高考分类题库考点1 集合

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2023届全国高考数学真题分类专项(集合与常用逻辑用语)汇编解析(附答案)

2023届全国高考数学真题分类专项（集合与常用逻辑用语）汇编解析第一节集合1.（2023全国甲卷理科1）设集合 31,A x x k k Z ，32,B x x k k Z ，U 为整数集，则 U A B ð（）A. 3,x x k k ZB. 31,x x k k ZC. 32,x x k k ZD.【要点分析】根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．【过程解析】因为整数集 3,3+1,3+2,x x k k x x k k x x k k Z Z Z Z ，=U Z ，所以 3,U A B x x k k Z ð．故选A ．2.（2023全国甲卷文科1）设全集 1,2,3,4,5U ，集合 1,4M ， 2,5N ，则U N M ð（）A. 2,3,5B. 1,3,4C. 1,2,4,5D. 2,3,4,5 【要点分析】利用集合的交并补运算即可得解.【过程解析】因为全集{1,2,3,4,5}U ，集合{1,4}M ，所以 2,3,5U M ð，又{2,5}N ，所以{2,3,5}U N M ð.故选A.3.（2023全国乙卷理科2）设集合U R ，集合 1M x x ， 12N x x ，则 2x x …（）A. U M N ðB.U N M ðC. U M N ðD.U M N ð 【要点分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为 2x x …即可.【过程解析】由题意可得 2M N x x ，则 2U M N x x ð…，选项A 正确； 1U M x x ð…，则 1U N M x x ð ，选项B 错误；11M N x x ，则 11U M N x x x 或ð剠，选项C 错误；12U N x x x 或ð剠，则 12U M N x x x 或ð…，选项D 错误；故选A.4.（2023全国乙卷文科2）设全集 0,1,2,4,6,8U ，集合 0,4,6M ， 0,1,6N ，则U M N ð（）A. 0,2,4,6,8B. 0,1,4,6,8C. 1,2,4,6,8D.U 【要点分析】由题意可得U N ð的值，然后计算U M N ð即可. 【过程解析】由题意可得 2,4,8U N ð，则 0,2,4,6,8U M N ð. 故选A.5.（2023新高考I 卷1）已知集合 2,1,0,1,2M ，260N x x x ，则M N（） A. 2,1,0,1B. 0,1,2C. 2D. 2【过程解析】260,23,N x x x ，所以 2M N ，故选C.6.（2023新高考II 卷2）2.设集合 0,,1,2,22A a B a a ，若A B ，则a （） A. 2 B. 1 C.23D.1 【过程解析】因为A B ，所以必有20a 或220a ，解得2a 或1a . 当2a 时， 0,2,1,0,2A B ，不满足A B ；当1a 时， 0,1,1,1,0A B ，符合题意.所以1a . 故选B.7.（2023北京卷1）已知集合 20M x x …， 10N x x ，则M N （） A. 21x x … B. 21x x … C. 2x x … D. 1x x【要点分析】先化简集合,M N ，然后根据交集的定义计算.【过程解析】由题意，{20}{|2}M xx x x ∣，{10}{|1}N x x x x ∣，根据交集的运算可知，{|21}M N x x .故选A.8.（2023天津卷1）已知集合 1,2,3,4,5,1,3,1,2,4U A B ，则U B A ð（） A ． 1,3,5B ． 1,3C ． 1,2,4D ． 1,2,4,5【要点分析】对集合B 求补集，应用集合的并运算求结果；【过程解析】由{3,5}U B ð，而{1,3}A ，所以{1,3,5}U B A ð. 故选A.第二节充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1.（2023全国甲卷理科7）“22sin sin 1 ”是“sin cos 0 ”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【要点分析】根据充分条件、必要条件概念及同角三角函数的基本关系得解. 【过程解析】当2，0 时，有22sin sin 1 ，但sin cos 0 ，即22sin sin 1 推不出sin cos 0 ；当sin cos 0 时， 2222sin sin cos sin 1 ，即sin cos 0 能推出22sin sin 1 .综上可知，22sin sin 1 是sin cos 0 成立的必要不充分条件. 故选B.2.（2023新高考I 卷7）已记n S 为数列 n a 的前n 项和，设甲： n a 为等差数列；乙：n S n为等差数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【过程解析】 n a 为等差数列，设首项为1a 公差为d ，则112n n n S na d，111222n S n d d a d n a n ，所以n S n为等差数列，所以甲是乙的充分条件. n S n为等差数列，即 1111111n n n n n n nS n S S S na S n n n n n n 为常数，设为t ，即11n nna S t n n ，故 11n n S na tn n ， 1112n n S n a t n n n ，两式相减得 1112n n n n n a S S na n a tn ，12n n a a t 为常数，对1n 也成立，所以 n a 为等差数列，所以甲是乙的必要条件. 所以，甲是乙的充要条件，故选C.3.（2023北京卷8）若0xy ，则“0x y ”是“2x yy x”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【要点分析】解法一：证明充分性可由0x y 得到x y ，代入x yy x化简即可，证明必要性可由2x y y x 去分母，再用完全平方公式即可；解法二：由x y y x通分后用配凑法得到完全平方公式，证明充分性可把0x y 代入即可；证明必要性把2x yy x代入，解方程即可.【过程解析】解法一：充分性：因为0xy ，且0x y ，所以x y ，所以112x y y y y x y y，所以充分性成立；必要性：因为0xy ，且2x yy x，所以222x y xy ，即2220x y xy ，即 20x y ，所以0x y .所以必要性成立.所以“0x y ”是“2x yy x”的充要条件.故选C. 解法二：充分性：因为0xy ，且0x y ，所以 2222222222x y xy x y x y x y xy xy xy y x xy xy xy xy，所以充分性成立；必要性：因为0xy ，且2x yy x，所以 22222222222x y xy x y x y x y x y xy xy y x xy xy xy xy，所以20x y xy，所以 20x y ，所以0x y ，所以必要性成立.所以“0x y ”是“2x yy x”的充要条件. 故选C.4.（2023天津卷2）“22a b ”是“222a b ab ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件【要点分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案.【过程解析】由22a b ，则a b ，当0a b 时222a b ab 不成立，充分性不成立；由222a b ab ，则2()0a b ，即a b ，显然22a b 成立，必要性成立；所以22a b 是222a b ab 的必要不充分条件. 故选B.。

高考集合复习及答案

高效训练·能力提升1、集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。

集合中的每一个对象称为该集合的元素。

集合的常用表示法：列举法、描述法。

集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ⊆B ，或B ⊃A ，读作“集合A 包含于集合B ”或“集合B 包含集合A ”。

即：若A a ∈则B a ∈，那么称集合A 称为集合B 的子集注：空集是任何集合的子集。

3、真子集：如果A ⊆B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ⊆B 或B ⊇A ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,⊆。

4、补集：设A ⊆S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ∉∈且,|。

5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。

通常全集记作U 。

6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ⋂（读作“A 交B ”），即：B A ⋂=}{B x A x x ∈∈且,|。

B A ⋂=A B ⋂，B A ⋂B B A A ⊆⋂⊆，。

7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ⋃（读作“A 并B ”），即：B A ⋂=}{B x A x x ∈∈或,|。

B A ⋃=A B ⋃，⊆A B A ⋃，⊆B B A ⋃。

8、元素与集合的关系：有属于和不属于两种，集合与集合间的关系，用包含、真包含一、选择题1．已知集合A ＝{y |y ＝|x |－1，x ∈R}，B ＝{x |x ≥2}，则下列结论正确的是cA ．－3∈AB ．3∉BC ．A ∩B ＝BD ．A ∪B ＝B2．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ∈Z ，且32－x ∈Z ，则集合A 中的元素个数为c A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3}，则DA ．A ＝B B ．A ∩B ＝∅C ．A BD ．B A4． (2017·全国Ⅲ)已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{2，4，6，8}，则A ∩B 中元素的个数为BA ．1B ．2C ．3D ．45． (2017·全国Ⅰ)已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则AA ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32 B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <32 D ．A ∪B ＝R 6． (2016·山东)设集合A ＝{y |y ＝2x ，x ∈R}，B ＝{x |x 2－1<0}，则A ∪B ＝ CA ．(－1，1)B ．(0，1)C ．(－1，＋∞)D ．(0，＋∞)7． (2017·全国Ⅱ)设集合A ＝{1，2，4}，B ＝{x |x 2－4x ＋m ＝0}．若A ∩B ＝{1}，则B ＝ CA ．{1，－3}B ．{1，0}C ．{1，3}D ．{1，5}8．已知集合A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{x |x 2－2x <0}，则A ∪(∁R B )＝ DA ．[－1，0]B ．[1，2]C ．[0，1]D ．(－∞，1]∪[2，＋∞)二、填空题9． (2017·江苏)已知集合A ＝{1，2}，B ＝{a ，a 2＋3}，若A ∩B ＝{1}，则实数a 的值为_____1___．10．设全集为R ，集合A ＝{x |x 2－9<0}，B ＝{x |－1<x ≤5}，则A ∩(∁R B )＝_____{x |－3<x ≤－1}B 组能力提升1．设集合A ＝{0，1}，集合B ＝{x |x >a }，若A ∩B ＝∅，则实数a 的取值范围是 BA ．a ≤1B ．a ≥1C ．a ≥0D ．a ≤02．设全集U ＝R ，A ＝{x |2x (x －2)<1}，B ＝{x |y ＝ln(1－x )}，则右图中阴影部分表示的集合为 DA ．{x |x ≥1}B ．{x |x ≤1}C ．{x |0<x ≤1}D ．{x |1≤x ＜2}3．已知m ∈A ，n ∈B ，且集合A ＝{x |x ＝2a ，a ∈Z}，B ＝{x |x ＝2b ＋1，b ∈Z}，C ＝{x |x ＝4c ＋1，c ∈Z}，则有A ．m ＋n ∈AB ．m ＋n ∈BC ．m ＋n ∈CD ．m ＋n 不属于A ，B ，C 中任意一个集合4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ⊆B ，则实数c 的取值范围是 BA ．(0，1]B ．[1，＋∞)C ．(0，1)D ．(1，＋∞)5．已知集合A ＝{x ∈R||x ＋2|<3}，集合B ＝{x ∈R|(x －m )(x －2)<0}，且A ∩B ＝(－1，n )，则m ＋n ＝_____0．21．（陕西理12）设n N +∈,一元二次方程240x x n -+=有正数根的充要条件是n =【答案】3或422．（安徽理8）设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠的集合S 为（A ）57（B ）56 （C ）49 （D ）8【答案】B 23．（上海理2）若全集U R =，集合{|1}{|0}A x x x x =≥≤，则U C A = 。

高考一轮复习题型归纳专题1：集合

第一章：集合题型1、集合的基本概念知识点摘要：➢ 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

➢ 集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法、区间法。

➢ 元素与集合的关系：属于和不属于。

➢ 常用数集的表示：C —复数集；R —实数集；Q —有理数集；Z —整数集；N —自然数集；N+或N*—正整数集。

➢ 集合分类：①按元素个数分为有限集、无限集和空集；②按元素属性分为数集、点集和其他元素。

典型例题精讲精练：1. 若},,0{},,1{2b a a a b a +=，求20202020b a+的值.【答案：1】2. 已知集合，，且B A },,0{B },,,{A ==-=y x y x xy x 求实数x 与y 的值.【答案：x=y=-1】3. 设R b a ∈,,集合b}ab {0a}b a {1，，，，=+,则=-a b （）【答案：C 】 A.1 B.-1 C.2 D.-24. 集合A=},2,0{a ，B=},1{2a .若A ∪B={0，1，2，4，16}，则a 的值为（）【答案：D 】A ．0 B.1 C.2 D.45. 已知集合{}5,4,3,2,1=A ，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则B 集合中所含的元素的个数为（）【答案：D 】A.3B.6C.8D.10题型2、集合之间的基本关系知识点摘要：➢ 集合与集合之间的关系：①包含关系，②相等关系，③真子集关系。

➢ 规定：空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集；一个集合是它自己的子集。

➢ 若集合有n 个元素，则该集合有n 2个子集，有12-n 个真子集，有22-n 个非空真子集。

典型例题精讲精练：2.1.集合关系判断问题1. 设集合},214||{},,412|{Z k k x x x N Z k k x x M ∈+==∈+==，则（）【答案：B 】 N M A =. N M B ⊂. N M C ⊃. ∅=N M D I .2. 设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤--=023|x x x M ，集合N={}01)4(|≤-⋅-）（x x x ，则M 与N 的关系是（）【答案：D 】 A. M=N B.M ∈N C. N M ≠⊃ D. N M ≠⊂3. 已知{}x y R y M =∈=|， N={}2|m x R x =∈，则下列关系中正确的是（）【答案：B 】A. N M ≠⊃B. M=NC. M ≠ND. M N ≠⊃4. 集合{}{}{}Z m m z z S Z l l y y P Z k k x x M ∈+==∈+==∈-==,16|,,13|,,23|之间的关系是（）【答案：C 】A. M P S ≠⊂≠⊂B. M P S ≠⊂=C. M P S =≠⊂D. M P S =≠⊃2.2.已知集合间的关系，求参数的取值范围5. 已知集合{}1|2==x x P ，集合{}1|==ax x Q ，若P Q ⊆,那么a 的值为。

知识点一匀变速直线运动--2022年高考物理分类题库

知识点一匀变速直线运动,要通过前方一长为1.(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为vL的隧道。

当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v)。

已知列车加速所用时间至和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v少为()A.+B.+C.+D.+【解析】选C。

由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0),则列车进隧道前必须减速到v,则有v=v0-2at1,解得t1=,列车进隧道时至完全出隧道前匀速行驶,有t2=,列车尾部出隧道后立即加速到v0,有v0=v+at3,解得t3=,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t=+,故选C。

2.(多选)(2022·全国乙卷)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动,F与时间t的关系如图所示。

已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2,重力加速度大小取g=10m/s2。

则()A.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kg·m/sD.0~6s时间内F对物块所做的功为40J【解析】选A、D。

物块与地面间的摩擦力大小为f=μmg=2N。

0~3s内,对物块由动量定理有:(F'-f)t1=mv3,解得v3=6m/s,则3s时物块的动量为p=mv3=6kg·m/s,故选项C错误;设3s后经过时间t物块的速度减为0,由题图可知3~6s内水平力大小F'=4N,由动量定理有:-(F'+f)t=0-mv3,解得t=1s,则物块在4s时速度减为0,则4s物块的动能为零,故选项A正确;0~3s 内,物块发生的位移为x 1,由动能定理有:(F -f )x 1=m,解得x 1=9m 。

3~4s 过程中,对物块由动能定理有:-(F'+f )x 2=0-m,解得x 2=3m 。

考向01 集合(重点)-备战2023年高考数学一轮复习考点微专题(全国通用)(解析版)

考向01 集合【2022年新高考全国Ⅰ卷】1. 若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N = （）A. {}02x x ≤< B. 123xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C. {}316x x ≤< D. 1163xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D【解析】1{16},{}3M xx N x x =≤<=≥∣0∣，故1163M N x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，故选：D 【2022年全国甲卷】2. 设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{}2{1,2},430A B xx x =-=-+=∣，则()U A B ⋃=ð（）A. {1,3}B. {0,3}C. {2,1}-D. {2,0}-【答案】D【解析】由题意，{}{}2=4301,3B x x x -+==，所以{}1,1,2,3A B ⋃=-,所以(){}U 2,0A B ⋃=-ð.故选：D.【2022年全国乙卷】3. 设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =ð，则（）A. 2M ∈ B. 3M∈ C. 4M∉ D. 5M∉【答案】A【解析】由题知{2,4,5}M =,对比选项知，A 正确,BCD 错误.故选:A【2022年北京卷】4. 已知全集{33}U x x =-<<，集合{21}A x x =-<≤，则U A =ð（）A. (2,1]- B. (3,2)[1,3)-- C. [2,1)- D.(3,2](1,3)-- 【答案】D【解析】由补集定义可知：{|32U A x x =-<≤-ð或13}x <<，即(3,2](1,3)U A =-- ð，故选：D ．易错题【01】对集合中元素的类型理解不到位集合问题是高考必考问题,一般作为容易题出现,求解集合问题的关键是理解集合中元素的类型,特别是用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是连续数集、离散数集、点集或其他类型的集合.易错题【02】忽略集合中元素互异性利用元素与集合的关系或两集合之间的关系求参数的值,集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意,求出以后一定要代入检验,看看是否满足元素的互异性.易错题【03】忽略空集空集是任何集合的子集,在涉及集合关系,如根据,A B ⊆求参数的值或范围要注意A 是否可以为∅,根据A B =∅ 求参数的值或范围必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．易错题【04】忽视集合转化的等价性把用描述法表示的集合转化为用列举法表述的集合或化简集合容易忽略等价性,如去分母忽略分母不为零,解含有对数式的不等式要保证对数式有意义,要注意集合中的限制条件等.1．已知集合{2,1,0,1,2}A =--,(){|ln 1}B x y x ==+，则A B =（）A ．{1,0}- B ．{0,1} C ．{1,0,1}- D ．{0,1,2}【答案】D【解析】{|1}B x x =>-，A B ={0,1,2}.注意注意代表元素的字母是x 还是y.2．已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（）A ．3 B ．2 C ．1 D ．0【答案】B【解析】圆221x y +=与y x =有两个交点，A B 中元素的个数为2,注意集合中元素的特征，这两个集合是点集。

高考数学考点第一章集合与常用逻辑用语集合(理)-人教版高三全册数学试题

集合1．集合与元素(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N N*(或N＋)Z Q R2.集合的基本关系(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A⊆B；(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A B；(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；(4)∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．3．集合的基本运算表示运算文字语言集合语言图形语言记法交集属于A且属于B的所有元素组成的集合{x|x∈A，且x∈B}A∩B并集属于A或属于B的元素组成的集合{x|x∈A，或x∈B} A∪B补集全集U中不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集{x|x∈U，x∉A} ∁U A概念方法微思考1．若一个集合A有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集．提示2n,2n－1.2．从A∩B＝A，A∪B＝A中可以分别得到集合A，B有什么关系？提示A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.1．（2020•新课标Ⅲ）已知集合{(,)|A x y x =，*y N ∈，}y x ，{(,)|8}B x y x y =+=，则AB 中元素的个数为() A ．2B ．3C ．4D ．6 【答案】C【解析】集合{(,)|A x y x =，*y N ∈，}y x ，{(,)|8}B x y x y =+=， {(AB x ∴=，*)|,}{(1,7)8,y xy x y N x y ⎧∈=⎨+=⎩，(2,6)，(3,5)，(4,4)}．AB ∴中元素的个数为4．故选C ．2．（2020•新课标Ⅲ）已知集合{1A =，2，3，5，7，11}，{|315}B x x =<<，则AB 中元素的个数为()A ．2B ．3C ．4D ．5 【答案】B【解析】集合{1A =，2，3，5，7，11}，{|315)B x x =<<， {5A B ∴=，7，11}， AB ∴中元素的个数为3．故选B ．3．（2020•新课标Ⅱ）已知集合{|||3A x x =<，}x Z ∈，{|||1B x x =>，}x Z ∈，则(AB =)A ．∅B ．{3-，2-，2，3}C ．{2-，0，2}D ．{2-，2} 【答案】D【解析】集合{|||3A x x =<，}{|33x Z x x ∈=-<<，}{2x Z ∈=-，1-，0，1，2}， {|||1B x x =>，}{|1x Z x x ∈=<-或1x >，}x Z ∈， {2AB ∴=-，2}．故选D ．4．（2020•新课标Ⅰ）已知集合2{|340}A x x x =--<，{4B =-，1，3，5}，则(AB =)A ．{4-，1}B ．{1，5}C ．{3，5}D ．{1，3} 【答案】D【解析】集合2{|340}(1,4)A x x x =--<=-，{4B =-，1，3，5}，则{1AB =，3}，故选D ．5．（2020•某某）设集合{|13}A x x =，{|24}B x x =<<，则(AB =)A ．{|23}x x <B ．{|23}x xC ．{|14}x x <D ．{|14}x x << 【答案】C【解析】集合{|13}A x x =，{|24}B x x =<<， {|14}AB x x ∴=<．故选C ．6．（2020•某某）已知集合{|14}P x x =<<，{|23}Q x x =<<，则(PQ =)A ．{|12}x x <B ．{|23}x x <<C ．{|34}x x <D ．{|14}x x << 【答案】B【解析】集合{|14}P x x =<<，{|23}Q x x =<<，则{|23}PQ x x =<<．故选B ．7．（2020•某某）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()A ．62%B ．56%C ．46%D ．42% 【答案】C【解析】设只喜欢足球的百分比为x ，只喜欢游泳的百分比为y ，两个项目都喜欢的百分比为z ，由题意，可得60x z +=，96x y z ++=，82y z +=，解得46z =．∴该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是46%．故选C ．8．（2020•某某）设集合{2A =，3，5，7}，{1B =，2，3，5，8}，则(AB =)A ．{1，3，5，7}B ．{2，3}C ．{2，3，5}D ．{1，2，3，5，7，8} 【答案】C【解析】因为集合A ，B 的公共元素为：2，3，5 故{2AB =，3，5}．故选C ．9．（2020•某某）设全集{3U =-，2-，1-，0，1，2，3}，集合{1A =-，0，1，2}，{3B =-，0，2，3}，则()(U A B =⋂)A ．{3-，3}B ．{0，2}C ．{1-，1}D ．{3-，2-，1-，1，3 } 【答案】C【解析】全集{3U =-，2-，1-，0，1，2，3}，集合{1A =-，0，1，2}，{3B =-，0，2，3}，则{2UB =-，1-，1}，(){1U A B ∴=-⋂，1}，故选C ．10．（2020•）已知集合{1A =-，0，1，2}，{|03}B x x =<<，则(AB =)A ．{1-，0，1}B ．{0，1}C ．{1-，1，2}D ．{1，2} 【答案】D【解析】集合{1A =-，0，1，2}，{|03}B x x =<<，则{1A B =，2}，故选D ．11．（2020•新课标Ⅰ）设集合2{|40}A x x =-，{|20}B x x a =+，且{|21}AB x x =-，则(a =)A ．4-B ．2-C ．2D ．4 【答案】B【解析】集合2{|40}{|22}A x x x x =-=-，1{|20}{|}2B x x a x x a =+=-，由{|21}AB x x =-，可得112a -=，则2a =-．故选B ．12．（2020•新课标Ⅱ）已知集合{2U =-，1-，0，1，2，3}，{1A =-，0，1}，{1B =，2}，则()(UA B =)A ．{2-，3}B ．{2-，2，3}C ．{2-，1-，0，3}D ．{2-，1-，0，2，3} 【答案】A【解析】集合{2U =-，1-，0，1，2，3}，{1A =-，0，1}，{1B =，2}，则{1A B =-，0，1，2}，则(){2UAB =-，3}，故选A ．13．（2019•全国）设集合2{|20}P x x =->，{1Q =，2，3，4}，则PQ 的非空子集的个数为()A ．8B ．7C ．4D ．3 【答案】B【解析】{|P x x =或；{2P Q ∴=，3，4}；PQ ∴的非空子集的个数为：1233337C C C ++=个．故选B ．14．（2019•某某）设集合{1A =-，1，2，3，5}，{2B =，3，4}，{|13}C x R x =∈<，则()(AC B =)A ．{2}B ．{2，3}C ．{1-，2，3}D ．{1，2，3，4} 【答案】D【解析】设集合{1A =-，1，2，3，5}，{|13}C x R x =∈<，则{1AC =，2}，{2B =，3，4}， (){1AC B ∴=，2}{2⋃，3，4}{1=，2，3，4}；故选D ．15．（2019•某某）已知全集{1U =-，0，1，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()(U A B =)A ．{1}-B ．{0，1}C ．{1-，2，3}D ．{1-，0，1，3} 【答案】A 【解析】{1UA =-，3}，()U A B ∴{1=-，3}{1-⋂，0，}l {1}=-故选A ．16．（2019•新课标Ⅲ）已知集合{1A =-，0，1，2}，2{|1}B x x =，则(AB =)A ．{1-，0，1}B ．{0，1}C ．{1-，1}D ．{0，1，2} 【答案】A【解析】因为{1A =-，0，1，2}，2{|1}{|11}B x x x x ==-，所以{1AB =-，0，1}，故选A ．17．（2019•新课标Ⅱ）已知集合{|1}A x x =>-，{|2}B x x =<，则(AB =)A ．(1,)-+∞B ．(,2)-∞C ．(1,2)-D ．∅【答案】C【解析】由{|1}A x x =>-，{|2}B x x =<，得{|1}{|2}(1,2)AB x x x x =>-<=-．故选C ．18．（2019•新课标Ⅱ）设集合2{|560}A x x x =-+>，{|10}B x x =-<，则(AB =)A ．(,1)-∞B ．(2,1)-C ．(3,1)--D ．(3,)+∞ 【答案】A【解析】根据题意，2{|560}{|3A x x x x x =-+>=>或2}x <， {|10}{|1}B x x x x =-<=<，则{|1}(,1)A B x x =<=-∞；故选A ．19．（2019•新课标Ⅰ）已知集合{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}，则(UBA =)A ．{1，6}B ．{1，7}C ．{6，7}D ．{1，6，7} 【答案】C【解析】{1U =，2，3，4，5，6，7}，{2A =，3，4，5}，{2B =，3，6，7}， {1U C A ∴=，6，7}，则{6UBA =，7}故选C ．20．（2019•）已知集合{|12}A x x =-<<，{|1}B x x =>，则(AB =)A ．(1,1)-B ．(1,2)C ．(1,)-+∞D ．(1,)+∞ 【答案】C 【解析】{|12}A x x =-<<，{|1}B x x =>，{|12}{|1}(1,)AB x x x x ∴=-<<>=-+∞．故选C ．21．（2019•新课标Ⅰ）已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--<，则(MN =)A ．{|43}x x -<<B ．{|42}x x -<<-C ．{|22}x x -<<D ．{|23}x x << 【答案】C【解析】{|42}M x x =-<<，2{|60}{|23}N x x x x x =--<=-<<， {|22}MN x x ∴=-<<．故选C ．22．（2018•全国）已知全集{1U =，2，3，4，5，6}，{1A =，2，6}，{2B =，4，5}，则()(U A B =)A ．{4，5}B ．{1，2，3，4，5，6}C ．{2，4，5}D ．{3，4，5} 【答案】A【解析】由全集{1U =，2，3，4，5，6}，{1A =，2，6}，得{3UA =，4，5}，{2B =，4，5}，则(){3U A B =，4，5}{2⋂，4，5}{4=，5}．故选A ．23．（2018•新课标Ⅱ）已知集合22{(,)|3A x y x y =+，x Z ∈，}y Z ∈，则A 中元素的个数为() A ．9B ．8C ．5D ．4 【答案】A【解析】当1x =-时，22y ，得1y =-，0，1，当0x =时，23y ，得1y =-，0，1，当1x =时，22y ，得1y =-，0，1，即集合A 中元素有9个，24．（2018•某某）设集合{1A =，2，3，4}，{1B =-，0，2，3}，{|12}C x R x =∈-<，则()(A B C =)A ．{1-，1}B ．{0，1}C ．{1-，0，1}D ．{2，3，4} 【答案】C 【解析】{1A =，2，3，4}，{1B =-，0，2，3}，(){1AB ∴=，2，3，4}{1-⋃，0，2，3}{1=-，0，1，2，3，4}，又{|12}C x R x =∈-<， (){1AB C ∴=-，0，1}．故选C ．25．（2018•某某）设全集为R ，集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =，则()(R A B =⋂) A ．{|01}x x <B ．{|01}x x <<C ．{|12}x x <D ．{|02}x x << 【答案】B 【解析】{|02}A x x =<<，{|1}B x x =，{|1}R B x x ∴=<， (){|01}R AB x x ∴=<<．故选B ．26．（2018•新课标Ⅰ）已知集合{0A =，2}，{2B =-，1-，0，1，2}，则(AB =)A ．{0，2}B ．{1，2}C ．{0}D ．{2-，1-，0，1，2} 【答案】A【解析】集合{0A =，2}，{2B =-，1-，0，1，2}，则{0AB =，2}．故选A ．27．（2018•新课标Ⅱ）已知集合{1A =，3，5，7}，{2B =，3，4，5}，则(AB =)A ．{3}B ．{5}C ．{3，5}D ．{1，2，3，4，5，7}【解析】集合{1A =，3，5，7}，{2B =，3，4，5}， {3AB ∴=，5}．故选C ．28．（2018•新课标Ⅰ）已知集合2{|20}A x x x =-->，则(RA =)A ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -C ．{|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x - 【答案】B【解析】集合2{|20}A x x x =-->，可得{|1A x x =<-或2}x >，则：{|12}RA x x =-．故选B ．29．（2018•新课标Ⅲ）已知集合{|10}A x x =-，{0B =，1，2}，则(AB =)A ．{0}B ．{1}C ．{1，2}D ．{0，1，2} 【答案】C 【解析】{|10}{|1}A x x x x =-=，{0B =，1，2}，{|1}{0AB x x ∴=⋂，1，2}{1=，2}．故选C ．30．（2018•）已知集合{|||2}A x x =<，{2B =-，0，1，2}，则(AB =)A ．{0，1}B ．{1-，0，1}C ．{2-，0，1，2}D ．{1-，0，1，2} 【答案】A【解析】{|||2}{|22}A x x x x =<=-<<，{2B =-，0，1，2}，则{0AB =，1}，故选A ．31．（2018•某某）已知全集{1U =，2，3，4，5}，{1A =，3}，则(UA =)A ．∅B ．{1，3}C ．{2，4，5}D ．{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】根据补集的定义，UA 是由所有属于集合U 但不属于A 的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符合元素的条件．{2UA =，4，5}故选C ．32．（2020•某某）已知集合{1A =，2，4}，集合{2B =，4，5}，则AB =_________．【答案】{2，4}【解析】因为{1A =，2，3}，{2B =，4，5}，则{2AB =，4}．故答案为：{2，4}．33．（2020•某某）已知集合{1A =-，0，1，2}，{0B =，2，3}，则AB =_________．【答案】{0，2}【解析】集合{0B =，2，3}，{1A =-，0，1，2}，则{0AB =，2}，故答案为：{0，2}．34．（2020•某某）集合{1A =，3}，{1B =，2，}a ，若A B ⊆，则a =_________．【答案】3【解析】3A ∈，且A B ⊆，3B ∴∈，3a ∴=，故答案为：3．35．（2019•某某）已知集合(,3)A =-∞，(2,)B =+∞，则AB =_________．【答案】(2,3)【解析】根据交集的概念可得(2,3)A B =．故答案为：(2,3)．36．（2019•某某）已知集合{1A =-，0，1，6}，{|0B x x =>，}x R ∈，则AB =_________．【答案】{1，6}【解析】{1A =-，0，1，6}，{|0B x x =>，}x R ∈，{1AB ∴=-，0，1，6}{|0x x >，}{1x R ∈=，6}．故答案为：{1，6}．37．（2019•某某）已知集合{1A =，2，3，4，5}，{3B =，5，6}，则AB =_________．【答案】{3，5}【解析】集合{1A =，2，3，4，5}， {3B =，5，6}， {3AB ∴=，5}．故答案为：{3，5}．38．（2019•某某）已知集合[A t =，1][4t t ++，9]t +，0A ∉，存在正数λ，使得对任意a A ∈，都有A aλ∈，则t 的值是_________．【答案】1或3-【解析】当0t >时，当[a t ∈，1]t +时，则[4t aλ∈+，9]t +，当[4a t ∈+，9]t +时，则[t aλ∈，1]t +，即当a t =时，9t aλ+；当9a t =+时，t aλ，即(9)t t λ=+；当1a t =+时，4t aλ+，当4a t =+时，1t aλ+，即(1)(4)t t λ=++，(9)(1)(4)t t t t ∴+=++，解得1t =．当104t t +<<+时，当[a t ∈，1]t +时，则[t aλ∈，1]t +．当[4a t ∈+，9]t +，则[4t aλ∈+，9]t +，即当a t =时，1t aλ+，当1a t =+时，t aλ，即(1)t t λ=+，即当4a t =+时，9t aλ+，当9a t =+时，4t aλ+，即(4)(9)t t λ=++，(1)(4)(9)t t t t ∴+=++，解得3t =-．当90t +<时，同理可得无解．综上，t 的值为1或3-．故答案为：1或3-．39．（2018•某某）已知集合{0A =，1，2，8}，{1B =-，1，6，8}，那么AB =_________．【答案】{1，8} 【解析】{0A =，1，2，8}，{1B =-，1，6，8}，{0AB ∴=，1，2，8}{1-⋂，1，6，8}{1=，8}，故答案为：{1，8}．40．（2018•某某）已知集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则AB =_________．【答案】{|01}x x << 【解析】{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，{|01}AB x x ∴=<<．故答案为：{|01}x x <<．1．（2020•汉阳区校级模拟）设全集{|25U x x =-<，}x Z ∈，{0A =，2，3，4}，{2B =-，1-，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为()A ．{0，2}B ．{3，4}C ．{0，3，4}D ．{2-，1-，0，1，2} 【答案】B【解析】全集{|25U x x =-<，}{2x Z ∈=-，1-，0，1，2，3，4}，{0A =，2，3，4}，{2B =-，1-，0，1，2}，{3U C B ∴=，4}，∴图中阴影部分所表示的集合为：(){3U AC B =，4}．故选B ．2．（2020•金凤区校级四模）已知集合{|21}A x x =-<<，2{|30}B x x x =-，则(AB =)A ．(0,1)B ．(2-，3]C ．[0，1)D ．(1，3]【答案】C 【解析】{|21}A x x =-<<，{|03}B x x =，[0AB ∴=，1)．故选C ．3．（2020•某某四模）已知集合{(,)|}A x y y x ==，2{(,)|}B x y y x ==，则AB 的元素个数为()A ．0B ．1C ．2D ．4 【答案】C【解析】集合{(,)|}A x y y x ==，2{(,)|}B x y y x ==，{(AB x ∴=，2)|}{(0,0)y xy y x =⎧=⎨=⎩，(1,1)}， AB ∴的元素个数为2．故选C ．4．（2020•龙凤区校级模拟）集合{|13}A x x =-<<，2{|60B x x x =+-<，}x Z ∈，则(AB =)A ．(1,2)-B ．(3,3)-C ．{0，1}D ．{0，1，2} 【答案】C【解析】集合{|13}A x x =-<<，2{|60B x x x =+-<，}{|32x Z x x ∈=-<<，}{2x Z ∈=-，1-，0，1}， {0AB ∴=，1}．故选C ．5．（2020•某某模拟）已知集合2{|3}A x x =<，2{|3}B x x x =<，则(AB =)A ．(B ．C ．(D ．(0,3) 【答案】B【解析】{}{}22|3(|3(0,3)A x x B x x x =<==<=，∴(0,3)AB =．故选B ．6．（2020•南岗区校级模拟）若全集U R =，集合{|(6)}A x y lg x ==-，{|21}x B x =>，则图中阴影部分表示的集合是()A ．(2,3)B ．(1-，0]C ．[0，6)D ．(-∞，0] 【答案】D【解析】全集U R =，集合{|(6)}{|6}A x y lg x x x ==-=<，{|21}{|0}x B x x x =>=>， {|0}U B x x ∴=．∴图中阴影部分表示的集合为：(){|0}U AB x x =．故选D ．7．（2020•香坊区校级一模）已知集合2{|2}A x Z x x =∈-，{1B =，}a ，若B A ⊆，则实数a 的取值集合为()A ．{1-，1，0，2}B ．{1-，0，2}C ．{1-，1，2}D ．{0，2} 【答案】B【解析】2{|2}{|12}{1A x Z x x x Z x =∈-=∈-=-，0，1，2}，因为B A ⊆，若B A ⊆，则1a =-或0或2．则实数a 的取值的集合为{1-，0，2} 故选B ．8．（2020•东湖区校级模拟）已知集合{||21|3}A x x =-，2{|(6)}B x y lg x x ==--，则(RA B =)A ．(1,3)-B ．∅C ．(2,3)D ．(2,1)-- 【答案】B【解析】因为{||21|3}{|2A x x x x =-=或1}x -，所以(1,2)RA =-，2{|(6)}{|3B x y lg x x x x ==--=>或2}x <-，则RAB =∅．故选B ．9．（2020•某某二模）已知全集{1U =-，0，1，2，3}，集合{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}，则()(UA B =)A ．{1}-B ．{0，1}C ．{1-，2，3}D ．{1-，0，1，3} 【答案】C【解析】{1U =-，0，1，2，3}，{0A =，1，2}，{1B =-，0，1}， {0A B ∴==，1}， (){1UAB ∴=-，2，3}．故选C ．10．（2020•兴庆区校级四模）若集合2{|430}A x x x =-+=，{2B =，3，4}，则(AB =)A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{1，2，3，4} 【答案】C 【解析】{1A =，3}，{2B =，3，4}，{3}AB ∴=．故选C ．11．（2020•镜湖区校级模拟）已知集合{||2A x x =，}x Z ∈，2{|60}B x x x =--<，则(AB =)A ．{2-，1-，0，1，2，3}B ．{2-，1-，0，1，2}C ．{1-，0，1，2}D ．{2-，1-，0，1} 【答案】C 【解析】{2A =-，1-，0，1，2}，{|23}B x x =-<<，{1A B ∴=-，0，1，2}．故选C ．12．（2020•某某模拟）集合{|2A x x =>，}x R ∈，2{|230}B x x x =-->，则(AB =)A ．(-∞，1)(3-⋃，)+∞B ．(3,)+∞C ．(2,)+∞D ．(2,3) 【答案】B 【解析】{|2}A x x =>，{|1B x x =<-或3}x >，(3,)AB ∴=+∞．故选B ．13．（2020•某某模拟）已知集合{|(1)}A x y ln x ==-，{|21}x B x =>，则(AB =)A ．[1，)+∞B ．(1,)+∞C ．(0,)+∞D ．(0,1) 【答案】B【解析】集合{|(1)}{|1}A x y ln x x x ==-=>，{|21}{|0}x B x x x =>=>， {|1}(1,)AB x x ∴=>=+∞．故选B ．14．（2020•庐阳区校级模拟）设集合{|23}A x lnx ln =，{|6}B x x =，则(AB =)A ．{|03}x x <B ．{|6}x xC ．{|06}x x <D ．{|36}x x 【答案】B【解析】集合{|23}{|03}A x lnx ln x x ==<， {|6}B x x =， {|6}AB x x ∴=．故选B ．。

高考数学必刷真题分类大全-专题01-集合与常用逻辑用语

【答案】D
【试题解析】由题意， B= x x2 4x 3 0 1,3，所以 A B 1,1, 2,3 ,
所以 ðU A B 2, 0 .故选：D.
【命题意图】本类题通常主要考查简单不等式解法、交集、并集、补集等运算．【命题方向】这类试题在考查题型上主要以选择题的形式出现．试题难度不大，多为低档题，集合的基本运算是历年高考的热点．集合运算多与解简单的不等式、函数的定义域、值域相联系，考查对集合的理解及不等式的有关知识；有些集合题为抽象集合题或新定义型集合题，考查学生的灵活处理问题的能力．常见的命题角度有：（1）求交集或并集；（2）交、并、补的混合运算；（3）新定义集合问题．【得分要点】解集合运算问题应注意如下三点：
”的（
）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
7．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））设
m,
n
为实数，则“
0.1m
0.1n
”是“
lg
1 m
lg
1 n
”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．（2022·上海虹口·二模）已知 l1 ，l2 是平面内的两条直线，l 是空间的一条直线，则“ l ”是“ l l1 且 l l2 ”
CU A _____.
13．（2022·广东·华南师大附中三模）当 x a 时， x 1 0 成立，则实数 a 的取值范围是____________． x
14．（2022·山东聊城·三模）命题“ x R ，a2 4 x2 a 2 x 1 0 ”为假命题，则实数 a 的取值范围为______.

考点01 集合-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过

A．2B．3
C．4D．6
【答案】C
【解析】由题意，中的元素满足，且，
由，得，
所以满足的有，
故中元素的个数为4.故选C．
考向二集合的基本运算
集合的基本运算
1.【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合则
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由解得，
所以，
又因为，所以，故选D．
2.【2020年高考天津】设全集，集合，则
A．或 B．或
C．或 D．或
6.【2020湖南省高三二模（理）】设，，则
A． B．
C． D．
7.【2020重庆市巴蜀中学高三月考数学（理）试题】已知集合，集合，则
A． B．
C． D．
8.【2020辽宁葫芦岛市普通高中高三质量监测数学（理)】，，则
A． B．
C． D．
9.【2020届安徽省芜湖市高三下学期教育教学质量监测理科数学试题】已知集合，6 ，则
A． B．
C． D．
10.【2020河北省高三月考】已知集合，，则
A． B．
C． D．
题组一
1.D【解析】，故选D．
2.B【解析】 .故选B.
3. 【解析】∵ , ，
∴ .故答案为 .
4.D【解析】因为，
或，
所以 .故选D．
5.C【解析】A={x|x≥1},B={0,1,2},所以A∩B={1,2}.
【名师点睛】冠词的运用要把握a一般表示泛指某一类人或物，意为＂任何一个，任一＂。the表示表示特指，或有某类型的修饰。
6.B【解析】∁RB={x|x<1},所以A∩(∁RB)={x|0<x<1}.故选B.

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点1 集合一、选择题1.(2015·浙江高考理科·T1)已知集合2{20},{12}P x x x Q x x =-≥=<≤，则()R P Q = ( )A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]【解题指南】先由一元二次不等式化简集合P,再利用集合的运算性质求解.【解析】选C.由题意得, {}02P x x x =≤或≥,所以()0,2R C P =,所以()R P Q =(1,2) .2.(2015·浙江高考理科·T6)设A,B 是有限集,定义d(A,B)=card(A ∪B)-card(A ∩B),其中card(A)表示有限集A 中的元素个数,命题①:对任意有限集A,B “A ≠B ”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C). ( )A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立【解题指南】充分理解d(A,B)=card(A ∪B)-card(A ∩B)与card(A)的意义.【解析】选A.命题①显然正确,如图亦可知d(A,C)表示的区域不大于d(A,B)+d(B,C)表示的区域,故命题②也正确.3.(2015·浙江高考文科·T1)已知集合P={x|x 2-2x ≥3},Q={x|2<x<4},则P ∩Q= ( )A.[3,4)B.(2,3]C.(-1,2)D.(-1,3] 【解题指南】化简集合P,再求P ∩Q.【解析】选A.由题意得,P={x|x ≥3或x ≤-1},所以P ∩Q=[3,4).4.（2015·安徽高考文科·T2）设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()R A C B =（）A.{1,2,5,6}B.{1}C.{2}D.{1,2,3,4}【解题指南】应用集合的运算法则进行计算。

【解析】选B 。

因为}{1,5,6U C B =，所以}{()1U A C B ⋂=,所以选B 。

5. (2015·广东高考理科·T1)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则M ∩N= ( )A.ΦB.{-1,-4}C.{0}D.{1,4}【解题指南】先求出两个集合,然后再进行交集的运算.【解析】选A. 因为()(){}{}|4104,1M x x x =++==--，()(){}{}|4101,4N x x x =--==，所以M N =∅.6. (2015·广东高考文科·T1)若集合M={-1,1},N={-2,1,0},则M ∩N= ( )A.{0,-1}B.{0}C.{1}D.{1,1}【解析】选C. {}1=N M 7. (2015·北京高考文科·T1)设集合A={x|-5<x<2},B={x|-3<x<3},则A ∩B= ( )A.{x|-3<x<2}B.{x|-5<x<2}C.{x|-3<x<3}D.{x|-5<x<3}【解析】选A.如图,得A ∩B={x|-3<x<2}.8.(2015·天津高考理科·T1)已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U = ，集合{}2,3,5,6A = ，集合{}1,3,4,6,7B = ，则集合U A B = A.{}2,5 B.{}3,6 C.{}2,5,6 D.{}2,3,5,6,8【解析】选A.UB={2,5,8}，所以，集合U A B ={2,5}，9.(2015·天津高考文科·T1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A U B （） ( )A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}【解析】选B.A={2,3,5},{2,5}U B 则A U B （）{2,5}10.(2015·四川高考文科·T1)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A ∪B= ( )A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}【解题指南】本题考查集合的并集.通过解不等式,把集合A 化为最简形式,然后把两集合在数轴上表示出来,便可得出答案.【解析】选A.由(x+1)(x-2)<0,得-1<x<2,即{}12A x x =-<<,所以A ∪B={x|-1<x<3}.11.(2015·四川高考理科·T1)设集合A={x|(x+1)(x-2)<0},集合B={x|1<x<3},则A ∪B= ( )A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3} 【解题指南】本题考查集合的并集.通过解不等式,把集合A 化为最简形式,然后把两集合在数轴上表示出来,便可得出答案.【解析】选A.由(x+1)(x-2)<0,得-1<x<2,即A={}21|<<-x x ,所以A ∪B={x|-1<x<3}.12.(2015·新课标全国卷Ⅰ文科·T1)已知集合A={x,B={6,8,10,12,14},则集合A ∩B 中的元素个数为 ( )A.5B.4C.3D.2 【解题指南】将集合A 中取n=0,1,2,3,4,求出集合A 中的元素,然后求A ∩B,从而确定元素个数.【解析】选D.因为A=,B=,所以A ∩B=.13.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A ∩B= ( )A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【解析】选A.由已知得B={x|-2<x<1},故A ∩B={-1,0}.14.(2015·新课标全国卷Ⅱ文科·T1)已知集合A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A ∪B= ( )A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)【解析】选A.因为A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},所以A ∪B=.15.(2015·山东高考理科·T1)已知集合A={x|x 2-4x+3<0},B={x|2<x<4},则A ∩B= ( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【解题指南】先解不等式,求出集合A,进而求出集合A ∩B.【解析】选C.A={x|1<x<3},B={x|2<x<4},故A ∩B={x|2<x<3}.16.(2015·山东高考文科·T1)已知集合A={x|2<x<4},B={x|(x-1)(x-3)<0},则A ∩B= ( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)【解题指南】先解不等式化简集合B,进而求出集合A ∩B.【解析】选C.A={x|2<x<4},B={x|1<x<3},故A ∩B={x|2<x<3}.17.（2015·重庆高考理科·Ｔ1）已知集合{}{}1,2,3,2,3A B ==，则（）A.A B =B.A B =∅C.A B ≠⊂D.B A ≠⊂ 【解题指南】直接利用集合之间的关系进行判断即可.【解析】选D.因为{}{}1,2,3,2,3A B ==，由集合之间的关系可知B A ≠⊂. 18.（2015·重庆高考文科·Ｔ1）已知集合{}{}1,2,3,1,3A B ==，则A B =（）A.{}2B.{}1,2C.{}1,3D.{}1,2,3【解题指南】直接利用集合之间的运算求交集即可.【解析】选C.因为{}{}1,2,3,1,3A B ==，所以A B ={}1,3.19.(2015·福建高考文科·T2)若集合M={x|-2≤x<2},N={0,1,2},则M ∩N 等于 ( )A.{0}B.{1}C.{0,1,2}D.{0,1}【解题指南】交集找公共的元素.【解析】选D.因为集合N 中的元素0∈M,1∈M,2∉M,所以M ∩N=.20. (2015·陕西高考理科·T1)设集合M={x|x 2=x},N={x|lgx ≤0},则M ∪N= ( )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]【解题指南】根据题意先求出集合M 和集合N,再求M ∪N 即可.【解析】选A.集合M=,集合N=,M ∪N=, 所以M ∪N=[0,1].21. (2015·陕西高考文科·T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N= ( )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-∞,1]【解题指南】根据题意先求出集合M和集合N,再求M∪N即可.【解析】选A.集合M=,集合N=,M∪N=,所以M∪N=[0,1].二、填空题22.（2015·江苏高考·T1)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为.【解题指南】利用并集的概念,写出A∪B即可得出元素个数.【解析】因为A={1,2,3},B={2,4,5},所以A∪B={1,2,3,4,5},共5个元素.答案:5关闭Word文档返回原板块。