.557+0.2+6*6.154*1.005%/(1+3.5*0.0)]= 7.002*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 11.006/(9.328*(2.0-1)+11.006)*6.492*102= 3.514*102 kN*m2Bq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 7.002/2.000*102= 3.501*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(3.514,3.501= 3.501*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(7.98+0.5*3.500)*2.774/(384*3.501*102)= 25.126 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.77/200=13.850 mmf max=25.126mm＞f0=13.850mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk+ ψq qk)*L02/8= (7.98 + 0.50*3.500)*2.772/8= 9.328 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 9.328*106/(0.87*75.00*754)= 189.603 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 754/50000= 1.508%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.508%*189.603)= 0.5577.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 6*122/(6*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.557*189.603/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.508%) = 0.1285 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。