机械波好的计算题
机械波计算题学生版
1.如图，一列简谐横波沿x 轴传输，实线为t l=0 时刻的波形图，虚线为t2=0.05 s 时的波形图。
(1)若波沿x 轴正方向传输且2T<t2-t1<3T (T 为波的周期)求波速.(2)若波速v=260m·s－1，则从t l=0 时刻起x=2 m 处的质点第三次运动到波谷所需的时间。
2.如图甲为一列沿x 轴传输的简谐横波在某时刻的波形图，P 为平衡位置x=17.5cm 的质点。
图乙为此波中平衡位置坐标x=10cm 的质点从该时刻起的振动图象。
问：①判断波的传输方向。
②从该时刻起，在哪些时刻质点P 会出现在波峰?③求从该时刻起，P 点第二次回到平衡位置通过的路程(成果保存3 位有效数字)3.一列简谐横波，在t＝0 时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为20cm．P、Q 两点的坐标分别为－1m 和－5m，波由右向左传输已知t＝0．5s 时，P 点第一次出现波谷试计算：①这列波的传输速度多大；②从t＝0 时刻起，经多长时间Q 点第一次出现波谷③当Q 点第二次出现波峰时，P 点通过的路程为多少4.一列沿－x 方向传输的简谐横波，在t=0 时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。
P、Q 两点的坐标分别为(－1，0)和(－9，0)，已知t=0.7s 时，P 点第二次出现波峰。
(1)这列波的传输速度多大？(2)从t=0 时刻起，通过多长时间Q 点第一次出现波峰？(3)当Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程为多少？5.如图所示为一列沿x 轴正方向传输的简谐横波在t1=0 时刻的波形图。
a 质点的坐标为（3，0），已知t2=0.3 s 时，a 处质点第一次出现在波峰位置。
求：①这列波的传输速度；②这列波的周期。
6.一列简谐横波在t=0 时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s 波形图如图虚线所示，若波传输的速度为5m/s。
求：①判断波的传输方向②t=0 时，a 质点的振动方向③从t=0 时刻开始，质点a 在2.0s 内，通过的路程为多少7.A、B 是一列简谐横波传输途径上的两个质点，A、B 两质点的振动图像分别如图甲、乙所示，该波的传输方向由A 到B，两质点平衡位置的距离为0.9m，t=0 时刻，A、B 两点之间有四个质点处在平衡位置，求：①这列波的传输速度多大?②从t=0 时刻开始到t=4s 时，A 质点运动的路程及t=4s 时A、B 平衡位置中点处质点C 振动的方向。
高二物理机械波练习题及答案
高二物理机械波练习题及答案一、选择题1.下列哪个不是机械波的特点？A.能量传播B.只有振动的物体才能产生C.能在真空中传播D.需要介质传播2.下列哪个不是横波的特点？A.振动方向与波的传播方向垂直B.声波是横波C.不能穿透真空D.具有波峰和波谷3.下列哪个不是纵波的特点？A.振动方向与波的传播方向平行B.声波是纵波C.能穿透真空D.没有波峰和波谷4.当有两个同频率、同振幅的正弦波相遇时，如果相位差为0，其合成波的振幅为原波的多少？A.2倍B.1/2倍C.1倍D.无穷大5.在气温一定的情况下，声音在海拔较高的地方的传播速度会发生什么变化？A.增大B.减小C.不变D.没有固定规律二、计算题1.一根绳子上有一横波，波长为2m，频率为50Hz。
当波通过一个固定点需要0.1s时，该固定点处的速度是多少？解：速度=频率*波长=50Hz*2m=100m/s。
2.一根铁棒长度为20cm，悬挂一端后，其自由振动的最低频率为20Hz。
求声速。
解：声速=频率*波长。
最低频率对应的波长是最长波长，即铁棒的长度，所以波长为20cm=0.2m。
声速=20Hz * 0.2m=4m/s。
三、简答题1.什么是机械波？机械波是一种通过物质中的振动传播的波动形式。
机械波传播的物质称为介质，可以是固体、液体或气体。
机械波的振动传播是通过介质中的分子、离子或分子团的相互作用而实现的。
2.什么是横波和纵波？横波是指波动方向垂直于波的传播方向的波。
波峰和波谷是横波的特点。
典型的横波有水波和光波。
纵波是指波动方向与波的传播方向平行的波。
纵波没有波峰和波谷这种振动形态，采用方向性箭头表示。
典型的纵波有声波和地震波。
3.什么是波的干涉？波的干涉是指两个或多个波在空间中相遇、叠加产生干涉现象的过程。
干涉可以是构成波峰叠加而增强的叫做构成干涉峰，叠加而减弱或完全抵消的叫做构成干涉谷。
四、答案1.选C。
机械波能在介质中传播，但不能在真空中传播。
2.选C。
人教版高二物理选择性必修第一册第3章《机械波》单元测试卷【含答案】
第3章《机械波》单元测试卷一、单选题(共15小题)1.一列声波从空气传入水中，已知水中波长较大，则( )A．声波频率不变，波速变小B．声波频率不变，波速变大C．声波频率变小，波速变大D．声波频率变大，波速不变2.如图甲为某简谐机械横波在t＝0时刻波的图象，乙图为波的传播方向上某质点的振动图象．下列说法正确的是( )A．该波的波速是15 m/sB．该波一定沿x轴正方向传播C．若乙是质点P的振动图象，则t＝0.15 s时刻，质点Q的坐标为(0.5 m,0 cm)D．若乙是质点Q的振动图象，则t＝0.15 s时刻，质点P的坐标为(1 m，－4 cm)3.如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波(各只有半个波形)，两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播，某一时刻两列波的位置如图所示．P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，下列说法中正确的是( )A．该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下B．该时刻P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下C．该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同D．该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大4.如图所示，MN是足够长的湖岸，S1和S2是湖面上两个振动情况完全相同的波源，它们激起的水波波长为2 m，S1S2＝5 m，且S1与S2的连线与湖岸平行，到岸边的垂直距离为6 m，则岸边始终平静的地方共有( )A． 2处B． 3处C． 4处D．无数处5.如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为0.2 m/s.以下结论正确的是( )A．经过0.5 s，质点a、b、c通过的路程均为75 cmB．若从t时刻起质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播C．图示时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2∶1∶3D．振源的振动频率为0.4 Hz6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图1所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则( )图1A．P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25 km7.有关纵波与横波，下列说法正确的是( )A．振源上下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波8.一列声波由空气传入水中，以下说法正确的是( )A．声波的波长不变B．声波的波长减小C．声波的频率变大D．声波的波速增加9.如图，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．下列说法正确的是( )A．两列波在相遇区域发生干涉B．波谷和波谷相遇处位移为零C．A点的位移始终为零D．此刻A点和B点的位移大小分别是A和3A10.如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( )A．P、N两点始终处于平衡位置B．该时刻质点O正处在平衡位置C．点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D．质点M的位移始终最大11.一列简谐横波在介质中传播，当波源质点突然停止振动时，介质中其他质点的振动及能量传递的情况是( )A．所有质点都立即停止振动B．已经振动的质点将继续振动，未振动的质点则不会振动C．能量将会继续向远处传递D．能量传递随即停止12.如图所示，图甲为一列简谐波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中x＝200 cm处的P点的振动图线，那么该波的传播速度大小、方向分别是( )A．v＝50 cm/s，沿x轴负方向传播B．v＝25 cm/s，沿x轴负方向传播C．v＝50 cm/s，沿x轴正方向传播D．v＝25 cm/s，沿x轴正方向传播13.周期为 2.0 s 的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )A．沿x轴正方向传播，波速v＝ 20 m/sB．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/sC．沿x轴负方向传播，波速v＝ 20 m/sD．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s14.一小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶( ) A．逐渐漂向湖心B．逐渐漂向湖畔C．在落下的地方上下振动D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动15.公路上的雷达测速仪的工作原理是利用( )A．波的反射和多普勒效应B．波的干涉和多普勒效应C．波的干涉和波的反射D．波的反射和共振二、填空题(共3小题)16.如图，沿波的传播方向上有间距均为2 m的五个质点，均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波以2 m/s的速度水平向右传播，t＝0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向下运动，t＝3 s时质点a第一次到达最高点，下列说法中正确的是________A．质点d开始振动后的振动周期为4 sB．t＝4 s时刻波恰好传到质点eC．t＝5 s时刻质点b到达最高点D．在3 s＜t＜4 s这段时间内质点c的速度方向向上E．这列简谐横波的波长为4 m17.某人乘火车由甲地去乙地．途中此人乘坐的列车超过一列货运列车，超车后听到货运列车发出的笛声频率为f1；此人乘坐的列车以后又与迎面驶来的一列客车，听到客车驶近时的笛声频率为f2，已知我们生产的机车发出的笛声相同，则f1与f2的大小关系是f1______f2.18.如图所示，一列沿＋x方向传播的简谐横波在t＝0时刻刚好传到x＝6 m处，已知波速v＝10 m/s，则图中P点开始振动的方向沿______(选填“＋y”或“－y”)方向，在x＝21 m的点在t＝______ s第二次出现波峰．三、计算题(共3小题)19.如图所示分别为一列沿水平方向匀速传播的横波在t＝0时刻的图象和在x＝3 m处的质点A从该时刻开始计时的振动图象．求：(1)波速的大小和方向；(2)在t＝0.1 s时，x＝1 m处的质点B的位移和该段时间内质点B通过的路程．20.一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示．求：(1)若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置，在图中准确画出当时弹性绳上的波形．(2)从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？21.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m，经过时间0.3 s第一次出现如图(b)所示的波形．(1)求该列横波传播的速度；(2)画出质点5从t＝0到t＝0.3 s的振动图象．答案解析1.B声波由空气进入水中，波长变大，频率不变，由波速公式v ＝λf 得知，声波的波速变大，故B 正确．2.D由甲图可知波长λ＝2 m ，由乙图可知周期T ＝0.2 s ，所以波速为v ＝＝10 m/s ，故A 错误；由题中条件无法判断波的传播方向，故B 错误；若乙是质点P 的振动图象，则波向左传播，质点Q 此时向上振动，在t ＝0.15 s 时刻质点Q 振动到波谷处，即其坐标为(2 m ，－4 cm)，故选项C 错误；若乙是质点Q 的振动图象，则波向右传播，质点P 此时向上振动，在t ＝0.15 s 时刻质点P 振动到波谷处，即其坐标为(1 m ，－4 cm)，故选项D 正确．3.A由图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，左波使质点P 向上振动，右波使质点P 向上振动，叠加后速度向上，Q 质点此时是波峰和波谷相遇，速度为0.左波使质点S 向下振动，右波使质点S 向下振动，叠加后速度向下，故选A.4.C当空间某点到两个波源的路程差为半波长的奇数倍时，振动始终减弱；水波的波长为2 m ，S 1S 2＝5 m ，当到两个波源的路程差为1 m 、3 m 、5 m 时，振动减弱；路程差为1 m 是双曲线，与岸边有2个交点；路程差为3 m 是双曲线，与岸边有2个交点；路程差为5 m 是以S 1为起点向左的射线和以S 2为起点向右的射线，与岸边无交点；路程差不可能大于S 1S 2＝5 m ；由上分析可知，岸边始终平静的地方共有4处，故A 、B 、D 错误，C 正确．5.C6.A横波的传播速率小于纵波的传播速率，所以P先开始振动．由＋5 s ＝，可得x ＝36 km ，x 9km /s x 4km /s 则A 正确，B 、C 、D 错误．7.C物理学中把质点的振动方向与波的传播方向垂直的波，称作横波，若波向下传播，振源上下振动，形成的波与振动的方向在同一条直线上，该波是纵波，故A 错误；振源水平振动形成的波不一定是纵波，振源水平振动若与波的传播方向垂直，形成的波是横波，故B 错误；波沿水平方向传播，质点上下振动，质点振动的方向与波传播的方向垂直，这类波是横波，故C 正确；质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，振源水平振动若与波的传播方向垂直，形成的波是横波，故D 错误．8.D波的频率是由波源决定的，故当声波由空气进入水中，频率不变．波速由介质决定，波速变大，由波速公式v＝λf知，声波的波长变长，故A、B、C错误，D正确．9.D由图看出，波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A 错误；因两列水波波源S1和S2的振幅不相等，当波谷和波谷相遇处位移为－3A，并不为零，故B 错误．因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，由图可知，此时A是波峰与波谷相遇，则xA＝A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；结合图象可知，此时刻A点是波峰和波谷相遇，位移大小为2A－A＝A，而B点波峰和波峰相遇，位移大小2A＋A＝3A，故D 正确．10.A图示时刻P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，故A正确；由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，该时刻正处在波谷，故B错误；如果两个波源相同，结合对称性可知点M到两波源的距离之差为零，故C错误；图示时刻点M为波峰与波峰相遇，是振动加强点，是振幅最大，不是位移始终最大，位移是时刻变化的，故D错误．11.C12.A从横波图象中可以得出波长λ＝1 m，从振动图象中我们可以得出振动周期为T＝2 s，故该波传播速度为v＝＝0.5 m/s＝50 cm/s，B、D错误；在x＝200 cm处的质点在t＝0时振动方向为向上振动，根据上下坡法可得该波的传播方向为沿x轴负方向传播，A正确，C错误．13.B根据机械波的速度公式v＝，由图可知波长为 20 m，再结合周期为 2 s，可以得出波速为 10 m/s.应用“同侧法”等方法判断波沿x 轴正方向传播，因此答案为 B.14.C树叶在平衡位置附近上下振动，不随波迁移．15.A公路上的雷达测速仪的工作原理是利用波的反射和多普勒效应，A对．16.ABD17.＜此人与货运列车远离，所以f1小于发出声波的频率，而此人与客车靠近，故f2大于发出声波的频率，因此f1＜f2.18.＋y 2 s由题意知，6 m处的质点开始振动，根据上下坡法可判断6 m处质点开始振动的方向为＋y，故介质中所有质点开始振动的方向都是＋y，即P点开始振动的方向沿＋y；x＝1 m处的质点的振动形式是波峰，当其振动形式传播到x＝21 m处时，在x＝21 m的点第二次出现波峰，用时t＝＝2 s.19.(1)50 m/s 波沿x轴负方向传播 (2)25 cm20.(1)2.25 s (2)16 m(1)由波的传播特性和波动图象知，波长λ＝2 m波从x＝1 m传至x＝4.5 m处的N质点需要的时间t＝T此时x＝4.5 m处的质点正向y轴负方向运动x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需，因此Δt＝T＝ 2.25 s此时波形如图：(2)由图知，振幅A＝ 8 cm质点在一个周期内通过的路程为4A＝ 32 cmO质点通过88 cm的路程共经过的时间为T从x＝0 m传至x＝4.5 m处的N质点需要时间t1为T质点N运动的时间为T所以质点N振动通过的总路程为2A＝ 16 cm.21.(1)4 m/s(2)质点5从t＝0到t＝0.3 s的振动图象如图所示(1)根据题意，说明t＝0.3 s＝1.5T，得到周期为T＝0.2 s从图中可以看出，波长λ＝0.8 m，根据波速公式得到，波速为v＝＝m/s＝4 m/s(2)质点5与质点1间的距离为x＝0.4 m，波从质点1传到质点5的时间为t＝＝0.1 s，质点5起振方向与质点1起振方向相同，均向下，振幅为0.2 m．画出振动图象如图所示。
机械振动和机械波测试题及答案
机械振动和机械波一、单选题（每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的,每小题5分）1.单摆振动的回复力是 [ ]A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直悬线方向上的分力C.悬线对摆球的拉力D.摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm，频率是2.5Hz。
该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为[ ]A.4cm，10cmB.4cm，20cmC.0，24cmD.100cm，100cm3.图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是[ ]A.1.6m/sB.2.0m/sC.40m/sD.20m/s4.若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的[ ] A. 频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变D.频率不变，振幅变小5. 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。
当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是[ ]A.40.5cm，1cmB.40.5cm，-1cmC.81cm，1cmD.81cm，-1cm二、多选题每个题提供的四个选项中至少有一个是正确的（每小题6分，共30分）6.一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是[ ]A. 波长B. 波速C. 频率D. 振幅7.一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示。
已知波的传播速率为1m/s，则下列四个数据中△t的可能值为[ ]A.1sB.8sC.9sD.20s8.图示为简谐横波在某一时刻的波形图线。
已知波的传播速度为2m/s，质点a的运动方向如图。
则下列说法中正确的是[ ]A. 波沿x的负方向传播B. 质点d再经过0.5s第一次到达波峰C. 过去此刻之后，质点b比质点c先回到平衡位置D. 该时刻质点e运动的加速度为零9.一列简谐横波沿x轴正方向传播在t=0的波形如图。
2012-2013(1)03机械波课堂练习
简谐波计算题解1、在弹性媒质中有一沿X 轴正向传播的平面波，其波动方程为)]21(4cos[01.0ππ--=x t y 入 （SI ）若在X=5.00m 处有一媒质分界面，且在分界面处位相突变π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波动方程。
解：)]21()25.0(2cos[01.0πππ--=x t y 入 入射波和反射波在O 点的振动方程分别为)]21(4cos[01.0π-=t y o 入⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-+-=2104cos 01.0)]21()2105.0(2cos[01.0ππππππt t y o 反所以反射波的波动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=πππ1024cos 01.0x t y 反 或⎪⎭⎫ ⎝⎛++=24cos 01.0ππx t y 反2、如图，一平面波在介质中以速度u=20m/s 沿X 轴负方向传播，已知A 点的振动方程为y=3cos4πt (SI)（1）以A 点为坐标原点写出波动方程；（2）以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程。
解：（1）因为以A 为原点，所以波动方程为 波动方程为y=3cos4π(t+x/20) (SI) （2）以B 点为坐标原点，B 点振动方程为()()πππ-=-=t t y B 4cos 320/54cos 3波动方程为y=3cos[4π(t+x/20)- π] (SI)3、一平面简谐波沿X 轴正向传播，其振幅为A ，频率为ν，波速为u 。
设0=t 时刻的波形曲线如图所示。
求（1）X=0处质点振动方程；（2）该波的波动方程。
解：（1）设波动方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ϕπνu x t A y 2cos当x=0，O 点的振动方程为()ϕπν+=t A y o 2cos由图可知，0=t 时，0=o y ，0<o v ，所以2πϕ=x=0处的振动方程为()2/2cos ππν+=t A y o（2）波动方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=22cos ππνu x t A y4、一平面简谐波，频率为300Hz ，波速为3401-ms ,在截面面积为221000.3m -⨯的管内空气中传播，若在10s 内通过截面的能量为J 21070.2-⨯，求 （1） 通过截面的平均能流； （2） 波的平均能流密度； （3） 波的平均能量密度。
《大学物理学》(网工)机械波练习题(解答)
合肥学院《大学物理 B》(网工)自主学习材料
4．一列机械波沿 x 轴正向传播， t =0 时的波形如图所示，
已知波速为10 m/s，波长为2m，求： （1）波动方程；
（2） P 点的振动方程及振动曲线； （3） P 点的坐标； （4） P 点回到平衡位置所需的最短时间
（D）
53
53
（A） y 4sin 2 ( t x) ； （B） y 4sin 2 ( t x) ；
22
22
53
53
（C） x 4sin 2 ( t y) ； （D） x 4sin 2 ( t y) 。
22
22
【提示：找出正好方向相反的那个波】
拓展题：平面简谐波 y 4 cos(5 t 3 x) 与下面哪列波相干可形成驻波？
由波速 5m/s 知： ku 5 ，
由于是 y-t 图，可直接作旋转矢量知
2 波动方程为： y 0.1cos(5 t x ) 22
（2）将 x=0.5 代入波动方程，有：
3 y0.5 0.1cos(5 t 4 ) 则 t =0 时的波形图
2 x
4．一驻波的表达式为 y 2A cos( ) cos 2 t ，两个相邻的波腹之间的距离为
。
【提示：驻波相邻两波腹之间的距离为半个波长，即为 / 2 】
三、计算题
1．沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为 y 0.05cos(10 t 4 x) ，求：（1）绳子上各质点振动时
6-7．某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a，b 两点位相差是 （A）π； （B）π/2 ； （C）5π/4； （D） 0。
【提示：驻波波节两边的相位相反，两波节之间各点的振动相位相同】
大学物理学 习题六 机械波
一、选择题1．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 ［ ］(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．2. 一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：［ ］(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．3.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ1（λ 为波长）的两点的振动速度必定［ ］(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．4.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为)/(2cos 1λνx t A y -π= 和)/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为［ ］(A) λk x ±=． (B) λk x 21±=． (C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ．5.两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前π21，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：［ ］(A) 0． (B)π21． (C) π． (D) π23． 6.在弦线上有一简谐波，其表达式为 ]34)20(100cos[100.221π-+π⨯=-x t y (SI)，为了在此弦线上形成驻波，并且在x = 0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：［ ］ (A) ]3)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y ． (B) ]34)20(100cos[100.222π+-π⨯=-x t y ． (C)]3)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y ．(D) ]34)20(100cos[100.222π--π⨯=-x t y ．二、填空题1.设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________．2．一弦上的驻波表达式为 t x y 1500cos 15cos 100.22-⨯= (SI)．形成该驻波的两个反向传播的行波的波速为__________________．3．一声波在空气中的波长是0.25 m ，传播速度是340 m/s ，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m ，它在该介质中传播速度为______________．4．如图所示，两列相干波在P 点相遇。
高考物理二轮复习考点第十五章选考部分专题机械波计算题
专题15.5 机械波计算题1.（2020江西赣中南五校联考）一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播,波长不小于 10 cm 。
O 和 A 是介质中平衡位置分别位于x =0 和 x =5 cm 处的两个质点。
t=0 时开始观测,此时质点 O 的位移为 y =4 cm,质点 A 处于波峰位置;t= 1/3 s 时,质点 O 第一次回到平衡位置,t=1 s 时,质点 A 第一次回到平衡位置。
求： (i)简谐波的周期、波速和波长; (ii)质点 O 的位移随时间变化的关系式。
【参考答案】(i) T=4 s v=7.5 cm/s λ=30 cm (ii)y=8sin(2πt+56π)cm【命题意图】本题考查机械波的传播及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
2.(10分)如图所示，虚线是一列简谐横波在t ＝0时刻的波形，实线是这列波在t ＝1 s 时刻的波形．①若波沿x 轴正向传播，则t ＝1 s 时刻，x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长可能为多少？②若波速大小为75 m/s ，波速方向如何？ 【名师解析】①由图象可知：波长λ＝8 m当波沿x 轴正向传播时，波在Δt＝1 s 内传播距离： Δs＝(nλ＋5) m ＝(8n ＋5) m ，(其中n ＝0,1,2…) v ＝ΔsΔt＝(8n ＋5) m/s ，(其中n ＝0,1,2…) t ＝1 s 时刻，x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿x 轴传播1 m 距离需要的时间，最长时间t ＝Δx v min ＝15s ＝0.2 s当波沿x 轴负方向传播时，波在Δt＝1 s 内传播距离： s ＝(nλ＋3) m ＝(8n ＋3) m(其中n ＝0,1,2…)若波速大小为75 m/s ，则1 s 内波传播的距离s ＝vt ＝75×1 m＝75 m 因为s ＝75 m ＝(9λ＋3) m ，所以波向左传播．3.(10分)在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m 的A 、B 两点， 图甲、乙分别是A 、B 两质点的振动图象，已知该波波长大于2 m ，求这列波可能的波速．【名师解析】由振动图象得质点振动周期T ＝0.4 s若波由A 向B 传播，B 点比A 点晚振动的时间Δt＝nT ＋34T(n ＝0,1,2,3，…)所以A 、B 间的距离Δs＝nλ＋34λ(n＝0,1,2,3，…)，则波长λ＝4Δs 4n ＋3＝164n ＋3因为λ＞2 m ，所以n ＝0或1，当n ＝0时，λ1＝163 m ，v 1＝λ1T ＝403 m/s当n ＝1时，λ2＝167 m ，v 2＝λ2T ＝407m/s若波由B 向A 传播，A 点比B 点晚振动时间Δt＝nT ＋14T(n ＝0,1,2,3，…)所以A 、B 间的距离Δs＝nλ＋14λ(n＝0,1,2,3，…)，则波长λ＝4Δs 4n ＋1＝164n ＋1因为λ＞2 m ，所以n ＝0或1，当n ＝0时，λ1＝16 m ，v 1＝40 m/s 当n ＝1时，λ2＝165 m ，v 2＝405m/s.4．(2020·东北三校联考)一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波的图象如图所示，经0.1 s ，质点M 第一次回到平衡位置，求：(1)波传播的速度；(2)质点M 在1.2 s 内走过的路程。
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机械波典型计算题专练
1．横波如图12所示，t 1时刻波形为图中实线所示；t 2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t 2-t 1=0.5s ，且3T ＜t 2-t 1＜4T ，问：
（1）如果波向右传播，波速多大？
（2）如果波向左传播，波速多大？
2．一横波在某一时刻的波形如图13所示，P 点经Δt=0.2s 第一次到达波峰，波速多大？
3如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s 后的波形图．
(1)若波沿x 轴负方向传播，求它传播的可能距离．
(2)若波沿x 轴正方向传播，求它的最大周期．
(3)若波速是35m/s ，求波的传播方向．
1，一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b 点时开始计时，图甲所示为t ＝0.25s 时刻介质中的波动图象，图乙为b 点从t ＝0s 开始计时的振动图象，
求：(1)这列简谐波的传播方向；(2)t 1＝0.25s 时刻，质点O 的速度方向；
(3)质点做简谐运动的频率;(4)简谐波传播速度的大小．
2．一列波沿x 轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传播到Q 点，已知这列波在P 处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4s ，
求：（1）这列波的波速是多少？
（2）经过多少时间质点R 处于波峰位置？
3.一列简谐波沿x 轴正方向传播，t =0时波形如图甲所示.已知在0.6s 末，A 点恰第四次（图中为第一次）出现在波峰，求
（1）该简谐波波长、波速分别为多少？
（2）x=5m 处的质点p 第一次出现波峰的时间为多少？
（3）如果以该机械波传到质点p 开始计时，请在下图乙中画出p 点的振动图像，并标明必要的数字，至少画出一个周期的图像。
1.如图所示是一列横波上A 、B 两质点的振动图象，该波由A 传向B ，两质点沿波的传播方向上的距离Δx =4.0m ，波长大于3.0m ，求这列波的波速．
2.在一列横波的传播方向上有两点P 和Q ，两点间
距离30m ，它们的振动图象如图14
所示．问： （1）若P
点距波源近，波速
多大？
（2）若Q 点距波源近，波速多大？
O y /cm 5 -5 0.2 0.4 t /s 0.2 0.4 t /s O y /cm 5 -5
A 质点
B 质点 图13
图12 图14。