高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案
高中数学图像变化讲解教案
高中数学图像变化讲解教案教学目标：1. 理解和掌握常见函数图像的变化规律；2. 掌握函数图像的平移、翻折、缩放等变换方法；3. 能够应用图像变换知识求解实际问题。
教学内容：1. 函数图像的平移：水平平移和垂直平移；2. 函数图像的翻折：关于x轴翻折和关于y轴翻折；3. 函数图像的缩放：水平缩放和垂直缩放。
教学步骤：1. 引入：通过一道生活中的实际问题引入函数图像的变化，激发学生的学习兴趣；2. 提出问题：展示几个常见函数的图像，并让学生观察发现图像的变化规律；3. 分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论各种函数图像的变化规律，并总结出相关结论；4. 教学讲解：老师对每种变换进行详细讲解，包括变换的定义、变换规律和相关例题讲解；5. 练习与讨论：让学生在课堂上进行相关练习，巩固所学知识，并让学生互相讨论解题思路；6. 拓展：老师通过拓展性问题，引导学生思考更为复杂的图像变换问题，并指导学生如何解决；7. 总结：对本节课学习的内容进行总结，并提出下节课的预习内容。
教学资源：1. 课件：包含常见函数图像的变化演示和例题解析；2. 教学实物：几何工具、纸张和笔。
教学评价：1. 教师可以通过课堂练习、小组讨论和作业检查等方式评价学生对图像变换的掌握程度；2. 老师还可以通过实际问题解答、思维拓展和应用题等方式检验学生对图像变换知识的综合运用能力。
扩展训练：1. 设计一些复杂的函数图像变换问题，让学生挑战自己的思维能力；2. 鼓励学生设计自己的图像变换问题，并与同学分享解题思路。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学方法和内容，以促进学生的学习进步；2. 教师应及时收集学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
函数图像的变换及其变换教案
函数图像课题：函数的图象教学目标：1．熟练掌握基本函数的图象；2．能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质； 3．能够正确运用数形结合的思想方法解题．教学重点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换． 教学过程： 知识回顾：数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具.考点：作图，识图，用图（注意抓住特殊点，零点，与坐标轴的交点） 三种变换1．平移变换： （1）水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到；（2）竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到． 2．对称变换：（1）函数()y f x =-的图像与函数()y f x =的图像关于y 轴对称； （2）函数()y f x =-的图像与函数()y f x =的图像关于x 轴对称； （3）函数()y f x =--的图像与函数()y f x =的图像关于原点对称； （4）函数1()y fx -=的图像与函数()y f x =的图像关于直线y x =对称；（5）函数()y f x =的图像与函数)2(x a f y -=的图像关于直线a x =称. 3．翻折变换：（1）函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到；（2）函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到．4．伸缩变换：（1）函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到；（2）函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的1a倍得到． 一画图1、画出下列函数的图像 (1)（2）|1|||1x x y --=练习（1）112++=x x y （2）2()|45|f x x x =--二识图12. （湖北卷）函数|1|||ln --=x ey x 的图象大致是（ D ）16、(安徽文7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)|1|23-=x y (0≤x ≤2) (B) |1|2323--=x y(0≤x ≤2)(C) |1|23--=x y (0≤x ≤2)(D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)解析：图中的图象所表示的函数当0≤x ≤1时，它的解析式为32x y =，当1<x ≤2时，解析式为332y x =-+，∴解析式为|1|2323--=x y (0≤x ≤2)，选B 。
高中数学教案：函数的图像变化
高中数学教案：函数的图像变化函数的图像变化一、引言函数是数学中重要的概念之一，而函数的图像变化则是理解函数性质与特点的关键所在。
本文将介绍高中数学教案中有关函数的图像变化以及相应教学策略和方法。
二、主体1. 函数图像的平移变化平移是指将函数图像在平面上沿着x轴、y轴方向上进行平行移动。
当实现一个基本函数（如y=f(x)）的平移时，我们只需改变其自变量x或因变量y(或二者同时改变)即可实现不同程度和方向的平移效果。
2. 函数图像的缩放变化缩放指对函数图像进行纵向或横向方向上等比例拉伸或压缩。
纵向缩放会改变曲线在y轴方向上的长度，而横向缩放会改变曲线在x轴方向上的长度。
当a>1时，纵向缩放将使得曲线被拉长；当0<a<1时，纵向缩放将使得曲线被压缩。
3. 函数图像的翻折反转翻折反转是指对函数图像进行关于x轴或y轴反转得到新的图形。
当对函数进行关于x轴的翻折反转时，原函数图像上方的部分将变到下方，下方的部分将变到上方；当对函数进行关于y轴的翻折反转时，左侧的部分会变到右侧，右侧的部分会变到左侧。
4. 设计实例为了帮助学生更好地理解函数图像的变化，我设计了一个实例教案。
以一次函数y=2x+1为例，在教学中可以引导学生观察并理解函数在平移、缩放和翻折反转过程中图像的变化及其相应特点。
通过这个实例，学生可以直观地感受到不同参数对图像产生的影响。
5. 教学策略和方法（1）提供具体实例：通过给出具体的实例让学生参与其中，能够更加深入理解图像变化背后的数学原理。
（2）运用多媒体教学工具：结合使用多媒体投影仪、电子板等技术工具展示不同函数图形的动态演示，使得学生能够更加直观地感知图像变化。
（3）启发思考：在教学中鼓励学生自主思考问题，在交流讨论中激发学生的思维能力和创造力，培养学生解决问题的能力。
三、结论函数的图像变化是数学教学中重要的一环，通过理解和掌握平移、缩放和翻折反转等变化规律，学生可以更好地理解函数的性质和图像特点。
高中数学图像演变讲解教案
高中数学图像演变讲解教案
主题：函数图像演变
目标：通过学习本节课，学生应能够理解函数图像的变化规律，能够准确描述不同函数图像的特点。
教学重点：理解函数图像的变化规律，学会描述不同函数图像的特点。
教学难点：理解函数图像的导数与曲线的凹凸性之间的关系，掌握描述函数图像特点的方法。
教学准备：
1. 讲稿PPT
2. 手绘示例图
3. 教学工具
教学过程：
一、导入
老师引导学生思考：当我们画出一个函数的图像时，图像会随着函数的变化而发生怎样的变化？我们如何描述这种变化？
二、讲解
1. 首先，老师通过手绘示例图，展示不同函数图像随着函数参数的变化而发生的变化。
例如，y=x^2，y=x^3，y=sinx等函数。
2. 具体分析每个函数的特点，比如y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线，y=sinx的图像是一个连续的正弦曲线等。
3. 引导学生发现函数图像的变化规律，比如参数a的变化如何影响函数图像的形状和位置等。
三、演练
1. 老师出示数个函数表达式，并要求学生画出相应的函数图像。
2. 学生通过练习，加深理解不同函数图像的特点和变化规律。
四、总结
1. 老师总结本节课的内容，强调函数图像的变化规律和描述方法。
2. 学生对本节课所学内容进行总结，巩固所学知识。
五、作业
布置作业：要求学生选择自己喜欢的函数图像，并对其进行描述和分析。
六、评价
学生能否准确描述函数图像的特点和变化规律，能否正确运用所学知识进行分析和解答。
以上就是本节课的教案内容，希望对您有所帮助，祝您教学顺利！。
《函数图象的变换》教学设计 (2)
课题：在多媒体下以学生为主体学习模式的探究《函数图象的变换》教学设计撰写人：张富彬单位：鸡西市文成高中基本情况：1. 学科：数学2. 适用年级：高中二、三年级3. 教学设计者、实施者：张富彬《函数图象的变换》教学设计（一）学习者分析函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.多媒体教学有丰富生动的教学资源，能充分调动学生学习的主动性和积极性，提高学生课堂的学习效率，提高教学质量和教学效率；利用所学的有关知识和数学函数工具，分析归纳，得出结论；充分体现以教师为主导，学生为主体的教学思想。
（二）教学/学习目标及其对应的课程标准学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
通过这节课，希望学生能了解平移、翻折、振幅变换、周期变换的定义，能从变换角度分析 y=f（x+k）、 y=f（x）+h、 y=f（- x）、 y=-f （x）、 y=-f(-x) 、 y=|f（x）|、y=f（∣x∣）与y=(x)的图象关系。
以及y=f(x)和y=Af(x)、y=f( x)之间的图象关系，让学生在整个学习过程中经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括等，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
学生在多媒体环境下的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
根据知识结构与内容进行分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1 基础知识目标：一是掌握函数图象变换的基本方法；二是利用函数图象变换的基本方法解决数学问题2能力训练目标：引导学生养成利用数形结合的思想分析问题，解决问题的习惯。
高中数学《函数图象的变换》教案
高中数学《函数图象的变换》精品教案第一章：函数图象的变换概述1.1 教学目标了解函数图象变换的概念和基本方法。
理解函数图象变换的实质和作用。
1.2 教学内容函数图象的平移变换：水平方向的平移和垂直方向的平移。
函数图象的缩放变换：横向缩放和纵向缩放。
函数图象的旋转变换。
1.3 教学方法采用多媒体演示和实际操作相结合的方式，让学生直观地理解函数图象的变换。
通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。
1.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象变换概念的理解程度。
通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象变换方法的掌握程度。
第二章：函数图象的平移变换2.1 教学目标掌握函数图象的水平方向和垂直方向的平移变换方法。
能够运用平移变换方法改变函数图象的位置。
2.2 教学内容水平方向的平移变换：左加右减的原则。
垂直方向的平移变换：上加下减的原则。
实际操作示例：通过几何画板或函数图象软件，演示函数图象的平移变换过程。
2.3 教学方法通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解函数图象的平移变换方法。
通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。
2.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象平移变换方法的理解程度。
通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象平移变换的掌握程度。
第三章：函数图象的缩放变换3.1 教学目标掌握函数图象的横向缩放和纵向缩放变换方法。
能够运用缩放变换方法改变函数图象的大小。
3.2 教学内容横向缩放变换：横坐标的乘以一个非零常数。
纵向缩放变换：纵坐标的乘以一个非零常数。
实际操作示例：通过几何画板或函数图象软件，演示函数图象的缩放变换过程。
3.3 教学方法通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解函数图象的缩放变换方法。
通过例题和练习题，让学生巩固所学内容。
3.4 教学评估通过课堂讲解和练习题，评估学生对函数图象缩放变换方法的理解程度。
通过实际操作和练习题，评估学生对函数图象缩放变换的掌握程度。
高中数学《函数图象的变换》教案
一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解函数图象的平移变换和伸缩变换规律；（2）能够运用变换规律对给定的函数图象进行变换；（3）掌握函数图象的变换在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳函数图象的变换规律，培养学生的抽象思维能力；（2）利用数形结合的方法，让学生体会数学与实际生活的联系。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）函数图象的平移变换和伸缩变换规律；（2）运用变换规律对函数图象进行变换。
2. 教学难点：（1）理解函数图象的平移变换和伸缩变换规律的推导过程；（2）灵活运用变换规律解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入新课：（1）复习旧知识：回顾上一节课所学的函数图象的基本概念；（2）提出问题：如何对已知的函数图象进行变换？2. 知识讲解：（1）讲解函数图象的平移变换规律；（2）讲解函数图象的伸缩变换规律；（3）举例说明变换规律的应用。
3. 课堂练习：（1）让学生独立完成课本上的练习题；（2）挑选几名学生上黑板演示变换过程。
四、课后作业：1. 完成课后练习题；2. 选取一个实际问题，运用所学函数图象的变换规律进行解决。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够掌握函数图象的平移变换和伸缩变换规律，并能够运用这些规律对给定的函数图象进行变换。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和自信心。
要注重培养学生的抽象思维能力和实际应用能力，提高学生解决实际问题的能力。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及练习题的完成情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的理解和运用能力。
3. 成果展示评价：挑选几名学生展示他们解决问题的成果，评估学生的创新能力和团队合作精神。
《函数图像变换——对称与翻折》教学案例
《函数图像变换——对称与翻折》教学案例作者：陈龙清来源：《中小学信息技术教育》2007年第08期教学设计思想1．相对于初中而言，在高中我们要提高学生的抽象思维能力。
这就需要我们结合学生的能力基础和教材的特点（难易度）设计有层次、有价值的问题以帮助学生在这方面得到提高。
这节课的内容虽然是补充的，但是对学生后期的学习和应用作用很大。
内容比较抽象，但不是很难。
通过这个内容的教学，继续告诉学生如何处理一般的比较抽象的问题——由特殊到一般。
2．我们一直希望能让学生从只参与微观的例习题的解题探究上升到让学生参与知识的探究，渗透给学生独立探求新知识的能力以及科学的、系统的、严谨的研究问题的方法，使学生由学会向会学转变。
3．我们正在进行TI图形计算器与数学教学整合实验，我们的目的不仅仅是让学生会操作TI跟着老师做些东西，更要培养学生自觉借助工具来帮助自己获得信息的意识。
4．建构学习是基于学生的问题和探索，通常由学生自己来设计和评定的。
我们在高一函数学习中的教学指导思想是：在让学生掌握知识的同时一定要让学生体验“会学”，并尽量地“会学”。
本节课继续告诉学生如何处理一般的比较抽象的问题——由特殊到一般。
教学目标确定1.这部分内容对学生学习和应用函数知识比较重要，因此从知识点方面希望能让学生理解并掌握y=f(－x)、y=－f(x)、y=f(|x|)、y=|f(x)|的图像分别与y=f(x)的图像之间的关系。
2.对于比较抽象的知识，我们一般的解决思想是由特殊到一般。
本节课的做法是：让学生先独立进行探索，充分借助TI图形计算器强大的作图功能来研究一些具体的函数，从中发现并归纳相应的规律，然后就近组合进行交流讨论，并尝试说明出现这种结论的原因。
这部分内容是渗透数形结合思想很好的载体，从能力训练方面希望能让学生继续体会由特殊到一般的归纳的思想和数形结合的思想。
3.我们一直提倡学生在学习中既要独立研究，也要与人合作，善于交流是合作基础之一。
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高一数学《函数图象的翻折变换》微课教学设计方案
高一数学《函数图象的翻折变换》微教学设计方案
微名称
函数图象的翻折变换
教师姓名
唐颖鸿
教师单位
西安市第八十三中学
知识点
□学科：数学□年级：高一、高二、高三
□教材版本：北师大版
□所属节：《必修1》函数专题
录制工具和方法
电脑录制
设计思路
函数是高中数学的核心内容，几乎贯穿于整个高中数学的始终，特别是函数思想，是分析问题和解决问题的重要思想和方法之一；同时，函数也是进一步学好高等数学的基础，因此，学好《函数》这一，具
有举足轻重的意义。
函数图象是函数关系的一种重要表示，它是对函数变化规律的最直观的刻画，能更深刻地揭示函数之间的内在联系，使我们更全面地掌握函数的性质，是探求解题途径、获得问题结果的重要工具。
本节是在高一年级学完《函数》一后的一节复习。
函数图像的变换主要有三种，本节主要讲函数图象的翻折变换。
教学设计
内容
教学目的
（一）知识目标
1、使学生准确掌握函数图象的翻折变换规律；
2、使学生能准确利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。
（二）能力目标
1、通过学生自己画函数图象，培养学生的动手实践能力；通过观察函数图象，寻找图象的变换规律，培养学生的观察能力；
2、通过学生自己总结、归纳、概括函数图象的一般变换规律，培养学生的归纳、概括能力；
3、通过学生利用函数图象的变换规律解决相关问题，培养学生分析问题和解决问题
的能力。
（三）德育目标
1、通过对具体函数图象的翻折变换规律的探讨，揭示出函数图象变换的一般规律，掌握函数图象翻折变换的本质特性，体现了从特殊到一般，从感性到理性的辩证唯物主义观点；
2、通过让学生自己探讨函数图象的几何变换规律，培养学生自己发现问题、解决问题的优良思维品质和勇于探索的精神。
教学重点难点
教学重点：函数图象的翻折变换规律
教学难点：利用函数图象的翻折变换规律解决相关问题。
教学过程
函数图象的翻折变换
———左折变换与上折变换
1、动一动——动手实践
【例1】请分别在同一坐标系内画出下列每组函数的大致图象：
1、（1）=（x-1）2 ；
2、（1）= x2–1；
（2）=(|x|-1)2 。
（2）= ｜x2-1｜。
（请两位学生上黑板画，其他学生在练习本上画）
2、看一看——观察特征
【问题1】请观察所画第1组函数图象：
图象（1）与图象（2）分别有什么关系？
答：函数=（x-1）2 的图象保留轴右边图象，作其关于轴对称图象，去掉轴左边部分即得到函数=(|x|-1)2的图象。
【问题2】请观察所画第2组函数图象：
图象（1）与图象（2）分别有什么关系？
答：函数= x2–1的图象保留x轴及其上方图象，将X轴下方图象翻折上去即得到函数=｜x2-1｜的图象。
3、想一想——探索规律
【问题3】下列两个函数图象间有什么关系？
(1) = f(x)，(2) = f（|x|）。
答：函数= f(x) 的图象保留轴右边图象，作其关于轴对称图象，去掉轴左边部分即得到函数= f（|x|）的图象。
思考：为什么?
f(x)，（x≥0）
答：= f（|x|）=
f(-x)，（x＜0）
【多媒体演示】（flash动画演示上面两个函数图象间的变换规律）【说明】上面图象的变换是一种翻折变换，并且是向左翻折的，所以，我们称这种翻折变换为左折变换。
【问题4】下列两个函数图象间有什么关系？
(2) = f(x)，(2) =｜f（x）｜。
答：函数= f(x) 的图象保留x轴及其上方图象，将X轴下方图象翻折上去即得到函数=｜f（x）｜的图象。
思考：为什么?
f(x)，（f（x）≥0）
答：=｜f（x）｜=
- f(x)，（f（x）＜0）
【多媒体演示】（flash动画演示上面两个函数图象间的变换规律）【说明】上面图象的变换也是一种翻折变换，并且是向上翻折的，所以，我们称这种翻折变换为上折变换。
4、练一练——应用巩固
（以下练习均由学生完成作答）
【练习】1、函数= a︱x ︱(a＞1)的图象是（）。
（A）（B）
（）（D）
答：选（D）。
2、如何画出函数= lg︱x +1︱的图象。
解：可按下列步骤画图：
= lg x = lg︱x︱= lg︱x+1︱
[设计说明] 本环节主要通过让学生自己动手画图、动眼观察、动脑思考等环节，让学生从直观感知到理性分析，自己一步步去发现探索
出函数图象的对称变换规律，亲历了学习的过程，从而培养了在堂上积极思维、主动获取知识的良好学习习惯，使学生逐步学会独立地提出问题、解决问题，培养他们勇于探索的勇气和精神；另外，通过练习，使学生熟悉巩固函数图象的翻折变换规律，便于及时反馈信息，让老师了解学生对所学知识的掌握情况。
应用说明
本节揭示的是函数图象的变换规律，图象云集，变换众多，容量很大，加之图象
的变换规律复杂，较难把握，而且静态呆板的线条根本无法展示函数图象动态的变换规律，因此，借助于多媒体展示复杂多变的图象动态变换过程，使学生能够感受到函数图象最直
观的变换，更好地把握其变换的规律，从而突破本节的难点；多媒体的使用，也能
提高学生学习兴趣，激发其学习主动性，更好地把握重点；另外，使用多媒体，增强
了教学的直观性和准确性，大大地提高了堂的教学容量，提高了教学效率，但必要时仍
然要借助于三角板、黑板等其它教学媒体。