热力学基础习题课
热力学习题课超经典 共24页PPT资料
1、求Ta、Tb、Tc。 2、求气体在ab和bc 过程中吸收的热量， 气体内能的变化各如 何？ 3、气体在abc过程中 最高温度如何？
P(105Pa)
1.5 b
1a
0.5
c
0 1 2 3 V(10-3m3)
P(105Pa)
1.5 b
1、由 PV M RT 1 a
Mmol
0.5
求出求Ta、Tb、Tc。 0 1
T
Skn （玻氏熵公式）
热力学第二定律的实质：一切与热现象有 关的实际宏观过程都是不可逆的。
无摩擦的准静态过程才是可逆的
熵增加原理：孤立系统内部所发生的过程 总是向着状态几率增大的方向进行
= 可逆过程
孤立系统 dS0 > 不可逆过程
例：0.1mol的单原子理想气体，经历一准 静态过程abc，ab、bc均为直线。
(A) (1)过程中吸热，(2) 过程中放热．
√(B) (1)过程中放热，(2) 过程p中吸热．
(C) 两种过程中都吸热． (D) 两种过程中都放热．
a
(2)
分析： 作一循环a(1)ba, 这是逆循环.
(1)
b
W<0, △E=0, Q<0,
O
V
(1)过程中放热;
同理可得(2) 过程中吸热。
练习13 第四题 容积为10L的盒子以速度 v=200m/s匀速运动，容器中充有质量为50g 温度为18C的氢气，设盒子突然停止，气体 的全部定向运动动能都变为气体分子热运动 动能，容器与外界没有热交换，则达到热平 衡后，氢气的温度将增加——K;氢气的压强将 增加 —— Pa
c
2 3 V(10-3m3)
2、a
b，
M QabMmoC lV(TbTa) E
热力学基础习题课共35页
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
热力学基础习题课
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向ห้องสมุดไป่ตู้暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
第13章 热力学基础习题及答案
第十三章习题热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程．(2) 准静态过程一定是可逆过程．(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．(4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是。
2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。
3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两种过程是吸热还是放热．abc过程热，def过程热．4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是。
(=γC p/C V)5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．VV答案1、（1）（4）是正确的。
2、是A-B 吸热最多。
3、abc 过程吸热，def 过程放热。
4、P 0/2。
5、等压， 等压， 等压理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。
2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为 。
3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J.p (×105 Pa)3 m 3)5、 1 mol 双原子分子理想气体从状态A (p 1,V 1)沿p -V 图所示直线变化到状态B (p 2,V 2)，试求：(1) 气体的内能增量． (2) 气体对外界所作的功． (3) 气体吸收的热量． (4) 此过程的摩尔热容．(摩尔热容C =T Q ∆∆/，其中Q ∆表示1 mol 物质在过程中升高温度T ∆时所吸收的热量．)答案1、3J2、-700J3、124.7 J ，-84.3 J4、500J ；700J5、解：)(25)(112212V p V p T T C E V -=-=∆ (2) ))((211221V V p p W -+=， W 为梯形面积，根据相似三角形有p 1V 2= p 2V 1，则)(211122V p V p W -=． (3) Q =ΔE +W =3( p 2V 2－p 1V 1 )．(4) 以上计算对于A →B 过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ =3Δ(pV )． 由状态方程得 Δ(pV ) =R ΔT ， 故 ΔQ =3R ΔT ，摩尔热容 C =ΔQ /ΔT =3R ．p p p 12循环过程1、 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA 进行，第二个沿A D C AB ''进行，这两个循环的效率1η和2η的关系及这两个循环所作的净功W 1和W 2的关系是 η1 η2 ,W 1 W 22、 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是：3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为_______ K ．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加________ K ．4、如图，温度为T 0，2 T 0，3 T 0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1) abcda ，(2) dcefd ，(3) abefa ，其效率分别为η1_________，η2__________，η 3 __________．5、一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127℃、低温热源温度为27℃时，其每次循环对外作净功8000 J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．6、 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：(1) ab 、bc 、c a 各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率． BAC DC 'D 'p p-3m 3)p O 3T 0 2T 0 T 0fad b c e(注：循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693)答案 1、=；<2、S 1 = S 2．3、500 ； 1004、33.3％ ； 50％； 66.7％5、解：(1) 1211211T T T Q Q Q Q W -=-==η 2111T T T W Q -= 且 1212T TQ Q =∴ Q 2 = T 2 Q 1 /T 1即 212122112T T T W T T T T T Q -=⋅-=＝24000 J 由于第二循环吸热 221Q W Q W Q +'='+'=' ( ∵ 22Q Q =') =''='1/Q W η29.4％ (2) ='-='η121T T 425 K6、解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程，V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 KT b = (V b /V a )T a =300 K (1) )()12()(c b c b p ab T T R i T T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热) )(2)(b c b c V bc T T R iT T C Q -=-= =3.74×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) (2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J (3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=13.4%热力学第二定律1、根据热力学第二定律判断下列说法的正误： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． （ ） (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 （ ）(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．（）(D) 一切自发过程都是不可逆的．（）2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了___________________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的．3、所谓第二类永动机是指________________________________________，它不可能制成是因为违背了________________________________________．答案1、⨯，⨯，⨯，√2、功变热；热传导3、从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机；热力学第二定律。
热力学基础习题课-田浩.ppt
V C T
CP dT
பைடு நூலகம்
M
CV dT
PV C1 绝 Q 0 1 P T C2 热 TV 1 C3
0
M
CV dT
CV dT
0
题 型
1、理想气体各种等值、绝热过程的功、热 量和内能变化的计算。（5道） 2、热机效率及制冷机制冷系数的计算。 （3道） 3、热力学第二定律，及熵变的计算。 （2道）
A
B
VB
（2）B气体对外做功为 A U CV ,m (TB T0 ) 0.55T0
所以A气体对外做功0.55RT0.
（3）对A气体应用热力学第一定律，有
Q U A CV ,m (TA T0 ) A 2.5R(2.78T0 T0 ) 0.55RT 5RT0
热力学基础
一、热力学基本概念：热力学系统、热力学过程、
内能、功、热量、热容
U M
定压摩尔：C p dT p
i 对于理想气体： CV R 2
Q
CV T
A pdV
V1
V2
Q dU 定容摩尔：CV dT dT V V
Q0 A 解：（2）a到b过程，
B
b到c过程，等容降压，放热 Qbc CV ,m (Tc Tb ), CV ,m 2.5R
1 所以 Tb 2 Ta , Tc Ta 273K
V V 1Ta ( ) 1Tb , 1.4 2
所以 Qbc CV ,m (Ta 2 1Ta )
C A B
D
解：（1）由题意可知，A，B两室中气体的变化过程为准静 态过程。且 vA vB v 对于A室气体，经历等容过程，有 QA vCV ,m (TA T0 ) 对于B室气体，经历等压过程，有 QB vC p,m (TB T0 ) 因为 QA QB Q ，所以 C p,m TB T0 7 CV ,m TA T0 5 根据迈耶公式： Cp,m CV ,m R ，所以 CV ,m 5R / 2, Cp,m 7R / 2 （2）B室中气体的做功为 A pV vR(TB T0 ) 所以
大学物理热学习题课
dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：
Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
热力学第一定律习题课 (1)全
= 1.3%
（５）
P
qm ws
220 t/h103 kg/t 3600 s/h
1.1361 03
kJ/kg
=
6.94 104
kW
讨论
（１）本题的数据有实际意义，从计算中可以看到，忽略进出 口的动、位能差，对输轴功影响很小，均不超过3%，因此在实 际计算中可以忽略。 （２）蒸汽轮机散热损失相对于其他项很小，因此可以认为一 般叶轮机械是绝热系统。
m2u2 m1u1 m2 m1 h 0
u2
m2
m1 h
m2
m1u1
方法三 取充入气罐的m2-m1空气为闭口系
Q U W
Q 0 ? W ? U ?
U m2 m1 u2 u
W W1 W2 m2 m1 pv W2
2
则 Q23 U23 W23 U3 U2 87.5 kJ175 kJ 87.5 kJ
U1 U3 U123 87.5 kJ (77.5 kJ) 165 kJ
讨论
热力学能是状态参数，其变化只决定于初 终状态，于变化所经历的途径无关。
而热与功则不同，它们都是过程量，其变 化不仅与初终态有关，而且还决定于变化所 经历的途径。
1 2
(cf23
c22 )
ws
因为w3 0，所以
燃烧室 压 气 机
cf 3' 2 q (h3' h2 ) cf22
2 670103 J/kg- (800 - 580) 103 J/kg + (20 m/s)2 = 949 m/s
( 4 ) 燃气轮机的效率
取燃气轮机作为热力系，因为燃气在
( 5 ) 燃气轮机装置的总功率 装置的总功率＝燃气轮机产生的功率－压气机消耗的功率
统计热力学基础习题课
统计热力学基础习题课一、内容提要1、微观粒子的运动形式和能级公式n e r t εεεεεε++++=v式中，ε：粒子的总能量，t ε：粒子整体的平动能，r ε：转动能，v ε：振动能，e ε：电子运动能，n ε：核运动能。
（1）三维平动子)(82222222cn b n a n m h z y xt ++=ε式中，h ：普朗克常数；m ：粒子的质量；a ，b ，c ：容器的三个边长，n x ，n y ，n z 分别为x ，y ，z 轴方向的平动量子数，取值1，2，3……。
对立方容器)(8222322z y x t n n n mVh ++=ε基态n x = 1，n y = 1，n z = 1，简并度10,=t g ，而其他能级的简并度要具体情况具体分析，如32286mVh t =ε的能级，其简并度g = 3。
（2）刚性转子双原子分子 )1(822+=J J Ih r πε式中，J ：转动量子数，取值0，1，2……，I ：转动惯量，20R I μ=，μ：分子的折合质量，2121m m m m +=μ，0R ：分子的平衡键长，能级r ε的简并度 g r = 2J+1（3）一维谐振子νυεh )21(v +=式中，ν：分子的振动频率，υ：振动量子数，取值0，1，2……，各能级都是非简并的，g v = 1对三维谐振子， νυυυεh z y x )23(v +++=2)2)(1(v ++=s s g ， 其中s=υx + υy + υz（4）运动自由度：描述粒子的空间位置所必须的独立坐标的数目。
2、能级分布的微态数和Boltzmann 分布 （1）能级分布的微态数能级分布：N 个粒子分布在各个能级上的粒子数，叫做能级分布数，每一套能级分布数称为一种分布。
微态数：实现一种分布的方式数。
定域子系统能级分布微态数 ∏=i i n i D n g N W i!!离域子系统能级分布微态数 ∏=i i n i D n g W i!系统总的微态数 ∑=ΩDD W（2）最概然分布等概率定理：对N ，U ，V 确定的系统，每个可能的微态出现的概率相等。
热力学基础习题课PPT学习教案
解：Q E W E 350130 220J Q 40 220 260J Q 60 220 280J
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5.设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果 沿相反方 向进行，可以经过与原来一样的那些中间过程，而重新回到初 态，外界未发生任何变化，则过程P称为可逆过程；如果沿相 反方向进行，不能重复与原来一样的那些中间过程回到初态， 或回到初态而外界不能完全恢复，则过程P称为不可逆过程。 6. 一卡诺制冷机，低温热源的温度为300K，高温热源的温度 为450K，每一循环过程从低温热源吸热400J，则每一循环过
Wab
P(Vb
Va )
1.25105 5
(20) 103
2.5103
J
Qab CP (Tb Ta ) 2 8.31 (300) 6232.5 J
b c 等体过程
3 Wbc 0 Qbc CV (Tc Tb ) 2 8.31 300 3739.5 J
c a 等温过程
Wca
WQcWa aRbTlWnbVVacc
程外界必须做功为200 J 。
解： Q2 T2 W T1 T2
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三、计算题
1. 一定质量的单原子分子理想气体，开始时处于状态a，体积 为1升，压强为3atm，先作等压膨胀至b态，体积为2升，再作 等温膨胀至c态，体积为3升，最后等体降压到1atm的压强， 求：（1）气体在全过程中内能的改变；（2）气体在全过程 中所作的功和吸收的热量。
J
Wadb Qadb 4.54103 J E 0
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4.如图示，为1摩尔理想气体（其 ）。ln 2 0.69
C p 5 ）的循环过程（
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解：(1) E 0
2
a
d
Wab
Qab
M
7 RT 2
700
J Q E W
W 200 J
E
M
CV T
M
5 RT 2
500
J
7．设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，
则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高
温热源吸取的热量的 [ (A) n倍 (B) n-1倍
]C
(C)
1倍
n
(D) n 1 倍
n
解：卡诺循环 1 Q2 1 T2
第7章 热力学基础 习题课
一、选择题 答案：1、B；2、B；3、B；4、D；5、D；6、D；7、C。
二、填空题
答案：1、等温 ；2、 绝热 ；3、 0.758 105 Pa 60.5 J
4、260 J -280J ； 5、沿反方向进行，可以经过和原来一 样的那些状态，而又重新回到初态，外界未发生任何变化 沿过程反方向进行，不能重复原来所有状态或重新回到初 态而外界不能完全恢复 ； 6、200J 。
6. 一卡诺制冷机，低温热源的温度为300K，高温热源的温度 为450K，每一循环过程从低温热源吸热400J，则每一循环过
程外界必须做功为200 J 。
解： Q2 T2 W T1 T2
三、计算题
1. 一定质量的单原子分子理想气体，开始时处于状态a，体积 为1升，压强为3atm，先作等压膨胀至b态，体积为2升，再作 等温膨胀至c态，体积为3升，最后等体降压到1atm的压强， 求：（1）气体在全过程中内能的改变；（2）气体在全过程 中所作的功和吸收的热量。
A：1/3 B：1/4
C：2/5 D：2/7
解：W PV M RT
M
Q CPT
W R 2 Q CP 7
6．双原子的理想气体做等压膨胀，若气体在膨胀过程中，从
外界吸收的热量为700J，则该气体对外做功为 [ D ]
Ａ：350J B:300J C:250J D:200Jcbda
[ B]
(A) -1200J (B) -1000 J (C) -700J (D) 1000J
解：
PV T
C Ta Tb Ea Eb
Q E W
其中：Q 200 J E 0 J WACB Q 200 J
WDA P(VA VD ) 1200 J Q WACB WBD WDA 1000 J
作功40J，传入系统的热量Q= 260 J （2）当系统由状态b
沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功60J，则系统吸收的
热量Q= 280 J 。
解：Q E W E 350 130 220 J
Q 40 220 260 J
Q 60 220 280 J
5.设在某一过程P中，系统由状态A变为状态B，如果 沿相反方 向进行，可以经过与原来一样的那些中间过程，而重新回到初 态，外界未发生任何变化，则过程P称为可逆过程；如果沿相 反方向进行，不能重复与原来一样的那些中间过程回到初态， 或回到初态而外界不能完全恢复，则过程P称为不可逆过程。
一、选择题
1. 理想气体经历如图所示的abc平衡过程，则该系统对外做功
W，从外界吸收热量Q和内能的增量△E的正负情况 [ B ]
A：△E＞0，Q＞0，W＜0 B：△E＞0，Q＞0，W＞0
C：△E＞0，Q＜0，W＜0 D：△E＜0，Q＜0，W＞0
P
解：Q=△E+W
bc
a
V
2．如图，一定量的理想气体经历acb过程时吸热200J，则经
a
c
a cb Q2 QacQcb Eac QcbEab Qcb
a’ ②
c b 等温压缩 Qcb< 0 Q2 < Q1 O
T
4．根据热力学第二定律可知：
[ D]
A：功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。
B：热可以从高温物体传到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体
C：不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程
3. 右图，一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a
经②过程acb到达相同的终态b，则两个过程中气体从外界吸收
的热量Q1，Q2的关系为： [ B ]
A：Q1<0, Q1>Q2 B：Q1>0, Q1>Q2
p
C：Q1<0, Q1>Q2 D：Q1>0, Q1<Q2
b ①
解： a b 等体降压 Q1 Eab
解： （1）等压 Va Vb Ta Tb
Tb
Vb Va
Ta
2Ta
Pa Pb 3 atm
等温 等体
PbVb PcVc
Pc Pd Tc Td
Td
Pc
Vb
Pd Pc
Vc Tc
Pa Ta
2 3
Pb
2
atm
E 0
（2）W
Q
Wab
Wbc
P(Vb
Va ) PV
ln Vc Vb
550
J
2．如图示，1mol氧气，由状态a变化到状态b，试求下列三种情 况下，气体内能的改变、所作的功和吸收的热量：
D：一切自发过程都是不可逆的
解：A不正确，热可以全部转化为功，只是会引起其他变化。 例如等温膨胀时气体吸热全部转化成功，不过体积改变了。
B不正确，热量可以从低温物体传到高温物体，不过外界会有 变化，要有外界做功。
5．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，
系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于 [ D ]
绝热膨胀到体积增大一倍时，气体压强为0.758105 Pa，此过
程中所作的功为 60.5 J 。
解： P P 0.714 5 7
VV P1V1 P2V2
7 P2
P1V1 5 V2
W P1V1 P2V2
1
4．如图,一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，有350J的 热量传入系统，而系统做功130J，（1）经过adb过程，系统
Q1
T1
Q2 T2 1 Q1 T1 n
二、填空题
1．理想气体 等温 过程中，系统吸收的热量可用P-V上过程曲 线下的面积表示。
2．一定质量的理想气体经压缩后，体积减小为原来的一半，这 个过程可能是绝热、等温或等压过程，如果要使外界做的功最 大，那么，这个过程应该是 绝热 过程。
3．某理想气体在P——V图上其等温线的斜率与绝热线的斜率 之比为0.714，当此理想气体由压强 2105 帕，体积0.5升之状态