开关磁阻电机的有限元分析与性能仿真研究

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小功率18/24结构开关磁阻电机仿真研究

小功率18/24结构开关磁阻电机仿真研究
第2 3卷
第 8期
计 算 机 技 术 与 发 展
C0MP UT ER TE CHNOL OGY AND DE VEL OP MENT
2 0 1 3年 8月
V0 1 . 2 3 N o . 8 Au g . 2 0 1 3
小 功率 1 8 / 2 4结构 开2 4结构 电机 和 1 8 / 2 4结构 电机 。提 出的两 种 电机结构 均为 外转 子 , 既 配合 轮毂 电机 的安装 , 又可 以在有 电
机外径限制下增大气隙直径和电机出力。基于 A n s o f t Ma x w e U 2 D的有 限元场路一体化分析, 建立了电机性能仿 真模型。
究, 1 8 / 2 4结 构 电机 可 以满足 电动 车 的各种性 能指 标 。
关键 词 : 开关磁 阻 电机 ; 有 限元 I 夕 转 子
中图分类 号 I T P 3 1 文 献标 识码 : A 文章 编号 : 1 6 7 3 — 6 2 9 X( 2 0 1 3 ) 0 8 — 0 1 4 1 — 0 4
d o i : 1 0 . 3 9 6 9 / j . i s s n . 1 6 7 3 - 6 2 9 X . 2 0 1 3 . 0 8 . 0 3 6
Re s e a r c h o f Lo w- p o we r 1 8 / 2 4 S wi t c h e d Re l u c t a n c e Mo t o r S i mu l a t i o n
Abs t r a c t : S wi t c h e d r e l u c t a n c e mo or t h a s be e n u s e d i n e l e c t r i c c a r s. b u t u s e d i n l o w- p o we r e l ct e r i c b i c y c l e i s n o t t o o mu c h t O s e e . Co r n - p a r e t h e t wo k i n d s o f s t r u c t u r e s, t h r e- p h a s e 3 6 / 2 4 s t r u c t u r e mo t o r nd a 1 8 / 2 4 s t r u c t u r e mo t o r r e s p e c i t v e l y . Th e t wo k i n d s o f mo t o r s t r u c t u r e s re a o u t e r r o t o r , n o t o n l y c a n it f h u b mo t o r ns i t a l l a i t o n, ut b a l s o c a l l i n c ea r s e a i r g a p d i a me t e r a n d mo t o r o u t p u t u n d e r l i mi t e d d i m e — er t . Ba s e d o n Ans o f t Ma x we l l 2D i f n i t e le e me n t ie f l d na a ly s i s , e s t a b l i s h t h e mo or t p e fo r r ma n c e s i mu l a i t o n mo d e 1 . Ba s e d o n he t ma g n e t i z a -

开关磁阻电机的三维有限元分析

开关磁阻电机的三维有限元分析

限元 分析 。基 于整 体建模 的方 法 , 利 用 三维 有限元 数值 进行 分析 计 算 , 准 确 描 述 开关 磁 阻 电机 的端部 磁 场 效应 。在 三 维 有 限元 分析 加载 电 流时 , 提 出了“ 跑道 线 圈” 这一 概念 。该概 念在 考虑 了端 部效 应 的 同时 , 也解 决 了立 体 模 型施 加载 荷 时 出现 的方 向 选择 困难 的 问题 。采 用通 用磁 标势 法对 非线性 方程 组进 行求 解 , 得 出了最大 电感 和最 小 电感位 置处 的磁感 应强 度 和磁场 强度分 布 。 关键 词 :开关 磁 阻电机
丝春 穹
互艳 j i f 关春 信 李欣 欣
1 6 3 7 1 2 )
( 大 庆师 范 学院物理 与 电气信 息工 程学 院 , 黑龙 江 大庆


要 :为 了解决 二维 有限元 分析 开关 磁阻 电 机磁场 不准 确 的问题 , 采 用 了三 维建 模 方 法 , 对 开关 磁 阻 电机 的 整个 场 域进 行 三 维 有
开关磁 阻电机 的三维有 限元分析
熊春字 , 等
开关 磁阻 电机 的三维有 限元分析
Th r e e — di m en s i on a l F i n i t e El e m en t An a l y s i s o f S wi t c h e d Re l u c t a n c e Mo t or
i f n i t e e l e me n t a n a l y z i n g o f l o a d i n g c u r r e n t .I n a d d i t i o n。t h e pr o b l e m o f d i f ic f u l t y o f s e l e c t i n g d i r e c t i o n o f a p p l y i n g l o a d f o r t h r e e — d i me n s i o n l a mo d e l i s a l s o r e s o l v e d . Th e n o n l i n e a r e q u a t i o n s a r e s o l v e d wi t h u ni v e r s a l ma g n e t i c s c a l a r po t e n t i a l me ho t d。 a n d t h e d i s t ib r u t i o n o f ma g n e t i c i n d u c t i o n a n d ma g n e t i c ie f l d i n t e ns i t y a t t h e p o s i t i o n s o f ma x i mu m nd a mi n i mum i n d u c t i o n a r e ou f n d.

开关磁阻电机径向电磁力解析建模及有限元分析_张京军

开关磁阻电机径向电磁力解析建模及有限元分析_张京军
% [3-5], 这在很大程度上限制了 SR 电机的进一步 推广应用, 成为了开关磁阻电机亟待解决的一大问 为了提高其运行性能和扩大其应用领域, 题。因此, 首先要推导 SR 电机径向力的解析模型。 而建立准 确的 SR 电机径向力的解析模型也为预测和控制电 机振动及噪声提供了理论基础。 SR 电机的径向力存在着高度的非线 在实际中, 它是转子位置角和相电流的非线性函数, 电磁转 性, 矩和径向力之间也存在耦合关系 , 再加上实际运行中
开关磁阻电机径向电磁力解析建模及有限元分析
张京军, 龙 荣, 张海军, 赵子月, 马希青
( 河北工程大学 机电工程学院, 河北 邯郸 056038 )
要:在考虑磁饱和与开关磁阻电机实际定转子极弧不等宽的前提下 , 结合麦克斯韦张量法和磁 路法, 推导建立一套能直接应用于开关磁阻电机定 、 转子极弧相等与不相等两种情况下的径向力的 摘 通用解析模型。该模型符合实际开关磁阻电机结构及运行特点 , 为开关磁阻电机结构优化设计、 电 磁振动和噪声的预测和控制提供了理论参考 。以 1 台样机为例, 将解析模型的计算结果与三维有 验证了所建解析模型的有效性。 限元分析结果进行了对比, 关键词:开关磁阻电机; 径向力; 解析模型 中图分类号:TD614 文献标志码:A
, 可以实现高启动转矩和低启
[2 ]
动电流, 适用于频繁启停和正反转运行的场合
, 自
20 世纪 70 年代发展至今, 其产品已在一般工业、 日 用家电、 航空工业和伺服系统等各个领域得到广泛应 用。但由于 SR 电机定子圆周径向力、 转矩脉动较 大, 使得电机运行时的振动和噪声较为突出 。 据统 计, 开关磁阻电机的电磁噪声约占电机总体噪声的
荣 ( 1985 —) , 男, 湖

开关磁阻电机的三维有限元分析及性能研究

开关磁阻电机的三维有限元分析及性能研究

■一
图 4 磁感 应强度 分布

图 2 三 维 网 格 剖分
3 3 边界 条件 。 . 施加载 荷及 求解
磁感应强度矢 量分 布如 图 5所示 。可见 , 磁场 能够沿着主磁路闭合 , 在定 转子极 重合 时呈现局 并 部饱和状态 , 磁场较强 , 漏磁较少 。当 =0 时 , 。 磁 场分布较散 , 大多数磁通 沿主路径 闭合 , 有一定 的漏 磁存在 。 三维有 限元方法所得 的磁 感应强度 在定子 轭部 的情况可以清楚地 看 出 , 电机 内部 的磁 感应强 度分布也更加直观。根 据磁感应强度 的分布规律也 可以看 出 , 在磁路 的方 向上 , 磁通总是沿着磁 阻最小
付光杰等. 开关 磁阻电机的三维有限元分析及性能研究
・ 9・ 6
( ) 心冲 片材 料各 向同性 , 3铁 具有 单值 的 BH —
曲线 ;
() 4 导线上 电流密度均匀分布 。
3 2 前 处 理 .
三维有限元分析 的前处理 过程包括 电机模 型的 建立 、 定义单元类型、 设定实 常数 、 模型赋 材质和 网格 划分。采用四面体剖分单元 , 所得结果如图 2所示 。
的路径闭合。
边界条件考虑第一 类边 界条件 , 在磁力 线垂 直
面上 M G=0 电流源建立引入“ A 。 跑道线圈” 这一概
念, 跑道线 圈三维结 构如 图 3所示 。考虑 电机定 子 绕组的端 部效应 的 同时 , 充分反 映 了电机绕 组 的实
样机结 构尺 寸采用表 1的参数 , 根据这 些数据 建立 的开关磁 阻电机三维有 限元模 型如 图 1 所示 。
2 开关磁 阻电机的结构参数 开关磁 阻电机结 构简单 , 定转子 极都是 由普通 硅钢片叠压而成 。定子 上有集 中绕 组 , 转子 既无绕

基于ANSOFr的阀门用开关磁阻电机工作性能分析与仿真

基于ANSOFr的阀门用开关磁阻电机工作性能分析与仿真

( 1 .江苏大学 电气信息工程学 院 ,江苏 镇 江 2 1 2 0 1 3 ;2 .常州 电站 辅机 总厂有限公司 ,常州 2 1 3 1 6 4 ) 要 :结合电动 阀门电机 的功能和特点 ,分 析开关磁阻 电机 在 电动 阀 门中的应用优 势。利用仿 真软件 A n s o l f ,通
( 1 .S c h o o l o fE l e c t r i c a l a n d I n f o r ma t i o n E n g i n e e r i n g, Z h e n j i a n g J i a n g s u 2 1 2 0 1 3 ,C h i n a ;
电动 阀 门… 广 泛 应 用 于 石 油 、化 工 、冶 金 、矿 山 、能源 、电力 和 水 处 理 等 行 业 的给 排 水 系 统 ,由
进一 步应 用研究 打下 基础 。
1 电动 阀门 的 特点
电动 阀 门一 般 由下 列 部 分 组 成 :专 用 电 动机 减 速机构 ,用 以降 低 电动 机 的输 出转 速 ;行 程控 制 机 构 ,用 以调节 和 准 确 控 制 阀 门 的启 闭位 置 ;转 矩 限
Abs t r a c t:Co mb i n i n g wi t h t h e f u nc t i o n s a n d f e a t u r e s o f e l e c t ic r v a l v e mo t o r ,t h i s a r t i c l e a n ly a s e d t h e s wi t c h e d r e l u c t a n c e mo t o r a d v a n t a g e s i n e l e c t ic r v a l v e a p p l i c a t i o n.The mo t o r b a s i c p a r a me t e r s we r e c o n.

基于ANSOFT开关磁阻电机建模与控制策略的仿真研究

基于ANSOFT开关磁阻电机建模与控制策略的仿真研究
观 点 , 确 的建 立 电机 模 型 , 面 、 精 全 系统 地 分析
和三 维 有限 元模 型, 采用 不同控 制策 略对开 关磁 阻电机 有 限元 模 型 进行 动 态 仿真 研 究 。 有 限元 仿真 结果 与 将 MAT AB仿真结果进行 比较 , 果表明有 限元法建 立的 L 结
理论与设计
基于A O T NS F 开关磁阻电机建模与控制策略的仿真研究
凌岳伦 王勉 华 王 岩 石 磊 温 东 园
西安 科技 大 学 ( 10 4) 705
Si ul to t yO l o ei ga d Co to t ae yo m a in S ud l M d ln n n r l r t g f S
应 在转 子齿对槽的位置 附近是比较严重的 , 解 决 这一问题 的有效方法就是 采用三维有限元分


本 文 以86 开 关 磁 阻电机 为研 究 对 象 , /极 建
立 其二 维 和 三维 有 限元 模 型 , 对开 关磁 阻 电机 的
t ev r c t n c u a y o i ieee e tmo e , h h e a iy a d a c r c ffn t lm n d l t e
smu a i n r s lso n t l me tmo e n AT i l t e u t ff ie ee n d la d M o i LAB
ha e o pa e ve be n c m r d.Th e ul ndi t d t tt nie e r s ti ca e ha he f t i
模 型 及其驱 动系统 有 利于对 电机 转 矩和 磁链 特 性进 行
准 确分析, 同时能 指导开 关磁 阻电机 及其 控制系统 的设

开关磁阻电机调速系统仿真设计

开关磁阻电机调速系统仿真设计

开关磁阻电机调速系统仿真设计摘要:开关磁阻电机(SRM)的模型是进行SRM的仿真和性能预测、控制算法设计等研究的基础。

该项目所用500?W电机模型是在MATLAB 平台下基于SRM的物理特性所建立的SRM查找表模型,并基于该模型,建立了SRM仿真系统。

关键词:开关磁阻电机模型仿真系统SRM1 开关磁阻电机的建模问题开关磁阻电机的非线性使其性能的精确分析和计算较为困难。

由于SRM电机的定、转子采用双凸极结构,电动机在运行时其定、转子极身存在着显著的边缘效应和高度局部饱和,从而引起了整个磁路的高度非线性,其每相绕组的电感是电流和电动机转子位置角的非线性函数,很难准确建立SRM电机的非线性电感模型,因此如何建立比较精确的SRM电机的数学模型,是国内外广大学者一直研究的问题。

2 SRM模型数据的获取目前,关于SRM电机建模的方法主要有有限元分析法、等效磁链法、查表插值法、人工智能法以及函数逼近法等。

本模型数据的获取采用改进的“DC脉冲测试法”测得0~22.5?°某固定角度的电压与电流值,由电流方程积分求得电流-角度-磁链数据,接着由机电方程计算得出电流-角度-转矩数据。

经过神经网络平滑处理并整理得到电流表与转矩表。

3 电动仿真系统搭建对于一个实际SRM系统,其运行时存在多种非线性因素,如功率开关的导通压降,关断漏电流,电机的铁耗等。

精确模拟上述非线性特性非常困难,并且仿真模型将变得十分复杂。

因此,在仿真研究中一般均忽略上述因素对SRM的影响。

为简化分析,在本文的SRM仿真模型建立中进行如下假设:(1)母线直流电压与设定值严格相等,没有波动;(2)功率变换器各开关器件均为理想开关,即导通时压降为零,关断时电流为零;(3)忽略铁耗和相间互感。

根据电机物理特性方程和获取的查找表构建SRM本体模型,并和其它模块一起共同构成了SRM仿真系统。

本系统模型采用逻辑模块与数学模块搭建,主要包括以下几个模块:控制模块,角度变换模块,SRM本体模块。

新型开关磁阻电机磁路的计算与仿真

新型开关磁阻电机磁路的计算与仿真

新型开关磁阻电机磁路的计算与仿真卫鹏,张俊芳(南京理工大学南京 210094)摘要:论文阐述了电机的基本类型及其原理,对比传统开关磁阻电机的基础上着重分析了一种新型开关磁阻电机的系统组成、结构特点,采用的是6/4极拓扑结构,并运用有限元法对新型开关磁阻电机的静态特性进行了分析。

着重分析了不同电枢电流、不同电枢截面积、不同气隙宽度和不同永磁体厚度、不同永磁材料对电机的转矩的影响。

计算出电机转矩脉动随电枢电流和永磁体厚度的变化趋势,得到了电机转矩最大条件下的结构参数,对新型开关磁阻电机的设计具有一定指导意义。

关键词:开关磁阻电机;电磁转矩;有限元分析;永磁体Abstract:Expounds the basic type and principles of motor .On the base of comparing with SR motor,a new Switched Reluctance Motor and its structure and running principle were introduced.Take the 6/4 role model for example,the method FEM was adopted to analyze the static characteristic which was emphasize analyzed under different armature current,different material of permanent—magnet ,different armature area different length of air gap and different thickness of permanent—magnet mode.The relationship between torque ripple and PM width were pointed out,and the structure parameters was educed under the condition of the biggest torque .And some advices were given for the new Switched Reluctance Motor design.Keywords:Switched Reluctance Motor;Electromagnetic Torque;Finite Element Method;Permanent magnet0 引言新型开关磁阻电机定转子结构外形与开关磁阻电机相似,呈双凸极结构,但它在定子上放有永磁体,所以其磁路与传统的开关磁阻电机也不一样。

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B H
(各向同性介质的本构方程)
(3)
式中: —向量微分算子, —磁导率, H —磁场强度矢量, B —磁通密度矢量, J z —
电流面密度矢量。 为了将磁变量和电流变量分离,引入了矢量磁势 A,使得: (4) 因为磁势由旋度与散度唯一确定,本文先对静态磁场进行分析,选取库伦条件为限定条件: (5) A 0 根据式(1)~(5)得磁势的偏微分方程为: A J 即
LabelID=VIC
+
-1 + 1V LabelID=V18
-1 + 1V LabelID=V19
-1 + 1V LabelID=V20
D32
D34
D36
D38
0
图 4 功率变换器结构图 图 5 驱动电路结构图 功率变换器电路如图 4 所示,采用不对称半桥驱动电路。其中与开关串联的二极管 D40~D47 和电压控制开关 S_48~S_55 模拟功率开关器件, 控制着绕组的通断, 二极管 D32~D39 作为续流二极管。电感 LA、LB、LC、LD,电阻 RA、RB、RC、RD 模拟开关磁阻电机的漏感 与绕线电阻。电感 LPhaseA、LPhaseB、LPhaseC、LPhaseD 对应有限元分析中的绕组。电流 控制开关 W_58~W_61 模拟电流斩波控制,采用斩单管控制。 驱动电路如图 5 所示,受控电压源 V18~V21 设为是转子位置变量的函数,通过检测转子 的位置,来产生相应的驱动电压,进而通断电压控制开关,控制开关磁阻电机旋转构成自闭 环系统。 电压控制开关 S_48~S_55 分别受到电压源 V18~V21 的控制。其中电压源是转子位置的 函数。其电压周期为 60 度,V18~V21 的驱动分别延迟为 0 度、15 度、30 度、45 度。 4.3 电流斩波控制方式仿真结果及分析 开关磁阻电机低速运行时采用电流斩波控制,限制电流的大小,保护功率开关器件。电 流控制开关检测绕组的电流,设置参考电流为 8A,窗口电流为 0.3A。当电流大于电流上限 时,电流控制开关关断,当电流小于电流下限时,电流控制开关打开,从而保证参考电流为 8A,进行横转矩控制。 电流控制开关 W_58~W_61 分别与 A 相、B 相、C 相、D 相电流值比较,来控制各个相 的上桥臂的通断,进行斩单管控制。其各个相的电流波形如图 6 所示,纵坐标单位为 A,横 坐标单位为度。转矩波形如图 7 所示,纵坐标单位为 N,横坐标单位为度。
图 1 四相 8/6 二维开关磁阻电机模型 图 2 电感特性曲线 图 2 纵坐标单位为 mH,横坐标为度,由图 2 可知,四相 8/6 极开关磁阻电机,转子角 0~30 度时电感增大,30~60 度电感减小,并且关于 30 度对称,电感周期为 60 度。
(a)二维图
(b)三维图
图 3 矩角特性曲线 图 3(a)纵坐标单位为 N,横坐标为度。由图 3 可知,在转子角 0~30 度,即电感上升 区, 转矩为正,且随着电流的增大转矩增大,在转子角 30~60 度,即电感下降区, 转矩为负, 且随着电流的增大转矩增大, 符合开关磁阻电机理论推导。 二维图与三维图准确给出了转矩 与电流与转子位置的关系。通过将电流、转子位置和转矩存储在 E2PROM 中,进行检测转 子位置和相电流查出转矩值,可进行转矩值估计,进行高性能的直接转矩控制。
1 引言
开关磁阻电机结构简单,采用集中绕组,双凸极结构。为了使开关磁阻电机效率高,通 常工作在磁饱和区域,致使其磁链与电流、角度位置成复杂的非线性关系。相比与传统的交 直流电机,其准确的数学模型难以建立,转矩与电流、转子位置角的关系更加复杂[1]。为了 使开关磁阻电机满足于伺服系统高性能的控制场合,磁链、转矩与电流、转子位置角的准确 关系尤为重要。 有限元法以变分原理为基础, 把所要求解的微分方程型数学模型, 首先转化为相应的变 分问题,及泛函求极值问题;然后利用剖分插值,离散化变分问题为普遍多元函数的极值问 题,及最终归为一组多元的代数方程组,解之即得待求边值问题的数值解 [2]。通过 Ansoft 有限元分析软件,得出了开关磁阻电机的特性曲线。
定子 120 75 65
8
0.5 Embrace 0.5
9 Yoke 厚度 9
M19_24G 材料 M19_24G
类型
外径 (mm) 内径 (mm) 轴长 (mm) 极数
转子
74
30
65
6
(1) 选择二维 magnetostatic 静磁场求解器, 并画出开关磁阻电机二维结构模型如图 1 所示。
(2)开关磁阻电机各个结构材料的选择定义 (3)仿真边界及励磁电流的添加,并定义励磁电流变量 I pa (4)仿真模型的剖分定义及转矩,电感矩阵的参数设置 (5)选择转子并定义旋转变量 pos_ang (6)设置 pos_ang 与 I pa 的计算步长,并验证进行参数化求解 3.2 仿真结果及分析 仿真设置转子位置角为 0~60 度 (0 度为转子槽中心线对准定子极中心线, 30 度为转子极 中心线对准定子极中心线) ,由于开关磁阻电机的对称性,分析一个转子角即可得到整个电 机的特性。
(8)
将(8)转转化为变分问题,从而求出矢量磁势 Az 随坐标(x,y)的变化,再通过电磁场求 解后处理,将磁势 Az 转换为磁感应强度,电磁场能量,电磁力和力矩,电感,磁链等物理 量。
3 基于 Ansoft 静磁场对开关磁阻电机特性分析
Ansoft 静磁场对开关磁阻电机的分析研究,主要是得到开关磁阻电机的自感特性,即电 感或磁链随电流与转子位置的关系;矩角特性,即转矩随电流与转子位置的关系。这是分析 与仿真开关磁阻电机最重要的两组关系曲线,为 Matlab 等其它仿真软件提供数据与理论依 据。同时,为了提高开关磁阻电机应用在高性能的场合,减少转矩脉动与噪音,实现转矩分 配函数控制,瞬时转矩控制等优化控制策略提供了可靠的数据支持。 3.1 静磁场仿真分析过程 本文选择了 4 相 8/6 极的开关磁阻电机进行求解,具体参数如表一: 表一 开关磁阻电机参数 类型 外径 (mm) 内径 (mm) 轴长 (mm) 极数 Embrace Yoke 厚度 材料
I Model
D33
D35
D37
D39
LabelID=VIA
100ohm LabelID=IVc2 R22
100ohm LabelID=IVc3 R23
100ohm LabelID=IVc4 R24
-
0.000599669H LB
4.40691ohm RB
LPhaseB
0
0.000599669H LC
2
A B
2 A 2 A J x 2 y 2
(6)
根据假设(2)可得 J J z , A Az
(7)
设求解区域为 ,它的边界为 , n 为边界 的外法线矢量。根据方程式(6) 、 (7)与狄 里克莱边界条件、诺依曼边界条件可得:
2 Az 2 Az 2 2 J z x y Az | 0 Az 0 n
DModel1
V
Model
开关磁阻电机有限元分析与控制策略仿真研究
程鹤
(中国矿业大学 信息与电气工程学院,江苏 徐州 221008) 摘要:依据电磁场理论推导了开关磁阻电机的有限元微分方程,以此为理论基础,用 Ansoft 软件建立了开关磁阻电机模型,分析了其磁链、转矩与电流、角度的关系。结合外电路,采 用不同的控制方式对开关磁阻电机的动态性能进行仿真研究, 为开关磁阻电机的优化控制提 供了理论依据。 关键词:Ansoft 开关磁阻电机 有限元分析 优化控制 中图分类号: 文献标识码: FE Analysis of Switched Reluctance Motor And Simulation Study On Control Strategy CHENG He (School of Information and Electrical Engineering, China University of mining and Technology, Xuzhou 221008, Jiangsu, China ) Abstract : Switched reluctance motor is analyzed by using FE(Finite Element) based on Electromagnetic Field Theory. The model of switched reluctance motor is built by Ansoft. The relationship of flux, torque between current, angle are calculated. Combined with external circuit, simulation study on the dynamic performance of switched reluctance motor based on different control strategies. That provides a theoretical basis for optimal control of switched reluctance motor. Keywords: Ansoft Switched reluctance motor FEA(Finite Element Analysis) optimal control
100ohm R25
-1 1V LabelID=V21
LabelID=VIB D41 D43 D45 D47 S_49 S_51 S_53 S_55 V V V V
W_58 D40 S_48
W_59
W_60
W_61
I V
I V
I
I
WModel1
Model
D42 S_50 D44 S_52 V D46 S_54 V
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