小学四年级数学整数和整除知识点
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习
四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习四年级(上)数学《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式⾥，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，⼜有乘除法，要先算乘除，后算加减。
②在有括号的算式⾥，要先算括号⾥⾯的，再算括号外⾯的。
改变算式的运算顺序，可以使⽤⼩括号。
2.四则混合运算⽅法⼀看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。
)⼆画、(画线，哪⼀步先算，就在哪⼀步的下⾯画⼀条横线，没有计算的要照抄下来。
)三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。
)* 混合运算顺序歌通览全题定⽅案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先⼩后⼤依次算；每算⼀步都检验，⼜对⼜快喜⼼间。
【解题技巧】解答式题技巧(⼀)“看”。
“看”，就是先看⼀看题⽬⾥有⼏个什么数。
会有⼏种运算符号;再看⼀看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。
如405×(3076-2980)+2136÷89。
看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有⼩括号;④是⼀道带有⼩括号的整数四则混合运算题。
⼜如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。
看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是⼀道带有中括号的⼩数四则混合式题。
这是⼩学数学的计算题的答题技巧之⼀。
(⼆)“定”。
“定”，就是对题⽬整体观察后，确定运算顺序。
即先算什么，再算什么，后算什么。
可采⽤画线标序的⽅法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘②②└──────┘③(三)“想”。
“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进⾏运算。
如：405×(3076-2980)+2136÷89。
小学4年级数学必背知识点
小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。
2. 整数的概念：负数与正数，零。
3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。
4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。
二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。
2. 乘法口诀表及快速计算技巧。
3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。
4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。
5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。
三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。
2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。
四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。
2. 分数的比较：大小比较。
3. 分数的计算：加减法、乘除法等。
五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。
2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。
3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。
4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。
六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。
2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。
七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。
2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。
3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。
4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。
5. 多边形的认识：五边形、六边形等。
八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。
2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。
以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。
在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。
四年级下册数学第二单元知识点
四年级下册数学第二单元知识点四年级下册数学第二单元知识点(一)、乘除法各部分之间的关系：(1)乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。
如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6.注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。
如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60.用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。
(二)、乘法运算律1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的.和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
四年级的数学知识点归纳总结
四年级的数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
四年级学习了整数的概念、正整数的加减运算以及整数之间的大小比较。
在数轴上，正整数位于原点右边，负整数位于原点左边，零位于原点上。
二、加法和减法四年级的加法和减法主要涉及两位数和三位数的运算。
在加法中，要掌握进位的概念，即某一位上的数字相加超过9时，要将进位的1加到更高位上。
在减法中，要注意退位的概念，即某一位上的数字减去被减数的对应位上的数字小于0时，要向高位借1。
三、乘法四年级学习了两位数和一位数相乘的乘法运算。
乘法的结果叫做积。
在进行乘法运算时，应熟练掌握乘法口诀表，并能运用竖式计算的方法进行乘法运算。
四、除法四年级学习了两位数除以一位数的除法运算。
除法的结果叫做商。
在进行除法运算时，要掌握除法的基本概念，明确被除数、除数和商之间的关系。
还要注意余数的概念，当被除数不能整除时，余数为除法运算的结果。
五、小数四年级学习了小数的概念和小数的加减运算。
小数是用数字和小数点组成的数，小数点后面是小数部分。
在小数的加减运算中，要注意小数点的对齐，并进行进位和退位的操作。
六、面积和周长四年级学习了图形的面积和周长的概念。
面积是指图形所围成的平方单位的数量，周长是指图形的边长之和。
在计算面积和周长时，要根据图形的形状选择相应的公式，并进行正确的计算。
七、分数四年级学习了分数的概念和分数的加减运算。
分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。
在分数的加减运算中，要找到两个分数的公共分母，并按照公共分母进行运算。
八、时、分和秒四年级学习了时、分和秒的概念以及它们之间的换算关系。
1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。
在进行时、分和秒的换算时，要根据换算关系进行相应的计算。
九、图形四年级学习了各种常见图形的名称和性质。
如正方形、长方形、圆形、三角形等。
要能正确识别各种图形，并掌握它们的名称和特点。
十、单位换算四年级学习了常用的长度、容量和质量单位之间的换算关系。
四年级数学《整数和整除》知识点
四年级数学《整数和整除》知识点四年级数学《整数和整除》知识点1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：（1）整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
（2）如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
（3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（4）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的.倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（10）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（11）一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
（12）一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
四年级上册数学四单元知识点总结
四年级上册数学四单元知识点总结一、整数1. 整数概念整数是由正整数、0和负整数组成的数集，用来表示有向数的概念。
整数包括正整数、0和负整数三部分。
2. 整数的比较当两个整数不绝对值大的整数较大；当两个整数绝对值相正整数大于负整数；同号整数比较大小时，绝对值大的整数较大。
3. 整数的加减法同号两个整数相加时，先把绝对值相加，再写下相同的符号；异号两个整数相加时，先减小的绝对值，再写下较大的符号。
4. 整数的乘法和除法同号整数相乘得正，异号整数相乘得负；整数除法中，带余除、整除、商、余数的概念。
二、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数的中间数，它是有限小数和无限循环小数两种形式。
2. 小数的加减法小数的加减法与整数的加减法类似，将小数竖排，小数点对齐，然后按位相加或相减。
3. 小数的乘法小数的乘法可以先分别计算乘数与被乘数的积，再按十进制计算方法进行进位。
4. 小数的除法小数的除法可以转化为整数除法，将除数和被除数都乘以10的若干次方使被除数变为整数。
三、三角形1. 三角形的性质三角形是由三条线段围成的一个平面图形，有三个顶点、三条边和三个内角。
三角形根据边的长短和角的大小可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等不同类型。
2. 三角形的周长和面积三角形的周长是三条边的长度之和，三角形的面积是底边与高的乘积再除以2。
3. 三角形内角和定理三角形内角和为180°，根据三角形内角和定理可以求出三角形的缺角。
4. 三角形的相似相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
四、面积1. 长方形和正方形面积长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积是边长的平方。
2. 三角形和梯形的面积三角形的面积是底边与高的乘积再除以2，梯形的面积是上底加下底再乘以高再除以2。
3. 面积单位换算常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，可以根据面积单位之间的换算关系进行换算。
总结回顾在这一篇文章中，我们对四年级上册数学四单元的知识点进行了总结。
整数的乘法与除法(小学四年级数学)
整数的乘法与除法（小学四年级数学）整数是数学中的一种非常重要的概念，它包括了正整数、负整数和零。
在小学四年级的数学学习中，我们将学习整数的乘法和除法。
本文将以小学四年级数学学习者的角度，介绍整数乘法和除法的概念、性质及运算方法。
一、整数乘法整数乘法是指对两个或多个整数进行相乘的运算。
正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、负整数与负整数相乘都遵循一些基本的性质。
1. 正整数与正整数相乘正整数与正整数相乘的结果仍然是正整数。
比如，3乘以4等于12，5乘以2等于10。
2. 正整数与负整数相乘正整数与负整数相乘的结果是负整数。
例如，3乘以-2等于-6，5乘以-4等于-20。
3. 负整数与负整数相乘负整数与负整数相乘的结果是正整数。
比如，-3乘以-4等于12，-5乘以-2等于10。
需要注意的是，零与任何整数相乘的结果都是零。
二、整数除法整数除法是指对两个整数进行相除的运算。
除法运算中有几个特殊的概念和规则，我们一起来学习。
1. 整数的除法概念在整数的除法中，我们要明确几个概念：被除数：需要被分成若干等份的数，如12。
除数：用来除以被除数的数，如3。
商：表示被除数分成等份的份数，如12÷3=4，这里的4就是商。
余数：在整数除法中，有时被除数不能被除数整除，这时候我们会得到一个余数，如12÷5=2余2，这里的余数就是2。
2. 整数除法规则整数除法有几个特殊的规则：对于正整数的除法，我们遵循正数除正数的原则。
例如，12÷3=4。
对于负整数的除法，则遵循负数除以正数或正数除以负数的原则。
例如，-12÷3=-4，12÷-3=-4。
当两个负整数相除时，规则与正整数相同。
例如，-12÷-3=4。
需要特别注意的是，在整数除法中，除数不能为零。
三、整数乘法和除法的综合应用知道了整数乘法和除法的概念和规则后，我们来看一些综合的应用。
1. 填空题例如：填入适当的整数使等式成立。
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点
新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。
例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。
特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。
例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。
学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。
2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。
特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。
例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。
（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。
性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。
特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。
例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。
通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。
2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。
特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。
例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。
学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。
二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。
性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。
特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。
例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。
2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。
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小学四年级数学整数和整除知识点
小学生想要学好数学，做题是最好的办法，以下是查字典数学网为大家提供的四年级数学整数和整除知识点，供大家复习时使用!
1 、整数的意义：自然数和0都是整数。
2 、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文
水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重
点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
科学的学习方法和合理的复习资料能帮助大家更好的学好
数学这门课程。
希望为大家准备的四年级数学整数和整除知识点，对大家有所帮助!
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟
句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。