光学干涉现象的一些应用牛顿环
光的干涉中的杨氏双缝干涉和牛顿环实验
光的干涉中的杨氏双缝干涉和牛顿环实验在物理学中，光的干涉是指当光波经过两个或多个波源时发生的波的叠加现象。
其中，杨氏双缝干涉和牛顿环实验是光的干涉中最经典的实验之一。
本文将介绍杨氏双缝干涉和牛顿环实验的原理和应用。
一、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是由杨振宁于1801年首次提出的实验方案。
在该实验中，我们使用一块平行的薄玻璃或透明塑料板制成的薄膜，通过利用两个非常接近的并排双缝，使光通过双缝后形成干涉图样。
当单色光通过双缝时，由于波长相同、相干性好，光波会经过双缝后形成一系列亮暗相间、条纹清晰的干涉条纹。
这些干涉条纹的间距与入射光波的波长、双缝之间的距离以及光屏到双缝的距离有关。
利用杨氏双缝干涉实验，科学家们能够研究光的波动性质、波长以及光的相干性等重要参数。
这项实验不仅为理论物理学提供了关键实验证据，而且在实际应用中也具有重要价值。
二、牛顿环实验牛顿环实验是17世纪英国科学家艾萨克·牛顿首先提出并进行的实验。
实验中，我们使用一块光滑的透镜或者某种光学器件，在其上放置一片玻璃或者光学片，使得光在光学器件和玻璃片之间形成一系列圆形的干涉条纹。
这些圆形干涉条纹被称为牛顿环，它们由光束的干涉和反射引起。
通过观察这些干涉条纹的大小和位置变化，我们可以推导出与光的波长以及介质特性相关的物理参数，例如透镜的曲率和厚度等。
牛顿环实验在精确测量透镜参数和表征光学材料特性方面具有重要的应用价值。
此外，牛顿环实验也被广泛应用于光学显微镜和其他光学仪器的校准和评估。
三、杨氏双缝干涉和牛顿环实验的应用杨氏双缝干涉和牛顿环实验不仅在理论物理学中具有重要作用，而且在实际应用中也有广泛的应用。
在杨氏双缝干涉实验中，我们可以通过测量干涉条纹的间距来计算入射光波的波长。
这对于光谱学和颜色测量具有重要意义。
此外，杨氏双缝干涉实验还可以用于测量光的相干性和检验光学仪器的性能。
牛顿环实验在光学领域有广泛的应用。
例如，可以通过牛顿环实验来测量透镜和表面形貌的精度，这对光学元件的制造和工业应用至关重要。
牛顿环的干涉光的干涉现象在现代精密测量技术中有着很多重要应用
牛顿环的干涉光的干涉现象在现代精密测量技术中有着很多重要应用，常用于检查物体表面的平面度、平行度；测定或估计微小长度、微小角度极其微小变化；研究材料、零部件的微小形变等。
牛顿环是一种光学器件，是由一曲率半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃构成，牛顿环的干涉是典型的等厚干涉。
1. 仪器调节本实验用到的仪器是读数显微镜，在测量之前要对仪器进行调节，具体步骤如下： 1）.将牛顿环放在工作平台上，使其中心对准读数显微镜的物镜；开启钠光灯，调整钠光灯的位置，使钠光垂直照射到反射镜G 反射后到达牛顿环上，再经牛顿环反射后由反射镜G 进入显微镜，使显微镜的视场全部被钠黄光照亮(见图10-3)；2）.调节显微镜的目镜，使十字分划板在视场中清晰成像；调节显微镜的物镜，使在目镜中能清楚的看到干涉圆环；注意，在调节物镜时应先将物镜置于最低点，然后转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢调节，以免显微镜的物镜与牛顿环相撞而损坏仪器；3）.调节牛顿环的位置，使目镜十字分划板的中心尽量位于牛顿环的中心； 4）.转动测微鼓轮，使显微镜的分划板向某一方向移动（如右移），同时由中心零级暗斑开始数移过去的环数。
当分划板移到第35个暗环时，将测微鼓轮往相反方向移动，当分划板的竖线与第30环中间相切时，记下此位置测微鼓轮的数值，然后继续沿同一方向（如向左）移动分划板，依次测出分划板竖线与第29、28、27、26、25级和第20、19、18、17、16、15级圆环中间相切的位置数值k x ；继续沿同一方向（如向左）移动分划板，当分划板经过中心零级暗斑后与另一侧（如左侧）的第15级圆环中间相切时，再次开始记录相应的数据x ，直到第30环为止。
同一级圆环前后两次读数的差值即为该圆环的直径。
要注意的是，测量时要使鼓轮只沿一个方向转动，中途不能倒退，即不能改变方向，只沿一个方向移动，以消除螺纹的间隙误差。
读数显微镜的最小分度值为0.01mm ； 2. 注意事项钠光灯1.测量过程中，鼓轮应沿同一方向转动，不可中途倒转，以消除螺纹间隙误差；2.对物镜调焦时，应先将读数显微镜的镜筒置于最低点，转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢调节，以免显微镜的物镜与牛顿环相碰损坏仪器；3.读数环数时一定要细心耐心，数错时必须重新数起，否则会大大影响测量结果；4.测量直径时，左右两边的序号不能搞错，否则会得到错误的测量结果。
光的干涉牛顿环实验报告
光的干涉牛顿环实验报告实验目的：通过光的干涉现象，学习和掌握干涉实验的基本原理和方法，了解和探究牛顿环的形成及其使用。
实验器材：1.干涉仪（1个）2.汞灯（1个）3.镜片（2个）4.微调节光束的装置（1个）实验原理：1.干涉仪：干涉仪是一种利用光的干涉现象来测量和研究光学性质的仪器，由一束单色光射入干涉装置的分束器，被拆成一束经过被测样品和另一束绕过样品出来的反射光。
两束光再次合成，通过目镜观测干涉色环。
2.牛顿环：牛顿环是一种光的干涉现象，是由于光通过透镜和玻璃之间的恒定空气层而产生的。
当光束垂直地进入圆形透镜，通过玻璃和透镜之间的空气锥时，会发生透射和反射。
在这两个反射波的干涉下，在玻璃和凸透镜之间形成一系列的明暗环，称为牛顿环。
实验步骤：1.用镜片调节单色光，在干涉仪的分束器内形成一束完整的光束，并通过镜片旋转调整光束的方向。
2.调整分束器的位置，将光束分成两束，其中一束通过一个凸透镜，而另一束则没有。
3.将两束光在观察屏幕上合成。
4.通过微调节装置，交替调节凸透镜与目镜之间的距离，直到出现明显的环形干涉条纹。
5.根据给定的数据计算得出样品的厚度。
实验注意事项：1.使用光学器材时要注意轻拿轻放，避免损坏器材。
2.干涉仪使用时要避免观察者的每一个身体部位与仪器靠太近，以免影响观察到干涉色环的清晰程度。
3.如果环形干涉条纹过于微弱，请检查机械部件是否松动或焦距是否被调整。
实验结果：通过本次实验，我们成功的观察到光通过透镜和玻璃之间的恒定空气层时所产生的牛顿环，我们也成功的使用干涉仪，通过干涉条纹计算出多个样品的厚度，这样的结果证明了本次实验的成功。
实验结论：光的干涉实验是一项非常重要的实验，在这个实验中我们成功的体验到了仪器的使用，掌握了基本的原理和操作方法，并且完成了实验所需要的所有计算和分析，这是一项非常重要的实验。
干涉现象的一些应用
§1-11 干涉现象的一些应用牛顿圈一、检查光学元件的表面在磨制光学元件时，必须检验光学表面的质量，通常先把被检查的表面与一个标准的表面相接触，然后在单色光照射下，从观察两个表面间的空气薄膜所形成的干涉条纹形状来判断其表面是否符合标准。
(图1-28) 简单的检验装置如图1-28所示。
图中被检验的表面A是一个平面，在被检验表面与标准样板B间的一端垫一薄片，使在两表面A、B间形成空气薄膜，从单色光源如红宝石或氦-氖激光器S发出的激光经扩束后通光阑O，其中一部分透过半透明平玻璃板MN，并经过透镜L形成平行光，然后，在劈状空气膜的两个界面上被反射回来再经透镜会聚，其中一部分光被玻璃反射到读数显微镜，从这里可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果是一组互相平行的直线条纹，就表明被检验的表面是平整的，如果干涉条纹发生弯曲、畸变B B(a)(b)(图1-29)[图1-29（a）、（b）]，就表明被测表面有缺陷，根据条纹的弯曲、畸变的形状和不规则程度，就可确定被测表面的缺陷所在以及它与标准平面相差的程度（以光的波长来计算），这样就为进一步加工提供了依据，这种检验光学元件质量的光学仪器称为平面干涉仪。
如果被测表面是一个凸球面，可把被测凸球面与一个标准凹球面紧密接触，与检查平面平整度的方法一样，通过干涉仪在单色光下进行观察，如果被测球面与标准球面相比还有不规则的偏差，则两球面间的间隙形成不规则的空气薄膜，从而观察到由于空气薄膜的厚度不同而形成的环形干涉条纹，若条纹不是同心圆，表明被测球面是不规则的（照相图5）。
每一暗条纹的出现表明被测表面与标准面之间空气薄膜的厚度增加半个波长，亦即被测表面与标准面的偏差增加半个波长，条纹愈多表明偏差愈大，例如用氦-氖激光为光源的干涉仪进行观察，若在中心处看到10个暗条纹，则表明存在着m μλ16.3632852/10=A ⨯=⨯︒的偏差，一般许可的偏差可为m μ5.0~1.0。
牛顿环和劈尖干涉实验报告
牛顿环和劈尖干涉实验报告牛顿环和劈尖干涉实验报告引言：光学是一门研究光的传播和性质的学科，而干涉实验则是光学中重要的实验手段之一。
本次实验旨在通过观察牛顿环和劈尖干涉实验现象，探究光的干涉现象及其原理。
一、牛顿环实验牛顿环实验是一种观察薄膜干涉现象的经典实验。
实验中，我们使用了牛顿环装置，即一块平凸透镜与一块平凹透镜相接触，形成一层薄膜。
通过照射白光，我们可以观察到一系列彩色的环状条纹。
牛顿环的形成是由于光的干涉现象。
当光线从空气进入到透明介质中时，会发生折射。
在透镜与薄膜接触的表面，由于介质折射率的变化，光线会发生反射和折射，形成反射和折射光波的干涉。
这种干涉现象导致了光的干涉条纹的形成。
牛顿环实验中，我们可以观察到一系列同心圆环，每个环的亮暗程度不同。
这是由于光的干涉现象导致的。
光线在透镜与薄膜接触表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。
而圆环的大小则与光的波长和相位差有关。
二、劈尖干涉实验劈尖干涉实验是一种观察光的干涉现象的实验，通过劈尖形状的玻璃片，我们可以观察到一系列干涉条纹。
在劈尖干涉实验中，我们使用了一块劈尖形状的玻璃片。
当平行光通过劈尖玻璃片时，由于玻璃的折射率不均匀，光线会发生反射和折射，形成干涉现象。
我们可以观察到一系列亮暗相间的条纹。
劈尖干涉实验中，条纹的形成与光的干涉现象有关。
光线在劈尖玻璃片表面发生反射和折射后，由于相位差的存在，不同波长的光会发生干涉，形成亮暗相间的条纹。
而条纹的间距则与光的波长和相位差有关。
结论：通过牛顿环和劈尖干涉实验，我们可以观察到光的干涉现象，并了解到干涉现象的原理。
光的干涉现象是光学中重要的现象之一，对于研究光的性质和应用具有重要意义。
通过实验，我们更深入地理解了光的干涉现象，并对光学的研究有了更深入的认识。
在实验过程中，我们还发现了光的波动性质和光的相位差对干涉现象的影响。
这些发现对于进一步研究光的干涉现象和应用具有指导意义。
光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用
光的干涉实验应用薄膜干涉与牛顿环的应用光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生干涉现象的过程。
光的干涉实验是物理学中经典的实验之一，它揭示了光的波动性质和光的干涉现象的规律。
其中，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用之一，本文将介绍薄膜干涉和牛顿环的应用。
一、薄膜干涉薄膜干涉是光在不同折射率介质之间反射和传播过程中产生的干涉现象。
典型的薄膜包括扩散反射膜、空气薄膜、涂层薄膜等。
薄膜的厚度决定了光在薄膜中传播的距离，而光垂直入射到薄膜上时，由于光在不同介质中折射率不同，光波会发生反射和折射。
薄膜干涉实验的一个重要应用是光的反射与透射。
例如，我们可以利用薄膜干涉实验来测量透明介质的折射率。
通过测量反射光的干涉条纹的间距和颜色，可以确定薄膜的厚度和折射率。
这对于材料科学和光学工程中的薄膜设计和表征非常重要。
另一个常见的薄膜干涉应用是光学带通滤波器。
光学带通滤波器可以选择透过特定波长的光，而将其他波长的光进行衰减。
这种滤波器通常由多个薄膜层交替堆叠而成，每个薄膜层的厚度和折射率都被精确控制，以实现对特定波长的透过和衰减。
光学带通滤波器在光通信、光谱仪器和图像传感器等领域有广泛的应用。
二、牛顿环牛顿环是由于光在透明介质和平行介质表面之间的反射和干涉产生的一种圆形干涉图案。
它是光的波动性质的一种重要证明，也是光学测量中常用的工具。
牛顿环的应用之一是测量透明介质的曲率半径。
当透明介质放置在平行介质上，并通过显微镜观察牛顿环的干涉图案时，干涉圆环的直径和干涉条纹的间距与透明介质的曲率半径和光的波长有关。
通过测量这些参数，可以计算得到透明介质的曲率半径。
这对于研究透明介质的光学性质和质量检测具有重要意义。
另一个牛顿环的应用是测量光学工件的平面度。
通过将待测物品放置在平行介质上，并观察干涉圆环的形态和变化，可以判断工件表面的平整度和平面度。
这对于光学元件和精密加工等领域的质量控制和检测非常重要。
总结：光的干涉实验是研究光的波动性质和干涉现象的重要手段之一，薄膜干涉和牛顿环是光的干涉实验中的经典应用。
牛顿环实验技术的使用方法与干涉条纹观察分析技巧
牛顿环实验技术的使用方法与干涉条纹观察分析技巧牛顿环是一种用于研究光的干涉现象的实验方法。
它可以通过观察干涉条纹的形成和变化，从而得到有关光的性质和特征的信息。
本文将介绍牛顿环实验的使用方法，并分享一些干涉条纹观察分析的技巧。
一、牛顿环实验的使用方法牛顿环实验的基本原理是通过将凸透镜与平板玻璃叠加，形成一系列圆环状干涉条纹。
以下是牛顿环实验的使用方法：1. 准备实验器材：你将需要一个凸透镜、一块平板玻璃、一束光源（如激光器或强光白炽灯泡）以及一个显微镜。
2. 设置实验装置：将平板玻璃平放在水平台上，并且保证表面清洁无尘。
将凸透镜稳固地放置在平板玻璃上，并对准镜头中心。
然后，使用显微镜对凸透镜进行调节，使其与平板玻璃成垂直。
3. 照射光源：将光源照射到凸透镜上。
调整照射角度和强度，确保光线均匀且足够亮度。
4. 观察干涉条纹：将显微镜放置在凸透镜上，并使目镜靠近眼睛。
通过显微镜观察从凸透镜周围发散的光线，在平板玻璃上形成的干涉条纹。
5. 调整焦距：根据需要，可以调整显微镜的焦距，以便更清晰地观察干涉条纹。
二、干涉条纹观察分析技巧1. 观察条纹环的明暗：牛顿环干涉条纹呈现明暗相间的现象，其中暗环与明环交替呈现。
通过观察条纹的明暗变化，可以推断出光的相位差和干涉的程度。
2. 分析条纹环的间距：干涉条纹的间距可以提供有关光的波长和光学元件的参数的信息。
通过测量条纹环的间距，可以计算光的波长并评估光学器件的质量。
3. 考虑衍射现象：在牛顿环实验中，条纹环的形成与光的衍射过程密切相关。
当光通过凸透镜时，会发生衍射现象，从而导致干涉条纹的形成。
理解和分析衍射现象对于解释干涉条纹的形状和变化非常重要。
4. 考虑环形干涉：牛顿环实验中，形成的干涉条纹呈现环形状，其中心处为最暗或最亮。
通过观察和分析环形干涉，可以了解光在不同位置的干涉强度和相位变化。
5. 利用干涉条纹的变化：通过调整凸透镜和平板玻璃的位置，可以改变干涉条纹的形态和分布。
动力学光的干涉与牛顿环的分析
动力学光的干涉与牛顿环的分析光学干涉是指光波的叠加产生干涉现象，是光学研究中的重要课题之一。
其中，动力学光的干涉和牛顿环是常见的干涉现象。
本文将就动力学光的干涉与牛顿环进行分析和探讨。
一、动力学光的干涉分析动力学光的干涉主要是指当光源相对于观察者或样品产生运动时所产生的干涉现象。
常见的动力学光干涉有多光束干涉、干涉光纤传感和白光干涉等。
1. 多光束干涉多光束干涉是指在一个系统中存在多个相干光源，通过相互干涉形成的干涉现象。
例如，菲涅耳透镜利用多光束干涉原理，通过不同波长的多束光在透镜表面的干涉，形成彩色的透镜图案。
2. 干涉光纤传感干涉光纤传感是指通过光纤的引入和干涉原理，实现对物理量的测量。
其基本原理是利用入射光在光纤中传播过程中，与光纤中的模式发生干涉，从而实现对光纤中环境参数变化的检测。
3. 白光干涉白光干涉是指利用白光源在透明薄膜或者介质中的传播过程中产生的干涉现象。
例如，薄膜干涉现象中，当白光照射在透明薄膜上时，不同波长的光在薄膜上发生不同程度的干涉，导致出现各种颜色。
二、牛顿环的分析牛顿环是指在透明介质（例如玻璃片）与凸透镜或平凸透镜接触表面之间形成的干涉环纹。
其基本原理是透明介质与透镜之间的空气膜中存在厚度不均匀的干涉现象。
牛顿环的形成可以通过以下步骤进行分析：1. 光的双折射：当光通过透明介质发生折射时，会发生双折射现象，即光波被分成两个振动方向不同的分量。
2. 光程差的产生：由于空气膜的厚度不均匀，从而引起透明介质中不同位置的光程差。
3. 干涉环图样的形成：光程差引起的相位差将导致干涉图样的形成，即形成明暗相间的圆环纹。
牛顿环的应用非常广泛，例如在透镜表面检验和材料的光学性质研究等方面发挥着重要作用。
结论动力学光的干涉和牛顿环是光学研究中重要的干涉现象，通过多光束干涉、干涉光纤传感和白光干涉等方式，可以实现对光学特性和物理量的测量。
牛顿环的分析和应用在透镜测试和光学性质研究中起着重要作用。
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r2 j +1
=
R(
j
+
2)λ
12
∴
rj
2 +1
−
rj 2
=
Rλ
因此
rj +1
− rj
=
Rλ
rj+1 + rj
对于给定的牛顿环装置，R、λ为常数，j越高， rj+1+rj就越大，则rj+1－rj越小，环纹越密。
(4)透射光的牛顿环与反射光的牛顿环是互补的
(无半波损失)，且透射光牛顿环不如反射光牛顿
18
λ1 = 709nm λ2 = 600nm λ3 = 520nm
λ4 = 459nm λ5 = 410.5nm
这五种波长的光，其不同级次的亮环恰好落在厚
度为1.95μm的位置上。
17
例题：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得
由中心往外数第j级明环的半径, rj = 3.0 × 10 −3 mj
级往上数第16个明环半径 rj+16 = 5.0×10−3m
第1章 光的干涉
（Interference of light） §1.11 干涉现象的一些应用 牛顿环
1.11.1 检查光学元件的表面
在磨制光学元件时，必须检验元件表面的质 量。通常先把被检验的表面与一个标准的表面 相接触，然后在单色光照射下，通过观察两个 表面间的空气薄膜所形成的干涉条纹来判断被 检验表面是否符合标准。
(1)牛顿环考察的是玻璃介质之间的空气薄膜，由 于存在附加光程差λ/2 ，故中心为暗斑（理论上 是暗点）.
(2)由环半径公式可知，高级次圆环在外，低级 次圆环在内。这与等倾圆环恰好相反。
(3)牛顿环条纹间距是不等宽的，内疏外密，与等 倾圆环相类似。
第j级暗环半径 :
rj2 = R( j +1)λ
第j+1级暗环半径
2R d
C
R rj
Ο
10
将上式代入光程差公式可得：
亮环半径
rj =
R (2 j +1) λ
n2
2
n2==1 R(2 j + 1) λ
2
暗环半径
rj =
R ( j +1)λ
n2
= n2 =1 R( j +1)λ
如果用白光照射此实验装置，则可得到彩色圆环， 同一级次的条纹将按里紫外红的顺序排列。
11
牛顿环的特点：
j=0）
∴δ = 2d − λ = 6λ
2
∴d = 1 (6 + 1)λ = 1.95um
22
（3）在d=1.95μm的位置上，上下两表面反射光
的光程差为：
2d − λ = jλ
2
16
由上式得
λ = 2d
( j+ 1) 2
当j＝5，6，7，8，9时，相应的波长在可见光的 范围内，它们的波长分别为：
平凸透镜的曲率半径R=2.50m,求：紫光的波长？
解：根据亮环公式，
rj =
R(2 j +1) λ
2
rj+16 =
R(2 j + 33) λ
2
r2 j +16
− rj2
= 16Rλ
λ = (5.0 ×10−3 )2 − (3.0 ×10−3 )2 = 4.0 ×10−7 m
16 × 2.50
本节结束
（1）若被检球面是光滑球面，但曲率半径与标准球面 不同，则形成明暗相间的干涉圆环。它们之间的空气 层厚度每增加半个波长就增加一个同心圆环。
（2）如果被检验球面上面还存在缺陷，则干涉条纹 将不是同心圆环，而是不规则的条纹。如图。
3
1.11.2 镀膜光学元件
在比较复杂的光学系统中，光能的反射损失是严 重的，对于一个由六个透镜组成的光学系统，光 能的反射损失约占一半左右。
环的可见度高。
13
14
例题：一波长为0.6μm的单色光照射，在垂直方 向的反射光中观察牛顿环，设平凸透镜和玻璃相 接触处的空气层间隔为150nm,问 （1）牛顿环中 心是亮斑还是暗斑？（2）第7个亮环所对应的空 气层的厚度为多少？（3）若用白光照射，则可见
光中哪些波长的极大值恰好落(2)问空气层厚度的 位置上。
校验块规
7
1.11.4 牛顿环
牛顿环是历史上有名的等厚干涉实验装置。它是将 平凸透镜的凸面放置在平板玻璃上．如图
透镜凸面的曲率半
C
径为米的气隙．光
R
垂直入射到透镜的
平面上形成同心圆
形干涉条纹条纹． d
r
Ο
8
将一束平行单色光垂直射 入空气膜，平凸透镜的曲 率很小，入射角皆近似相 等为零，故空气层上下表 面反射的相干光的光程 差，只取决于空气膜的厚 度。考虑到附加光程差
测膨胀系数
平λ
晶
待
石
测
英
样 品
环
加热后，空气膜厚度改变 Δh ，
某标证处有N个条纹移过 2Δh = N ⋅ λ
从而可算出被测物的热胀系数 ：
R：待测样β 品= Δh 1 = Nλ
h0 t − t0 2h0 (t − t0 )
干涉膨胀仪 6
测微小直径
测微小厚度
精密测长度
λ
平晶
标
待
准 块
测 块
Δh
规
规
另外，光在透镜表面反射还会造成杂散光，严重 影响光学系统的成像质量。
因此，在光学仪器中，为了减小在光学元件表面 上的反射损失，可利用薄膜的干涉相消来减小反 射光。
4
1、增透膜 使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，
增加透射
n1 = 1
δ
=
2n2h
=
(2
j
+1) λ
2
h = (2 j +1）λ
n2 = 1⋅38 MgF2 n3 = 1⋅ 50
j
=
0, hmin
=
λ
4n2
4n2
如：照相机镜头呈现蓝紫色 —— 消除黄绿色的反射
光。
２、增反膜（反射膜）
为了增强某一光谱区域内的反射能量 5
1.11.3 测量长度的微小改变
当长度有微小改变时，在 适当的装置中干涉条纹将 发生移动。利用这一原理 可以精确测量固体样品的 热膨胀系数，如图为干涉 热膨胀仪
解：由题意， i1 = i2 = 0, λ = 0.6um, n2 =1.0 d0 =150nm
（1）在中央接触处，空气膜厚度为d0的光程差
为：
δ
=
2d0
−
λ
2
= 2×150 − 600 = 0 2
15
即由空气膜上、下两表面反射光的光程相等，故产 生干涉相长，所以是中心处应为亮斑。
（2）第7个亮环的干涉级次为j=6 （中心亮斑
λ/2，则厚度为d处的光
程差为：
显 微 镜
.分束镜 M
S
平凸透镜
平面玻璃
0
δ
=
2n2d
−
λ
2
=
⎧⎪ jλ
⎨ ⎪⎩(2 j
亮环
+1) λ
2
暗环
9
设第j级干涉圆环的半径为rj，空气层的厚度为d，
透镜的曲率半径为R，则有
rj2 = R2 + ( R − d )2
= 2Rd − d 2 ≈ 2Rd
因此
d = rj2
1
检验装置示意图
显微镜
如果条纹是一组明暗相间的等间距的直 条纹，就表明被检验的表面是平整的。
若干涉条纹发生弯曲，畸变或疏 密不均，说明被检验表面有缺 陷。
M S
2A B
如果被检验表面是一个凸球面，就可把被检验凸球 面与一个标准凹球面紧密相接触，与检验平面平整 度的方法一样。通过干涉仪在单色光下进行观察。