泥浆泵工作原理

精心整理基于曲柄连杆比的泥浆泵工作机理的研究序言泥浆泵是泵类产品中出现较早的一种，至今己有几百年的历史。

在离心式和容积式两大类泵中，泥浆泵属于容积式泵。

它是借助于工作腔里的容积周期性变化来达到输送液体的目的；原动机的机械能经泵直接转化为输送液体的压力能；泵的流量值取决于泵工作腔容积的变化值及其在单位时间内的变化次数（频率)，而(在理论上)与排出压力无关。

柱塞)其活故消除或减弱系统中产生的压力脉动，使泵工作平稳是泥浆泵使用和设计中提出的重要课题。

泥浆泵上常用的用于衰减排出系统波动的装置——空气包，空气包是泥浆泵液力系统的重要组成部分。

它利用空气包内空气的压缩性和膨胀性来贮存(或放出)比平均流量多的(或少的)那部分液体，从而达到减小管路内流量脉动的目的。

研究表明当空气包与泵及管路系统具有最佳匹配时，可以最大限度地衰减管路内液体的流量脉动，同时也最大限度地衰减由流量脉动引起的压力脉动，提高泵的工作性能及寿命。

空气包的减振效率与空气包的容积、预充气压力、入口颈管尺寸、泵的结构参数等因素有关。

只有适当地设计空气包并适当地安装它，才能获得预期的减振效果。

文献[5-7]中作者对空气包的工作机理方面作了阐述，文献[8-10]对空气包的动力特性做了初步的探讨，文献[11][12]对空气包的体积设计方法作了比较系统的描述，文献[13]对泥浆泵泵缸内液体的压力做了分析。

本文将从泵管路系统流体动态特性入手，根据泥浆泵活塞的运动规律，推导出曲柄连杆比影响下三缸泥浆泵的瞬时流量表达式，然后建立空气包动力学模型，根据模型推导出空气包后排出管路流量的表达式和空气包体积与径管尺寸间的关系。

为了解泵缸内压力变化规律，利用伯努利方程建立了泵缸内液体压力的表达式。

最后为了对理论研究进行验证，用Matlab 软件进行了相应的仿真计算。

本课题为空气包的设计、制造、使用提供一个可行的理论参考，为更深入的研究打下了坚实1.1 (柱塞)1.1.1图1-1单缸泵曲柄连杆机构的示意图上图为单缸泵曲柄连杆机构的示意图。

曲柄OA 以角速度ω旋转，曲柄转角为ϕ，当0~ϕπ=时为吸入冲程，~2ϕππ=时为排出冲程。

现令S 为活塞位移的坐标，规定活塞位移的后死点为S 的原点，S 的指向以远离0点为正，即与X 轴指向一致；Y 轴以指向下为正。

十字头的运动与活塞相同，故可以十字头销中心B 的运动代表活塞的运动。

由图1-1可知2[()]2()cos cos (1cos )(1cos )S R L R OB R L R R L R L ϕδϕδ=-+-=-+++=+--（1-1） 式中R ——曲柄半径；L ——曲柄连杆长度；λ——曲柄连杆比，/R L λ=；δ——连杆的摆角，即连杆和液缸中心线的夹角，δ在OB 线上方时为负；ϕ——曲柄转角，即曲柄和水平中心线之间的夹角。

在∆(1(1S R R ==+(1S R =将式（因v R ω=-对（1-6(cos cos 2)R αωϕλϕ=-+（1-7）1.2泵的瞬时流量假定在每一缸的每一次排出冲程中，体积等于冲程容积SA （A 为活塞面积，S 为活塞冲程）的介质能全部排至排出管中，在此条件下，泵在单位时间内排出的介质的体积称为泵的理论平均流量，记为s q 。

在相同条件下的每一时刻，在无空气包的排出管中测得的流量为泵的瞬时流量，记为()q t 。

所以，每一缸在排出过程中提供的瞬时排量等于活塞在该时刻的瞬时速度v 乘以活塞面积A 。

1.2.1单缸泵的瞬时流量根据前述的活塞的运动规律可以得出单缸泵的瞬时流量为[][]00,()(sin sin 2),22q t AR πλωϕϕππ⎧⎪=⎨-+⎪⎩（1-8） 取20.000625A m =，0.127R m =，16/3ωπ=可以绘制出其流量曲线图图1-2曲柄连杆机构单缸泵排出流量曲线图1.2.2三缸泵的瞬时流量对于三缸泵单作用泥浆泵，三个曲柄按0120夹角布置，如图1-3所示0~2π22[sin()sin 2()]0,323322[sin()sin 2()]323222[sin()sin 2()],32333222[sin()sin 2()],323322()[sin()sin 2()]323AR AR AR AR q t AR λπωϕπϕπλωϕπϕπλππωϕπϕπλπωϕπϕππλωϕπϕπ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦--+-⎡⎤-+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤-+++⎢⎥⎣⎦=-+++⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪取A =1-13） S n 假设泵的平均流量为s q ，当瞬时流量大于平均流量s q 时，空气包前管路中的液体就可以部分地进入空气包；当瞬时流量小于平均流量s q 时，空气包可以向管路中释放部分液体。

由此可见，由于设置了空气包，使空气包后管路内的瞬时流量脉动值比泵的流量脉动值大为减小。

如果空气室内具有足够的空气容积，使空气压力在一个很小的范围内波动，则空气室管路内液体的流动就接近于稳定流。

空气包的作用直接表现为它对流量脉动的衰减。

同时,经过研究可以证明，安装空气包后，泵缸内压力脉动值也会减小。

必须指出，空气室消减流量及压力脉动的效果不仅取决于空气包本身，而且与管路的配置有很大关系。

综上所述，空气包设计时应将泵——空气包——管路看作一个系统来考虑。

建立空气包动力学模型，从理论上解释空气包内液体的流动规律和空气包如何起到消波减振的作用的，以及哪些因素影响着空气包的作用效果等。

在分析空气包的动态特性之前，为了研究问题的方便，先假设:1.工作介质为不可压缩液体；2.不考虑由于压力造成的泄漏；3.泵缸内的液体不发生汽蚀现象；4.液体在管道中运动时，满足连续性方程；5.空气包内气体按多变过程考虑；6.2.1流体。

三、早期型泥浆泵最早采用的是厚壁圆筒形空气包，工作前容腔中充满常压空气。

在泵工作时筒内的液面随排出管路的压力变化而变化，以起到液体的补偿作用。

常压空气包的缺点是体积庞大、结构笨重，空气包顶部的压缩空气通过很长一段液柱与排出管线相隔，这对液体的及时补偿是不利的。

另外，在这种结构中，由于液体与气体直接接触，在高压下气体溶于液体而不断被带走，甚至在较长时间工作后空气包会失去作用。

四、现用型为了减小空气包的体积，提高其工作效能和可靠性，现在普遍采用的是胶囊隔膜型预压空气包。

它的外壳呈球形，胶囊内贮存一定体积的气体，一般为氮气。

它的工作原理是:随着泥浆泵的流量脉动，依靠胶囊的上下移动来吞吐脉动流量，达到稳流、减小压力脉动和振动的目的。

胶囊的惯性小、反应快。

空气包内气体的压缩与膨胀过程就是能量的存贮和释放过程。

缸内能量与气体能量的这种交换，使排出管路中得到稳定的液流。

要将流量脉动引起的压力脉动控制在一定的限度之内，要求气室的容积足够大。

这种空气包的球壳一般为整体锻件，用专门设备和工艺制造而成。

强度高，加工后成流线型表面，粗糙度低，用于承受高压交变应力。

胶囊中一般安装有平板，使胶囊在球壳内始终保持较好的工作12q q ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩1cos(3)33[2(13n a n AR πϕϕωπ-++=+333322cos(3)cos(23)cos(23)333])2(13)4(23)4(23)12121212cos()cos()[cos()][cos()]323232323{}2(13)2(13)4(23)4(23)n n n n n n n n n n n AR n n n n πππππππϕϕλϕϕλϕϕππππππλπλπωπ-+--++-+-+++-+--+----+---=++++-+-（2-2）23232332332233333[sin sin 2]cos323[sin cos3sin 2cos3]231[sin(3)sin(3)][sin(23)sin(23)]}243cos(3)cos(3)[2(13)2(13)n a AR n d AR n n d AR n n n n d AR n n n n ππππππππππλωϕϕϕϕπωλϕϕϕϕϕπωλϕϕϕϕϕϕϕϕϕπωϕϕϕϕπ=+=+=++-+++--+--=++-⎰⎰⎰223333cos(23)cos(23)4(23)4(23)n n n n ππππλϕϕλϕϕ-+--+++-n a )222222222(13)2(13)11111111[()][()]2222222204(23)4(23)n a n n n n λλ=++---+----+--++=+-（2-5）当n 为偶数时211111111()()()()222222222(13)2(13)11111111[()()([()()()]222222224(23)4(23)11131321(3)n a n n n n n n n λλ--+----+--=++----+------+---+++-=++-=-（2-6）n b =222,4,61,3,5](3)12(3)4n n n =---∑∑（2-9下图为泥浆泵——空气包——排出管路系统示意图123123P Q Q Q ⎧⎨=+⎩（2-10） 设空气包内气体的预压力为0P ，泵工作时气体的瞬态压力为g P 。

对于空气包入口支管及壳体内液体，由受力平衡可得3F M a =，在此管路中3F PA =，即33PA M a =，列出受力方程333()f g t P P P P A M a -∆--=（2-11）333f g t M aP P P P A =+∆++（2-12） 又因为在此管路中有333332333M a M dv M dQ A A dt A dt==（2-13） 代入式（2-12）得33323f g t M dQ P P P P A dt=+∆++(2-14)对于空气包后排出管路中的液体，同样也可以写出其受力平衡方程22222222s M dQ P k Q P A dt=++(2-15)故可s P ——排出管路中所研究段液体后的阻力损失，当空气包发挥作用时其随时间变化很小，为研究问题的方便，可认为0sdP dt=； 2k ——排出管路中所研究段液体的阻力系数；3k ——空气包壳体及支管内所研究段液体的阻力系数。

由方程（2-10）（2-14）（2-15）可以得出233221223231222323(s g t M M M dQ dQ k Q P k Q P P k Q A A dt A dt++++=+++（2-16）对上式进行微分得2233222211223322222323(2g dP M M M d Q dQ dQ dQ dQ k Q k k A A dt dt dt A dt dt dt+++=++（2-17） 考虑到2Q 在平衡位置时为m Q 所以式（2-17）中的2222dQ k Q dt 可以用222m dQk Q dt来代替，代替以后的方程为223322221123322222323(2g m dP M M M d Q dQ dQ dQ dQ k Q k k A A dt dt dt A dt dt dt+++=++（2-18）{,}b b P V m g g PV 则/b V V ∆g bP =则g b b dP mP d VdtV dt∆=-（2-22）对于空气包来说 代入（2-22）得12()g bbdP mP Q Q dtV =--（2-23）将式（2-23）代入（2-18）得22332222112321322222323(2b b m b b M mP M mP M d Q dQ dQ dQ dQ k Q k Q Q k A A dt dt dt V A dt V dt ++++=++（2-24） 将上式两端同时乘233/A M 得到22222333322222322223333222331113233(12b m b b b A A A mP A M d Q dQ dQ k Q k Q A M dt M dt M dt V M mP A A d Q dQ Q k dt V M M dt++++=++（2-25）11129dt d ϕ式（2-28）即为泵的瞬时流量1Q 和空气包后排出管路中的流量2Q 之间的关系式。