《晶体的常识》第二课时学案

第一节晶体的常识（第2课时）
【课标要求】知识与技能要求：
1.掌握晶胞的定义
2.掌握晶胞中原子个数的计算方法：
【知识回顾与思考】 1.晶体有什么特征？ 2.如何来区别晶体和非晶体？【阅读】P63 -64 1.晶体结构的基本单元？ 2. 图晶胞与晶体关系？并完成：1.晶胞是。

一般说来，晶胞都是，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞而成；即指所有晶胞
都是的，相同。

2.晶体化学式的确定主要采用均摊法，均摊法是指每个晶胞平均拥有的粒子数目，如某个粒子为n个晶胞所共用，则该粒子对一个晶胞的贡献为1/n。

⑴长方体形（或正方体形）晶胞中，不同位置的粒子对该晶胞的贡献（即晶胞对该粒子的均摊结果）：
①处于顶点的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为。

②处于棱上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为。

③处于面上的粒子，同时为个晶胞共有，每个粒子对该晶胞的贡献为。

④处于体内的粒子，则完全属于该晶胞，每个粒子对该晶胞的贡献为。

⑵非长方体晶胞粒子对晶胞的贡献视情况而定，如石墨晶胞（P71），每一层内碳原子排成正六边形，其顶点（一个碳原子）对六边形的贡献为。

【典例解悟】
如图所示的甲、乙、丙三种晶体，试写出：
(1)甲晶体的化学式(X为阳离子)为。

(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是。

(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是个。

【对点练习】1.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞（如图2-8所示），可推知：甲晶体中A与B的离子个数比为；乙晶体的化学式为______；丙晶体的化学式为______；丁晶体的化学式为______。

2、钙-钛矿晶胞结构如图2-9所示。

观察钙-钛矿晶胞结构，
求该晶体中，钙、钛、氧的微粒个数比为多少？
【学与问】教材p64 下图依次是金属钠(Na)、金属锌(Zn)、碘(I2)、金刚石(C)晶胞的示意图，数一数，它们分别平均含几个原子？
【本堂小结】晶胞及与晶体的关系（以计算为主）
【对点练习】3.下列有关晶胞的叙述，正确的是()
A．晶胞是晶体中的最小的结构重复单元
B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同
C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞
D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
4．某晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示，
晶体中A、B、C的原子个数之比依次为()
A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．8∶6∶1 D．4∶3∶1
5．现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是__________，乙中A与B的个数比是______________，丙晶胞中有______个C离子，有________个D离子。

【课后作业】
1．下列有关晶体和非晶体的说法中正确的是()
A．具有规则几何外形的固体均为晶体
B．晶体具有自范性，非晶体没有自范性
C．晶体研碎后即变为非晶体
D．将玻璃加工成规则的固体即变成晶体
2．区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是()
A．测定熔、沸点B．观察外形
C．对固体进行X-射线衍射D．通过比较硬度确定
3．普通玻璃和水晶的根本区别在于()
A．外形不一样
B．普通玻璃的基本构成粒子无规则地排列，水晶的基本构成粒子按一定规律做周期性重复排列
C．水晶有固定的熔点，普通玻璃无固定的熔点
D．水晶可用于能量转换，普通玻璃不能用于能量转换
4．水的状态除了气态、液态和固态外，还有玻璃态。

它是由气态水急速冷却到165 K时形成的，玻璃态水无固定形态，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同。

下列有关玻璃态水的说法中，正确的是()
A．水由液态变为玻璃态，体积缩小
B．水由液态变为玻璃态，体积膨胀
C．玻璃态是水的一种特殊状态
D．玻璃态水属于晶体
5．下列途径不能得到晶体的是()
A．熔融态物质快速冷却B．熔融态物质凝固
C．气态物质凝华D．溶质从溶液中析出
6．有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶
角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化
学式为()
A．Ti14C13B．TiC C．Ti4C4D．Ti4C3
7．碘元素有多种价态，可以形成多种含氧阴离子I x O n－y。

由2个IO2－6正八面
体共用一个面形成的I x O n－y的化学式为()
A．I2O4－9B．I2O6－10C．I2O8－11D．I2O10－
12 8．如图，石墨晶体结构的每一层里平均每个最小的正六边形占
有碳原子数目为()
A．2 B．3 C．4 D．6
9．氢是重要而洁净的能源。

要利用氢气作为能源，必须解决好
安全有效地储存氢气的问题。

化学家研究出利用合金储存氢气的方
法，其中镧(La)镍(Ni)合金是一种储氢材料，这种合金的晶体结构已
经测定，其基本结构单元如图所示，则该合金的化学式可表示为() A．LaNi5B．LaNi C．La14Ni24D．La7Ni12 10．如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿
的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。

(1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最近且距
离相等的氧离子、钙离子，各有、。

(2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是
___________________________________________________________，
该物质的化学式可表示为。

(3)若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图
中正方体边长(钛原子之间的距离)为d nm(1 nm=10-9 m)，则该晶体的密度
为g/cm3。

11.某晶胞结构如图所示，X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中
心。

试分析：
(1)在一个晶胞中有个X，个Y，晶体的化学式为。

(2)晶体中距离最近的两个X与一个Y所形成的夹角∠XYX为(填角的度数)。

疑点反馈：（通过本课学习、作业后你还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________
参考答案
【典例解悟】解析 只要掌握晶体立方体中粒子实际占有“份额”规律：顶点粒子
在立方体中实占，立方体面上粒子实占，立方体棱边上粒子实占，立方体内部粒子按有1算1统计。

甲中X 位于立方体体心，算为1，Y 位于立方体顶点，实际占有：
×4=个，X ∶Y=1∶=2∶1，所以甲的化学式为X2Y ；乙中A 占有：×8=1，B 占有×6=3，C 占有1个，由此推出A ∶B ∶C=1∶3∶1；
丙中D 周围的E 的个数与E 周围D 的个数相同，E 周围有8个D ，所以D 周围有8个E 。

答案 (1)X 2Y (2)1∶3∶1
(3)8
解答这类习题时首先要明确：由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。

解答这类习题，通常采用分摊法。

分摊法的根本原则是：晶胞在任意位置上的一个原子如果被x 个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的
份额就是1x 。

【学与问】提示 金属钠的一个晶胞的原子数=8×1/8+1=2；
金属锌的一个晶胞的原子数=8×1/8+1=2；
晶体碘的一个晶胞的原子数=(8×1/8+6×1/2)×2=8；
金刚石的一个晶胞的原子数=8×1/8+6×1/2+4=8。

【对点练习】答案 AD
解析 不同的晶体中晶胞的形状和大小不一定相同，故B 错；晶胞中的粒子有的和其他晶胞共用，所以C 也错。

4．某答案 A
解析 N (A)＝8×18＝1，N (B)＝6×12＝3，N (C)＝1，则晶体中A 、B 、C 的原子个
数之比为1∶3∶1。

5．答案 4∶3 1∶1 4 4
1 21 8 1 21
2 21 8 1 41 21 8
解析 根据平摊规律：甲中体心X 为1，顶点Y 为18×6，所以X ∶Y ＝1∶68＝4∶3；
同理可计算出乙、丙中微粒个数及其比值。

【课后作业】
1．答案 B 2．答案 C 3．答案 B 4．答案 C 5．答案 A
6．答案 A 7．答案 A 8．答案 A 9．答案 A
10．答案 (1)6 8 (2)3∶1∶1 CaTiO3 (3)
11.解析 (1)Y 的个数为1，X 的个数为4×1/8=1/2，所以X ∶Y=1∶2，因此化学式为XY 2或Y 2X 。

(2)X 与Y 之间的连接线构成一个正四面体，类似甲烷的分子结构，所以∠XYX 角度等于甲烷中的键角，为109°28′。

a+b+3c
60 2d 3。