三角形的特性PPT
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【人教版】三角形的特性PPT公开课课件9
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2、自行车车架运用了三角形稳定性
3、三角形有一条高、一条底。
3、三角形有一条高、一条底。
哪条线段是底边BC上的高?
下面的图形是三角形吗？为什么？
猜一猜：哪套别墅是长颈鹿的？
条线段的端点相连）叫做三角形。
哪种方法更牢固，为什么？
下面三角形底边上的高画对了吗？
1、用直角三角尺的一条直角边与底边BC重合
条线段的端点相连）叫做三角形。
这节课你有什么收获？
体验天地
你能画出下面三角形中指定底边上的高吗？
A
A
底
高
A
B
底
C
高
C B
高
底
B
C
条线段的端点相连）叫做三角形。 哪条线段是底边BC上的高?
3、三角形有一条高、一条底。（× ） 从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形有（ ）条边，（ ）个顶点,（ ）个角。 4、作直角标记，写高。 条线段的端点相连）叫做三角形。 三角形有（ ）条边，（ ）个顶点,（ ）个角。
例1
A
三角形ABC
B
C
哪幅图画出了三角形的高？
A
A
A
B E CB E
CB E
C
什么是三角形的高？
A
想一想：
哪条线段是 底边BC上的高?
B
E
C
从三角形的一个顶点到对边做一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫三角形
的高，这条对边叫做三角形的底。
A
四年级数学下册《三角形的特性》课件
山城中心小学 执教者：许惠娟
风筝
金字塔
学习目标： 1、通过动手操作，认识三角形，知道 三角形特性,会在三角形内画高。
2、通过实验比较，知道三角形的稳定 性及在生活中的应用。
3 、应用三角形的特性解决实际问题。
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？试 着在你画的三角形上标 出来。
例2
三角形具有稳定性
别墅
高 压 线 架
大风车
特征一 特征二 定义固 它呢？
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、三角形有一条高、一条底。（× ）
３、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （ （√ ）
填空
１、三角形是由（ 3 ）条边、（ 3 ）个顶点 （ 3 ）个角组成的。 ２、三角形有（ 3 ）条高，具有（稳定）性。
1号房
2号房
小山羊的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
自学提示： 什么叫做三角形的底
和高？并在小组内交流怎 样画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
高高
(1)
高
底 (2)
高
底 (3)
A
底
底
高 高高
B
底
C
画三角形的高时要注意以下几点：
1、画三角形一条边上的高要用三角板 来画。
2、要注明表示直角的符号“ ”。
3、三角形的每一条边都可以看成底， 都有相对应的高，也就是说三角形的底 和高是相对应的。
风筝
金字塔
学习目标： 1、通过动手操作，认识三角形，知道 三角形特性,会在三角形内画高。
2、通过实验比较，知道三角形的稳定 性及在生活中的应用。
3 、应用三角形的特性解决实际问题。
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？试 着在你画的三角形上标 出来。
例2
三角形具有稳定性
别墅
高 压 线 架
大风车
特征一 特征二 定义固 它呢？
１、由三条线段组成的图形是三角形。（×）
２、三角形有一条高、一条底。（× ）
３、自行车车架运用了三角形的稳定性原理。 （ （√ ）
填空
１、三角形是由（ 3 ）条边、（ 3 ）个顶点 （ 3 ）个角组成的。 ２、三角形有（ 3 ）条高，具有（稳定）性。
1号房
2号房
小山羊的是几号房？长颈鹿的 是几号房？说说你的理由。
自学提示： 什么叫做三角形的底
和高？并在小组内交流怎 样画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它
的对边做一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
高高
(1)
高
底 (2)
高
底 (3)
A
底
底
高 高高
B
底
C
画三角形的高时要注意以下几点：
1、画三角形一条边上的高要用三角板 来画。
2、要注明表示直角的符号“ ”。
3、三角形的每一条边都可以看成底， 都有相对应的高，也就是说三角形的底 和高是相对应的。
人教版小学四年级数学下《三角形的特性》课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
A
B
C
为了表达方便，用大写字母A、B、C分别 表示三角形的三个顶点，上面的三角形可 以表示成三角形ABC或△ABC。
从三角形的一个顶点到它的对边做 一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
A
●
高
B●●底来自C图一图二
图三
图四 图五
A F E
B
D
C
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高； 2、如果BE是高，则它的底为边（ AC ）； 3、以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
三角形不易变形，具有稳定性。
(1)由三条线段（围成）的图形叫 做三角形。
(2)三角形有（ 3 ）条边、（ 3 ） 个角和（ 3 ）个顶点。
(3)三角形具有（稳定）性。
人教版小学四年级数学下册
大丰市大桥二小
陈 祥
金字塔
画一个你喜欢的三角形， 说一说三角形有几条边？ 几个角？几个顶点？
顶点 边 顶点 角
边
角 边
角
顶点
三角形有（3）条边，（3）个角,（3）个顶点
由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
1、由三条线段组成的图形是三角形。（
2、自行车车架运用了三角形稳定性 的原理。（ ）
×）
√
3、三角形有一条高、一条底。（
×）
给下面的每个三角形画一条高。
哪种方法围篱笆更牢固，为什么？
小 结
想一想： 这节课我们学到了什么？ 探讨了三角形的那些问题？ 你有那些收获？
三角形的特性教学课件
2.下图中有多少个三角形?分别 用字母表示并写出来。
A
• （2）三角形具有（ 稳定）性。
• （3）任何一个三角形都有（ 3 ）条边，
B
D
C
（ 3 ）条高，（ 3 ）个顶点。
三这节课的学习 活动，你有哪些收获？
1、用三根小棒摆三角形，用四根小棒摆四 边形，看看各能摆出多少个不同的三角形 和四边形？
2、观察你们摆的图形，你们发现了什么？
•结论
•三角形具有稳定性。
牢你 固能 吗帮 ？小
兔 把 篱 笆 建 的 更
自我检测
• 1.填一填。
• （1）由三条线段（ 围）成的图形（每相
邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
猜谜语
形状似座山， 稳定性能坚， 三竿首尾连， 学问不简单。
打一图形
金字塔
新知我会学
自学课本60页例1，完成下面的问题。
想一想： 1、什么是三角形？ 2、什么是三角形的底和高？在你画的第二个三角形 内画一条高。
什么是三角形？
以上这样由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
√ ×√ ×
××
新知我会学
自学课本60页例1，完成下面的问题。
想一想： 1、什么是三角形？ 2、什么是三角形的底和高？在你画的第二个三角形 内画一条高。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
高 底
这条对边叫做三角形的底。
A
底
底
高 高高
B
C
底
小组合作:
三角形的特性(公开课课件)
3
3
3
）条
2、 由三条线段（ 围成 ）的图形叫 三角形。
二 、判断题，对的打“√”，错的打“×”：
线段围成
1、由三条直线组成的图形叫三角形。（ 2、三角形有3组对应的底和高。 （
×）
√）
三角形稳定性
3、自行车的车架运用了平行四边形的不稳 定性原理。 （ ）
×
三、我能做：
我们班上的木椅子坏了，怎样加固它 呢？它是应用了什么原理？
四年级下册P80-81
三角形的特性
直线 射线 线段
.
高B 底 高A
底
平行四边形的高
阅读课本P80
• 画出课本是怎样概括三角形的 定义？
• 你认为定义中哪些词是最重要 的，用重点号标出来？
(首尾相接) 。 围成？
动一动手
• 用笔摆一个三角形。
你能利用这个概念判断下面的图形是三角形吗？ 并说出为什么。
.
底 底
. .
底
三角形稳定性的应用
三角形稳定性的应用
帮一帮
学校的小树刚 种植几个月，还不
牢固，为了防止小
树被风刮倒，你能
用我们刚学过的知
识帮帮小树吗？
02:43
帮一帮
加上一根木棒或竹子，构成一个三角形， 这是利用三角形的稳定性原理。
一 、我会填：
1、三角形有（ ）个顶点，（ 边，（ ）个角。
(1) 不是
(2) 不是
(3) 不是
(4)
是
顶点
.
角
边
你能画出三角形吗？
三角形有几条边？几个角？ 几个顶点？
一起去探索……
三角形的高及画法
.
底 高
三角形的特性(定稿版-)PPT课件
-
13
A
底
底
高 高高
B
底
C
-
14
底 高
-
15
李爷爷家
草坪
- 公路
16
收获
提醒
质疑
-
17
底 高底 高
底 高
-
18
三角形BCA
三角形CAB -
Z Y
10
请画一条线段表示出木偶的身高。
-
11
A
思考
B
C
１、三角形有高吗？
2、如果我们把它的顶点看作“头顶”，你猜三角形高吗？
12
从三角形的一个顶点到它的对边作 一条垂线，顶点和垂足之间的线段 叫作三角形的高，这条对边叫做三 角形的底。
义务教育教科书四年级数学下册
指导老师：陈丽娟
执教者：沈宏超
-
1
-
2
-
3
-
4
动手摆一摆
在桌面上摆一个三角形
-
5
动手画一画
在作业单上画一个三角形
-
6
由三条线段围成 的图形(每相邻 两条线段的端点 相连)叫做三角 形。
-
7
-
8
三角形各部分的名称
顶点
角
边
边
顶点
角 边
角 顶点
-
9
A
X
B
C
三角形ABC或△ABC
四年级下册数学课件-三角形的特性人教版
4、三角形有一条高、一条底。（ ）
这节课我们通过实践活动 知道了什么？你对三角形有了 哪些进一步的认识？
这节课我们学习了什么？
1、三角形的定义： 由三条线段围成(每相邻
两条线段的端点相连)的图形叫做三角形。
2、三角形的特征： 三角形有三条边、三个
角、三个顶点、具有稳定性。任意两边的和 大于第三边。
探究活动一：
说出下每个三角形的名称，并各画出一条高。 三角形有三条边、三个角、三个顶点、具有稳定性。
要求：同桌先分别仔细观 1、如果BC为底，（ ）色的虚线是它的高；
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。 () 要求：同桌先分别仔细观察自己画的三角形，再讨论它们有什么特征。 我是小法官，对错我来判： ()
3、还认识了从三角形的一个顶点到对边做
一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形
的高，这条对边叫做三角形的底 。
注意:并尝试标出边，角和顶点
顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
下面的图形哪些是三角形？为什么？
①
②
③
(X )
④
(X )
⑤
(X )
⑥
( √)
( X)
( √)
由三条线段围成的 图形(每相邻两条线 段的端点相连)叫做 三角形。
从三角形的一个顶点到
A
对边做一条垂线，顶点
说出下每个三角形的名称，并各画出一条高。
探究活动二：
要求：做一个四边形、五边 形等多边形和一个三角形拉动下 看看有什么变化，再讨论它们有 什么作用。
通过实验操作发现：四 边形、五边形等多边形容易 变形，三角形不容易变形， 所以三角形具有稳定性。
这节课我们通过实践活动 知道了什么？你对三角形有了 哪些进一步的认识？
这节课我们学习了什么？
1、三角形的定义： 由三条线段围成(每相邻
两条线段的端点相连)的图形叫做三角形。
2、三角形的特征： 三角形有三条边、三个
角、三个顶点、具有稳定性。任意两边的和 大于第三边。
探究活动一：
说出下每个三角形的名称，并各画出一条高。 三角形有三条边、三个角、三个顶点、具有稳定性。
要求：同桌先分别仔细观 1、如果BC为底，（ ）色的虚线是它的高；
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。 () 要求：同桌先分别仔细观察自己画的三角形，再讨论它们有什么特征。 我是小法官，对错我来判： ()
3、还认识了从三角形的一个顶点到对边做
一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形
的高，这条对边叫做三角形的底 。
注意:并尝试标出边，角和顶点
顶点
角
边
边
顶点 角
角 顶点
边
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
下面的图形哪些是三角形？为什么？
①
②
③
(X )
④
(X )
⑤
(X )
⑥
( √)
( X)
( √)
由三条线段围成的 图形(每相邻两条线 段的端点相连)叫做 三角形。
从三角形的一个顶点到
A
对边做一条垂线，顶点
说出下每个三角形的名称，并各画出一条高。
探究活动二：
要求：做一个四边形、五边 形等多边形和一个三角形拉动下 看看有什么变化，再讨论它们有 什么作用。
通过实验操作发现：四 边形、五边形等多边形容易 变形，三角形不容易变形， 所以三角形具有稳定性。
三角形的特性优秀ppt课件
三角形在平行四边形和梯形中应用
三角形与平行四边形的联系
任意平行四边形可以划分成两个全等的三角形，因此平行四边形的性质可以通 过三角形来推导。例如，平行四边形的对角线互相平分，可以通过三角形全等 来证明。
三角形在梯形中的应用
梯形可以划分成一个平行四边形和两个三角形，或者两个三角形和一个矩形。 因此，三角形的性质在梯形中同样有广泛应用。例如，利用三角形的相似性质 可以证明梯形的中位线定理。
三角高程测量
利用三角形的边长和角度关系，通过测量两点间的水平距离和天 顶距，计算两点间的高差。
三角测距
在无法直接测量两点间距离时，可以通过测量三角形的一边和两角 ，利用三角函数计算得出两点间的距离。
三角定位
通过测量目标点与两个已知点之间的角度，可以确定目标点的位置 。
航海航空中方向定位
航向定位
在航海中，利用三角形原理通过测量两个已知点（如灯塔）的方位 角，可以确定船只的位置和航向。
边的平方。可以通过多种方法进行证明，如面积法、相似三角形法等。
02 03
勾股定理的应用举例
利用勾股定理可以解决直角三角形中的各种问题，如求边长、角度、面 积等。例如，已知直角三角形的两条直角边长度，可以求出斜边长度和 面积。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长满足勾股定理的条件，则这个三角形一定是直角三 角形。逆定理为我们判断一个三角形是否为直角三角形提供了依据。
三角形的稳定性
当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小也就唯 一确定了，这种性质称为三角形的稳定性。
与其他多边形的比较
相比于其他多边形，三角形具有更强的稳定性，因为它的 三个顶点在确定之后，整个图形的形状和大小也就确定了 。
应用领域
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三角形的特性PPT
下面这些图形是三角形吗？
（1） （2） （3） （4） (5)
什么叫做三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连） 叫做三角形。
顶点
顶点
角
边
边
角 边 角 顶点
三角形有（3）条边，（3）个角,（3）个顶点。
A
B
C
为了表达方便，用大写字母分别表示三 角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成
谢谢观赏
（2）三角形具有（ 稳定 ）性。 （3）三角形有（ 3 ）条高。
2、判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ） （2）三角形有三条高，三个底。（ ） （3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（ ）
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
三角形ABC。
自学提示： 什么叫做三角形的高
和底？并和同桌交流怎样 画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
A
底
高 高
底 高
B
C
底
高
底
底
高
底 高
高 底
底Байду номын сангаас高
底
三角形具有稳定性。
做一做
1、填空
（1）三角形是由（3 ）条边、（3 ）个顶点、 （3 ）个角组成的。
下面这些图形是三角形吗？
（1） （2） （3） （4） (5)
什么叫做三角形？
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连） 叫做三角形。
顶点
顶点
角
边
边
角 边 角 顶点
三角形有（3）条边，（3）个角,（3）个顶点。
A
B
C
为了表达方便，用大写字母分别表示三 角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成
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（2）三角形具有（ 稳定 ）性。 （3）三角形有（ 3 ）条高。
2、判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。（ ） （2）三角形有三条高，三个底。（ ） （3）自行车车架运用了三角形的稳定性。（ ）
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
三角形ABC。
自学提示： 什么叫做三角形的高
和底？并和同桌交流怎样 画三角形的高？
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，
高
底
这条对边叫做三角形的底．
A
底
高 高
底 高
B
C
底
高
底
底
高
底 高
高 底
底Байду номын сангаас高
底
三角形具有稳定性。
做一做
1、填空
（1）三角形是由（3 ）条边、（3 ）个顶点、 （3 ）个角组成的。