《三角形的特性》三角形ppt课件
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三角形的特性11
为5什555么…… 呢怎么？办呢？
瞧我的！
为什么钉了根木条椅子就牢固了呢？
请你来当小老师
1.由三条线段组成的图形叫三角形。
(×)
2.有三个角的图形一定是三角形。
(×)
3.平行四边行和三角形都具有稳定性。
(×)
4.每个三角形都有三条高。
(√)
哪一 种更 牢固 呢？
√
人教版四年级下册P80-81 陶朱街道三益完小 钟蒋飞
利用已学过的知识判断下面哪些图形是三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。 围成：首尾相连，封闭的意思。
利用已学过的知识判断下面哪些图形是三角形？
五条线段一条曲来自没有封闭三条曲
没有封闭
顶点
★三角形的边：围成三角形的三条线段。
边
边
顶点
角 边
★三角形的顶点：每两条线段相交的点。 顶点
★三角形的角：每两条线段所夹的角。
三角形的特征：三条边 三个顶点 三个角
A
B
C
三角形ABC
X
Y
Z
三角形XYZ
A
B
C
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线
A
B
C
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线
A
高
B
C
从三角形的一个顶点到对边做一条垂线
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高
三角形内角和ppt课件完整版
度或边长。
余弦函数
cosA = b/c，表示邻边与斜边的 比值，同样用于直角三角形中。
正切函数
tanA = a/b，表示对边与邻边的比 值，常用于求解直角三角形的角度。
三角函数在解三角形中应用
已知两边及夹角求第三边
01
利用正弦定理或余弦定理求解。
已知三边求角度
02
利用余弦定理求解角度，再结合三角形内角和为180度求解其他
算错误。
公式选择
根据已知条件选择合适的公式 进行计算，避免使用错误的公
式导致结果不准确。
精度问题
在计算过程中要注意精度问题， 避免因舍入误差导致结果不准
确。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的内角和定义 三角形三个内角的度数之和等于180度。
三角形内角和定理的证明 可以通过多种方法证明，如平行线性质、外角性质等。
角度。
已知两角及一边求其他边和角
03
利用正弦定理和三角形内角和求解。
边长比例与角度关系探讨
边长比例对角度的影响
在三角形中，边长比例的变化会影响角度 的大小，如等腰三角形底角相等。
VS
角度对边长比例的影响
角度的变化也会影响三角形的边长比例， 如直角三角形中，30度角所对的直角边等 于斜边的一半。
典型问题解决方法分享
建筑设计
建筑设计中经常涉及到三角形的面积计算，如屋顶、窗户等部分的 设计。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积计算也经常出现，如求解力的大小和方 向等。
误区提示和易错点剖析
01
02
03
04
底和高的对应
在计算三角形面积时，一定要 注意底和高的对应关系，避免
余弦函数
cosA = b/c，表示邻边与斜边的 比值，同样用于直角三角形中。
正切函数
tanA = a/b，表示对边与邻边的比 值，常用于求解直角三角形的角度。
三角函数在解三角形中应用
已知两边及夹角求第三边
01
利用正弦定理或余弦定理求解。
已知三边求角度
02
利用余弦定理求解角度，再结合三角形内角和为180度求解其他
算错误。
公式选择
根据已知条件选择合适的公式 进行计算，避免使用错误的公
式导致结果不准确。
精度问题
在计算过程中要注意精度问题， 避免因舍入误差导致结果不准
确。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的内角和定义 三角形三个内角的度数之和等于180度。
三角形内角和定理的证明 可以通过多种方法证明，如平行线性质、外角性质等。
角度。
已知两角及一边求其他边和角
03
利用正弦定理和三角形内角和求解。
边长比例与角度关系探讨
边长比例对角度的影响
在三角形中，边长比例的变化会影响角度 的大小，如等腰三角形底角相等。
VS
角度对边长比例的影响
角度的变化也会影响三角形的边长比例， 如直角三角形中，30度角所对的直角边等 于斜边的一半。
典型问题解决方法分享
建筑设计
建筑设计中经常涉及到三角形的面积计算，如屋顶、窗户等部分的 设计。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积计算也经常出现，如求解力的大小和方 向等。
误区提示和易错点剖析
01
02
03
04
底和高的对应
在计算三角形面积时，一定要 注意底和高的对应关系，避免
三角形的特征 gunner
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
三角形的特性
画一个三角形，
同组说一说你是怎样画的？
三角形的特性
由三条线段围成的图形叫做三角形。
围成就是指 每相邻两条线段的 端点相连
三角形的特性
三角形有几条边？
几个角？ 几个顶点？ 在你画的三角形中标示出来
三角形的特性
记一记：
三角形有 3 条边
3 个角 3 个顶点
说一说下面的图形是三角形吗？
下面每组图形中，哪个图形是三角形？
第一组：
① ②
③
第二组：
①
②
③
第三组：
①
②
③
九 江 大 桥 有 多 高高 必须垂直于底面 Nhomakorabea高
底
从三角形的一个顶点到它的对边做 一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫 做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
顶点
三 角 形 的 高
高
底 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
顶点
高
底
底 高
顶点
底
高
顶点
三角形的特性
为了表达方便我们用A、B、C 表示三角形的三个顶点 右边的三角形表示为：
三角形ABC
高
底
高 底 高
底
高
底
底 高
底
生活中到处都有应 这节课你学到了什么， 用三角形稳定性的 与同学们分享一下！ 例子
请安静地做好上课准备
为什么建筑框架上要用上三角形呢？
三角形不容易变形，具有稳定性
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
生活中到处都有应用三角形稳定性的例子
三角形特性1(说课课件)
六、说教学过程
联系生活，了解三角形的 （一） 特性 基础提升，概括三角形的 （二） 定义
（三） 亲身体验，掌握三角形的命 名
合作探究，突破教学难点 （四） ----三角形高的画法
七、板书设计
三角形的特性
顶点
A
角
边
角 角
边
高
顶点
顶点
边
B
C
特性：不变形 稳定性 定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 特征：三角形都有3条边，3个角，3个顶点。
学生是学习活动的主体，在学习活动中的参与状态和参与度， 是决定教学效果的重要因素，根据本节课的教学目标和教法，我主要 采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过 动脑、动口、动手来亲身经历“做数学”的过程，真正理解和掌握基 本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验，建立学习成就感和 信心，使学生成为数学学习的主人。
情感态度：
在探究新知的过程中，培养学生的审美意识并激发学生学数学，爱数学 的情感
三、说重点难点
本节课的教学重点是：理解三角形的定义， 掌握三角形的特征和特性。 根据教材的特点，结合学生的实际情况，我将 本节课的教学难点确定为：给三角形确定高，并 能画出三角形的高。
四、说教学准备
教具:
多媒体课件、三角板、 一些两端钻有小孔的小木条和钉子、 小木条钉成的平行四边形和三角形框架 三角板、 学生自制的三角形，和四边形框架。
二、说教学目标
根据课标的要求、教材的特点，结合四年级学生的认知特点。 本节课，我确定了如下教学目标 知识技能：
理解三角形的定义，特征以及高的含义；会在三角形内画水平方向底边 上的高，认识三角形的三条高；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
四年级下册三角形的特性(例3、例4)课件
三、知识运用
2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
（3）
（4）
（√）
3＋3＞5
（）
2＋2＜6
三、知识运用
3.
（1）两点间所有连线中线段最短。 （2）三角形中两边的和大于第三边。
用今天学过的知识说一说 为什么中间的路线最短。
4.选择。 (将正确答案的序号填在括号里) （1）一个三角形的两条边分别是 4cm、5cm。
大于 4 cm。
(✕ )
4.8课后作业
1、画起书本第62页笔记并读3次，预习第 63、64页； 2、完成书本第66页第6题、第8题； 3、南方新课堂第32页； 4、复习运算定律。
二、探究新知
（1）
√
6
7
8
6+7>8 6+8>7 8+7>6
（×2）
4
5
9
4+5=9 4+9>5 5+9>4
三角形任意两边的和大于第三边。
（3）
×
3
3+6<10
6
10+3>6
130
6 10+6>3
10
（4）
√8
8 11
11
1111
8+11>11 8+11>11 11+8>11
三、知识运用
1、判断；下面小棒能不能围成三角形？（ ×）
二、探究新学校
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
是小不明是家只、要邮三局条、线学段校就三一地定， 可连以接围后成近三似角一形个?什么图形?
三角形的特性优秀ppt课件
三角形在平行四边形和梯形中应用
三角形与平行四边形的联系
任意平行四边形可以划分成两个全等的三角形，因此平行四边形的性质可以通 过三角形来推导。例如，平行四边形的对角线互相平分，可以通过三角形全等 来证明。
三角形在梯形中的应用
梯形可以划分成一个平行四边形和两个三角形，或者两个三角形和一个矩形。 因此，三角形的性质在梯形中同样有广泛应用。例如，利用三角形的相似性质 可以证明梯形的中位线定理。
三角高程测量
利用三角形的边长和角度关系，通过测量两点间的水平距离和天 顶距，计算两点间的高差。
三角测距
在无法直接测量两点间距离时，可以通过测量三角形的一边和两角 ，利用三角函数计算得出两点间的距离。
三角定位
通过测量目标点与两个已知点之间的角度，可以确定目标点的位置 。
航海航空中方向定位
航向定位
在航海中，利用三角形原理通过测量两个已知点（如灯塔）的方位 角，可以确定船只的位置和航向。
边的平方。可以通过多种方法进行证明，如面积法、相似三角形法等。
02 03
勾股定理的应用举例
利用勾股定理可以解决直角三角形中的各种问题，如求边长、角度、面 积等。例如，已知直角三角形的两条直角边长度，可以求出斜边长度和 面积。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长满足勾股定理的条件，则这个三角形一定是直角三 角形。逆定理为我们判断一个三角形是否为直角三角形提供了依据。
三角形的稳定性
当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小也就唯 一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
与其他多边形的比较
相比于其他多边形，三角形具有更强的稳定性，因为它的 三个顶点在确定之后，整个图形的形状和大小也就确定了 。
应用领域
三角形特性在生活中的应用PPT课件
拉一拉
通过实验操作发现：四边形容易变 形，三角Biblioteka 不容易变形，所以三角形具有 稳定性。
试一试
你能从下面这幅图中找到三角形吗？测量出这个三角形房顶的高度吗？
想一想
哪种方法更牢固，为什么？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
三角形特性在生活中的应用
盐池县第四小学
教学目标
• 1. 通过学习，学生知道三角形的稳定性及 其在生活中的应用。2.培养学生应用数学知 识解决实际问题的能力。
看一看
A
三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端 点相连）叫做三角形。
B
C
上面的三角形可以表示成三角形ABC。
画一画
• 要求：先仔细观察自己画的三角形，再看 一看，和它们一样吗。
9
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
三角形的特性 (课件)
作业：必做 练习十四 （1） 选作 自己选（直角三角形，锐角三角形，钝角三角
形）其中的一种画在乙本中，并画出你所画的图形的所有高。
底
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
顶点 高 底
底 高
顶点
底
高
顶点
A
B
C
三角形ABC
高
底
底
高
底 高
高 底
底 高
底
例2
用3根小棒摆三角形，用4根 小棒摆四边形，看看能摆出几 个。（小棒的长度都一样）
你发现了什么？
三角形不易变形，具有稳定性。
你知道其中的道理吗？
这节课你们有什么收获？
人教版 四年级数学下册
三角形的特性
由三条线段围成的图形（每相邻 两条线段的端点相连）叫做三角 形。
顶点
边 角边
顶点
角
边
角 顶点
三角形有（ ）条边，（ 3 ）个顶 点,（ 3 ）个角。
我来判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
①
②
③
（×）
④
（× ）
⑤
（×）
（√）
（×）
顶点
三 角
形
的
高
高
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
B
C
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
义务教育课程标准实验教科书
三角形的特性
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斜索 主梁
塔柱
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。 ③三角形有（ 3 ）条高。
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
PPT图表下载：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/
Excel教程：/excel/ PPT课件下载：/ian/ 试卷下载：/shiti/
下面各图中哪儿有三角形？
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．