中考数学(安徽专版)总复习课件：专项突破7 (共18张PPT)
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2020安徽人教版九年级数学中考一轮复习课件：18 全等三角形(1) (共28张PPT)
提示：顶点重合的等腰三角形问题
24
命题点一：全等三角形的判定与性质
方法归纳
方法总结 此类试题考查了全等三角形的性质与 判定，多与等腰三角形以及平行四边形特殊的平行 四边形结合进行综合考察，安徽省多在第23题中考 察.
25
冲刺中考：核心素养提升
重点突破
1.如图，在锐角△ABC中，∠ABC=45°， AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE=CD， 连接BE.
(10)等腰三角形的性质 的 (11)等腰三角形的判定 性 (12)等边三角形的性质和判定
质 (13)直角三角形的概念
(14)直角三角形的性质和判定
考试要求目标
ABCD
√ √
√ √ √ √ √
4
命题点一：全等三角形的判定与性质
考点精讲
1.定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.性质 (1)全等三角形的对应边相等,对应角相等. (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位 线)相等,周长相等,面积相等.
14
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
(1)证明：如解图①，延长FA与CB的延长线交于点M， ∵AD∥BC， ∴∠FAD＝∠M， 又∵AF∥BE， ∴∠M＝∠EBC， ∴∠FAD＝∠EBC. 同理得∠FDA＝ECB， 在△BCE和△ADF中， ∵∠ECB＝∠FDA，(BC＝AD，) ∴△BCE≌△ADF；(5分)
(1)证明：∵点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点， ∴DE∥OC，且CE∥OD， ∴四边形CEDO是平行四边形， ∴∠ECO＝∠EDO， 又∵△OAP，△OBQ都是等腰直角三角形， ∴∠PCO＝∠QDO＝90°， ∴∠PCE＝∠PCO＋∠ECO＝∠QDO＋∠EDO＝∠EDQ， 又∵PC＝ AO＝OC＝DE，CE＝ BO＝OD＝DQ， ∴△PCE≌△EDQ； .................(5分)
24
命题点一：全等三角形的判定与性质
方法归纳
方法总结 此类试题考查了全等三角形的性质与 判定，多与等腰三角形以及平行四边形特殊的平行 四边形结合进行综合考察，安徽省多在第23题中考 察.
25
冲刺中考：核心素养提升
重点突破
1.如图，在锐角△ABC中，∠ABC=45°， AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE=CD， 连接BE.
(10)等腰三角形的性质 的 (11)等腰三角形的判定 性 (12)等边三角形的性质和判定
质 (13)直角三角形的概念
(14)直角三角形的性质和判定
考试要求目标
ABCD
√ √
√ √ √ √ √
4
命题点一：全等三角形的判定与性质
考点精讲
1.定义 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.性质 (1)全等三角形的对应边相等,对应角相等. (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位 线)相等,周长相等,面积相等.
14
命题点一：全等三角形的判定与性质
中考真题
(1)证明：如解图①，延长FA与CB的延长线交于点M， ∵AD∥BC， ∴∠FAD＝∠M， 又∵AF∥BE， ∴∠M＝∠EBC， ∴∠FAD＝∠EBC. 同理得∠FDA＝ECB， 在△BCE和△ADF中， ∵∠ECB＝∠FDA，(BC＝AD，) ∴△BCE≌△ADF；(5分)
(1)证明：∵点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点， ∴DE∥OC，且CE∥OD， ∴四边形CEDO是平行四边形， ∴∠ECO＝∠EDO， 又∵△OAP，△OBQ都是等腰直角三角形， ∴∠PCO＝∠QDO＝90°， ∴∠PCE＝∠PCO＋∠ECO＝∠QDO＋∠EDO＝∠EDQ， 又∵PC＝ AO＝OC＝DE，CE＝ BO＝OD＝DQ， ∴△PCE≌△EDQ； .................(5分)
安徽省201X中考数学决胜一轮复习 第7章 图形与变换 第1节 投影与视图课件
2 ． __由__平__行__光__线__形__成__的__投__影_______ 叫 做 平 行 投 影 ， ___由__同__一__点__(_点__光__源__)发__出__的__光__线__形__成__的__投__影___ 叫 做 中 心 投 影 ， __投__影__线__垂__直__于__投__影__面__产__生__的__投__影____叫做正投影．
(3) 当 物 体 垂 直 于 投 影 面 时 ， 其 正 投 影 成
________________________ ___________________.
●考点二 三视图 1．主_视__图_____、俯_视__图_____、左_视__图_____统称为一个物体的三视图． 2 ． 主 视 图 反 映 的 是 物 体 的长__和__高____ ； 俯 视 图 反 映 的 是 物 体 的 _长__和__宽___；左视图反映的是物体的_宽__和__高___.因此，在画三种视图时， 主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等． 3．一般地，首先确定主_视__图_____的位置，画出_主__视_____图，然后在 __主__视____图的下面画出__俯__视____图，在__主__视____图的右边画出___左__视___ 图．
3．常见的正方体的展开图有以下几种形状：
一、投影 【例1】 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏 路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m，则路灯的高为__________m.
【解析】 如图，∵CD∥AB∥MN，∴
△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴CADB＝
2．判断正方体展开图的口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间 “Z”端是对面，间二拐角邻面知．“一线不过四”指的是正方体的展开 图一条线上的正方形不能超过四个；“田凹应弃之”指的是含有 “田”“凹”的图不是正方体的展开图；“相间‘Z’端是对面”中的 “相间”指的是一条线上中间隔着一个正方形的两个正方形合成正方体 时是对面，“Z”端指的是图形中“Z”字形的两个端点的正方形合成正方 体时是对面；“间二拐角邻面知”中的“间二”指的是一条线上中间隔 着两个正方形的两个正方形合成正方体时是邻面，拐角的两个正方形合 成正方体时也是邻面．
(3) 当 物 体 垂 直 于 投 影 面 时 ， 其 正 投 影 成
________________________ ___________________.
●考点二 三视图 1．主_视__图_____、俯_视__图_____、左_视__图_____统称为一个物体的三视图． 2 ． 主 视 图 反 映 的 是 物 体 的长__和__高____ ； 俯 视 图 反 映 的 是 物 体 的 _长__和__宽___；左视图反映的是物体的_宽__和__高___.因此，在画三种视图时， 主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等． 3．一般地，首先确定主_视__图_____的位置，画出_主__视_____图，然后在 __主__视____图的下面画出__俯__视____图，在__主__视____图的右边画出___左__视___ 图．
3．常见的正方体的展开图有以下几种形状：
一、投影 【例1】 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏 路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m，则路灯的高为__________m.
【解析】 如图，∵CD∥AB∥MN，∴
△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴CADB＝
2．判断正方体展开图的口诀：一线不过四，田凹应弃之，相间 “Z”端是对面，间二拐角邻面知．“一线不过四”指的是正方体的展开 图一条线上的正方形不能超过四个；“田凹应弃之”指的是含有 “田”“凹”的图不是正方体的展开图；“相间‘Z’端是对面”中的 “相间”指的是一条线上中间隔着一个正方形的两个正方形合成正方体 时是对面，“Z”端指的是图形中“Z”字形的两个端点的正方形合成正方 体时是对面；“间二拐角邻面知”中的“间二”指的是一条线上中间隔 着两个正方形的两个正方形合成正方体时是邻面，拐角的两个正方形合 成正方体时也是邻面．
安徽中考数学第一轮复习策略课件(18张PPT)
是因式分解，这是典型不理解因 式分解的概念，对于“概念”可通过例题讲解 与习题的练习来消化。
2.对于公式、定理的证明或推导不可以口头描述证明， 实践发现，老师在课堂上省一个步骤，学生却给你省 了两个、甚至多个步骤，导致学生对公式、定理不知 道所有然。如，勾股定理的逆定理的运用学生大多数 会运用，但只有少数学生会证明这个定理，这就是我 当时是口头描述证明导致的后果。
A P 图3 B ∠CAB=∠DBA=∠CPD=ɑ.
内在联系:由 条件可知, ∠C+∠CPA=180°-α ,
∠DPB+∠CPA=180°-α , 所以,①∠C=∠DPB;②Δ CAPΔ PBD.
二、利用基本图形的特征,进行复杂图形分解
1.(中考题)如图点M在线段AB上,AE,BD交于C, AE,DM交于点F,ME,BD交于点G,∠DME=∠A=∠B=β . 试写出图中所有的相似三角形.
D
由基本图形1可得Δ CFDΔ DEA,所以, c CF=DE=3,在RtΔ CFD中可求CD= 10.
d
C
F
2.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD= 3, AB=6,AB∥DC,E在AB上,∠DEC=120°.求AE的长.
A
FE
B
D
C
G
1)作∠ADF=30°
2.作BG⊥DC于G.
3. 每个单元复习后都进行小测试，及时 批改与反馈，小结、分析学生学习的模 糊点、失分点。
4. 为夯实基础，快速完成基本题的答卷，布置 并跟踪与检查学生的配套作业，鼓励后进生反 复练习基本题。 5. 我校每月定期月考,及时开展组内分析、总结 不足，及时补缺补差。
6. 我校数学组信息共享、资源共享。
2.对于公式、定理的证明或推导不可以口头描述证明， 实践发现，老师在课堂上省一个步骤，学生却给你省 了两个、甚至多个步骤，导致学生对公式、定理不知 道所有然。如，勾股定理的逆定理的运用学生大多数 会运用，但只有少数学生会证明这个定理，这就是我 当时是口头描述证明导致的后果。
A P 图3 B ∠CAB=∠DBA=∠CPD=ɑ.
内在联系:由 条件可知, ∠C+∠CPA=180°-α ,
∠DPB+∠CPA=180°-α , 所以,①∠C=∠DPB;②Δ CAPΔ PBD.
二、利用基本图形的特征,进行复杂图形分解
1.(中考题)如图点M在线段AB上,AE,BD交于C, AE,DM交于点F,ME,BD交于点G,∠DME=∠A=∠B=β . 试写出图中所有的相似三角形.
D
由基本图形1可得Δ CFDΔ DEA,所以, c CF=DE=3,在RtΔ CFD中可求CD= 10.
d
C
F
2.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD= 3, AB=6,AB∥DC,E在AB上,∠DEC=120°.求AE的长.
A
FE
B
D
C
G
1)作∠ADF=30°
2.作BG⊥DC于G.
3. 每个单元复习后都进行小测试，及时 批改与反馈，小结、分析学生学习的模 糊点、失分点。
4. 为夯实基础，快速完成基本题的答卷，布置 并跟踪与检查学生的配套作业，鼓励后进生反 复练习基本题。 5. 我校每月定期月考,及时开展组内分析、总结 不足，及时补缺补差。
6. 我校数学组信息共享、资源共享。
中考(安徽地区)数学复习(课件)3.4 二次函数 (安徽)
②4a+2b+c＞0 ④ 1＜a＜2
33
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤
【解析】此题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系.①中，∵函数
图象开口向上，∴a＞0，对称轴在y轴右侧，故ab异号，抛物线与y轴交点在y
轴负半轴，∴c＜0.∴abc＞0，故①正确.②中，∵二次函数图象与x轴的一个交
b 2a
,
4ac 4a
b2
增减性 最值
当x＜ b 时，y随x增大而减小；当x＞ b
2a
2a
时，y随x增大而增大.
当x=
b 2a
时，y有最小值
4ac b2 4a
当x＜ b 时，y随x增大而增大；当x＞ b
2a
2a
时，y随x增大而减小.
当x=
b 2a
时，y有最大值
3.4.5 二次函数图象的平移
y=ax2
向
(h 0)
左 加
右平 移
|h|
右 减
、个 左单
（位
h0
）
y=a(x-h)2
上加下减 向上（k＞0）、下（k＜0）
平移|k|个单位
上加下减 向上（k＞0）、下（k＜0）
平移|k|个单位
y=ax2+k
向 右平 左 移 加 右 、个 减 左单 （位
）
y=a(x-h)2+k
1.a的作用：决定开口的方向和大小 （1）a＞0，开口向上，a＜0开口向下. （2）|a|越大，抛物线开口越小，|a|越小，抛物线开口越大. 2.b的作用：决定顶点的位置. （1）a，b同号，对称轴在y轴左侧. （2）a，b异号，对称轴在y轴右侧. （3）b＝0，对称轴为y轴.
安徽省2023中考数学第一部分中考考点过关第七章图形的变化课件2
图形 对称轴数量
对称 轴
角
条 角平分线所在的直线
等腰 三角 形
条 顶角平分线所在的直线 (或底边上的高所在的直线或底边上的中线所在的直线 )
等边 三角 形
条 三个内角平分线所在的直线(或任一条边上的高或中线所在的直线)
矩形
条 相邻两边的垂直平分线
正方 形
条 相邻两边的垂直平分线和对角线所在的直线
正n 边形 (n 为正 整数 )
方法帮 命题角度 尺规作图
例
易失分点
1.混淆 尺规作 图与一 般画图 . 尺规 作图要 求只能 用无刻 度的直 尺和圆 规来画 图,在操 作过程 中是不 允许度 量的 .而一 般画图 可以 用一 切画图 工具, 包括 三角尺 、量角 器等,在操 作过程 中可以 度量 . 2.缺少 作图痕 迹. 尺规 作图一 般不要 求写步 骤,但每 一步的 作图痕 迹都要 保留下 来, 痕迹 要清晰. 3.缺少 “点睛 之笔”. 解答 中除了 作图之 外,最后 的答案 一定要 强调题 目所要 求作的 是哪条 线段、 哪个角 、哪个 点或哪
考点帮
考点1 考点2 考点3 考点4
图形的中心对称
1.中心 对称与 中心对 称图形
中心 对称图 形
把一个图形绕某一点旋转 180°,如果旋转
定义
后的 图形能 和原来 的图形 重合,那么 这个 图形 叫做中 心对称 图形,这个 点叫做 它的
对称 中心.
中心 对称
把一个图形绕着某一点旋转 180°,如果它能够与另一个图形 重合,那么 就说这 两个图 形关于 这个点 成中心 对称,这个 点叫 做它 们的对 称中心.
D
思路分析 从几何体的正前方看得到的图形是主视图.
方法帮
安徽中考数学复习方案_第7单元_图形与变换_课件_沪科版
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第26课时┃ 投影与视图
4．[2012·乐山] 从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一 个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图 26－11 所示的零件，则 这个零件的表面积是____2_4___．
图 26－11
解 析 观察正方体毛坯，发现挖去一个棱长为 1 的小 正方体，这个零件的表面积仍等于原正方体的表面积，为 6×22 ＝24.故填 24.
第26课时┃ 投影与视图
解 析 由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正 好相反，所以在阳光下你的身影的方向是北偏东 60°方向 时，太阳相对于你的方向是南偏西 60°.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第26课时┃ 投影与视图
探究二 几何体的三视图 命题角度： 1．已知几何体，判定三视图； 2．由三视图，想象几何体．
圆柱的平面 圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方 展开图 形组成的． (1)一四一型
正方体的平 面展开图
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第26课时┃ 投影与视图
(2)二三一型
正方体的平 面展开图
(3)三三型 (4)二二二型
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
第26课时┃ 投影与视图
皖考探究
探究一 投影 命题角度： 1．中心投影的应用； 2．平行投影的应用．
解 析 本题考查了三视图判断几何体、圆柱体的侧面展 开图及长方形的面积求法．由题意得几何体为圆柱体，圆柱体 的侧面展开图为长方形，由三视图得，长方形的长和宽分别为 2π cm 和 3 cm，所以圆柱体的侧面积为 3×2π＝6π(cm2)．故 选 C.
安徽省中考数学决胜一轮复习 第1章 数与式 第3节 分式课件
时，原式＝a－2 3＝2
3＋2 3－3＝
3 3.
中考真题汇编
1．(2015·安徽)先化简，再求值：a－a21＋1－1 a·1a，其中 a＝－12.
ad (2)除法法则：ab÷dc＝___b_c____； (3)分式的乘方：(ab)n＝___ab_nn ____.
3．分式的混合运算：进行分式混合运算时，按照运算顺序分步计
算．各部分的计算按各自相应的法则进行．
一、分式的概念
【例 1】 (2018·武汉)若分式x＋1 2在实数范围内有意义，则实数 x
【例 4】 (2018·益阳)化简x－y＋x＋y2 y·x＋x y
【解析】 解法一：按照常规思路先计算小括号里的异分母减法， 再进行分式的乘法运算．解法二：仔细观察本题，发现符合乘法分配律 的结构，因此，可以使用运算律简化计算．
解法一：原式＝x2－x＋y2＋y y2·x＋x y＝x＋x2 y·x＋x y＝x. 解法二：原式＝x－yxx＋y＋x＋y2 y·x＋x y＝x2－x y2＋yx2＝xx2＝x.
基础知识梳理
●考点一 分式的概念
一般地，如果用A，B表示两个整式，并且B含中有__字_母_______， 那么式子叫做分式．在分式中，如果分母为零则分式无B≠意0 义； 当________，分式分才子有等意于义零；如果______________且分母不为 零时，则分式的值为零．
●考点二 分式的基本性质
【答案】 1 a＋3.
解：a－1 3－a2－6 9＝a－1 3－a－36a＋3＝a－a＋33－a＋63＝
当 a＝1 时，原式＝1＋1 3＝14.
【点拨】 分式的加减要求：①分式的加减运算结果必须
是最简分式或整式，运算中要适时地约分；②如果一个分式与 一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通 分，再进行加减；③在代入字母求值时，要保证原分式中每一 个分式有意义．
安徽专版2018届中考数学总复习专题突破课件(共七个专题)
类型一
类型二
类型三
类型四
考查类型 年份、题号 4.分析函数 图象判断结 2013,9 论正误
考 查 点 以矩形为背景,结合反比例函数图 象判断结论正误
类型一
类型二
类型三
类型四
类型一 根据函数性质判断函数图象 b 例1(2017· 安徽,9)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= x 的图 象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数y=bx+ac的 图象可能是( )
类型一
类型二
类型三
类型四
解析:根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=
b x 的图象在第一象
限有一个公共点,可得b>0,根据交点横坐标为1,可得a+b+c=b,可得 a,c互为相反数,依此可得一次函数y=bx+ac的图象. b ∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= x的图象在第一象限有一个 公共点,∴b>0,∵交点横坐标为1,∴a+b+c=b,∴a+c=0,∴ac<0,∴一次函 数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限. 答案:B
类型一
类型二
类型三
类型四
类型四 分析实际问题判断函数图象 例4(2016· 安徽,9)一段笔直的公路AC长20千米,图中有一处休息 点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15 千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的 速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选 项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时 间x(小时)函数关系的图象是( )
2021年安徽省中考备考数学课件(共95张PPT)
安徽数学中考特点研究与复习备考策 略
一、总体思想
安徽省中考数学试卷一贯坚 持“考查基础，注重过程，渗透 思想，突出能力，强调应用，着 意创新”的指导思想，坚持 “稳中求变，变中求新”.
稳定第一，变化微小
多年来，安徽省数学中考试卷一直 保持全卷23题，其中选择题10题（1～ 10）、填空题4题（11～14）、解答题9 题（15～23），三种题型所占分数的百 分比平均为：27%，13%，60%. 全卷满 分150分，考试时间120分钟.
试题低、中、高三个档次
比基本保持为3：5：2，难度系 数能力保持在0.7左右；就数学
的代数、几何、概率统计三大板 块而言，代数占50%左右，几何 占38%左右，统计与概率12%左 右.
数学试卷的数学味越来越浓。 其实就是考虑数学的理性本质。
“数学课堂还是应该教数学”
顾泠沅教授,中国教育学会常务理事、学术 委员，全国数学教研会副理事长、学术委员会 主任。
⑴求AE和BD的长；
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证： S=AE·BD
A
E
B
D
C
第20题图
模拟题及方法总结
第9题.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，设BC=a， AC=b，AB=c。
（1）当DE将△ABC分成周长相等的两部分， 且DE+BC=BD+CE，求DE的长； （2）当DE将△ABC分成周长相等的两部分， DE可否为AB的垂直平分线？请分析说明； （3）当DE将△ABC分成面积相等的两部 分，且a=5，b=12，c=13，求DE的最小值。
“兴趣产生动力，但不是所有的数学问题 对所有人都是有趣的”。
变化是对某一年来说的。对某一阶段来说 更大的特点是稳定，同时变化具有循环性。既 然稳定和循环，研究近期稳定循环的特点就显 得尤为重要。
一、总体思想
安徽省中考数学试卷一贯坚 持“考查基础，注重过程，渗透 思想，突出能力，强调应用，着 意创新”的指导思想，坚持 “稳中求变，变中求新”.
稳定第一，变化微小
多年来，安徽省数学中考试卷一直 保持全卷23题，其中选择题10题（1～ 10）、填空题4题（11～14）、解答题9 题（15～23），三种题型所占分数的百 分比平均为：27%，13%，60%. 全卷满 分150分，考试时间120分钟.
试题低、中、高三个档次
比基本保持为3：5：2，难度系 数能力保持在0.7左右；就数学
的代数、几何、概率统计三大板 块而言，代数占50%左右，几何 占38%左右，统计与概率12%左 右.
数学试卷的数学味越来越浓。 其实就是考虑数学的理性本质。
“数学课堂还是应该教数学”
顾泠沅教授,中国教育学会常务理事、学术 委员，全国数学教研会副理事长、学术委员会 主任。
⑴求AE和BD的长；
⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证： S=AE·BD
A
E
B
D
C
第20题图
模拟题及方法总结
第9题.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，设BC=a， AC=b，AB=c。
（1）当DE将△ABC分成周长相等的两部分， 且DE+BC=BD+CE，求DE的长； （2）当DE将△ABC分成周长相等的两部分， DE可否为AB的垂直平分线？请分析说明； （3）当DE将△ABC分成面积相等的两部 分，且a=5，b=12，c=13，求DE的最小值。
“兴趣产生动力，但不是所有的数学问题 对所有人都是有趣的”。
变化是对某一年来说的。对某一阶段来说 更大的特点是稳定，同时变化具有循环性。既 然稳定和循环，研究近期稳定循环的特点就显 得尤为重要。