新人教版数学七年级下第六章《实数》复习课件
0.04147
Байду номын сангаас
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
掌 握 规 律
若 x 0.4858 , 则x是
3 3
0.236
已知 5.25 1.738, 52.5 3.744, 则 5250 的值是
3
17.38
11
一.求下列各式的值： 1.
( 2 1) 2
2. (1 3 ) 2
实数
乘方
互 为 逆 运 算
有理数
开方
实数
无理数
平方根
立方根
定义
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根 a 的算术平方根记作 读作 “ 根号a ”
a
根号
规定：0的算术平方根等于0 如102 = 100 则100的算术平方根 100 = 10
化 简 绝 对 值 要 看 它
是负数 是负数 里 是正数 等于本身 面 等于它的相反数 的 3 2 2 2 3 2 3 数 2 2 3 3 2 的 符 原式 2 2 3 2 3 （ 3 2） 号
2 2 3 2 3 3 2
4 2 3
0
0,1,-1
a a=
2
a
a
3
3
2
a
a
0
a 0 a 0
a 0
(a 0)
a a
3
a 为任何数 a a
3
a为任何数
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
正无理数 负无理数
平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反 数；0的平方根是0；负数没有平方根。
立方根定义 若一个数的立方等于a,那么这个数 叫做 a 的立方根或三次方根。 立方根性质
正数 ，负 正数的立方根是一个______ 负数 ，0 的立 数的立方根是一个_______ 0 ；立方根是它本身的数 方根是____ 、-1、0 平方根是它本身的数是__ 是1 ______. 0 0、1 算术平方根是它本身的数是______.
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？ 算术平方根
表示方法
平方根
立方根
3
a的取值
性
正数 0 负数
a≥
0
a
0
a a≥ 0
0 没有
a 是任何数
0 负数（一个）
a
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
质
没有
开方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
2 2 2 2 3 3 3
13
四、若 3a 4 (4b 3) 0, 求
2
a
2003
b
2004
的值。
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-43，b=34 ∴a2003b2004=(-4/3)2003· (3/4)2004=-34
1.实数不是有理数就是无理数。 （
）
2.无限小数都是无理数。
3.无理数都是无限小数。
（
（
）
）
4.带根号的数都是无理数。
6、 6 表示 6的算术平方根的相反数
（
）
）
5.两个无理数之和一定是无理数。（
7、 a 2一定没有平方根 8是 64 的平方根 64的平方根是 ±8
64 的立方根是
-4
64 的值是 8
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3
9
大于 17小于 11 的所有整数为
1.
9(3 y) 4
2
2.
解: (3 y ) 2 4 9
解:
2 3 27 （x ） 125 0 3 23
27 ( x ) 125 3 2 3 125 (x ) 3 27
a
被开方数
平方根的定义
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X 叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 a 读作：正，负根号a
a
表 示 a的 算 术 平 方 根
－ a
表 示 a的 算 术 平 方 根 的 相 反 数
a
x2 = a
表 示 a的 平 方 根
X＝ a
求一个数a的平方根的运算叫做开平方
五.已知满足3 a a 4 a ,求a的值
六、已知 a - 2 b 3 0, 则（a b) 2 ;
14
3.
(1 x)
2
(x≥1)
4.
( x 1) (x≤1)
2
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a b 0 c
（1） a 2 － |a－b|+|c－a|+ (b c) 2
（2）|a+b－c|+|b－2c|+
(b a ) 2 －2 a2
12
32 2 2 3 2 3
(1)、
2、 “
”， “
3
”开不尽的数
(3)、 类似于0.0100100010 0001
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0.3737737773
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合 无理数集合
2 3 125 x 3 27
4 3 y 9
2 y 3 3
1 2 y 2 或y 3 3 3
x 1
2 5 x 3 3
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
10
已知 17.201 4.147, 那么0.0017201 的平方根是
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有理数集合
无理数集合
理性提升
例：把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2,
1 ,
4
7 , , 5 ,
2
学科网
2,
20
4
,
,
3
9
0,
5 , 3 8 , 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
理性提升
▪ 每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数是否也可以用数轴上的点 表示出来吗?
n能在数轴上找到表示π的点吗?
90
9
理性提升
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
如果有，它又 叫什么数呢？
有没有一种既是无限小数又不循环的小数？
理性提升
无限不循环的小数 -- 叫做无理数. 组卷网
你能举出一些无理数吗？ 学科网
, , 2 1
2
学.科.网 学.科.网 学.科.网
﹒
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
π
你还能在数轴上
试一试
画出其他的无理 数吗？课后请阅 读P89 《数学活
动》
▪ 你能把 2 在学科网 数轴上表示出来
吗？请与同桌一起试一试。
2
－4 －3 －2 －1
0
1
2
3
4
有理数能不能将 数轴排满？
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数， 有些表示无理数，
6.3实数①
创设情境
有限小数
有限小数
把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
无限循环小数 组卷网
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END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
谢谢观看
所表示的数是
。
3、 ６的绝对值是 ６ ，０的绝对值是 0 ，３１ ４
相反数是３１ . ４ ３１. ，组卷网 ４ 的相反数是 (
)
4、 3的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
5、绝对值等于 5的数是 5， 7的平方 是 7 ．
6、比较大小：－７
7、一个数的绝对值是
8、数轴上表示 ２ 和
有 个整数.
4 3
p
，则这个数是
５2的两个点之间有
p
2
.
个实数，
9、数轴上距－１这个点 ５ 个单位的点是 (
)
例１、计算下列各式的值
3 52 5
解：原式＝３２ ５
5 5
３３ ２２２
解：原式＝３３３２２２
=3 3 3 2
3 3 2
例2、化简
１ ２ ２ ３ ３ ２
例3、比较下列实数的大小
1 2 1 和 ２ ４ .２ ２ ３ ５ 与 ２ １ １
（ ３ ） ２ x与 3x3 （４）２+３ 与１１
课堂巩固
1、计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5π ； (2)32
解 ： (1) 5π 2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
注意：计算过程中要多保留一位!
1 . 已 知 X 8 y 1 7 0 ， 求 x + y 的 平 方 根 。
实数的计算 zxxk
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
谢谢观看
所表示的数是
。
3、 ６的绝对值是 ６ ，０的绝对值是 0 ，３１ ４
相反数是３１ . ４ ３１. ，组卷网 ４ 的相反数是 (
)
4、 3的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
5、绝对值等于 5的数是 5， 7的平方 是 7 ．
6、比较大小：－７
7、一个数的绝对值是
8、数轴上表示 ２ 和
有 个整数.
4 3
p
，则这个数是
５2的两个点之间有
p
2
.
个实数，
9、数轴上距－１这个点 ５ 个单位的点是 (
)
例１、计算下列各式的值
3 52 5
解：原式＝３２ ５
5 5
３３ ２２２
解：原式＝３３３２２２
=3 3 3 2
3 3 2
例2、化简
１ ２ ２ ３ ３ ２
例3、比较下列实数的大小
1 2 1 和 ２ ４ .２ ２ ３ ５ 与 ２ １ １
（ ３ ） ２ x与 3x3 （４）２+３ 与１１
课堂巩固
1、计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5π ； (2)32
解 ： (1) 5π 2.236+3.1425.38 (2)3 21.7321.4142.45
注意：计算过程中要多保留一位!
1 . 已 知 X 8 y 1 7 0 ， 求 x + y 的 平 方 根 。
实数的计算 zxxk
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
人教版七年级数学下册第六章《实数》期末复习课件ppt
(A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3
(C)
9的算术平方根是 3
(D) 9的算术平方根是3
4、下列运算中，正确的是（
A）
25 1 ( A） 1 1 144 12
（B） ( 4) 4
2
（C） 2 2 2
2 2
1 1 1 1 9 （D） 16 25 4 5 20
C A 1
2 2 2 2 2 2
B
0
A、 2 1 B、1 2
2 2 C、
D、 2 2
有限小数及无限循环小数
整数
有理数 实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数
自然数
无理数
无限不循环小数 一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数
(1)、
2、 “
10”， “ 7 ”开不尽的数
3
(3)、 类似于 0.0100100010 0001
3 2
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（ D ） （A）无意义 （C）-3
2
（B）±3 （D） 3
2、 已知 | x 3 |
2
y2 0
C 则x 2 xy y 的值是 (___)
( A) 1. (C ) 25.
( B ) 5. ( D ) 不能确定
3、下列语句中正确的是（ D ）
8是 64
的平方根
64的平方根是 ±8
64的值是 8
64的立方根是
-4
大于 17小于 11 的所有整数为
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 __________________________.
下列说法正确的是( B )
(C)
9的算术平方根是 3
(D) 9的算术平方根是3
4、下列运算中，正确的是（
A）
25 1 ( A） 1 1 144 12
（B） ( 4) 4
2
（C） 2 2 2
2 2
1 1 1 1 9 （D） 16 25 4 5 20
C A 1
2 2 2 2 2 2
B
0
A、 2 1 B、1 2
2 2 C、
D、 2 2
有限小数及无限循环小数
整数
有理数 实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数
自然数
无理数
无限不循环小数 一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数
(1)、
2、 “
10”， “ 7 ”开不尽的数
3
(3)、 类似于 0.0100100010 0001
3 2
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（ D ） （A）无意义 （C）-3
2
（B）±3 （D） 3
2、 已知 | x 3 |
2
y2 0
C 则x 2 xy y 的值是 (___)
( A) 1. (C ) 25.
( B ) 5. ( D ) 不能确定
3、下列语句中正确的是（ D ）
8是 64
的平方根
64的平方根是 ±8
64的值是 8
64的立方根是
-4
大于 17小于 11 的所有整数为
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 __________________________.
下列说法正确的是( B )
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》精品课件.ppt
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
【新】人教版七年级数学下册第六章《 实数(1)》公开课课件.ppt
2、 2 ， 5 ，3 2 ，3
都是__无__理____数.
3
，
3 .1 4 1 5 9 2 6 5
等
知识点二 实数的分类
1、实数可以这样分类：
正___有__理__数
实数_有___理__数负0___有__理__数
有__限__小__数__或___无__限__循__环__小___数__
_无__理____数正负____无无______理理____数 数
2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列 实数对应起来：
2,1.5, 5,,3 ，
-2A 0 B CDE4
解：点A、B、C、D、E分别对应_-1__.5__、 _____、_____、___3_、_____.
四、归纳小结
1、有理数和无理数统称为 实数 . 2、实数的分类：
（1）实数
（2）实数 3、实数与数轴上的点是 一一对_应__的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样 适合于实数.
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
引导学生读懂数学书课题 研究成果配套课件
第六课时 6.3实数（1）
理想的书籍，是智慧的钥匙。 ——列夫·托尔斯泰
一、新课引入
探究 使用计算器计算，把下列有理数写成 小数的形式，你有什么发现？
3=__3 _. 0___，5
2
=__2 _. _5 __， 3
无___限__不___循__环___小__数____
知识点二 实数的分类 2、实数也可以按大小分类：
_ _正_ _ 实 数
实
数
_
_0_
_
_
_负_
_
实
数
1、像有理数一样，无理数也有正负之分.
第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)
举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11
人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .
人教版数学七年级下册第6章实数单元复习课件
左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号
里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
六、实数的大小比较
知识点梳理
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示。
【例题2】 (2019·山东)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,
它是0本身;负数没有平方根.
（二）算术平方根
二、实数的有关概念
知识点梳理
（三）立方根
(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的
3
.
立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作
(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的
平方根、算术平方根、立方根
(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
命题点七、实数的大小比较
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根, 它是0本身;负数没有平方根.
(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.
674 5精确到百分位为0.
有理数
负整数
限循环小数
正分数
实数
_______
分数负分数
_______
正无理数
_________
无理数负无理数 无限不循环小数
_________
里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
六、实数的大小比较
知识点梳理
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示。
【例题2】 (2019·山东)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,
它是0本身;负数没有平方根.
（二）算术平方根
二、实数的有关概念
知识点梳理
（三）立方根
(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的
3
.
立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作
(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的
平方根、算术平方根、立方根
(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
命题点七、实数的大小比较
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根, 它是0本身;负数没有平方根.
(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.
674 5精确到百分位为0.
有理数
负整数
限循环小数
正分数
实数
_______
分数负分数
_______
正无理数
_________
无理数负无理数 无限不循环小数
_________
【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》精品课件1 (2).ppt
(3)、无限不循环小数：0.101001000…(两个 “1”之间依次多一个0)
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
正有理数 学.科.网 正无理数
负有理数
负实数 负无理数
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
组卷网
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.
在数轴上表示的两 C 个实数，右边的数
总比左边的数大。
B
A
－2 2－1
0
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。Z，xxk
学.科.网
有理数能不能将数轴排满？
每个实数都可以用数轴上的 一个点来表示;反过来,数轴上的每 一个点都表示一个实数.
20 , 3
4 , 5 , 3 8 , 0.3737737773
9
7 3
,
5 2
,
3
8,
4 , 0 ,
9
3 2 , 7 , 2 1,
20 , 5 ,
3 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
注意:带根号
zxxk
即实数zxx和k 数轴上点是一一对应的.
数轴上一个点 有一个实数 点 数
有一个实数 数轴上一个点数 点
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正实数
实
数
0
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负有理数
负实数 负无理数
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
组卷网
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数.
在数轴上表示的两 C 个实数，右边的数
总比左边的数大。
B
A
－2 2－1
0
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反 过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数 和数轴上的点是一一对应的。Z，xxk
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有理数能不能将数轴排满？
每个实数都可以用数轴上的 一个点来表示;反过来,数轴上的每 一个点都表示一个实数.
20 , 3
4 , 5 , 3 8 , 0.3737737773
9
7 3
,
5 2
,
3
8,
4 , 0 ,
9
3 2 , 7 , 2 1,
20 , 5 ,
3 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
注意:带根号
zxxk
即实数zxx和k 数轴上点是一一对应的.
数轴上一个点 有一个实数 点 数
有一个实数 数轴上一个点数 点
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
七年级数学下册第六章实数小结与复习教学课件新人教版
(1)
Hale Waihona Puke -8 125；（2）0.027；（3）1-
7 8
(1) 2 ; 5
(2) 0.3;
(3) 10. (3) 1 .
2
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方 根、立方根还是求算术平方根.
【迁移应用1】求下列各式的值：
① 400 ;
③ 49 100
② 16 81
④ 3 1 63 64
a 0b
【归纳拓展】
1.实数与数轴上的点是一一对应的关系； 2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
【迁移应用3】如图所示，数轴上与1， 对应的点分 别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的 数为x,则 x 2 = 2 2 2 .
CAB
0
1
2
专题四 实数的运算
【例4】（1）
60
【例5】已知 ,则
（2）
y-1
，
，
= 0.08138，
= 37.77 .
【例6】计算：
=
.
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方 是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
4.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64；
（2）
x 2
3
729
0
(x=9或-7 )
(x=-18)
5.比较大小： 2 5 与 2 3 .
解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3)= -2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5 ＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3