打点计时器纸带处理基本公式的推导和应用
打点计时器所得纸带的处理方法
使用前应检查打点计时器的墨粉或墨水是否充足，以确保打点清晰。
纸带处理的误差
为减小误差，应采用自动化或半自动化的纸带处理设 备，以提高测量的准确性和一致性。
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实验操作规范
安装纸带
01
按照规定正确安装纸带，确保纸带平整、无皱褶，以免影响打
点效果和实验结果。
调整打点时间间隔
02
根据实验需求调整打点时间间隔，以保证实验数据的准确性和
可比较性。
避免急停和急启
03
在实验过程中应避免急停和急启打点计时器，以免对设备造成
损坏或影响实验结果。
THANKS
感谢观看
纸带的清洁
使用前应检查纸带是否干净，如有污 渍或尘埃，应及时清洁。
注意不要使用过于粗糙的物品清洁纸 带，以免损坏纸带表面或导致打点模 糊。
清洁时可以使用柔软的布或纸巾蘸取 适量的酒精或清水，轻轻擦拭纸带表 面。
纸带的保存
清洁后的纸带应存放在干燥、阴 凉的地方，避免阳光直射和潮湿
环境。
存放时可以将纸带卷起，以避免 纸带过度拉伸或变形。
实际应用中的注意事项
安全注意事项
01
02
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确保实验环境安全
在实验室内进行打点计时 器实验时，应确保实验室 环境安全，避免因实验操 作不当引发安全事故。
注意个人防护
实验操作人员应佩戴适当 的个人防护装备，如实验 服、护目镜、手套等，以 降低意外伤害的风险。
打点计时器注意事项和公式总结
打点计时器测速度和加速度（重力加速度）实验注意事项以及公式推导
根据实验，测量出实验数据：
涉及到的公式
1 某一点的速度V=(S1+S2)/2T
2 加速度求解公式：逐差法
任意相邻两段计数点距离如果是相邻情况，那么m-n=1 3根据图象求解加速度
注意事项：
1.开始要把小车或物体停在打点计时器处，再让小车运动，以便在只带上打下足够的点
2.先接通电源，再放开小车，为的是打点计时器工作稳定以后，打点更清晰
3.选择点迹清晰的纸袋，在纸带上选择点间间隔较大的一段内的点作为计数点，并做好标记供分析使用
4.将打完点的纸带放在水平桌面上，用米尺测量任意计数点到基准点之间的距离
5.小车的加速度适当大些，这样可以减少长度测量上带来的误差，一般是50cm上取7-8个清晰的点
6.纸袋运动时，不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。
7.若让小车在水平方向上运动，应该适当的增加一点地面与木板之间的夹角，为了抵消小车运动时与地面的摩擦力而带来的误差
8.一般情况下为了减少仪器误差，都是用电火花打点计时器。
打点计时器纸带处理方法及其应用
打点计时器纸带处理方法及其应用打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
1＝s2－23a T2（T例每隔图2选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a=m/s2，打下A点时小车运动的速度为v A=m/s。
二．时间间隔给出形式的变化 例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D、E 共5个计数点，每相邻两点间还带，例4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图5所示。
连续两次曝光的时间间隔是相等的。
由图可知（）A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同t t t t t t t 图5B ．在时刻t 3两木块速度相同C ．在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D例在拉力F 装画（g 例1别为。
即例2可知，s 2=1.80cm,△s =s 2-s 1=0.20cm ，22222/05.0/2.01020.0s m s m T s a =⨯=∆=-， 所以有s m v v v C B A /75.085.08.022=-⨯=-=。
例3解析：由图可知，在第一个0.1s 内中间时刻的速度s m s m T s v /25.2/1.0105.22211=⨯==-。
同理从图中可得出△s =s 2-s 1=s 3-s 2=s 4-s 3=s 4-s 3=s 4-s 3=0.75cm ，22222/75.0/1.01075.0s m s m T s a =⨯=∆=-。
例4解析：设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位置的直尺最小刻度间隔长为l ，由图可看出下面两木块之间间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，运动速度tl v 4=。
打点计时器纸带处理方法的总结
噩 五、 连续偶数段位移用“ 逐差法” 求加
速 度 （ 图 ５为 例 ） 以
择不 同的 挡位 ，打 点的时 间间隔也就 不
同 ， 时 间 间 隔 均 为 所 选 挡 位 对 应 频 率 的 但
倒 数 ． 使 用哪种打 点计 时器 ， 不论 所打 出 的纸带上 的点都表 示 了和纸 带相连 的运 动物体在不 同时刻的位置 ， 通过研究纸带 上点子之 间的 间隔 ， 就可以 了解物体 的运 动情况 ， 这就 是纸带的处理．
定 值
点， 可直接 由Ａｘ ａ 计算物体 的加速度． ＝ｔ
例： 某同学用重物拖着纸带竖直下落
的方法测量重 力加速度 ｇ打 点计时器所 ，
理数据 ．
二 、 据 纸 带 求瞬 时速 度 根
根 据 匀 变速 直 线 运 动 中 ， 段 时 间 内 一
从 各计 数 点 处 将 纸 带 剪 断 ， 图 ４所 按
， 一 ’，，
压 交流 电源 ，它每隔 ００ ｓ 一次 点 ： ．２ 打 电 火花打 点计时器直接使 用“２ Ｖ ５Ｈ ” ２ ０ ，０ ｚ 交 流电源 ， 电火花计时器提供了三个脉冲 但
输 出 挡位 ， 别 是 “０ ｚ ５Ｈ 、 Ｏ Ｈ ”选 分 ２ Ｈ 、０ ｚ １ Ｏ ｚ ，
２根据图像求初、 ． 末速度． 将所作 图像延长至与纵轴相交 ， 其截
Ｅ， ０点 ” Ｐ 的瞬 时速 度 在 图像 上取 “０ ｚ 挡 位 ， 每 五 个 计 时 点 取 一 个 计 数 ￣ Ｐ 为“ ５Ｈ” 则 ＝ Ｔ时对应 的数据点 ，其纵坐 标值 点； 若使用“ Ｏ Ｈ ” １ Ｏ ｚ 挡位 ， 则需要每十个计 出当 ｔ ５ 即为 “ ５ 的瞬时速度 Ｖ 点 ” 时点取一个计数点．
打点计时器时间的计算公式
打点计时器时间的计算公式计时器是一种用来测量时间的工具，它可以帮助我们精确地记录事件的持续时间。
在很多领域，如体育比赛、科学实验、工业生产等，计时器都扮演着重要的角色。
在使用计时器时，我们经常需要计算时间，以便确定事件的持续时间或者预测事件的结束时间。
本文将介绍一些常见的计时器时间计算公式，并且解释它们的原理和应用。
首先，我们来看一下最基本的计时器时间计算公式，计时时间=结束时间-开始时间。
这个公式非常简单，它的原理也很直观。
如果我们知道事件的开始时间和结束时间，那么我们就可以通过相减来计算事件的持续时间。
比如，如果一个比赛在12:00开始，15:00结束，那么比赛的持续时间就是15:00-12:00=3小时。
然而，在实际应用中，我们经常需要考虑一些特殊情况，比如跨越了一天、一周、甚至一个月的时间。
在这种情况下，我们就需要用到一些更复杂的计时器时间计算公式。
下面我们将介绍一些常见的情况，并且给出相应的计算公式。
首先，我们来看一下跨越一天的情况。
在这种情况下，我们需要考虑小时和分钟的进位。
假设事件在23:30开始，1:30结束，我们应该如何计算事件的持续时间呢？在这种情况下，我们可以使用以下的计时器时间计算公式，计时时间=24小时-开始时间+结束时间。
按照这个公式，我们可以得到事件的持续时间为1:30-23:30=2小时。
这个公式的原理是，当结束时间小于开始时间时，我们可以将结束时间加上24小时，然后再相减，得到事件的持续时间。
接下来，我们来看一下跨越一周的情况。
在这种情况下，我们需要考虑天数的进位。
假设事件在周一9:00开始，周二10:00结束，我们应该如何计算事件的持续时间呢？在这种情况下，我们可以使用以下的计时器时间计算公式，计时时间=7天(结束时间-开始时间)。
按照这个公式，我们可以得到事件的持续时间为10:00-9:00=1天。
这个公式的原理是，当结束时间小于开始时间时，我们可以将结束时间加上7天，然后再相减，得到事件的持续时间。
高中物理纸带打点瞬时公式
高中物理纸带打点瞬时公式瞬时公式是高中物理中非常重要的一个概念，它在解决物理问题时起到了至关重要的作用。
本文将围绕高中物理纸带打点瞬时公式展开讨论，深入探究其原理和应用。
我们来了解一下纸带打点实验。
纸带打点实验是一种常用的物理实验，它通过在纸带上打上等时间间隔的点，然后通过测量点之间的距离和时间来研究物体的运动规律。
纸带打点瞬时公式就是用来描述打点实验中物体瞬时速度的公式。
纸带打点瞬时公式的表达形式为v=Δx/Δt，其中v表示瞬时速度，Δx表示物体在Δt时间内的位移。
这个公式非常重要，因为它可以帮助我们计算物体在任意瞬时时刻的速度。
在纸带打点实验中，我们通常会记录下物体在不同时间的位置，然后根据这些位置数据计算出物体在不同时间的速度。
这个过程可以通过纸带打点瞬时公式来实现。
假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4位置（m） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时速度。
例如，在t=1s时，物体的位置为5m，在t=2s时，物体的位置为10m。
根据纸带打点瞬时公式，我们可以计算出物体在这两个时刻的瞬时速度。
Δx=10m-5m=5mΔt=2s-1s=1s根据纸带打点瞬时公式，我们可以得到物体在t=1s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。
同理，在t=2s时的瞬时速度为v=5m/1s=5m/s。
通过这个简单的例子，我们可以看到纸带打点瞬时公式的实际应用。
通过测量物体在不同时间的位置，我们可以计算出物体在任意时刻的瞬时速度。
这对于研究物体的运动规律非常有帮助。
除了计算瞬时速度，纸带打点瞬时公式还可以用来计算物体在不同时间的瞬时加速度。
瞬时加速度是指物体在某一时刻的瞬时速度的变化率。
根据纸带打点瞬时公式，我们可以通过计算物体在不同时间的速度差来计算出物体在不同时间的瞬时加速度。
假设我们有一个纸带打点实验的数据，如下所示：时间（s） 0 1 2 3 4速度（m/s） 0 5 10 15 20根据这些数据，我们可以计算出物体在不同时间的瞬时加速度。
打点计时器所得纸带的处理方法
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法，要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带，纸带分析时要做的工作一般有： 1.判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++即n点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3. 加速度的计算：一般有两种方法由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2T x∆.但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：（1）利用“逐差法”求加速度(a)如图所示，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；(b)若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或去掉一段变为偶数段由（2）先求出第n 点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图像，用图像的斜率求物体运动的加速度。
例1、 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz ，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，每5个点取一个计数点。
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。
试求：（1）小车做什么运动？（写出判断的依据．．．．．．．）（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（写出求解．．．．加速度的过程．．．．．．）（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？（写出求．．．x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6０ 1 2 3 4 5 6解加速度的过程．．．．．．．）在上题中，若题目只给出0～1的距离8.78cm 和4～5的距离2.76cm ，则此纸带的加速度为多少？例2、如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T =0.10 s ，其中s 1= 7.05 cm 、s 2=7.68 cm 、s 3=8.33 cm 、s 4=8.95 cm 、s 5=9.61 cm 、s 6=10.26 cm ，则计数点3处瞬时速度的大小是____________ m/s ，小车运动的加速度计算表达式为____________，加速度的大小是____________ m/s 2（计算结果保留两位有效数字）.例3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。
打点计时器纸带问题的分析方法
打点计时器纸带问题的分析方法1.由纸带判断物体的运动性质在纸带上测出各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2、…、x n,①如果x1=x2=…=x n,则物体做匀速直线运动;②如果x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1≠0,即在连续相等时间内的位移差相等,则据此可判断物体做匀变速直线运动;③如果在连续相等时间内的位移差不相等,则物体做变速直线运动.2.由纸带求物体运动的速度如果物体做匀变速直线运动,x1、x2、…、x n为其在连续相等时间内的位移,T为相等时间间隔,则纸带上某点对应的瞬时速度等于以这个点为中间时刻的位移内的平均速度,即v n=.3.由纸带求物体运动的加速度(1)由图象求加速度:利用多组数据描绘出v-t图象,则v-t图线的斜率表示物体运动的加速度.(2)利用逐差法求加速度如图所示的纸带,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺测量相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6,T 为打下相邻计数点的时间间隔,由Δx=aT2可得x2-x1=aT2 x3-x2=aT2 x4-x3=aT2 x5-x4=aT2 x6-x5=aT2x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2,x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2,x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2,则物体运动的加速度a1= a2=a3=a =.a== .注意:若为偶数(2n)段,求n个加速度，即a1 a2……a n,再求平均加速度a =（a1 + a2+……+a n）/n,这样可使测定的数据x1 x2 ……x n,利用率最高，计算出的平均加速度最精确。
读者也可尝试求2个加速度a1 a2，再求平均加速度，x5-x1=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=4aT2x6-x2=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=4aT2a1 =(x5-x1)/4T2 a2 =(x6-x2)/4T2平均加速度a =(a1 +a2)/2=【(x5-x1) + (x6-x2)】/8T2=【(x6+x5)-(x2+x1)】/8T2会发现，部分数据在运算中被消去，测定的数据x1 x2 ……x n,利用率不高，计算出的平均加速度不够精确。
打点计时器纸带处理方法及其应用
打点计时器纸带处理方法及其应用打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点，因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A 、B 、C 、D 、E 为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、s 4为相邻计数点间的距离，若△s ＝s 2－s 1＝s 3 －s 2＝…… ＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。
2、由纸带求物体加速度的方法：根据s 4－s 1＝s ５－s 2＝s ６－s 3＝3a T 2（T 为相邻两计数点间的时间间隔），求出a 1，a 2 ，a 3 ，再计算出其平均值即为物体运动的加速度。
同学们在学习纸带处理方法时，要灵活理解题目在信息呈现方式上的差异，再运用最基本的原理进行求解。
下面举几例变化的情况，同学们可从中体会一下。
一．位移给出形式的变化例1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图2，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A 点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v A = m/s 。
二．时间间隔给出形式的变化例2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s 打一个点，打出的纸带如图3，选出A 、B 、C 、D 、E 共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上。
由此可求得小车运动的加速度a = m/s 2 ，打下A 点时小车运动的速度为v = m/s 。
三．纸带数据呈现方式的变化例3．做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带，通过打点计时器交流电源的频率是50Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图4所示，使每一条纸带下端与x 轴重合，左边与y 轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，求：（1）在第一个0.1s 内中间时刻的速度是 m/s 。
处理纸带问题中常用到的几个公式及应2
处理纸带问题中常用到的几个公式及应用在物理实验中，对于处理纸带的问题一向是学生较难弄清的问题之一。
笔者经过多年的教学经验总结，归纳、总结，认为只要弄清常用的几个公式的意义及其应用，就可迎刃而解了。
研究纸带需解决的有三个核心问题：一、物体的运动情况判断。
我们常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式△S=恒量。
设相邻点之间的位移分别为S1、S2、S3、S4……（1）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……=0，则物体做匀速直线运动。
（2）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。
二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。
求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。
即：或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？常用的有四种方法：1、粗略计算法：①、△S=aT2②、SM -SN=（M-N）aT22、较为精确计算法：①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或由直接求得。
这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。
②、先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。
四、应用例1、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。
按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。
试求：图1（1）小车做什么运动？（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？解析：（1）因为电源频率为50Hz，则打点周期，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为。
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怀仁名师教育高一物理学案打点计时器、运动学公式知识点：打点计时器的介绍基本使用一、了解打点计时器（打点计时器是计时仪器）1．作用及分类打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔________打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的________．供高中学生实验用的计时器有________打点计时器和________打点计时器两种．2．电磁打点计时器①工作电压：________以下的交流电源；②原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，________便振动起来，带动其上的________上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．3．电火花计时器①工作电压：________交流电源；②原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．4．两种计时器误差比较，________计时器使用中运动阻力极小，因而系统误差较小．5.使用打点计时器应注意哪些事项？6.纸带上的计时点和计数点的区分。
7.测量各计数点间的距离时，逐个测量较好还是一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再计算各计数点间的距离较好？（刻度尺的读数）8.纸带上平均速度的计算和某点瞬时速度的计算。
二、现代科技仪器测速度1．借助传感器用计算机测速度2．光电门测速度例题一：如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s，已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小．3．利用频闪照相分析计算物体的速度例题二：下图是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1 s，这样便记录了物体运动的时间，而物体运动的位移则可以用尺子量出．4.电子雷达测速匀变速直线运动考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 基本公式速度—时间关系式：atv v +=0位移—时间关系式：2021at t v x += 位移—速度关系式：axv v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。
利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同， 解题时要有正方向的规定。
常用推论 平均速度公式：()v v v +=021一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=注意：利用微分思想推导位移和时间的关系例题1. 一个物体匀变速直线运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s ，方向向东；当t=2s ，物体的速度大小为8m/s ，方向仍向东，那么物体的速度大小为2m/s 的时刻t 应为 ( )A ．3sB ．5sC ．7sD ．9s例题2.一个初速度不为零的物体,开始一段时间做匀加速直线运动,从t 时刻起做匀减速直线运动,再经过10s 物体停下来,已知t 时刻后物体的加速度大小为0.5m/s2,则在整个运动过程中,该物体的最大速度应该是( )A.(v0+0.5t)m/sB.2.5m/sC.5m/sD.条件不足,无法求出的距离是()A.90mB.45mC.30mD.15m例题4.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是()A.s25B.s37C.3sD.4s例题5．一辆汽车以15m／s的速度匀运行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是m/s例题6.一质点沿直线OX方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t2（m/s），该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t＝2s到t=3s间的平均速度的大小分别为A.12m/s，39m/sB.8m/s，38m/sC.12m/s，19.5m/sD.8m/s，13m/s考点二：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征（同一时刻到达同一位置）“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。
两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。
2.解“追及”、“相遇”问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解注意抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。
如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。
若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动例题7．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离．高速公路由于雾天最高限速为v＝72 km/h，甲轿车以v＝72 km/h的速度行驶时，发现正前方的乙车正以36 km/h的速度匀速行驶，甲车辆的司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间t＝0.5 s(即反应时间)，若甲车的刹车加速度大小为4 m/s2.求：(1)要保证两车不相碰，甲车的刹车时间至少要多少？(2)要保证两车不相碰，两车间的距离x至少应为多少？考点三：汽车刹车类问题例题8.汽车以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2 s 速度变为6 m/s ，求：(1)刹车后2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度． (2)刹车后前进9 m 所用的时间． (3)刹车后8 s 内前进的距离．考点三：纸带问题的分析 判断物体的运动性质根据匀速直线运动特点x=vt ，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判断物体做匀速直线运动。
由匀变速直线运动的推论2aT x =∆，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
求加速度 （1）逐差法()()21234569T x x x x x x a ++-++=（2）v —t 图象法利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度的推论，求出各点的瞬时速度，建立直角坐标系（v —t 图象），然后进行描点连线，求出图线的斜率k=a. 例题8.一物体做匀变速直线运动，已知初速度为v 0，末速度为v ，试比较中间时刻点的速度与中间位移点速度的大小．例题9.为了测量重力加速度，某学校研究性学习小组的一位同学，利用做自由落体运动的重物，牵引纸带通过打点计时器打出若干条纸带，从中选出一条清晰的，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y 轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，已知交流电源的频率为50 Hz，则重力加速度是________m/s2(保留两位有效数字)．除了上述利用自由落体测量重力加速度的方法外，你还有没有更简便的方法？请简述测量原理及方法并写出所用器材．例题10.如图所示，某同学在做“研究匀速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中X1=7.05cm、X2=7.68cm、X3=8.33cm、X4=8.95cm、X5=9.61cm、X6=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________________________，加速度的大小是_________m/s2。
怀仁名师教育高一物理配餐打点计时器、运动学公式1．某物体以2 m/s2的加速度从某一时刻开始做匀加速直线运动，则该物体( ) A ．任意1 s 的末速度都是该1 s 初速度的2倍 B ．任意1 s 的末速度都比该1 s 初速度大2 m/s C ．任意1 s 的初速度都比前1 s 的末速度大2 m/s D ．1 s 后的速度为2 m/s2.（双选）一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车( )A.匀加速直线运动经历的时间为4.0 s B ．匀加速直线运动经历的时间为5 .0 s C ．匀减速直线运动经历的时间为2.0 s D ．匀减速直线运动经历的时间为4.0 s 3. （双选）关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是( )A ．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端B ．开始实验时小车应靠近打点计时器一端C ．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车D ．牵引小车的钩码个数越多越好4. 如图所示，甲、乙、丙三物体从同一地点沿同一方向做直线运动，在t1时刻，三物体相比( )时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 速度(m/s)3.06.09.012129.03.0①v甲＝v乙＝v丙；②x甲>x乙>x丙；③a丙>a乙>a甲；④甲、丙之间距离最大；⑤甲、乙、丙相遇．A．①②③正确B．②③④正确C．①②③④正确D．全正确5.一小型玩具火箭从地面先匀加速上升，燃料用尽后最后落回地面，其运动的v－t图象如图所示，求：(1)上升阶段和下降阶段的加速度；(2)火箭离地面的最大高度；(3)从发射到落地，火箭经历的时间为多少？6.某同学利用一架固定好的自动相机，用同一张底片多次曝光的方法，拍下了一辆小轿车启动后不久做匀加速直线运动的照片．相邻两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知小轿车的车长为4.5 m．他用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，请你估算：(1)这辆小轿车的加速度；7．在某品牌汽车4S 店，一顾客正在测试汽车的加速、减速性能．某段时间内汽车以36 km/h 的速度匀速行驶．若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s 后和20 s 后速度各减为多少？打点计时器答案： 1B2AC3BC4C解析：(1)从照片上可得，刻度尺的1 cm 相当于实际长度3 m ，量出前后两段位移分别为4.00 cm 和6.70 cm ，对应的实际位移分别为12 m 和20.1 m ，已知T ＝2.0 s ，由Δx ＝aT2可得a ＝2.0 m/s2.(2)又根据这4 s 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像对应的速度v ＝12＋20.14.0 m/s≈8.0 m/s.答案：(1)2.0 m/s2 (2)8.0 m/s解析：初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，由速度公式得加速10 s 后的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝10 m/s ＋0.6×10 m/s ＝16 m/s ；从汽车开始刹车至停下所需时间t 3＝v －v 0a ＝0－10－0.6 s ≈16.7 s ，故开始刹车10 s 后汽车的速度v 2＝v 0＋a 2t 2＝10 m/s －0.6×10 m/s ＝4 m/s ，刹车20 s 后汽车的速度为0.答案：16 m/s 4 m/s 0。