八年级数学上册全册全套试卷专题练习(解析版)

八年级数学上册全册全套试卷专题练习（解析版）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

【答案】105°．

【解析】

【分析】

先根据直角三角形的特殊角可知：∠ECD=45°，∠BDC=60°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【详解】

如图，∠ECD=45°，∠BDC=60°，

∴∠COB=∠ECD+∠BDC=45°+60°=105°．

故答案为：105°．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键．

2．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

【答案】360 °

【解析】

如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.

点睛：本题考查的知识点：

（1）三角形的内角和外角之间的关系：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）四边形内角和定理：四边形内角和为360°．

3．如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在△ABC 外的 A'处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ 三个角的数量关系是

__________ ．

【答案】γ=2α+β．

【解析】

【分析】

根据三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得结论．【详解】

由折叠得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，

∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，

故答案为：γ=2α+β．

【点睛】

此题考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键．

4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

【答案】45

【解析】

【分析】

根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求

∠ABC=∠BAD=45°．

【详解】

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E

∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，

又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）

∴∠EAF=∠DBF，

在Rt△ADC和Rt△BDF中，

CAD FBD

BDF ADC

BF AC

∠∠

⎧

⎪

∠∠

⎨

⎪

⎩

＝

＝

＝

，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BD=AD，

即∠ABC=∠BAD=45°．

故答案为45．

【点睛】

三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

5．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．

【答案】80°．

【解析】

【分析】

根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．

【详解】

∵a∥b，

∴∠4=∠l=60°，

∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，

故答案为80°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．

∠__________．

6．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角CBF=

【答案】72︒

【解析】

【分析】

多边形的外角和等于360度，依此列出算式计算即可求解．

【详解】

360°÷5=72°．

故外角∠CBF等于72°．

故答案为：72︒．

【点睛】

此题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点．

二、八年级数学三角形选择题（难）

7．如图，∠ABC =∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP ，BE平分

外角∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE =1

2

∠BAC ；② DB⊥BE ；

③∠BDC +∠ACB= 90︒；④∠BAC + 2∠BEC = 180︒ .其中正确的结论有（）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】D

【解析】

【分析】

根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、判断即可．【详解】

① ∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，

∴∠ACP=2∠DCP，∠ABC=2∠DBC，

又∵∠ACP=∠BAC+∠ABC，∠DCP=∠DBC+∠BDC，

∴∠BAC=2∠BDE，

∴∠BDE =1

2

∠BAC

∴①正确；

②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，

∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=1

2

∠ABC+

1

2

∠MBC=

1

2

×180°=90°，

∴EB⊥DB，

故②正确，

③∵∠DCP=∠BDC+∠CBD，2∠DCP=∠BAC+2∠DBC，∴2(∠BDC+∠CBD)=∠BAC+2∠DBC，

∴∠BDC=1

2

∠BAC，

∵∠BAC+2∠ACB=180°，

∴1

2

∠BAC+∠ACB=90°，